Урок геометрии в 7 классе по теме "Признаки равнобедренного треугольника"
Планируемые результаты:
Предметные: закрепить навыки применения признаков равнобедренного треугольника при решении задач.
Личностные : развивать готовность к самообразованию и решению творческих задач.
Метапредметные : формировать умение выдвигать гипотезы при решении задачи и понимание необходимости их проверки
Геометрия
7 класс
УМК
А.Г. Мерзляк ,
В.Б. Полонский
Геометрия7 классУМК А.Г. Мерзляк ,В.Б. Полонский
О какой фигуре идет речь ?
Из трёх точек состоит из века в век,
Потому что так придумал человек.
Не лежат при этом точки на прямой,
Хоть и хочется друг к другу им домой.
Три отрезка их всю жизнь соединяют.
И вершинами те точки называют,
А отрезки сторонами величают.
О какой фигуре идет речь ?
О чем пойдет речь на уроке ?
Треугольн
ик
О чем пойдет речь на уроке ?
Урок по теме
« Признаки
равнобедренн
треугольников
ого
»
Урок
закрепления
знаний
Урок по теме« Признаки равнобедренного треугольников»Урок закрепления знаний
7 класс
Формируемые результаты
Предметные: закрепить навыки применения
признаков равнобедренного треугольника при
решении задач.
Личностные : развивать готовность к
самообразованию и решению творческих
задач.
Метапредметные : формировать умение
выдвигать гипотезы при решении задачи и
понимание необходимости их проверки.
Формируемые результаты
7 класс
Актуализация знаний
Какая фигура называется треугольником,
элементы треугольника.
Что называется медианой, биссектрисой,
высотой треугольника.
Сформулировать 1 призрак равенства
треугольников.
Сформулировать 2 призрак равенства
треугольников.
Актуализация знаний
7 класс
Актуализация знаний
Какие из треугольников, изображённых на
рисунке, являются равнобедренными,
почему?
У равнобедренных треугольников назовите
боковые стороны, основание, углы при
основании, угол, противолежащий основанию
(угол при вершине равнобедренного
треугольника).
Актуализация знаний
7 класс
Актуализация знаний
Начертить в тетрадях равнобедренный
треугольник
1 ряд - Остроугольный
2 ряд – Прямоугольный
3 ряд - Тупоугольный
и построить медиану и высоту к
основанию, биссектрису угла при
вершине, противолежащей
основанию.
Актуализация знаний
7 класс
Актуализация знаний
– Обладает ли этим свойством биссектриса,
проведенная из вершин двух других углов
равнобедренного треугольника к
противолежащей стороне?
– Обладают ли этим свойством биссектрисы,
проведенные в разностороннем треугольнике
(демонстрация заготовленного рисунка)?
– Какое свойство равнобедренного
треугольника установили практическим путем
(учащиеся формулируют теорему)?
Актуализация знаний
7 класс
При решении задач по теме
«Равнобедренный треугольник»
необходимо пользоваться
следующими известными
свойствами:
Углы, лежащие напротив равных
сторон равны между собой.
Биссектрисы, медианы и высоты, проведенные из
равных углов, равны
между собой.
Биссектриса, медиана и высота, проведенные к
основанию равнобедренного треугольника, между
собой совпадают.
Углы, которые являются равными в
равнобедренном треугольнике всегда острые.
При решении задач по теме «Равнобедренный треугольник» необходимо пользоваться следующими известными свойствами:
7 класс
равнобедренным, если у него
Треугольник является
присутствуют следующие
признаки:
Два угла у треугольника равны.
Высота совпадает с медианой.
Биссектриса совпадает с медианой.
Высота совпадает с биссектрисой.
Две высоты треугольника равны.
Две биссектрисы треугольника
равны.
Две медианы треугольника равны.
Треугольник является равнобедренным, если у него присутствуют следующие признаки:
Закреплен
ие
изученного
материала
7 класс
№ 1
В треугольнике АВС биссектриса ВР
является его высотой.
Найдите периметр треугольника АВС,
если периметр треугольника АВР равен
16 см и ВР =5см.
В
А
Р
С
№ 1
7 класс
№ 2
Медианы АЕ и СК, проведенные к боковым
сторонам ВС и АВ равнобедренного
треугольника АВС, пересекаются в точке О.
Докажите , что треугольник
АОС- равнобедренный.
В
К
А
Е
О
С
№ 2О
7 класс
№ 3
На сторонах АВ и ВС треугольника АВС
отметили соответственно точки D и E
так, что углы ЕАС и DСА равны. Отрезки АЕ
и СD пересекаются в точке F так, что DF=ЕF.
Докажите, что треугольник АВС –
равнобедренный.
№ 3
7 класс
№ 4
Медиана АМ треугольника АВС
перпендикулярна его биссектрисе ВК.
Найдите сторону АВ, если ВС = 16 см.
№ 4
7 класс
№ 5
└
└
В треугольнике АВС известно, что
└
С=90º, А= 67,5º, В= 22,5º, СК –
биссектриса треугольника ВСК.
Докажите, что точка М – середина отрезка
АВ.
В
М
К
С
А
№ 5
Контроль и
коррекция
знаний
№ 6
Заполните пропуски:
Докажите, что если медиана треугольника является
высотой, то этот треугольник равнобедренный.
Доказательство:
Рассмотрим Δ АВС, у которого отрезок ВМ ___________ и
__________. Надо доказать, что АВ =___, из условия теоремы
следует, что прямая ВМ__________________ отрезка АС.
Тогда по свойству______________________
____ = ____
В
А
С
М
Заполните пропуски:
№ 6
Заполните пропуски:
Докажите, что если медиана треугольника является
высотой, то этот треугольник равнобедренный.
Доказательство:
Рассмотрим Δ АВС, у которого отрезок ВМ медиана и
высота . Надо доказать, что АВ = ВС из условия теоремы
следует, что прямая ВМ серединный перпендикуляр отрезка
АС. Тогда по свойству серединного перпендикуляра
АВ = ВС.
В
А
С
М
Заполните пропуски:
№ 7
Заполните пропуски:
Докажите, что если биссектриса треугольника является
его высотой, то этот треугольник равнобедренный.
Доказательство:
Рассмотрим Δ АВС, у которого отрезок ВК ___________ и
__________. Надо доказать, что ___ =___.
В Δ АВК и Δ ____ сторона ВК _______ .
└ АВК =
└ АКВ =
Следовательно треугольники АВК и ___ равны по
________ признаку равенства треугольников,
тогда стороны АВ и ВС равны как
___________ .
└
____, т.к. по условию ВК – биссектриса угла АВС,
└
___= ____ т.к. по условию ВК высота.
В
К
А
С
Заполните пропуски:
№ 7
Заполните пропуски:
Докажите, что если биссектриса треугольника является
его высотой, то этот треугольник равнобедренный.
Доказательство:
Рассмотрим Δ АВС, у которого отрезок ВКбиссектриса и
высота . Надо доказать, что АВ = ВС.
В Δ АВК и Δ СВК сторона ВК общая .
└ АВК =
└ АКВ =
Следовательно треугольники АВК и СВК равны по
второму признаку равенства треугольников,
тогда стороны АВ и ВС равны как
соответственные .
└ СВК , т.к. по условию ВК – биссектриса угла АВС,
└ СКВ = 90º т.к. по условию ВК высота.
В
К
А
С
Заполните пропуски:
Равн. треуг. - 7 кл.pptx
