Проблема Золотого Композитора

Цель работы: заинтересовать школьников математическими теориями, в частности проблемой Гольдбаха.

Гипотеза: люди начнут больше вникать в математические теории, если их заинтересовать.

Актуальность: 
Проблему Гольдбаха сформулировали более 250 лет назад, но она до сих пор является нерешённой. Доказать подобную теорему для математики значит не только иметь факт истинности теоремы, но и получить новый подход к решению задач, которые относятся не только к математике, но и к другим наукам, используемым человеком.

Был проведён опрос, он включал в себя вопросы о заинтересованности учащихся математическими теориями. По окончание опроса было получено, что 87% учащихся заинтересованы в получении информации о математических теориях простым языком.

Задачи:
Разобраться с определением гипотезы Гольдбаха.
Познакомиться с историей возникновения теории.
Описать тернарную проблему Гольдбаха.
Описать бинарную проблему Гольдбаха.
Современные подходы к проблеме Гольдбаха.
Создать буклет, содержащий информацию о математических теориях.

Проблема Гольдбаха, которую ещё предстоит доказать, звучит так: каждое чётное число большее 2 можно представить как сумму двух простых чисел. Например:

Эратосфен Киренский (276 год до н. э. - 194 год до н. э.) - греческий математик, астроном, географ, филолог и поэт.
Создал алгоритм, позволяющий находить все простые числа до числа n.

Евклид — древнегреческий математик, геометр. Жил в период 325 – 256 годов до н. э.

Бесконечность простых.

Простые числа:

Леонард Эйлер(1707 – 1783) — швейцарский, прусский и российский математик и механик.

Христиан Гольдбах(1690 – 1764) — прусский и российский математик.

“Каждое число, составленное из двух простых, будет суммой произвольного числа простых чисел (включая единицу), до тех пор, пока не останутся только единицы.” Например: 

3 = 1 + 2 = 1 + 1 + 1

4 = 2 + 2 = 1 + 1 + 2 = 1 + 1 + 1 + 1

5 = 2 + 3 = 1 + 1 + 3 = 1 + 1 + 1 + 2 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1

6 = 1+5 = 1 + 2+3 = 1 + 1+1 + 3 = 1 + 1 + 1 + 1+2 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1+1

Тернарная проблема Гольдбаха.
Формулировка: любое нечётное натуральное число больше 5 можно представить как сумму трёх натуральных чисел.



Бинарная проблема Гольдбаха.
Формулировка: любое чётное число больше 2 можно представить как сумму двух простых.

Джон Идензор Литлвуд

Годфри Харолд Харди

Существует натуральное число N0, такое, что любое нечётное N > N0 представимо в виде суммы трёх простых чисел.

Иван Матвеевич Виноградов

Любое нечётное число есть сумма не более пяти простых чисел.

Теренс Тао

1
9
3
7
г
о
д

2
0
1
2
г
о
д

Любое чётное представимо не более чем С простых, где С — постоянная величина. Позже С стало не более 6 000 000 000.

Лев Генрихович Шнирельман

Криптография
Факторизация чисел
Прейскуранты
Загадки и головоломки