Проект по математике " Умножение суммы на число".

Проект по математике на тему: «Умножение суммы на число». Содержание: Формирование навыков письменного умножения  многозначных чисел проблемным методом Введение  с.2­3 Глава 1. Теоретические основы проблемного метода  обучения. 1.1 Сущность проблемного обучения с.3­6 1.2 Дидактические и методические условия обучения  младших школьников умножению многозначных чисел с.6 1.3 Урок «Умножение суммы на число» с.6­11 1.4  Анализ урока с.11­13 1.5  Заключение с.13­14 1.6 Библиографический список с.14 Формирование навыков письменного умножения многозначных чисел проблемным  методом Введение По справедливому мнению психологов, «есть такое общее психологическое правило:  усвоение знаний происходит в активной умственной деятельности учащихся: ученик  должен не просто запоминать правила или определения понятий, не пассивно воспринимать в готовом виде разъяснение учителем новых знаний, а «добывать» и осмысливать эти  знания в посильной самостоятельной работе»1. Трудно себе представить, чтобы современный педагог не чувствовал эффективности  проблемного метода, особенно его роли в организации самостоятельной поисковой  деятельности учащихся по овладению новым. Под проблемным обучением понимается такая организации учебных занятий, которая  предполагает создание под руководством учителя проблемных ситуаций и активной  самостоятельной деятельности учащихся по их разрешению, в результате чего происходит  творческое овладение знаниями, умениями, навыками и развитие мыслительных  способностей2 Проблемное обучение имеет большую педагогическую ценность. Оно обеспечивает  сознательное и прочное овладение учащимися новыми знаниями и новыми способами  действий поскольку процесс овладения происходит в ходе активной, самостоятельной  поисковой деятельности учащихся. Оно содействует умственному развитию учащихся и,  что особенно важно, формированию умственной самостоятельности и творческих  способностей учащихся, учит школьников учиться, овладевать опытом творческой  деятельности, содействует развитию мышления. Учение для детей становится более  интересным, увлекательным, открываются большие возможности для формирования у  учащихся внутренней мотивации. «Мыслить человек начинает тогда, когда у него появляется потребность что­то понять»  Поэтому целью проблемного обучения является преодоление элементов «механического»  усвоения знаний в обучении, активизация мыслительной деятельности учащихся. Немаловажную роль при формировании вычислительной техники играет формирование  вычислительных умений младших школьников при умножении и делении многозначных  чисел. От того, насколько будут сформированы вычислительные умения, навыки в  начальной школе, будет зависеть дальнейшее обучение математике, а также как будут  использоваться эти вычислительные умения в повседневной жизни. Важную роль в формировании вычислительных умений, навыков умножению многозначных  чисел играют методы обучения и познавательная активность учащихся. Поэтому для  активизации познавательной деятельности учащихся на уроках математики применяется  проблемный метод обучения. В качестве достоинств проблемного обучения можно отметить развитие мыслительных  способностей, появление мотивации к учению, пробуждение творческих сил. Недостатки проблемного обучения ­ это невозможность всеобщего применения из­за  различного характера изучаемого материала, различного уровня подготовленности  учащихся, затраты большего времени учителя на подготовку к уроку. При работе над выпускной квалификационной работой была поставлена следующая цель:  определить эффективность использования проблемного метода при обучении умножению  многозначных чисел. Объект исследования ­ процесс обучения умножению многозначных чисел учащихся 4 класса.  Предмет исследования ­ использование проблемного метода при обучении умножению  многозначных чисел. Исходя из вышесказанного, была выдвинута гипотеза: если на уроках математики  использовать проблемный метод при изучении умножения многозначных чисел на  двузначное и трехзначное число, то это позволит повысить уровень сформированности  знаний, умений, навыков учащихся, а также будет способствовать развитию их  самостоятельности и мотивации к учению. Для достижения цели нами были определены следующие задачи: 1.Дать теоретическое обоснование использованию проблемного метода при обучении  умножению многозначных чисел. 2.Выявить уровень умений, навыков умножения многозначных чисел и уровень развития  мотивации и самостоятельности учащихся. 3.Разработать содержание психолого­педагогической работы, включающей проблемный  метод при формировании умений, навыков умножения многозначных чисел на двузначное и трехзначное числа. 4.Определить эффективность использования проблемного метода при изучении умножения многозначных чисел на двузначное и трехзначное число. Глава 1. Теоретические основы проблемного метода обучения. 1.1  Сущность проблемного обучения. Степень самостоятельности мышления и действий учащихся в проблемном обучении  будет различна в зависимости от того, какое участие принимают ученики в  формулировании проблемы и проверке правильности ее решения (рисунок 1). Меньшая самостоятельность проявляется тогда, когда проблему перед учащимися ставит  учитель и, направив на нее внимание учащихся, сам же ее решает. Самостоятельность  учащихся возрастет, если учитель сформулировав проблему, побуждает учащихся к  выдвижению гипотез, вовлекает их в совместный поиск способов как решения  проблемы, так и проверки правильности этого решения. О высокой самостоятельности  учеников можно говорить тогда, когда они сами формулируют проблему,  рациональным способом решают ее и проверяют соответствующим образом  правильность выводов и обобщений. Естественно, что и в данном случае руководящая  роль принадлежит учителю. Психологический механизм происходящих процессов при  проблемном обучении следующий: сталкиваясь с противоречивой новой, непонятной  проблемой у человека возникает вопрос: в чем суть? Далее мыслительный процесс  происходит по схеме: выдвижение гипотез, их обоснование и проверка. И человек либо  самостоятельно осуществляет мыслительный поиск, открытие неизвестного, либо с  помощью преподавателя. 1.2Дидактические и методические условия обучения младших школьников умножению многозначных чисел. Обучение умножению многозначных чисел решает следующие задачи: 1.Довести до сознания детей смысл действия умножения. 2.На доступном для младших школьников уровне и в доступной для них форме  познакомить их с теми свойствами действия умножения, которые являются  теоретической основой, изучаемых приемов устных и письменных вычислений. 3.Обеспечить усвоение детьми связей, существующих между действиями. Научить  применять соответствующие знания: а) в вычислениях; б) при проверке правильности выполненных вычислений; в) при решении задач на нахождение неизвестного компонента действий; г) при решении простейших уравнений. 4.Обеспечить сознательное и прочное усвоение детьми основных приемов устных и  письменных вычислений, умение сознательно выбирать такие из известных приемов  вычислений, которые более всего отвечают особенностям каждого конкретного примера. 4.Сформировать у детей сознательные и прочные навыки быстрых и правильных  вычислений1. Основная же задача изучения темы «Умножение многозначных чисел»  ­формирование у детей прочных навыков умножения многозначных чисел. Расширяется  здесь и знакомство со свойствами умножения. 1.3Тема: «Умножение суммы на число». Тип урока: ОНЗ. Цели: ­  учить применять способы умножения суммы на число при решении задач и выражений, совершенствовать изученные навыки табличного и внетабличного умножения и деления;  ­  развивать логическое мышление, внимание, память, творческие способности детей; ­ воспитывать чувство товарищества и взаимовыручки; ­ формировать УУД. Оборудование: мультимедийный проектор, карточки №1,2, смайлики. ХОД УРОКА Этапы урока Компетенции 1. Мотивация   и   самоопределение     к   учебной деятельности (Слайд ). ­ Проверьте свои рабочие места, рабочее место соседа. ­ Поздоровайтесь с гостями. Напутственный стишок. Я  хочу вам пожелать. На уроке не молчать, Руку часто поднимать, Правильно считать, решать. ­ Правильно считать и решать задачи трудно. ­ Вы готовы справиться с трудностями на уроке? ­ Что для этого нужно? ­ Я желаю вам удачной работы. Ценностно­смысловая:  (организация рабочего места). саморегуляция Учебно­познавательная:  выбор эффективных способов решения задач (что нужно, чтобы справиться с трудностями). Личностное­самосовершенствование: смыслообразование (мотивация, готовность справиться с трудностями). Коммуникативная:  сотрудничества   с   учителем   (справимся   с планирование трудностями   вместе   с   учителем   и одноклассниками). ­ А теперь пожелайте удачи своему соседу по парте. 2. Актуализация   знаний   и   пробное   учебное действие. ­   Наш   урок   математики   я   предлагаю   начать   с   игры «Шифровальщик»   (карточка   №1).   Выполнять   задания Учебно­познавательная: анализ, синтез,   сравнение, доказательство, планирование,  прогнозирование. Личностное   самосовершенствование: игры   вы   должны   будете   в   паре.   Для   этого   повторим смыслообразование. правила работы в паре. У 20 М 7 Н 12 О Ж 10 0 Е 72 Н 12 И 5 Е 72 Коммуникативная: умение выражать свои мысли, владение монологической речью. Ж   8*0             М  7*1=7        О  70:7      У  80:4              Н  (3+1)*3      И  50:10                        Е(10+8)*4=72 3. Выявление   места   и   причины   затруднения  Личностное  (Слайд ). самосовершенствование:целеполагание. ­ Почему у нас получились разные ответы и не все смогли   расшифровать   слово?   (потому   что   мы   не знаем,   как   найти   значение   этого   выражения,   как умножить сумму на число).     ­ Так  чему же мы должны научиться на нашем уроке? Какова его цель? (научиться умножать сумму на число).       ­ Тема нашего урока: «Умножение суммы на число» (на доске). 4. Построение проекта выхода из затруднения.  ­   Давайте   подумаем,   как   умножить   сумму   на   число? ( Гипотезы учащихся). ­ Я вам немного помогу. (Слайд ).  ­ Давайте попробуем решить следующую задачу:  Учебно­познавательная: анализ, синтез,  доказательство, выделение и  формулирование познавательной цели,  формулирование темы урока.  учебно­познавательный интерес. Коммуникативная: разрешение  конфликтов (при обсуждении мнений  детей). Информационная: коррекция (при  сравнении рассуждений с правилом в  учебнике). Учебно­познавательная:выдвижение   анализ, гипотез   и   их   обоснование, доказательство,   построение   логической Две бригады коротышек сажали деревья вдоль улицы. цепи рассуждений. Каждая   бригада   посадила   5   яблонь   и   3   груши. Личностное   самосовершенствование: Сколько всего яблонь и груш посадили коротышки? 1 способ учебно­познавательный интерес. 1) 5+3=8 (д.) – столько яблонь и груш посадила каждая бригада. Коммуникативная: владение  монологической и диалогической формами 2)8*2=16 (д.) Ответ: 16 деревьев. 2 способ 1) 5*2=10   (д.)   –   столько   яблонь   посадили коротышки. 2) 3*2=6 (д.) – столько груш посадили коротышки. 3) 10+6=16 (д.) Ответ: 16 деревьев. А   теперь   попробуем   записать   каждый   способ решения выражением и найдём его значение. 1 способ (5+3)*2=16 2 способ (5+3)*2=5*2+3*2=16 Кто   догадался,   как   можно   умножить   сумму   на число? (ответы детей). ­   Где   мы   можем   проверить   нашу   версию?   (в учебнике). ­   Откройте,   пожалуйста,   учебник   на   стр.74. Прочитайте про себя правило в рамочке. (Вывешивание эталона на доске). 5. Физкультминутка. (Слайд ). Мы топаем ногами. Топ, топ, топ. Мы хлопаем руками. Хлоп, хлоп, хлоп. Качаем головой. речи, умение выражать свои мысли. Учебно­познавательная: анализ, синтез. Личностное   самосовершенствование: Мы руки поднимаем. Мы руки опускаем. Мы руки разведём И побежим кругом. 6. Первичное закрепление с комментированием во        внешней речи (реализация построенного проекта). ­ Что нам нужно, чтобы закрепить наши новые знания? (потренироваться умножать сумму на число). (Слайд ). ­ Для тренировки мы выполняем задание №1. ­ А теперь устно №2. самоопределение. Коммуникативная: одноклассниками.  сотрудничество   с Учебно­познавательная:  анализ,   синтез, построение логической цепи рассуждений, доказательство. Личностное   ­   самосовершенствование: учебно­познавательный интерес. Коммуникативная: планирование  сотрудничества с учителем. 7.   Самостоятельная   работа   с   самопроверкой   по эталону (Слайд ). Ценностно­смысловая: саморегуляция,  контроль, оценка. ­ А как мы можем  проверить, все ли поняли, как можно умножить сумму на число? Самостоятельная работа на карточках (№2). Проверка по эталону. (Слайд ). 8.   Физкультминутка   для   глаз   и   дыхания «Свеча». Учебно­познавательная: анализ, синтез. Личностное   ­   самосовершенствование: смыслообразование. Коммуникативная: умение задавать  вопросы. Ценностно­смысловая: саморегуляция. Учебно­познавательная: анализ, синтез. Личностное   ­   самосовершенствование: самоопределение. Коммуникативная: одноклассниками.  сотрудничество   с 9. Включение в систему знаний и повторение  Ценностно­смысловая: планирование. ­ Раз вы такие молодцы, предлагаю решить задачу №3 (удобным способом). Учебно­познавательная:  анализ,   синтез, выбор   эффективных   способов   решения учебной задачи. Личностное   ­   самосовершенствование: учебно­познавательный интерес. Коммуникативная:умение задавать  вопросы. Ценностно­смысловая: самооценка.  саморегуляция, Учебно­познавательная: структурирование   знаний, учебной деятельности.   рефлексия 10. Рефлексия учебной деятельности на уроке. ­ Что нового узнали на уроке? ­ Какова была цель урока? Чему научились? ­ Для чего нам пригодятся эти знания? ­ Оцените смайликами свою работу на уроке. : ценностная ориентация.  (Слайд ). Коммуникативная: умение выражать свои мысли, владение монологической речью. 1.4 Анализ урока                    Был представлен урок по теме «Умножение суммы на число» в 3­а классе по учебнику Б.П. Гейдмана.                      Дидактическая цель  урока   –   формирование   новых   знаний     и   ценностных отношений к ним, формирование УУД.                    В  соответствии     с    поставленной  целью    тип урока  определяется  как   урок ознакомления с новым знанием (ОНЗ). В структуре урока представлены следующие этапы: Первый этап: Мотивация и самоопределение к учебной деятельности. Ценностно­смысловая компетенция:  включение учащихся в учебную  деятельность.                    На данном этапе происходит сопоставление учеником своего реального “Я” с образом   “Я   ­   идеальный   ученик”,   осознанное   подчинение   себя   системе   нормативных требований учебной деятельности и выработка внутренней готовности к их реализации. Второй этап: Актуализация знаний и пробное учебное действие. Учебно­познавательная компетенция: ­ актуализация мыслительных операций и познавательных процессов; ­ актуализация учебного материала и изученных способов действия; ­ фиксация индивидуальных затруднений в пробном учебном действии. Методы: игра, беседа, наблюдение, упражнение.         Третий этап: Выявление места и причины затруднения. Коммуникативная компетенция : ­ выявление учащимися места и причины затруднения. Методы: самостоятельная работа, беседа, дискуссия. Четвёртый этап: Построение проекта выхода из затруднения. Учебно­познавательная компетенция: ­ постановка темы и цели урока; ­ построение плана достижения цели. Методы: подводящий диалог, эвристическая беседа, наблюдение. Пятый этап: Физкультминутка. Компетенция личностного самосовершенствования : снятие физического и  эмоционального напряжения. Шестой этап: Первичное закрепление с комментированием во внешней речи. Коммуникативная компетенция : закрепление новых знаний и способов действия  во внешней речи. Методы: объяснение, наблюдение, упражнение (фронтальная работа с классом). Седьмой этап: Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону. Компетенция личностного самосовершенствования : выявление усвоения  учащимися нового материала и нового способа действия. Методы: самостоятельная работа, самопроверка (контроль).         Восьмой этап: Физкультминутка.     Социально­трудовая компетенция  : снятие зрительного напряжения и усталости глаз,  восстановление дыхания. Девятый этап: Включение в систему знаний и повторение. Информационная компетенция: выявление границ применения нового знания. Методы: самостоятельная работа, упражнение, тренировка. Десятый этап: Рефлексия учебной деятельности. Компетенция личностного самосовершенствования :  ­ фиксирование новых знаний и способов действий; ­ соотнесение цели и результата учебной деятельности; ­ определение дальнейших целей работы. Методы: самооценка. Таким образом, цель и выявленные компетенции в уроке достигнуты, поставленные задачи успешно решены.  1.5 Заключение В результате проведенной работы была определена эффективность использования  проблемных ситуаций на уроках математики при обучении умножению многозначных  чисел. По данной проблеме была изучена научно­методическая литература. в результате чего был  сделан вывод, что учителя начальных классов очень редко используют проблемный метод  обучения на уроках математики. Это связано с тем, что процесс создания проблемных  ситуаций представляет трудность для большинства учителей, т.к. требует от них затрат  большего времени на подготовку к занятию, а также учет различного уровня  подготовленности учащихся и характера изучаемого материала. Учителя, использующие  проблемный метод на уроках математики, создают проблемные ситуации, при этом они  сами же и раскрывают их. Это не обеспечивает развития познавательной деятельности  учащихся, включения их творческого мышления.В ходе исследования были выявлены  условия успешности использования проблемных ситуаций на уроках математики: ­ обеспечение достаточной мотивации, способной вызвать интерес к содержанию  проблемы; ­ обеспечение посильности работы с возникающими на каждом этапе проблемами  (рациональное соотношение известного и неизвестного); ­ значимость информации, получаемой при решении проблемы, для обучаемого; ­ необходимость диалогического доброжелательного общения педагога с учащимися, когда педагог с вниманием и поощрением относится ко всем мыслям, гипотезам, высказанным  учащимися. Исследование показало, что уровень сформированности умений, навыков умножения  многозначных чисел у учащихся зависит от того, как излагается учебный материал ­  традиционно или проблемно. В отличии от традиционного обучения, где знания даются в готовом виде, проблемное  обучение требует включение творческого мышления учащихся, способствует повышению  самостоятельности и мотивации к учению. С целью формирования у учащихся 4 класса умений, навыков умножения многозначных  чисел на двузначное и трехзначное числа было разработано содержание психолого­ педагогической работы, включающей проблемный метод. Результаты формирующего и контрольного эксперимента свидетельствуют об  эффективности использования проблемного метода при изучении умножения  многозначных чисел на двузначное и трехзначное числа. Уровень умений, навыков  умножения многозначных чисел у учащихся 4 класса значительно вырос. Это обусловлено  тем, что учащиеся сознательно и прочно овладевали новыми знаниями и новыми способами  действий в ходе активной, самостоятельной поисковой деятельности. У учащихся 4 класса отмечен рост уровня мотивации к учению, рост познавательной  потребности. Участие в разрешении проблемных ситуаций помогло учащимся раскрыть  свой творческий потенциал, который выражался в умении видеть, ставить и разрешать  нестандартные задачи. Таким образом, использование проблемных ситуаций при изучении умножения  многозначных чисел на двузначное и трехзначное числа позволило повысить уровень  сформированности знаний, умений, навыков учащихся, а также уровень развития их  самостоятельности и мотивации к учению. В целом, проведенное исследование позволяет сделать вывод о том, что выдвинутая  гипотеза подтвердилась. Цель исследовательской работы достигнута, рассмотренные вопросы позволяют сделать  вывод о реализации поставленных задач. 1.6 Библиографический список : 1.Айдарова А.И. Психологические проблемы обучения младших школьников русскому  языку. ­М., 1978. 2.Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Методика преподавания математики в начальных  классах. ­ М.: Просвещение, 1984. 3.Баранов СП., Болотина Л.Р., Воликова Т.В., Сластенин В.А. Педагогика. ­ М.:  Просвещение, 1981. 4.Брушлинский А.В. Психология мышления и проблемное обучение. ­ М., 1983. 5. Ильницкая И.А. Проблемные ситуации и пути их создания на уроке. ­ М.: Знания,  1985. 6. Красило А.И., Новгородцева А.П. Хрестоматия по педагогической психологии. ­ М.: Международная педагогическая академия, 1995. 7. Крутецкий В.А. Психология обучения и воспитания школьников. ­ М.:  Просвещение,1976. 8.Крутецкий В.А. Развитие умственных способностей школьников в процессе  обучения //Советская педагогика. ­ 1971. ­ №8. 9.Крутецкий В.А. Психология математических способностей. ­ М., 1968. 10.Матюшкин A.M. Проблемные ситуации в мышлении и обучении. ­ М., 1972. 11.Пидкасистый П.И. Педагогика. ­ М.: Российское педагогическое агенство, 1995. 12. Селевко Г.К. Современные образовательные технологии. ­ М.: «Народное  образование», 1998. 13. Сголяренко Л.Д. Педагогическая психология, Ростов ­ на ­ Дону: Феникс, 2000. 25.  Харитонова Л.А. Проблемные ситуации на уроках в начальных классах // Начальная  школа. ­ 1998. ­ №4.