Муниципальное бюджетное дошкольное образовательное учреждение «Дебесский детский сад№1»
Проект
«Развитие математических способностей у детей
дошкольного возраста посредством дидактических игр».
Опарина Анна Станиславовна
Воспитатель группы №9 «Лесная сказка»
Дебёсы, 2017год.
Цель: Создание дидактических и педагогических условий для развития любознательности у детей дошкольного возраста, как основы познавательной активности
Задачи:
Обучающие: 1.Закреплять состав числа в пределах 10.
2.Учить детей сравнивать множества.
3. Формировать пространственную ориентировку
Развивающие: 1.Развивать навыки самостоятельной деятельности детей, умение сосредотачиваться на одном объекте, умственные способности, коммуникативные навыки.
2.Развивать у детей интерес к математике в дошкольном возрасте, приобщать к предмету в игровой форме.
3. Развивать логическое мышление.
Воспитательные: 1. Воспитывать интерес к играм, требующим умственного напряжения, интеллектуального усилия.
Муниципальное бюджетное дошкольное образовательное учреждение
«Дебесский детский сад№1»
Проект
«Развитие математических способностей у детей
дошкольного возраста посредством дидактических игр».
Опарина Анна Станиславовна
Воспитатель группы №9 «Лесная сказка»2
Актуальность
Дебёсы, 2017год.
«Без игры нет и не может быть полноценного умственного развития.
Игра это огромное, окно, через которое в духовный мир ребенка
вливается живительный поток представлений, понятий. Игра – это
искра, зажигающая огонек пытливости и любознательности».
В.А. Сухомлинский.
До введения ФГОС ДОподготовка детей к школе сводилась к
элементарному обучению счету, письму, чтению. Наибольшие трудности
испытывают в школе не те дети, которые имеют недостаточный объем знаний,
умений и навыков, а те, которые проявляют интеллектуальную пассивность, у
которых отсутствует желание и привычка думать, стремление узнать чтото
новое. Простое и порой скучное обучение счетным операциям не обеспечивает
ребенку его всестороннего развития. ФГОС ДО требует сделать процесс
овладения
представлениями
привлекательным, ненавязчивым, радостным. Овладение математическими
представлениями будет эффективным и результативным только тогда, когда
дети не видят, что их чему то учат.
математическими
элементарными
В дошкольном возрасте ведущей деятельностью ребенка является
игра. Все, что сопровождается игрой, легко воспринимается, быстро и прочно
усваивается ребенком. В процессе игры ребенку дается максимальная
возможность усвоения различных знаний, поэтому при включении в работу игр
сравнительно легче добиться от детей усвоения материала. Многие
исследователи (Л. С. Выготский, В. И. Селиверстов, А. И. Сорокина и др.)
подчеркивают большое значение использования игр в воспитании дошкольников.
Дидактические игры математического содержания – наиболее известные
и часто применяемые в современной практике дошкольного воспитания в виде
занимательного математического материала.
специально
предназначенные для реализации целей обучения. Они развивают сенсорные
(чувственные) ориентировки детей (на форму, величину, цвет, расположение
предметов в пространстве и т.д.), наблюдательность, внимание, память,
мышление, счетные умения, речь, представления об окружающем».
Специфическим признаком дидактических игр является их преднамеренность,
наличие определенной цели и предполагаемого результата. Из всего
многообразия занимательного математического материала в дошкольном
возрасте наибольшее применение находят дидактические игры.
Это «игры,3
Понятие «развитие математических способностей» является довольно
сложным, комплексным и многоаспектным. Оно состоит из взаимосвязанных и
взаимообусловленных представлений о пространстве, форме, величине, времени,
количестве, их свойствах и отношениях, которые необходимы, для
формирования у ребенка «житейских» и «научных» понятий. Под
математическим развитием дошкольников понимаются качественные изменения
в познавательной деятельности ребенка, которые происходят в результате
формирования элементарных математических представлений и связанных с
ними логических операций. Математическое развитие значимый компонент в
формировании «картины мира» ребенка.
Формированию у ребенка
математических представлений способствует использование разнообразных
дидактических игр. В игре ребенок приобретает новые знания, умения, навыки.
Игры, способствующие развитию восприятия, внимания, памяти, мышления,
развитию творческих способностей, направлены на умственное развитие
дошкольника в целом. Одной из наиболее важных задач воспитателя и родителей
развить у ребенка интерес к математике в дошкольном возрасте. Приобщение к
этому предмету в игровой и занимательной форме поможет ребенку в
дальнейшем быстрее и легче усваивать школьную программу.
Из всего многообразия занимательного математического материала в
дошкольном возрасте наибольшее применение находят дидактические игры.
Основное назначение их – обеспечить упражняемость детей в различии,
выделении, названии множеств, чисел, геометрических фигур, направлений и т.д.
В дидактических играх есть возможность формировать новые знания, знакомить
детей со способами действий. Каждая из игр решает конкретную задачу
совершенствования математических представлений детей.
Дидактические игры и игровые упражнения способствуют развитию
любознательности и умственных способностей (задачи шутки, загадки,
головоломки). Математические задачи учат детей думать, логически мыслить,
расширяют их представления об окружающем. Слушая условия задачи, ребенок
должен быть очень внимательным, чтобы правильно ответить на поставленные
вопросы, сообразить, что именно требуется сосчитать. В процессе решения задач
закрепляются не только навыки счета, но и такие понятия, как форма, цвет,
величина и т.д.
Проанализировав результаты мониторинга (Приложение 1)в средней
группе, выявила, что не у всех детей высокий уровень усвоения знаний
элементарных математических представлений. Сделав выводы своей работы,
решила разнообразить наглядность дидактическими играми и упражнениями.
Поэтому, для решения данных задач был разработан проект «Развитие
математических способностей у детей дошкольного возраста посредством
дидактических игр».4
Цель: Создание дидактических и педагогических условий для развития
любознательности у детей дошкольного возраста, как основы познавательной
активности
Задачи:
Обучающие: 1.Закреплять состав числа в пределах 10.
2.Учить детей сравнивать множества.
3. Формировать пространственную ориентировку
Развивающие: 1.Развивать навыки самостоятельной деятельности детей,
умение сосредотачиваться на одном объекте, умственные способности,
коммуникативные навыки.
2.Развивать у детей интерес к математике в дошкольном возрасте, приобщать к
предмету в игровой форме.
3. Развивать логическое мышление.
Воспитательные: 1. Воспитывать интерес к играм, требующим умственного
напряжения, интеллектуального усилия.
Дидактические игры по математике в ДОУ могут быть самыми разными,
их выбор зависит от поставленной цели:
1.Использование в играх цифр и чисел способствует ознакомлению с понятием
счета, совершенствованию умений счета и сравнения..Игры: «Поставь правильно
знак», «Состав чисел», «Закрой кружочки», «Заполни стаканчики», «Найди
соседа», «Сосчитай и подбери цифру», «Подбери ножку к шляпке мухомора»,
«Математические пазлы», «Считаем разноцветные кружочки»
2.Игры, составленные с целью изучения времени приобщают ребят к знакомству
с днями недели, названиями месяцев, учат запоминать их положение в
календаре.Игры: Игра с мячом «Лови, бросай, дни недели называй», «Дни
недели»
3.
Игры на развитие ориентации позволяют воспитанникам научиться
фиксировать и излагать собственную позицию на местности, определять и
называть местоположение какоголибо предмета относительно другого. При5
достигнутой воспитательной задаче дошкольники умеют применять слова для
названия расположения предметов.Игры: «Разложи фигуры по местам», «Найди
игрушку»
4. Игры с фигурами применяют с целью укрепления знаний о форме
разнообразных геометрических фигур, совершенствования навыка их поиска в
располагающихся рядом вещах. Такие игры благоприятствуют воспитанию
внимания и формированию творческой фантазии у дошкольников.Игры: «Сложи
картинку», «Сложи квадрат», Игры с блоками Дьенеша.
Годовой план работы по проекту:
План действий
Сроки
Цель
1 этап: Организационный
Изучение литературы по данной
теме, изготовление
математических игр.
Сентябрь Изготовить дидактические игры
по математике, изучить
литературу.
2 этап: Практический
Консультация на тему:
«Дидактические игры для
обучения математике
дошкольников»
Октябрь
Разработать и изготовить
картотеку дидактических игр по
математике для старшей группы,
привлечь родителей в
изготовлении игр.
Закрепление порядковых и
количественных числительных.
Д.и. с цифрами и числами.
«Найди соседа»,
«Математические пазлы»,
«Разноцветные кружочки»,
Ноябрь
Систематизировать знания чисел
от 1 до 10. Закреплять умение
называть предыдущее,
последующее и пропущенное
число, обозначенное цифрой.«Подбери по цвету»
Д.и. на закрепление
геометрических фигур ,
ориентировку в пространстве,
количество и счет «Подбери
ножку к шляпке мухомора»,
«Сосчитай и подбери цифру»
Д. и. на ориентировку в
пространстве относительно
предмета впереди, сзади,
вверху, внизу, справа, слева,
впереди справа, впереди слева,
сзади справа, сзади слева
относительно
предмета.«Считаем
разноцветные кружочки»
Д. и. на ориентировку в
пространстве относительно
себя назад, вверх, вниз,
направо, налево, вперед налево,
назад направо, назад налево,
впереди, сзади,
вверху, внизу, справа, слева,
впереди справа, впереди слева,
сзади справа, сзади слева.
«Найди предмет»
6
Декабрь
Расширять и углублять
представление детей о
количестве предметов и счете
Формировать пространственную
ориентировку.
Январь
Февраль
формировать пространственную
ориентировку, развивать
логическое мышление, память.
учить ориентироваться воД. и. на ориентировку во
времени(части суток, дни
недели, времена года).
Игры с использованием
дидактического материала
«Блоки Дьенеша»
Игры на закрепление знаний по
математике, полученные за
учебный год.
3 этап: Заключительный
Выступление на итоговом
педагогическом совете № 4
Март
Апрель
Май
май
7
времени, уметь определять какой
день сегодня, какой был вчера,
какой будет завтра.
развивать внимание, умение
выявлять, абстрагировать
свойства (размер, форма,
толщина), воображение,
творческое мышление.
Закреплять счет до 10,
ориентировку в пространстве,
развивать логическое мышление,
память
Обобщить опыт работы по
проекту. Наметить план
дальнейших действий.
Проведя контрольный мониторинг с детьми старшей группы по усвоению
программы по ФЭМП, мы увидели положительную динамику (Приложение 2).
В дошкольном возрасте закладываются основы знаний, необходимых
ребенку в школе. Математика представляет собой сложную науку, которая
может вызвать определенные трудности во время школьного обучения. К тому
же далеко не все дети имеют склонности и обладают математическим складом
ума, поэтому при подготовке к школе важно познакомить ребенка с основами
счета. И родители, и педагоги знают, что математика это мощный фактор
интеллектуального развития ребенка, формирования его познавательных и
творческих способностей. Самое главное это привить ребенку интерес к
познанию. Для этого занятия должны проходить в увлекательной игровой
форме. Благодаря играм удаётся сконцентрировать внимание и привлечь8
интерес даже у самых несобранных детей дошкольного возраста. В начале их
увлекают только игровые действия, а затем и то, чему учит та или иная игра.
Постепенно у детей пробуждается интерес и к самому предмету обучения.
Таким образом, в игровой форме привитие ребенку знания из области
математики, научите его выполнять различные действия, разовьете память,
мышление, творческие способности. В процессе игры дети усваивают сложные
математические понятия, учатся считать, читать и писать, а в развитии этих
навыков ребенку помогают близкие люди его родители и педагог.
Итак, результативность дидактических игр с детьми дошкольного возраста
зависит от систематического их использования и от целенаправленности
программы игр в сочетании с обычными дидактическими упражнениями. В
дошкольном возрасте развивающие игры содержат разносторонние условия для
формирования наиболее ценных качеств личности.
Принципы реализации:
От простого к сложному, где предусмотрен переход от простых занятий к
сложным.
Принцип наглядности выражается в том, что у детей более развита
нагляднообразная память, словеснологическая, поэтому мышление
опирается на восприятие или представление.
Принцип индивидуализации – реализация проекта обеспечивает развитие
каждого ребенка.
Результатами работы должны стать:
Развитие у детей: Интереса к решению познавательных, творческих задач, к
разнообразной интеллектуальной деятельности
Образного и логического мышления, умения воспринимать и отображать,
сравнивать, обобщать, классифицировать.
Способности к установлению математических связей, закономерностей, порядка
следования, взаимосвязи арифметических действий, отношений между частями
целого, чисел, измерения.
Стремление к творческому процессу познания и выполнению строгих действий
по алгоритму, самовыражению в активной, интересной, содержательной
деятельности.9
Приложение 1
Проанализировав результаты мониторинга в средней группе, выявила,
что не у всех детей высокий уровень усвоения знаний элементарных
математических представлений. Решила, что для того, чтобы дети лучше
усваивали программный материал, нужно сделать так, чтобы материал был
интересен детям. Помня о том, что основной вид деятельности детей
дошкольного возраста – игровой, пришла к выводу, что для повышения уровня
знаний детей, нужно использовать большее количестводидактических игр и
упражнений. Поэтому, в рамках работы по самообразованию углубленно
изучила тему «Развитие математических способностей у детей дошкольного
возраста посредством дидактических игр».
Имя, фамилия
ребенка
ФЭМП
ь
с
я
у
з
ь
л
о
п
,
5
о
д
ь
т
а
т
и
ч
с
т
е
ж
о
М
а
т
е
ч
с
и
м
а
м
е
и
р
п
и
м
ы
н
ь
л
и
в
а
р
п
е
е
н
д
е
л
с
о
п
и
т
с
е
н
т
о
т
е
ж
о
М
ы
с
о
р
п
о
в
а
н
ь
т
и
т
е
в
т
о
т
е
ж
о
М
»
?
у
т
е
ч
с
о
п
й
ы
р
о
т
о
К
«
»
?
о
к
ь
л
о
к
С
«
м
е
с
в
о
к
е
о
н
ь
л
е
т
и
л
с
и
ч
.
м
а
т
е
м
д
е
р
п
м
ы
н
н
а
т
и
ч
с
е
р
е
п
а
т
е
м
д
е
р
п
а
в
д
ь
т
а
в
и
н
в
а
р
с
т
е
ж
о
М
,
е
н
и
р
и
ш
)
е
т
о
с
ы
в
,
е
н
и
л
д
(
е
н
и
ч
и
л
е
в
о
п
Игорь
Дима
Степа
Лера
Варя
Дарина
Денис
н
в
с
с
с
с
с
н
к
в
с
с
с
с
с
н
н
в
с
с
с
с
с
н
н
к
в
в
с
с
с
с
с
с
с
с
с
с
н н
к
в
с
с
с
с
с
н
н
в
с
с
с
с
с
н
к
в
с
с
с
с
с
н
,
р
а
ш
,
.
г
у
е
р
т
,
т
а
р
д
а
в
к
,
г
у
р
к
к
и
н
ь
л
о
г
у
о
м
я
р
п
.
б
у
к
т
е
а
н
З
н
в
с
с
с
с
с
н
е
о
н
н
е
в
т
с
н
а
р
т
с
о
р
п
т
е
я
л
е
д
е
р
п
О
я
б
е
с
т
о
е
и
н
е
л
в
а
р
п
а
н
е
ы
н
р
е
т
к
а
р
а
х
х
и
,
к
о
т
у
с
и
т
с
а
ч
т
е
а
н
З
и
т
с
о
н
н
е
б
о
с
о
к
в
с
с
с
с
с
н
к
н
в
в
с
с
с
с
с
с
с
с
с
с
н н
н
в
с
с
с
с
с
н
к
в
С
с
с
с
с
н10
Саша
Кристина
Вероника
Артем
Арсений
Кирилл
Савелий
Полина
Вивиана
с
с
с
н
н
н
с
с
н
с
с
с
н
н
н
с
с
н
с
с
с
н
н
н
с
с
н
с
с
с
с
с
с
н н
н н
н н
с
с
с
с
н н
с
с
с
н
н
н
с
с
н
с
с
с
н
н
н
с
с
н
с
с
с
н
н
н
с
с
н
с
с
с
н
н
н
с
с
н
с
с
с
н
н
н
с
с
н
с
с
с
с
с
с
н н
н н
н н
с
с
с
с
н н
с
с
с
н
н
н
с
с
н
с
с
с
н
н
н
с
с
н
Проведя контрольный мониторинг с детьми старшей группы по усвоению
программы по ФЭМП, мы увидели положительную динамику
Приложение 2
Имя, фамилия ребенка
ФЭМП
м
е
щ
ю
а
ж
у
р
к
о
в
,
е
в
т
с
н
а
р
т
с
о
р
п
и
г
а
м
у
б
е
т
с
и
л
а
н
я
с
т
е
у
р
и
т
н
е
и
р
О
и
т
с
о
н
н
е
б
о
с
о
е
ы
н
р
е
т
к
а
р
а
х
х
и
,
к
о
т
у
с
и
т
с
а
ч
т
е
а
н
З
,
»
?
о
к
ь
л
о
к
С
«
:
ы
с
о
р
п
о
в
а
н
ь
т
и
т
е
в
т
о
т
е
ж
о
М
»
?
й
ы
р
о
т
о
К
«
е
и
щ
я
о
т
с
м
о
д
я
р
ь
т
а
в
и
н
в
а
р
с
,
0
1
о
д
ь
т
а
т
и
ч
с
т
е
ж
о
М
0
1
х
а
л
е
д
е
р
п
в
а
л
с
и
ч
в
е
к
д
я
р
о
п
м
о
н
т
а
р
б
о
и
м
о
м
я
р
п
в
ь
т
а
т
и
ч
с
т
е
ж
о
М
0
1
х
а
л
е
д
е
р
п
е
н
и
ч
и
л
е
в
о
п
в
о
т
е
м
д
е
р
п
6
5
ь
т
а
в
и
н
в
а
р
с
т
е
ж
о
М
)
е
т
о
с
ы
в
,
е
н
и
р
и
ш
,
е
н
и
л
д
(
,
б
у
к
,
р
а
ш
,
.
г
у
е
р
т
,
т
а
р
д
а
в
к
,
г
у
р
к
т
е
а
н
З
к
и
н
ь
л
о
г
у
х
е
р
ы
т
е
ч
,
л
а
в
о
,
к
и
н
ь
л
о
г
у
о
м
я
р
п
й
о
н
з
а
р
и
й
о
в
о
к
а
н
и
д
о
ы
т
е
м
д
е
р
п
и
т
й
а
н
т
е
ж
о
М
…
а
н
и
т
р
а
к
,
а
г
и
н
к
:
ы
м
р
о
ф,
»
?
о
к
ь
л
о
к
С
«
:
»
?
й
ы
р
о
т
о
К
«
ы
с
о
р
п
о
в
а
н
ь
т
и
т
е
в
т
о
т
е
ж
о
М
в
е
к
д
я
р
о
п
м
о
н
т
а
р
б
о
и
м
о
м
я
р
п
в
ь
т
а
т
и
ч
с
т
е
ж
о
М
0
1
х
а
л
е
д
е
р
п
е
н
и
ч
и
л
е
в
о
п
в
о
т
е
м
д
е
р
п
6
5
ь
т
а
в
и
н
в
а
р
с
т
е
ж
о
М
)
е
т
о
с
ы
в
,
е
н
и
р
и
ш
,
е
н
и
л
д
(
,
»
?
о
к
ь
л
о
к
С
«
:
ы
с
о
р
п
о
в
а
н
ь
т
и
т
е
в
т
о
т
е
ж
о
М
,
»
?
о
к
ь
л
о
к
С
«
:
ы
с
о
р
п
о
в
а
н
ь
т
и
т
е
в
т
о
т
е
ж
о
М
,
»
?
о
к
ь
л
о
к
С
«
:
ы
с
о
р
п
о
в
а
н
ь
т
и
т
е
в
т
о
т
е
ж
о
М
»
?
й
ы
р
о
т
о
К
«
»
?
й
ы
р
о
т
о
К
«
»
?
й
ы
р
о
т
о
К
«
в
е
к
д
я
р
о
п
м
о
н
т
а
р
б
о
и
м
о
м
я
р
п
в
ь
т
а
т
и
ч
с
т
е
ж
о
М
в
е
к
д
я
р
о
п
м
о
н
т
а
р
б
о
и
м
о
м
я
р
п
в
ь
т
а
т
и
ч
с
т
е
ж
о
М
в
е
к
д
я
р
о
п
м
о
н
т
а
р
б
о
и
м
о
м
я
р
п
в
ь
т
а
т
и
ч
с
т
е
ж
о
М
0
1
х
а
л
е
д
е
р
п
0
1
х
а
л
е
д
е
р
п
0
1
х
а
л
е
д
е
р
п
е
н
и
ч
и
л
е
в
о
п
в
о
т
е
м
д
е
р
п
6
5
ь
т
а
в
и
н
в
а
р
с
т
е
ж
о
М
)
е
т
о
с
ы
в
,
е
н
и
р
и
ш
,
е
н
и
л
д
(
е
н
и
ч
и
л
е
в
о
п
в
о
т
е
м
д
е
р
п
6
5
ь
т
а
в
и
н
в
а
р
с
т
е
ж
о
М
)
е
т
о
с
ы
в
,
е
н
и
р
и
ш
,
е
н
и
л
д
(
е
н
и
ч
и
л
е
в
о
п
в
о
т
е
м
д
е
р
п
6
5
ь
т
а
в
и
н
в
а
р
с
т
е
ж
о
М
)
е
т
о
с
ы
в
,
е
н
и
р
и
ш
,
е
н
и
л
д
(
,
б
у
к
,
р
а
ш
,
.
г
у
е
р
т
,
т
а
р
д
а
в
к
к
и
н
ь
л
о
г
у
х
е
р
ы
т
е
ч
,
л
а
в
о
,
к
и
н
ь
л
о
г
у
о
м
я
р
п
,
г
у
р
к
т
е
а
н
З
,
б
у
к
,
р
а
ш
,
.
г
у
е
р
т
,
т
а
р
д
а
в
к
,
г
у
р
к
т
е
а
н
З
к
и
н
ь
л
о
г
у
х
е
р
ы
т
е
ч
,
л
а
в
о
,
к
и
н
ь
л
о
г
у
о
м
я
р
п
,
б
у
к
,
р
а
ш
,
.
г
у
е
р
т
,
т
а
р
д
а
в
к
,
г
у
р
к
т
е
а
н
З
к
и
н
ь
л
о
г
у
х
е
р
ы
т
е
ч
,
л
а
в
о
,
к
и
н
ь
л
о
г
у
о
м
я
р
п
й
о
н
з
а
р
и
й
о
в
о
к
а
н
и
д
о
ы
т
е
м
д
е
р
п
и
т
й
а
н
т
е
ж
о
М
й
о
н
з
а
р
и
й
о
в
о
к
а
н
и
д
о
ы
т
е
м
д
е
р
п
и
т
й
а
н
т
е
ж
о
М
й
о
н
з
а
р
и
й
о
в
о
к
а
н
и
д
о
ы
т
е
м
д
е
р
п
и
т
й
а
н
т
е
ж
о
М
…
а
н
и
т
р
а
к
,
а
г
и
н
к
:
ы
м
р
о
ф
…
а
н
и
т
р
а
к
,
а
г
и
н
к
:
ы
м
р
о
ф
…
а
н
и
т
р
а
к
,
а
г
и
н
к
:
ы
м
р
о
ф
и
т
с
о
н
н
е
б
о
с
о
е
ы
н
р
е
т
к
а
р
а
х
х
и
,
к
о
т
у
с
и
т
с
а
ч
т
е
а
н
З
и
т
с
о
н
н
е
б
о
с
о
е
ы
н
р
е
т
к
а
р
а
х
х
и
,
к
о
т
у
с
и
т
с
а
ч
т
е
а
н
З
и
т
с
о
н
н
е
б
о
с
о
е
ы
н
р
е
т
к
а
р
а
х
х
и
,
к
о
т
у
с
и
т
с
а
ч
т
е
а
н
З
11
м
е
щ
ю
а
ж
у
р
к
о
в
,
и
г
а
м
у
б
е
т
с
и
л
а
н
я
с
т
е
у
р
и
т
н
е
и
р
О
е
в
т
с
н
а
р
т
с
о
р
п
м
е
щ
ю
а
ж
у
р
к
о
в
,
и
г
а
м
у
б
е
т
с
и
л
а
н
я
с
т
е
у
р
и
т
н
е
и
р
О
е
в
т
с
н
а
р
т
с
о
р
п
м
е
щ
ю
а
ж
у
р
к
о
в
,
и
г
а
м
у
б
е
т
с
и
л
а
н
я
с
т
е
у
р
и
т
н
е
и
р
О
е
в
т
с
н
а
р
т
с
о
р
п,
б
у
к
,
р
а
ш
,
.
г
у
е
р
т
,
т
а
р
д
а
в
к
,
г
у
р
к
т
е
а
н
З
,
л
а
в
о
,
к
и
н
ь
л
о
г
у
о
м
я
р
п
й
о
н
з
а
р
и
й
о
в
о
к
а
н
и
д
о
ы
т
е
м
д
е
р
п
и
т
й
а
н
т
е
ж
о
М
…
а
н
и
т
р
а
к
,
а
г
и
н
к
:
ы
м
р
о
ф
и
т
с
о
н
н
е
б
о
с
о
е
ы
н
р
е
т
к
а
р
а
х
х
и
,
к
о
т
у
с
и
т
с
а
ч
т
е
а
н
З
,
»
?
о
к
ь
л
о
к
С
«
:
ы
с
о
р
п
о
в
а
н
ь
т
и
т
е
в
т
о
т
е
ж
о
М
,
»
?
о
к
ь
л
о
к
С
«
:
ы
с
о
р
п
о
в
а
н
ь
т
и
т
е
в
т
о
т
е
ж
о
М
,
»
?
о
к
ь
л
о
к
С
«
:
ы
с
о
р
п
о
в
а
н
ь
т
и
т
е
в
т
о
т
е
ж
о
М
»
?
й
ы
р
о
т
о
К
«
»
?
й
ы
р
о
т
о
К
«
»
?
й
ы
р
о
т
о
К
«
в
е
к
д
я
р
о
п
м
о
н
т
а
р
б
о
и
м
о
м
я
р
п
в
ь
т
а
т
и
ч
с
т
е
ж
о
М
в
е
к
д
я
р
о
п
м
о
н
т
а
р
б
о
и
м
о
м
я
р
п
в
ь
т
а
т
и
ч
с
т
е
ж
о
М
в
е
к
д
я
р
о
п
м
о
н
т
а
р
б
о
и
м
о
м
я
р
п
в
ь
т
а
т
и
ч
с
т
е
ж
о
М
0
1
х
а
л
е
д
е
р
п
0
1
х
а
л
е
д
е
р
п
0
1
х
а
л
е
д
е
р
п
е
н
и
ч
и
л
е
в
о
п
в
о
т
е
м
д
е
р
п
6
5
ь
т
а
в
и
н
в
а
р
с
т
е
ж
о
М
)
е
т
о
с
ы
в
,
е
н
и
р
и
ш
,
е
н
и
л
д
(
е
н
и
ч
и
л
е
в
о
п
в
о
т
е
м
д
е
р
п
6
5
ь
т
а
в
и
н
в
а
р
с
т
е
ж
о
М
)
е
т
о
с
ы
в
,
е
н
и
р
и
ш
,
е
н
и
л
д
(
е
н
и
ч
и
л
е
в
о
п
в
о
т
е
м
д
е
р
п
6
5
ь
т
а
в
и
н
в
а
р
с
т
е
ж
о
М
)
е
т
о
с
ы
в
,
е
н
и
р
и
ш
,
е
н
и
л
д
(
,
б
у
к
,
р
а
ш
,
.
г
у
е
р
т
,
т
а
р
д
а
в
к
,
г
у
р
к
т
е
а
н
З
к
и
н
ь
л
о
г
у
х
е
р
ы
т
е
ч
,
л
а
в
о
,
к
и
н
ь
л
о
г
у
о
м
я
р
п
,
б
у
к
,
р
а
ш
,
.
г
у
е
р
т
,
т
а
р
д
а
в
к
,
г
у
р
к
т
е
а
н
З
к
и
н
ь
л
о
г
у
х
е
р
ы
т
е
ч
,
л
а
в
о
,
к
и
н
ь
л
о
г
у
о
м
я
р
п
,
б
у
к
,
р
а
ш
,
.
г
у
е
р
т
,
т
а
р
д
а
в
к
,
г
у
р
к
т
е
а
н
З
к
и
н
ь
л
о
г
у
х
е
р
ы
т
е
ч
,
л
а
в
о
,
к
и
н
ь
л
о
г
у
о
м
я
р
п
й
о
н
з
а
р
и
й
о
в
о
к
а
н
и
д
о
ы
т
е
м
д
е
р
п
и
т
й
а
н
т
е
ж
о
М
й
о
н
з
а
р
и
й
о
в
о
к
а
н
и
д
о
ы
т
е
м
д
е
р
п
и
т
й
а
н
т
е
ж
о
М
й
о
н
з
а
р
и
й
о
в
о
к
а
н
и
д
о
ы
т
е
м
д
е
р
п
и
т
й
а
н
т
е
ж
о
М
…
а
н
и
т
р
а
к
,
а
г
и
н
к
:
ы
м
р
о
ф
…
а
н
и
т
р
а
к
,
а
г
и
н
к
:
ы
м
р
о
ф
…
а
н
и
т
р
а
к
,
а
г
и
н
к
:
ы
м
р
о
ф
и
т
с
о
н
н
е
б
о
с
о
е
ы
н
р
е
т
к
а
р
а
х
х
и
,
к
о
т
у
с
и
т
с
а
ч
т
е
а
н
З
и
т
с
о
н
н
е
б
о
с
о
е
ы
н
р
е
т
к
а
р
а
х
х
и
,
к
о
т
у
с
и
т
с
а
ч
т
е
а
н
З
и
т
с
о
н
н
е
б
о
с
о
е
ы
н
р
е
т
к
а
р
а
х
х
и
,
к
о
т
у
с
и
т
с
а
ч
т
е
а
н
З
12
м
е
щ
ю
а
ж
у
р
к
о
в
,
и
г
а
м
у
б
е
т
с
и
л
а
н
я
с
т
е
у
р
и
т
н
е
и
р
О
е
в
т
с
н
а
р
т
с
о
р
п
м
е
щ
ю
а
ж
у
р
к
о
в
,
и
г
а
м
у
б
е
т
с
и
л
а
н
я
с
т
е
у
р
и
т
н
е
и
р
О
е
в
т
с
н
а
р
т
с
о
р
п
м
е
щ
ю
а
ж
у
р
к
о
в
,
и
г
а
м
у
б
е
т
с
и
л
а
н
я
с
т
е
у
р
и
т
н
е
и
р
О
е
в
т
с
н
а
р
т
с
о
р
п,
б
у
к
,
р
а
ш
,
.
г
у
е
р
т
,
т
а
р
д
а
в
к
к
и
н
ь
л
о
г
у
х
е
р
ы
т
е
ч
,
л
а
в
о
,
к
и
н
ь
л
о
г
у
о
м
я
р
п
,
г
у
р
к
т
е
а
н
З
й
о
н
з
а
р
и
й
о
в
о
к
а
н
и
д
о
ы
т
е
м
д
е
р
п
и
т
й
а
н
т
е
ж
о
М
…
а
н
и
т
р
а
к
,
а
г
и
н
к
:
ы
м
р
о
ф
и
т
с
о
н
н
е
б
о
с
о
е
ы
н
р
е
т
к
а
р
а
х
х
и
,
к
о
т
у
с
и
т
с
а
ч
т
е
а
н
З
13
м
е
щ
ю
а
ж
у
р
к
о
в
,
и
г
а
м
у
б
е
т
с
и
л
а
н
я
с
т
е
у
р
и
т
н
е
и
р
О
е
в
т
с
н
а
р
т
с
о
р
п
е
н
и
ч
и
л
е
в
о
п
в
о
т
е
м
д
е
р
п
6
5
ь
т
а
в
и
н
в
а
р
с
т
е
ж
о
М
)
е
т
о
с
ы
в
,
е
н
и
р
и
ш
,
е
н
и
л
д
(
м
е
щ
ю
а
ж
у
р
к
о
в
,
и
г
а
м
у
б
е
т
с
и
л
а
н
я
с
т
е
у
р
и
т
н
е
и
р
О
е
в
т
с
н
а
р
т
с
о
р
п
в
е
к
д
я
р
о
п
м
о
н
т
а
р
б
о
и
м
о
м
я
р
п
в
ь
т
а
т
и
ч
с
т
е
ж
о
М
0
1
х
а
л
е
д
е
р
п
,
»
?
о
к
ь
л
о
к
С
«
:
ы
с
о
р
п
о
в
а
н
ь
т
и
т
е
в
т
о
т
е
ж
о
М
»
?
й
ы
р
о
т
о
К
«
н
к
н
к
н
к
н
к
н
к
н
к
н
к
н
к
Игорь
В14
в
в
в
в
в
в
в
Дима
В
в
в
в
в
в
в15
в
Степа
в
в
в
в
в
в
в
в
Лера
В
в
в
в
в16
в
в
в
Варя
В
в
в
в
в
в
в
в
Дарина
В
в17
в
в
в
в
в
в
Денис
с
с
с
с
с
с
с
с18
Саша
В
в
в
в
в
в
в
в
Кристина
С
с
с
с
с
с19
с
с
Вероника
В
в
в
в
в
в
в
в
Артем
С
с
с20
с
с
с
с
с
Арсений
С
с
с
с
с
с
с
с
Кирилл
С21
с
с
с
с
с
с
с
Савелий
В
в
в
в
в
в
в22
в
Полина
В
в
в
в
в
в
в
в
Вивиана
с
с
с
с23
с
с
с
с