Проектная работа "История происхождения квадратного корня"

Выполнил :ученик 8 В класса Лаптев Арсений

 
История происхождения
квадратного корня

МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №7 г.Йошкар-Олы»

2019-2020 уч. год

Цель работы:

1.Что означает и откуда берёт свои истоки знак корня.
2. Познакомится с определением квадратный корень.
3. Рассказать, кому принадлежит открытие квадратного корня.
4.Узнать, где применяются квадратные корни.
5. Вывод.

Задача

Рассмотрим простую с точки зрения геометрии задачу. Разобьём квадрат площадью 4 на четыре единичных квадрата и проведём в каждом из них диагональ, как показано на рисунке. Получился ещё один, внутренний квадрат, площадь которого равна половине площади большого квадрата, то есть 2. Эти элементарные рассуждения подвели нас к очень важному факту — существованию квадрата площадью 2. А теперь ответьте: чему равна длина стороны этого квадрата?

Кому же принадлежит открытие квадратного корня?

Пифагорейцы обнаружили, что диагональ квадрата несоизмеримы с его стороной, или на современном языке, что квадратный корень из двух является нерациональным числом. Мало что известно с определенностью о времени и обстоятельствах этого выдающегося открытия, но традиционно его авторство приписывается Гиппасу из Метапонта. По разным версиям за это открытие пифагорейцы его не то убили, не то изгнали, поставив ему в вину разрушение главной пифагорейской доктрины о том, что «всё есть (натуральное) число». Поэтому квадратный корень из двух иногда называют постоянной Пифагора, потому что пифагорейцы доказали его иррациональность, тем самым открыв существование иррациональных чисел.

Знак корня, что он означает и откуда берет свои истоки ?

Арифметический корень произошел от латинского слова radix – корень, radicalis – коренной
Начиная с 13 века итальянские и другие европейские математики обозначали корень латинским словом radix
( сокращенно r). В 1525 г. в книге Х.Рудольфа “Быстрый и красивый счет при помощи искусных правил алгебры ” появилось обозначение V для квадратного корня,VVV-для кубического. В 1626 г. голландский математик А. Жирар ввел обозначения V, V и т. д., которые вскоре вытеснили знак r, при этом над подкоренным выражением ставилась горизонтальная черта. Современное обозначение корня впервые появилось в книге Рене Декарта “Геометрия”, изданной в 1637 году

Что же такое квадратный корень?

Квадратным корнем из неотрицательного числа а называется такое неотрицательное число, квадрат которого равен a.

Свойства квадратных корней.

=6

=6

Задача

Где применяется квадратный корень?

В основном квадратный корень применяется в математике, физике для упрощения сложно-степенных функций, неравенств и уравнений. Еще в давние времена людям было просто необходимо вычислять квадратный корень. Многие занимались земледелием и разделяя площадь на квадраты, они не могли без корня ничего вычислить. Поэтому знак корня был введен человеческой необходимостью, так как зная площадь, людям в шестнадцатом веке нужно было вычислять сторону квадрата. Именно поэтому и был введен корень квадратный, которым мы и пользуемся и по сей день. И сейчас, он нам часто бывает необходим. Вспомним теорему Пифагора, Что мы знаем о ней? Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов в прямоугольном треугольнике. А если нам нужно вычислить сторону участка квадратной формы площадью 100 квадратных метров, чем мы воспользуемся? Конечно же, квадратным корнем. И тогда нам будет легко это сделать. Корень квадратный из 100 равен 10. Получается наша сторона площадки 10 метров.

Вывод:

Подавляющее число задач о пространственных формах и количественных отношениях реального мира сводится к решению различных видов уравнений. Овладевая способами их решения, мы находим ответы на различные вопросы из науки и техники.

Используемые ресурсы:

Дорофеев Г.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А. и др. Алгебра. 8 класс. Учебник.
5-е изд. - М.: 2010. - 288 с.
http://images.yandex.ru
http://animashky.ru/index/0-6