Проектная работа "О цифрах и числах"
Оценка 4.7

Проектная работа "О цифрах и числах"

Оценка 4.7
Научно-исследовательская работа
docx
математика
7 кл—8 кл
11.02.2020
Проектная работа "О цифрах и числах"
Проектная работа "О цифрах и числах"
о цифрах и числах .docx

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа с. Бузат

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Исследовательская работа

«О цифрах, числах»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выполнила:

обучающийся 7 класса

Гилемова Алина 

Руководитель:

учитель математики

Гатауллин Флорид Зуфарович

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Бузат 2019г.


 

План

 

1. Введение. Из истории возникновения чисел

2. Как считали древние люди.

3. Цифры у разных народов.

4. Цифры нашего времени.

5. Заключение.

6.Практическая работа «Нумерология».

7. Литература.

 

 

 

Введение

 

С самого раннего возраста человек сталкивается с необходимостью считать. Однако, научившись считать, люди мало знают о том, откуда появились числа, кто придумал использовать ту или иную форму записи числа. Проведенный мною опрос показал, что некоторые обучающиеся нашего класса, а также наши родители не смогли дать ответ на вопрос: « Как и где возникли первые числа?». Встречаясь с цифрами на каждом шагу, мы настолько привыкли к их существованию, что вряд ли задумываемся, а откуда же они взялись. А, между прочим, история их возникновения чрезвычайно увлекательна. Поэтому я решил изучить историю возникновения чисел и представить полученный материал другим обучающимся, который можно так же использовать на уроках математики.

Цель: Узнать историю возникновения цифр

Актуальность проблемы

Современному человеку трудно представить себе математику без обозначений чисел и арифметических действий. Но ведь когда-то же этих обозначений не существовало. А тогда откуда они взялись? И почему именно такие, а не иначе? И вообще много ли их существовало? Ни для кого не секрет, что всюду и повсеместно каждое мгновение наша жизнь наполнена цифрами и числами: день недели, номер автомобиля, магазинный ценник, штрих-код на книжной обложке, количество калорий в пирожном и сколько дней осталось до каникул?.. Вся наша бытность состоит из арифметики, простой или сложной, у нас есть счастливые числа и памятные даты и мы не мыслим свою жизнь без количественной системы счисления. Мы никогда не задумываемся о значимости чисел в нашей культуре, общении и о том, что этим нехитрым знакам можно подчинить все на свете.

Проведя в классе опрос, я выяснил, что немногие из класса знают историю происхождения чисел и влияние чисел на судьбу человека. Я опросил 21 школьника: Что они знают о происхождениила?20%-ответили что знают,72-% нет, 8% -сомневаются в своих знаниях .hello_html_4c4c0b05.gif

Задачи:

1.Изучить имеющуюся литературу по теме.

2.Определить, как появились цифры

3.Выяснить, как считали древние люди, которые не знали цифр.

4.Собрать информацию о цифрах других народов

В современных условиях очень важно каждому человеку правильно понимать законы чисел. Числа – являются необходимой частью математики. Отсюда-актуальность темы.

 Может  для вас это сюрприз, но само слово цифра происходит от арабского СИФР, что значит 0. Вот так оказывается, что в математическом мире 0 основа всех основ. Слово НУЛЬ от лат. Нуллюм ,что значит ничто появилось в Европе в 15 веке, а в России во времена петровских преобразований . В середине 19 века в словарях появляется 0 и НУЛЬ. Нуль считается устаревшим, а 0 более современным «0,5» ,  «0  часов», « 0 внимания» или же «вероятность равна нулю», «температура ниже нуля» и т.д. В математике нуль обладает чудодейственной силой. С первого взгляда нуль – это ничто. Если прибавить или вычесть нуль из любого числа 0, ничего не изменится. Но если приписать эту цифру справа от единицы и получится число в 10 раз больше исходного. А если умножить любое большое число на нуль, то оно обратится в ничто. Без нуля не существовала бы современная компьютерная техника. А представить себе современную жизнь без компьютера очень трудно.

 

1.      Из истории возникновения чисел

 

Первоначальные представления о числе человек имел ещё в самом древнем периоде каменного века – палеолите. Считать человек научился задолго до того, как начал писать, поэтому не сохранилось никаких письменных документов, свидетельствующих о тех словах, которые в древности означали цифры. Историки доказали, что и 5000 лет назад люди могли записывать числа и производить над ними простейшие арифметические операции. В 1937 г. в раскопках около деревни Дольни-Вестонице в Моравии (Чехия) была обнаружена лучевая кость молодого волка с 55 зарубками. Возможно, кость служила для записи трофеев первобытных охотников. Эта кость является старейшая из найденных записей числа (30 в. до н.э.).

 Современные цифры появились в Индии не позднее 5-го века. Эту систему чисел широко популяризировал в арабском Халифате известный математик Аль Хорезми. Европейцам арабские цифры стали известны в 10 веке, так как были удобнее римских при использовании. В древности при счёте люди использовали такие понятия как 1,2 и много. Множество начиналось с 3. В китайском языке до сих пор используется понятие «множество» иероглифами такими как  лес-три дерева, шерсть-три волоса , сплетня-3 женщины, а на Руси «много» это тьма=10 000 или миллион , например тьма тьмущая. Числовые термины тяжело зарождались и медленно входили в употребление. Сначала появились числа «один» и «два». Остальные оставались для древнего человека неопределенными и объединялись в понятие «много». С течением времени придумывались новые числа – «три», «четыре»... Долгое время пределом познания было число «семь». Отсюда и выражение «тайна за семью печатями».

В математике принято символы, участвующие в записи числа, называть цифрами. Первые цифры появились у египтян и вавилонян.  Однако эти обозначения были неудобными, громоздкими и непонятными. У многих народов (древних греков, финикийцев, евреев, сирийцев) цифрами служили буквы алфавита. Такую систему записи чисел называют алфавитной.  В допетровское время для обозначения числа использовали буквы кириллической азбуки.

https://docviewer.yandex.ru/view/0/?*=%2BhAsA26I6KWE6ZRwd3nW1CWr8vJ7InVybCI6InlhLWRpc2stcHVibGljOi8vQ3AySkIrQ0ZDUTZVK2lEOEtiSGUzdVpaTU5HbEpENkZrYzFCdXFNWk9wdz0iLCJ0aXRsZSI6ItGA0LXRhNC10YDQsNGCLnJ0ZiIsInVpZCI6IjAiLCJ5dSI6IjExMTMzODY2MTE0ODYwMDY2NzQiLCJub2lmcmFtZSI6ZmFsc2UsInRzIjoxNTExMTg1MDU3NjIxfQ%3D%3Dhttps://docviewer.yandex.ru/view/0/htmlimage?id=gkvlk-4xctby95bqmd6iisryrcadq86svoemoi9xebx9t2x03yx3d8wq3ltx708aib996mi6dsntnb38x6n4w2wi34q069x70gzfroqkq&name=image-LWDmCSMzTNyIuXYV4S.png&dsid=3eb79d99ed37002f8bacdeb46391304b

 

История возникновения чисел очень глубокая и давняя. Сама жизнь привела людей к тому, что стало просто необходимо использовать символы для написания чисел. «Бог создал натуральные числа, всё остальное – дело рук человеческих» - говорил немецкий математик Кронекер.

Представьте, ведь давным-давно во времена, когда у людей не было цифр и они не умели считать как мы сейчас, у них все-равно возникало огромное количество поводов для счета. Правда, в те времена им не нужно было применять огромные числа. И самый простой вариант счета подсказала природа. Люди использовали пальцы рук, а при больших числах и ног, чтобы посчитать, например, количество голов скота в стаде. Если уж своих пальцев не хватало, звали приятеля, чтобы уже считать на его руках и ногах. Достаточно неудобно было, а вдруг никого рядом не окажется когда срочно нужно посчитать большое количество чего-нибудь?

2. Как считали древние люди

https://docviewer.yandex.ru/view/0/?*=%2BhAsA26I6KWE6ZRwd3nW1CWr8vJ7InVybCI6InlhLWRpc2stcHVibGljOi8vQ3AySkIrQ0ZDUTZVK2lEOEtiSGUzdVpaTU5HbEpENkZrYzFCdXFNWk9wdz0iLCJ0aXRsZSI6ItGA0LXRhNC10YDQsNGCLnJ0ZiIsInVpZCI6IjAiLCJ5dSI6IjExMTMzODY2MTE0ODYwMDY2NzQiLCJub2lmcmFtZSI6ZmFsc2UsInRzIjoxNTExMTg1MDU3NjIxfQ%3D%3Dhttps://docviewer.yandex.ru/view/0/htmlimage?id=gkvlk-4xctby95bqmd6iisryrcadq86svoemoi9xebx9t2x03yx3d8wq3ltx708aib996mi6dsntnb38x6n4w2wi34q069x70gzfroqkq&name=image-oxQ7aJz0xExKMtVspq.png&dsid=3eb79d99ed37002f8bacdeb46391304b

 

Потом кто-то придумал делать глиняные кружочки для подсчета. Например, повел пастух с утра большое стадо на пастбище. Подсчитал всех животных с помощью кружков — сколько кружков, столько животных. Вечером привел их домой, опять смотрит, чтобы каждому животному соответствовал один кружок. Ну и подобных вариантов существовало множество, то есть пользовались подручными средствами.

Как появились цифры и числа Ученые считают, что числа зародилась еще в доисторические времена, когда человек научился считать предметы. Но знаки для обозначения чисел появились значительно позже: их изобрели шумеры — народ, живший в 3000—2000 гг. до н. э. в Месопотамии(ныне в Ираке).

https://docviewer.yandex.ru/view/0/?*=%2BhAsA26I6KWE6ZRwd3nW1CWr8vJ7InVybCI6InlhLWRpc2stcHVibGljOi8vQ3AySkIrQ0ZDUTZVK2lEOEtiSGUzdVpaTU5HbEpENkZrYzFCdXFNWk9wdz0iLCJ0aXRsZSI6ItGA0LXRhNC10YDQsNGCLnJ0ZiIsInVpZCI6IjAiLCJ5dSI6IjExMTMzODY2MTE0ODYwMDY2NzQiLCJub2lmcmFtZSI6ZmFsc2UsInRzIjoxNTExMTg1MDU3NjIxfQ%3D%3Dhttps://docviewer.yandex.ru/view/0/htmlimage?id=gkvlk-4xctby95bqmd6iisryrcadq86svoemoi9xebx9t2x03yx3d8wq3ltx708aib996mi6dsntnb38x6n4w2wi34q069x70gzfroqkq&name=image-LBAFbJn0VC2j3tj459.png&dsid=3eb79d99ed37002f8bacdeb46391304b

История гласит, что на табличках из глины они выдавливали клинообразные черточки, а потом изобрели знаки. Некоторые клинописные знаки обозначали числа 1, 10, 100, то есть были цифрами, остальные числа записывались посредством соединения этих знаков.

Пользование цифрами облегчало счет: считали дни недели, головы скота, размеры земельных участков, объемы урожая. Вавилоняне, пришедшие в Месопотамию после шумеров, унаследовали многие достижения шумерской цивилизации — сохранились клинописные таблички с переводом одних единиц измерения в другие.

Пользовались цифрами и древние египтяне – об этом свидетельствует математический папирус Ринда, названный по имени английского египтолога, который приобрел его в 1858 г. в египетском городе Луксоре.

https://docviewer.yandex.ru/view/0/?*=%2BhAsA26I6KWE6ZRwd3nW1CWr8vJ7InVybCI6InlhLWRpc2stcHVibGljOi8vQ3AySkIrQ0ZDUTZVK2lEOEtiSGUzdVpaTU5HbEpENkZrYzFCdXFNWk9wdz0iLCJ0aXRsZSI6ItGA0LXRhNC10YDQsNGCLnJ0ZiIsInVpZCI6IjAiLCJ5dSI6IjExMTMzODY2MTE0ODYwMDY2NzQiLCJub2lmcmFtZSI6ZmFsc2UsInRzIjoxNTExMTg1MDU3NjIxfQ%3D%3Dhttps://docviewer.yandex.ru/view/0/htmlimage?id=gkvlk-4xctby95bqmd6iisryrcadq86svoemoi9xebx9t2x03yx3d8wq3ltx708aib996mi6dsntnb38x6n4w2wi34q069x70gzfroqkq&name=image-fdlwk1cTpw5dZbuowr.png&dsid=3eb79d99ed37002f8bacdeb46391304b

На папирусе записаны 84 математические задачи с решениями. Судя по историческому документу, египтяне пользовались такой системой цифр, в которой число обозначалось суммой значений цифр. Для обозначения некоторых чисел (1, 10, 100 и т. д.) возник отдельный иероглиф. При записи какого-то числа эти иероглифы писали столько раз, сколько в этом числе единиц соответствующего разряда. Сходная система счисления была у римлян; она оказалась одной из самых долговечных: иногда ею пользуются и сейчас.

Большая заслуга в распространении и возникновении индийских цифр в арабском мире принадлежала трудам двух математиков: среднеазиатского ученого Хорезми (ок. 780—ок. 850) и араба Кинди (ок. 800- ок. 870). Хорезми, живший в Багдаде, написал арифметический трактат об индийских цифрах, который стал известен в Европе в переводе итальянского математика Леонардо Пизанского (Фибоначчи). Текст Фибоначчи сыграл решающую роль в том, что арабо-индийская система записи чисел укоренилась на Западе.

В этой системе значение цифры зависит от ее положения в записи (так, в числе 151 цифра 1 слева имеет значение 100, а справа – 1).Арабское название нуля – сифр – стало словом «цифра». Широкое распространение в Европе арабские цифры получили со второй половины XVв.

3. Цифры у разных народов . Арифметика каменного века

Учиться считать люди начали в незапамятные времена, а учителем у них была сама жизнь.

Древние люди добывали себе пищу главным образом охотой. Чтобы добыча не ушла, её надо было окружить, ну вот хотя бы так: пять человек справа, семь сзади, четыре слева. Тут уж без счёта никак не обойдёшься! И вождь первобытного племени справлялся с этой задачей. Даже в те времена, когда человек не знал таких слов, как «пять» или«семь», он мог показать числа на пальцах рук.

Есть и сейчас на земле племена, которые при счёте не могут обойтись без помощи пальцев. Вместо числа пять они говорят «рука», десять – «две руки», а двадцать – «весь человек», - тут уж присчитываются и пальцы ног.

Пять — рука;  Шесть — один на другой руке; Семь — два на другой руке; Десять — две руки, полчеловека; Пятнадцать — нога; Шестнадцать — один на другой ноге; Двадцать — один человек; Двадцать два — два на руке другого человека; Сорок — два человека; Пятьдесят три — три на первой ноге у третьего человека.

https://docviewer.yandex.ru/view/0/?*=%2BhAsA26I6KWE6ZRwd3nW1CWr8vJ7InVybCI6InlhLWRpc2stcHVibGljOi8vQ3AySkIrQ0ZDUTZVK2lEOEtiSGUzdVpaTU5HbEpENkZrYzFCdXFNWk9wdz0iLCJ0aXRsZSI6ItGA0LXRhNC10YDQsNGCLnJ0ZiIsInVpZCI6IjAiLCJ5dSI6IjExMTMzODY2MTE0ODYwMDY2NzQiLCJub2lmcmFtZSI6ZmFsc2UsInRzIjoxNTExMTg1MDU3NjIxfQ%3D%3Dhttps://docviewer.yandex.ru/view/0/htmlimage?id=gkvlk-4xctby95bqmd6iisryrcadq86svoemoi9xebx9t2x03yx3d8wq3ltx708aib996mi6dsntnb38x6n4w2wi34q069x70gzfroqkq&name=image-d6JdtuVJyd0pa5pbb4.png&dsid=3eb79d99ed37002f8bacdeb46391304b

Раньше люди чтобы пересчитать стадо из 128 оленей должны были взять семь человек.

Так люди начинали считать, пользуясь тем, что им дала сама природа – собственной пятернёй. Часто говорят: «Знаю, как свои пять пальцев». Не с того ли времени пошло это выражение, когда знать, что пальцев пять, значило то же, что уметь считать?

Несколько десятков лет назад ученые-археологи обнаружили стойбище древних людей. В нем они нашли волчью кость, на которой 30 тысяч лет тому назад какой-то древний охотник нанес пятьдесят пять зарубок. Видно было, что, делая эти зарубки, он считал по пальцам. Узор на кости состоял из одиннадцати групп, по пять зарубок в каждой. При этом первые пять групп он отделил от остальных длинной чертой.

Много тысячелетий прошло с того времени. Но и сейчас швейцарские крестьяне, отправляя молоко на сыроварню, отмечают число фляг такими зарубками.

Первыми понятиями математики были "меньше", "больше" и "столько же". Если одно племя меняло пойманных рыб на сделанные людьми другого племени каменные ножи, не нужно было считать, сколько принесли рыб и сколько ножей. Достаточно было положить рядом с каждой рыбой по ножу, чтобы обмен между племенами состоялся.

Чтобы с успехом заниматься сельским хозяйством, понадобились арифметические знания. Без подсчета дней трудно было определить, когда надо засевать поля, когда начинать полив, когда ждать потомства от животных. Надо было знать, сколько овец в стаде, сколько мешков зерна положено в амбары.

И вот более восьми тысяч лет назад древние пастухи стали делать из глины кружки - по одному на каждую овцу. Чтобы узнать, не пропала ли за день хоть одна овца, пастух откладывал в сторону по кружку каждый раз, когда очередное животное заходило в загон. И только убедившись, что овец вернулось столько же, сколько было кружков, он спокойно шел спать. Но в его стаде были не только овцы - он пас и коров, и коз, и ослов. Поэтому пришлось делать из глины и другие фигурки. А земледельцы с помощью глиняных фигурок вели учет собранного урожая, отмечая, сколько мешков зерна положено в амбар, сколько кувшинов масла выжато из оливок, сколько соткано кусков льняного полотна. Если овцы приносили приплод, пастух прибавлял к кружкам новые, а если часть овец шла на мясо, несколько кружков приходилось убирать.

Так, еще не умея считать, занимались древние люди арифметикой.

Числа начинают получать имена

Перекладывать каждый раз глиняные фигурки с места на место было довольно утомительным занятием. Да и при обмене рыб на каменные ножи или антилоп на каменные топоры удобнее было сначала пересчитывать товары, а уж потом приступать к обмену. Но прошло много тысячелетий, прежде чем люди научились пересчитывать предметы. Для этого им пришлось придумать названия для чисел.

Недаром ведь говорят: "Без названия нет знания".

О том, как появились имена у чисел, ученые узнают, изучая языки разных племен и народов. Например, у нивхов, живущих на Сахалине и в низовьях Амура, числительные зависят от того, какие предметы считают. Важную роль играет форма предмета, по-нивхски в сочетаниях "два яйца", "два камня", "два одеяла", "два глаза" и т. д. числительные различны. Одному русскому "два" у них соответствует несколько десятков различных слов. Много различных слов для одного и того же числительного применяют некоторые негритянские племена и племена, живущие на островах Тихого океана.

И должно было пройти много столетий, а может быть и тысячелетий, прежде чем одни и те же числительные стали применять к предметам любого вида. Вот тогда и появились общие названия у чисел.

Ученые считают, что сначала названия получили только числа 1 и 2. По радио и по телевидению часто можно услышать: "...исполняет солист Большого театра..." Слово "солист" означает "певец, музыкант или танцор, который выступает один". А происходит оно от латинского слова "солюс" - один. Да и русское слово "солнце" похоже на слово "солист".

Египетские числа

Разгадка очень проста: когда римляне придумывали имя числу 1, они исходили из того, что Солнце на небе всегда одно.

Название числа 2 во многих языках связано с предметами, встречающимися попарно, крыльями, ушами и т. д.

Но бывало, что числам 1 и 2 давали иные имена. Иногда их связывали с местоимениями "я" и "ты", а были языки, где "один" звучало, как "мужчина", "два" - как "женщина".

У некоторых племен еще совсем недавно не было других числительных, кроме "один" и "два". А все, что шло после двух, называлось "много". Но потом понадобилось называть и другие числа. Ведь и собак у охотника, и стрел у него, и овец у пастуха может быть больше, чем две.

И тут придумали замечательный выход: числа стали называть, повторяя названия для единиц и двоек.

Позднее другие племена дали особое имя числительному, которое мы называем "три". А так как они до того считали "один", "два", "много", то это новое числительное стали применять вместо слова "много".

И сейчас мать, рассердившись на непослушного сына, говорит ему:

"Что я, три раза должна повторять одно и то же!"

Русская пословица говорит: "Обещанного три года ждут".

В сказках герой идет искать Кощея Бессмертного "за тридевять земель".

Число "четыре" встречается в сказках куда реже. Но о том, что и оно когда-то играло особую роль, видно из русской грамматики. Вслушайтесь, как мы говорим: "Одна лошадь, две лошади, три лошади, четыре лошади". Казалось бы, все хорошо: после единственного числа идет множественное. Но, начиная с пяти, мы говорим: "пять лошадей, шесть лошадей и т. д.", и будь их хоть миллион, а все равно "лошадей". Значит, когда-то за числом "четыре" в русском языке начиналась необозримая область "много".

Римские цифры

Римские цифры — цифры, использовавшиеся древними римлянами в своей непозиционной системе счисления.

Считается, что термин «натуральное число» впервые применил римский государственный деятель, философ, автор трудов по математике и теории музыки Боэций (480 – 524)/. Натуральные числа записываются при помощи повторения этих цифр. Если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются (принцип сложения), если же меньшая — перед большей, то меньшая вычитается из большей (принцип вычитания). Последнее правило применяется только во избежание четырёхкратного повторения одной и той же цифры.

https://docviewer.yandex.ru/view/0/?*=%2BhAsA26I6KWE6ZRwd3nW1CWr8vJ7InVybCI6InlhLWRpc2stcHVibGljOi8vQ3AySkIrQ0ZDUTZVK2lEOEtiSGUzdVpaTU5HbEpENkZrYzFCdXFNWk9wdz0iLCJ0aXRsZSI6ItGA0LXRhNC10YDQsNGCLnJ0ZiIsInVpZCI6IjAiLCJ5dSI6IjExMTMzODY2MTE0ODYwMDY2NzQiLCJub2lmcmFtZSI6ZmFsc2UsInRzIjoxNTExMTg1MDU3NjIxfQ%3D%3Dhttps://docviewer.yandex.ru/view/0/htmlimage?id=gkvlk-4xctby95bqmd6iisryrcadq86svoemoi9xebx9t2x03yx3d8wq3ltx708aib996mi6dsntnb38x6n4w2wi34q069x70gzfroqkq&name=image-ljnXLcRKPQ5XIBQjVn.png&dsid=3eb79d99ed37002f8bacdeb46391304b

 

Римская (буквенная) система нумерации появилась примерно в 500 году до нашей эры у этрусков. Просуществовала она много столетий, прежде чем в средние века была заменена на привычную нам систему, взятую у арабов.

Римские нумерация оперирует только целыми числами.

В настоящее время она иногда применяется в часах, на памятниках, в книжном издательстве, в титрах некоторых американских фильмов.

Система эта довольно проста и основывается на применении 7 букв латинского алфавита:

I – 1,   V – 5,    X – 10,    L – 50,    C – 100,    D – 500,       M = 1000

Сначала пишутся тысячи и сотни, а затем - десятки и единицы.

Есть и некоторые правила.

Если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются (принцип сложения).

Если же меньшая цифра - перед большей, то меньшая вычитается из большей (принцип вычитания).

Одна черта сверху означает умножение всего числа на 1000. Но в типографии черта сверху применяется редко из-за сложности набора.

Примеры:

Число 26 = XXVI

Число 1987 = MCMLXXXVII

Чтобы лучше запомнить буквы в римских цифрах в русском языке существует правило мнемоники, которое звучит так:

Мы Дарим Сочные Лимоны, Хватит Всем Их.

Первые буквы в этой фразе (выделенные жирным) обозначают:

M, D, C, L, X, V, I.

Арабы

В V веке в Индии появилась система записи, которую мы знаем как арабские цифры и активно используем сейчас. Это был набор из 9 цифр от 1 до 9. Каждая цифра записывалась так, чтобы ей соответствовало количество углов. Например, в цифре 1 — один угол, в цифре 2 — два угла, в цифре 3 — три. И так до 9. Нуля еще не существовало, он появился позже. Вместо него просто оставляли пустое место.

https://docviewer.yandex.ru/view/0/?*=%2BhAsA26I6KWE6ZRwd3nW1CWr8vJ7InVybCI6InlhLWRpc2stcHVibGljOi8vQ3AySkIrQ0ZDUTZVK2lEOEtiSGUzdVpaTU5HbEpENkZrYzFCdXFNWk9wdz0iLCJ0aXRsZSI6ItGA0LXRhNC10YDQsNGCLnJ0ZiIsInVpZCI6IjAiLCJ5dSI6IjExMTMzODY2MTE0ODYwMDY2NzQiLCJub2lmcmFtZSI6ZmFsc2UsInRzIjoxNTExMTg1MDU3NjIxfQ%3D%3Dhttps://docviewer.yandex.ru/view/0/htmlimage?id=gkvlk-4xctby95bqmd6iisryrcadq86svoemoi9xebx9t2x03yx3d8wq3ltx708aib996mi6dsntnb38x6n4w2wi34q069x70gzfroqkq&name=image-rWYw49wtbJMVUMkNXj.png&dsid=3eb79d99ed37002f8bacdeb46391304b

Запись цифры по числу углов.

Далее произошло интересное: арабы переняли индийскую систему счисления и начали вовсю применять ее. В те времена мусульманский мир был очень развит, он имел очень тесные связи и с азиатской и европейской культурой и брал от них все самое совершенное и передовое на то время.

Математик Мухаммед Аль-Хорезми в IX веке составил руководство об индийской нумерации. Оно в XII веке попало в Европу и эта система счисления получило очень широкое распространение. Интересно, но именно из-за того, что к нам эти цифры пришли от арабов, мы их называем арабскими цифрами , а не индийскими.

Чуть позже арабы упростили эти значки, они стали выглядеть вот так

 

https://docviewer.yandex.ru/view/0/?*=%2BhAsA26I6KWE6ZRwd3nW1CWr8vJ7InVybCI6InlhLWRpc2stcHVibGljOi8vQ3AySkIrQ0ZDUTZVK2lEOEtiSGUzdVpaTU5HbEpENkZrYzFCdXFNWk9wdz0iLCJ0aXRsZSI6ItGA0LXRhNC10YDQsNGCLnJ0ZiIsInVpZCI6IjAiLCJ5dSI6IjExMTMzODY2MTE0ODYwMDY2NzQiLCJub2lmcmFtZSI6ZmFsc2UsInRzIjoxNTExMTg1MDU3NjIxfQ%3D%3Dhttps://docviewer.yandex.ru/view/0/htmlimage?id=gkvlk-4xctby95bqmd6iisryrcadq86svoemoi9xebx9t2x03yx3d8wq3ltx708aib996mi6dsntnb38x6n4w2wi34q069x70gzfroqkq&name=image-ImRHKy2VXVbbXENf5w.png&dsid=3eb79d99ed37002f8bacdeb46391304b

Они похожи на многие наши цифры. Слово «цифра» тоже досталось нам от арабов по наследству. Арабы нуль, или«пусто», называли «сифра». С тех пор и появилось слово «цифра».

Цифры русского народа

https://docviewer.yandex.ru/view/0/?*=%2BhAsA26I6KWE6ZRwd3nW1CWr8vJ7InVybCI6InlhLWRpc2stcHVibGljOi8vQ3AySkIrQ0ZDUTZVK2lEOEtiSGUzdVpaTU5HbEpENkZrYzFCdXFNWk9wdz0iLCJ0aXRsZSI6ItGA0LXRhNC10YDQsNGCLnJ0ZiIsInVpZCI6IjAiLCJ5dSI6IjExMTMzODY2MTE0ODYwMDY2NzQiLCJub2lmcmFtZSI6ZmFsc2UsInRzIjoxNTExMTg1MDU3NjIxfQ%3D%3Dhttps://docviewer.yandex.ru/view/0/htmlimage?id=gkvlk-4xctby95bqmd6iisryrcadq86svoemoi9xebx9t2x03yx3d8wq3ltx708aib996mi6dsntnb38x6n4w2wi34q069x70gzfroqkq&name=image-ZmoDYvmapmcJYBSJ15.png&dsid=3eb79d99ed37002f8bacdeb46391304b

 

Арабские числа в России стали применять, в основном, с XVIII века. До того наши предки использовали славянскую нумерацию. Над буквами ставились титлы (черточки), и тогда буквы обозначали числа. В одной из русских рукописей XVIII века написано: «... Знай же то, что есть сто и что есть тысяща, и что есть тма, и что есть легион, и что есть леодр...; ... сто есть десятью десять, а тысяща есть десять сот, а тма десять тысящ, а легион есть десять тем, а леодр есть десять легионов...». Первые девять чисел записывались так:

 

https://docviewer.yandex.ru/view/0/?*=%2BhAsA26I6KWE6ZRwd3nW1CWr8vJ7InVybCI6InlhLWRpc2stcHVibGljOi8vQ3AySkIrQ0ZDUTZVK2lEOEtiSGUzdVpaTU5HbEpENkZrYzFCdXFNWk9wdz0iLCJ0aXRsZSI6ItGA0LXRhNC10YDQsNGCLnJ0ZiIsInVpZCI6IjAiLCJ5dSI6IjExMTMzODY2MTE0ODYwMDY2NzQiLCJub2lmcmFtZSI6ZmFsc2UsInRzIjoxNTExMTg1MDU3NjIxfQ%3D%3Dhttps://docviewer.yandex.ru/view/0/htmlimage?id=gkvlk-4xctby95bqmd6iisryrcadq86svoemoi9xebx9t2x03yx3d8wq3ltx708aib996mi6dsntnb38x6n4w2wi34q069x70gzfroqkq&name=image-rqOKlqU8LHtfKiUJ90.png&dsid=3eb79d99ed37002f8bacdeb46391304bСотни миллионов назывались «колодами».

https://docviewer.yandex.ru/view/0/?*=%2BhAsA26I6KWE6ZRwd3nW1CWr8vJ7InVybCI6InlhLWRpc2stcHVibGljOi8vQ3AySkIrQ0ZDUTZVK2lEOEtiSGUzdVpaTU5HbEpENkZrYzFCdXFNWk9wdz0iLCJ0aXRsZSI6ItGA0LXRhNC10YDQsNGCLnJ0ZiIsInVpZCI6IjAiLCJ5dSI6IjExMTMzODY2MTE0ODYwMDY2NzQiLCJub2lmcmFtZSI6ZmFsc2UsInRzIjoxNTExMTg1MDU3NjIxfQ%3D%3Dhttps://docviewer.yandex.ru/view/0/htmlimage?id=gkvlk-4xctby95bqmd6iisryrcadq86svoemoi9xebx9t2x03yx3d8wq3ltx708aib996mi6dsntnb38x6n4w2wi34q069x70gzfroqkq&name=image-mt3J1ECIUotTM05biO.png&dsid=3eb79d99ed37002f8bacdeb46391304b «Колода» имела специальное обозначение: над буквой и под буквой ставили квадратные скобки. Например, число 108 записывалось в виде

Числа от 11 до 19 обозначались так:

https://docviewer.yandex.ru/view/0/?*=%2BhAsA26I6KWE6ZRwd3nW1CWr8vJ7InVybCI6InlhLWRpc2stcHVibGljOi8vQ3AySkIrQ0ZDUTZVK2lEOEtiSGUzdVpaTU5HbEpENkZrYzFCdXFNWk9wdz0iLCJ0aXRsZSI6ItGA0LXRhNC10YDQsNGCLnJ0ZiIsInVpZCI6IjAiLCJ5dSI6IjExMTMzODY2MTE0ODYwMDY2NzQiLCJub2lmcmFtZSI6ZmFsc2UsInRzIjoxNTExMTg1MDU3NjIxfQ%3D%3Dhttps://docviewer.yandex.ru/view/0/htmlimage?id=gkvlk-4xctby95bqmd6iisryrcadq86svoemoi9xebx9t2x03yx3d8wq3ltx708aib996mi6dsntnb38x6n4w2wi34q069x70gzfroqkq&name=image-SCX0e5L0FxHnVYuh8u.png&dsid=3eb79d99ed37002f8bacdeb46391304b

Остальные числа записывались буквами слева направо, например, числа 5044 или 1135 имели соответственно обозначение

https://docviewer.yandex.ru/view/0/?*=%2BhAsA26I6KWE6ZRwd3nW1CWr8vJ7InVybCI6InlhLWRpc2stcHVibGljOi8vQ3AySkIrQ0ZDUTZVK2lEOEtiSGUzdVpaTU5HbEpENkZrYzFCdXFNWk9wdz0iLCJ0aXRsZSI6ItGA0LXRhNC10YDQsNGCLnJ0ZiIsInVpZCI6IjAiLCJ5dSI6IjExMTMzODY2MTE0ODYwMDY2NzQiLCJub2lmcmFtZSI6ZmFsc2UsInRzIjoxNTExMTg1MDU3NjIxfQ%3D%3Dhttps://docviewer.yandex.ru/view/0/htmlimage?id=gkvlk-4xctby95bqmd6iisryrcadq86svoemoi9xebx9t2x03yx3d8wq3ltx708aib996mi6dsntnb38x6n4w2wi34q069x70gzfroqkq&name=image-RTkTII5VnMQ2xvCSzb.png&dsid=3eb79d99ed37002f8bacdeb46391304b

При записи чисел больших, чем тысячи, в практической деятельности (счете, торговле и т.д.) часто вместо кружков ставили знаки «; Л» перед буквами, обозначавшими десятки и сотни тысяч, например, запись

https://docviewer.yandex.ru/view/0/?*=%2BhAsA26I6KWE6ZRwd3nW1CWr8vJ7InVybCI6InlhLWRpc2stcHVibGljOi8vQ3AySkIrQ0ZDUTZVK2lEOEtiSGUzdVpaTU5HbEpENkZrYzFCdXFNWk9wdz0iLCJ0aXRsZSI6ItGA0LXRhNC10YDQsNGCLnJ0ZiIsInVpZCI6IjAiLCJ5dSI6IjExMTMzODY2MTE0ODYwMDY2NzQiLCJub2lmcmFtZSI6ZmFsc2UsInRzIjoxNTExMTg1MDU3NjIxfQ%3D%3Dhttps://docviewer.yandex.ru/view/0/htmlimage?id=gkvlk-4xctby95bqmd6iisryrcadq86svoemoi9xebx9t2x03yx3d8wq3ltx708aib996mi6dsntnb38x6n4w2wi34q069x70gzfroqkq&name=image-5nVpmtVjsqn3zvmzLZ.png&dsid=3eb79d99ed37002f8bacdeb46391304bозначает соответственно 500044 и 540004.

В приведенной системе обозначения чисел не шли дальше тысяч миллионов. Такой счет назывался «малый счет». В некоторых рукописях авторами рассматривался и «великий счет», доходивший до числа 1050. Далее говорилось: «И более сего несть человеческому уму разумети».

Цифры (позднелат. cifra, от араб. сифр — нуль, буквально — пустой; арабы этим словом называли знак отсутствия разряда в числе) условные знаки для обозначения чисел. Наиболее ранней и вместе с тем примитивной является словесная запись чисел, в отдельных случаях сохранявшаяся довольно долго (например, некоторые математики Средней Азии и Ближнего Востока систематически употребляли словесную запись чисел в 10 в. и даже позже). С развитием общественно-хозяйственной жизни народов возникла потребность в создании более совершенных, чем словесная запись, обозначений чисел (у разных народов числовые знаки были различными) и в разработке принципов записи чисел — систем счисления.

Древнейшие известные нам цифры — цифры вавилонян и египтян. Вавилонские цифры (2-е тыс. до н. э. — начало н. э.) представляют собой клинописные знаки для чисел 1, 10, 100 (или только для 1 и 10), все остальные натуральные числа записываются посредством их соединения.

В египетской иероглифической нумерации (возникновение её относится к 2500—3000 до н. э.) существовали отдельные знаки для обозначения единиц десятичных разрядов (вплоть до 107). Позднее наряду с картинным иероглифическим письмом египтяне пользовались скорописным гиератическим письмом, в котором было больше знаков (для десятков и т.д.), а затем демотическим письмом (примерно с 8 в. до н. э.).

Нумерациями типа египетской иероглифической являются финикийская, сирийская, пальмирская, греческая, аттическая или геродианова. Возникновение аттической нумерации относится к 6 в. до н. э.: нумерация употреблялась в Аттике до 1 в. н. э., хотя в других греческих землях она была задолго до этого вытеснена более удобной алфавитной ионийской нумерацией, в которой единицы, десятки и сотни обозначались буквами алфавита. Все остальные числа до 999 — их соединением (первые записи чисел в этой нумерации относятся к 5 в. до н. э.). Алфавитное обозначение чисел существовало также и у др. народов; например у арабов, сирийцев, евреев, грузин, армян.

Старинная русская нумерация (возникшая около 10 в. и встречавшаяся до 16 в.) также была алфавитной с применением славянской азбуки кириллицы (реже — глаголицы). Наиболее долговечной из древних цифровых систем оказалась римская нумерация, возникшая у этрусков около 500 до н. э.: она употребляется иногда и в настоящее время.

Прообразы современных цифры (включая нуль) появились в Индии, вероятно, не позднее 5 в. н. э. Удобство записи чисел при помощи этих цифры в десятичной позиционной системе счисления обусловило их распространение из Индии в др. страны.

В Европу индийские цифры были занесены в 10—13 вв. арабами (отсюда и сохранившееся поныне их др. название —«арабские» цифры) и получили всеобщее распространение со 2-й половины 15 в.

Начертание индийских цифры претерпело со временем ряд крупных изменений; ранняя их история плохо изучена.

 ВЫВОДЫ

Слово математика возникло в Древней Греции в V веке до нашей эры. Считать люди научились в незапамятные времена. Сначала для счета использовали пальцы рук и ног. На более высокой стадии развития люди при счете стали применять разные предметы: камешки, зерна, веревку с бирками. Необходимость обозначения чисел привело к образованию специальных знаков-цифр. Запись больших чисел также осуществляется с помощью цифр. Существуют различные теории о происхождении чисел.

Числа- творение человеческого ума. В природе нет никакого предмета, который можно было назвать «число один», «число два», ит.д. есть только совокупности, состоящие из одного, двух,..предметов. (совокупность пальцев на руке, совокупность лепестков т.д.).

 

https://docviewer.yandex.ru/view/0/?*=%2BhAsA26I6KWE6ZRwd3nW1CWr8vJ7InVybCI6InlhLWRpc2stcHVibGljOi8vQ3AySkIrQ0ZDUTZVK2lEOEtiSGUzdVpaTU5HbEpENkZrYzFCdXFNWk9wdz0iLCJ0aXRsZSI6ItGA0LXRhNC10YDQsNGCLnJ0ZiIsInVpZCI6IjAiLCJ5dSI6IjExMTMzODY2MTE0ODYwMDY2NzQiLCJub2lmcmFtZSI6ZmFsc2UsInRzIjoxNTExMTg1MDU3NjIxfQ%3D%3Dhttps://docviewer.yandex.ru/view/0/htmlimage?id=gkvlk-4xctby95bqmd6iisryrcadq86svoemoi9xebx9t2x03yx3d8wq3ltx708aib996mi6dsntnb38x6n4w2wi34q069x70gzfroqkq&name=image-uMmD4lB8EwOqQO6UCR.png&dsid=3eb79d99ed37002f8bacdeb46391304b

ЧИСЛА ПРАВЯТ МИРОМ!

А тот, кто познает число, возможно, сам станет правителем. Все может быть… Любую цифру, букву и всё что нас окружает можно оцифровать с помощью 0 и 1. Похоже цифра лежит в основе всего сущего. Пифагор говорил это ещё в древности Все вещи-суть числа , но кто же знал, что он окажется на столько прав.

Полученные знания я буду использовать на уроках математики и информатики. Планирую продолжить более детальное изучение истории развития чисел.

https://docviewer.yandex.ru/view/0/?*=%2BhAsA26I6KWE6ZRwd3nW1CWr8vJ7InVybCI6InlhLWRpc2stcHVibGljOi8vQ3AySkIrQ0ZDUTZVK2lEOEtiSGUzdVpaTU5HbEpENkZrYzFCdXFNWk9wdz0iLCJ0aXRsZSI6ItGA0LXRhNC10YDQsNGCLnJ0ZiIsInVpZCI6IjAiLCJ5dSI6IjExMTMzODY2MTE0ODYwMDY2NzQiLCJub2lmcmFtZSI6ZmFsc2UsInRzIjoxNTExMTg1MDU3NjIxfQ%3D%3Dhttps://docviewer.yandex.ru/view/0/htmlimage?id=gkvlk-4xctby95bqmd6iisryrcadq86svoemoi9xebx9t2x03yx3d8wq3ltx708aib996mi6dsntnb38x6n4w2wi34q069x70gzfroqkq&name=image-sU5vLMbHQ333O8xxDK.png&dsid=3eb79d99ed37002f8bacdeb46391304b

 

Практическая работа «Нумерология»

 

1. Магия чисел

Узнав происхождение цифр, я столкнулся с вопросом: «Только ли в математике используются цифры?»

Оказалось, что числа с глубокой древности играют важную и многогранную роль в жизни человека. Неудивительно, что они всегда вызывали пристальное внимание к себе со стороны разума.

Числам древние люди приписывали особые, сверхъестественные свойства, практически в любой религии есть свои "священные числа". Одни числа сулили счастье и успех, другие могли вызвать удар судьбы, одни благоприятствовали путешественникам и воинам, другие священным мистериям.

Признанными специалистами в области применения чисел были древние индийцы, египтяне, халдеи. Тайны своих учений доверяли лишь узкому кругу посвященных.

Основоположником европейского учения о числах был Пифагор.

Великий древнегреческий математик и мистик Пифагор (550 лет до нашей эры) говорил своим ученикам, что числа правят миром.

Его учение было основано на том, что числа содержат в себе тайну Вселенной. Пифагорейцы говорили: "Все в природе измеряется, все подчиняется числу, в числе – сущность всех вещей. Познать мир, его строение, его закономерность – это значит познать управляющие им числа. Можно видеть природу и властную силу числа во всех человеческих занятиях, во всех искусствах, ремеслах, музыке. Не материя, а число – начало и основа вещей".

Пифагор считал, что душа каждого человека связана с определенным числом, что даже такие понятия, как дружба, честность, справедливость и другие качества можно описать теми или иными числовыми соотношениями. Он считал, что одни числа несут добро, радость и благополучие, а другие – разорение и упадок. Поэтому задача мистической математики заключается в том, чтобы обнаружить божественный смысл каждого числа.

Пифагор и его ученики сократили все числа до цифр от 1 до 9, поскольку они являются исходными числами, из которых могут быть получены все другие.

Магией числа занимались ассирийские маги, египетские, древнееврейские, китайские. Также они разбили числа на четные и нечетные. Четные числа считались женскими (инертными), нечетные - мужскими (активными).

2. Нумерология.

Нумерология – наука о числах, дает возможность увидеть и осознать свою глубинную сущность, отследить движущие силы судьбы. Ответить на вопросы:

- как достигать целей?

- что притягивает людей друг к другу?

- как выбрать номер дома, квартиры? и многое другое.

Как же определить число, которое так влияет на нашу судьбу?

Суммарное число даты рождения – это число сущности человека (то, что изменить нельзя, постоянная величина).

Для этого необходимо сложить цифры числа, месяца и года рождения.

Например: 16.10.2006 – день рождения: 1+6+1+2+6=16=1+6=7.

Мое магическое число 7. Вот как это число характеризует личность человека: общительная, активная, терпеливая, настойчивая, но часто меняющая настроение.

Люди «семерки» общительны, добры, благородны. Они верные друзья .

Здесь такие свойства личности, как старательность и поэтическая душа, правда, с некоторыми странностями, склонность к аналитическому мышлению и сильная интуиция, богатая фантазия, живое, яркое воображение. Я полностью согласен с такой характеристикой. Многие черты характера мне соответствуют.

Я провел опрос среди учеников моей школы. В опросе приняло участие 21 человек. Ребята считали свое магическое число и потом сравнивали черты своего характера с теми, которые соответствуют этому числу. Выяснилось, что 15 человек согласны с характеристикой их черт характера, 5 –частично, и только 1 не согласен.

hello_html_6dda0367.gif

 

Магическое число     Число учеников с таким числом

1                                            2

2                                            3

3                                            2

4                                            3

5                                            4

6                                            2

7                                            2

8                                            3

9                                            0

hello_html_m74e9401c.gif

Так же я спросил любимое число ребят, и сравнил с их числом судьбы. Оказалось, что у большинства эти числа не совпали. Первоначальные представления о числе относятся к очень отдаленной эпохе древнего каменного века – палеолита. Интерес к изучению чисел возник у людей в глубокой древности, и вызван он был не только практической необходимостью. Привлекала необычайная магическая сила числа, которым можно выразить количество любых предметов. Натуральными числами обозначались и боги, и космос, и люди, и их взаимоотношения. Поэтому изучению натуральных чисел уделялось и сейчас уделяется особое внимание.

Изучая нумерологию, мы пришли выводу о том, что числа играют большую роль в жизни человека. Если пользоваться их значениями, то можно развивать свои достоинства, устранять недостатки и повлиять на события в своей жизни, главное направить энергию в нужное русло, чтобы добиться успеха. Но в ней много еще неизвестно. На сегодняшний день опровергнуть или подтвердить свою гипотезу однозначно я не могу, т.к. в опросе принимали участие только ученики 5 – 7 класса. Я планирую продолжить свое исследование. В дальнейшем я проведу опросы среди взрослых разного возраста и учеников старших классов.


 

Используемая литература

1.Сайт- Википедия

2.Сайт –BF.ru

3.Сайт Библиофон http://www.bibliofond.ru/view.aspx?id=457482

4. Сайт OSSBE   http://ossbe.com/community/1136/posts/38461/

5.Шеина О. С., Соловьёва Г. М. Математика. Занятие школьного кружка. 5 – 6 класс. – М., НЦ ЭНАС, 2001.

6.Щербакова Ю. В. Занимательная математика на уроках и внеклассных мероприятиях. 5 – 8 классы. – М.; ООО «Глобус», 2008.

7. Я познаю мир: Детская энциклопедия: Математика./ Под ред. О. Г. Хини. – М.; АСТ – ЛТД, 1997.


 

Скачано с www.znanio.ru

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа с

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа с

План 1. Введение. Из истории возникновения чисел 2

План 1. Введение. Из истории возникновения чисел 2

Задачи: 1.Изучить имеющуюся литературу по теме

Задачи: 1.Изучить имеющуюся литературу по теме

История возникновения чисел очень глубокая и давняя

История возникновения чисел очень глубокая и давняя

Потом кто-то придумал делать глиняные кружочки для подсчета

Потом кто-то придумал делать глиняные кружочки для подсчета

На папирусе записаны 84 математические задачи с решениями

На папирусе записаны 84 математические задачи с решениями

Раньше люди чтобы пересчитать стадо из 128 оленей должны были взять семь человек

Раньше люди чтобы пересчитать стадо из 128 оленей должны были взять семь человек

Да и при обмене рыб на каменные ножи или антилоп на каменные топоры удобнее было сначала пересчитывать товары, а уж потом приступать к обмену

Да и при обмене рыб на каменные ножи или антилоп на каменные топоры удобнее было сначала пересчитывать товары, а уж потом приступать к обмену

И сейчас мать, рассердившись на непослушного сына, говорит ему: "Что я, три раза должна повторять одно и то же!"

И сейчас мать, рассердившись на непослушного сына, говорит ему: "Что я, три раза должна повторять одно и то же!"

Есть и некоторые правила. Если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются (принцип сложения)

Есть и некоторые правила. Если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются (принцип сложения)

Цифры русского народа Арабские числа в

Цифры русского народа Арабские числа в

Остальные числа записывались буквами слева направо, например, числа 5044 или 1135 имели соответственно обозначение

Остальные числа записывались буквами слева направо, например, числа 5044 или 1135 имели соответственно обозначение

Наиболее долговечной из древних цифровых систем оказалась римская нумерация, возникшая у этрусков около 500 до н

Наиболее долговечной из древних цифровых систем оказалась римская нумерация, возникшая у этрусков около 500 до н

Практическая работа «Нумерология» 1

Практическая работа «Нумерология» 1

Нумерология. Нумерология – наука о числах, дает возможность увидеть и осознать свою глубинную сущность, отследить движущие силы судьбы

Нумерология. Нумерология – наука о числах, дает возможность увидеть и осознать свою глубинную сущность, отследить движущие силы судьбы

Так же я спросил любимое число ребят, и сравнил с их числом судьбы

Так же я спросил любимое число ребят, и сравнил с их числом судьбы

Используемая литература 1.Сайт-

Используемая литература 1.Сайт-
Скачать файл