Проектная работа "О цифрах и числах"

Проектная работа "О цифрах и числах"

Научно-исследовательская работа
docx
математика
7 кл—8 кл
11.02.2020
Проектная работа "О цифрах и числах"

150.000₽ призовой фонд • 11 почетных документов • Свидетельство публикации в СМИ

Опубликовать материал

о цифрах и числах .docx

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа с. Бузат

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Исследовательская работа

«О цифрах, числах»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выполнила:

обучающийся 7 класса

Гилемова Алина 

Руководитель:

учитель математики

Гатауллин Флорид Зуфарович

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Бузат 2019г.


 

План

 

1. Введение. Из истории возникновения чисел

2. Как считали древние люди.

3. Цифры у разных народов.

4. Цифры нашего времени.

5. Заключение.

6.Практическая работа «Нумерология».

7. Литература.

 

 

 

Введение

 

С самого раннего возраста человек сталкивается с необходимостью считать. Однако, научившись считать, люди мало знают о том, откуда появились числа, кто придумал использовать ту или иную форму записи числа. Проведенный мною опрос показал, что некоторые обучающиеся нашего класса, а также наши родители не смогли дать ответ на вопрос: « Как и где возникли первые числа?». Встречаясь с цифрами на каждом шагу, мы настолько привыкли к их существованию, что вряд ли задумываемся, а откуда же они взялись. А, между прочим, история их возникновения чрезвычайно увлекательна. Поэтому я решил изучить историю возникновения чисел и представить полученный материал другим обучающимся, который можно так же использовать на уроках математики.

Цель: Узнать историю возникновения цифр

Актуальность проблемы

Современному человеку трудно представить себе математику без обозначений чисел и арифметических действий. Но ведь когда-то же этих обозначений не существовало. А тогда откуда они взялись? И почему именно такие, а не иначе? И вообще много ли их существовало? Ни для кого не секрет, что всюду и повсеместно каждое мгновение наша жизнь наполнена цифрами и числами: день недели, номер автомобиля, магазинный ценник, штрих-код на книжной обложке, количество калорий в пирожном и сколько дней осталось до каникул?.. Вся наша бытность состоит из арифметики, простой или сложной, у нас есть счастливые числа и памятные даты и мы не мыслим свою жизнь без количественной системы счисления. Мы никогда не задумываемся о значимости чисел в нашей культуре, общении и о том, что этим нехитрым знакам можно подчинить все на свете.

Проведя в классе опрос, я выяснил, что немногие из класса знают историю происхождения чисел и влияние чисел на судьбу человека. Я опросил 21 школьника: Что они знают о происхождениила?20%-ответили что знают,72-% нет, 8% -сомневаются в своих знаниях .hello_html_4c4c0b05.gif

Задачи:

1.Изучить имеющуюся литературу по теме.

2.Определить, как появились цифры

3.Выяснить, как считали древние люди, которые не знали цифр.

4.Собрать информацию о цифрах других народов

В современных условиях очень важно каждому человеку правильно понимать законы чисел. Числа – являются необходимой частью математики. Отсюда-актуальность темы.

 Может  для вас это сюрприз, но само слово цифра происходит от арабского СИФР, что значит 0. Вот так оказывается, что в математическом мире 0 основа всех основ. Слово НУЛЬ от лат. Нуллюм ,что значит ничто появилось в Европе в 15 веке, а в России во времена петровских преобразований . В середине 19 века в словарях появляется 0 и НУЛЬ. Нуль считается устаревшим, а 0 более современным «0,5» ,  «0  часов», « 0 внимания» или же «вероятность равна нулю», «температура ниже нуля» и т.д. В математике нуль обладает чудодейственной силой. С первого взгляда нуль – это ничто. Если прибавить или вычесть нуль из любого числа 0, ничего не изменится. Но если приписать эту цифру справа от единицы и получится число в 10 раз больше исходного. А если умножить любое большое число на нуль, то оно обратится в ничто. Без нуля не существовала бы современная компьютерная техника. А представить себе современную жизнь без компьютера очень трудно.

 

1.      Из истории возникновения чисел

 

Первоначальные представления о числе человек имел ещё в самом древнем периоде каменного века – палеолите. Считать человек научился задолго до того, как начал писать, поэтому не сохранилось никаких письменных документов, свидетельствующих о тех словах, которые в древности означали цифры. Историки доказали, что и 5000 лет назад люди могли записывать числа и производить над ними простейшие арифметические операции. В 1937 г. в раскопках около деревни Дольни-Вестонице в Моравии (Чехия) была обнаружена лучевая кость молодого волка с 55 зарубками. Возможно, кость служила для записи трофеев первобытных охотников. Эта кость является старейшая из найденных записей числа (30 в. до н.э.).

 Современные цифры появились в Индии не позднее 5-го века. Эту систему чисел широко популяризировал в арабском Халифате известный математик Аль Хорезми. Европейцам арабские цифры стали известны в 10 веке, так как были удобнее римских при использовании. В древности при счёте люди использовали такие понятия как 1,2 и много. Множество начиналось с 3. В китайском языке до сих пор используется понятие «множество» иероглифами такими как  лес-три дерева, шерсть-три волоса , сплетня-3 женщины, а на Руси «много» это тьма=10 000 или миллион , например тьма тьмущая. Числовые термины тяжело зарождались и медленно входили в употребление. Сначала появились числа «один» и «два». Остальные оставались для древнего человека неопределенными и объединялись в понятие «много». С течением времени придумывались новые числа – «три», «четыре»... Долгое время пределом познания было число «семь». Отсюда и выражение «тайна за семью печатями».

В математике принято символы, участвующие в записи числа, называть цифрами. Первые цифры появились у египтян и вавилонян.  Однако эти обозначения были неудобными, громоздкими и непонятными. У многих народов (древних греков, финикийцев, евреев, сирийцев) цифрами служили буквы алфавита. Такую систему записи чисел называют алфавитной.  В допетровское время для обозначения числа использовали буквы кириллической азбуки.

https://docviewer.yandex.ru/view/0/?*=%2BhAsA26I6KWE6ZRwd3nW1CWr8vJ7InVybCI6InlhLWRpc2stcHVibGljOi8vQ3AySkIrQ0ZDUTZVK2lEOEtiSGUzdVpaTU5HbEpENkZrYzFCdXFNWk9wdz0iLCJ0aXRsZSI6ItGA0LXRhNC10YDQsNGCLnJ0ZiIsInVpZCI6IjAiLCJ5dSI6IjExMTMzODY2MTE0ODYwMDY2NzQiLCJub2lmcmFtZSI6ZmFsc2UsInRzIjoxNTExMTg1MDU3NjIxfQ%3D%3Dhttps://docviewer.yandex.ru/view/0/htmlimage?id=gkvlk-4xctby95bqmd6iisryrcadq86svoemoi9xebx9t2x03yx3d8wq3ltx708aib996mi6dsntnb38x6n4w2wi34q069x70gzfroqkq&name=image-LWDmCSMzTNyIuXYV4S.png&dsid=3eb79d99ed37002f8bacdeb46391304b

 

История возникновения чисел очень глубокая и давняя. Сама жизнь привела людей к тому, что стало просто необходимо использовать символы для написания чисел. «Бог создал натуральные числа, всё остальное – дело рук человеческих» - говорил немецкий математик Кронекер.

Представьте, ведь давным-давно во времена, когда у людей не было цифр и они не умели считать как мы сейчас, у них все-равно возникало огромное количество поводов для счета. Правда, в те времена им не нужно было применять огромные числа. И самый простой вариант счета подсказала природа. Люди использовали пальцы рук, а при больших числах и ног, чтобы посчитать, например, количество голов скота в стаде. Если уж своих пальцев не хватало, звали приятеля, чтобы уже считать на его руках и ногах. Достаточно неудобно было, а вдруг никого рядом не окажется когда срочно нужно посчитать большое количество чего-нибудь?

2. Как считали древние люди

https://docviewer.yandex.ru/view/0/?*=%2BhAsA26I6KWE6ZRwd3nW1CWr8vJ7InVybCI6InlhLWRpc2stcHVibGljOi8vQ3AySkIrQ0ZDUTZVK2lEOEtiSGUzdVpaTU5HbEpENkZrYzFCdXFNWk9wdz0iLCJ0aXRsZSI6ItGA0LXRhNC10YDQsNGCLnJ0ZiIsInVpZCI6IjAiLCJ5dSI6IjExMTMzODY2MTE0ODYwMDY2NzQiLCJub2lmcmFtZSI6ZmFsc2UsInRzIjoxNTExMTg1MDU3NjIxfQ%3D%3Dhttps://docviewer.yandex.ru/view/0/htmlimage?id=gkvlk-4xctby95bqmd6iisryrcadq86svoemoi9xebx9t2x03yx3d8wq3ltx708aib996mi6dsntnb38x6n4w2wi34q069x70gzfroqkq&name=image-oxQ7aJz0xExKMtVspq.png&dsid=3eb79d99ed37002f8bacdeb46391304b

 

Потом кто-то придумал делать глиняные кружочки для подсчета. Например, повел пастух с утра большое стадо на пастбище. Подсчитал всех животных с помощью кружков — сколько кружков, столько животных. Вечером привел их домой, опять смотрит, чтобы каждому животному соответствовал один кружок. Ну и подобных вариантов существовало множество, то есть пользовались подручными средствами.

Как появились цифры и числа Ученые считают, что числа зародилась еще в доисторические времена, когда человек научился считать предметы. Но знаки для обозначения чисел появились значительно позже: их изобрели шумеры — народ, живший в 3000—2000 гг. до н. э. в Месопотамии(ныне в Ираке).

https://docviewer.yandex.ru/view/0/?*=%2BhAsA26I6KWE6ZRwd3nW1CWr8vJ7InVybCI6InlhLWRpc2stcHVibGljOi8vQ3AySkIrQ0ZDUTZVK2lEOEtiSGUzdVpaTU5HbEpENkZrYzFCdXFNWk9wdz0iLCJ0aXRsZSI6ItGA0LXRhNC10YDQsNGCLnJ0ZiIsInVpZCI6IjAiLCJ5dSI6IjExMTMzODY2MTE0ODYwMDY2NzQiLCJub2lmcmFtZSI6ZmFsc2UsInRzIjoxNTExMTg1MDU3NjIxfQ%3D%3Dhttps://docviewer.yandex.ru/view/0/htmlimage?id=gkvlk-4xctby95bqmd6iisryrcadq86svoemoi9xebx9t2x03yx3d8wq3ltx708aib996mi6dsntnb38x6n4w2wi34q069x70gzfroqkq&name=image-LBAFbJn0VC2j3tj459.png&dsid=3eb79d99ed37002f8bacdeb46391304b

История гласит, что на табличках из глины они выдавливали клинообразные черточки, а потом изобрели знаки. Некоторые клинописные знаки обозначали числа 1, 10, 100, то есть были цифрами, остальные числа записывались посредством соединения этих знаков.

Пользование цифрами облегчало счет: считали дни недели, головы скота, размеры земельных участков, объемы урожая. Вавилоняне, пришедшие в Месопотамию после шумеров, унаследовали многие достижения шумерской цивилизации — сохранились клинописные таблички с переводом одних единиц измерения в другие.

Пользовались цифрами и древние египтяне – об этом свидетельствует математический папирус Ринда, названный по имени английского египтолога, который приобрел его в 1858 г. в египетском городе Луксоре.

https://docviewer.yandex.ru/view/0/?*=%2BhAsA26I6KWE6ZRwd3nW1CWr8vJ7InVybCI6InlhLWRpc2stcHVibGljOi8vQ3AySkIrQ0ZDUTZVK2lEOEtiSGUzdVpaTU5HbEpENkZrYzFCdXFNWk9wdz0iLCJ0aXRsZSI6ItGA0LXRhNC10YDQsNGCLnJ0ZiIsInVpZCI6IjAiLCJ5dSI6IjExMTMzODY2MTE0ODYwMDY2NzQiLCJub2lmcmFtZSI6ZmFsc2UsInRzIjoxNTExMTg1MDU3NjIxfQ%3D%3Dhttps://docviewer.yandex.ru/view/0/htmlimage?id=gkvlk-4xctby95bqmd6iisryrcadq86svoemoi9xebx9t2x03yx3d8wq3ltx708aib996mi6dsntnb38x6n4w2wi34q069x70gzfroqkq&name=image-fdlwk1cTpw5dZbuowr.png&dsid=3eb79d99ed37002f8bacdeb46391304b

На папирусе записаны 84 математические задачи с решениями. Судя по историческому документу, египтяне пользовались такой системой цифр, в которой число обозначалось суммой значений цифр. Для обозначения некоторых чисел (1, 10, 100 и т. д.) возник отдельный иероглиф. При записи какого-то числа эти иероглифы писали столько раз, сколько в этом числе единиц соответствующего разряда. Сходная система счисления была у римлян; она оказалась одной из самых долговечных: иногда ею пользуются и сейчас.

Большая заслуга в распространении и возникновении индийских цифр в арабском мире принадлежала трудам двух математиков: среднеазиатского ученого Хорезми (ок. 780—ок. 850) и араба Кинди (ок. 800- ок. 870). Хорезми, живший в Багдаде, написал арифметический трактат об индийских цифрах, который стал известен в Европе в переводе итальянского математика Леонардо Пизанского (Фибоначчи). Текст Фибоначчи сыграл решающую роль в том, что арабо-индийская система записи чисел укоренилась на Западе.

В этой системе значение цифры зависит от ее положения в записи (так, в числе 151 цифра 1 слева имеет значение 100, а справа – 1).Арабское название нуля – сифр – стало словом «цифра». Широкое распространение в Европе арабские цифры получили со второй половины XVв.

3. Цифры у разных народов . Арифметика каменного века

Учиться считать люди начали в незапамятные времена, а учителем у них была сама жизнь.

Древние люди добывали себе пищу главным образом охотой. Чтобы добыча не ушла, её надо было окружить, ну вот хотя бы так: пять человек справа, семь сзади, четыре слева. Тут уж без счёта никак не обойдёшься! И вождь первобытного племени справлялся с этой задачей. Даже в те времена, когда человек не знал таких слов, как «пять» или«семь», он мог показать числа на пальцах рук.

Есть и сейчас на земле племена, которые при счёте не могут обойтись без помощи пальцев. Вместо числа пять они говорят «рука», десять – «две руки», а двадцать – «весь человек», - тут уж присчитываются и пальцы ног.

Пять — рука;  Шесть — один на другой руке; Семь — два на другой руке; Десять — две руки, полчеловека; Пятнадцать — нога; Шестнадцать — один на другой ноге; Двадцать — один человек; Двадцать два — два на руке другого человека; Сорок — два человека; Пятьдесят три — три на первой ноге у третьего человека.

https://docviewer.yandex.ru/view/0/?*=%2BhAsA26I6KWE6ZRwd3nW1CWr8vJ7InVybCI6InlhLWRpc2stcHVibGljOi8vQ3AySkIrQ0ZDUTZVK2lEOEtiSGUzdVpaTU5HbEpENkZrYzFCdXFNWk9wdz0iLCJ0aXRsZSI6ItGA0LXRhNC10YDQsNGCLnJ0ZiIsInVpZCI6IjAiLCJ5dSI6IjExMTMzODY2MTE0ODYwMDY2NzQiLCJub2lmcmFtZSI6ZmFsc2UsInRzIjoxNTExMTg1MDU3NjIxfQ%3D%3Dhttps://docviewer.yandex.ru/view/0/htmlimage?id=gkvlk-4xctby95bqmd6iisryrcadq86svoemoi9xebx9t2x03yx3d8wq3ltx708aib996mi6dsntnb38x6n4w2wi34q069x70gzfroqkq&name=image-d6JdtuVJyd0pa5pbb4.png&dsid=3eb79d99ed37002f8bacdeb46391304b

Раньше люди чтобы пересчитать стадо из 128 оленей должны были взять семь человек.

Так люди начинали считать, пользуясь тем, что им дала сама природа – собственной пятернёй. Часто говорят: «Знаю, как свои пять пальцев». Не с того ли времени пошло это выражение, когда знать, что пальцев пять, значило то же, что уметь считать?

Несколько десятков лет назад ученые-археологи обнаружили стойбище древних людей. В нем они нашли волчью кость, на которой 30 тысяч лет тому назад какой-то древний охотник нанес пятьдесят пять зарубок. Видно было, что, делая эти зарубки, он считал по пальцам. Узор на кости состоял из одиннадцати групп, по пять зарубок в каждой. При этом первые пять групп он отделил от остальных длинной чертой.

Много тысячелетий прошло с того времени. Но и сейчас швейцарские крестьяне, отправляя молоко на сыроварню, отмечают число фляг такими зарубками.

Первыми понятиями математики были "меньше", "больше" и "столько же". Если одно племя меняло пойманных рыб на сделанные людьми другого племени каменные ножи, не нужно было считать, сколько принесли рыб и сколько ножей. Достаточно было положить рядом с каждой рыбой по ножу, чтобы обмен между племенами состоялся.

Чтобы с успехом заниматься сельским хозяйством, понадобились арифметические знания. Без подсчета дней трудно было определить, когда надо засевать поля, когда начинать полив, когда ждать потомства от животных. Надо было знать, сколько овец в стаде, сколько мешков зерна положено в амбары.

И вот более восьми тысяч лет назад древние пастухи стали делать из глины кружки - по одному на каждую овцу. Чтобы узнать, не пропала ли за день хоть одна овца, пастух откладывал в сторону по кружку каждый раз, когда очередное животное заходило в загон. И только убедившись, что овец вернулось столько же, сколько было кружков, он спокойно шел спать. Но в его стаде были не только овцы - он пас и коров, и коз, и ослов. Поэтому пришлось делать из глины и другие фигурки. А земледельцы с помощью глиняных фигурок вели учет собранного урожая, отмечая, сколько мешков зерна положено в амбар, сколько кувшинов масла выжато из оливок, сколько соткано кусков льняного полотна. Если овцы приносили приплод, пастух прибавлял к кружкам новые, а если часть овец шла на мясо, несколько кружков приходилось убирать.

Так, еще не умея считать, занимались древние люди арифметикой.

Числа начинают получать имена

Перекладывать каждый раз глиняные фигурки с места на место было довольно утомительным занятием. Да и при обмене рыб на каменные ножи или антилоп на каменные топоры удобнее было сначала пересчитывать товары, а уж потом приступать к обмену. Но прошло много тысячелетий, прежде чем люди научились пересчитывать предметы. Для этого им пришлось придумать названия для чисел.

Недаром ведь говорят: "Без названия нет знания".

О том, как появились имена у чисел, ученые узнают, изучая языки разных племен и народов. Например, у нивхов, живущих на Сахалине и в низовьях Амура, числительные зависят от того, какие предметы считают. Важную роль играет форма предмета, по-нивхски в сочетаниях "два яйца", "два камня", "два одеяла", "два глаза" и т. д. числительные различны. Одному русскому "два" у них соответствует несколько десятков различных слов. Много различных слов для одного и того же числительного применяют некоторые негритянские племена и племена, живущие на островах Тихого океана.

И должно было пройти много столетий, а может быть и тысячелетий, прежде чем одни и те же числительные стали применять к предметам любого вида. Вот тогда и появились общие названия у чисел.

Ученые считают, что сначала названия получили только числа 1 и 2. По радио и по телевидению часто можно услышать: "...исполняет солист Большого театра..." Слово "солист" означает "певец, музыкант или танцор, который выступает один". А происходит оно от латинского слова "солюс" - один. Да и русское слово "солнце" похоже на слово "солист".

Египетские числа

Разгадка очень проста: когда римляне придумывали имя числу 1, они исходили из того, что Солнце на небе всегда одно.

Название числа 2 во многих языках связано с предметами, встречающимися попарно, крыльями, ушами и т. д.

Но бывало, что числам 1 и 2 давали иные имена. Иногда их связывали с местоимениями "я" и "ты", а были языки, где "один" звучало, как "мужчина", "два" - как "женщина".

У некоторых племен еще совсем недавно не было других числительных, кроме "один" и "два". А все, что шло после двух, называлось "много". Но потом понадобилось называть и другие числа. Ведь и собак у охотника, и стрел у него, и овец у пастуха может быть больше, чем две.

И тут придумали замечательный выход: числа стали называть, повторяя названия для единиц и двоек.

Позднее другие племена дали особое имя числительному, которое мы называем "три". А так как они до того считали "один", "два", "много", то это новое числительное стали применять вместо слова "много".

И сейчас мать, рассердившись на непослушного сына, говорит ему:

"Что я, три раза должна повторять одно и то же!"

Русская пословица говорит: "Обещанного три года ждут".

В сказках герой идет искать Кощея Бессмертного "за тридевять земель".

Число "четыре" встречается в сказках куда реже. Но о том, что и оно когда-то играло особую роль, видно из русской грамматики. Вслушайтесь, как мы говорим: "Одна лошадь, две лошади, три лошади, четыре лошади". Казалось бы, все хорошо: после единственного числа идет множественное. Но, начиная с пяти, мы говорим: "пять лошадей, шесть лошадей и т. д.", и будь их хоть миллион, а все равно "лошадей". Значит, когда-то за числом "четыре" в русском языке начиналась необозримая область "много".

Римские цифры

Римские цифры — цифры, использовавшиеся древними римлянами в своей непозиционной системе счисления.

Считается, что термин «натуральное число» впервые применил римский государственный деятель, философ, автор трудов по математике и теории музыки Боэций (480 – 524)/. Натуральные числа записываются при помощи повторения этих цифр. Если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются (принцип сложения), если же меньшая — перед большей, то меньшая вычитается из большей (принцип вычитания). Последнее правило применяется только во избежание четырёхкратного повторения одной и той же цифры.

https://docviewer.yandex.ru/view/0/?*=%2BhAsA26I6KWE6ZRwd3nW1CWr8vJ7InVybCI6InlhLWRpc2stcHVibGljOi8vQ3AySkIrQ0ZDUTZVK2lEOEtiSGUzdVpaTU5HbEpENkZrYzFCdXFNWk9wdz0iLCJ0aXRsZSI6ItGA0LXRhNC10YDQsNGCLnJ0ZiIsInVpZCI6IjAiLCJ5dSI6IjExMTMzODY2MTE0ODYwMDY2NzQiLCJub2lmcmFtZSI6ZmFsc2UsInRzIjoxNTExMTg1MDU3NjIxfQ%3D%3Dhttps://docviewer.yandex.ru/view/0/htmlimage?id=gkvlk-4xctby95bqmd6iisryrcadq86svoemoi9xebx9t2x03yx3d8wq3ltx708aib996mi6dsntnb38x6n4w2wi34q069x70gzfroqkq&name=image-ljnXLcRKPQ5XIBQjVn.png&dsid=3eb79d99ed37002f8bacdeb46391304b

 

Римская (буквенная) система нумерации появилась примерно в 500 году до нашей эры у этрусков. Просуществовала она много столетий, прежде чем в средние века была заменена на привычную нам систему, взятую у арабов.

Римские нумерация оперирует только целыми числами.

В настоящее время она иногда применяется в часах, на памятниках, в книжном издательстве, в титрах некоторых американских фильмов.

Система эта довольно проста и основывается на применении 7 букв латинского алфавита:

I – 1,   V – 5,    X – 10,    L – 50,    C – 100,    D – 500,       M = 1000

Сначала пишутся тысячи и сотни, а затем - десятки и единицы.

Есть и некоторые правила.

Если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются (принцип сложения).

Если же меньшая цифра - перед большей, то меньшая вычитается из большей (принцип вычитания).

Одна черта сверху означает умножение всего числа на 1000. Но в типографии черта сверху применяется редко из-за сложности набора.

Примеры:

Число 26 = XXVI

Число 1987 = MCMLXXXVII

Чтобы лучше запомнить буквы в римских цифрах в русском языке существует правило мнемоники, которое звучит так:

Мы Дарим Сочные Лимоны, Хватит Всем Их.

Первые буквы в этой фразе (выделенные жирным) обозначают:

M, D, C, L, X, V, I.

Арабы

В V веке в Индии появилась система записи, которую мы знаем как арабские цифры и активно используем сейчас. Это был набор из 9 цифр от 1 до 9. Каждая цифра записывалась так, чтобы ей соответствовало количество углов. Например, в цифре 1 — один угол, в цифре 2 — два угла, в цифре 3 — три. И так до 9. Нуля еще не существовало, он появился позже. Вместо него просто оставляли пустое место.

https://docviewer.yandex.ru/view/0/?*=%2BhAsA26I6KWE6ZRwd3nW1CWr8vJ7InVybCI6InlhLWRpc2stcHVibGljOi8vQ3AySkIrQ0ZDUTZVK2lEOEtiSGUzdVpaTU5HbEpENkZrYzFCdXFNWk9wdz0iLCJ0aXRsZSI6ItGA0LXRhNC10YDQsNGCLnJ0ZiIsInVpZCI6IjAiLCJ5dSI6IjExMTMzODY2MTE0ODYwMDY2NzQiLCJub2lmcmFtZSI6ZmFsc2UsInRzIjoxNTExMTg1MDU3NjIxfQ%3D%3Dhttps://docviewer.yandex.ru/view/0/htmlimage?id=gkvlk-4xctby95bqmd6iisryrcadq86svoemoi9xebx9t2x03yx3d8wq3ltx708aib996mi6dsntnb38x6n4w2wi34q069x70gzfroqkq&name=image-rWYw49wtbJMVUMkNXj.png&dsid=3eb79d99ed37002f8bacdeb46391304b

Запись цифры по числу углов.

Далее произошло интересное: арабы переняли индийскую систему счисления и начали вовсю применять ее. В те времена мусульманский мир был очень развит, он имел очень тесные связи и с азиатской и европейской культурой и брал от них все самое совершенное и передовое на то время.

Математик Мухаммед Аль-Хорезми в IX веке составил руководство об индийской нумерации. Оно в XII веке попало в Европу и эта система счисления получило очень широкое распространение. Интересно, но именно из-за того, что к нам эти цифры пришли от арабов, мы их называем арабскими цифрами , а не индийскими.

Чуть позже арабы упростили эти значки, они стали выглядеть вот так

 

https://docviewer.yandex.ru/view/0/?*=%2BhAsA26I6KWE6ZRwd3nW1CWr8vJ7InVybCI6InlhLWRpc2stcHVibGljOi8vQ3AySkIrQ0ZDUTZVK2lEOEtiSGUzdVpaTU5HbEpENkZrYzFCdXFNWk9wdz0iLCJ0aXRsZSI6ItGA0LXRhNC10YDQsNGCLnJ0ZiIsInVpZCI6IjAiLCJ5dSI6IjExMTMzODY2MTE0ODYwMDY2NzQiLCJub2lmcmFtZSI6ZmFsc2UsInRzIjoxNTExMTg1MDU3NjIxfQ%3D%3Dhttps://docviewer.yandex.ru/view/0/htmlimage?id=gkvlk-4xctby95bqmd6iisryrcadq86svoemoi9xebx9t2x03yx3d8wq3ltx708aib996mi6dsntnb38x6n4w2wi34q069x70gzfroqkq&name=image-ImRHKy2VXVbbXENf5w.png&dsid=3eb79d99ed37002f8bacdeb46391304b

Они похожи на многие наши цифры. Слово «цифра» тоже досталось нам от арабов по наследству. Арабы нуль, или«пусто», называли «сифра». С тех пор и появилось слово «цифра».

Цифры русского народа

https://docviewer.yandex.ru/view/0/?*=%2BhAsA26I6KWE6ZRwd3nW1CWr8vJ7InVybCI6InlhLWRpc2stcHVibGljOi8vQ3AySkIrQ0ZDUTZVK2lEOEtiSGUzdVpaTU5HbEpENkZrYzFCdXFNWk9wdz0iLCJ0aXRsZSI6ItGA0LXRhNC10YDQsNGCLnJ0ZiIsInVpZCI6IjAiLCJ5dSI6IjExMTMzODY2MTE0ODYwMDY2NzQiLCJub2lmcmFtZSI6ZmFsc2UsInRzIjoxNTExMTg1MDU3NjIxfQ%3D%3Dhttps://docviewer.yandex.ru/view/0/htmlimage?id=gkvlk-4xctby95bqmd6iisryrcadq86svoemoi9xebx9t2x03yx3d8wq3ltx708aib996mi6dsntnb38x6n4w2wi34q069x70gzfroqkq&name=image-ZmoDYvmapmcJYBSJ15.png&dsid=3eb79d99ed37002f8bacdeb46391304b

 

Арабские числа в России стали применять, в основном, с XVIII века. До того наши предки использовали славянскую нумерацию. Над буквами ставились титлы (черточки), и тогда буквы обозначали числа. В одной из русских рукописей XVIII века написано: «... Знай же то, что есть сто и что есть тысяща, и что есть тма, и что есть легион, и что есть леодр...; ... сто есть десятью десять, а тысяща есть десять сот, а тма десять тысящ, а легион есть десять тем, а леодр есть десять легионов...». Первые девять чисел записывались так:

 

https://docviewer.yandex.ru/view/0/?*=%2BhAsA26I6KWE6ZRwd3nW1CWr8vJ7InVybCI6InlhLWRpc2stcHVibGljOi8vQ3AySkIrQ0ZDUTZVK2lEOEtiSGUzdVpaTU5HbEpENkZrYzFCdXFNWk9wdz0iLCJ0aXRsZSI6ItGA0LXRhNC10YDQsNGCLnJ0ZiIsInVpZCI6IjAiLCJ5dSI6IjExMTMzODY2MTE0ODYwMDY2NzQiLCJub2lmcmFtZSI6ZmFsc2UsInRzIjoxNTExMTg1MDU3NjIxfQ%3D%3Dhttps://docviewer.yandex.ru/view/0/htmlimage?id=gkvlk-4xctby95bqmd6iisryrcadq86svoemoi9xebx9t2x03yx3d8wq3ltx708aib996mi6dsntnb38x6n4w2wi34q069x70gzfroqkq&name=image-rqOKlqU8LHtfKiUJ90.png&dsid=3eb79d99ed37002f8bacdeb46391304bСотни миллионов назывались «колодами».

https://docviewer.yandex.ru/view/0/?*=%2BhAsA26I6KWE6ZRwd3nW1CWr8vJ7InVybCI6InlhLWRpc2stcHVibGljOi8vQ3AySkIrQ0ZDUTZVK2lEOEtiSGUzdVpaTU5HbEpENkZrYzFCdXFNWk9wdz0iLCJ0aXRsZSI6ItGA0LXRhNC10YDQsNGCLnJ0ZiIsInVpZCI6IjAiLCJ5dSI6IjExMTMzODY2MTE0ODYwMDY2NzQiLCJub2lmcmFtZSI6ZmFsc2UsInRzIjoxNTExMTg1MDU3NjIxfQ%3D%3Dhttps://docviewer.yandex.ru/view/0/htmlimage?id=gkvlk-4xctby95bqmd6iisryrcadq86svoemoi9xebx9t2x03yx3d8wq3ltx708aib996mi6dsntnb38x6n4w2wi34q069x70gzfroqkq&name=image-mt3J1ECIUotTM05biO.png&dsid=3eb79d99ed37002f8bacdeb46391304b «Колода» имела специальное обозначение: над буквой и под буквой ставили квадратные скобки. Например, число 108 записывалось в виде

Числа от 11 до 19 обозначались так:

https://docviewer.yandex.ru/view/0/?*=%2BhAsA26I6KWE6ZRwd3nW1CWr8vJ7InVybCI6InlhLWRpc2stcHVibGljOi8vQ3AySkIrQ0ZDUTZVK2lEOEtiSGUzdVpaTU5HbEpENkZrYzFCdXFNWk9wdz0iLCJ0aXRsZSI6ItGA0LXRhNC10YDQsNGCLnJ0ZiIsInVpZCI6IjAiLCJ5dSI6IjExMTMzODY2MTE0ODYwMDY2NzQiLCJub2lmcmFtZSI6ZmFsc2UsInRzIjoxNTExMTg1MDU3NjIxfQ%3D%3Dhttps://docviewer.yandex.ru/view/0/htmlimage?id=gkvlk-4xctby95bqmd6iisryrcadq86svoemoi9xebx9t2x03yx3d8wq3ltx708aib996mi6dsntnb38x6n4w2wi34q069x70gzfroqkq&name=image-SCX0e5L0FxHnVYuh8u.png&dsid=3eb79d99ed37002f8bacdeb46391304b

Остальные числа записывались буквами слева направо, например, числа 5044 или 1135 имели соответственно обозначение

https://docviewer.yandex.ru/view/0/?*=%2BhAsA26I6KWE6ZRwd3nW1CWr8vJ7InVybCI6InlhLWRpc2stcHVibGljOi8vQ3AySkIrQ0ZDUTZVK2lEOEtiSGUzdVpaTU5HbEpENkZrYzFCdXFNWk9wdz0iLCJ0aXRsZSI6ItGA0LXRhNC10YDQsNGCLnJ0ZiIsInVpZCI6IjAiLCJ5dSI6IjExMTMzODY2MTE0ODYwMDY2NzQiLCJub2lmcmFtZSI6ZmFsc2UsInRzIjoxNTExMTg1MDU3NjIxfQ%3D%3Dhttps://docviewer.yandex.ru/view/0/htmlimage?id=gkvlk-4xctby95bqmd6iisryrcadq86svoemoi9xebx9t2x03yx3d8wq3ltx708aib996mi6dsntnb38x6n4w2wi34q069x70gzfroqkq&name=image-RTkTII5VnMQ2xvCSzb.png&dsid=3eb79d99ed37002f8bacdeb46391304b

При записи чисел больших, чем тысячи, в практической деятельности (счете, торговле и т.д.) часто вместо кружков ставили знаки «; Л» перед буквами, обозначавшими десятки и сотни тысяч, например, запись

https://docviewer.yandex.ru/view/0/?*=%2BhAsA26I6KWE6ZRwd3nW1CWr8vJ7InVybCI6InlhLWRpc2stcHVibGljOi8vQ3AySkIrQ0ZDUTZVK2lEOEtiSGUzdVpaTU5HbEpENkZrYzFCdXFNWk9wdz0iLCJ0aXRsZSI6ItGA0LXRhNC10YDQsNGCLnJ0ZiIsInVpZCI6IjAiLCJ5dSI6IjExMTMzODY2MTE0ODYwMDY2NzQiLCJub2lmcmFtZSI6ZmFsc2UsInRzIjoxNTExMTg1MDU3NjIxfQ%3D%3Dhttps://docviewer.yandex.ru/view/0/htmlimage?id=gkvlk-4xctby95bqmd6iisryrcadq86svoemoi9xebx9t2x03yx3d8wq3ltx708aib996mi6dsntnb38x6n4w2wi34q069x70gzfroqkq&name=image-5nVpmtVjsqn3zvmzLZ.png&dsid=3eb79d99ed37002f8bacdeb46391304bозначает соответственно 500044 и 540004.

В приведенной системе обозначения чисел не шли дальше тысяч миллионов. Такой счет назывался «малый счет». В некоторых рукописях авторами рассматривался и «великий счет», доходивший до числа 1050. Далее говорилось: «И более сего несть человеческому уму разумети».

Цифры (позднелат. cifra, от араб. сифр — нуль, буквально — пустой; арабы этим словом называли знак отсутствия разряда в числе) условные знаки для обозначения чисел. Наиболее ранней и вместе с тем примитивной является словесная запись чисел, в отдельных случаях сохранявшаяся довольно долго (например, некоторые математики Средней Азии и Ближнего Востока систематически употребляли словесную запись чисел в 10 в. и даже позже). С развитием общественно-хозяйственной жизни народов возникла потребность в создании более совершенных, чем словесная запись, обозначений чисел (у разных народов числовые знаки были различными) и в разработке принципов записи чисел — систем счисления.

Древнейшие известные нам цифры — цифры вавилонян и египтян. Вавилонские цифры (2-е тыс. до н. э. — начало н. э.) представляют собой клинописные знаки для чисел 1, 10, 100 (или только для 1 и 10), все остальные натуральные числа записываются посредством их соединения.

В египетской иероглифической нумерации (возникновение её относится к 2500—3000 до н. э.) существовали отдельные знаки для обозначения единиц десятичных разрядов (вплоть до 107). Позднее наряду с картинным иероглифическим письмом египтяне пользовались скорописным гиератическим письмом, в котором было больше знаков (для десятков и т.д.), а затем демотическим письмом (примерно с 8 в. до н. э.).

Нумерациями типа египетской иероглифической являются финикийская, сирийская, пальмирская, греческая, аттическая или геродианова. Возникновение аттической нумерации относится к 6 в. до н. э.: нумерация употреблялась в Аттике до 1 в. н. э., хотя в других греческих землях она была задолго до этого вытеснена более удобной алфавитной ионийской нумерацией, в которой единицы, десятки и сотни обозначались буквами алфавита. Все остальные числа до 999 — их соединением (первые записи чисел в этой нумерации относятся к 5 в. до н. э.). Алфавитное обозначение чисел существовало также и у др. народов; например у арабов, сирийцев, евреев, грузин, армян.

Старинная русская нумерация (возникшая около 10 в. и встречавшаяся до 16 в.) также была алфавитной с применением славянской азбуки кириллицы (реже — глаголицы). Наиболее долговечной из древних цифровых систем оказалась римская нумерация, возникшая у этрусков около 500 до н. э.: она употребляется иногда и в настоящее время.

Прообразы современных цифры (включая нуль) появились в Индии, вероятно, не позднее 5 в. н. э. Удобство записи чисел при помощи этих цифры в десятичной позиционной системе счисления обусловило их распространение из Индии в др. страны.

В Европу индийские цифры были занесены в 10—13 вв. арабами (отсюда и сохранившееся поныне их др. название —«арабские» цифры) и получили всеобщее распространение со 2-й половины 15 в.

Начертание индийских цифры претерпело со временем ряд крупных изменений; ранняя их история плохо изучена.

 ВЫВОДЫ

Слово математика возникло в Древней Греции в V веке до нашей эры. Считать люди научились в незапамятные времена. Сначала для счета использовали пальцы рук и ног. На более высокой стадии развития люди при счете стали применять разные предметы: камешки, зерна, веревку с бирками. Необходимость обозначения чисел привело к образованию специальных знаков-цифр. Запись больших чисел также осуществляется с помощью цифр. Существуют различные теории о происхождении чисел.

Числа- творение человеческого ума. В природе нет никакого предмета, который можно было назвать «число один», «число два», ит.д. есть только совокупности, состоящие из одного, двух,..предметов. (совокупность пальцев на руке, совокупность лепестков т.д.).

 

https://docviewer.yandex.ru/view/0/?*=%2BhAsA26I6KWE6ZRwd3nW1CWr8vJ7InVybCI6InlhLWRpc2stcHVibGljOi8vQ3AySkIrQ0ZDUTZVK2lEOEtiSGUzdVpaTU5HbEpENkZrYzFCdXFNWk9wdz0iLCJ0aXRsZSI6ItGA0LXRhNC10YDQsNGCLnJ0ZiIsInVpZCI6IjAiLCJ5dSI6IjExMTMzODY2MTE0ODYwMDY2NzQiLCJub2lmcmFtZSI6ZmFsc2UsInRzIjoxNTExMTg1MDU3NjIxfQ%3D%3Dhttps://docviewer.yandex.ru/view/0/htmlimage?id=gkvlk-4xctby95bqmd6iisryrcadq86svoemoi9xebx9t2x03yx3d8wq3ltx708aib996mi6dsntnb38x6n4w2wi34q069x70gzfroqkq&name=image-uMmD4lB8EwOqQO6UCR.png&dsid=3eb79d99ed37002f8bacdeb46391304b

ЧИСЛА ПРАВЯТ МИРОМ!

А тот, кто познает число, возможно, сам станет правителем. Все может быть… Любую цифру, букву и всё что нас окружает можно оцифровать с помощью 0 и 1. Похоже цифра лежит в основе всего сущего. Пифагор говорил это ещё в древности Все вещи-суть числа , но кто же знал, что он окажется на столько прав.

Полученные знания я буду использовать на уроках математики и информатики. Планирую продолжить более детальное изучение истории развития чисел.

https://docviewer.yandex.ru/view/0/?*=%2BhAsA26I6KWE6ZRwd3nW1CWr8vJ7InVybCI6InlhLWRpc2stcHVibGljOi8vQ3AySkIrQ0ZDUTZVK2lEOEtiSGUzdVpaTU5HbEpENkZrYzFCdXFNWk9wdz0iLCJ0aXRsZSI6ItGA0LXRhNC10YDQsNGCLnJ0ZiIsInVpZCI6IjAiLCJ5dSI6IjExMTMzODY2MTE0ODYwMDY2NzQiLCJub2lmcmFtZSI6ZmFsc2UsInRzIjoxNTExMTg1MDU3NjIxfQ%3D%3Dhttps://docviewer.yandex.ru/view/0/htmlimage?id=gkvlk-4xctby95bqmd6iisryrcadq86svoemoi9xebx9t2x03yx3d8wq3ltx708aib996mi6dsntnb38x6n4w2wi34q069x70gzfroqkq&name=image-sU5vLMbHQ333O8xxDK.png&dsid=3eb79d99ed37002f8bacdeb46391304b

 

Практическая работа «Нумерология»

 

1. Магия чисел

Узнав происхождение цифр, я столкнулся с вопросом: «Только ли в математике используются цифры?»

Оказалось, что числа с глубокой древности играют важную и многогранную роль в жизни человека. Неудивительно, что они всегда вызывали пристальное внимание к себе со стороны разума.

Числам древние люди приписывали особые, сверхъестественные свойства, практически в любой религии есть свои "священные числа". Одни числа сулили счастье и успех, другие могли вызвать удар судьбы, одни благоприятствовали путешественникам и воинам, другие священным мистериям.

Признанными специалистами в области применения чисел были древние индийцы, египтяне, халдеи. Тайны своих учений доверяли лишь узкому кругу посвященных.

Основоположником европейского учения о числах был Пифагор.

Великий древнегреческий математик и мистик Пифагор (550 лет до нашей эры) говорил своим ученикам, что числа правят миром.

Его учение было основано на том, что числа содержат в себе тайну Вселенной. Пифагорейцы говорили: "Все в природе измеряется, все подчиняется числу, в числе – сущность всех вещей. Познать мир, его строение, его закономерность – это значит познать управляющие им числа. Можно видеть природу и властную силу числа во всех человеческих занятиях, во всех искусствах, ремеслах, музыке. Не материя, а число – начало и основа вещей".

Пифагор считал, что душа каждого человека связана с определенным числом, что даже такие понятия, как дружба, честность, справедливость и другие качества можно описать теми или иными числовыми соотношениями. Он считал, что одни числа несут добро, радость и благополучие, а другие – разорение и упадок. Поэтому задача мистической математики заключается в том, чтобы обнаружить божественный смысл каждого числа.

Пифагор и его ученики сократили все числа до цифр от 1 до 9, поскольку они являются исходными числами, из которых могут быть получены все другие.

Магией числа занимались ассирийские маги, египетские, древнееврейские, китайские. Также они разбили числа на четные и нечетные. Четные числа считались женскими (инертными), нечетные - мужскими (активными).

2. Нумерология.

Нумерология – наука о числах, дает возможность увидеть и осознать свою глубинную сущность, отследить движущие силы судьбы. Ответить на вопросы:

- как достигать целей?

- что притягивает людей друг к другу?

- как выбрать номер дома, квартиры? и многое другое.

Как же определить число, которое так влияет на нашу судьбу?

Суммарное число даты рождения – это число сущности человека (то, что изменить нельзя, постоянная величина).

Для этого необходимо сложить цифры числа, месяца и года рождения.

Например: 16.10.2006 – день рождения: 1+6+1+2+6=16=1+6=7.

Мое магическое число 7. Вот как это число характеризует личность человека: общительная, активная, терпеливая, настойчивая, но часто меняющая настроение.

Люди «семерки» общительны, добры, благородны. Они верные друзья .

Здесь такие свойства личности, как старательность и поэтическая душа, правда, с некоторыми странностями, склонность к аналитическому мышлению и сильная интуиция, богатая фантазия, живое, яркое воображение. Я полностью согласен с такой характеристикой. Многие черты характера мне соответствуют.

Я провел опрос среди учеников моей школы. В опросе приняло участие 21 человек. Ребята считали свое магическое число и потом сравнивали черты своего характера с теми, которые соответствуют этому числу. Выяснилось, что 15 человек согласны с характеристикой их черт характера, 5 –частично, и только 1 не согласен.

hello_html_6dda0367.gif

 

Магическое число     Число учеников с таким числом

1                                            2

2                                            3

3                                            2

4                                            3

5                                            4

6                                            2

7                                            2

8                                            3

9                                            0

hello_html_m74e9401c.gif

Так же я спросил любимое число ребят, и сравнил с их числом судьбы. Оказалось, что у большинства эти числа не совпали. Первоначальные представления о числе относятся к очень отдаленной эпохе древнего каменного века – палеолита. Интерес к изучению чисел возник у людей в глубокой древности, и вызван он был не только практической необходимостью. Привлекала необычайная магическая сила числа, которым можно выразить количество любых предметов. Натуральными числами обозначались и боги, и космос, и люди, и их взаимоотношения. Поэтому изучению натуральных чисел уделялось и сейчас уделяется особое внимание.

Изучая нумерологию, мы пришли выводу о том, что числа играют большую роль в жизни человека. Если пользоваться их значениями, то можно развивать свои достоинства, устранять недостатки и повлиять на события в своей жизни, главное направить энергию в нужное русло, чтобы добиться успеха. Но в ней много еще неизвестно. На сегодняшний день опровергнуть или подтвердить свою гипотезу однозначно я не могу, т.к. в опросе принимали участие только ученики 5 – 7 класса. Я планирую продолжить свое исследование. В дальнейшем я проведу опросы среди взрослых разного возраста и учеников старших классов.


 

Используемая литература

1.Сайт- Википедия

2.Сайт –BF.ru

3.Сайт Библиофон http://www.bibliofond.ru/view.aspx?id=457482

4. Сайт OSSBE   http://ossbe.com/community/1136/posts/38461/

5.Шеина О. С., Соловьёва Г. М. Математика. Занятие школьного кружка. 5 – 6 класс. – М., НЦ ЭНАС, 2001.

6.Щербакова Ю. В. Занимательная математика на уроках и внеклассных мероприятиях. 5 – 8 классы. – М.; ООО «Глобус», 2008.

7. Я познаю мир: Детская энциклопедия: Математика./ Под ред. О. Г. Хини. – М.; АСТ – ЛТД, 1997.


 

Скачано с www.znanio.ru

скачать по прямой ссылке
Заполните анкету и получите свидетельство финалиста.
Олимпиада-аукцион для вас и ваших учеников с мгновенными наградами.
Друзья! Добро пожаловать на обновленный сайт «Знанио»!

Если у вас уже есть кабинет, вы можете войти в него, используя обычные данные.

Что-то не получается или не работает? Мы всегда на связи ;)