Проектная работа по математике "Сбор и обработка статистических данных"

Министерство образования РФ

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 52»

Проектная работа

по математике

«Сбор и обработка

 статистических данных»

Выполнила Забелич Любовь,

ученица 6  «А» класса МБОУ «СОШ № 52»

Руководитель: Чикунова Любовь Николаевна,

учитель математики.

Ульяновск

2019г.

Оглавление

1.Введение

Стати́стика — отрасль знаний, в которой излагаются общие вопросы сбора, измерения и анализа массовых статистических (количественных или качественных) данных; изучение количественной стороны массовых общественных явлений в числовой форме.

Слово «статистика» происходит от латинского status — состояние дел. В науку термин «статистика» ввел немецкий ученый Готфрид Ахенвалль в 1746 году, предложив заменить название курса «Государствоведение», преподававшегося в университетах Германии, на «Статистику», положив тем самым начало развитию статистики как науки и учебной дисциплины. Несмотря на это, статистический учёт вёлся намного раньше: проводились переписи населения в Древнем Китае, осуществлялось сравнение военного потенциала государств, вёлся учёт имущества граждан в Древнем Риме и т.п.

Статистика разрабатывает специальную методологию исследования и обработки материалов: массовые статистические наблюдения, метод группировок, средних величин, индексов, балансовый метод, метод графических изображений и другие методы анализа статистических данных.

  Начало статистической практики относится примерно ко времени возникновения государства. Первой опубликованной статистической информацией можно считать глиняные таблички Шумерской цивилизации.

  Сначала под статистикой понимали описание экономического и политического состояния государства или его части.

Однако постепенно термин «статистика» стал использоваться более широко. Статистика есть множество методов и принципов, согласно которым проводится сбор, анализ, сравнение, представление и трактовка числовых данных.

  В начале XX века сформировалась научная дисциплина — математическая статистика, являющаяся частью математики.

Математическая статистика — это раздел математики, посвященный методам анализа данных, преимущественно вероятностной природы. Она занимается систематизацией, обработкой и использованием статистических данных для теоретических и практических выводов.

  В современной науке считается, что любая область исследований не может быть настоящей наукой до тех пор, пока в неё не проникнет математика. В этом смысле математическая статистика является полномочным представителем математики в любой другой науке и обеспечивает научный подход к исследованиям. Можно сказать, что научный подход начинается там, где в исследовании появляется математическая статистика. Вот почему математическая статистика так важна для любого современного исследователя.

Каждое исследование основано на сборе информации и её обработке. Ряд данных, полученных в результате статистического исследования, называется выборкой, а каждое число ряда – вариантой. Количество чисел – объём выборки.

Статистические методы обработки информации:

1) Упорядочивание и группирование данных измерения.

2) Составление таблицы распределения данных.

3) Графическое представление информации.

4) Получение характеристик данных измерения.

Сбор и  обработка  информации:

Основным  методом  сбора  информации  является  метод  статистического  наблюдения. Статистическое наблюдение –это сбор необходимых данных по явлениям, процессам общественной жизни. Можно, например,  провести опрос общественного мнения, найти при этом математический  ряд  данных: среднее арифметическое, моду, медиану, размах; дать интерпретацию результатам статистических исследований и наглядно представить полученную информацию.

Для изучения различных социально-экономических явлений, а также некоторых процессов, происходящих в природе, проводят специальные статистические исследования. Статистическое наблюдение различается  по  видам  и  по  источникам сведений. Систематическое наблюдение, осуществляемое непрерывно и обязательно по мере возникновения признаков явления, называется текущим. Текущее наблюдение проводится на основе первичных документов, содержащих информацию, необходимую для достаточно полной характеристики изучаемого явления.

Статистическое наблюдение, проводимое через некоторые равные промежутки времени, называется периодическим. Примером может служить перепись населения.

Наблюдение, проводимое время от времени, без соблюдения строгой периодичности либо в разовом порядке, называется  единовременным.

В зависимости от источников собираемых сведений различают наблюдение непосредственное, документальное и опрос. Непосредственным называют наблюдение, осуществляемой путём подсчёта, измерения значений, признаков, снятия показаний приборов специальными лицами, осуществляющими наблюдениями, иначе говоря – регистраторами. Документальное наблюдение – это такое наблюдение, когда запись ответа на вопросы формуляра наблюдения производится на основе соответствующих документов. Опрос – это наблюдение, при котором ответы на вопросы формуляра наблюдения записываются со слов опрашиваемого.                

Графическое  представление  данных

Статистику невозможно представить без применения изображения   результатов.

Способы графического представления данных: диаграммы,   гистограммы,  графики.

Практическая  часть:

Всякое статистическое исследование начинается со сбора информации об изучаемом явлении или процессе и включает в себя следующую последовательность действий:

- статистическое наблюдение,

- систематизация и обобщение  статистических данных,

- анализ данных,

- интерпретация данных.

Постановка проблемы:

   В 5 классе по математике мы изучали тему «Среднее арифметическое». Нас очень увлёк процесс вычисления среднего арифметического нескольких чисел. Учитель нам рассказал, что для числового ряда можно находить и другие характеристики. Числовой ряд могут составлять любые данные: возраст учащихся в классе, оценки по успеваемости, годовой бюджет, изменение температуры воздуха за месяц, измерение роста шестиклассников и т.д.

Я решила узнать, сколько же мусора выбрасывает средняя  городская семья в Ульяновске. Свое исследование я проводила совместно с учащимися 6 А класса  МБОУ «СОШ № 52» города Ульяновска.

 Актуальность  исследования:

Статистические исследования нужны в повседневной жизни, так как в нашу жизнь властно вошли  выборы  и  референдумы, банковские  кредиты  и   страховые полисы, таблицы занятости  и  диаграммы  социологических опросов, нужны и для продолжения образования в таких областях, как социология, экономика, право, медицина, демография  и  других.

Таблицы и диаграммы широко используются в справочной литературе, в средствах массовой информации. Государственные и коммерческие структуры регулярно собирают обширные сведения об обществе и окружающей среде. Эти данные публикуют в виде таблиц и диаграмм.

        Каждый человек должен хорошо ориентироваться в потоке информации. Это значит, он  должен извлекать,  анализировать  и  обрабатывать  информацию,  принимать  решения в  разнообразных  ситуациях.

Задания  по теме  «Статистические  характеристики»  включены  в  экзаменационный  материал в 9 классе и в 11 классе.

         Моя проектная работа будет актуальна для работы учителя математики, классного руководителя, учителей, работающих в нашей школе и родителей, также она будет интересна  для моих одноклассников.

     В  своей  работе  я  приведу  результаты  статистических  наблюдений,  проанализирую данные  и  представлю  результаты  их  обработки  в наглядном виде и постараюсь истолковать результаты наблюдений.  

     Актуальность работы так же заключается в острой необходимости выработки теоретических и практических рекомендаций по улучшению экологической обстановки у нас в городе.

     Данная работа имеет практическую значимость, так как ее результаты содержат конкретные примеры и предложения рационального использования бытовых отходов для улучшения экологической обстановки.

Задачи исследования:

Изучить литературу по данной теме.

Собрать информацию для  подтверждения  статистических  характеристик.

Обработать данную информацию.

Интерпретировать результаты статистических исследований.

Наглядно представить полученную информацию.

Гипотеза  исследования: я  предполагаю,  что   проводя  статистическое  наблюдение,  подкреплённые  практической  работой,   мои  знания в  области  статистики расширятся.

 Методы  исследования:

- опрос;

- поисковый;

-аналитический  и  сравнительный.

Стали люди сильными, как боги,

И судьба Земли у них в руках.

Но темнеют страшные ожоги

У земного шара на боках.

Мы давно освоили планету,

Широко шагает новый век.

На Земле уж белых пятен нету,

Черные сотрешь ли Человек?

В.Орлова

Природа менялась под воздействием человека с первых этапов развития цивилизации, но глобальный характер экологические проблемы приобрели в ХХ веке, когда человечество вступило в эпоху Научно-технической революции. Человечество стало производить и использовать материалы, которые не разлагаются в природной среде или период разложения растягивается на сотни лет (стекло, пластик, резина и др.).

Промышленные и бытовые отходы загрязняют все среды биосферы. На одного городского жителя в год приходится в среднем 1-1,5 т. отходов. Из них, на долю  бытового мусора приходится 300 – 400 кг. в год. Для создания свалок (полигонов) бытовых отходов ежегодно из хозяйственного оборота выводится до 1 млн. га земли, а сжигание бытового мусора приводит к загрязнению атмосферы ядовитыми веществами.

 Я решила узнать, сколько же мусора выбрасывает средняя  городская семья в Ульяновске. Свое исследование я проводила совместно с учащимися  6 А класса  МБОУ «СОШ № 52» города Ульяновска.

 Цель данной работы – - ознакомиться с видами и способами статистического наблюдения;    

- выяснить, как собираются и  группируются  статистические данные,     как можно наглядно представить статистическую информацию.

провести количественный и качественный анализ бытовых отходов в семьях учащихся 6 А  МБОУ «СОШ № 52» города Ульяновска. Разработать конкретные предложения по улучшению экологической обстановки в нашем городе. Наглядно показать на примерах возможность вторичного использования бытового мусора.

 Для достижения поставленной цели, необходимо решить следующие задачи:

 Наглядно представить полученную статистическую информацию.

 Изучить литературу по данной теме.

 Собрать информацию для  подтверждения  статистических  характеристик.

 Обработать данную информацию.

 Интерпретировать результаты статистических исследований.

Выявить количество бытовых отходов в семьях учащихся  6 А класса

Определить состав бытовых отходов, собранных в семьях  учащихся 6 А класса и сравнить с данными в литературных источниках.

Выяснить возможность вторичного использования бытовых отходов.

Определить пути снижения количества бытовых отходов.

Провести анализ данной проблемы в странах Европы.

2.Методика исследования:

Для проведения данной работы была использована простейшая методика, которая включала в себя ежедневный сбор данных о количестве и качестве бытовых отходов. Оценить количество и качество бытовых отходов можно следующим образом:

Прежде, чем выбрасывать мусор, мы его сортируем. Пищевые отходы - отдельно; полиэтилен, пластик - отдельно; бумага, картон – отдельно; металл - отдельно.

Для более точных исследований выбрасываемый мусор нужно  взвешивать.

Данные записываем в таблицу. Заполнять таблицу нужно ежедневно, желательно в одно и то же время (вечером).

Ребята еженедельно составляют сводную таблицу на основе собранных данных.

Каждую пятницу  я получала отчеты за неделю и вносила их в общую таблицу.

Для того чтобы иметь более точные результаты, исследования проводились три месяца.

После того, как таблица за каждый месяц будет заполнена, необходимо произвести математические  расчеты.

Формулы для математических расчетов:

1.           Общая масса бытовых отходов за расчетный период.

Общая масса бытовых отходов рассчитывается по формуле:

m_об = m₁+m₂+m₃+...+m₃₄;

где m_об – общая масса бытовых отходов за один месяц,

      m₁ – масса бытовых отходов за первый день,

      m₂ – масса бытовых отходов за второй день,

      m₃ – масса бытовых отходов за третий день, и т.д.

Общая масса по каждому виду мусора рассчитывается так же.

2.     Среднесуточная масса мусора.

 Среднесуточная масса мусора рассчитывается по формуле:

m_ср = m_об/n;

где m_ср – среднесуточная масса мусора,

      m_об – общая масса бытовых отходов за расчетный период,

      n     – количество дней в расчетном периоде.

3.     Среднесуточная масса мусора на одного человека.

Среднесуточная масса мусора на одного человека рассчитывается по формуле:

m_1чел = m_ср/n;

где m_1чел – среднесуточная масса мусора на 1 человека,

       m_ср   – среднесуточная масса бытовых отходов,

       n       – количество человек, участвующих в исследовании.

После того, как будут обработаны все результаты, можно составить прогноз, сколько мусора выбросит один человек или семья за один год, за десять лет,  а также, сколько мусора выбросят жители из одного или нескольких домов в течение года, нескольких лет и т.д.

3.Результаты исследования:

Работа проводилась с 01.01.2019 г.  по 31.03.2019 г. В работе были использованы данные, которые собрали  учащиеся 6 А  МБОУ «СОШ № 52», всего  34 человека.

В течение трех месяцев ребята дома в своих семьях  сортировали мусор раздельно по пакетам  (стекло, бумага и картон, пластик и полиэтилен, пищевые отходы). Проводили ежедневное взвешивание и результаты вносили в таблицу. Я по пятницам собирала еженедельные данные и вносила их в таблицу за месяц. Таких таблиц получилось три.

Затем была составлена сводная таблица за весь период. (см. Приложения 1- 4). При расчетах я учитывала количественный состав семей участников нашего кружка:

Семьи, состоящие из 4-х человек – 10,

Семьи, состоящие из 3-х человек – 16,

Семьи, состоящие из 2-х человек – 8.

Итого у нас получилось: 62 человека.

Среднесуточная масса мусора: m_ср = m_об/n;  m_об = 2541,7 кг,  n = 90 дней

2541,7 : 90 = 28,2 кг

Среднесуточная масса мусора на одного человека: m_1чел = m_ср/n;  m_ср = 28,2 кг, n = 62 чел.

28,2 : 62 = 0,45 кг

Проведя все расчеты, в итоге получили вот такую таблицу:

Представим полученные результаты в виде диаграммы, для большей наглядности:

     Количество  отходов  в  год  на  1  человека,  исходя  из  нашего  опыта, составляет 164 кг.

Семья из двух человек в год выбрасывает около 328 кг. мусора, из трех человек - 492 кг. мусора, из четырех – 656 кг. За 10 лет количество выброшенного мусора составит 3,28 т., 4,92 т. и 6,56 т. соответственно.                 

     Семьи учащихся нашего кружка все вместе за один год выбрасывают около 10 т. мусора!

Если предположить, что 34 семьи занимают два подъезда стандартной пятиэтажки (из расчета 20 квартир в подъезде, но где-то живет 1 человек, где-то 2, а где-то и пять), мы получим, что жители этой самой стандартной пятиэтажки, состоящей из шести подъездов, за год отнесут на мусорку ≈ 30 тонн бытовых отходов!

       Население Ульяновска — 619 492 чел. (данные 2019 года, взяты с сайта https://ru.wikipedia.org). Нетрудно подсчитать, что в среднем за год ульяновцы выбрасывают 101596688 кг  ≈ 101 тыс. тонн мусора!

    Можно только представить, какие горы мусора вырастают ежегодно на нашей планете! В таблице представлены сроки разложения бытового мусора. Если мусор не утилизировать, то не далек тот день, когда наш зеленый дом превратиться в одну большую помойку!

Мусора выбрасывается очень много, но мы заметили, что почти все отходы бытового назначения возвратные, т. е. их можно использовать в качестве вторичного сырья. Поэтому, отходы можно и нужно сортировать и сдавать в переработку.

Металлолом, макулатуру, стеклотару, пластиковые бутылки и алюминиевые  банки можно сдавать в приёмные пункты. В нашем районе есть такой пункт приема на проспекте 50-летия ВЛКСМ. Также сейчас есть пункты, где принимают поломанные холодильники, газовые и электроплиты, старые ванны и батареи. А некоторые фирмы даже приедут к вам домой и все это вывезут. Например, пищевые отходы (для тех, у кого есть дача, или кто живет в своем доме) можно собирать в специальные контейнеры и использовать его для приготовления удобрений для почвы или для корма домашнего скота.

Я твердо уверена, что нам надо внедрять опыт Европы. Многие страны Европы давно перешли на раздельный сбор мусора. Благодаря этому им удается отправить в повторный цикл использования большую часть такого сырья, как стекло, бумага, пластик, алюминий. Когда мы были в Италии, то обратили внимание, как у них организован сбор отходов.  На улице стоят несколько мусорных баков: в один бумага и картон, в другой пластик, в третий отходы пищевые, в четвертый – стекло и металл. Они все – разных цветов, не перепутаешь, с подробной информацией о виде отходов для каждого контейнера. Приезжают разные машины в разные дни за каждым видом мусора. Вот так выглядит «мусорка» в Вероне (Италия).      

  Сортировка мусора – это трудоёмкая и хлопотная работа, но в перспективе это очень выгодно. Над этой проблемой стоит задуматься руководителям районных и городских служб, ответственных за вывоз мусора.

   В Нидерландах власти муниципалитетов самым  активным участникам раздельного сбора мусора выдают купон экологической лояльности, обладатель которого имеет право на льготы при оплате жилья и коммунальных услуг.

    Большую роль играет также деятельность так называемой "мусорной полиции" и большие  штрафы для граждан за неряшливое поведение в общественных местах. В зависимости от страны и местных законов окурок, брошенный под ноги, может обойтись от 10 до 20 евро. Жвачка, прилепленная к скамейке, - в 35 евро. А телевизор, стиральная машина или диван, тайком оставленные где-нибудь на обочине, в 300 и более евро штрафа. Главное, что такие "драконовские меры борьбы" себя полностью оправдывают. (данные сайта  http://sgline.org)

    На мостовых большинства европейских площадей можно сидеть, не боясь испачкать даже самые светлые брюки. Я такое проделывала на центральной площади в Праге, когда устала стоять, слушая уличных музыкантов, и последовала примеру окружающих.

   Мы выяснили, что часть бытовых отходов можно использовать вторично самим. Так сказать, дать мусору вторую жизнь. Это зависит от нашей фантазии, творчества и конечно, желания.

Мы высадили рассаду для школьных клумб в упаковки из под соков, молока, плавленого сыра и др.,

сшили сумки для хозяйственных нужд из целлофановых пакетов  от молока и кефира;

сделали подставки для канцелярских принадлежностей из пластиковых бутылок и алюминиевых банок;

коврики из крышек от пластиковых бутылок можно использовать, как подставку; а можно позаботиться о здоровье, и использовать как массажный коврик для ног.

        4.Выводы

     В ходе исследования было выявлено 2541,7 кг  бытовых отходов в семьях учащихся 6 А класса МБОУ «СОШ № 52» за три месяца. 

Сравнительный анализ состава бытовых отходов показал, что

пластик составляет -  15%,

стекло -  14,5%,

бумага, картон -  9,5%,

металл - 4%,

пищевые отходы -  57%.

Достаточно большое количество мусора приходится на пластик и стекло, что приводит к мысли  о рациональности вторичного использования бытовых отходов.

Пути снижения количества бытового мусора я вижу в грамотном подходе к вторичному использованию отходов.

На внеурочных занятиях  мы наглядно показали возможность вторичного использования отходов из пластика, целлофана и картона.

Многие страны Европы давно перешли на раздельный сбор мусора. Для этого на городских улицах стоят несколько мусорных баков, с подробной информацией о виде отходов для каждого контейнера. Благодаря этому им удается отправить в повторный цикл использования большую часть такого сырья, как стекло, бумага, пластик, алюминий.

Пути решения, предлагаемые нашим коллективом:

Как сократить количество бытовых отходов:

Повторно использовать  полиэтиленовые пакеты.

Писать и рисовать на обеих сторонах бумаги.

Стараться меньше покупать напитки и консервы в стеклянных бутылках и банках, сегодня их мало кто сдает в переработку, а они практически не разлагаются.

Для семьи покупать продукты в  больших упаковках. Например, один  2-х литровый пакет сока обойдется дешевле, чем отдельно два литровых, а для его изготовления требуется в 1,5 раза меньше материала.

   Нужно учиться грамотно выбрасывать мусор:

Самый простой способ борьбы с количеством образующегося мусора  - это попытаться уменьшить его объём. Сплющите пакет из-под сока, молока или пластиковую бутылку перед тем, как выбросить.

Мусор обязательно складывать в мусорный мешок.                                                          

Мешок нужно завязать, чтобы мусор не рассыпался по дороге.

Выбрасывать мусор только в специально отведённые места.

Мелкий мусор на улице бросать только в урны, если их нет, то донести до мусорного бака или домой в ведро.

  Вторично использовать отходы:

Одежду и обувь в хорошем состоянии, которую мы уже не носим, можно не выбрасывать, а отдать нуждающимся людям. Сейчас есть организации, которые занимаются такой помощью. Их легко найти в интернете.

Старые игрушки, книги, журналы можно отдать в детские дома, интернаты, садики, библиотеки.

Если у вас есть дача, используйте пищевые отходы для приготовления удобрений.

Применять в качестве поделочного материала, на примере наших работ.

 Чтобы на наших улицах мусора стало меньше нужно:

Поставить больше урн (рекомендация чиновникам).

Своевременно вывозить мусор из контейнеров возле домов (рекомендация службам ЖКХ).

В теплое время года проводить субботники (проявлять инициативу, организовывать одноклассников, соседей по дому).

Самое главное меньше мусорить самому.

Ведь чисто не там, где убирают, а там – где не сорят!

5.Заключение

  В ходе моего исследования я познакомилась с первичными способами обработки информации.  Так же получила навыки работы в программах: Microsoft Word, Microsoft Excel.

   Я узнала, что мусор – неотъемлемая часть нашей жизни. Нужно приложить много усилий, чтобы сделать эту часть по возможности незаметной, гармонично встроенной в наши будни, а не отвратительной, бросающейся в глаза. Эта задача не только коммунальных служб и городских чиновников, но и простых людей, ежедневно выбрасывающих кучу хлама и мусора самыми разными способами. Проблем, связанных с утилизацией отходов и уменьшением их количества  очень много, и они чрезвычайно остры.

Поэтому мы планируем использовать данные, полученные в ходе проведенного исследования, в реальной жизни:

Выпустить по результатам исследования школьную стенгазету-молнию.

Выступить с презентацией перед родителями и учителями на итоговом родительском собрании в мае.

Обратиться с нашими предложениями к депутату Законодательного Собрания Ульяновской области Василию Анатольевичу Гвоздеву.                                                                 

Во время изучения данных вопросов у нас появилось желание узнать, какие проблемы утилизации мусора есть в нашем городе, каковы методы  решения этих проблем. Поэтому мы хотим продолжить исследовательскую работу по данной теме, познакомиться с организациями, которые занимаются решением этих вопросов, изучить способы утилизации мусора в нашем районе, городе.

     Роль статистики в нашей жизни настолько значительна, что люди, часто не задумываясь и не осознавая, постоянно используют элементы статистики не только в трудовых процессах, но и в повседневном быту. Работая  и  отдыхая,  делая покупки, знакомясь с другими людьми, принимая какие-то решения, человек пользуется определённой системой имеющихся у него  сведений,  сложившихся  вкусов и привычек, фактов,  систематизирует,  сопоставляет  эти факты, анализирует их, делает выводы и принимает определённые решения, предпринимает конкретные  действия.

Проводя своё исследование, я ещё раз убедились, что математика прочно  вошла  в  нашу  повседневную  жизнь, и  мы  уже  не  замечаем,  что живём по её законам.

Статистическое наблюдение – интересная и занимательная область математики. Статистические наблюдения используются практически везде, где только можно обусловить их применение. Имея соответствующий материал для исследования, можно проанализировать его любым способом: таблицей, графиком, диаграммой. Наглядное представление цифрового материала доступно каждому для информации и четкому представлению в сравнении. Входе исследования я провела статистическое наблюдение научилась  систематизировать,  наглядно  представлять  данные,   обобщать  и  делать  выводы.

 На будущий учебный год  мне хотелось бы продолжить дальнейшее знакомство со статистикой. 

6.Литература

Экологический атлас для школьников / под ред. А. Т. Зверева. – М.: АСТ-Пресс, 2001.

Реймерс Н. Ф. Охрана природы и окружающей человека среды: справочник / Н. Ф. Реймерс – М.: Просвещение, 1992.

Грешневиков А. Н. Экологический букварь: для средних и старших классов - / Грешневиков А. Н. – М.: ЭКОС-информ, 1995.

Сайт http://www.eco-lab.ru

Сайт http://sgline.org

http://ru.wikipedia.org/wiki/Статистика

http://forexaw.com/TERMs/Science/Mathematics/Other_branches_of_mathematics/l119_%D0%A1%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0_Statistics_%D1%8D%D1%82%D0%BE

http://www.kakprosto.ru/kak-92191-zachem-nuzhna-statistika#ixzz2xd6bjx00

Скачано с www.znanio.ru