Программа элективного курса " Многогранники"

ЭЛЕКТИВНЫЙ КУРС

ПО МАТЕМАТИКЕ

по теме: « Многогранники»

для учащихся 11 классов

Количество часов: 34 часа

Учитель математики:

Бурмистрова Татьяна Владимировна

г. Ступино

2015г.

ПРЕДИСЛОВИЕ

Курс, предлагаемый вашему вниманию, посвящен увлекательному раз­делу геометрии — теории многогранников.

Чем же так привлекательны многогранники?

С одной стороны, они имеют тысячелетнюю историю. Первые упоминания о многогранниках встречаются у египтян и вавилонян за 3000 лет до нашей эры. В то же время теория многогранников — современный раздел матема­тики. Глубокие результаты в ней получены отечественными математиками, ака­демиками: Б. Н. Делоне, А. Д. Александровым, А. В. Погореловым и др.

Теория многогранников тесно связана со многими другими разделами современной математики: топологией, теорией графов. Она имеет большое значение не только для теоретических исследований по геометрии, но и для областей прикладной математики — линейного программирования, тео­рии оптимального управления и др.

Многогранники интересны и сами по себе. Они имеют красивые фор­мы, например правильные, полуправильные и звездчатые многогранники. Они обладают богатой историей, связанной с такими знаменитыми учены­ми древности, как Пифагор, Евклид, Архимед и др.

В природе форму многогранников имеют кристаллы. Свойства кристал­лов определяются особенностями их геометрического строения, в частно­сти симметричным расположением атомов в кристаллической решетке.

Формы многогранников используются в архитектурных проектах. Эта традиция ведет отсчет с глубокой древности. Пирамида – это норма текто­ники – внутреннего устройства каменных зданий прошлого. Силуэты камен­ных церквей и соборов, как правило, вписываются в форму пирамиды.

«Только неотступно следуя законам геометрии, архитекторы древности могли создать свои шедевры. Не случайно говорят, что пирамида Хеопса — немой трактат по геометрии, а греческая архитектура — внешнее выра­жение геометрии Евклида. Прошли века, но роль геометрии не измени­лась. Она по-прежнему остается грамматикой архитектора», - это выска­зывание принадлежит великому французскому архитектору прошлого столе­тия Ле Корбюзье (1887–1965).

Материал настоящего курса разбит на пункты, соответствующие двух­часовым занятиям. В каждом из них, помимо теории, предлагаются упраж­нения для самостоятельного решения, в том числе повышенной трудности (со знаком*). В конце даются ответы и приводится список дополнительной литературы, посвященной многогранникам.

ПРОГРАММА КУРСА (Всего 34 ч)

Календарно - тематическое планирование элективного курса                                             « Многогранники»

для учащихся 11 «А» класса; 1час в неделю,34 часа