лучшедома
Программа учебного предмета «Геометрия» (7-9)

Программа учебного предмета «Геометрия» (7-9)

Образовательные программы
docx
математика
19.03.2020
Программа учебного предмета «Геометрия» (далее – Программа) составлена в соответствии с ФГОС ООО, с учётом примерной основной образовательной программы основного общего образования Программа является частью ООП ООО МБОУ СОШ № 13 и конкретизирует содержание и особенности реализации учебного предмета «Геометрия» на уровне ООО. Программа обеспечивает преемственность обучения с подготовкой учащихся на программе учебного предмета «Математика», а также предоставляет возможность для получения образования на следующих уровнях. В основу настоящей Программы положены педагогические и дидактические принципы (личностно ориентированные; культурно - ориентированные; деятельностно- ориентированные и т.д.) вариативного развивающего образования, и современные дидактико-психологические тенденции, связанные с вариативным развивающим образованием и требованиями ФГОС. Целью реализации основной образовательной программы основного общего образования по учебному предмету «Геометрия» является усвоение содержания предмета и достижение учащимися результатов изучения в соответствии с требованиями ФГОС ООО и ООП ООО школы.

150.000₽ призовой фонд • 11 почетных документов • Свидетельство публикации в СМИ

Опубликовать материал

Пр Геометрия 7-9.docx

 

 

Программа

учебного предмета

«Геометрия»

 

( является частью ООП ООО)

 

 

Программа учебного предмета «Геометрия» (далее – Программа) составлена в соответствии с ФГОС ООО, с учётом примерной основной образовательной программы основного общего образования

Программа является частью ООП ООО МБОУ СОШ № 13 и конкретизирует содержание и особенности реализации учебного предмета «Геометрия» на уровне ООО.

Программа обеспечивает преемственность обучения с подготовкой учащихся на программе учебного предмета «Математика», а также предоставляет возможность для получения образования на следующих уровнях.

В основу настоящей Программы положены педагогические и дидактические принципы (личностно ориентированные; культурно - ориентированные; деятельностно- ориентированные и т.д.) вариативного развивающего образования, и современные дидактико-психологические тенденции, связанные с вариативным развивающим образованием и требованиями ФГОС.

Целью реализации основной образовательной программы основного общего образования по учебному предмету «Геометрия» является усвоение содержания предмета и достижение учащимися результатов изучения в соответствии с требованиями ФГОС ООО и ООП ООО школы.

Реализация Программы должна обеспечить:

Ø  осознание значения геометрии в повседневной жизни человека;

Ø  формирование представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математической науки;

Ø  формирование представлений о геометрии как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;

Ø  систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости,

Ø  формирование пространственных представлений,

Ø  развитие логического мышления;

Ø  подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин и курса стереометрии.

 

Программа учебного предмета „Геометрия“ рассчитана на три года. На освоение Программы отводится 208 часов со следующим распределением часов по классам:

Ø  7-й класс – 70 часов, 2 часа в неделю;

Ø  8-й класс – 70 часов, 2 часа в неделю;  

Ø  9-й класс – 68 часов, 2 часа в неделю;  

 

Планируемые результаты освоения программы учебного предмета «Геометрия»

Личностные УУД

КОД

Требования ФГОС

Результаты освоения Программы

Л-1

Воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, прошлое и настоящее многонационального народа России; осознание своей этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа, своего края, основ культурного наследия народов России и человечества; усвоение гуманистических, демократических и традиционных ценностей многонационального российского общества; воспитание чувства ответственности и долга перед Родиной;

Л-1.3. Осознавать свой долг и ответственность перед людьми своего общества, Л-1.6. Отстаивать (в пределах своих возможностей) гуманные, равноправные, демократические порядки и препятствовать их нарушению.

Л-2

Формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде

Л-2.1. Обладать устойчивой мотивацией к обучению и познанию на основе личностно-ориентированного подхода.                                                                                 Л-2.2. Осознавать ответственное отношение к учению,                                               Л-2.3. Формировать уважительное отношение к труду.                                                                                                                  Л-2.4. Осознавать потребность и готовность к саморазвитию и самообразованию

Л-2.5. Использовать свои интересы для выбора и построения индивидуальной образовательной траектории, потенциальной будущей профессии и соответствующего профильного образования.                                                                                                

Л-3

Формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира

Л-3.2. Постепенно выстраивать собственное целостное мировоззрение:                          Л-3.2.4.   учиться осознанно уточнять и корректировать свои взгляды и личностные позиции по мере расширения своего жизненного опыта.                                                           Л-3.3. Учиться использовать свои взгляды на мир для объяснения различных ситуаций, решения возникающих проблем и извлечения жизненных уроков.

Л-4

Формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции, к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира; готовности и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания;

Л-4.2.1. Взаимно уважать право другого на отличие от тебя, не допускать оскорблений друг друга;                                                                                                                    Л-4.2.2.   Учиться строить взаимоотношения с другими на основе доброжелательности, добрососедства, сотрудничества при общих делах и интересах, взаимопомощи в трудных ситуациях;                                                                                                        

Л-5

Освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах, включая взрослые и социальные сообщества; участие в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учетом региональных, этнокультурных, социальных и экономических особенностей;

Л-5.2. Учиться выстраивать и перестраивать стиль своего общения со сверстниками, старшими и младшими в разных ситуациях совместной деятельности (образовательной, игровой, творческой, проектной, деловой и т.д.), особенно направленной на общий результат.                                                                                                   Л-5.4. Учиться критически оценивать и корректировать свое поведения в различных взаимодействиях, справляться с агрессивностью и эгоизмом, договариваться с партнерами.                                                                                                               

Л-5.8. В процессе включения в общество учиться, с одной стороны, преодолевать возможную замкнутость и разобщенность, а с другой стороны, противостоять коллективной воле группы, подавляющей личность.

Л-7

Формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;

Л-7.1.Обладать коммуникативной компетентностью в общении и сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;

Л-8

Формирование ценности здорового и безопасного образа жизни; усвоение правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах

Л-8.2. Учиться самостоятельно выбирать стиль поведения, привычки, обеспечивающие безопасный образ жизни и сохранение здоровья — своего, а также близких людей и окружающих.                                                                                                         

Л-10

Осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи

Л-10.1. Осмысливать роль семьи в своей жизни и жизни других людей.                                  

 

 

Регулятивные УУД

КОД

Требования ФГОС

Результаты освоения Программы

Р - 1

Умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности.

Р-1.3. выдвигать версии решения проблемы, формулировать гипотезы, предвосхищать конечный результат;                                                                                                                                                       Р-1.5.  формулировать учебные задачи как шаги достижения поставленной цели деятельности;                                                                                                        

Р - 2

Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.

Р-2.1. определять необходимые действие(я) в соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять алгоритм их выполнения;                                                                                                                     Р-2.2. обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач;                                                                                                                                     Р-2.3. определять/находить, в том числе из предложенных вариантов, условия для выполнения учебной и познавательной задачи;                                                                                                                            Р-2.5. выбирать из предложенных вариантов и самостоятельно искать средства/ресурсы для решения задачи/достижения цели;                                                                                                                           

Р-2.6. составлять план решения проблемы (выполнения проекта, проведения исследования);
Р-2.7. определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной задачи и находить средства для их устранения;
Р-2.9. планировать и корректировать свою индивидуальную образовательную траекторию.

Р - 3

Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией.

Р-3.1. определять совместно с педагогом и сверстниками критерии планируемых результатов и критерии оценки своей учебной деятельности;
Р-3.2.  систематизировать (в том числе выбирать приоритетные) критерии планируемых результатов и оценки своей деятельности;
Р-3.4. оценивать свою деятельность, аргументируя причины достижения или отсутствия планируемого результата;
Р-3.6. работая по своему плану, вносить коррективы в текущую деятельность на основе анализа изменений ситуации для получения запланированных характеристик продукта/результата;
Р-3.8. сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно.

Р - 4

Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения;

Р-4.1. определять критерии правильности (корректности) выполнения учебной задачи;
Р-4.2. анализировать и обосновывать применение соответствующего инструментария для выполнения учебной задачи;
Р-4.4. оценивать продукт своей деятельности по заданным и/или самостоятельно определенным критериям в соответствии с целью деятельности;
Р-4.5. обосновывать достижимость цели выбранным способом на основе оценки своих внутренних ресурсов и доступных внешних ресурсов;
Р-4.6. фиксировать и анализировать динамику собственных образовательных результатов.

Р - 5

Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной.

Р-5.1. наблюдать и анализировать собственную учебную и познавательную деятельность и деятельность других обучающихся в процессе взаимопроверки;
Р-5.3. принимать решение в учебной ситуации и нести за него ответственность;
Р-5.4. самостоятельно определять причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

Познавательные УУД

КОД

Требования ФГОС

Результаты освоения Программы

П - 1

Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы.

П-1.1. давать определения понятиям, подводить под понятия;                                                             П-1.2. подбирать слова, соподчиненные ключевому слову, определяющие его признаки и свойства;
П-1.3. выстраивать логическую цепочку, состоящую из ключевого слова и соподчиненных ему слов;
П-1.4. выделять общий признак двух или нескольких предметов или явлений и объяснять их сходство;
П-1.5. объединять предметы и явления в группы по определенным признакам, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
П-1.8. строить рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных явлений к общим закономерностям;
П-1.9. строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки;
П-1.10. строить рассуждения на основе аналогии                                                                                                  
П-1.14. выделять главное

П - 2

Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

П-2.1. обозначать символом и знаком предмет и/или явление;
П-2.3. строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения;
П-2.5. строить схему, алгоритм действия, исправлять или восстанавливать неизвестный ранее алгоритм на основе имеющегося знания об объекте, к которому применяется алгоритм;
П-2.6. строить доказательство: прямое, косвенное, от противного;

П-2.7. Познавательные действия по решению задач (проблем):
П-2.7.1. Владеть рядом общих приемов решения задач (проблем)                                                                      П-2.7.1.1. Создавать модель задачной ситуации, отделяя главные элементы условия от второстепенных;                                                                                                                                                                   

П-2.7.1.3.Оценивать достоверность полученных решений

П-2.7.2Проводить исследования (наблюдения, опыты и измерения).                                                                                                                                                       П-2.7.2.1.Формулировать цели исследований                                                                                                                                           П-2.7.2.2.Планировать этапы исследования                                                                                      

П-2.7.2.3.Подбирать необходимое оборудование (измерительные приборы)                                                                                                                                                     П-2.7.2.4.Предлагать подходящие способы измерения выбранных характеристик                                                                                                                                                П-2.7.2.5.Анализировать результаты проведенного исследования и делать выводы                                  

 

Коммуникативные УУД

КОД

Требования ФГОС

Результаты освоения Программы

К-1

Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

 К-1.1. Определять цели, правила и способы взаимодействия, распределять функции участников;                                                                                                                                                        К–1.2. Работать в группах на основе заданных правил взаимодействия;                             К–1.3. Допускать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;                                                                                                                                    К– 1.4.Умение формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;                                                              К– 1.5. Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности  с учителем и сверстниками, в том числе в ситуации столкновения интересов, согласуя с ними свои интересы и взгляды.;                                                                                                                            К– 1.7. Критически относиться к собственному мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

К-2

Умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей; планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью;

К-2.1. Умение доносить свою позицию до других, владея приёмами монологической и диалогической речи.                                                                                                                                     
К-2.4.представлять в устной или письменной форме развернутый план собственной деятельности;
К-2.6. высказывать и обосновывать мнение (суждение) и запрашивать мнение партнера в рамках диалога;
К-2.7. принимать решение в ходе диалога и согласовывать его с собеседником;

 

Смысловое чтение

КОД

Требования ФГОС

Результаты освоения Программы

СЧ-1

Работа с текстом: поиск информации и понимание прочитанного

СЧ-1.2. находить в тексте требуемую информацию (пробегать текст глазами, определять его основные элементы, сопоставлять формы выражения информации в запросе и в самом тексте, устанавливать, являются ли они тождественными или синонимическими, находить необходимую единицу информации в тексте);                                                       

СЧ-1.3. решать учебно-познавательные и учебно-практические задачи, требующие полного и критического понимания текста:

СЧ-2

Работа с текстом: преобразование и интерпретация информации

СЧ-2.1. структурировать текст, используя нумерацию страниц, списки, ссылки, оглавления; проводить проверку правописания; использовать в тексте таблицы, изображения;
СЧ-2.2. преобразовывать текст, используя новые формы представления информации: формулы, графики, диаграммы, таблицы (в том числе динамические, электронные, в частности в практических задачах), переходить от одного представления данных к другому;
СЧ-2.3. интерпретировать текст:

СЧ-3

Работа с текстом: оценка информации

СЧ-3.1. откликаться на содержание текста:
СЧ-3.1.1. связывать информацию, обнаруженную в тексте, со знаниями из других источников;
СЧ-3.1.3. находить доводы в защиту своей точки зрения;

 

ИКТ-компетенции

КОД

Требования ФГОС

Результаты освоения Программы

ИКТ-3

формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее ИКТ- компетенции); развитие мотивации к овладению культурой активного пользования словарями и другими поисковыми системами;

Поиск и организация хранения информации

ИКТ-3.1. использовать различные приемы поиска информации в сети Интернет (поисковые системы, справочные разделы, предметные рубрики);
ИКТ-3.2.6строить запросы для поиска информации с использованием логических операций и анализировать результаты поиска;
ИКТ-3.5. сохранять для индивидуального использования найденные в сети Интернет информационные объекты и ссылки на них.

ИКТ-4

Создание письменных сообщений

ИКТ-6.1. записывать звуковые файлы с различным качеством звучания (глубиной кодирования и частотой дискретизации);
ИКТ-6.2.использовать музыкальные редакторы для решения творческих задач.

ИКТ-8

Анализ информации, математическая обработка данных в исследовании

ИКТ-10.6.соблюдать правила безопасного поведения в сети Интернет;
ИКТ-10.7. различать безопасные ресурсы сети Интернет и ресурсы, содержание которых несовместимо с задачами воспитания и образования или нежелательно.

ИКТ-9

Моделирование, проектирование и управление

ИКТ-11.1.Умение пользоваться различными источниками информации: словарями, энциклопедиями, справочниками, СМИ, интернет-ресурсами и пр.

 

Основы учебно-исследовательской и проектной деятельности

 

КОД

Требования ФГОС

Результаты освоения Программы

ИПД-1

Опыт учебно-исследовательской и проектной деятельности

ИПД-1.1.  планировать и выполнять учебное исследование, учебный и социальный проект;  проект, используя оборудование, модели, методы и приёмы;

ИПД-1.2. распознавать и ставить вопросы, ответы на которые могут быть получены путём научного исследования, отбирать адекватные методы исследования, формулировать вытекающие из исследования выводы;

ИПД-1.3. использовать такие математические методы и приёмы, как абстракция и идеализация, доказательство, доказательство от противного, доказательство по аналогии, опровержение, контрпример, индуктивные и дедуктивные рассуждения, построение и исполнение алгоритма;

ИПД-1.4. использовать такие естественнонаучные методы и приёмы, как наблюдение, постановка проблемы, выдвижение  гипотезы, эксперимент, моделирование, использование математических моделей, теоретическое обоснование;

 

Предметные УУД

КОД

Требования ФГОС

Результаты освоения Программы

Гм-1

Формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления:

осознание роли математики в развитии России и мира;

возможность привести примеры из отечественной и всемирной истории математических открытий и их авторов;

Выпускник научится

Гм-1.1. Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;

ГМ-1.2.распознавать движение объектов в окружающем мире;

Гм-1.3.Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

Гм-1.4.знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;

Гм-1.5.понимать роль математики в развитии России.

Выпускник получит возможность научиться

Гм- 1.6.Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;

Гм – 1.7.понимать роль математики в развитии России.

Гм-2

 Развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений:

составление плана решения задачи, выделение этапов ее решения, интерпретация вычислительных результатов в задаче, исследование полученного решения задачи;

Выпускник научится

Гм-2.1извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;

Гм-2.2.применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;

Гм-2.3.решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам.

распознавать симметричные фигуры в окружающем мире.

Выпускник получит возможность научиться

Гм-2.4.Оперировать понятием движения и преобразования подобия, владеть приёмами построения фигур с использованием движений и преобразований подобия, применять полученные знания и опыт построений в смежных предметах и в реальных ситуациях окружающего мира;

Гм-2.5.строить фигуру, подобную данной, пользоваться свойствами подобия для обоснования свойств фигур;

Гм-2.6.применять свойства движений для проведения простейших обоснований свойств фигур.

Гм-3

Овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений:

Оперирование понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырехугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар; изображение изучаемых фигур от руки и с помощью линейки и циркуля;

выполнение измерения длин, расстояний, величин углов с помощью инструментов для измерений длин и углов;

Выпускник научится

Гм-3.1.Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

Гм-3.2.вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни.

Гм-3.3.Изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью инструментов.

Выпускник получит возможность  научиться:

Гм-3.5Оперировать понятиями геометрических фигур;

Гм-3.6.извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

Гм-3.7.применять геометрические факты для решения задач, в том числе, предполагающих несколько шагов решения;

Гм-3.8.формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур;

Гм-3.9.доказывать геометрические утверждения

Гм-3.10.владеть стандартной классификацией плоских фигур (треугольников и четырёхугольников).

Гм-3.11.использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера

Гм-4

Формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о простейших пространственных телах; развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследования построенной модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решения геометрических и практических задач:

оперирование на базовом уровне понятиями: равенство фигур, параллельность и перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция;

проведение доказательств в геометрии;

оперирование на базовом уровне понятиями: вектор, сумма векторов, произведение вектора на число, координаты на плоскости;

решение задач на нахождение геометрических величин (длина и расстояние, величина угла, площадь) по образцам или алгоритмам;

 

Выпускник научится

Гм-4.1.применять формулы периметра, площади и объёма, площади поверхности отдельных многогранников при вычислениях, когда все данные имеются в условии;

применять теорему Пифагора, базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний, площадей в простейших случаях.

Гм-4.2.Строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и точки.

Гм-4.3.Оперировать на базовом уровне понятиями вектор, сумма векторов, произведение вектора на число, координаты на плоскости;

Гм-4.4.определять приближённо координаты точки по её изображению на координатной плоскости.

Гм-4.5.использовать векторы для решения простейших задач на определение скорости относительного движения.

Выпускник получит возможность научиться

Гм-4.6.Оперировать понятиями вектор, сумма, разность векторов, произведение вектора на число, угол между векторами, скалярное произведение векторов, координаты на плоскости, координаты вектора;

Гм-4.7.выполнять действия над векторами (сложение, вычитание, умножение на число), вычислять скалярное произведение, определять в простейших случаях угол между векторами, выполнять разложение вектора на составляющие, применять полученные знания в физике, пользоваться формулой вычисления расстояния между точками по известным координатам, использовать уравнения фигур для решения задач;

Гм-4.8.применять векторы и координаты для решения геометрических задач на вычисление длин, углов.

Гм-4.9.использовать понятия векторов и координат для решения задач по физике, географии и другим учебным предметам.

Гм-4.10.Оперировать понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция, подобие фигур, подобные фигуры, подобные треугольники;

применять теорему Фалеса и теорему о пропорциональных отрезках при решении задач;

Гм-4.11.Оперировать представлениями о длине, площади, объёме как величинами. Применять теорему Пифагора, формулы площади, объёма при решении многошаговых задач, в которых не все данные представлены явно, а требуют вычислений, оперировать более широким количеством формул длины, площади, объёма, вычислять характеристики комбинаций фигур (окружностей и многоугольников) вычислять расстояния между фигурами, применять тригонометрические формулы для вычислений в более сложных случаях, проводить вычисления на основе равновеликости и равносоставленности;

Гм-4.12проводить простые вычисления на объёмных телах;

Гм-4.13.формулировать задачи на вычисление длин, площадей и объёмов и решать их. В содержании есть ещё и теорема синусов и косинусов. Либо там убрать . либо здесь добавить.

Гм-4.14.характеризовать взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.

Гм-5

Развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах:

распознавание верных и неверных высказываний;

оценивание результатов вычислений при решении практических задач;

выполнение сравнения чисел в реальных ситуациях;

использование числовых выражений при решении практических задач и задач из других учебных предметов;

решение практических задач с применением простейших свойств фигур;

выполнение простейших построений и измерений на местности, необходимых в реальной жизни;

 

Выпускник научится:

Гм-5.1.использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания

Гм-5.2.Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция.

Гм-5.3.использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни.

Гм-5.4.выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни.

Гм-5.5.Выбирать подходящий изученный метод для решении изученных типов математических задач;

Гм-5.6.Приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.

Выпускник получит возможность научиться

Гм-5.7.Изображать геометрические фигуры по текстовому и символьному описанию;

Гм-5.8.свободно оперировать чертёжными инструментами в несложных случаях,

Гм-5.9.выполнять построения треугольников, применять отдельные методы построений циркулем и линейкой и проводить простейшие исследования числа решений;

Гм-5.10.изображать типовые плоские фигуры и объемные тела с помощью простейших компьютерных инструментов.

Гм-5.11.выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;

Гм-5.12.оценивать размеры реальных объектов окружающего мира

 

Содержание учебного предмета «Геометрия»

Простейшие геометрические фигуры

Точка, прямая. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Смежные и вертикальные углы. Биссектриса угла.

Пересекающиеся и параллельные прямые. Перпендикулярные прямые. Признаки параллельности прямых. Свойства параллельных прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой.

 

 

 

Многоугольники

Треугольники. Виды треугольников. Медиана, биссектриса, высота, средняя линия треугольника. Признаки равенства треугольников. Свойства и признаки равнобедренных треугольников. Серединный перпендикуляр отрезка. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Теорема Пифагора.

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Точки пересечения медиан, биссектрис, высот, треугольника, серединных перпендикуляров сторон треугольника. Свойство биссектрисы треугольника. Теорема Фалеса. Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение треугольников. Теорема синусов и теорема косинусов.

Четырёхугольники. Параллелограмм. Свойства и признаки параллелограмма.. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства и признаки. Трапеция. Средняя линия трапеции и её свойства.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Геометрические построения

Окружность и круг. Элементы окружности и круга. Центральные и вписанные углы. Касательная к окружности и её свойства. Взаимное расположение прямой и окружности. Описанная и вписанная окружности треугольника. Вписанные и описанные четырёхугольники, их свойства и признаки. Вписанные и описанные многоугольники.

Геометрическое место точек (ГМТ). Серединный перпендикуляр отрезка и биссектриса угла как ГМТ.

Геометрические построения циркулем и линейкой. Основные задачи на построение: построение угла, равного данному, построение серединного перпендикуляра данного отрезка, построение прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной данной прямой, построение биссектрисы данного угла. Построение треугольника по заданным элементам. Метод ГМТ в задачах на построение.

Измерение геометрических величин

Длина отрезка. Расстояние между двумя точками. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Периметр многоугольника.

Длина окружности. Длина дуги окружности.

Градусная мера угла. Величина вписанного угла.

Понятие площади многоугольника. Равновеликие фигуры. Нахождение площади квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции.

Понятие площади круга. Площадь сектора. Отношение площадей подобных фигур.

Декартовы координаты на плоскости

Формула расстояния между двумя точками. Координаты середины отрезка. Уравнение фигуры. Уравнение окружности и прямой. Угловой коэффициент прямой.

Векторы

Понятие вектора. Модуль (длина) вектора. Равные векторы. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов. Косинус угла между двумя векторами.

Геометрические преобразования

Понятие о преобразовании фигуры. Движение фигуры. Виды движения фигуры: параллельный перенос, осевая симметрия, поворот. Равные фигуры. Гомотетия. Подобие фигур.

Элементы логики

Определение. Аксиом и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Необходимое и достаточное условие. Употребление логических связок если…, то…, тогда и только тогда.

Геометрия в историческом развитии

Из истории геометрии, «Начала» Евклида. История пятого постулата Евклида. Тригонометрия – наука об измерении треугольников. Построение правильных многоугольников. Как зародилась идея координат.

Н.И.Лобачевский. Л.Эйлер. Фалес. Пифагор.

 

Тематическое планирование учебного предмета «Геометрия»

На освоение Программы отводится 208 часов

Тема

7 класс

8 класс

9 класс

всего

1

Простейшие геометрические фигуры

11

 

 

11

2

Многоугольники

30

52

21

103

3

Окружность и круг. Геометрические построения

16

 

 

16

4

Измерение геометрических величин

4

9

4

17

5

Декартовы координаты на плоскости

 

 

11

11

6

Векторы

 

 

14

14

7

Геометрические преобразования

 

 

5

5

8

Элементы логики

3

 

 

3

9

Повторение.

4

7

10

21

10

Резерв

2

2

3

7

ИТОГО

 

70

70

68

208

 

Ресурсное обеспечение Программы

Библиотечный фонд (книгопечатная продукция)

Учебник по геометрии для 7–9 классов Геометрия. 7,8,9 класс. Учебник Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.

Геометрия,7-9 Атанасян Л.С

Дидактические материалы по геометрии для 7–9 классов Геометрия. 7,8,9 класс. Методическое пособие. Буцко Е.В., Мерзляк А.Г., Полонский В.Б

Сборники экзаменационных работ для проведения государственной (итоговой) аттестации по математике

Научная, научно-популярная, историческая литература

Справочные пособия (энциклопедии, словари, сборники основных формул и т. п.)

Методические пособия для учителя

   Печатные пособия

Таблицы по геометрии

Портреты выдающихся деятелей математики

  Информационно-коммуникативные средства

Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики

Электронная база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной работы

.Экранно-звуковые пособия

4.1.Видеофильмы по истории развития математики, математических идей и методов

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль

 

Мультимедийные диски

1.      Математика. РЕПЕТИТОР. Часть 1. (Серия «1С:Репетитор»)

2.      Открытая математика. Планиметрия. (Физикон);

 

Internet ресурсы

  1. Крупнейшие образовательные ресурсы

http://www.edu.ru/ Российское образование. Федеральный портал

http://catalog.alledu.ru/ Все образование. Каталог ссылок

http://som.fio.ru/ В помощь учителю. Федерация интернет-образования

http://www.school.edu.ru/catalog.asp?cat_ob_no=1165 Российский образовательный портал. Каталог справочно-информационных источников

http://teacher.fio.ru/Учитель.ру – Федерация интернет-образования

http://rating.fio.ru/current.php?program_type=2$subject_id=25$Submit=%E2%FB%E1%F0%E0%F2%FC Общественный рейтинг образовательных электронных ресурсов

http://www.college.ru/indexGraph.php3 Интернет-ресурсы по обучающим программам Дистанционное обучение – проект «Открытый колледж»

https://uchi.ru Образовательный портал

http://school.znanika.ru/ Всероссийский мониторинг

https://rosuchebnik.ru Корпорация Российский учебник

https://infourok.ru Ведущий образовательный портал России

https://znanio.ru Образовательный портал для педагогов, школьников и родителей

  1. Каталоги

http://allbest.ru/mat.htm Электронные бесплатные библиотеки

http://en.edu.ru/db/sect/3217/3284 Естественно-научный образовательный портал (учебники, тесты, олимпиады, контрольные)

http://mathem.by.ru/index.html Математика online

  1. Методические и дидактические материалы

Дидактические материалы
http://center.fio.ru/method//Resources/filippovma/11/ipo/DIDAC T.HTM - Сайт содержит тренажеры, тесты, математические диктанты, исследовательские работы, самостоятельные и контрольные работы, подборки задач для учащихся 5-11 классов

Методическая копилка для учителей.

http://www.nips.riss-telecom.ru/poly/ - Мир многогранников
http://mschool.kubsu.ru/  - Библиотека учебных пособий

http://www.websib.ru/noos/distan/algebra/program.htm- Репетиционный курс по алгебре. Учащиеся выпускных классов общеобразовательных школ, изучая материал этого курса, смогут успешно подготовиться к выпускным экзаменам и экзаменам в ВУЗы России. Учителям это методическое пособие может быть полезным при изучении некоторых тем общей программы по математике в школе и при проведении факультативных занятий. Все задачи, предложенные в данном курсе, решаются обычными "школьными" методами, хотя кажутся несколько сложнее, чем в школьных учебниках.

Уроки математики http://center.fio.ru/method/getblob.asp?id=10000768- Сайт содержит разработки нетрадиционных уроков
http://samlit.samara.ru/lessons/mathematic/110.htm - Сайт содержит  требования к уровню подготовки выпускников и методические рекомендации для работы в 5-11 классах.

Математические олимпиады.

http://www.zaba.ru/ - Зарубежные национальные олимпиады, соревнования всероссийского уровня .

Тесты
http://comp-science.hut.ru/matem/matem.html - Сайт содержит описание технологии создания тестов
http://center.fio.ru/method/getblob.asp?id=10000774 – Тесты по математике

http://archive.1september.ru/mat/1998/no34.htm - Сайты содержат образцы тестов для учащихся 5-11 классов

http://psbatishev.narod.ru/30.htm - Сайты содержат образцы тестов по предметам

Итоговые работы

http://samlit.samara.ru/lessons/mathematic/240.htm - Сайт содержит контрольные итоговые работы за полугодия для учащихся 5-11 классов

Компьютерные программы http://center.fio.ru/method/items.asp?id=10000274  - Сайт содержит компьютерные программы для различных разделов математики.

Математический досуг

Развивающие игры на урокахhttp://advsoft.1september.ru/nsc/1997/no20.htm
http://center.fio.ru/method/getblob.asp?id=10000776 -
Данные сайты содержат ребусы, фокусы, кроссворды, головоломки и другие развивающие упражнения.

Математические вечера http://center.fio.ru/method/getblob.asp?id=10000772
Данный сайт содержит разработки внеклассных мероприятий.

История математики

http://www.sch57.msk.ru:8101/collect/smogl.htm - История математики.

История математики в биографиях http://www.sch57.msk.ru:8101/collect/smogl.htm
Данный сайт содержит краткие биографии великих математиков

Занимательные случаи из жизни математиков http://md.uniyar.ac.ru/gsh/docs/mathist/index.html
На данном сайте  можно найти 10 историй из жизни математиков.

Олимпиады

Соревнования по математике http://center.fio.ru/method/getblob.asp?id=10000770
http://zaba.ru
http://comp-science.narod.ru/
Сайт содержит материалы для подготовки к олимпиадам и конкурсам.

 

 

скачать по прямой ссылке
Заполните анкету и получите свидетельство финалиста.
Опубликуйте свои методические разработки в официальном издании.
Бесплатные материалы для классных часов и грамота организатора.
Друзья! Добро пожаловать на обновленный сайт «Знанио»!

Если у вас уже есть кабинет, вы можете войти в него, используя обычные данные.

Что-то не получается или не работает? Мы всегда на связи ;)