ПРОГРАММА ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ «Юный математик»

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

 Самарской области гимназия города Сызрани

 городского округа Сызрань Самарской области

ПРОГРАММА

ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

«Юный математик»

для учащихся 5хклассов

Общеинтеллектуальное направление

Автор: Кузьменко Наталья Николаевна

учитель математики

ГБОУ гимназии г.Сызрани

2016-2017 учебный год

Пояснительная записка

     По результатам итогов ЕГЭ последних лет по математике, у учащихся средней и старшей школы проявляется неспособность выполнять даже простые арифметические операции, ориентироваться в расчетах, которые необходимо производить в повседневной жизни, и решать практические задачи, в которых четко воспроизводятся, моделируются различные жизненные ситуации. В школьном курсе математике для 5 - 6 классов неоправданно мало внимание уделяется текстовым задачам. По этим причинам возникла необходимость более глубокого изучения традиционного раздела элементарной математики: решение текстовых задач.

     С термином «задача» люди постоянно сталкиваются в повседневной жизни, как на бытовом, так и на профессиональном уровне. Каждому человеку приходится решать те или иные проблемы, которые мы зачастую называем задачами. Это могут быть общегосударственные задачи (освоение космоса, воспитание подрастающего поколения, оборона страны и т. п.), задачи определенных коллективов и групп (сооружение объектов, выпуск литературы, установление связей и зависимостей и др.), а также задачи, которые стоят перед отдельными личностями. Проблема решения и чисто математических задач, и задач, возникающих перед человеком в процессе его производственной или бытовой деятельности, в сущности, имеет одну природу, и, следовательно, требуют исследования и обязательного разрешения. 

      Умение решать текстовые задачи – показатель математической грамотности. Текстовые задачи позволяют ученику освоить способы выполнения различных операций, подготовить к овладению алгеброй, к решению задач по геометрии, физике, химии. Правильно организованная работа над текстовой задачей развивает абстрактное и логическое мышление, смекалку, умение анализировать и выстраивать план (схему) решения.

     Именно умение решать учебные задачи в дальнейшем приводит к умению решать любые жизненные задачи, то есть к развитию таких личностных качеств как не знал – знаю, не умел – умею и т.п. Также важно отметить, что умение решать текстовые задачи является одним из основных показателей уровня математического, а значит и общего развития школьников, глубины усвоения ими учебного материала.

     Примерами математических задач являются задачи наделение с остатком, на проценты, разные геометрические задачи, задачи с арифметическим способом решения. Примерами практических задач являются задачи, в которых речь идет о движении поездов, о работе, о размерах реальных предметов и т. д.

         Программа внеурочной деятельности предназначена для учащихся 5 класса. Главное направление - раскрытие и развитие особенностей познавательных способностей учащихся, ощущения, восприятия, памяти, представления, воображения, мышления, внимания, предполагает личностную ориентацию, деятельностный и развивающий характер содержания обучения, способствует развитию стремления и способности к самостоятельному приобретению новых знаний.

Цель данного курса – вовлечение учащихся в процесс приобретения ими математических знаний, умений и математической культуры.

     Программа дает возможность в соответствии с учебным планом увеличить время на изучение отдельных тем курса, позволяет уточнить способность и готовность учеников к дальнейшему повышению своего уровня развития и решает следующие задачи: 

• разнообразить процесс обучения;
• сформировать устойчивые знания по предмету;
• воспитывать общую математическую культуру;
• развивать математическое (логическое) мышление;
• расширять математический кругозор;
• повышать интерес к предмету и его изучению;
• выработать самостоятельный и творческий подходы к изучению математики.

     Программа «Юный математик» разработана с учётом требований ФГОС, ориентирована на формирование базовых универсальных компетентностей, обеспечивающих готовность обучающихся использовать свои знания и умения для самообразования  и решения практических жизненных задач, в этом заключается её актуальность, рассчитана на 34 часа по 1 часу в неделю.

    Настоящая программа включает материал, создающий основу математической грамотности, необходимой как тем, кто станет учеными, инженерами, изобретателями, экономистами и будет решать принципиальные задачи, связанные с математикой, так и тем, для кого математика не станет сферой непосредственной профессиональной деятельности.

     В ходе изучения материала данного курса целесообразно сочетать такие формы организации учебной работы:

-  практикумы по решению задач,

- лекции,

- беседа,

- тестирование,

- частично-поисковая деятельность.

   Можно использовать математические игры (дидактическая, ролевая), викторины, головоломки, элементы исследовательской деятельности.

        Для реализации программы имеются мультимедийное оборудование (мобильный компьютерный класс, проектор, ноутбук), видеоматериалы, компьютерные программы. Занятия проводятся в кабинете математики.            

Планируемые результаты освоения обучающимися

программы внеурочной деятельности

Личностными результатами изучения курса «Юный математик» является формирование следующих умений:

- внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе;

- учебно-познавательный интерес к новому материалу и способам решения новой  

  учебной задачи;

- готовность целенаправленно использовать  математические знания, умения и

   навыки  в учебной деятельности и в повседневной жизни;  

- способность осознавать и оценивать свои мысли, действия и выражать их в речи,

  соотносить результат действия с поставленной целью;

- способность к организации самостоятельной учебной деятельности.

  У ученика могут быть сформированы:

- внутренней позиции школьника на уровне понимания необходимости учения,

  выраженного в преобладании учебно-познавательных мотивов;

- устойчивого познавательного интереса к новым общим способам решения задач

- адекватного понимания причин успешности или не успешности учебной   

   деятельности.

Метапредметными результатами изучения курса «Юный математик» является формирование следующих учебных действий.

Регулятивные универсальные учебные действия

Ученик научится:

- принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;

- планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане;  

- различать способ и результат действия; контролировать процесс и результаты деятельности;

- вносить необходимые коррективы в действие после его завершения, на основе  его оценки  и учета характера сделанных ошибок;

- выполнять учебные действия  в материализованной, громкоречевой и умственной форме;  

- адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности и искать способы их преодоления

Ученик получит возможность научиться:

• в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;

• проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;

• самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале;

• осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания;

• самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в   исполнение, как по ходу его реализации, так и в конце действия.

Познавательные универсальные учебные действия

Ученик научится:

– осознавать познавательную задачу, целенаправленно слушать (учителя,

    одноклассников), решая её;

– находить в тексте необходимые сведения, факты и другую информацию, представленную в явном виде;

– самостоятельно находить нужную информацию в материалах учебника, в обязательной учебной литературе, использовать её для решения учебно-познавательных задач;

– использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы, для решения задач;

– ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

– осуществлять анализ объектов с выделением существенных и

    несущественных признаков;

– осуществлять синтез как составление целого из частей;

– проводить сравнение и классификацию по заданным критериям;

– устанавливать причинно-следственные связи;

– строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте;

– обобщать, т. е. осуществлять генерализацию и выведение общности для

   целого ряда или класса единичных объектов на основе выделения

   сущностной связи;

– осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов,  

   выделения существенных признаков и их синтеза;

– устанавливать аналогии;

– владеть общим приёмом решения задач;

–применять разные способы фиксации информации (словесный, схематичный и др.), использовать эти способы в процессе решения учебных задач;

– понимать информацию, представленную в изобразительной, схематичной

  форме; переводить её в словесную форму.

Ученик получит возможность научиться:

– осуществлять поиск необходимой информации в дополнительных     доступных источниках (справочниках, учебно-познавательных книгах и др.);

– создавать модели и схемы для решения задач и преобразовывать их;

– делать небольшие выписки из прочитанного для практического использования;

– осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

– осуществлять синтез как составление целого из частей, самостоятельно достраивая и восполняя недостающие компоненты;

– проводить сравнение и классификацию математического материала, самостоятельно выбирая основания для этих логических операций.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Ученик  научится:

- участвовать в диалоге, в общей беседе, выполняя принятые правила речевого поведения (не перебивать, выслушивать собеседника, стремиться понять его точку зрения и т. д.);

- выражать в речи свои мысли и действия;

- строить понятные для партнера высказывания, учитывающие, что партнер видит и знает, а что нет;

- задавать вопросы;

- осознавать, высказывать и обосновывать свою точку зрения;

- строить небольшие монологические высказывания с учётом ситуации общения.

- использовать речь для регуляции своего действия.

Ученик  получит возможность научиться:

- адекватно использовать речь для планирования и регуляции своего действия;

- аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в совместной деятельности;

- начинать диалог, беседу, завершать их, соблюдая правила вежливости;

- оценивать мысли, советы, предложения других людей, принимать их во внимание и пытаться учитывать в своей деятельности;

- инициировать совместную деятельность, распределять роли, договариваться с партнёрами о способах решения возникающих проблем;

- применять приобретённые коммуникативные умения в практике свободного общения.

- осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь.

Предметными результатами изучения курса «Юный математик» является формирование следующих умений:

– анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи; определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;

– решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом ;

– оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи;

– решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению её доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая части);

– решать задачи в 3–4 действия;

– находить разные способы решения задач;

– совершенствовать умения решения задач на нахождение площади, периметра прямоугольника; на увеличение - уменьшение единиц в несколько раз; на разностное сравнение; на нахождение цены, количества, стоимости;

- умение записывать условие задачи в виде таблицы;

- умение выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения.

- представлять условие задачи в виде рисунка, модели, схемы, таблицы,

  математической записи;

- умение сопоставлять схему с условием задачи, выражением;

 - выбирать наиболее удобный способ для записи условия и обосновывать

  его;

- осуществлять переход от одной формы представления к другой;

- по условию подбирать, составлять вопросы;

- составлять задачи по определённой теме;

- разбивать текст задачи на смысловые части и анализировать каждую часть;

- составлять задания по решённой задаче.

        При оценке результатов обучения по данной программе целесообразно использовать безоценочную (зачетную) систему оценивания. Для оценки эффективности занятий используются следующие показатели:

- степень самостоятельности обучающихся при выполнении заданий;

- познавательная активность на занятиях: живость, заинтересованность, обеспечивающее положительные результаты;

- результаты выполнения тестовых заданий и олимпиадных заданий, при выполнении которых выявляется, справляются ли ученики с ними самостоятельно (словесная оценка); 

 - умение отбирать, наиболее подходящие языковые (в частности, символические и графические) средства;

- способность планировать ответ и ход решения задач, интерес к теме;

- оригинальность ответа.

      Например, можно использовать качественные итоговые оценки успешности учеников. “Проявил творческую самостоятельность на занятиях курса”, “Успешно освоил курс”, “Прослушал курс”, “Посещал занятия курса”.  Косвенным показателем эффективности занятий является повышение качества успеваемости по математике.

Домашние задания выполняются по желанию обучающихся.

Тематическое планирование

Содержание занятий

1.    Вводное занятие. Понятие текстовой задачи.

понятие текстовой задачи; история использования текстовых задач в России; этапы решения текстовой задачи; наглядные образы как средство решения математических задач; рисунки, схемы, таблицы, чертежи при решении задач.

2.    Типы текстовых задач. Алгоритм решения текстовых задач.

этапы математического моделирования; этапы решения текстовых задач; виды текстовых задач; арифметический, алгебраический и геометрический способы решения текстовой задачи; алгоритм решения текстовых задач; оформление решения задач (таблицы, схемы, графики).

3.    Задач на разные действия: задачи на разные алгебраические действия; задачи на нахождение зависимости на…больше (меньше), в…больше(меньше); алгоритм решения задач; оформление задач.

4.    Задачи на движение: движение тел по течению и против течения; равномерное и равноускоренное движение тел по прямой линии в одном направлении и навстречу друг другу; чтение графиков движения и применение их для решения

текстовых задач; алгоритм решения задач на движение; оформление решения задач на движение (таблицы, схемы, графики).

5.    Задачи на работу: понятие работы; понятие производительности; алгоритм решения задач на работу, особенности выбора переменных и методики решения задач на работу; вычисление неизвестного времени работы; путь, пройденный движущимися телами, рассматривается как совместная работа.

6.    Задачи на числовые зависимости и проценты: проценты; проценты в жизненных ситуациях; виды задач на проценты; алгоритм решения задач на проценты; оформление решения задач на проценты; история дробей; решение задач на числовые зависимости.

7.    Задачи по геометрии: треугольники; четырёхугольники; исследовательская работа.

8.    Задачи по комбинаторике: понятие комбинаторики; решение простейших комбинаторных задач методом перебора.

9.    Олимпиадные задачи: решение задач повышенной сложности.

10.Итоговое занятие: практикум по решению задач разных видов.

Список литературных источников

     Для реализации программы имеются мультимедийное оборудование (мобильный компьютерный класс, проектор, ноутбук), видеоматериалы, компьютерные программы. Занятия проводятся в кабинете математики

Литература для учителя:

1.Математика: «Решение текстовых задач»: экспресс – репетитор для

   подготовке к ЕГЭ/И.С.Слонимская, Л.И.Слонимский. – М.: АСТ:

   Астрель; Владимир:ВКТ,2010. – 61с.

2. Факультативные занятия «Математика после уроков». 5 класс: / сост. Т.С.

   Безлюдова -3-е изд. – Мозырь: Белый Ветер 2015-135с.

3. Математика. Внеурочные занятия. 5-6 классы. – М.: ИЛЕКСА,2015. – 128с

4. Занимательная математика на уроках и внеклассных мероприятиях. 5-8

    классы/ авт.-сост. Ю.В. Щербакова, И.Ю.Гераськина. – 2-е изд.,доп.-

    М.:Издательство «Глобус»,2010.-240с.

5. Захарова О.А. Практические задачи по математике.(Текст): 5-6 классы:

    Учебное пособие / О.А. Захарова; под ред. Р.Г. Чураковой. – М.:

   Академкнига/Учебник,2007. – 112с.

6. Математика: Теория вероятностей и дискретная математика: Элементы

   теории, решение задач/ О.А.Баюк, Е.Г.Маркарян. – М.:СПб.:

  «Просвещение»,2013.- 151с.

7. Фарков А.В. Школьные математические олимпиады. 5-11 классы. –

   М.:ВАКО,2014. – 240с

8. Попова Л.П. Сборник практических задач по математике. 5 класс. – 2-е

   изд, переаб. – М.:ВАКО,2015. – 64с.

9. Наглядная геометрия. 5-6 кл./ И.Ф. Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева. –

    10-е.,стереотип. – М.: Дрофа,2008. 189с.

10.Просветов Г.И. Текстовые задачи и методы их решения: Учебно-

    практическое пособие. – М.: Издательство «Альфа-Пресс»,2010. – 48с

11. www.cathedral.ru

12. www. ru. Wikipedia.com/wiki/Храм_Артемиды_Эфесской.

13.www.etometro.by.ru/peterburg-map-l.htm.

Литература для обучающихся

1. Гершензон, М.А. Головоломки профессора Головоломки. [Текст] /  М.А.Гершензон - М.: Детская литература, 2009.

 2. Калугин, М.А. После уроков: ребусы, кроссворды, головоломки. [Текст] / М.А.Калугин – Ярославль: Академия развития, 2011

3. Нестеренко, Ю.В. Лучшие задачи на смекалку. [Текст] /  Ю.В.Нестеренко  – М.: АСТ – ПРЕСС, 2009.

4. Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В. Задачи на смекалку, 5-6 классы. [Текст] /  И. Ф. Шарыгин  – М.: Просвещение, 2009.

5. Энциклопедия головоломок: Книга для детей, учителя и родителей [Текст] /.- М.: АСТ – ПРЕСС, 2009.

6. 500 задач на сообразительность: книга для детей, учителей и родителей. [Текст] / - М.: АСТ-ПРЕСС, 200

Интернет-ресурсы

1.http://schoolcollection.edu.ru/catalog/rubr/09222600-20e7-11dd-bd0b-0800200c9a66/?interface=themcol&showRubrics=1

Геометрическое конструирование на плоскости и в пространстве.Данные учебные материалы разработаны в рамках конкурса НФПК «Разработка Информационных источников сложной структуры (ИИСС) для системы общего образования». Коллекция интерактивных заданий на конструирование различных геометрических моделей на плоскости и в пространстве. Может быть использована на уроках математики 5-6 классах, а также для самостоятельной работы учащихся. Все задания выполняются с помощью специально разработанных интерактивных модулей-конструкторов.

2.http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/b33a1431-1b0f-4794-b2a7-83cd3b9d7bca/104711/?

Программа "Графические диктанты и Танграм" Состоит из трех модулей, включающих задания на выполнение рисунков на листе в клетку на основе различных специальных текстов, составление плоских фигур из частей квадрата и других фигур, построение геометрических фигур на координатной плоскости.

 Программа «Геометрия и моделирование"Предназначена для формирования и обобщения начальных представлений о геометрии и геометрических фигурах. Программа состоит из трех модулей, включающих в себя задания на опознание и оперирование заданными моделями фигур, а также описание и создание новых моделей с помощью инструментария программы.

Программа «Орнаменты» Состоит из трех модулей, включающих знакомство с орнаментальной росписью памятников архитектуры, изучение разных видов движения фигур на плоскости, исследование и построение линейных и сетчатых орнаментов и паркетов.

3.http://www.chat.ru/~msharko/pentamino.htm.

Клуб любителей игры Пентамино. Игры с фигурами пентамино  в компьютерной программе ПЕНТАМИНО, целью которой является составление разнообразных фигур с помощью 12 элементов пентамино. Автор программы – Михаил Шарко, 1998.

Скачано с www.znanio.ru