Рабочая программа по математике 9 класс . Программа дополнительного образования по решению текстовых задач. Умение решать ту или иную задачу зависит от многих факторов. Однако, прежде всего, необходимо научиться различать основные типы задач и уметь решать простейшие из них. В связи с этим целесообразно рассмотреть типовые задачи и их решения различными методами (с помощью уравнений, с помощью систем уравнений, логически…). Программа рассчитана на 35 часов в год.
ПРОГРАММА
математического кружка
«Её величество ЗАДАЧА»
(9 класс)Пояснительная записка.
«Умение решать задачи практическое искусство, подобное плаванию, или катанию на коньках,
или игре на фортепьяно: научиться этому можно, лишь подражая избранным образцам и
постоянно тренируясь»...
Д. Пойа.
В школьном курсе алгебры решению текстовых задач уделено катастрофически мало
учебных часов: в седьмом классе – 7 часов (4 – с помощью уравнений и 3 – с помощью систем
уравнений); в восьмом классе – 4 часа (с помощью квадратных уравнений); в девятом классе – 3
часа ( задачи на прогрессии) и несколько уроков по усмотрению учителя в период повторения.
В то же время на выпускном экзамене в 9 классе предлагаются текстовые задачи различных
уровней сложности и различных типов: на совместную работу, на движение, на планирование, на
проценты, на зависимости между компонентами арифметических действий, и другие виды. Не
малое место занимают текстовые задачи на вступительных экзаменах в ВУЗы, в ЕГЭ по
математике, об этом следует помнить и готовиться к таким испытаниям заранее.
Каждое занятие предлагаемого курса, а также все они в целом направлены на то, чтобы развить
интерес школьников к предмету, познакомить их с общими идеями и методами ( возможно
новыми для них), расширить представление об изучаемом в основном курсе материале, а главное
порешать интересные задачи.
Умение решать ту или иную задачу зависит от многих факторов. Однако, прежде всего,
необходимо научиться различать основные типы задач и уметь решать простейшие из них. В
связи с этим целесообразно рассмотреть типовые задачи и их решения различными методами (с
помощью уравнений, с помощью систем уравнений, логически…).
Программа курса рассчитана на 35 часов.
Цели и задачи курса.
Формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как
универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов.
Овладение языком математики в устной и письменной форме, математическими знаниями,
необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, продолжения
образования.
Развитие логического мышления, творческих способностей, алгоритмической культуры,
мышления и интуиции для самостоятельной деятельности в области математики и её
приложений.
Воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с эволюцией
математических идей; понимания значимости математики для научно – технического прогресса.
Требования к уровню подготовки обучающихся.
Учащиеся должны знать: алгоритм решения уравнений, формулу корней квадратного уравнения,
дробнорациональные уравнения, способы решения систем уравнений, пропорции и их свойства,
приёмы рационального счета.
Учащиеся должны уметь: решать линейные, квадратные, дробнорациональные уравнения;
системы уравнений первой и второй степени; выражать одно неизвестное через другое; заменять
проценты дробью и наоборот; находить неизвестный член пропорции; выполнять действия с
десятичными и обыкновенными дробями.
Тема 1. Введение.(1 час)
На первом занятии сообщаются цели и задачи курса, систематизируются знания учащихся об
уравнениях и системах уравнений, о способах их решений. Рассматривается классическая задача
Содержание курса.о фазанах и кроликах, которую можно решить с помощью уравнения, с помощью системы
уравнений и рассуждая логически (устно). Самостоятельное решение задач такого типа.
Тема 2. Задачи на движение. (18 часов)
В начале занятия рассмотреть:
основные компоненты этого типа задач (время, скорость, расстояние);
зависимость между этими величинами в формулах;
план решения задач на движение (заполнение таблицы);
обратить внимание на особенности при различных видах движения.
Затем рассматриваем решение задач этого типа.
Тема 3. Задачи на совместную работу. (14 часов)
Начнем с некоторых указаний к задачам данного типа:
основными компонентами задач являются работа, время, производительность труда
(обратить внимание на аналогию с задачами на движение);
рассмотреть алгоритм решения задач (желательно с помощью таблицы это универсальный
способ, аналогичный задачам на движение).
Далее переходим к решению различных задач данного типа.
Тема 4. Задачи на планирование. (14 часов)
К задачам этого раздела относятся те задачи, в которых выполняемый объём работы известен
или его нужно определить (в отличие от задач на совместную работу). При этом сравнивается
работа, которая должна быть выполнена по плану, и работа, которая выполнена фактически. Так
же как и в задачах на совместную работу, основными компонентами задач на планирование
являются работа (выполненная фактически и запланированная), время выполнения работы
(фактическое и запланированное), производительность труда (фактическая и запланированная).
В некоторых задачах этого раздела вместо времени выполнения работы дается количество
участвующих в ее выполнении рабочих.
После предварительных замечаний решаем задачи данного типа.
Тема 5. Задачи на проценты. (24 часов)
Следует заметить, что задачи этого раздела входят как составная часть в решение других
типовых задач. Заменяя проценты соответствующим количеством сотых долей числа, легко
свести данную задачу на проценты к задаче на части. При решении задач данного типа
предполагается использование калькулятора – всюду, где это целесообразно. Применение
калькулятора снимает непринципиальные технические трудности, позволяет разобрать больше
задач. Кроме того в ряде случаев необходимо считать устно. Для этого полезно знать некоторые
факты, например: чтобы увеличить величину на 50%, достаточно прибавить ее половину; чтобы
найти 20% величины, надо найти ее пятую часть; что 40% некоторой величины в 4 раза больше,
чем ее 10%; что треть величины – это примерно 33% и т. д.
Сюжеты решаемых задач взяты из реальной жизни – из газет, объявлений, документов. Часто
задачи могут быть решены разными способами. Важно, чтобы каждый ученик смог
самостоятельно выбрать свой способ решения, наиболее ему удобный и понятный.Календарно поурочное планирование.
№
занятия
Тема занятия
Количество
часов.
Введение. Решение одной задачи тремя способами.
Задачи на движение:
а)Нахождение средней скорости движения
б) движение из одного пункта в другой в одном
направлении;
в) движение из одного пункта в другой с остановками в
пути;
г) движение из разных пунктов навстречу друг другу;
д) движение по течению реки
е) движение против течения реки
ж) движение по водному пути.
Работа над проектом "Решение задач на движение"
Творческая работа по пройденным темам.
Задачи на совместную работу:
а) вычисление неизвестного времени работы;
б) путь, пройденный движущимися телами,
рассматривается как совместная работа;
в) задачи на бассейн, заполняемый одновременно разными
трубами.
Закрепление
Задачи на планирование:
а) задачи, в которых требуется определить объём
выполняемой работы;
б) задачи, в которых требуется найти производительность
труда;
в) задачи, в которых требуется определить время,
затраченное на выполнение предусмотренного объёма
работы.
Творческая работа по пройденным темам.
Задачи на проценты:
а) задачи, решаемые арифметическим способом;
б) задачи, в которых известно, сколько процентов одно
число составляет от другого;
в) задачи, в которых известно, на сколько процентов одно
число больше (или меньше) другого;
г) процентные вычисления в жизненных ситуациях
(распродажа, тарифы, штрафы, банковские операции,
голосования).
Задачи повышенной сложности
Контрольная работа по итогам прослушанного курса.
Творческая работа по пройденному курсу
Всего:
1 час.
18 часа.
2
2
4
4
1
1
2
1
1
14 час.
4
4
4
2
14 час.
4
4
4
2
24 часов.
4
4
4
4
4
1
1
70 часов.1. Приходько Л.А. Математика, варианты конкурсных заданий: учебное пособие.Москва ,
издательство Экзамен, 2006.
Список литературы.
2. Пичурин Л.Ф. «За страницами учебника алгебры» (М.: Просвещение, 1990).
3. Л.Д.Лаппо, М.А.Попов Практикум 9 класс. М.: «Экзамен», 2014.
4. В.Н.Литвиненко, А.Г.Мордкович «Практикум по элементарной математике. Алгебра.
Тригонометрия» Москва, «Просвещение», 1991 г.
5. Л.М.Фридман, Е.Н.Турецкий «Как научить решать задачи» Москва, «Просвещение», 1984
г.