Программа дополнительного образования

ПРОГРАММА математического  кружка «Её величество ЗАДАЧА» (9 класс) Пояснительная записка. «Умение решать задачи ­ практическое искусство, подобное плаванию, или катанию на коньках, или   игре   на   фортепьяно:   научиться   этому   можно,   лишь   подражая   избранным   образцам   и постоянно тренируясь»...                                                                                                Д. Пойа.      В школьном курсе алгебры решению текстовых задач уделено катастрофически мало учебных часов: в седьмом классе – 7 часов (4 – с помощью уравнений и 3 – с помощью систем уравнений); в восьмом классе – 4 часа (с помощью квадратных уравнений); в девятом классе – 3 часа ( задачи на прогрессии) и несколько уроков по усмотрению учителя в период повторения.     В то же время на выпускном экзамене в 9 классе предлагаются текстовые задачи различных уровней сложности и различных типов: на совместную работу, на движение, на планирование, на проценты, на зависимости между компонентами арифметических действий, и другие виды. Не малое   место   занимают   текстовые   задачи   на   вступительных   экзаменах   в   ВУЗы,   в   ЕГЭ   по математике, об этом следует помнить и готовиться к таким испытаниям заранее.    Каждое занятие предлагаемого курса, а также все они в целом направлены на то, чтобы развить интерес  школьников к предмету, познакомить  их с общими  идеями и  методами  ( возможно новыми для них), расширить представление об изучаемом в основном курсе материале, а главное ­ порешать интересные задачи.      Умение решать ту или иную задачу зависит  от многих факторов. Однако, прежде всего, необходимо научиться различать основные типы задач и уметь решать простейшие из них. В связи с этим целесообразно рассмотреть типовые задачи и их решения различными методами (с помощью уравнений, с помощью систем уравнений, логически…).     Программа курса рассчитана на 35 часов.  Цели и задачи курса.     Формирование   представлений   об   идеях   и   методах   математики;   о   математике   как   универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов.      Овладение языком математики в устной и письменной форме, математическими знаниями, необходимыми   для   изучения   школьных   естественнонаучных   дисциплин,   продолжения образования.       Развитие   логического   мышления,   творческих   способностей,   алгоритмической   культуры, мышления   и   интуиции   для   самостоятельной   деятельности   в   области   математики   и   её приложений.       Воспитание   средствами   математики   культуры   личности   через   знакомство   с   эволюцией математических идей;  понимания значимости математики для научно – технического прогресса.  Требования к уровню подготовки обучающихся. Учащиеся должны знать: алгоритм решения уравнений, формулу корней квадратного уравнения, дробно­рациональные уравнения, способы решения систем уравнений, пропорции и их свойства, приёмы рационального счета. Учащиеся   должны   уметь:   решать   линейные,   квадратные,   дробно­рациональные   уравнения; системы уравнений первой и второй степени; выражать одно неизвестное через другое; заменять проценты  дробью и  наоборот;  находить неизвестный  член пропорции;  выполнять действия  с десятичными и обыкновенными дробями. Тема 1. Введение.(1 час) На первом занятии сообщаются цели и задачи курса, систематизируются знания учащихся об уравнениях и системах уравнений, о способах их решений. Рассматривается классическая задача Содержание     курса. о   фазанах   и   кроликах,   которую   можно   решить   с   помощью   уравнения,   с   помощью   системы уравнений и рассуждая логически (устно). Самостоятельное решение задач такого типа. Тема 2. Задачи на движение. (18 часов) В начале занятия рассмотреть:       ­ основные компоненты этого типа задач (время, скорость, расстояние);       ­ зависимость между этими величинами в формулах;       ­ план решения задач на движение (заполнение таблицы);       ­ обратить внимание на особенности при различных видах движения. Затем рассматриваем решение задач этого типа. Тема 3. Задачи на совместную работу. (14 часов) Начнем с некоторых указаний к задачам данного типа:             ­   основными   компонентами   задач   являются   работа,   время,   производительность   труда (обратить внимание на аналогию с задачами на движение);       ­ рассмотреть алгоритм решения задач (желательно с помощью таблицы ­ это универсальный способ, аналогичный задачам на движение). Далее переходим к решению различных задач данного типа. Тема 4. Задачи на планирование. (14 часов) К задачам этого раздела относятся те задачи, в которых выполняемый объём работы известен или его нужно определить (в отличие от задач на совместную работу). При этом сравнивается работа, которая должна быть выполнена по плану, и работа, которая выполнена фактически. Так же как и в задачах на совместную работу, основными компонентами задач на планирование являются   работа   (выполненная   фактически   и   запланированная),   время   выполнения   работы (фактическое и запланированное), производительность труда (фактическая и запланированная). В   некоторых   задачах   этого   раздела   вместо   времени   выполнения   работы   дается   количество участвующих в ее выполнении рабочих. После предварительных замечаний решаем задачи данного типа. Тема 5. Задачи на проценты. (24 часов) Следует   заметить,   что   задачи   этого   раздела   входят   как   составная   часть   в   решение   других типовых задач. Заменяя проценты   соответствующим  количеством сотых долей числа, легко свести   данную   задачу   на   проценты   к   задаче   на   части.   При   решении   задач   данного   типа предполагается   использование   калькулятора   –   всюду,   где   это   целесообразно.   Применение калькулятора снимает непринципиальные технические трудности, позволяет разобрать больше задач. Кроме того в ряде случаев необходимо считать устно. Для этого полезно знать некоторые факты, например: чтобы увеличить величину на 50%, достаточно прибавить ее половину; чтобы найти 20% величины, надо найти ее пятую часть; что 40% некоторой величины в 4 раза больше, чем ее 10%; что треть величины – это примерно 33% и т. д.   Сюжеты решаемых задач взяты из реальной жизни – из газет, объявлений, документов. Часто задачи   могут   быть   решены   разными   способами.   Важно,   чтобы   каждый   ученик   смог самостоятельно выбрать свой способ решения, наиболее ему удобный и понятный. Календарно­ поурочное планирование. №  занятия Тема занятия Количество часов. Введение. Решение одной задачи тремя способами. Задачи на движение: а)Нахождение средней скорости движения б) движение из одного пункта в другой в одном  направлении; в) движение из одного пункта в другой с остановками в  пути; г) движение из разных пунктов навстречу друг другу; д) движение по течению реки е) движение против течения реки ж) движение по водному пути. Работа над проектом "Решение задач на движение"  Творческая работа по пройденным темам. Задачи на совместную работу: а) вычисление неизвестного времени работы; б) путь, пройденный движущимися телами,  рассматривается как совместная работа; в) задачи на бассейн, заполняемый одновременно разными  трубами. Закрепление  Задачи на планирование: а) задачи, в которых требуется определить объём  выполняемой работы; б) задачи, в которых требуется найти производительность  труда; в) задачи, в которых требуется определить время,  затраченное на выполнение предусмотренного объёма  работы. Творческая работа по пройденным темам. Задачи на проценты: а) задачи, решаемые арифметическим способом; б) задачи, в которых  известно, сколько процентов одно  число составляет от другого; в) задачи, в которых известно, на сколько процентов одно  число больше (или меньше) другого; г) процентные вычисления в жизненных ситуациях  (распродажа, тарифы, штрафы, банковские операции,  голосования). Задачи повышенной сложности Контрольная работа по итогам прослушанного курса. Творческая работа по пройденному  курсу Всего: 1 час. 18 часа. 2 2 4 4 1 1 2 1 1 14 час. 4 4 4 2 14 час. 4 4 4 2 24 часов. 4 4 4 4 4 1 1 70 часов. 1. Приходько Л.А. Математика, варианты конкурсных заданий: учебное пособие.­Москва , издательство Экзамен, 2006. Список литературы. 2. Пичурин Л.Ф. «За страницами учебника алгебры» (М.: Просвещение, 1990).  3.   Л.Д.Лаппо, М.А.Попов  Практикум 9 класс. М.: «Экзамен», 2014. 4. В.Н.Литвиненко,   А.Г.Мордкович   «Практикум   по   элементарной   математике.   Алгебра. Тригонометрия» Москва, «Просвещение», 1991 г. 5. Л.М.Фридман, Е.Н.Турецкий «Как научить решать задачи» Москва, «Просвещение», 1984 г.