Программа элективного курса.

Д Е П А Р Т А М Е Н Т    О Б Р А З О В А Н И Я  А Д М И Н И С Т Р А Ц И И   Г О Р О Д А   С У Р Г У Т А  МУНИЦИПАЛЬНОЕ  БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ   УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ   ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ   ШКОЛА  № 32 Утверждено экспертным советом  МОУ СОШ № 32 ____________2017_    г.           Протокол № ______ от ____________г.    Программа элективного курса «Увлекательная математика» 5 класс Учитель: Беланенко Р.А. г. Сургут 2017­2018 Пояснительная записка Данный элективный курс предназначен для учащихся 5­х классов и имеет практико­ ориентированную направленность. «Увлекательная математика» включает в себя  задания, как   углубляющего,   так   и   развивающего   характера.   Углубление   реализуется   на   базе изучения   некоторых   тем,   учитывающих   перспективы   создания   новых   стандартов школьного математического образования.   В рамках данного курса учащимся предлагаются различные задания на составление выражений,   отыскивание   чисел,   разрезание   фигур   на   части,   разгадывание   головоломок, числовых ребусов, решение нестандартных задач на движение и логических задач. Большое количество   времени   отводится     для   изучения   пропедевтического   курса   геометрии, благодаря которому учащиеся будут иметь представление о свойствах разных фигур на плоскости,   что   позволит   им   избежать   трудностей   при   изучении   геометрии   в   седьмом классе. Курс   «Увлекательная   математика»     ­   это   нетрадиционная     форма   работы   с учащимися,   где   используются   конкурсы,   практические   задания,   математические стенгазеты,   дидактические   игры.   Игра   –   форма   познавательной   деятельности, способствующая развитию и укреплению интереса к математике. Кроме этого, наряду   с изучением   математических   фактов,   проводится   работа   по   формированию интеллектуальных   умений   и   навыков.   В   преподавании   данного   курса   важным   является выбор рациональной системы методов и приемов обучения. Учебный процесс ориентирован на рациональное сочетание устных и письменных видов работы.  Обязательным   элементом   будет   являться     работа   со   справочным   материалом, дополнительной литературой. Формы работы различны:  Коллективная работа с теоретическим материалом  Коллективная работа по практическому материалу: измерение на местности,   вычисления, выдвижение гипотезы и экспериментальное её доказательство или  опровержение и др. Цели курса:  Развивать начала математического и логического мышления;   Расширять кругозор учащихся;  Развивать устойчивый интерес учащихся к изучению геометрии и в целом  математики;   Формировать умения решать нестандартные задачи на движение;   Воспитывать понимания, что математика является инструментом познания  окружающего мира.  Данный курс направлен на:    развитие воображения и эмоциональной сферы учащихся; последовательное приобщение к научно­художественной, справочной,  энциклопедической литературе и развитие навыков самостоятельной работы с ней;  формирование гибкости, самостоятельности, рациональности, критичности  мышления;   формирование общеучебных умений и навыков;  развитие общих геометрических представлений учащихся и подготовку их к  дальнейшему систематическому изучению геометрии; развитие способности применения знаний в нестандартных заданиях. Структура   курса  предполагает   изучение   теоретического   материала   и   проведение практических занятий  с целью применения на практике полученных теоретических знаний. В   данном   курсе   дополнительно   рассматриваются   некоторые   темы,   которые вызывают наибольшие затруднения при изучении математики в пятом классе: задачи на движение,  логические задачи, практические геометрические задания. Отводится   время   для   выполнения   регионального   компонента:   в   практических геометрических заданиях (измерения на местности) и  при решении задач на движение. Предлагаемые задания составляются таким образом, чтобы учащиеся овладели:   Умением воспринимать и усваивать материал дополнительной литературы;  Умением иллюстрировать некоторые вопросы примерами;  Умением использовать полученные выводы в конкретной ситуации;  Умением применять теорию в решении задач;  Умением пользоваться полученными геометрическими знаниями и применять их на практике.        Задания подбираются в соответствии с определенными критериями и должны быть содержательными,   практически   значимыми,   интересными   для   ученика;   они   должны способствовать   развитию   пространственного   воображения,   активизации   творческих способностей учащихся. Программа курса рассчитана на 35 часов. Рекомендуемый режим обучения ­ 1 час в неделю. Материал делится на  2 блока – арифметический (13 часов) и геометрический (21 час)  На   каждом   занятии   предполагается   изучение   теории   и   отработка   её   в   ходе практических заданий. Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется по результатам   выполнения   учащимися   практических   заданий   на   каждом   уроке.   Формой итогового контроля является тестовое задание с практической  работой. Межпредметные связи Знания   и   умения,   приобретенные   в   результате   освоения   курса,   являются фундаментом для дальнейшего изучения геометрии, а также учащиеся могут использовать их в дальнейшем при изучении математики, информатики. Содержание программы и требования к знаниям и умениям  учащихся 5  классов № Название темы Содержание 1 Арифметические  ребусы и головоломки 2 Логические задачи Арифметические примеры на различные действия, в которых некоторые цифры заменены  звездочками. Основная задача – восстановить  первоначальную запись примера. Задания на определение истинности  высказывания, рассмотрение общих утверждений,  «хотя бы один» элемент множества,  Кол­во часов 4 4 3 Решение задач 4 Элементы геометрии доказательство утверждений Традиционный тип задач школьного курса,  которые в большей степени вызывают  затруднения.  Задачи, в которых необходимо уяснить смысл, а  уж потом пытаться её решить. Также  традиционный тип задач, но оставшиеся «за  бортом» школьной программы Простейшие геометрические фигуры и их  распознавание, сравнение, взаимное  расположение, симметричность, вычисление  периметра и площади, измерения на местности,  разрезание и склеивание. 5 21 Урок контрольного тестирования – 1 час В результате изучения курса, учащиеся должны знать/понимать:     историю возникновения и развития математики, имена известных ученых; понятия основных геометрических фигур их свойства, построение на плоскости; способ измерения расстояний и высот в нестандартных ситуациях; виды симметрии и ее роль в жизни человека; уметь:            использовать специальную математическую, справочную литературу для поиска  необходимой информации; анализировать полученную информацию; планировать свою работу, последовательно, лаконично, доказательно вести  рассуждения, фиксировать в тетради информацию, используя различные способы  записи; выполнять и составлять некоторые математические ребусы, головоломки, решать  зашифрованные примеры; решать задачи на движение; выполнять задания на клетчатой бумаге; различать такие понятия, как точка, прямая, отрезок, луч, треугольник,  симметричные фигуры;  применять все наиболее известные меры длины для вычислений; измерять высоту  окружающих предметов; решать геометрические головоломки; измерять площадь области, используя различные методы. Тематическое планирование курса Арифметический блок – 13 часов Арифметические ребусы 4 часа Цели Тема История возникновения и  развития математики Математика – гимнастика ума. Чем больше знаю, тем больше  умею. Решение числовых ребусов. Познакомить с историей  возникновения и развития  науки, познакомить с  фамилиями известных  математиков Развивать логическое  мышление учащихся,  прививать интерес к науке Ввести понятие числовых  ребусов, учить их решать,  выполнять нестандартные  задания. Отработать умение решения  числовых ребусов. Учить  составлять свои ребусы. № 1 2 3 4 № Тема 1 2 3 4 Истинность, ложность  высказывания Истинность, ложность  высказывания Общие утверждения «Хотя бы один» № Тема Логические задачи 4 часа Цели Повторить и отработать  понятия истинности и  ложности Повторить и отработать  понятия истинности и  ложности Повторить  понятие – «общее  утверждение" Повторить  понятие – «хотя бы один» Решение задач 5 часов Цели Форма занятий Лекция, работа со справочной  литературой Игра  Игра  Сам. работа Форма  занятий Практическая  работа Практическая  работа Практическая  работа Практическая  работа Форма  занятий 1 2 3 4 5 Задачи на движение Задачи на движение Задачи на движение Рассмотреть нестандартные  задачи на движение Рассмотреть нестандартные  задачи на движение Продолжить учить решать  задачи на движение Продолжить учить решать  задачи на движение Продолжить учить решать  задачи на движение Геометрический блок ­ 21  час Задачи на движение Задачи на движение № Тема Элементы геометрии 21 час Цели 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Геометрические объекты в  окружающем мире Рисование на клетчатой бумаге. Рисование на клетчатой бумаге. Задачи на разрезание и  склеивание Точка, прямая, отрезок. Точка, прямая, отрезок. Луч. Дополнительные лучи. Угол. Мера углов. Виды углов.  Угол. Построение углов. 10 Треугольник. Познакомить с простейшими  геометрическими объектами Учить выполнять простейшие  чертежи на клетчатой бумаге,  рисовать орнаменты,  познакомить с фигурами  пентамино. Повторить полученные знания, отработать их в ходе  практических заданий. Закрепить выполнение  чертежей на клетчатой бумаге, развивать наблюдательность,  глазомер, способность к  конструированию Познакомить с простейшими  геометрическими фигурами Отработать понятия, учить  сравнению отрезков, и  решению простейших задач по  теме Познакомить с фигурой, учить  строить, ввести понятие  дополнительные лучи. Познакомить с понятием угол,  учить измерять углы с  помощью транспортира, ввести видами углов. Повторить понятия, учить  строить углы различных видов Познакомить с фигурой, её  элементами, свойствами. Практическая  работа Практическая  работа Практическая  работа Практическая  работа Практическая  работа Форма  занятий Лекция +  практическая  работа. Практическая  работа + игра Практическая  работа + игра Практическая  работа Лекция +  практическая  работа. Практическая  работа Лекция +  практическая  работа. Лекция +  практическая  работа. Лекция +  практическая.  работа. Лекция +  практическая  работа. 11 12 13 14 Треугольник. Виды  треугольников. Сумма углов треугольника Многоугольник. Окружность, её элементы. 15 Куб и его свойства 16 17 18 19 20 21 Измерительные работы на  местности «Построение отрезка  прямой линии на местности» Измерительные работы на  местности «Построение прямого  угла на местности» Измерительные работы на  местности «Измерение  пришкольного участка» Измерительные работы на  местности «Определение средней  длины своего шага» Симметрия Итоговая работа «Измерительные работы на местности» Повторить понятия,  рассмотреть виды  треугольников. Решать задачи, используя  сумму углов треугольника. Рассмотреть различные виды  многоугольников, их  элементы. Учиться строить окружность,  ввести её элементы Повторить понятие   пространственной фигурой –  куб и его свойства, повторить  понятие объёма и площади  поверхности. Провести измерительные  работы на местности. Провести измерительные  работы на местности по  построению прямого угла Провести измерительные  работы на местности по  вычислению площади участка  и его частей Провести измерительные  работы  по вычислению  средней длины шага Учить строить симметричные  фигуры Контролировать степень  усвоения геометрического  материала Практическая  работа Лекция +  практическая.  работа. Практическая  работа Лекция +  практическая.  работа. Практическая.  работа. Практическая  работа Практическая  работа Практическая  работа Практическая  работа Практическая  работа Тест +  практическая  работа по  измерению на  местности. Контрольное тестирование. Провести тестирование по  выявлению зун учащихся. тест Методическое обеспечение 1) Б.А.Кордоменский, «Математическая смекалка», учебное пособие для 5­6 классов  общеобразовательных учреждений 2) И.Ф.Шарыгин, А.В.Шевкин «Задачи на смекалку», учебное пособие для 5­6 классов  общеобразовательных учреждений 2001 г. 3) И.Л.Соловейчик. «Я иду на урок математики», Пособие для учителя математики  «Первое сентября» 2001 г 4) Газета «Математика в школе» Издательского дома «Первое сентября»                Интернет­ресурсы http://mat.1september.ru – газета  «Математика» «Издательского дома «Первое сентября» Тематическое планирование курса «Увлекательная математика» 5 класс Арифметический блок – 13 часов Арифметические ребусы 4 часа Тема Количество часов Дата проведения История возникновения и развития  математики Математика – гимнастика ума. Чем больше знаю, тем больше умею. Решение числовых ребусов. Истинность, ложность высказывания Логические задачи 4 часа Общие утверждения «Хотя бы один» 1 1 1 1 2 1 1 5 № 1 2 3 4 5­6 7 8 Задачи на движение 9­13 Решение задач 5 часов Геометрический блок ­ 21  час Элементы геометрии 21 час 1 Геометрические объекты в окружающем  мире Рисование на клетчатой бумаге. 2 1 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 14 15­16 17 18­19 20 21­22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 Задачи на разрезание и склеивание. Точка, прямая, отрезок. Луч. Дополнительные лучи. Угол. Мера углов. Виды углов.  Треугольник.  Треугольник. Виды треугольников. Сумма углов треугольника. Многоугольник. Окружность, её элементы. Куб и его свойства Измерительные работы на местности  «Построение отрезка прямой линии на  местности» Измерительные работы на местности  «Построение прямого угла на местности» Измерительные работы на местности  «Измерение пришкольного участка» Измерительные работы на местности  «Определение средней длины своего  1шага» Симметрия. Итоговая работа «Измерительные работы  на местности». Контрольное тестирование. Примеры практических заданий. Измерительные работы  на местности. 1. Построение отрезка прямой линии на местности. (Провешивание прямой) Цель:   показать   учащимся   прием,   который   используется   для   «проведения»   длинных участков прямых на местности с помощью трех вех. Задание:  построить   отрезок   определенной   длины   (15­20м.),   с   помощью   земельного циркуля;  привести примеры, где можно использовать этот прием. 2. Построение плана  пришкольного участка.             Цель: выполнить необходимые измерения, для построения плана участка. Алгоритм выполнения: 1. Выполнить измерения пришкольного участка рулеткой или земельным циркулем 2. Задать масштаб 3. Построить прямоугольник 4. Найти площадь прямоугольника и соответствующего ему участка 3. Определение средней длины своего шага. Цель: определить среднюю длину своего шага и использовать ее для нахождения  средней длину нужного расстояния. Задание 1: 1. Построить на земле отрезок прямой линии 2. Сделать 10 шагов 3. Измерить длину получившегося отрезка 4. Разделить её на 10 5. Повторить несколько раз 6. Сложить полученные результаты и поделить на количество попыток Пример: № попытки 1 2 3 Итого  Число шагов Всего длина Длина 1 шага 10 10 10 30 7 м 6м 8 дм 6м 5 дм 20м 3 дм 70 см 68 см 65 см 203 см Средняя длина шага =(70+68+65):3=203:3=67,66…~68 (см) Задание 2: Выбирается определенное расстояние, например от школы до библиотеки Каждый член группы измеряет это расстояние с помощью длины своего шага                 (см. задание 1). Затем находится средняя длина этого расстояния. Пример:  № Участники группы 1 2 3 Иванов Петров  Сидоров  Длина шага 62 см 65 см 68 см Всего шагов 500 450 430 Расстояние  31000 см ~ 310 м 29250 см ~ 293 м 29240 см ~292 м Среднее расстояние = (310+293+292):3+895:3=298,3(м)