Программа элективного курса "Избранные вопросы математики" (11 класс)

Пояснительная записка     Элективный курс по подготовке к Единому Государственному Экзамену основан на повторении,   систематизации   и   углублении   знаний   полученных   ранее.   Занятия   проходят   в форме   свободного   практического   урока   и   состоят   из   обобщённой   теоретической   части   и практической   части,   где   учащимся   предлагается   решить   задания   схожие   с   заданиями, вошедшими в ЕГЭ прошлых лет или же удовлетворяющие перечни контролируемых вопросов. В   курсе   также   рассматриваются   иные,   нежели   привычные,   подходы   к   решению   задач, позволяющие сэкономить время на ЕГЭ.      Целью предлагаемой программы является не только подготовка к ЕГЭ по математике, но и обучение приёмам   самостоятельной деятельности и творческому   подходу к любой проблеме. Это создаст предпосылки для умения мыслить творчески, нестандартно, не будет лишним в любом виде деятельности в будущей жизни обучающегося.   Данный   курс   имеет   прикладное   и   общеобразовательное   значение,   способствует развитию   логического   мышления   учащихся,   систематизации   знаний   при   подготовке   к выпускным   экзаменам.   Используются   различные   формы   организации   занятий,   такие   как лекция и семинар, групповая, индивидуальная деятельность учащихся.  Цели курса:   На основе коррекции базовых математических знаний учащихся за курс 5 – 10 классов совершенствовать   математическую   культуру   и   творческие   способности   учащихся. Расширение и углубление знаний, полученных при изучении курса математики. Закрепление теоретических знаний; развитие практических навыков и умений. Умение применять   полученные   навыки   при   решении   нестандартных   задач   в   других дисциплинах.  Создание условий для формирования и развития   у обучающихся навыков анализа и систематизации, полученных ранее знаний; подготовка к итоговой аттестации в форме ЕГЭ. Задачи курса:   Реализация   индивидуализации   обучения;   удовлетворение   образовательных потребностей   школьников   по   математике.   Формирование   устойчивого   интереса учащихся к предмету.  Выявление и развитие их математических способностей.  Подготовка к обучению в ВУЗе.  Обеспечение усвоения обучающимися наиболее общих приемов и способов решения задач. Развитие умений самостоятельно анализировать  и решать задачи по образцу и в незнакомой ситуации;  Формирование и развитие  аналитического и  логического мышления.  Развитие   коммуникативных   и   общеучебных   самостоятельной работы, умений вести дискуссию, аргументировать ответы.        навыков   работы   в   группе, Формы контроля. 1. Текущий контроль:  практическая работа, самостоятельная работа. 2. Тематический контроль: тест. 3. Итоговый контроль: итоговый тест. Структура  курса  Элективный курс "Избранные  вопросы математики " рассчитан на 34 часа,  предполагает компактное и четкое изложение теории вопроса, решение типовых задач,  самостоятельную работу. В программе приводится примерное распределение учебного  времени. Каждое занятие состоит из двух частей: задачи, решаемые с учителем  и задачи для  самостоятельного (или домашнего) решения. Планируемые результаты  Изучение данного курса дает учащимся возможность: ­ повторить и систематизировать ранее изученный  материал школьного курса математики; ­  освоить основные приемы решения задач; ­ овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи; ­   овладеть и пользоваться на практике  техникой сдачи теста; ­  познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач; ­   повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности; ­ познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе Интернет­ресурсов,  в ходе  подготовки к итоговой аттестации в форме ЕГЭ. Учебно­тематический план Наименование тем Всего В том числе часов Лекция Практика Форма контроля Дата план факт 1 1 1 1 1 1 6 Практическая работа Самостоятель ная работа Тест Тест Практическая работа Самостоятель ная работа 3 6 4 5 4 6 28 № 1. Выражения и  преобразования 2. Уравнения и системы  уравнений 3. Неравенства 4. Функции  5. Планиметрия 6. Стереометрия 4 7 5 6 5 7 Всего: 34 Содержание тем курса Тема 1. Выражения и преобразования (4 часа)   Степень   с   рациональным   показателем. Корень   степени  n. Тригонометрия. Владение понятия степени с рациональным показателем, умение выполнять тождественные преобразования   и   находить   значение   степеней.   Умение   выполнять   тождественные   Логарифм. преобразования   логарифмических   и   тригонометрических   выражений.   Умение   выполнять тождественные преобразования степенных выражений и находить их значения.  Тема 2. Уравнения и системы уравнений (7 часов) Иррациональные уравнения. Показательные уравнения. Логарифмические уравнения. Тригонометрические уравнения. Комбинированные уравнения. Системы уравнений. Умение   применять   общие   приёмы   решения   иррациональных   уравнений.  Умение   решать простейшие   показательные,   логарифмические   и   тригонометрические   уравнения.   Умение использовать несколько приёмов при решении комбинированных уравнений   (показательно­ иррациональных). Тема 3. Неравенства (4 часа)   Показательные   неравенства. Рациональные   неравенства. неравенства. Комбинированные неравенства. Умение применять способ интервалов при решении рациональных неравенств. Умение решать простейшие   показательные,   логарифмические   и   тригонометрические   неравенства.   Умение   Логарифмические использовать   несколько   приёмов   при   решении   комбинированных   неравенств.   Умение использовать   график   функции   при   решении   неравенств   (графический   метод   решения неравенств). Умение решать неравенства, содержащую переменную под знаком модуля. Тема 4. Функции (7 часов) Область определения и область значений функции. Взаимное расположение графиков функций.   Свойства   функций:   монотонность,   чётность,   нечётность.   Свойства функций, связанные с графиками. Производная. Первообразная и площадь. Умение   читать   свойства   функции   по   графику   (возрастание   (убывание)   на   промежутке, множество значений, чётность (нечётность)). Умение находить множество значений и область определения   функции   и   исследовать   функцию   с   помощью   производной   (по   графику производной). Умение находить наибольшее и наименьшее значения сложной функции Умение находить значения функции и использовать чётность и нечётность функции  Тема 5. Планиметрия (5 часов) Треугольники.   Параллелограмм.   Трапеция.   Трапеция   и   окружность.   Правильные многоугольники. Умение решать планиметрические задачи. Тема 5. Стереометрия (7 часов) Параллелепипед. Прямая  треугольная  призма.  Прямая  четырёхугольная  призма.   Прямоугольный   параллелепипед.   Конус. Цилиндр. Четырёхугольная пирамида. Умение решать стереометрические задачи.   Треугольная   пирамида. Литература для учителя 1. Избранные темы курса «Алгебра и начала анализа», Л. Я. Фальке, Л. А. Бабаджанян,  Москва «Илекса» Ставрополь 2006 2. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства, Москва «Илекса»  Ставрополь, 2006, П. Ф. Севрюков, А. Н. Смоляков 3. Рубежные тестовые работы по математике для 5­11 классов, А. И. Азевич, Москва,  «Школьная Пресса» ­ 2002. 4. Математика. Самостоятельные и контрольные работы. 10 – 11 кл. А. П. Ершова, В. В.  Голобородько, Москва «Илекса»­2002 5. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10 – 11  классов, Разноуровневые дидактические материалы, А. П. Ершова и др. «Илекса»,  Москва­2005 6. Математика 9 – 11 классы, Решение заданий ЕГЭ высокой степени сложности. М. А.  Куканов, Волгоград, «Учитель»­2009 7. Тематические тесты математика ЕГЭ­2017 10 – 11 кл, Ф. Ф. Лысенко, «Легион»,  Ростов – на ­ Дону ­  2017 8. Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ (Демонстрационный вариант  КИМ 2018 г.) подготовлен Федеральным государственным научным учреждением  «ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ» Литература для учащихся 1. Алгебра и начала математического анализа. 10­11 классы: учеб. Для  2. общеобразовательных  учреждений. Колмогоров А.Н. и др.М.: Просвещение, 2011  Аверьянов, Д. И., Алтынов, П. И., Баврин, Н. Н. Математика: большой справочник для  школьников и поступающих в вузы. – 2­е изд. – М.: Дрофа, 1999 3. Мерзляк  А. Г., Полонский  В. Б., Якир  М. С. Алгебраический тренажер. – М.: Илекса,  2001 4. Черкасов, О. Ю., Якушев, А. Г. Математика: интенсивный курс подготовки к экзамену. – 3­е изд. исправл. и доп. – М.: Рольф, Айрис­пресс, 1998 5. Тематические тесты математика ЕГЭ­2017  10 – 11 кл, Ф. Ф. Лысенко, «Легион», Ростов  – на ­ Дону ­  2017  6. Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ 2017, Математика, И. Р. Высоцкий и др. Астрель, Москва – 2017