Программа элективного курса "Решение задач по математике"

Комитет  администрации г. Славгорода Алтайского края  по образованию Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №10» «СОГЛАСОВАНО» на заседании ШМО Протокол № __ от «___» ___________ г. «СОГЛАСОВАНО» с заместителем директора по УВР «___» ____________г. «УТВЕРЖДЕНО» Приказом № _____ от «___» ___________г. ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА «Решение задач по математике»  для 9 Б, В классах основного общего образования Срок реализации 2018 – 2019 учебный год Составитель: Борщ Анна Васильевна, учитель математики МБОУ «СОШ №10» г. Славгород 1 2018 2 Пояснительная записка Основная   задача   обучения   математике   в   школе   заключается   в обеспечении   прочного   и   сознательного   овладения   учащимися   системой математических   знаний,   умений,   необходимых   в   повседневной   и   трудовой деятельности   каждому   члену   общества.   Овладение   современными профессиями требует тех или иных знаний по математике. С математикой связана любая сторона жизни современного образованного человека, так как знания   по   математике   необходимы   для   жизненной   самореализации, возможности   продуктивной   деятельности   в   информационном   мире.   В современном   обществе   важным   является   формирование   математического стиля   мышления,   проявляющего   в   определенных   умственных   навыках.   В процессе   математической   деятельности   в   арсенал   приёмов   и   методов человеческого   мышления   естественным   образом   включается   индукция   и дедукция,   обобщение   и   конкретизация,   анализ   и   синтез,   классификация   и систематизация,   абстрагирование   и     аналогия.   На   уроках   математики учащиеся вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем  самым развивая  логическое мышление. Математике   принадлежит   ведущая   роль   в   формировании алгоритмического мышления, воспитании умений действовать по алгоритму и конструировать   новые.   При   решении   задач   развиваются   творческая   и прикладная   стороны   мышления.   Изучение   математики   формирует   общую культуру   человека.   В   школе   математика   служит   опорным   предметом   для изучения смежных дисциплин.     Математика является ведущим предметом на   вступительных   экзаменах   в   различные   учебные   заведения   по   многим специальностям. Чтобы удовлетворить потребности и запросы школьников,   необходимо   использовать проявляющих   интерес   к   математике, дифференцированный подход в обучении. 3 Программа составлена для учащихся 9 класса. Программа разработана с учетом того, что в 7,8 классах велось преподавание по общеобразовательной программе.  Первоочередной   задачей   занятий   являются   углубление   и   расширение знаний   по   основному   курсу   математики,   подготовка   учащихся   9   класса   к итоговой аттестации в новой форме. С целью углубления знаний в программу включены тема  «Задания с параметрами». Цели курса:   интеллектуальное   развитие   учащихся,   формирование   качеств мышления,   характерных   для   математической   деятельности   и необходимой для продуктивной жизни в обществе;  приобретение опыта работы с заданиями более высокой по сравнению с обязательным уровнем сложности;   развитие логического мышления;  формирование математической культуры. Задачи курса:   учитывая   интересы   и   склонности   учащихся,   расширить   и   углубить знания по предмету;  обеспечить   усвоение   ими   программного   материала,   ознакомить школьников   с   некоторыми   общими   идеями   современной   математики, раскрыть приложения математики на практике;  приобщить учащихся к работе с математической литературой;  создать   условия   для   самореализации   учащихся   в   процессе   учебной деятельности;  прививать   школьникам   интерес   к   самостоятельным   занятиям математикой; сформировать высокий уровень активности, раскованности мышления,  проявляющейся в продуцировании большого количества разных идей, возникновении нескольких вариантов решения задач. 4 Универсальные учебные действия, формируемые у   учеников при изучении данного элективного курса:  Сравнивать разные приемы действий;  выбирать удобные способы решения;  моделировать алгоритм решения в процессе совместного обсуждения и использовать его в ходе самостоятельной работы;   применять изученные способы и приёмы вычислений;  анализировать полученные результаты;   включаться  в   групповую   работу,   участвовать  в   обсуждении   высказывать   собственное   мнение   и проблемных   вопросов, аргументировать его;  аргументировать  свою позицию в коммуникации,  учитывать  разные мнения, использовать критерии для обоснования своего суждения;  сопоставлять  полученный   (промежуточный,   итоговый)   результат   с заданным условием;  контролировать  свою   деятельность,   обнаруживать   и   исправлять ошибки. На   занятиях   могут   использоваться   разнообразные   формы   проведения занятий:   небольшие   лекции   (изложение   узловых   теоретических   вопросов учителем), дискуссии, решение задач, рефераты и доклады учащихся и т. д. При   этом   самостоятельная   работа   учащихся   должна   занять   ведущее положение. Лекция   предназначена   для   подачи   теоретического   материала, необходимого для самостоятельного решения практических заданий. Слушая лекцию,  учащиеся  будут  размышлять   над  поставленными  задачами  в  свете этой   лекции,   будет   развиваться   механизм   подсознательного   мышления.   Во время лекции непременно должна быть обратная связь: необходимо всячески поощрять   учащихся,   задающих   вопросы,   участвующих   в   размышлении   над обсуждаемым вопросом.  На   практических   занятиях   проводится   целенаправленная   работа   по выработке   у   учащихся   умений   и   навыков   решения   основных   типов   задач, 5 формированию опыта творческой деятельности. На этих занятиях следует как можно чаще создавать проблемную ситуацию и предоставлять возможность самостоятельно её разрешить.  В ходе изучения материала проводятся краткие теоретические опросы по знанию формул и основных понятий. Наряду с тренингом используется принцип беспрерывного повторения, что улучшает процесс запоминания. На     занятиях   применяется   безоценочный   способ   контроля   знаний. Обучение   осуществляется   не   ради   отметки,   у   учеников     высокая   учебно­ познавательная   мотивация,   обусловленная   личным   выбором,   практической значимостью курса и индивидуальной потребностью.  Отметка   отсутствует,   но   содержательная   оценка   работы   каждого ученика     обязательно   озвучивается   в   конце   каждого   урока   и   строится   на анализе   мысленной   и   письменной   деятельности,     последовательности   и эффективности  выполненных действий. Программа элективного курса рассчитана на 1 час в неделю, всего 34 часа в течение года. Программа включает следующие разделы: 1. «Преобразование алгебраических выражений» (4 часа);  2. «Уравнения и системы уравнений» (8 часов); 3. «Неравенства и системы неравенств» (6 часов); 4. «Последовательности и  прогрессии»  (4 часа); 5. «Графики функций»  (4 часа); 6. «Текстовые задачи»  (4 часа); 7. «Задания с параметром» (4 часа); Содержание изучаемого курса Раздел 1. «Преобразование алгебраических выражений». Сравнение чисел. Степень с целым показателем. Многочлены. Формулы преобразования   многочленов.   Действия   с   алгебраическими   дробями. Квадратные корни. Разложение квадратного трехчлена на множители.   Раздел 2. «Уравнения и системы уравнений». 6 Линейное   уравнение.   Квадратное   уравнение.   Неполные   квадратные уравнения. Теорема Виета. Система двух уравнений с двумя неизвестными и её решение.  Раздел 3. «Неравенства и системы неравенств». Решение неравенства. Равносильные неравенства. Область определения. Свойства решения неравенств.  Решение квадратных неравенств. Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля и методы их решения. Системы неравенств.  Раздел 4. «Последовательности и  прогрессии». Числовые последовательности. Арифметическая прогрессия. Формула n­ого члена. Сумма n первых членов. Геометрическая прогрессия. Формула n­ ого члена. Сумма  n  первых членов. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Раздел 5. «Функции и их графики». Область определения функции.  Область значений функции. Четность и нечетность   функции.   Графики   функций.   Построение   графиков   функций «механическими»   преобразованиями.   Наибольшее   и   наименьшее   значения функции. Раздел 6. «Текстовые задачи». Задачи на движение. Задачи на проценты. Задачи на работу. Задачи на концентрацию, на сплавы и смеси. Задачи на части. Задачи геометрического содержания. Раздел 7. «Задания с параметром». Параметр.   Линейные   и   квадратные   уравнения,   содержащие   параметр. Алгоритмы   решения   уравнений   с   параметром.   Расположение   корней квадратного уравнения, относительно заданных точек. 7 Учебный план элективного курса Название разделов и темы занятий. Кол­во часов Раздел 1. «Преобразование алгебраических выражений». Раздел 2. «Уравнения и системы уравнений». Раздел 3. «Неравенства и системы неравенств». Раздел 4. «Последовательности и  прогрессии». Раздел 5. «Функции и их графики». Раздел 6. «Текстовые задачи». Раздел 7. «Задания с параметром». Всего 4 8 6 4 4 4 4 36 Календарно­тематическое планирование Название разделов и темы занятий. Кол­во часов Дата проведения по плану по факту № п/п 1 2 3 4 5 6 7 № п.п. 1 2 3 4 Раздел 1. "Преобразование  алгебраических выражений". Преобразование алгебраических  выражений Преобразование алгебраических  выражений Преобразование алгебраических  выражений Преобразование алгебраических  выражений Раздел 2. «Уравнения и системы  уравнений». Уравнения 5 Уравнения 6 Уравнения 7 Системы уравнений 8 9 Системы уравнений 10 Системы уравнений 11 Системы уравнений 12 Системы уравнений Раздел 3. «Неравенства и системы  4 1 1  1 1 8 1  1 1 1 1 1 1 1 6 8 неравенств». 13 Неравенства. 14 Неравенства. 15 Системы неравенств. 16 Системы неравенств. 17 Неравенства и системы неравенств. 18 Неравенства и системы неравенств. Раздел 4. «Последовательности и  прогрессии». 19 Арифметическая прогрессия 20 Арифметическая прогрессия 21 Геометрическая прогрессия  Геометрическая прогрессия 22 Раздел 5. «Функции и их графики». 23 Функции и их графики. 24 Функции и их графики. 25 Функции и их графики. 26 Функции и их графики. Раздел 6. «Текстовые задачи» Текстовые задачи Текстовые задачи Текстовые задачи Текстовые задачи Раздел 7. «Задания с параметром» Задания с параметром  Задания с параметром Задания с параметром Задания с параметром 27 28 29 30 31 32 33 34 1 1 1 1 1  1 4 1  1 1  1 4 1 1 1 1 4 1 1 1 1 4 1  1  1 1 9 Ожидаемые результаты В результате проведения занятий учащиеся должны:  расширить и углубить знания, связанные с содержанием программы основного курса математики;  выработать   умения   формулировать,   обосновывать   и   доказывать суждения,   тем   самым   развить   логическое   мышление   и   логику рассуждений;   иметь   элементарные   умения   решать   задачи   обязательного   и повышенного  уровня сложности;  точно   и   грамотно   формулировать   изученные   теоретические положения и излагать собственные рассуждения при решении задач;  правильно  пользоваться   математической   символикой   и терминологией,   применять   рациональные   приемы   тождественных преобразований;  владеть навыками организации своей работы;  развить  умения точно выражать свои мысли. 10 Список литературы 1. А.В.   Фарков.   «Внеклассная   работа   по   математике.   5­11   классы» Учебное издание. – М.: «Айрис­пресс», 2006 г. 2. Математика   9   класс.   Итоговая   аттестация   2018.   /     Под   ред.   Д.А. Мальцева. . – М.: «Народное образование», 2018 г. 3. Математика.   Сборник   заданий.   ГИА­2019   /   Под   ред.   В.В.   Кочагин, М.Н.Кочагина. – М.: «Эксмо», 2018 г. 4. Математика. Подготовка к ГИА­2013 / Под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. ­ Ростов­на­Дону: «Легион», 2018 г. 5. Математика. Учебно­тренировочные тесты по новому плану ГИА. ГИА­ 2019 /   Под   ред.  Ф.Ф.   Лысенко,   С.Ю.   Кулабухова.  ­   Ростов­на­Дону: «Легион», 2018 г. Информационные интернет­ресурсы Федеральный портал "Российское образование" ­  http://www.edu.ru Российский общеобразовательный портал ­  http://www.school.edu.ru Портал   информационной   поддержки   единого   государственного   экзамена   ­ http://ege.edu.ru Портал единой коллекции цифровых образовательных ресурсов ­ http://school­ collection.edu.ru Портал   Федерального   центра   информационно­образовательных   ресурсов   ­ http://fcior.edu.ru Портал работников системы образования «Педсовет» ­ http://pedsovet.org Портал   Сетевых   образовательных   сообществ   «Открытый   урок»   http://www.openclass.ru   ­ Сайт дистанционного обучения и контроля знаний  ­ http://uztest.ru 11 Интернет­журнал «Педагогический мир» ­ http://pedmir.ru 12