программа факультатива по математике

Пояснительная записка. Этот курс рассчитан на общеобразовательные классы средней школы. Программа  предназначена для организации систематического изучения вопросов связанных  с  модулем, так как в школьной программе понятие модуля вводится в 6 классе и в   последствии лишь  эпизодически встречаются задания этого типа. Учащиеся воспринимают их как  что то неожиданное для себя и новое. В процессе изучения данного курса учащиеся научатся выстраивать алгоритм  решения таких заданий, приобретут навыки рационального поиска решения уравнений и  неравенств. Данный курс обладает диагностической ценностью, с помощью его можно повышать  качество знаний основных разделов школьной математики, развивать логическое мышление и  навыки исследовательской деятельности. Его можно проводить с учащимися 10 и 11  классов, но  обладающими достаточной математической подготовкой и проявляющими  интерес к предмету. Цель курса: ­расширение и углубление знаний по предмету; ­осознанное овладение системой знаний и умений  связанных с понятием модуль; ­развитие интереса к изучению математики; ­развитие интеллектуальных и коммуникативных качеств, для социальной  ориентации, творческой  и исследовательской  деятельности и решения практических  проблем. Задачи курса: ­формирование  необходимых практических навыков и умений у учащихся при  решении уравнений и неравенств, содержащих модуль; ­систематизация теоретических знаний, связанных с понятием модуль; ­развитие навыков исследовательской  деятельности; ­развитие умений коллективно познавательного труда;­повышение математической культуры; ­подготовка учащихся к сдаче ЕГЭ и поступлению  в ВУЗы. Содержание программы элективного курса  включает теоретический и  практический материалы. Теоретическое содержание составляет основные понятия, способы решения  уравнений и неравенств и их обоснование. Практическое содержание – это  практикум по решению уравнений и неравенств  различных типов, разного  уровня сложности. Методы, используемые при проведении занятий: ­лекция, с элементами беседы с учащимися; ­практикумы, семинары, дискуссии, тестирование. Используемые технологии: ­лекционно­семинарская система обучения; ­проблемное  обучение; ­дифференцированное обучение. Требования к знаниям учащихся: ­знания основных приемов при работе с модулем; ­представление о методах математики в познании  действительности. Требования  к умениям: ­анализировать и выбирать способы решения уравнений и неравенств; ­воспроизводить понятие модуля и его свойства; ­строить графики функций, содержащих знак модуля; ­применять математическую символику; ­участвовать в дискуссиях;­работать с различными источниками информации.                                                                                                                                                              Содержание элективного курса.(34ч) 1) Модуль и его свойства. преобразование выражений. содержащих знак  модуля. Геометрический смысл модуля. Функции их свойства и графики. 2) Уравнения : линейные, квадратные, содержащие знак модуля. 3) 4) Графическое решение  уравнений и неравенств. Метод интервалов. 5) Тематическое планирование учебного  материала. № Тема 1 Модуль и его свойства. Преобразование выражений, содержащих знак модуля. 2 Решение уравнений и неравенств,содержащих знак модуля ,с помощью  координатной прямой. Решение линейных и квадратных ур­й.содржащих знак модуля. Решение  уравнений и неравенств  методом замены переменных. Решение уравнений |f(x)|=|g(x)| 3 4 5 6 Применение возведение в квадрат обеих частей уравнения или неравенства,  содержащих модуль. Решение неравенств  |f(x)|g(x). 7 8 Построение графиков функций и зависимостей, содержащих знак модуля. 9 Метод интегралов. 10 Графический способ решения уравнения и неравенств, содержащих модуль. 11 Решение неравенств  |f(x)|f(x),|f(x)|<−f(x),|f(x)|>−f(x) 12 Решение уравнений и неравенств, содержащих ”вложенные” модули. 13 Применение свойств модуля при решении уравнений и неравенств Кол­во часов. 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 2