Программа по математике, 10 класс

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА  ПО МАТЕМАТИКЕ            Разработчик: Немцева Марина Витальевна, учитель математики первой  квалификационной категории МБОУ «Гимназия№11» г. Бийска Рабочая программа учебного предмета «Математика»  для 10 класса составлена на ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА основании  следующих нормативно­правовых документов и материалов: ­   Федерального   государственного   образовательного   стандарта   среднего   общего образования,   утвержденного   приказом   Министерства   образования   и   науки   Российской Федерации от 17 мая 2012 г. N 413 (в ред. Приказов Минобрнауки России от 29.12.2014 N 1645, от 31.12.2015 N 1578, от 29.06.2017 N 613); ­ основной образовательной программы СОО МБОУ «Гимназия 11»;               ­ авторской программы Г.К. Муравина, О.В. Муравиной по алгебре и началам  математического анализа 10 класс для базового  уровня (сборник Рабочие программы.  ФГОС Математика.  Алгебра и начала анализа, геометрия.10­11 классы, Сост.  Г.К.Муравин, О.В.Муравина  ­ М.: Дрофа, 2013) Геометрия. Сборник рабочих программ.  10­11 классы: учеб. пособие для общеобразовательных организаций: базовый  уровень  ( составитель Т.А.Бурмистрова) 2­е издание, М.: Просвещение, 2018.  ­ положения о рабочей программе МБОУ «Гимназия №11». Рабочая программа рассчитана на 140 часов (в том числе 87,5 часов по алгебре и началам математического анализа и 52,5 часов по геометрии) и реализуется в течение 35 учебных   недель   (4   часа   в   неделю,   в   том   числе   2,5   часа   в   неделю   алгебры   и   начал математического анализа и 1,5 часа в неделю геометрии), что соответствует авторской. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ Цели и задачи изучения  математики в 10 классе: Основная цель курса:   сформировать   представление   о   социальных,   культурных   и   исторических   факторах становления   математики;   основ   логического,   алгоритмического   и   математического мышления;   умение   применять   полученные   знания   при   решении   различных   задач; представление о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления, развивать личность школьника средствами математики, подготовить его к продолжению обучения и к самореализации в современном обществе. Достижение перечисленных целей предполагает решение следующих задач: — формирование мотивации изучения математики, готовности и способности учащихся к саморазвитию, личностному самоопределению, построению индивидуальной траектории в изучении предмета; —   формирование   у   учащихся   способности   к   организации   своей   учебной   деятельности посредством   освоения   личностных,   познавательных,   регулятивных   и   коммуникативных универсальных учебных действий; —  формирование   специфических   для   математики   стилей   мышления,   необходимых   для полноценного   функционирования   в   современном   обществе,   в   частности   логического, алгоритмического и эвристического; — освоение в ходе изучения математики специфических видов деятельности, таких как построение   математических   моделей,   выполнение   инструментальных   вычислений, овладение символическим языком предмета и др.; — формирование умений представлять информацию в зависимости от поставленных задач в   виде   таблицы,   схемы,   графика,   диаграммы,   использовать   компьютерные   программы, Интернет при ее обработке; — овладение учащимися математическим языком и аппаратом как средством описания и исследования явлений окружающего мира; —   овладение   системой   математических   знаний,   умений   и   навыков,   необходимых   для решения   задач   повседневной   жизни,   изучения   смежных   дисциплин   и   продолжения образования; — формирование научного мировоззрения; — воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии. КОНТРОЛЬНО­ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ Задания тематических контрольных работ по алгебре  взяты из книги  Муравин Г.К., Муравина   О.В.   Математические   рекомендации   к   учебнику   «Алгебра   и   начала математического анализа. 10 класс. Базовый уровень» Методическое пособие – М: Дрофа, 2015.; по геометрии:  Б.Г. Зив Геометрия. Дидактические материалы для 10 класса.- М: Просвещение, 2015 ФОРМЫ И МЕТОДЫ РАБОТЫ С ДЕТЬМИ,  ИСПЫТЫВАЮЩИМИ ТРУДНОСТИ В ОБУЧЕНИИ: ­   разнообразные   виды   дополнительных   тренировочных   заданий   с   целью   ликвидации пробелов в знаниях; ­ дифференцированное домашнее задание; ­ консультационная поддержка и помощь; ­ обеспечение эмоционально­психологического комфорта, создание ситуации успеха ФОРМЫ, СПОСОБЫ И СРЕДСТВА ПРОВЕРКИ И ОЦЕНКИ РЕЗУЛЬТАТОВ ОБУЧЕНИЯ Тема Количество контрольных работ  Функции и графики Степени и корни Показательная и логарифмическая функции Тригонометрические функции Вероятность и статистика Повторение Введение  Параллельность прямых и плоскостей Перпендикулярность  прямых и плоскостей  Многогранники Заключительное повторение 1 1 1 2 1 1 2 1 1 Контроль и оценивание осуществляется в соответствии с Положением о  формах, периодичности и порядке текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации обучающихся МБОУ «Гимназия №11»  и Положением о нормах оценки знаний, умений и навыков обучающихся по учебным   предметам в МБОУ «Гимназия №11» (см. Приложение 1).  Формы контроля уровня достижений учащихся и критерии оценивания  соответствуют фонду оценочных средств по предмету.  Программа предусматривает  11    контрольных работ, в том числе 7  по алгебре и 4 по геометрии.             Формы промежуточной аттестации: тесты, контрольные и самостоятельные работы, устные   и   письменные   опросы   учащихся     по   логически   законченным   блокам   учебного материала.         Мониторинг метапредметных результатов обучения осуществляется в соответствии с ООП ООО МБОУ «Гимназия №11». № п/п УЧЕБНО­ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН Наименование разделов, тем Количество часов Функции и графики Степени и корни Показательная и логарифмическая функции Тригонометрические функции Вероятность и статистика  Повторение  Резерв Введение  Параллельность прямых и плоскостей Перпендикулярность прямых и плоскостей 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Многогранники 12 13 Заключительное повторение курса 10 класса Резерв Всего часов: 17 14 17 42 5 7 3 3 16 17 12 3 1,5 140 КАЛЕНДАРНО­ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ  (алгебра и начала математического анализа) № п/п Подтемы (тема урока) Сроки  классы Элементы содержания материала Виды учебной деятельности Глава 1.Функции и графики (17ч) 1 Понятие функции        (3ч) Функция переменной х,  аргумент функции. Область  определения и область  значений функции. Способы  задания функции.  Объединение и пересечение  множеств. Знаки  и .  2 Прямая, гипербола,  парабола и окружность    (4ч) Константа. Линейная  функция и ее график.  Уравнение прямой,  проходящей через две  точки. Квадратичная  функция, функция y= k x   Вертикальная и  горизонтальная асимптоты. Вычислять значения функции с помощью  микрокалькулятора. Определять, находить и  записывать функцию, область определения и  область значения функции.  Записывать множества с помощью знаков объединения и пересечения  множеств.  Задавать функцию с помощью таблицы, графика и формулы. Строить график линейной  функции. Описывать свойства функции с опорой  на ее график, перечислять свойства функции и  иллюстрировать их с помощью графика Формулировать определение прямой, гиперболы,  параболы, окружности через соответствующие  геометрические места точек.  Записывать  уравнение прямой, график которой проходит  через две точки с заданными координатами.  Строить график квадратичной функции и  функция  y = k x . Строить вертикальную и  горизонтальную асимптоты к графику функции y  k x . Заполнять таблицы  значений функции.  =  Находить точки пересечения графиков  графически и аналитически. Задавать окружность  Ресурсы (техничес  кие средства,  демонстрационные материалы,КИМы) Компьютерная  презентация,  индивидуальные  карточки Таблицы, карточки с  заданиями для  работы в парах Понятия непрерывности,   монотонности и разрыва  функции. Кусочно­заданные  функции. Окрестность  точки. Функции y=[x] и  y={x}. Теорема о  промежуточном значении  функции.  Возрастание и  убывание функции.  Промежутки монотонности.  Решение неравенств  методом интервалов Графики квадратичной  функции и дробно­ линейной. Нахождение  наибольшего и наименьшего  значения функции на  промежутке. Графическое  решение системы неравенств с двумя переменными уравнением. Записывать уравнение прямой,  параллельной данной и проходящей через данную  точку.  Описывать свойства функции с опорой на  ее график, перечислять свойства функции и  иллюстрировать их с помощью графика Находить непрерывные и разрывные функции,  если функции заданы аналитически или  графически. Приводить примеры непрерывных и  разрывных функций. Находить значения кусочно­ заданных функций и строить их графики.  Формулировать теорему о промежуточном  значении функции. Формулировать определение  возрастающей и убывающей функций. Находить  промежутки монотонности функции. Решать  неравенства методом интервалов. Решать  уравнения с использованием монотонности  функции. Строить график функции по ее  описанию. Описывать свойства кусочно­заданной  функции с опорой на ее график. Перечислять  свойства функции и иллюстрировать их с  помощью графика Строить графики квадратичной и дробно­ линейной функций с помощью преобразований.  Строить график функции с модулями. Находить  наибольшее и наименьшее значения функции на  промежутке. Решать графически неравенства и  системы неравенств. Применять компьютерные  программы для построения графиков Компьютерная  презентация,  индивидуальные  карточки Компьютерная  презентация,  индивидуальные  карточки Контролировать и оценивать свою работу. Ставить цели на следующий этап обучения Карточки с  заданием 3 Непрерывность и  монотонность  функций  (4ч) 4 Квадратичная и  дробно­линейная  функции.  Преобразование графиков (5ч) Зачет или  контрольная работа №1             (1ч) 5  Степенная функция y=xn  при  натуральном значении n   (2ч) 6 Понятие корня  n­й степени    (4ч) Функция  y=xn   для  произвольного   натурального значения n и  ее свойства. Четность и  нечетность функции. Симметричность  гра­ фика относительно оси  ординат и  начала  координат.  Понятие корня n­ой степени. Подкоренное выражение и  показатель степени корня.  Взаимно обратные функции y=√x  и  y=xn  и их  свойства. Обратимая  функция. Иррациональное  уравнение и неравенство Глава 2.Степени и корни (14ч) Формулировать определения степенной функции,  четной и нечетной функций. Называть свойства  степенной функции. Находить значения функций y=xn  с помощью инженерного  микрокалькулятора. Строить графики функций y=xn   в тетради и с применением  компьютерных программ. Приводить примеры  реальных явлений (процессов), количественные  характеристики которых описываются с помощью  степенной функции Сравнивать свойства взаимно обратных функций y=√x  и  y=xn .  Задавать и находить на  графике функцию обратную данной. Находить  значения функции  y=√x  с помощью  инженерного микрокалькулятора.  Строить  график функции  y=√x  в тетради и с  применением  пакетов компьютерных программ.   Решать иррациональные уравнения и неравенства.  Находить область определения иррациональной  функции. Приводить примеры реальных явлений  (процессов), количественные характеристики  которых описываются с помощью функции y=√x . Описывать свойства функции с опорой  на ее график, перечислять свойства функции и  иллюстрировать их с помощью графика Применять тождественные преобразования  выражений, содержащих корни. Решать  иррациональные уравнения,  неравенства и  системы уравнений Компьютерная  презентация,  таблицы, карточки с  заданиями для  работы в парах Компьютерная  презентация,  таблицы, карточки с  заданиями для  работы в парах Компьютерная  презентация,  индивидуальные  карточки 7 Свойства  арифметических  корней             (4ч) Доказательства свойств  арифметических корней.  Тождественные  преобразования выражений, содержащих корни. Системы иррациональных уравнений Степень с дробным и   рациональным  показателями.  Свойства   степеней с рациональным  показателем Вычислять степень числа с рациональным  показателем помощью инженерного  микрокалькулятора. Преобразовывать выражения, в которые входят степени с дробными  показателями. Представлять число в виде степени  с рациональным показателем Контролировать и оценивать свою работу. Ставить цели на следующий этап обучения 8 Степень с  рациональным  показателем    (3ч) Зачет или  контрольная работа  № 2    (1ч) 9 Функция  y=ax        (4ч) Глава 3. Показательная и логарифмическая функции (17ч) Показательная функция, ее  свойства и график.  Основание и показатель  степени.  Степень с  действительным  показателем и ее свойства.  Показательные уравнения,  неравенства  и их системы. Формулировать определение показательной  функции. Называть свойства показательной  функции. Находить значения показательной  функции по графику и с помощью  микрокалькулятора. Строить график функции y=ax  в тетради и с применением  пакетов  компьютерных программ.   Сравнивать значения  показательных функций. Решать показательные  уравнения, неравенства  и их системы. Приводить  примеры экспоненциальных зависимостей в  биологии, физике и экономике. Решать текстовые  задачи на вычисление процента инфляции Формулировать определение логарифма.  Записывать число в виде логарифма с заданным  основанием.  Решать логарифмические уравнения,  неравенства. Сравнивать значения  логарифмических функций. Находить область  определения логарифмической функции. Строить  график логарифмической функции как функции,  10 Понятие логарифма     (6ч) Понятие логарифма числа.   Основное логарифмическое  тождество.  Логарифмическая функция,  ее свойства и график.  Логарифмические  уравнения Компьютерная  презентация,  индивидуальные  карточки Карточки с  заданием Компьютерная  презентация,  таблицы, карточки с  заданиями для  работы в парах Компьютерная  презентация,  таблицы, карточки с  заданиями для  работы в парах Основные свойства  логарифмов.  Логарифмические  уравнения и неравенства.  Десятичные и натуральные  логарифмы. Характеристика и мантисса десятичного  логарифма. История  появления логарифмических таблиц обратной  к показательной. Формулировать  свойства логарифмической функции. Описывать  свойства логарифмической функции с опорой на  ее график. Перечислять свойства  логарифмической функции и иллюстрировать их с помощью графика Формулировать свойства логарифмов. Применять  логарифмические тождества, включая формулу  перехода от одного основания логарифма к  другому при преобразованиях логарифмических  выражений, решении логарифмических уравнений  и неравенств. Пользоваться логарифмическими  таблицами и микрокалькулятором для вычисления значений логарифмической функции. Решать  показательные и логарифмические уравнения и  неравенства с неизвестными как в основании так и  под знаком логарифма Контролировать и оценивать свою работу. Ставить цели на следующий этап обучения 11 Свойства логарифмов (6ч) Зачет или  контрольная работа  № 3             (1ч) 12 Угол поворота (1ч) Глава 4. Тригонометрические функции и их свойства (42 ч) Общий вид угла поворота.  Положительное и  отрицательное направления  поворота угла Решать практические задачи: на нахождение  угловой скорости вращения барабана стиральной  машины; сравнения угла поворота часов;  направление вращения колес велосипеда.  Записывать общий вид угла поворота. Пользоваться транспортиром для построения  конечных точек поворота Переводить углы из градусной меры в радианную  и из радианной в градусную. Выполнять задания на построение углов поворота.  Решать практические  13 Радианная мера угла    (2ч) История измерения углов и  единиц их измерения.  Радиан. Линейная и угловая  Компьютерная  презентация,  индивидуальные  карточки Карточки с  заданием Компьютерная  презентация индивидуальные  карточки 14 Синус и косинус  любого угла  (3ч) 15 Тангенс и котангенс  любого угла  (3ч) 16 Простейшие  тригонометрические  уравнения   (3ч) 17 Формулы приведения  (3ч) скорости Понятия   синуса,   косинуса угла   в   прямоугольном треугольнике, произвольного угла. Табличные   значения   синуса и   косинуса   некоторых острых углов   тангенса Понятия     и котангенса любого угла. Ось тангенсов и ось котангенсов. Угол наклона прямой Простейшие  тригонометрические  уравнения. Понятия  арксинуса, арккосинуса,  арктангенса и арккотангенса числа Формулы приведения триго  нометрических функций.  Вычисление значений триго  нометрических функций с  задачи с морским компасом, со скоростью  вращения Земли, со скоростью вращения  электродвигателя Формулировать определения синуса, косинуса  произвольного угла. Определять координатную  четверть, в которой находится угол поворота.  Определять знаки синуса и косинуса  произвольных углов поворота.  Заполнять таблицы значений синуса и косинуса некоторых углов.  Решать простейшие виды тригонометрических  уравнений. Сравнивать табличные значения синуса и косинуса углов Формулировать определения тангенса и  котангенса произвольного угла. Определять знаки  тангенса и котангенса произвольных  углов  поворота.  Заполнять таблицы значений тангенса и котангенса некоторых углов. Решать простейшие  виды тригонометрических уравнений. Сравнивать  значения тангенса и котангенса табличных видов  углов Заполнять таблицы значений арксинуса,  арккосинуса, арктангенса и арккотангенса  заданных чисел. Строить углы по значениям  обратных тригонометрических функций.  Преобразовывать выражения, содержащие  обратные тригонометрические функции.  Решать  простейшие тригонометрические уравнения.  Устанавливать истинность утверждений Доказывать формулы приведения  тригонометрических функций.  Применять  формулы приведения для упрощения вычислений,  решения уравнений. Решать уравнения на  Компьютерная  презентация,  индивидуальные  карточки Компьютерная  презентация,  индивидуальные  карточки Компьютерная  презентация,  индивидуальные  карточки Таблицы, карточки с  заданиями для  работы в парах 18 Свойства и график  функции   y = sin x        (3ч) помощью  микрокалькулятора Область   определения   и область   значений   функции, график функции  и свойства   y=sinx . функции   функции. Период Периодическая и непериодическая   функции. Синусоида.       Компьютерная  презентация,  индивидуальные  карточки промежутке.  Вычисление значений   тригонометрических функций с помощью  микрокалькулятора Находить область определения и область значений функции  y=sinx .  Проверять, является ли заданное число периодом, находить   период   функции.   Решать   простейшие тригонометрические   уравнения   и   неравенства   с помощью   графика     функции   y=sinx   или единичной   окружности.   Называть   свойства функции   y=sinx .   Строить график функции y=sinx .Выполнять   задания   по   графику функции. Строить графики функций с модулями в тетради   и   с   применением   компьютерных программ. Приводить примеры реальных явлений (процессов),   количественные   характеристики которых   описываются   с   помощью   функции y=sinx . Описывать свойства этой функции с опорой   на   ее   график.   Перечислять   свойства функции и иллюстрировать их с помощью графика 19 Свойства и график  функции y= cosx       (3ч) Область   определения   и область   значений   функции, график функции  и свойства функции  y=cosx Находить область определения и область значений функции   y=cosx .   Строить график функции y=cosx   в   тетради   и   с   применением компьютерных программ.         Решать простейшие тригонометрические   уравнения   и   неравенства   с Таблицы, карточки с  заданиями для  работы в парах задания помощью   графика   или   единичной   окружности.   y=cosx . Называть   свойства   функции Выполнять по   графику функции.Приводить примеры   реальных явлений(процессов), количественные   характеристики которых описываются с помощью функции   y=cosx .  Описывать   свойства   этой функции   с   опорой   на   ее   график.   Перечислять свойства   функции   и   иллюстрировать   их   с помощью графика 20 Свойства и график  функции  y=tgx и   y=ctgx       (2ч) Области   определения   и области   значений   функций, графики     и   свойства функций y=tgx  и y=ctgx       . Тангенсоида Зачет или  Таблицы, карточки с  заданиями для  работы в парах     и  y=tgx  Находить область определения и область значений функций  y=tgx    и  y=ctgx   .  Решать  простейшие тригонометрические   уравнения   и   неравенства   с помощью графиков  функций y=tgx  и y=ctgx  или единичной   окружности.   Выполнять   задания   по графикам   функций  y=ctgx .Устанавливать истинность утверждений. Строить графики функций. Приводить примеры реальных явлений количественные характеристики которых описываются с помощью функций    y=tgx   и  y=ctgx   .  Описывать свойства этой функции с опорой на ее график. Перечислять свойства   функции   и   иллюстрировать   их   с помощью графиков Контролировать и оценивать свою работу. Ставить Карточки с  (процессов), 21 контрольная работа  № 4                  (1ч) Зависимости между  тригонометрическими функциями одного и  того же аргумента    (3ч) 22 Синус и косинус  суммы и разности  двух углов          (3ч) 23 Тангенс суммы и  тангенс разности двух углов      (2ч) 24 Тригонометрические  функции двойного  угла               (2ч) 25 Преобразование  произведения  тригонометрических  функций в сумму.  Обратное  преобразование            (3ч) Основное   тригонометрическое  тождество. Зависимости  между  тригонометрическими  функциями одного и того же аргумента Формулы синуса и косинуса  суммы и разности двух  углов Формулы тангенса суммы и  разности двух углов Формулы  синуса, косинуса,  тангенса двойного угла Тождественные  преобразования  тригонометрических  выражений цели на следующий этап обучения Применять  изученные тождества для вычисления  значений выражений, решения уравнений и  неравенств и доказательства  тождеств Записывать  формулы синуса и косинуса суммы и  разности двух углов. Применять  их для  вычисления значений выражений, решения  уравнений и неравенств и доказательства  тождеств Записывать формулы тангенса суммы и разности  двух углов. Применять  их для вычисления  значений выражений, решения уравнений и  неравенств и доказательства тождеств Записывать  формулы тригонометрических  функций двойного угла.  Применять  их для  вычисления значений выражений, решения  уравнений и неравенств и доказательства  тождеств Записывать  формулы преобразования  произведения тригонометрических функций в  сумму и преобразования суммы в произведение.   Применять  их для вычисления значений  выражений,  упрощения выражений, решения  уравнений и доказательства тождеств заданием Таблицы, карточки с  заданиями для  работы в парах индивидуальные  карточки индивидуальные  карточки индивидуальные  карточки Таблицы, карточки с  заданиями для  работы в парах 26 Решение  тригонометрических  уравнений       (4ч) Уравнения, сводимые к  квадратным; однородные  тригонометрические  уравнения; уравнения,  сводимые к однородным  уравнениям и др. Решать тригонометрические  уравнения изученных видов. Находить корни на промежутке. Решать  тригонометрические уравнения графически с  применением компьютерных программ. Проект «Различные типы тригонометрических  уравнений» (искать, собирать, анализировать,  систематизировать и классифицировать  информацию, использовать различные источники  информации) Контролировать и оценивать свою работу. Ставить цели на следующий этап обучения индивидуальные  карточки Карточки с  заданием Зачет или  контрольная работа  № 5 (1ч) 27 Понятие вероятности  (2ч) 28 Вычисление числа  вариантов (2ч) Глава 5. Вероятность и статистика (5ч) Формула вероятности.  Статистический  эксперимент. Формулы комбинаторики.  Подсчет числа:  перестановок, размещений,  сочетаний элементов.  Факториал. Бином Ньютона. Приводить примеры процессов и явлений,  имеющих случайный характер. Использовать при  решении задач свойства вероятностей  противоположных событий. Решать задачи   на  нахождение вероятностей событий.  Решать задачи на применение комбинаторных  формул и формулы вероятности. Применять  формулы бинома Ньютона и основные  комбинаторные соотношения на биномиальные  коэффициенты. Проекты:  1. Перестановки, сочетания и размещения с  повторением. Основные формулы. Решение   комбинаторных задач.  2. Геометрическая вероятность. Решение задач на  нахождение геометрических вероятностей.  3. Бином Ньютона. Различные способы  доказательства бинома Ньютона: комбинаторное, индуктивное. Треугольник Паскаля. Решение  задач с использованием бинома Ньютона.(Искать,  собирать, анализировать, систематизировать и  классифицировать информацию, использовать  различные источники информации) Контролировать и оценивать свою работу. Ставить цели на следующий этап обучения Глава 6. Повторение  (7 ч) Находить области определения и области  значений сложных функций. Определять четность  и периодичность сложных функций. Находить  промежутки возрастания и убывания сложных  функций. Строить графики обратных  тригонометрических функций и функций с  модулями. Решать неравенства на основании  свойств функций. Строить графики с помощью  таблицы преобразований Карточки с  заданием Компьютерная  презентация,  индивидуальные  карточки Зачет или  контрольная работа  № 6 (1ч) 29 Функции и графики  (3ч) 30 Уравнения и  неравенства (3ч) Функции и графики.  Область определения и  область значения функции.  Четность, периодичность,  непрерывность, возрастание  и убывание функции.  Решение неравенств на  основании свойств функций. Обратимость функций.  Функции у= arcsinx, y=  arccosx, y= arctgx, y= arcctgx. Графики функций с  модулями Уравнения и неравенства.  Равносильные  преобразования. Область  допустимых значений  перемен ной. Расширение и  сужение ОДЗ.  Знаки  равносильности и  следования Решать уравнения графическим способом.  Оформлять аналитические решения уравнений,  неравенств и их систем с помощью знаков  равносильности и следования. Решать некоторые  виды уравнений, неравенств и систем с  применением  пакетов компьютерных программ индивидуальные  карточки Итоговая  Контролировать и оценивать свою работу.  Карточки с контрольная работа   (1ч) Резерв (3ч) ВСЕГО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ: 105 Подведение итогов года заданием                                                                              КАЛЕНДАРНО­ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ  № п/п Подтемы (тема урока) Сроки  классы (геометрия) Элементы содержания материала Виды учебной деятельности Ресурсы  (технические  средства, Введение (3 ч) 1 2 Предмет  стереометрии.  Аксиомы стереометрии (1ч) Некоторые следствия  из аксиом              (2ч)   Основные понятия  стереометрии (точка, прямая,  плоскость, пространство) Глава 1. Параллельность прямых и плоскостей (16ч) 3 §1  Параллельность  прямых, прямой и  плоскости        (4ч) Параллельные прямые в  пространстве; параллельность трех прямых;  параллельность прямой и  плоскости Перечислять основные фигуры в пространстве (точка, прямая, плоскость), формулировать  три аксиомы об их взаимном расположении и  иллюстрировать эти аксиомы примерами из  окружающей обстановки. Формулировать и  доказывать теорему о плоскости, проходящей  через прямую и не лежащую на ней точку, и  теорему о плоскости, проходящей через две  пересекающиеся прямые Формулировать определения параллельных  прямых в пространстве, формулировать и  доказывать теоремы о параллельных прямых;   объяснять, какие возможны случаи взаимного  расположения прямой и плоскости в  пространстве, и приводить иллюстрирующие   примеры из окружающей обстановки;  формулировать определение параллельных   прямой и плоскости; формулировать  и  доказывать утверждение о параллельных  прямой и плоскости (свойства и признак);  решать задачи на вычисление и  доказательство, связанные со взаимным  расположением прямых и плоскостей демонстрационные  материалы, КИМы) Б.Г.Зив Дидактические  материалы по  геометрии,  карточки  Б.Г.Зив Дидактические  материалы 4 5 6 §2  Взаимное  расположение прямых  в пространстве. Угол  между двумя прямыми  (3,5ч)   Контрольная работа  №1  (0,5ч) Параллельные прямые в  пространстве Параллельность трех прямых  Параллельность прямой и  плоскости §3 Параллельность  плоскостей   (2ч) Параллельные плоскости  Свойства параллельных  плоскостей §4  Тетраэдр и  параллелепипед                             (4ч) Тетраэдр Параллелепипед Задачи на построение сечений Объяснять, какие возможны случаи взаимного расположения двух прямых в пространстве, и  приводить иллюстрирующие примеры;  формулировать  определение  скрещивающихся прямых, формулировать и  доказывать теорему, выражающую признак  скрещивающихся прямых, и теорему о  плоскости, проходящей через одну из  скрещивающихся прямых и параллельной  другой прямой; объяснять, какие два луча  являются сонаправленными, формулировать и доказывать теорему об углах с   сонаправленными сторонами; объяснять, что  называется углом между пересекающимися  прямыми и углом между скрещивающимися  прямыми; решать задачи на вычисление и  доказательство, связанные со взаимным  расположением двух прямых и углом между  ними Формулировать определение параллельных  плоскостей, формулировать и доказывать  утверждение о признаке и свойствах  параллельных плоскостей, использовать эти  утверждения при решении задач Объяснять, какая фигура называется  тетраэдром и какая параллелепипедом,  показывать  на чертежах и моделях их  элементы, изображать эти фигуры на  рисунках, иллюстрировать с их помощью  различные случаи взаимного расположения  прямых и плоскостей в пространстве;  формулировать и доказывать утверждения  о  Б.Г.Зив Дидактические  материалы по  геометрии Карточки с  заданием [4], стр.30 Б.Г.Зив Дидактические  материалы по  геометрии 7 8 Контрольная работа  №2       (1ч) Зачет №1          (1ч) Глава 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей (17ч) 9 §1Перпендикулярность прямой и плоскости      (5ч) Перпендикулярные прямые  в  пространстве Параллельные прямые,  перпендикулярные к  плоскости Признак перпендикулярности  прямой и плоскости Теорема о прямой,  перпендикулярной к  плоскости 10 §2  Перпендикуляр и  Расстояние от точки до  свойствах параллелепипеда; объяснять, что  называется сечением тетраэдра  (параллелепипеда), решать задачи на  построение сечений тетраэдра и  параллелепипеда на чертеже Формулировать определение  перпендикулярных прямых в пространстве;  формулировать и доказывать лемму о  перпендикулярности двух параллельных  прямых к третьей прямой; формулировать  определение прямой, перпендикулярной к  плоскости и проводить иллюстрирующие  примеры из окружающей обстановки;  формулировать и доказывать теоремы  (прямую и обратную) о связи между  параллельностью прямых и их  перпендикулярностью к плоскости, теорему,  выражающую признак перпендикулярности  прямой и плоскости, и теорему о  существовании и единственности прямой,  проходящей через данную точку и  перпендикулярной к данной плоскости;  решать задачи на вычисление и  доказательство, связанные с  перпендикулярностью прямой и плоскости Объяснять, что такое перпендикуляр и  Карточки  стр.30­31 Карточки с  заданием Б.Г.Зив Дидактические  материалы по  геометрии Б.Г.Зив наклонные. Угол  между прямой и  плоскостью       (6ч) плоскости Теорема о трех  перпендикулярах Угол между прямой и  плоскостью 11 §3  Двугранный угол.  Перпендикулярность  плоскостей       (4ч) Двугранный угол Признак перпендикулярности  двух плоскостей Прямоугольный  параллелепипед Дидактические  материалы по  геометрии Б.Г.Зив Дидактические  материалы по  геометрии наклонная к плоскости, что называется  проекцией наклонной; что  называется  расстоянием: от точки до плоскости, между  параллельными плоскостями, между  параллельными прямой и плоскостью, между  скрещивающимися прямыми; формулировать  и доказывать теорему о трех перпендикулярах и применять ее при решении задач; объяснять, что такое ортогональная проекция точки  (фигуры) на плоскость, и доказывать, что  проекцией прямой на плоскость,  неперпендикулярную к этой прямой, является прямая; объяснять, что называется углом  между прямой и плоскостью и каким  свойством он обладает; объяснять, что такое  центральная проекция точки (фигуры) на   плоскость Объяснять, какая фигура называется  двугранным углом и как он измеряется;  доказывать, что все линейные углы  двугранного угла равны друг другу;  объяснять, что такое угол между  пересекающимися плоскостями и в каких  пределах он изменяется; формулировать  определение взаимно перпендикулярных  плоскостей, формулировать и доказывать  теорему о признаке перпендикулярности двух плоскостей4 объяснять, какой  параллелепипед называется прямоугольным,  формулировать и доказывать утверждения о  его свойствах; решать задачи на вычисление и  доказательства с использованием теорем о 12 Контрольная работа  №3      (1ч) Зачет №2      (1ч) 13 Глава 3. Многогранники (12ч) 14 §1 Понятие  многогранника.  Призма               (3ч) Понятие многогранника Призма перпендикулярности прямых и плоскостей, а  также задачи на построение сечений   прямоугольного параллелепипеда на чертеже Использовать компьютерные программы при  изучении вопросов, связанных со взаимным  расположением прямых в пространстве Объяснять, какая фигура называется  многогранником и как называются его  элементы, какой многогранник называется  выпуклым, приводить примеры  многогранников; объяснять, какой  многогранник называется призмой и как  называются ее элементы, какая призма  называется прямой, наклонной, правильной,  изображать призмы на рисунке; объяснять,  что называется площадью полной (боковой)  поверхности призмы и доказывать теорему о  площади боковой поверхности  прямой  призмы; решать задачи на вычисление и  доказательство,  связанные с призмой Карточки с  заданием, стр.31 Карточки с  заданием Б.Г.Зив Дидактические  материалы по  геометрии 15 §2  Пирамида     (3ч) Пирамида Правильная пирамида Усеченная пирамида 16 §3  Правильные  многогранники   (4ч) Симметрия в пространстве Понятие правильного  многогранника Элементы симметрии  правильных многогранников Б.Г.Зив Дидактические  материалы по  геометрии Б.Г.Зив Дидактические  материалы по  геометрии Объяснять, какой многогранник называется  пирамидой и как называются ее элементы, что называется площадью полной (боковой)  поверхности пирамиды; объяснять, какая  пирамида называется правильной, доказывать  утверждения о свойствах ее боковых ребер и  боковых граней и теорему о площади боковой  поверхности правильной пирамиды;  объяснять, какой многогранник называется  усеченной пирамидой и как называются ее  элементы, доказывать теорему о площади  боковой поверхности правильной усеченной  пирамиды; решать задачи на вычисление и  доказательство, связанные с пирамидами, а  также задачи на построение сечений пирамид  на чертеже Объяснять, какие точки называются  симметричными относительно точки (прямой,  плоскости), что такое центр (ось, плоскость)  симметрии фигуры, приводить примеры  фигур, обладающих элементами симметрии, а  также примеры симметрии в архитектуре,  технике, природе; объяснять какой  многогранник называется правильным,  доказывать, что не существует правильного  многогранника, гранями которого являются  правильные n­угольники при n ≥6; объяснять,  какие существуют виды правильных  многогранников и какими элементами  симметрии они обладают Использовать компьютерные программы при  изучении темы «Многогранники» 17 18 19 Контрольная работа  №4        (1ч) Зачет №3         (1ч) Заключительное  повторение курса  геометрии 10 класса     (3ч) 20 Резерв:    1,5ч ВСЕГО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ: 52,5 Карточки стр.32 Карточки с  заданием ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ Программа   предполагает   достижение   выпускниками   старшей   школы,   изучающих математику на базовом уровне, следующих личностных, метапредметных и предметных результатов. В личностных результатах сформированность: – целостного   мировоззрения,   соответствующего   современному   уровню   развития науки математики и общественной практики ее применения;  – основ   саморазвития   и   самовоспитания   в   соответствии   с общечеловеческими ценностями   и   идеалами   гражданского   общества;   готовность   и   способность   к самостоятельной,   творческой   и   ответственной   деятельности   с   применением   методов математики; – готовности   и   способности   к   образованию,   в   том   числе   самообразованию, на протяжении  всей   жизни;  сознательного  отношения   к  непрерывному  образованию  как условию успешной профессиональной и общественной деятельности на основе развитой мотивации   учебной   деятельности   и   личностного   смысла   изучения   математики, заинтересованности   в   приобретении   и   расширении   математических   знаний   и   способов действий, осознанности в построении индивидуальной образовательной траектории; – осознанного   выбора   будущей   профессии,   ориентированной   в   применении математических   методов   и   возможностей   реализации   собственных   жизненных   планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем; – логического мышления: критичности (умение распознавать логически некорректные высказывания), креативности (собственная аргументация, опровержения, постановка задач, формулировка проблем, работа над исследовательским проектом и др.). В метапредметных результатах сформированность: – способности самостоятельно ставить цели учебной и исследовательской, проектной деятельности, планировать, осуществлять, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее выполнения; –   умения   самостоятельно   планировать   альтернативные   пути   достижения   целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; –   умения   находить   необходимую   информацию,   критически   оценивать   и интерпретировать   информацию   в   различных   источниках   (в   справочниках,   литературе, Интернете),   представлять   информацию   в   различной   форме   (словесной,   табличной, графической,   символической),   обрабатывать,   хранить   и   передавать   информацию   в соответствии с познавательными или коммуникативными задачами; –   навыков   осуществления   познавательной,   учебно­исследовательской   и   проектной деятельности,   навыками   разрешения   проблем;   способность   и   готовность   к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания; – умения   продуктивно   общаться   и   взаимодействовать  в   процессе   совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;  – владения языковыми средствами – умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства; – владение   навыками   познавательной   рефлексии   как   осознания   совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.  В предметных результатах сформированность1: Алгебра и начала математического анализа: –  представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной   цивилизации,   о   способах   описания   на   математическом   языке   явлений реального мира;  –   представлений   о   математических   понятиях   как   о   важнейших   математических моделях,   позволяющих   описывать   и   изучать   разные   процессы   и   явления;   понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;  –   умений   применения   методов   доказательств   и   алгоритмов   решения;   умение   их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; –  представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;  –  навыков использования готовых компьютерных программ при решении задач; –   представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений;  – понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем,   формул   и   умения   их   применять;   умения   доказывать   теоремы   и   находить нестандартные способы решения задач; –   умений   моделировать   реальные   ситуации,   исследовать   построенные   модели, интерпретировать полученный результат; –   представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей; Геометрия: — владеть геометрическими понятиями при решении задач и проведении математических  рассуждений; — самостоятельно формулировать определения геометрических фигур, выдвигать  гипотезы о новых свойствах и признаках геометрических фигур и обосновывать или  опровергать их, обобщать или конкретизировать результаты на новых классах фигур,  проводить в несложных случаях классификацию фигур по различным  основаниям; — исследовать  чертежи, включая комбинации фигур, извлекать, интерпретировать и  преобразовывать информацию, представленную на чертежах; — решать  задачи геометрического содержания, в том числе в ситуациях, когда  алгоритм  решения не следует явно из условия, выполнять необходимые для решения задачи  дополнительные построения, исследовать возможность применения теорем и формул  для  решения задач; — уметь  формулировать и доказывать геометрические утверждения; — владеть  понятиями стереометрии: призма, параллелепипед, пирамида, тетраэдр; — иметь представления об аксиомах стереометрии и следствиях из них и  уметь применять их  при решении задач; — владеть понятиями ортогональное проектирование, наклонные и их проекции 1 Федеральный государственный образовательный стандарт среднего (полного) общего  образования / М­во образования и науки РФ. (Стандарты второго поколения). Приказ  Министерства образования и науки РФ от 17.05.2012. №413, с.15­16. — владеть понятиями расстояние между фигурами в пространстве, общий перпендикуляр  двух скрещивающихся прямых и уметь применять их  при решении задач; — владеть  понятием угол между прямой и плоскостью — владеть  понятиями двугранный угол, угол между плоскостями, перпендикулярные  плоскости; — владеть  понятиями призма, параллелепипед, прямоугольный параллелепипед — владеть  понятиями пирамида, виды пирамид, элементы правильной пирамиды; — иметь  представление о правильных многогранниках; — владеть  понятием площадь поверхности многогранника; Ученик научится: —  строить   графики   функций  y=xn,  y= n√x ,  y=ax,  логарифмической   функции   как функции, обратной  к показательной, y=sinx, y=cosx, y=tgx и y=ctgx, перечислять свойства функции и иллюстрировать их с помощью графика; — решать графически неравенства и системы неравенств; — переводить углы из градусной меры в радианную и из радианной в градусную; — решать простейшие тригонометрические уравнения; — применять формулы приведения для упрощения вычислений, решения уравнений; — использовать формулы синуса и косинуса суммы и разности двух углов, формулы  тангенса суммы и разности двух углов, формулы  синуса, косинуса, тангенса двойного  угла; — решать различные виды тригонометрических уравнений; —  строить сечения многогранников с использованием различных методов, в  том числе и   метода следов; — находить угол и расстояние между скрещивающимися прямыми в пространстве — применять  теоремы о параллельности прямых и плоскостей в пространстве при   решении задач; — применять параллельное проектирование для изображения фигур; —  применять перпендикулярность прямой и плоскости при решении задач; — применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач; — решать  задачи на нахождение угла между прямой и плоскостью; — решать  задачи на нахождение угла между плоскостями; — применять свойства параллелепипеда  при решении задач; —применять свойства пирамиды при решении задач; — решать задачи на нахождение площади  поверхности многогранника; — владеть  понятиями касательные прямые и плоскости и уметь применять их  при  решении задач; Ученик получит возможность научиться: — стандартным   приёмам   решения   рациональных   и   иррациональных,   показательных, степенных,   тригонометрических   уравнений   и   неравенств,   их   систем;   использованию готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств; – основным понятиям, идеям и методам математического анализа;  – основным   понятиям   математического   анализа   и   их   свойствам,   владению   умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей; — соотносить абстрактные геометрические понятия и факты с реальными жизненными  объектами и ситуациями; — использовать свойства пространственных геометрических фигур для решения типовых  задач практического содержания —  оценивать форму правильного многогранника после спилов, срезов и т. п. (определять  количество вершин, ребер и граней полученных многогранников); — использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического  характера и задач из других областей знаний; УЧЕБНО­МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ  № п/п 1 2 3 4 5 6 7 Название Математика. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Базовый уровень. Учебник Методические рекомендации к учебнику  «Алгебра и начала математического  анализа.10 класс» Математика: Алгебра и начала  математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10­11  классы. Рабочая программа к линии  учебников  Г.К.Муравина, О.В.Муравиной Геометрия.10­11 класс: учебник для  общеобразовательных учреждений. Базовый  уровень Дидактические материалы по геометрии для  10класса Геометрия. Сборник рабочих программ.10­11  классы. Базовый уровень Изучение геометрии в 10 – 11 классах:  Методические рекомендации к учебнику.  Книга для учителя Автор Муравин Г.К., Муравина О.В. Год издания 2014 Муравин Г.К., Муравина О.В. Муравина О.В. Л.С. Атанасян,  В.Ф.Бутузов,  С.Б.Кадомцев Б.Г.Зив Т.А.Бурмистрова С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов 2013 2014 2014 2014 2015 2018 Приложение 1 Положение о нормах оценки знаний, умений и навыков обучающихся по учебным   предметам в МОУ «Гимназия №11» (извлечение) Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике. Ответ оценивается отметкой «5», если:  работа выполнена полностью;  в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;  в решении нет математических, физических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала). Отметка «4» ставится в следующих случаях:  работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);  допущены одна ошибка или есть два – три недочѐта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки). Отметка «3» ставится, если:  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме. Отметка «2» ставится, если:   допущены   существенные   ошибки,   показавшие,   что   обучающийся   не   обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере. Учитель может повысить отметку за   оригинальный   ответ   на   вопрос   или   оригинальное   решение   задачи,   которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной   задачи   или   ответ   на   более   сложный   вопрос,   предложенные   обучающемуся дополнительно после выполнения им каких­либо других заданий. Оценка устных ответов обучающихся по математике Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:   полно   раскрыл   содержание   материала   в   объеме,   предусмотренном   программой   и учебником;  изложил материал грамотным языком, точно используя математическую или физическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;  правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;  показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации   при   выполнении   практического   задания;    продемонстрировал   знание   теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;  отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;   возможны   одна   –   две   неточности   при   освещение   второстепенных   вопросов   или   в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя. Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:   в   изложении   допущены   небольшие   пробелы,   не   исказившее   математическое   или физическое содержание ответа;   допущены   один   –   два   недочета   при   освещении   основного   содержания   ответа, исправленные после замечания учителя;   допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя. Отметка «3» ставится в следующих случаях:  неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;   имелись   затруднения   или   допущены   ошибки   в   определении   математической   или физической   терминологии,   чертежах,   выкладках,   исправленные   после   нескольких наводящих вопросов учителя;   ученик   не   справился   с   применением   теории   в   новой   ситуации   при   выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;   при   достаточном   знании   теоретического   материала   выявлена   недостаточная сформированность основных умений и навыков. Отметка «2» ставится в следующих случаях:  не раскрыто основное содержание учебного материала;  обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;   допущены   ошибки   в   определении   понятий,   при   использовании   математической   или физической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя. Общая классификация ошибок. При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочѐты. Грубыми считаются ошибки:  ­ незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения; ­ незнание наименований единиц измерения; ­ неумение выделить в ответе главное; ­ неумение применять знания, алгоритмы для решения задач; ­ неумение делать выводы и обобщения; ­ неумение читать и строить графики; ­ неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками; ­ потеря корня или сохранение постороннего корня; ­ отбрасывание без объяснений одного из них; ­ равнозначные им ошибки; ­ вычислительные ошибки, если они не являются опиской; ­ логические ошибки. К негрубым ошибкам следует отнести: ­ неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного ­ двух из этих признаков второстепенными; ­   неточность   графика;   ­   нерациональный   метод   решения   задачи   или   недостаточно продуманный   план   ответа   (нарушение   логики,   подмена   отдельных   основных   вопросов второстепенными); ­ нерациональные методы работы со справочной и другой литературой; ­ неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде. Недочетами являются: ­ нерациональные приемы вычислений и преобразований; ­небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков. ЛИСТ ВНЕСЕНИЯ ИЗМЕНЕНИЙ И ДОПОЛНЕНИЙ В РАБОЧУЮ ПРОГРАММУ №  п\п Класс Дата и тема по рабочей  учебной программе Дата и тема с учетом  корректировки Причина  корректировки Форма корректировки Согласование с курирующим   заместителем директора