Программа по математике 5 класс по учебнику Е.А. Бунимович.

Муниципальное бюджетное общеообразовательное учреждение «Горельская средняя общеобразовательная школа» Рассмотрена на заседании Методического совета школы и рекомендована к утверждению Протокол №1 от 26 августа 2016 года Руководитель МС:________ / Г.Н. Мещерякова/ Утверждена Приказ №327 от 29 августа 2016 года Директор школы:______/ Е.И. Колодина/ Рабочая программа по учебному курсу «Математика» для 5 класса основного общего образования на 2016 ­2017 учебный год Составитель: учитель математики  Четырина Зоя Владимировна Рабочая   программа   по   математике   линии   УМК   «Математика   —   Сферы»   (5­6   классы)   реализуется   на   основе ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА следующих документов: ­   Федеральный   закон   Российской   Федерации   от   29   декабря   2012   г.   №   273­ФЗ   «Об   образовании   в   Российской Федерации»; ­ Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897, с изменениями, внесёнными приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 декабря 2015 г. № 1577; ­ Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных школах; ­ Примерная программа учебного предмета; ­ Авторская программа по предмету (Е.А.Бунимович) ­ Основная образовательная программа основного общего образования МБОУ «Горельская СОШ». В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции духовно­нравственного развития и воспитания личности гражданина России, Программы развития и формирования универсальных учебных действий, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, овладения ключевыми компетенциями, составляющими основу для саморазвития и непрерывного образования, целостность общекультурного, личностного и познавательного развития учащихся, и коммуникативных качеств личности. Рабочая программа составлена Четыриной З. В., учителем математики филиал МБОУ «Горельская СОШ» в селе Малиновка, в   соответствии с основной образовательной программой основного общего образования филиал МБОУ «Горельская   СОШ»   в   селе   Малиновка.   Положение   о   рабочих   программах   учебных   курсов,   предметов,   дисциплин основного общего образования  Рабочая   программа   по   математике   для   5   класса   представляет   собой   целостный   документ,   включающий пояснительную записку, планируемые результаты изучения предмета, содержание учебно­методическое и материально­ техническое обеспечение. В «Пояснительной записке» раскрываются особенности каждого раздела программы, преемственность ее содержания с   важнейшими   нормативными   документами   и   содержанием   программы   по   математике   для   начального   образования; конкретизируются цели  изучения учебного предмета «математика», его место в учебном плане, указывается ценостные ориентиры. Особое внимание уделяется целям изучения математики, ее вкладу в решение основных педагогических задач общего образования. Планируемые результаты освоения рабочей программы по математике обучающимися 5 класса представлены на нескольких уровнях – личностном, метопредметном и предметном. В свою очередь, предметные результаты представлены на двух уровнях – «Обучающийся научится» и «Обучающийся получит возможность научиться» В разделе «Тематическое планирование» представлен  перечень тем; указано минимальное число учебных часов, отводимых на изучение каждой темы; темы уроков; характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий). Раздел  «Основное содержание» включает перечень  изучаемого содержания, объединенного в разделы, с указанием минимального количества учебных часов, выделяемых на изучение каждого раздела. В разделе «Учебно­метадическое и материально_техническое обеспечение» указывается основная и дополнительная литература,   методическая   литература   для   учителя,   цифровые   образовательные   ресурсы,   необходимые   пособия, принадлежности и оборудование. Цели обучения Изучение математики в 5 классе направлено на достижение следующих целей: в направлении личностного развития:       •формирование   представлений   о   математеке   как   части   общечеловеческой   культуры,   о   значимости   математики   в развитии цивилизации и современного общества; •развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;  • формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;  • воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;  • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;  •  развитие умения контролировать процесс учебной математической деятельности;  • развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;  • развитие способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;     в метапредметном направлении  • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; • развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;    •развитие познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей учащихся;  • формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;   в предметном направлении  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;  •   создание   фундамента   для   математического   развития,   формирования   механизмов   мышления,   характерных   для математической деятельности. 2. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПЛАНА. Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона   математического   образования   связана   с   формированием   способов   деятельности,   духовная   —   с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры. В процессе школьной математической деятельности происходит овладение такими мыслительными операциями, как индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия.   Объекты   математических   умозаключений   и   правила   их   конструирования   вскрывают   механизм   логических построений,   вырабатывают   умения   формулировать,   обосновывать   и   доказывать   суждения,   тем   самым   развивают логическое мышление. Целью изучения курса математики в 5 классе является систематическое развитие понятия числа, выроботка умений выполнять   письменно   и   устно   арифметические   действия   над   числами,   переводить   практические   задачи   на   язык математики, подготовка обучающихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии. Важнейшие акценты изучения курса математики в 5 классе: формирование вычислительной культуры, прикидка результата; выбор стратегии решения.   При   этом   учитывается   преемственность   с   начальным   периодом   обучения,   индивидуальные   потребности школьников и обеспечение возможностей развития математических способностей обучающихся. В   основе   обучения   лежит   системо­деятельностный   подход,   организация   разнообразной   учебной   деятельности, отвечающим современным технлогий обучений. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА................................................................................................................................................................ 2 Изучение раздела «Вероятность и статистика» вносит существенный вклад в осознание учащимися прикладного и практического значения математики. В задачи его изучения входит формирование умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, оценивать вероятность наступления события. Обучающие должны приобрести умение по формированию собственного алгоритма решения познавательных задач: формулировать   проблему   и   цели   своей   работы,   определять   адекватные   способы   и   методы   решения   задачи, прогнозировать   ожидаемый   результат   и   сопоставлять   его   с  собственными   математическими   знаниями.  Обучающиеся должны   научиться   представлять   результаты   индивидуальной   и   групповой   познавательной   деятельности   в   формах конспекта, реферата, рецензии. Особенности образовательного процесса. Образовательный процесс в МБОУ «Горельская СОШ» в основной школе чередованием 5­6 недельобучения (семестры) с недельными каникулами. Особое место в овладениии данным курсом отводится работе по формированию навыков саморегуляции: самоконтроля и самопроверки. Текущий контроль осуществляется после изучения каждого основного раздела, форма проведения: проверочная работа или тест. В конце года оценка планируемых результатов обучения проводится с помощью итоговой проверочной работы, который включает задания по основным вопросам курса математики 5 класса. Формы   работы:   фронтальная,   индивидуальная,   групповая,   парная.   Методы   обучения:   объяснение,   лекция,   беседа, дифференцированные задания, взаимопроверка, дидактическая игра, решение проблемно­поисковых задач. 3. МЕСТО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ Согласно   федеральному   базисному   учебному   плану   для   образовательных   учреждений   Российской   Федерации   на изучение математики в 5 классе отводится  не менее 170 часов  (планирование рассчитано на 5 часов в неделю). Рабочая  прграмма расчитана на 170 часов, при этом в ней предусмотрен резерв свободного времени в объеме 15 часов (8,8%). 4. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ ПРЕДМЕТА В результате освоения предметного содержания по математике у учащихся, оканчивающих 5 класс, формируются: Личностные результаты:  умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;  умение   строить   речевые   конструкции   (устные   и   письмен   ные)   с   использованием   изученной   терминологии   и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот;  знакомство с фактами, иллюстрирующими важные этапы развития математики (изобретение десятичной нумерации, обыкновенных дробей, десятичных дробей; происхождение геометрии из практических потребностей людей);   умение контролировать процесс ирезультат учебной и математической деятельности;  умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;  критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач. Метапредметные результаты:  первоначальное   представление   об   идеях   и   о   методах   математики   как   универсальном   языке   науки   и   техники, средстве моделирования явлений и процессов;  умение планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;  умение   работать   с   учебным   математическим   текстом   (находить   ответы   на   поставленные   вопросы,   выделять смысловые фрагменты и пр.);  умение проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать   верные   и   неверные   утверждения;   иллюстрировать   примерами   изученные   понятия   и   факты; опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения;  умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений;  применение приёмов самоконтроля при решении учебных задач;  умение видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях;  умение планировать  и осуществлять деятельность направленную на решение задач исследовательского характера;   умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач. Предметные результаты: Учащийся научится:  работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), правильно употреблять термины,   связанные   с  различными   видами   чисел   и   способами   их   записи:   цельное,   дробное,   десятичная   дробь, переход от одной формы записи к другой (например, проценты в виде десятичной дроби; выделение целой части из неправильной дроби); решать три основные задачи на дроби;  проводить   несложные   практические   вычисления   с   процентами,   использование   прикидки   и   оценки;   выполнять необходимые измерения;  строить на координатной плоскости точки по заданным координатам, определять координаты точек;  сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел, понимать связь отношений «больше», «меньше» с расположением точек на координатной прямой; находить среднее арифметическое нескольких чисел;  выполнять   арифметические   действия   с  натуральными   числами   и  десятичными   дробями;   округлять   десятичные дроби;  распознавать   на   чертежах   и   моделях   геометрические   фигуры   (отрезки,   углы,   треугольники,   многоугольники, окружность, круг); изображать указанные геометрические фигуры; владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для построения и измерения отрезков и углов;  изображать фигуры на плоскости; вычислять площади и объёмы фигур;  распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;  использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего мира;  использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;  владеть навыками вычисления по формулам, знать основные единицы измерения и уметь перейти от одних единиц измерения к другим в соответствии с условиями задачи;  находить числовые значения буквенных выражений;  выработать вычислительные навыки,  решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;  работать с информацией, представленной в виде несложных таблиц и диаграмм;  представлять собранные данные в табличной форме;  приводить примеры случайных событий. Учащийся получит возможность научиться:  применять аппарат уравнений для решения задач из различных разделов курса;  находить корни уравнений, на основе зависимости между компонентами, применяя несколько видов зависимости;  овладеть   основными   способами   представления   и   анализа   статистических   данных;представлениями   о статистистических   закономерностях   в   реальном   мире   и   о   различных   способах   их   изучения,   о   вероятностных моделях.  познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;  научиться   использовать   приёмы,   рационализирующие   вычисления,   приобрести   привычку   контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;  научитьсявычислять   объём   пространственных   геометрических   фигур,   составленных   из   прямоугольных параллелепипедов;  углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;  научиться  применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов;  научиться   читать   и   использовать   информацию,   представленную   в   виде   таблицы,   диаграммы   (столбчатой   или круговой), графическом виде;  научиться решать комбинаторные задачи перебором вариантов, с помощью составления «дерева» вариантов и с помощью понятия факториал;  математически моделировать практические ситуации в простейших случиях;  использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для подсчёта комбинаций случайных событий. 5. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА 1. Линии (9 ч.) Линии на плоскости. Замкнутые и незамкнутые линии. Самопересекающиеся линии. Прямая, отрезок, луч. Ломаная. Длина отрезка, метрические единицы длины. Окружность. Построение конфигураций из прямой, ее частей, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге. 2. Натуральные числа (12 ч).   Десятичная система счисления. Римская нумерация как пример непозиционной системы счисления. Натуральный ряд. Изображение натуральных чисел на координатной прямой. Сравнение натуральных чисел. Округление натуральных чисел. 3. Действия с натуральными числами (21 ч). Сложение натуральных чисел; свойство нуля при сложении. Вычитание как действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел; свойства нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное умножению. Возведение числа в степень с натуральным показателем. Вычисление значений числовых выражений; порядок действий. Решение задач арифметическим методом. 4. Использование свойств действий при вычислениях (10 ч). Переместительное   и   сочетательное   свойства   сложения   и   умножения;   преобразование   сумм   и   произведений. Распределительное   свойство   умножения   относительно   сложения;   вынесение   общего   множителя   за   скобки.   Примеры рациональных вычислений. Решение задач арифметическим способом. 5. Углы и  многоугольники (9 ч)   Угол. Прямой, острый, тупой углы. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Ломаные и многоугольники. Выпуклые многоугольники. Периметр многоугольника. 6. Делимость чисел (16 ч) Делители   и  кратные  числа;   наибольший   общий   делитель   и  наименьшее   общее   кратное.  Простые   и  составные   числа. Разложение числа  на простые  множители. Делимость суммы и произведения. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком; разбиение натуральных чисел на классы по остаткам от деления. . 7. Треугольники и четырехугольники (10 ч) Треугольники и их виды. Прямоугольник, квадрат. Равенство фигур. Площадь прямоугольника, единицы площади.  8. Дроби (19 ч) Представление о дроби как способе записи части величины. Правильные и неправильные дроби. Изображение дробей точками   на   координатной   прямой.   Основное   свойство   дроби.   Сокращение   дробей.   Приведение   дроби   к   новому знаменателю. Сравнение дробей. Запись натурального числа в виде дроби. 9. Действия с дробями (32 ч) Сложение и вычитание дробей. Смешанная дробь; представление смешанной дроби в виде неправильной и выделение целой части числа из неправильной дроби. Умножение и деление дробей; взаимно­обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части. Решение задач арифметическим способом. 10. Многогранники (10 ч) Многогранники. Прямоугольный параллелепипед. Куб. Пирамида. Развертки многогранников. 11. Таблицы и диаграммы (7 ч) Чтение   таблиц   с   двумя   входами.   Использование   в   таблицах   специальных   символов   и   обозначений.   Столбчатые диаграммы. Простейшие приемы сбора и представления информации. 12. Резерв времени (15 ч).   ТЕМАТИЧЕСКОЕ   ПЛАНИРОВАНИЕ   С   ОПРЕДЕЛЕНИЕМ   ОСНОВНЫХ   ВИДОВ   УЧЕБНОЙ 6. ДЕЯТЕЛЬНОСТИ № № п/п 1 1 Название   темы, раздела Кол­ во Характеристика основных видов деятельности обучающихся (на основе учебных действий) часов 3 9 2 Линии 4  Приводить Различать  виды   линий.  Распознавать  на чертенжах рисунках и моделях   геометрические  примеры   аналогов фигуры. геометрических   фигур   в   окружающем   мире. Изображать геометрические фигуры от руки и с использованием   чертежных   инструментов. Измерять  с   помощью   инструментов   длины отрезков   и   сравнивать   их.   Строить  отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля. Выражать   одни единицы измерения длин через 2 Натуральные числа другие. Понимать   особенности   десятичной   системы счисления; знать названия разрядов и классов (в   том   числе   «миллион»   и   «миллиард»); Читать  и  записывать  большие   натуральные  записывать  числа   в   непозиционной числа, системе   счисления     римская нумерация),   уметь   представлять   натуральное число   в   виде   суммы   разрядных   слагаемых. Сравнивать  и  упорядочивать  натуральные числа,   время), выраженные   в   разных   единицах   измерения, используя для записи результата знака больше и меньше,   читать   и   записывать   двойные неравенства.   величины   (длину, (клинопись,   массу, Чертить  координатную   прямую,  изображать числа   точками   на   координатной   прямой, находить  координату   отмеченной   точки. Исследовать числовые закономерности. Применять  правило   округления   натуральных чисел. Устанавливать  на   основе   данной   информации, содержащей   число  с  нулями   на   конце,   какое значение   оно   выражает:   точное   или приближённое. Округлять натуральные числа по смыслу. Решать  комбинаторные   задачи   с   помощью перебора всех возможных вариантов. 3   Действия натуральными числами с 21 4 Использование свойств   действий при вычислениях 10   Выполнять  сложение  и  вычитание  натуральных чисел, значения   числовых   выражений, содержащих   действия   разных   ступеней,   со скобками и без скобок, умножение и деление на­ туральных   чисел,   знать   термины   «слагаемое», «вычитаемое»,   «делимое»   и   пр.,   находить неизвестное   число   в   равенстве   на   основе зависимости между компонентами действий. Представлять  произведение   нескольких   равных множителей   в   виде   степени   с   натуральным показателем;   знать   термины   «степень   числа», «показатель   степени»;   возводить   натуральное число в натуральную степень. Решать  текстовые   задачи   на   сложение   и   вы­ читание, анализировать и осмысливать условие задачи, текстовые задачи на умножение и деление, анализировать  и  осмысливать  условие задачи. Решать  текстовые   задачи   арифметическим способом,   используя   различные   зависимости между величинами (скорость, время, расстояние; работа,   производительность,   время   и   т.п.): анализировать и осмысливать текст задачи. Записывать с помощью букв переместительное и сочетательное   свойства   сложения   и   умножения распределительное умножения относительно сложения с помощью букв. свойство     Формулировать  правила   преобразования числовых выражений на основе свойств сложения и   умножения,   правило   вынесения   общего множителя   за   скобки   и  выполнять  обратное преобразование.   Решать  текстовые задачи арифметическим спо­ собом, задачи на части, на уравнивание. Применять   рационализации соответствующую цепочку равенств.  разнообразные вычислений, приёмы записывая     5 Углы многоугольники   и 9   Распознавать  на чертежах, рисунках и моделях углы.   развернутый, острый, тупой угол.  Распознавать  прямой, Изображать  углы   от   руки   и   с   использованием чертёжных   инструментов   на   нелинованной   и клетчатой бумаге, моделировать из бумаги и др. материалов. Строить транспортира.  биссектрису   угла   с   помощью Распознавать  многоугольники   на   чертежах, рисунках,  находить  их   аналоги   в   окружающем мире. Моделировать многоугольники, используя  изображать  на бумагу,   проволоку   и   др., 6 Делимость чисел 16  Измерять нелинованной   и   клетчатой   бумаге. длины сторон и величины углов многоугольников. Проводить диагонали многоугольников. Использовать       многоугольниками. Вычислять периметры многоугольников.  терминологию,  связанную   с    определения Формулировать понятий «делитель» и «кратное» числа, употреблять их в речи.  Находить  наибольший   общий   делитель   и наименьшее   общее   кратное   двух   чисел, использовать соответствующие обозначения. Формулировать  и  определения   простого составного числа, приводить примеры простых и составных   чисел.  Выполнять  разложение   числа  Использовать на   простые   множители. математическую   терминологию   в   рассуждениях для объяснения, верно или неверно утверждение. Находить  простые   числа,   воспользовавшись «решетом   Эратосфена»   по   предложенному   в учебнике   плану.  Выяснять,  является   ли   число  Использовать  таблицу   простых составным. чисел. Выполнять  деление   с   остатком   при   решении текстовых   задач   и  интерпретировать  ответ   в 7 Треугольники   и четырехугольники 10 соответствии с поставленным вопросом.  моделировать, Распознавать  треугольники   на   чертежах   и  приводить  примеры   аналогов   этих рисунках,  Изображать фигур   в   окружающем   мире. треугольники   от   руки   и   с   использованием чертёжных   инструментов,   на   нелинованной   и клетчатой  используя   бумагу, бумаге;  Исследовать   свойства проволоку   и   др. треугольников путём эксперимента, наблюдения, измерения,   моделирования,   в   том   числе,   с использованием   компьютерных   программ. Измерять  длины сторон,   величины   углов   треугольников. Классифицировать  треугольники   по   углам,   по сторонам. Распознавать  равнобедренные    равносторонние  терминологию, треугольники. связанную с треугольниками.    Использовать    прямоугольники Распознавать на  приводить  примеры чертежах   и   рисунках, аналогов прямоугольников в окружающем мире. Формулировать  определения   прямоугольника, квадрата.  Изображать  прямоугольники от руки на   нелинованной   и   клетчатой   бумаге,  строить, используя чертёжные инструменты, по заданным длинам сторон; моделировать, используя бумагу, проволоку и др.  Находить  периметр прямоугольников, в том 8 Дроби 19 числе, выполняя необходимые измерения. Вычислять  периметр   треугольников,   в   том   выполняя   необходимые   измерения, числе, прямоугольника,   площадь   прямоугольника; применять единицы измерения площади. Знать,  что   означают   знаменатель   и   числитель дроби,   уметь   читать   и   записывать   дрби, иллюстрировать   дробь   как   долю   целого   на рисунках и чертежах; Находить  дробь   т   величины,   опираясь   на содержательный смысл понятия дроби; Соотносить  дроби   и   точки   координатной прямой; Понимать, в чем заключается основное свойство дроби,   иллюстрировать   равенство   дробей   с помощью   рисунков   и   чертежей,   с   помощью координатной прямой; Сократить  дроби,   приводить   дрби   к   новому знаменателю, к общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать дрби; Записывать  в   виде   дроби   частное   двух натуральных   чисел,   представлять   натуральное 9 Действия дробями   с 32 10 Многогранники 10 число в виде дроби. знаменателями. Формулировать  и  записывать  с помощью букв правила   сложения   и   вычитания   дробей   с  Выполнять одинаковыми   сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными   знаменателями,   используя   навыки преобразования   дробей;  дополнять  дробь   до  1. Применять свойства сложения для рационализа­  Решать  текстовые   задачи, ции   вычислений. содержащие дробные данные. Владеть  приемами   выделения   целой   части   из неправильной дроби и представления смешанной дроби в виде неправильной; Знать   и   записывать  с   помощью   букв   правила умножения и деления дробей; применять правила на   практике,   включая   случаи   действий   с натуральными числами и смешанными дробями; Владеть приемами решения задач на нахождение части целого и целого по его части; Решать знакомые текстовые задачи, содержащие дробные данные Распознавать   в окружающем   мире   многогранники:   цилиндр,  на   чертежах,   рисунках, шар,   терминологию,   связанную   с конус, многогранниками:   видимые   и   невидимые   рёбра, грани,   проекционное изображение многогранника;   вершины;   читать Распознавать параллелепипед, изображать его на бумаге   в   клетку,   определять   измерения; распознавать и называть пирамиду; Распознавать развертку куба; моделировать куб из его развертки.   Знакомиться  с   различными   видами   таблиц. Анализировать  готовые   таблицы;  сравнивать между собой представленные в таблицах данные из реальной практики. Знакомиться  с   такими   видами   диаграмм,   как столбчатые диаграммы. Анализировать   готовые   диаграммы;  сравнивать между собой представленные на диаграммах дан­ ные,   характеризующие   некоторое   реальное  Строить  в   несложных явление   или   процесс. случаях простые столбчатые диаграммы, следуя образцу круговые и     11 Таблицы диаграммы   и 7 12 Резерв времени 15 1. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования. 2. Основная образовательная программа основного общего образования МБОУ «Гимназия». Литература для учителя 1.  Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений/ Н.Я. Виленкин и др.: Мнемозина, 2012. 2.   Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5 класса – 7­е изд. – М.:, Просвещение, 2011. 3.   Формирование   универсальных   учебных   действий   в   основной   школе.   Система   заданий   /   А.   Г.   Асмолов,   О.   А. Карабанова. −  М.: Просвещение. 2010. 4.   Примерные   программы   основного   общего   образования.   Математика.   (Стандарты   второго   поколения).   −   М.: Просвещение. 2010.   Литература для обучающегося 1.  Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений/ Н.Я. Виленкин и др.: Мнемозина, 2012. 2.  Рабочая тетрадь Справочные пособия, научно­популярная и историческая литература 1.  Энциклопедия для детей. Математика. Том 11. – М.: Аванта+, 2003. 2.  http://www.kvant.info/  Научно­популярный физико­математический журнал для школьников и студентов «Квант». 3.  Левитас Г. Г. Нестандартные задачи по математике. – М.: ИЛЕКСА, 2007. 4.  Гаврилова Т. Д. Занимательная математика. 5­11 класс. – Волгоград: Учитель, 2008. 5.  Фарков А. В. Математические олимпиады в школе. 5­11 класс. – М.: Айрис­пресс, 2005. 6.  Депман И. Я., Виленкин Н. Я. За страницами учебника математики. 5­6 класс. – М.: Просвещение, 2004. 7.    Баврин И.И., Фрибус Е.А. Старинные задачи. – М.: Просвещение, 1994. Информационные средства 1.  Коллекция медиаресурсов, электронные базы данных. 2.  Интернет.  Экранно­звуковые пособия. 1.  Видеофильмы по истории развития математики, математических идей и методов.   Технические средства обучения 1.  Компьютер 2.  Мультимедиапроектор Тема урока № п/ п Ко­ ли­ чес т­во ча­ сов 1 1 1 1 1 1 1 1 Тип  урока Планируемые результаты Предметные Метапредметн ые Личностные Вид контроля Дата  прведения Пла н Фак т. ИНМи  ПЗ ИНМи  ПЗ ИНМи  ПЗ ИНМи  ПЗ ИНМи  ПЗ КОМБ ИНМи  ПЗ ОиСЗ Распознавать на  предметах,  изображениях, в  окружающем  мире различные  линии, плоские и  простран­ ственные.  Различать на  чертежах и  рисунках  замкнутые и  незамкнутые  линии,  самопересекающи еся и без  самопересечений,  прямую, части  прямой, ломаную. Уметь  анализировать  объекты с целью  выделения  признаков.  Распознавать на  чертежах,  моделях и  объектах отрезки, лучи, прямые. Вносить  необходимые  коррективы в  действие после  его завершения на основе  полученных  знаний и учета  характера  Установить связи  между деятельностью  и ее мотивом.  Проявлять терпение и  аккуратность.  Ясно точно и  грамотно излагать  свои мысли в устной и письменной речи,  понимать смысл  поставленной задачи.  Формировать умение  контролировать  учебный процесс. Предварительный  контроль Текущий контроль Текущий контроль Текущий контроль Текущий контроль Индивидуальный  контроль Текущий контроль Линии (9 ч) 1 Разнообразный  мир линий Виды линий.  Внутренняя и  внешняя области Пряма. Луч.  отрезок Ломаная Измерение  отрезков. Длина  ломаной 6 Метрическая  система единиц.   Длина кривой Окружность и  круг Обобщение и  повторение темы 2 3 4 5 7 8 9 «Линии» Проверочная  работа №1 по  теме «Линии» 1 Контро ль  знаний ИНМи  ПЗ КПЗ ИНМи  ПЗ Натуральные числа (12 ч) 10 1 Римская  нумерация.  Десятичная  нумерация. 1 1 11 Чтение и запись  чисел в  десятичной  нумерации 12 Натуральный  ряд и его  свойства.  Правило  сравнения  натуральных  чисел 13 Сравнение  натуральных  1 ТР Измерять длины  отрезков с  помощью  линейки.  Сравнивать  длины отрезков с  помощью  циркуля, на глаз,  выполнив  измерения.  Строить отрезки  заданной длины с  помощью  линейки.  Представлять  числа в виде  суммы разрядных  слагаемых. Переходить от  одних единиц  измерения  величин к другим. Находить  ошибки при  переходе от  одних единиц  измерения к  другим. Читать и записывать  числа в  сделанных  ошибок. Тематический  контроль Читать и  записывать  большие  натуральные  числа.  Испльзовать для  записи больших  чисел   сокращения: тыс.,млн, млрд.  переходить от  одной единицы к  другой. Находить ошибки  при  переходе от  одной единицы  измерения к  Ясно точно и  грамотно излагать  свои мысли в устной и письменной речи,  понимать смысл  поставленной задачи.  Формировать умение  контролировать  учебный процесс. Предварительный  контроль Индивидуальный  контроль Индивидуальный  контроль Взаимо­ контроль чисел 14 Координатная  прямая. 15 Как округляют  числа 16 Правило  17 19 18 Дерево  округления  чисел Решение  комбинаторных  задач возможных  вариантов Решение  комбинаторных  задач с помощью дерева  возможных  вариантов 20 Обощение и  повторение темы «Натуральные  числа» 21 Проверочная  работа №2 по  теме  «Натуральные  числа» другим. Читать и  записывать числа  в непозиционной   системе  счисления  (клинопись,  римская  нумерация. Исследовать  числовые  закономерности.  Моделировать  ход решения с  помощью  рисунка, с  помощью дерева  возможных  вариантов 1 1 1 1 1 1 1 1 ИНМи  ПЗ ИНМи  ПЗ КиКЗ ИНМи  ПЗ ИНМи  ПЗ ТР ОиСЗ Контро ль  знаний непозиционной  системе  счисления  (клинопись,  римская  нумерация. Описывать  свойства  натурального  ряда. Сравнивать  и упорядочивать натуральные  числа, величины  (длину, массу,  время),  выраженные в  разных единицах  измерения.  Чертить  координатную  прямую,  изображать  числа точками на  координатной  прямой,  находить  координату  отмеченной  точки.  Исследовать  числовые  закономерности.  Текущий контроль Текущий контроль Текущий контроль Вводный контроль Индивидуальный  контроль Текущий контроль Индивидуальный  контроль Тематический  контроль Устанавливать  на основе данной  информации,  содержащей  число с нулями на конце, какое  значение оно  выражает: точное  или  приближённое. Округлять  натуральные  числа по смыслу.  Применять  правило  округления  натуральных  чисел. Решать  комбинаторные  задачи с помощью перебора всех  возможных  вариантов  (комбинаций  чисел, слов,  предметов и др.). Называть  компоненты  действий  Применять  алгоритм сложения и вычитания  многозначных  Формировать  способность  самостоятельно  принимать решение  Предварительный  контроль Действия с натуральными числами (21 ч) 22 Сложение  1 натуральных  чисел. Свойства  нуля при  ИНМи  ПЗ сложении. 23 Связь сложения  и вычитания 24 Прикидка и  оценка суммы. 25 Умножение 26 Деление 27 Связь  умножения и  деления 28 Умножение и  деление.  Прикидка  результата 29 Порядок  30 действий в  выражениях без  скобок и со  скобками Запись  выражений.  Вычисление  значений  выражений 31 Составление  выражений и  вычисление их  значений Закрепление  изученного по  теме «Порядок  32 по достижению  учебной цели. Формировать умение контролировать  учебный процесс,  способность к  самооценке на  основе критерия  успешности учебной  деятельности. Установление связи  между целью  деятельности и ее  мотивом. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 КПЗ ИНМи  ПЗ ИНМи  ПЗ КПЗ ИНМи  ПЗ КПЗ КиКЗ ИНМ и  ПЗ КПЗ ОСЗ сложения и  вычитания.  Записывать с  помощью букв  свойства нуля при сложении и  вычитании. Выполнять  сложение и  вычитание  натуральных  чисел.  Применять  взаимосвязь  сложения и  вычитания для  нахождения  неизвестных  компонентов этих действий, для са­ мопроверки при  выполнении вы­ числений Называть  компоненты  действий ум­ ножения и  деления.  Записывать с  помощью букв  свойства нуля и  единицы при  чисел. Овладеть  понятием   «уравнение», как  математической  модели,  позволяющий  описывать  реальные процессы. Решать текстовые  задачи   арифметическим  способом,  используя  различные  зависимости   между величинами  (скорость, время,  расстояние; работа, производительност ь  и т.д.):  анализхировать и  осмысливать текст  задачи. Переформулироват ь условие; строить  логическую  цепочку  рассуждений;  критически  оценивать  полученный ответ,  осуществлять  Текущий контроль Взаимоконтроль Предварительный  контроль Текущий контроль Текущий контроль Дифференцирован ный контроль ИК Текущий контроль Текущий контроль Взаимо­ контроль самоконтроль  проверяя ответ  на  соответствие  условию действий в  вычислениях» 33 Понятьие  степени 34 Возведение  натурального  числа в степень,  квадрат и куб  числа. 35 Вычисление  значений  выражений,  содержащих сте­ пени. 36 Выполнение  упражнений по  теме «Степень  числа» Задачи на  движение Задачи на  встречное  движение Задачи на  движение по  реке 37 38 39 40 Выполнение  1 1 1 1 1 1 1 1 умножении и  делении.  Выполнять  умножение и  деление на­ туральных чисел.  Использовать  приёмы прикидки и оценки  произведения  нескольких  множителей, Оперировать  символической  записью степени  числа, заменяя  произведение  степенью и  степень произве­ дением Вычислять  значения степе­ ней, значения  числовых  выражений,  содержащих  квадраты и кубы  натуральных  чисел. Решать  текстовые задачи  арифметическим  ИНМ и  ПЗ КОМБ КОМБ КиКЗ ИНМ и  ПЗ КПЗ КПЗ КПЗ Предварительный  контроль Текущий контроль Текущий контроль Дифферен­ цированный  ИК Текущий контроль Текущий контроль Дифференцирован ный ИК Тематический  контроль упражнений по  теме «Действия  с натуральными  числами» 41 Обобщение и  1 ОиСЗ систематизация   знаний по теме  «Действия с  натуральными  числами» 42 Проверочная  работа №3 по  теме «Действия  с натуральными  числами» 1 Контро ль  знаний способом,  используя зависи­ мость между  скоростью,  временем,  расстоянием:  анализировать и  осмысливать  текст задачи;  моделировать  условие с  помощью Решать текстовые задачи  арифметическим  способом,  используя зависи­ мость между  скоростью,  временем,  расстоянием:  анализировать и  осмысливать  текст задачи;  моделировать  условие с  помощью схем и  рисунков; схем и  рисунков; Использование свойств действий при вычислениях (10 ч) 43 Переместительн 1 ИНМ и  ПЗ ое и  сочетательное  Записывать с  помощью букв  переместительное Применять  разнообразные  приемы  Формировать  критичность,  креативность  Предварительный  контроль 44 свойства Рациональные  вычисления 45 Метод Гауса 46 Распределительн ое свойство  умножения  относительно  сложения 47 Вынесение  общего  множителя за  скобки 48 Применение  распределительн ого свойства Задачи на части 49 50 Задачи на  уравнение 51 Обобщение и  систематизация  знаний по теме  «Использование  свойств  действий при  вычеслениях» 52 Проверочная  работа №4 по  теме  «Использование  свойств при  1 1 1 1 1 1 1 1 1 рационализации  вычислений,  записывая  соответствующую  цепочку равенств.  Решать текстовые  задачи  арифметическим  способом.  Анализировать и  осмысливать текст  задачи;  моделировать  условие с помощью схем и рисунков.  Переформулироват ь условие; строить  логическую  цепочку  рассуждений;  критически  оценивать   полученный ответ,  осущетвлять  самоконтроль,  проверяя ответ на  соответствие  условию КПЗ КПЗ КПЗ КПЗ КиКЗ ИНМ и  ПЗ КПЗ ОСЗ Контро ль  знаний и сочетательное  свойства  сложения и  умножения.  Формулировать  правила  преобразования  числовых  выражений на  основе свойств  сложения и  умножения. Формулировать и  применять  правило  вынесения общего множителя за  скобки и  выполнять  обратное  преобразование.  Решать текстовые задачи  арифметическим  способом. Группировать  слагаемые в  сумме и  множители в  произведении.  Раскрывать  скобки в  произведении и  мышления,  инициативу,  способность к  самооценке на  основе кретерия  успешности учебной  деятельности,  находчивость и  активность при  решении  математических  задач. Взаимоконтроль Текущий контроль ИК Текущий контроль ИК Предварительный  контроль Текущий контроль Дифференцирован ный Тематический  контроль вычеслениях" Углы и многоугольники (9 ч) 53 Угол.  1 Биссектриса  угла 54 Виды углов 55 Величины углов 56 Построение угла  заданной  величины 57 Элементы  многоугольника 58 Диагональ  многоугольника.  Периметр  многоугольника 59 Выпуклые  многоугольники 60 Обобщение и  1 1 1 1 1 1 1 выносить в сумме  общий множитель за скобки.  Применять  разнообразные  приёмы  рационализации  вычислений,  записывая  соответствующую цепочку равенств. Решать задачи на  части, на  уравнивание. Распознавать на  чертежах, рисун­ ках и моделях  углы.  Распознавать  прямой,  развернутый,  острый, тупой  угол. Изображать углы  от руки и с  использованием  чертёжных  инструментов на  нелинованной и  клетчатой бумаге, Распознавать, мо­ ИНМ и  ПЗ КОМБ КиКЗ ТР КПЗ КОМБ КОМБ ОСЗ Формировать  терпение и  аккуратность,  способность к  самооценке на  основе критерия  успешности учебной  деятельности.  Установление связи  между целью  деятельности и ее  мотивом Моделировать  многоугольники,  используя бумагу,  проволоку и др.,  изображать на  нелинованной и  клетчатой бумаге .Использовать     терминологию,  связанную с   многоугольниками. Уметь  анализировать с  целью выделения  существенных  признаков Взаимоконтроль Текущий контроль ИК ИК ИК Текущий контроль Текущий контроль систематизация  знаний по теме  «Углы и  многоугольники » 61 Проверочная  работа №5 по  тем: «Углы и  многоугольники » Делимость чисел (16 ч) 62 Делители чисел  63 Кратные чисел 64 НОК и НОД 65 Простые и  66 составные числа Разложение  числа на простые множители Решето  Эратосфена 68 Делимость  67 произведения Контро ль  знаний делировать  биссектрису угла. Распознавать  многоугольники  на чертежах,  рисунках,  находить их  аналоги в  окружающем  мире. Измерять  длины сторон и  величины углов  многоугольников. Вычислять  периметры  многоугольников Тематический  контроль ИНМ и  ПЗ ИНМ и  ПЗ КОМБ КОМБ КиКЗ КОМБ КОМБ Формулировать  определения  понятий  «делитель» и  «кратное» числа,  употреблять их в  речи. Находить  наибольший  общий делитель и  наименьшее  общее кратное  двух чисел,  использовать  соответствующие  Применять понятия, связанные с де­ лимостью  натуральных чисел.  Использовать  свойства и признаки делимости. Классифицировать  натуральные числа  (чётные и нечётные, по остаткам от де­ ления на 3, на 5 и  т.п.) Использовать  Формировать  способность к  эмоциональному  восприятию  математических  объектов.  Формировать  умение  контролировать  учебный процесс. Установление связи  между целью  деятельности и ее  мотивом. Текущий контроль Взаимоконтроль ИК ИК Текущий контроль Рубежный контроль Текущий контроль 1 1 1 1 1 1 1 1 математическую  терминологию в  рассуждениях для  объяснения, верно  или неверно  утверждение. Конструировать  математические  утверждения с  помощью связки  «если..., то ...».  Использовать  термин «контр­ пример»,  опровергать  утверждение  общего характера с  помощью контр­ примера 1 1 1 1 1 1 1 1 1 69 Делимость  суммы 70 Признаки  делимости на 10 71 Признаки  делимости на 5 и на 2 72 Признаки  делимости на 9 и на 3 73 Деление с  остатком 74 Примеры  деления чисел с  остатком 75 Остатки от  деления 76 Обобщение и  систематизация   знаний по теме:  «Делимость  чисел» 77 Проверочная  работа №6 по  теме:  «Делимость  чисел» КПЗ КПЗ КиКЗ КОМБ КОМБ КПЗ КПЗ ОСЗ Контро ль  знаний обозначения Формулировать  определения  простого и  составного числа,  приводить  примеры простых  и составных  чисел. Выполнять  разложение числа  на простые  множители. Формулировать  свойства  делимости суммы и произведения,  доказывать  утверждения,  обращаясь к  соответствующим формулировкам.  Конструировать  математические  утверждения с  помощью связки  «если..., то. Применять  понятия,  связанные с де­ лимостью  натуральных  чисел Треугольники и  и четырехугольники (10 ч) Текущий контроль ИК Взаимоконтроль ИК ИК Текущий контроль Текущий контроль Тематический  контроль Распознавать  треугольники на  чертежах и  рисунках,  приводить  примеры аналогов этих фигур в  окружающем  мире. Находить  периметры  треугольников и  прямоугольников. Вычислять  площади  квадратов,  прямоугольников  по  соответствующим правилам и  формулам. Решать задачи на  нахождение  периметров и  площадей  квадратов и  прямоугольников 78 Классификация  треугольников  по сторонам.  Равнобедренный  треугольник 79 Классификация  треугольников  по углам 1 1 80 Прямоугольник.  1 Квадрат.  Построение  прямоугольника 81 Периметр  прямоугольника. Диагонали  прямоугольника Равные фигуры 82 83 Признаки  равенства 84 Площадь  фигуры.  Единицы  площади.  Площадь  прямоугольника 85 Площадь арены  цирка 86 Обобщение и  1 1 1 1 1 1 ИНМ и  ПЗ ИНМ и  ПЗ ИНМ и  ПЗ ИНМ и  ПЗ ИНМ и  ПЗ ИНМ и  ПЗ ИНМ и  ПЗ КОМБ ОСЗ Формулировать  утверждения о  свойствах  треугольников,  прямоугольников,  равных фигур.  Проевления  терпения и  аккуратности.  Способность к  самооценке на  основе критерия  успешности учебной деятельности. Предварительный  контроль Текущий контроль Выбирать единицы  измерения площади  в зависимости от  ситуации. Обосновывать,  объяснять на  примерах, опровер­ гать с помощью  контрпримеров  утверждения о  свойствах треуголь­ ников,  прямоугольников,  равных фигур. ИК Индивидуальный Текущий контроль Текущий контроль Предварительный  контроль Индивидуальный Текущий контроль систематизация  знаний по теме:  «Треугольники и четырехугольник и» 87 Проверочная  работа №7 по  теме:  «Треугольники и четырехугольник и» Дроби  (19 ч) 88 Доли и дроби 89 Деление целого  на доли 90 Что такое дробь 91 Правильные и  неправиль­ные  дрби 92 Изображение  дробей точками  на координатной прямой Решение задач по теме: «Доли и  дроби» 93 94 Основное  свойство дроби   95 Равные дроби 96 Приведение  дроби к новому  1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Контро ль  знаний ИНМ и  ПЗ ИНМ и  ПЗ КПЗ ИНМ и  ПЗ ИНМ и  ПЗ КПЗ ИНМ и  ПЗ КиКЗ ИНМ и  ПЗ Тематический  контроль Развивать  целеустремленность , трудолюбие,  дисциплинированно сть. Формировать  умение  контралировать  учебный процесс. Предварительный  контроль ИК Текущий контроль Текущий контроль Текущий контроль ИК Текущий контроль ИК Текущий контроль Записывать и  читать  обыкновенные  дроби.  Соотносить дроби и точки на  координатной  прямой. Формулировать  основное  свойство дроби и  записывать его с  помощью букв. Решать текстовые задачи с опорой  на смысл понятия  дроби. Записывать и читать обыкновенные  дроби. Соотносить дроби и точки на  координатной пря­ мой. Преобразовывать  дроби, сравнивать и упорядочивать их.  Проводить  несложные  исследования,  связанные со  свойствами  дробных чисел,  опираясь на  числовые экспе­ рименты знаменателю 97 Сокращение  98 дробей Решение задач по теме: «Основное  свойство дроби» 99 Сравнение  10 0 10 1 10 2 10 3 10 4 дробей Сравнение  дробей с  динаквыми  знаменателями Приведение  дробей к общему знаменателю,  сравнение  дробей с  разными  знаменателями Некотрые другие приемы  сравнения  дробей Деление и дроби Представление  натуральных  чисел дробями 1 1 1 1 1 1 1 1 ИНМ и  ПЗ КОМБ ИНМ и  ПЗ КОМБ КПЗ КиКЗ КПЗ КПЗ Применять дроби  и основное свой­ ство дроби при  выражении  единиц измерения величин в более  крупных  единицах Моделировать в  графической и  предметной форме  понятия и  свойствыа,  связанные с  понятием  обыкновенной  дроби Применять  различные  приёмы сравнения дробей с разными  знаменателями,  выбирая наиболее подходящий  приём в  зависимости от  конкретной  ситуации. Формировать  стремление к  совершенствовыани ю вычислительных  навыков. Формировать  умение  контролировать  учебный процесс Текущий контроль Групповой контроль Текущий контроль ИК Текущий контроль ИК Текущий контроль Текущий контроль 10 Обобщение и  1 ОСЗ Текущий контроль 5 10 6 систематизация  знаний по теме:  «Дроби» Проверочная  работа №8 по  теме: «Дроби» 1 Действия с дробями (32 ч) 10 1 7 Сложение и  вычитание  дробей с  одинаковыми  знаменателями Решение задач по теме: «Сложение и вычитание  дробей с  одинаковыми  знаменателями» Сложение и  вычитание  дробей с  разными  знаменателями Решение задач по теме: «Сложение и вычитание  дробей с  разными  знаменателями» Смешанная  дробь.   Выделение целой части из  10 8 10 9 11 0 11 1 Контро ль  знаний ИНМ и  ПЗ 1 ТР 1 1 1 ИНМ и  ПЗ ТР ИНМ и  ПЗ Тематический  контроль Сформулиро­вать  мотивации к  обучению Предварительный  контроль Текущий контроль Текущий контроль Умение  устанавливать, с  какими учебными  задачами может  самостоятельно  успешно справиться ИК Текущий контроль Моделировать  сложение и  вычитание дробей с помощью  реальных  объектов,  рисунков, схем.  Формулировать и  записывать с  помощью букв  правила сложения и вычитания  дробей с  одинаковыми  знаменателями.  Выполнять  сложение и вы­ читание  смешанных  дробей. Формулировать и  записывать с  помощью букв  правило  умножения  дробей.  Выполнять сло­ жение и вычитание  смешанных дробей. Решать текстовые  задачи,  содержащие  дробные данные,  интерпретировать  ответ задачи в  соответствии с  поставленным  вопросом. Моделировать  условие текстовой  задачи с помощью  рисунка; строить  логическую  цепочку неправильной  дроби Представление  смешаннй дроби  в виде  неправильной Сложение  смешанных  дробей Вычитание  смешанных  дробей Решение задач по теме: «Сложение и вычитание  смешанных  дробей» Проверочная  работа по теме:  «Сложение и  вычитание  смешанных  дробей» Правило  умножение  дробей Умножение  дроби на  натуральное  число Умножение  дроби на  смешанную  1 1 1 1 1 1 1 1 11 2 11 3 11 4 11 5 11 6 11 7 11 8 11 9 рассуждений.  Установить  соответствие  между  математическим  выражением и его  текстовым  описанием. Решать  текстовые задачи,  содержащие  дробные данные,  интерпретировать  ответ задачи в  соответствии с  поставленным  вопросом.  Моделировать  условие текстовой  задачи с помощью  рисунка,строить   логическую  цепочку  рассуждений.  Устанавливать  соответствие  между выражением и его текстовым  описанием ИНМ и  ПЗ ИНМ и  ПЗ ИНМ и  ПЗ ОСЗ Контро ль  знаний ИНМ и  ПЗ КиКЗ КиКЗ Выполнять  умножение дро­ бей, умножение  дроби на  натуральное  число и на  смешанную дробь. Объяснять  прием выделения целой  части из  неправильной  дроби,  представление  смешанной дроби  в виде  неправильной и  выполнять  соответствующие  записи. Формулировать и  записывать с  помощью букв  свойство взаимно  обратных дробей,  правило деления  дробей. Решать задачи на  нахождение части целого и целого  по его части,  опираясь на  смысл понятия дроби,  ИК Текущий контроль ИК Дифференцирован ный Тематический  контроль Текущий контроль ИК Текущий контроль Текущий контроль Групповой контроль ИК Текущий контроль Текущий контроль 12 0 12 1 12 2 12 3 12 4 12 5 дробь Выполнение  упражнений по  теме:  «Умножение  дробей» Разные действия  с дробями Взаимно  обратные дроби Правило деления дробей Частные случаи  деления дробей Выполнение  упражнений по  теме: «Деление  дроби» 1 1 1 1 1 1 КПЗ КиКЗ ИНМ и  ПЗ КПЗ КПЗ ИНМ и  ПЗ либо используя  общий приём  (умножение или  деление на  соответствующую дробь) Решать     задачи    на     совместную  работу. Использовать приём Использовать  приём решения  задач на  совместную  работу для  решения задач на  движение. Вычислять  значения  числовых  выражений,  содержащих  дроби. Применять свойства  арифметических действий для  рационализации  вычислений.  Решать   текстовые задачи, содержащие дробные данные. 12 6 12 7 12 8 12 9 13 0 13 1 13 2 13 3 13 4 Решение задач по теме: «Деление  дроби» Упражнения на  умножение и  деление дробных чисел Нахождение  части целого Решение задасч  по теме: «  Нахождение  части целого» Нахождение  целого по его  части Решение задасч  по теме: «  Нахождение   целого по его  части» Нахождение  части целого и  целого по его  части Задачи на  совместную  работу Решение задач на совместную  работу 1 1 1 1 1 1 1 1 1 КПЗ КПЗ КиКЗ КПЗ ИНМ и  ПЗ КПЗ КПЗ КПЗ КиКЗ Дифференцирован ный контроль Текущий контроль ИК Текущий контроль ИК Текущий контроль ИК Текущий контроль ИК 13 5 13 6 13 7 13 8 Задачи на  движение Старинные  задачи на дроби Обощение и  систематизация  знаний по теме:  «Действия с  дробями» Проверочная  работа №10 по  теме: «Действия  с дробями» Многогранники (10 ч) Геометрические  13 9 тела.  Многогранники Изображение  пространственны х тел 14 0 14 1 14 2 14 3 14 4 14 5 Параллелепипед  Куб  Пирамида  Единицы объема Объем  прямоугольного  параллелепипеда 14 Что такое  1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 КПЗ КПЗ ОСЗ Контро ль  знаний ИНМ и  ПЗ ИНМ и  ПЗ КПЗ ОСЗ КПЗ КиКЗ ИНМ и  ПЗ ИНМ и  Дифференцирован н­ый Текущий контроль Текущий контроль Тематический  контроль Дифференцирован ный контроль Предварительный  контроль Групповой контроль ИК Текущий контроль ИК Дифференцирован ный контроль Текущий контроль Распознавать на  чертежах, рисун­ ках, в  окружающем  мире много­ гранники. Читать  проекционные  изображения  пространственных тел: распознавать  видимые и  невидимые рёбра,  грани, вершины. Выражать одни  единицы из­ мерения объёма  через другие.  Выбирать  Распознавать на  чертежах, рисун­ ках, в окружающем мире параллеле­ пипед и пирамиду.  Называть пира­ миды. Копировать  параллелепипеды и пирамиды,  изображённые на  клетчатой бумаге,  осуществлять  самоконтроль,  проверяя  соответствие  полученного  изображения  заданному. Развивать  целеустремленность, трудолюбие,  дисциплинированнос ть, умение  контралировать  учебный процесс. Формировать  критичность,  креативность  мышления,  инициативу,  способность к  самооценке на  основе кретерия  успешности учебной  деятельности, 6 14 7 14 8 развертка Развертка  прямоугольного  параллепипеда и  пирамиды Проверочная  работа №11 по  теме: «Много­ гранники» 1 1 Чтение таблиц Таблицы и диаграммы (7 ч) 14 1 9 15 0 15 1 Составление  таблиц Столбчатые  диаграммы,  чтение и  построение  диаграмм Круговые  диаграммы,  чтение круговых  диаграмм Опрос  общественного  мнения.  Примеры  опросов  общественного  мнения Сбор и  представление  15 2 15 3 15 4 ПЗ ОСЗ Контро ль  знаний ИНМ и  ПЗ ИНМ и  ПЗ ИНМ и  ПЗ ИНМ и  ПЗ КПЗ единицы  измерения объёма в зависимости от  ситуации. Знакомиться с  различными  видами таблиц.  Анализировать  готовые таблицы;  сравнивать между собой  представленные в  таблицах данные  из реальной  практики. Читать и строить  в несложных  случаях простые  столбчатые  диаграммы. выполнять сбор  информации,  представлять её в  виде таблицы и  столбчатой  диаграммы. находчивость и  активность при  решении  математических  задач ИК Высказывать  собственные  суждения и давать  им обоснование. Устанавливать связь  между целью  деятельности и ее  мотивом Формулировать  вопросы, выполнять сбор информации,  представлять её в  виде таблицы и  столбчатой  диаграммы. Анализировать  данные опросов об­ щественного  мнения,  представленные в  таблицах и на  диаграммах,  строить столбчатые диаграммы Тематический  контроль Предварительный  контроль Текущий контроль ИК ИК Дифференцированный Итоговый контроль 1 1 1 1 1 КПЗ 15 5 информации Проверочная  работа №12 по  теме: «Таблицы  и диаграммы» Повторение (15 ч) Повторение  15 темы «Действия  6 с натуральными  числами» Повторение  темы  «Использование  свойств  действий при  вычислениях» 15 7 15 8 15 9 16 0 16 1 Повторение  темы «Дроби» Повторение  темы  «Действия с дробями» Повторение  темы   «Нахождение  части целого и  целого по его  части» Повторение  темы «Различные Формировать  критичность,  креативность  мышления,  инициативу,  находчивость и  активность при  решении  математических  задач. Владеть общим  приемом решения  задач. Искать  необходимую  информацию для  выполнения  учебных заданий. Проводить  сравнение,  сериацию и  классификацию по  заданным   критериям 1 1 1 1 1 1 Контро ль  знаний ОСЗ ОСЗ ОСЗ КПЗ ОСЗ 1 ОСЗ Сравнивать и  упорядочивать  натуральные  числа,  обыкновенные  дроби. Округлять  натуральные  числа. Вычислять  значения  числовых вы­ ражений,  содержащих  натуральные  числа и дроби,  находить квадрат  и куб числа.  Применять  разнообразные  приёмы  рационализации  вычислений. Тематический  контроль ИК ИК ИК ИК ИК ИК 16 2 16 3 16 4 16 5 16 6 16 7 16 8 задачи на дроби» Повторение  темы «Решение  задач  арифметическим способом» Повторение  темы «Решение  задач на  движение» Повторение  темы «Углы  много­  угольника» Повторение  темы  «Треугольники и четырехугольник и» Повторение  темы «Периметр  и площадь  многоугольника» Повторение  темы «Объем  параллеле­ пипеда» Повторение  темы  «Делимость  чисел» 1 1 1 1 1 1 1 КПЗ ОСЗ ОСЗ КПЗ ОСЗ ОСЗ ОСЗ Решать задачи,  связанные с  делимостью  чисел. Решать  текстовые задачи  арифметическим  способом на  разнообразные  зависимости  между  величинами.  Использовать  приёмы решения  задач на  нахождение части целого, целого по  его части.  Выражать одни  единицы  измерения через  другие.  Изображать с  использованием  чертёжных  инструментов на  нелинованной и  клетчатой бумаге  Высказывать  собственные  суждения и давать  им обоснование. Строить речевое  высказывание в  устной и писменной форме. Владеть общим  приемом решения  задач ИК ИК ИК ИК ИК ИК ИК отрезки, ломаные, углы,  окружности,  многоугольники  (в том числе,  треугольники и  прямоугольники), многогранники (в  том числе,  параллелепипед и  пирамиду. 1 1 ОСЗ ОСЗ Повторение  темы «Признаки  делимости» Повторение  темы  «Делимость  суммы и  произведения» 16 9 17 0   ИК ИК