Программа по математике 5 класса УМК Мерзляк

МБОУ «Мещеринская средняя общеобразовательная школа № 2»  Ступинского муниципального района РАССМОТРЕНО на заседании ШМО учителей естественно­математического цикла протокол № ____ от «____»________________2017 г. Руководитель ШМО ____ (Е.А. Трухина) УТВЕРЖДЕНО приказом директора  МБОУ «Мещеринская СОШ №2» № ____ от «____»___________2017 г. СОГЛАСОВАНО Зам. директора школы по УВР __________( Н.А. Варламова) «____»________________2017 г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по математике 5 класс на 2017­2018 учебный год Составил учитель: Иванова И.С. Мещерино 2017 Пояснительная записка   учреждения   Данная программа составлена на основании Основной образовательной программы   основного   общего   образования   муниципального   бюджетного общеобразовательного средняя общеобразовательная   школа   №2»   на   2017   –   2018   учебные   года,   рабочей программы   по   математике   в   5­   6   классах   [Математика:   программы:   5­11 классы/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С.Якир и др. – М. : Вентана­Граф, 2018.­152 с.], в соответствии с содержанием учебника: Математика. 5 класс : учеб.   для   учащихся   общеобразоват.   организаций   /   А.Г.   Мерзляк,   В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М. : Вентана Граф, 2017. «Мещеринская   Изучение математики в 5 классе позволяет   формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и емко, приобретают навыки четкого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей. Целями изучения курса математики 5 класса являются:  овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучении смежных дисциплин, продолжения образования;  интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической   деятельности:   ясности   и   точности   мысли,   интуиции, логического   мышления,  пространственных   представлений,  способности   к преодолению трудностей;  формирование   представлений   об   идеях   и   методах   математики   как универсального языка науки и техники, средствах моделирования явлений и процессов;  воспитание   культуры   личности,   отношения   к   математике   как   к   части общечеловеческой   культуры,   играющей   особую   роль   в   общественном развитии,  формирование   понимания   значимости   математики   для   научно­ технического прогресса. 2 Курс   строится   на   индуктивной   основе   с   привлечением   элементов дедуктивных   рассуждений.   Теоретический   материал   курса   излагается   на наглядно­интуитивном   уровне,   математические   методы   и   законы формулируются в виде правил. В ходе изучения курса обучающиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными   дробями,   положительными   и   отрицательными   числами, получают   начальные   представления   об   использовании   букв   для   записи выражений   и   свойств   арифметических   действий,   составлении   уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин. Рабочая программа для 5 класса рассчитана на 5 часов в неделю в течение каждого года обучения, общий объем 175 часов за учебный год.  Планируемые результаты освоения учебного предмета «математика» Изучение   математики   в   5   классе   направлено   на   достижение обучающимися личностных, метапредметных (регулятивных, познавательных и коммуникативных) и предметных результатов. Личностные результаты: У обучающегося будут сформированы:  внутренняя   позиция   школьника   на   уровне   положительного   отношения   к урокам математики;  понимание роли математических действий в жизни человека;  интерес   к   различным   видам   учебной   деятельности,   включая   элементы предметно­исследовательской деятельности;  ориентация   на   понимание   предложений   и   оценок   учителей   и одноклассников;   понимание причин успеха в учебе;  понимание нравственного содержания поступков окружающих людей. Обучающийся получит возможность для формирования:  интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире;  ориентации на оценку результатов познавательной деятельности;  общих   представлений   о   рациональной   организации   мыслительной деятельности; 3  самооценки   на   основе   заданных     критериев   успешности   учебной деятельности;  первоначальной ориентации в поведении на принятые моральные нормы;  понимания чувств одноклассников, учителей;  представления о значении математики   для   познания окружающего мира. Метапредметные результаты: Регулятивные: Обучающийся получит возможность научиться:  понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике;  выполнять действия в опоре на заданный ориентир;  воспринимать   мнение   и   предложения   (о   способе   решения   задачи) сверстников;  в   сотрудничестве   с   учителем,   классом   находить   несколько   вариантов решения учебной задачи;  на   основе   вариантов   решения   практических   задач   под   руководством учителя делать выводы о свойствах изучаемых объектов;  выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;  самостоятельно   оценивать   правильность   выполнения   действия   и   вносить необходимые коррективы в действия с наглядно­образным материалом. Познавательные: Обучающийся получит возможность научиться:  под   руководством   учителя   осуществлять   поиск   необходимой   и дополнительной информации;  работать с дополнительными текстами и заданиями;  соотносить   содержание   схематических   изображений   с   математической записью;  моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;  устанавливать     аналогии;   формулировать   выводы   на   основе   аналогии, сравнения, обобщения;  строить рассуждения о математических явлениях;  пользоваться   эвристическими   приемами   для   нахождения   решения математических задач. Коммуникативные: Обучающийся получит возможность научиться:  строить   понятные   для   партнера   высказывания   и   аргументировать   свою позицию;  использовать   средства   устного   общения   для   решения   коммуникативных задач. 4  корректно формулировать свою точку зрения;  проявлять инициативу в учебно­познавательной деятельности;  контролировать   свои   действия   в   коллективной   работе;   осуществлять взаимный контроль. Предметные результаты: Натуральные числа. Дроби.  Обучающийся получит возможность:  познакомиться   с   позиционными   системами   счисления   с   основаниями, отличными от 10;  углубить и развить представления о натуральных числах;  научиться   использовать   приёмы,   рационализирующие   вычисления, приобрести   привычку   контролировать   вычисления,   выбирая   подходящий для ситуации способ. Измерения, приближения, оценки Обучающийся получит возможность:  понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения. Уравнения Обучающийся получит возможность:  овладеть специальными приёмами решения уравнений;   уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики; Описательная статистика. Обучающийся получит возможность приобрести первоначальный опыт организации   сбора   данных   при   проведении   опроса   общественного   мнения, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы. Комбинаторика Обучающийся   получит   возможность   научиться   некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач. Наглядная геометрия Обучающийся получит возможность:  научиться   вычислять   объёмы   пространственных   геометрических   фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов; 5  углубить   и   развить   представления   о   пространственных   геометрических фигурах. Геометрические фигуры Обучающийся получит возможность:  научится   пользоваться   языком   геометрии   для   описания   предметов окружающего мира и их взаимного расположения;  распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;  находить значения длин линейных   фигур, градусную меру углов от 0 до 180°;   решать несложные задачи на построение. Измерение геометрических величин Обучающийся получит возможность научиться:  использовать   свойства   измерения   длин,   площадей   и   углов   при   решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;  вычислять площади прямоугольника, квадрата;  вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, формулы площадей фигур;  решать   задачи   на   применение     формулы   площади   прямоугольника, квадрата. Работа с информацией Обучающийся получит возможность научиться:  устанавливать закономерность расположения данных в строках и столбцах   заполнять   таблицу   в   соответствии   с   установленной таблицы, закономерностью;  понимать   информацию,   заключенную   в   таблице,   схеме,   диаграмме   и представлять   ее   в   виде   текста   (устного   или   письменного),   числового выражения, уравнения;  выполнять задания в тестовой форме с выбором ответа;  выполнять   действия   по   алгоритму;   проверять   правильность   готового алгоритма, дополнять незавершенный алгоритм;  строить   простейшие   высказывания   с   использованием   логических   связок «верно /неверно, что ...»;  составлять схему рассуждений в текстовой задаче от вопроса. 6 7 Содержание учебного предмета «математика» 5 класс Арифметика  Натуральные числа и действия над ними    Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел.   Координатный луч. Шкала.  Сравнение   натуральных   чисел.   Сложение   и   вычитание  натуральных чисел. Свойства сложения.  Умножение   и   деление   натуральных   чисел.   Свойства  умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем.  Решение текстовых задач арифметическими способами.  Дроби  Обыкновенные дроби.  Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.  Сравнение   обыкновенных   дробей   и   смешанных   чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями.  Десятичные   дроби.   Сравнение   и   округление   десятичных  дробей. Арифметические   действия   с   десятичными   дробями.   Прикидки результатов   вычислений.   Представление   десятичной   дроби   в   виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.  Проценты.   Нахождение   процентов   от   числа.   Нахождение числа по его процентам.  Решение текстовых задач арифметическими способами.  Величины. Зависимости между величинами  Единицы длины, площади, объёма, массы, времени, скорости.  Примеры   зависимостей   между   величинами.   Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.  Числовые и буквенные выражения. Уравнения  Числовые   выражения.   Значение   числового   выражения.  Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Формулы.   Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.  Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи 8  Представление данных в виде таблиц, графиков.  Среднее арифметическое. Среднее значение величины.   . Решение комбинаторных задач.  Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин  Отрезок.   Построение   отрезка.   Длина   отрезка,   ломаной.  Измерение длины   отрезка,   построение   отрезка   заданной  длины.   Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч.  Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.  Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников  Равенство фигур. Площадь прямоугольника и квадрата. Ось симметрии фигуры.  Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный  Объём   прямоугольного   пирамида. параллелепипед,   куб, параллелепипеда и куба.  Математика в историческом развитии Римская   система   счисления.   Позиционные   системы  счисления. Обозначение цифр в Древней Руси. Старинные  меры длины. Введение метра как единицы длины. Метрическая система мер в России, в Европе. История формирования математических символов. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси.  Открытие   десятичных  дробей.  Мир   простых  чисел.  Золотое  сечение. Число нуль. Л.Ф. Магницкий. П.Л. Чебышев. А.Н. Колмогоров.  9 Тематическое планирование предмета «математика»  5 класс Количество часов № п/п Тема 1. 2.  3. 4. 5. 6 ИТОГО Натуральные числа  Сложение и вычитание натуральных  чисел  Умножение и деление натуральных  чисел  Обыкновенные дроби Десятичные дроби  Итоговое повторение курса  математики 5 класса 20  33 37 18 48 19 175 В том числе  практическая часть Контрольная работа №1 Контрольная работа №2, 3 Контрольная работа №4, 5, 6 Контрольная работа №6 Контрольная работа  №7,8,9 Контрольная работа№10 10 10 Приложение к рабочей программе по математике 5 класс на 2017­2018 учебный год Календарно­тематическое планирование  уроков математики на 2017­2018 учебный год №  п/п №  п/т Тема Дата По плану По факту 1. Натуральные числа (20 часов) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 Ряд натуральных чисел Ряд натуральных чисел Цифры. Десятичная запись натурального числа Цифры. Десятичная запись натурального числа Цифры. Десятичная запись натурального числа Отрезок. Длина отрезка Отрезок. Длина отрезка Отрезок. Длина отрезка Отрезок. Длина отрезка Плоскость. Прямая. Луч. Плоскость. Прямая. Луч. Плоскость. Прямая. Луч. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Шкала. Координатный луч. 14 Шкала. Координатный луч. 15 Шкала. Координатный луч. 16 17 18 19 20  Сложение Сравнение натуральных чисел. Сравнение натуральных чисел. Сравнение натуральных чисел. Повторение и систематизация учебного материала Контрольная работа №1  2. Сложение и вычитание натуральных чисел (33 часа) Анализ натуральных чисел. Свойства сложения Сложение натуральных чисел. Свойства сложения Сложение натуральных чисел. Свойства сложения Сложение натуральных чисел. Свойства сложения Вычитание натуральных чисел Вычитание натуральных чисел Вычитание натуральных чисел   контрольной   работы. 1 2 3 4 5 6 7 11 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 Вычитание натуральных чисел Вычитание натуральных чисел 8 9 10 Числовые и буквенные выражения. Формулы  11 Числовые и буквенные выражения. Формулы  12 Числовые и буквенные выражения. Формулы  13 Контрольная работа №2 14 Анализ контрольной работы. Уравнение 15 Уравнение 16 Уравнение 17 Угол. Обозначение углов 18 Угол. Обозначение углов 19 Виды углов. Измерение углов 20 Виды углов. Измерение углов 21 Виды углов. Измерение углов 22 Виды углов. Измерение углов 23 Виды углов. Измерение углов 24 Многоугольники. Равные фигуры 25 Многоугольники. Равные фигуры 26 Треугольник и его виды 27 Треугольник и его виды 28 Треугольник и его виды 29 Прямоугольник. Ось симметрии фигуры 30 Прямоугольник. Ось симметрии фигуры 31 Прямоугольник. Ось симметрии фигуры 32 Повторение и систематизация учебного материала 33 Контрольная работа № 3   Умножение.   контрольной   работы. 3. Умножение и деление натуральных чисел (37 часов) Анализ Переместительное свойство умножения. Умножение. Переместительное свойство  умножения. Умножение. Переместительное свойство  умножения. Умножение. Переместительное свойство  умножения. Сочетательное   и   распределительное   свойства умножения Сочетательное   и   распределительное   свойства умножения Сочетательное   и   распределительное   свойства умножения Деление  Деление  Деление  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Деление  Деление  Деление  Деление  Деление с остатком Деление с остатком Деление с остатком Степень числа  Степень числа  Контрольная работа № 4 Анализ   контрольной   работы.   Площадь.   Площадь прямоугольника Площадь. Площадь прямоугольника Площадь. Площадь прямоугольника Площадь. Площадь прямоугольника Прямоугольный параллелепипед. Пирамида. Прямоугольный параллелепипед. Пирамида. Прямоугольный параллелепипед. Пирамида. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямоугольного параллелепипеда. Комбинаторные задачи Комбинаторные задачи Комбинаторные задачи Повторение и систематизация учебного материала Повторение и систематизация учебного материала Контрольная работа №5 4. Обыкновенные дроби (18 часов) Анализ контрольной работы. Понятие  обыкновенной дроби Понятие обыкновенной дроби Понятие обыкновенной дроби Понятие обыкновенной дроби Понятие обыкновенной дроби Правильные   и   неправильные   дроби.   Сравнение дробей Правильные   и   неправильные   дроби.   Сравнение дробей Правильные   и   неправильные   дроби.   Сравнение дробей Сложение   и   вычитание   дробей   с   одинаковыми знаменателями 13 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 Сложение   и   вычитание   дробей   с   одинаковыми знаменателями Дроби и деление натуральных чисел Смешанные числа Смешанные числа Смешанные числа Смешанные числа Смешанные числа Повторение и систематизация учебного материала Контрольная работа №6 5. Десятичные дроби (48 часов) Анализ   контрольной   работы.   Представление   о десятичных дробях  Представление о десятичных дробях  Представление о десятичных дробях  Представление о десятичных дробях  Сравнение десятичных дробей Сравнение десятичных дробей Сравнение десятичных дробей Округление чисел. Прикидки  Округление чисел. Прикидки  Округление чисел. Прикидки  Сложение и вычитание десятичных дробей Сложение и вычитание десятичных дробей Сложение и вычитание десятичных дробей Сложение и вычитание десятичных дробей Сложение и вычитание десятичных дробей Сложение и вычитание десятичных дробей Контрольная работа №7 Анализ десятичных дробей Умножение десятичных дробей Умножение десятичных дробей Умножение десятичных дробей Умножение десятичных дробей Умножение десятичных дробей Умножение десятичных дробей Деление десятичных дробей Деление десятичных дробей Деление десятичных дробей Деление десятичных дробей Деление десятичных дробей   контрольной   работы.   Умножение 14 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Деление десятичных дробей Деление десятичных дробей Деление десятичных дробей Деление десятичных дробей Контрольная работа №8 Анализ контрольной работы. Среднее  арифметическое. Среднее значение величины Среднее арифметическое. Среднее значение  величины Среднее арифметическое. Среднее значение  величины Проценты. Нахождение процентов от числа Проценты. Нахождение процентов от числа Проценты. Нахождение процентов от числа Проценты. Нахождение процентов от числа Нахождение числа по его процентам Нахождение числа по его процентам Нахождение числа по его процентам Нахождение числа по его процентам Повторение и систематизация учебного материала Повторение и систематизация учебного материала Контрольная работа №9 6. Повторение и систематизация учебного материала Анализ контрольной работы. Упражнения для  повторения курса 5 класса  Упражнения для повторения курса 5 класса  Упражнения для повторения курса 5 класса  Упражнения для повторения курса 5 класса  Упражнения для повторения курса 5 класса  Упражнения для повторения курса 5 класса  Упражнения для повторения курса 5 класса  Упражнения для повторения курса 5 класса  Упражнения для повторения курса 5 класса  Упражнения для повторения курса 5 класса  Упражнения для повторения курса 5 класса  Упражнения для повторения курса 5 класса  Упражнения для повторения курса 5 класса  Упражнения для повторения курса 5 класса  Упражнения для повторения курса 5 класса  Упражнения для повторения курса 5 класса  Упражнения для повторения курса 5 класса  Контрольная работа №10 15 175 19 Анализ контрольной работы. Обобщающий урок 16