Программа по математике 8 класс

МБОУ СОШ имени А.М.Горького «Рассмотрена»                                 «Согласована»                         «Утверждена»                 на заседании МО руководитель МО         зам. директора                       Директор школы ________ /А.Ю.Бударина         _______ /Т.И.Щепилина       _______/С.А.Иванова «___» ___________2017г.    «___»__________ 2017 г.      «__»__________2017г.          РАБОЧАЯ ПРОГРАММА  по математике  для 8 класса Учитель: МакевитИ.В.       2017 ­ 2018  учебный год Класс: 8      Количество часов:      Всего  175  часов,   в неделю   5  часов      Контрольных работ: 15      Практическая работа: 1 Программа разработана с учётом требований ФГОС ООО Используемые учебники: 1. «Алгебра», учебник для 8 класса для общеобразовательных учреждений   Уровень: базовый  Авторы:    Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И.Нешков, С.Б. Суворова  Издательство: М. Просвещение  Год издания: 2014 г. 2. «Геометрия» 7­9 классы   Уровень: базовый  Авторы:  Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Л.С.Киселева,  Э.Г.Позняк  Издательство: М. Просвещение , Год издания: 2015 г. Пояснительная записка Рабочая программа учебного курса составлена на основе   Примерной программы основного общего   образования   по   математике   и   авторских   программ   Ю.Н.Макарычева   по   алгебре   и Л.С.Атанасяна по геометрии.         Данная   рабочая   программа   определяет   содержание   образования   определенных   уровня   и направленности   на   основе   обязательного   минимума   содержания   с   учетом   максимального   объема учебной   нагрузки   обучающихся,   а   также   требований   к   уровню   подготовки   выпускников, устанавливаемые   государственными   образовательными   стандартами   Российской   Федерации   (ст. 7).ориентирована   на   учащихся   8   классов   и   реализуется   на   основе   следующей   нормативно­ методической документации:         1. Базисный учебный план школ Российской Федерации (Сборник нормативных документов.  Дрофа. Москва 2007г.); 2. Обязательный минимум содержания образования основной и средней (полной) школы (приказ  МО РФ № 1236 от 19.05.98; приказ МО РФ  № 56 от 30.06.99  в Сборнике нормативных  документов. Дрофа. Москва 2007г.); 3. Федеральный закон Российской Федерации от 29 декабря 2012 г. N 273­ФЗ 4. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Математика (приказ МО РФ №1089 от 5.03.2004г.) 5. Федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы (приказ МО РФ №1312 от  9.03.2004г.) 6. Программы общеобразовательных учреждений: по алгебре 7–9 классы,  к учебному комплексу для 7­9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008. – с. 22­26), по геометрии 7­9 классы (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008. – с. 19­21) 7. Учебный план  МБОУ СОШ имени А.М.Горького на 2017­2018 учебный год. В соответствии с федеральным базисным учебным планом для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 8 классе отводится 5 часов в неделю, всего 175 часов.  Данная рабочая программа предусматривает следующие виды уроков:     уроки объяснения нового материала; комбинированные уроки; уроки обобщения и систематизации; уроки проверки знаний, умений и навыков обучающихся;    урок – учебный практикум; проблемный урок; частично поисковый урок. Цели  обучения: Изучение   математики   на   ступени   основного   общего   образования   направлено   на   достижение следующих целей:     овладение   системой   математических   знаний   и   умений,   необходимых   для   применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования; овладение   системой   математических   знаний   и   умений,   необходимых   для   применения   в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; интеллектуальное   развитие,   формирование   качеств   личности,   необходимых   человеку   для полноценной   жизни   в   современном   обществе:   ясности   и   точности   мысли,   критичности мышления,   интуиции,   логического   мышления,   элементов   алгоритмической   культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудности;  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки   и техники, средства моделирования явлений и процессов; воспитание   культуры   личности,   отношения   к   математике   как   к   части   общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии. развитие   представлений   о   полной   картине   мира,   о   взаимосвязи   математики   с   другими предметами. Курс   математики   8   класса   состоит   из   следующих   предметов:   «Алгебра»,   «Геометрия», «Элементы   логики,   комбинаторики,   статистики   и   теории   вероятности».   В   соответствии   с   этим составлено   тематическое   планирование.   Материал   блока   «Элементы   логики,   комбинаторики, статистики и теории вероятности» изучается в 7, 8, 9 классах. В 8 классе на этот блок отводится 4 часа, изучаются элементы статистики.   Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и   математических   диктантов.   Преобладающей   формой   текущего   контроля   выступает   письменный (самостоятельные и контрольные работы) Содержание учебного курса Повторение (4ч.) Рациональные дроби (22ч) Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования  рациональных выражений. Функция  у = к/х и ее график. Понятия  дробного  выражения,   рациональной   дроби.   Основное  свойство  дроби.   Правило  об изменении знака перед дробью. Правила сложения, вычитания дробей с одинаковыми и с разными знаменателями. Правила умножения,   деления   дробей,   возведения   дроби   в   степень.   Понятие   тождества,   тождественно   равных выражений,   тождественных   преобразований   выражения.   Рациональные   выражения   и   их   преобразования. Свойства и график функции у =   при k > 0; при k < 0. Четырехугольники (14 ч).  Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки.  Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция Квадратные корни (19 ч) Понятие   об   иррациональных   числах.   Общие   сведения   о   действительных   числах.   Квадратный   корень. Понятие   о   нахождении   приближенного   значения   квадратного   корня.   Свойства   квадратных   корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция  ее свойства и график. Понятие   рационального,   иррационального,   действительно   числа,   определение   арифметического   корня, теоремы о квадратном корне из произведения, из дроби, тождество = |x|. Площадь (13 ч).  Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы  Теорема   Пифагора.   Признаки   равенства   прямоугольных   треугольников.   Синус,   косинус,   тангенс, котангенс  острого угла прямоугольного  треугольника  и углов  от 0° до 180°;  приведение  к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Квадратные уравнения (24 ч) Квадратное   уравнение.   Формула   корней   квадратного   уравнения.   Решение   рациональных   уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.      Треугольники  (20 ч).  Признаки подобия треугольников.Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника (5 ч). Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того  же  угла.   Теорема   косинусов   и   теорема   синусов;   примеры  их  применения   для  вычисления   элементов треугольника. Неравенства (19 ч) Числовые   неравенства   и   их   свойства.   Почленное   сложение   и   умножение   числовых   неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.       Окружность (16 ч).  Центр,  радиус,  диаметр.  Дуга,  хорда.  Центральный,  вписанный   угол;  величина  вписанного  угла.  Взаимное расположение   прямой  и   окружности,   двух  окружностей.   Касательная   и   секущая   к  окружности;   равенство касательных,   проведенных   из   одной   точки.   Метрические   соотношения   в   окружности:   свойства   секущих, касательных, хорд. Окружность,   вписанная   в   треугольник,   и   окружность,   описанная   около   треугольника.   Вписанные   и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. Степень с целым показателем. Элементы статистики (11 ч). Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Приближенный вычисления. Повторение (9 ч) Планируемые результаты обучения В результате изучения алгебры ученик должен знать/понимать существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач; как   математически   определенные   функции   могут   описывать   реальные   зависимости;   приводить примеры такого описания; как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа; вероятностный   характер  многих  закономерностей  окружающего  мира;  примеры статистических закономерностей и выводов; смысл   идеализации,   позволяющей   решать   задачи   реальной   действительности   математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации. выполнять   основные   действия   со   степенями   с   целыми   показателями,   с   многочленами   и   с алгебраическими   дробями;   выполнять   разложение   многочленов   на   множители;   выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; применять   свойства   арифметических   квадратных   корней   для   вычисления   значений   и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним; решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств; уметь описывать свойства изученных функций, строить их графики; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: выполнения   расчетов   по   формулам,   составления   формул,   выражающих   зависимости   между   реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах; моделирования   практических   ситуаций   и   исследования   построенных   моделей   с   использованием   аппарата алгебры; описания зависимостей между физическими величинами соответствующими В результате изучения геометрии ученик должен    Уметь   объяснить,   какая   фигура   называется   многоугольником,   назвать   его   элементы;   знать,   что   такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; уметь вывести формулу формулами при исследовании несложных практических ситуаций; суммы углов выпуклого многоугольника и решать задачи типа 364 – 370.   Уметь находить углы многоугольников, их периметры. Знать   определения   параллелограмма   и   трапеции,   виды   трапеций,   формулировки   свойств   и   признаки параллелограмма и равнобедренной трапеции,  уметь их доказывать и применять при решении задач     Уметь выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки; используя свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции уметь доказывать некоторые утверждения.    Уметь выполнять задачи на построение четырехугольников.    Знать определения частных видов параллелограмма: прямоугольника, ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков.  Уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач типа 401 – 415.   Знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки.   Уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.    Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника. Уметь вывести формулу для вычисления площади прямоугольника Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции; уметь их доказывать, а также знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, и уметь применять все изученные формулы при решении задач   Уметь применять все изученные формулы при решении задач, в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал.    Знать   теорему   Пифагора   и   обратную   ей   теорему,   область   применения,   пифагоровы   тройки.      Уметь доказывать теоремы и применять их при решении задач   Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника.   Уметь определять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач   Знать признаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков. Уметь доказывать признаки подобия и применять их при решении задач   Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач, а также уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение   Знать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса   и   тангенса   для   углов   30,   45 и   60,   метрические   соотношения.     Уметь   доказывать   основное тригонометрическое тождество, решать задачи   Уметь применять все изученные формулы, значения синуса, косинуса, тангенса, метрические отношения при решении задач   Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной.    Уметь   их   доказывать   и   применять   при   решении   задач,   выполнять   задачи   на   построение   окружностей   и касательных, определять отрезки хорд окружностей.    Знать определение центрального и вписанного углов, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.    Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач     Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника.     Уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач.     Уметь выполнять построение замечательных точек треугольника.     Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников.    Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач, выполнять задачи на построение окружностей и касательных, определять отрезки хорд окружностей.      Знать,   какой   угол   называется   центральным   и   какой   вписанным,   как   определяется   градусная   мера   дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.   Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач    Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника.  Уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач.  Уметь выполнять построение замечательных точек треугольника.  Знать  определения вектора и равных векторов.  Уметь изображать и обозначать векторы, откладывать от данной точки вектор, равный данному, решать задачи    Знать   законы   сложения   векторов,   определение   разности   двух   векторов;   знать,   какой   вектор   называется противоположным данному; уметь объяснить, как определяется сумма двух и более векторов; уметь строить сумму двух и более данных векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, строить разность двух данных векторов двумя способами.   Знать, какой вектор называется произведением вектора на число, какой отрезок называется средней линией  трапеции.   Уметь формулировать свойства умножения вектора на число, формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции. ТЕМАТИЧЕСКОЕ  ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА Кол­во часов Кол­во к.р. 1. Повторение по блоку алгебры 7 класса 2. Рациональные дроби. Сложение и вычитание дробей.  3. Повторение по блоку геометрии 7 класса  4. Многоугольники.  Параллелограмм  5. Рациональные дроби.  Произведение и частное дробей 6. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат 7. Квадратные корни 8. Площадь многоугольника 2 11 2 6 11 8 11 13 КР № 1 КР № 2 КР № 3 КР № 4 КР № 5 9. Применение свойств арифметического квадратного корня 10. Подобные треугольники 11. Квадратные уравнения 12. Применение подобия к решению задач 13. Дробные рациональные уравнения 14. Окружность. Вписанный угол. 15. Неравенства 16. Вписанные  и  описанные  окружности 17. Неравенства с одной переменной и их системы 18. Степень с целым показателем.  19. Итоговое повторение 20. Элементы статистики              Решение текстовых и геометрических задач  КР № 6 КР № 7 КР № 8 КР № 9 КР № 10 КР № 11 КР № 12 КР № 13 КР № 14 ИКР № 15 ПР 7 9 11 12 9 6 8 9 10 7 11 5 7 Итого: 175 15 + 1