Государственное Бюджетное образовательное учреждение Среднего профессионального образования «Лицей сервиса и индустриальных технологий»

РАБОЧАЯ   ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ОДп.10.  Математика

по специальности среднего профессионального образования 19.02.10 Технология продукции общественного питания

г. Санкт-Петербург 2016

Рабочая программа учебной дисциплины ОДп.10.  Математика разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта по специальности среднего профессионального образования 19.02.10 Технология продукции общественного питания.

Организация-разработчик: СПб ГБПОУ  «Лицей сервиса и индустриальных технологий»

Разработчик: Р.П.Аникина -  преподаватель математики высшей категории СПб ГБПОУ  «Лицей сервиса и индустриальных технологий»

 Рецензент: зам. директора по УПР СПб ГБПОУ «Лицей сервиса и индустриальных технологий».- А.П.Ким

СОДЕРЖАНИЕ

ПРОГРАММА  УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ОДп.10. МАТЕМАТИКА

для профессии 19.02.10 ТЕХНОЛОГИЯ ПРОДУКЦИИ ОБЩЕСТВЕННОГО ПИТАНИЯ

Программа разработана в соответствии с  «Рекомендациями по реализации образовательной программы среднего общего образования в образовательных учреждениях начального профессионального и среднего профессионального образования в соответствии с федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (письмо Департамента государственной политики и нормативно-правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России от 29.05.2007  03-1180).

1.     ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ

 Программа учебной дисциплины «Математика» предназначена для изучения математики, реализующая образовательную программу среднего (полного) общего образования, при подготовке специалистов среднего звена. 

Согласно «Рекомендациям по реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования в образовательных среднего профессионального образования в соответствии с федеральным базисным учебным планом и учебным планом для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (письмо Департамента государственной политики и нормативно-правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России от 29.05.2007 № 03-1180)  математика среднего профессионального образования (далее – СПО) изучается с учетом профиля  получаемого профессионального образования.

1.1 Рекомендуемое количество часов

Математика изучается как базовый учебный предмет:

при освоении специальностей СПО естественно-научного профиля – 435 часов

обязательная аудиторная нагрузка -  290 часов

внеаудиторная самостоятельная работа  -  145 часов.

1.2 Программа ориентирована на достижение следующих целей:

·​ формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·​ развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

·​ овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественно-научных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

·​ воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Основу программы составляет содержание, согласованное с требованиями федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования базового уровня.

В программе учебный материал представлен в форме чередующегося развертывания основных содержательных линий:

·​  алгебраическая линия, включающая систематизацию сведений о числах; изучение новых и обобщение ранее изученных операций (возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, синус, косинус, тангенс, котангенс и обратные к ним); изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и прикладных задач;

·​ теоретико-функциональная линия, включающая систематизацию и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

·​ линия уравнений и неравенств, основанная на построении и исследовании математических моделей, пересекающаяся с алгебраической и теоретико-функциональной линиями и включающая развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем; формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин;

·​ геометрическая линия, включающая наглядные представления о пространственных фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие пространственного воображения, развитие способов геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач;

·​ стохастическая линия, основанная на развитии комбинаторных умений, представлений о вероятностно-статистических закономерностях окружающего мира.

Развитие содержательных линий сопровождается совершенствованием интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления

2.     Результаты освоения учебной дисциплины математика

Результатом освоения учебной дисциплины математика является овладение обучающимися предмета математики, как универсального языка науки, средства моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

3.      СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

3.1.АЛГЕБРА

 Развитие понятия о числе

·        Целые и рациональные числа.

·        Действительные числа.

·        Приближенные вычисления. 

·        Приближенное значение величины и погрешности приближений.

·        Комплексные числа.

Внеаудиторная самостоятельная работа:

Самостоятельная работа №1.

Разработать реферат по теме: «История возникновения цифр».

Самостоятельная работа №2.

Индивидуальная практическая работа по решению задач на проценты.

Самостоятельная работа №3.

Индивидуальная практическая работа по выполнению действий с натуральными, рациональными и действительными числами.

Самостоятельная работа №4.

Разработать реферат по теме: «Применение сложных процентов в экономических расчёт

              Самостоятельная работа №5.

Разработать реферат по теме: «История возникновения комплексных чисел».

Корни, степени и логарифмы

·        Корни и степени.

·        Корни натуральной степени из числа и их свойства.

·        Степени с рациональными показателями, их свойства.

·        Степени с действительными показателями. 

·        Свойства степени с действительным показателем.

·        Логарифм числа. 

·        Основное логарифмическое тождество.

·        Десятичные и натуральные логарифмы.

·        Правила действий с логарифмами. 

·        Переход к новому основанию.

·        Преобразование алгебраических выражений.

·        Преобразование рациональных, иррациональных степенных, показательных и логарифмических выражений.

 Внеаудиторная самостоятельная работа:

                Самостоятельная работа №6.

Разработать реферат по теме: «История возникновения логарифмов».

               Самостоятельная работа №7.

Разработать реферат по теме: «Применение логарифмов ».

               Самостоятельная работа №8.

Индивидуальная практическая работа на выполнение действий со степенями и вычисление логарифмов.

Основы тригонометрии

·        Радианная мера угла.

·        Вращательное движение.

·        Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.

·        Основные тригонометрические тождества, формулы приведения.

·        Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. 

·        Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. 

·        Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.

·        Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.

·        Преобразования простейших тригонометрических выражений.

·        Простейшие тригонометрические уравнения.

·        Решение тригонометрических уравнений. 

·        Простейшие тригонометрические и неравенства. 

·        Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. 

                Внеаудиторная самостоятельная работа:

               Самостоятельная работа №17.

Разработать реферат по теме: «Из истории тригонометрии».

              Самостоятельная работа №9.

Разработать реферат по теме: «Роль тригонометрии в изучении естественно – математических наук».

              Самостоятельная работа №10.

Индивидуальная практическая работа «Способы построения графиков тригонометрических функций на заданном интервале».

             Самостоятельная работа №11.

Индивидуальная практическая работа по решению задач на исследование функций по графику и на построение графиков по известным свойствам

Функции, их свойства и графики

Функции.

·        область определения и множество значений;

·        график функции, построение графиков функций, заданных различными способами.

Свойства функции:

·        монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность.

·        Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация.

·        Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Обратные функции.

·        Область определения и область значений обратной функции. 

·        График обратной функции.

·        Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция).

              Внеаудиторная самостоятельная работа:

             Самостоятельная работа №12.

Подготовить сообщение «Роль переменных величин в развитии математики».

             Самостоятельная работа №13.

Составить кроссворд «Свойства функции».

           Самостоятельная работа №14

Выполнить творческое задание: «Построение графиков инженерных функций».

         Самостоятельная работа №15.

Выполнить творческое задание: Построить диаграмму распределения заработной платы по таблице;

         Самостоятельная работа №16.

Выполнить творческое задание: Нарисовать круговую диаграмму распределения уровней питания населения земного шара по таблице.

Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции

·        Определения функций, их свойства и графики.

·        Обратные тригонометрические функции.

Преобразования графиков.

·        перенос,

·        симметрия относительно осей координат

·        симметрия относительно начала координат,

·        симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

3.2.                     НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

·        Последовательности.

·        Способы задания и свойства числовых последовательностей. 

·        Понятие о пределе последовательности. 

·        Существование предела монотонной ограниченной последовательности. 

·        Суммирование последовательностей. 

·        Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

·        Понятие о непрерывности функции.

Производная.

·        Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл.

·        Уравнение касательной к графику функции.

·        Производные суммы, разности, произведения, частного.

·        Производные основных элементарных функций.

·        Применение производной к исследованию функций и построению графиков. 

·        Производные обратной функции и композиции функции.

·        Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах.

·        Вторая производная, ее геометрический и физический смысл.

·        Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

·        Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.

·        Первообразная и интеграл.

·        Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции.

·        Формула Ньютона—Лейбница.

·        Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

Внеаудиторная самостоятельная работа:

Самостоятельная работа №17.

Разработать реферат по теме: «История возникновения производной».

               Самостоятельная работа №18.

Индивидуальные практические задания на вычисление производной сложной функции.

               Самостоятельная работа №19.

Индивидуальные практические задания на вычисление производных тригонометрических функций.

                Самостоятельная работа №20.

Индивидуальные практические задания на вычисление наибольшего и наименьшего значения функции.

                 Самостоятельная работа №21.

Индивидуальные практические задания на построение графиков функций.

               Самостоятельная работа №22

Разработать реферат по теме: «Из истории интегрального исчисления».

              Самостоятельная работа №23.

Индивидуальные практические задания на вычисление определенного интеграла с последующей защитой.

              Самостоятельная работа №24.

Разработать реферат по теме: «Приложения определенного интеграла».

Уравнения и неравенства

·        Равносильность уравнений, неравенств, систем.

·        Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы.

·        Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).

·        Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические неравенства.

·        Основные приемы их решения.

·        Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств.

·        Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

·        Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.

·        Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Внеаудиторная самостоятельная работа:

Самостоятельная работа №25.

Практическое задание: решить упражнения по теме из экзаменационных заданий

               Самостоятельная работа №26.

Подготовить сообщение об использовании неизвестного числа в показателе.

                Самостоятельная работа №27.

Практическое задание: решить упражнения по теме из экзаменационных заданий

               Самостоятельная работа №28.

Подготовить сообщение: «Приложение тригонометрии».(физика)

              Самостоятельная работа №29.

Практическое задание: решить упражнения по теме из экзаменационных заданий

3.3.                     КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И   ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Элементы комбинаторики

·        Основные понятия комбинаторики.

·        Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний.

·        Решение задач на перебор вариантов. Формула бинома Ньютона.

·        Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

 Элементы теории вероятностей

·        Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. 

·        Понятие о независимости событий.

·        Дискретная случайная величина, закон ее распределения.

·        Числовые характеристики дискретной случайной величины.

·        Понятие о законе больших чисел.

 Элементы математической статистики

·        Представление данных (таблицы, диаграммы, графики),

·        Генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. 

·        Понятие о задачах математической статистики.

·        Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Внеаудиторная самостоятельная работа.

Самостоятельная работа №30.

Разработать реферат по теме: «Из истории комбинаторики».

               Самостоятельная работа №31.

Индивидуальное практическое задание: составить таблицу умножения из А строк и В столбцов.

               Самостоятельная работа №32.

Разработать реферат по теме: «Возникновение теории вероятности».

3.4.                     ГЕОМЕТРИЯ

Прямые и плоскости в пространстве

·        Взаимное расположение двух прямых в пространстве.

·        Параллельность прямой и плоскости.

·        Параллельность плоскостей.

·        Перпендикулярность прямой и плоскости.

·        Перпендикуляр и наклонная.

·        Угол между прямой и плоскостью.

·        Двугранный угол.

·        Угол между плоскостями.

·        Перпендикулярность двух плоскостей.

·        Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости.

·        Параллельное проектирование. 

·        Площадь ортогональной проекции.

·        Изображение пространственных фигур

        Внеаудиторная самостоятельная работа:

        Самостоятельная работа №33.

Разработать реферат по теме: «Виды проекций».

               Самостоятельная работа №34.

Индивидуальная практическая работа по выполнению построения сечений многогранников.

                Самостоятельная работа №35.

Индивидуальная практическая работа по решению задач на вычисление расстояний в пространстве.

               Самостоятельная работа №36.

Разработать реферат по теме: «Проектирование и изображение фигур».

 Многогранники

·        Вершины, ребра, грани многогранника. 

·        Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

·        Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

·        Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр.

·        Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.

·        Сечения куба, призмы и пирамиды.

·        Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Внеаудиторная самостоятельная работа:

Самостоятельная работа №37.

Разработать реферат по теме: «Правильные многогранники».

               Самостоятельная работа №38.

 Практическое задание – изготовить модели призм.

               Самостоятельная работа №39.

Практическое задание – изготовить модели пирамид.

               Самостоятельная работа №40.

Практическое задание: «Построить сечение куба, проходящее через заданные точки».

Тела и поверхности вращения

·        Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.

·        Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.

Внеаудиторная самостоятельная работа:

Самостоятельная работа №41.

Индивидуальное практическое задание: «Выполнить расчетное задание по готовым чертежам».

               Самостоятельная работа №42.

Индивидуальное практическое задание: «Решение задач по готовым чертежам (с последующей защитой)».

               Самостоятельная работа №43

Индивидуальное практическое задание: «Решение задач по готовым чертежам (с последующей защитой)».

               Самостоятельная работа №44.

Индивидуальное практическое задание: «Решение задач на нахождение уравнения сферы (с последующей защитой)». Практическое расчетное задание: «Определить, сколько км² земной поверхности занимает вода(3/4 земной поверхности) и сколько суша(R_з=6375км)».

 Измерения в геометрии

·        Объем и его измерение. Интегральная формула объема.

·        Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

·        Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.

Внеаудиторная самостоятельная работа:

Самостоятельная работа №45.

Индивидуальные практические задания на вычисление объёма призмы по моделям, изготовленными учащимися.

              Самостоятельная работа №46.

Индивидуальные практические задания на вычисление объёма наклонной призмы с помощью определенного интеграла.

              Самостоятельная работа №47

Индивидуальное практическое расчетное задание на вычисление объёма по готовым чертежам.

              Самостоятельная работа №48.

Индивидуальное практическое расчетное задание на вычисление объёма по моделям пирамид.

Координаты и векторы

·        Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве.

·        Формула расстояния между двумя точками.

·        Уравнения сферы, плоскости и прямой.

Векторы.

Модуль вектора.

·        Равенство векторов.

·        Сложение векторов.

·        Умножение вектора на число.

·        Разложение вектора по направлениям.

·        Угол между двумя векторами.

·        Проекция вектора на ось.

·        Координаты вектора.

·        Скалярное произведение векторов.

·        Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.

Внеаудиторная самостоятельная работа:

Самостоятельная работа №49.

Разработать реферат по теме: «Возникновение декартовой системы координат».

               Самостоятельная работа №50.

Разработать реферат по теме: «Ортогональное проектирование».

                Самостоятельная работа №51.

Индивидуальная практическая работа по решению простейших задач в координатах

Примерные темы  для исследовательских и лабораторных работ

·        Непрерывные дроби

·        Применение сложных процентов в экономических расчетах

·        Параллельное проектирование

·        Средние значения и их применение в статистике

·        Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве

·        Сложение гармонических колебаний

·        Графическое решение уравнений и неравенств

·        Правильные и полуправильные многогранники

·        Конические сечения и их применение в технике

·        Понятие дифференциала и его приложения

·        Схемы Бернулли повторных испытаний

·        Исследование уравнений и неравенств с параметром

4.  СТРУКТУРА и содержание учебной дисциплины

Тематический план

4.     Требования к результатам обучения

 В результате изучения учебной дисциплины «Математика» обучающиеся должны

знать/понимать:

·        значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·        значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

·        универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

·        вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

 АЛГЕБРА

уметь:

·        выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

·        находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

·        выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

·        для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

уметь:

·        вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

·        определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

·        строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

·        использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

·        для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

 Начала математического анализа

уметь:

·        находить производные элементарных функций;

·        использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

·        применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

·        вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·        решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

 Уравнения и неравенства

уметь:

·        решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

·        использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

·        изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

·        составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

·        для построения и исследования простейших математических моделей.

 КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь:

·        решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

·        вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

·        для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

·        анализа информации статистического характера.

 ГЕОМЕТРИЯ

уметь:

·        распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

·        описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

·        анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

·        изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

·        строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

·        решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

·        использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

·        проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

·        для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

·        вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

5.Условия реализации учебной дисциплины

5.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация программы дисциплины осуществляется в учебном кабинете «Математика».

Оборудование учебного кабинета:

·        посадочные места по количеству обучающихся;

·        рабочее место преподавателя;

·        комплекс учебно-наглядных пособий по дисциплине «Математика»: рабочие плакаты, таблицы, тесты, карточки для индивидуальной работы;

·        комплект видеоуроков по алгебре и началам анализа;

·        комплексы методических указаний для проведения практических занятий.

Технические средства обучения:

·        компьютер с лицензионным программным обеспечением

·        интерактивная доска

·        принтер

Рекомендуемая литература

Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл.   – М., 2014.

Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2014.

Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10—11 кл. – М.,  2014.

 Длополнительная литература

Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл.   – М., 2014.

Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10—11 кл. 2005.

Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. – М.,  2014.

Колягин Ю.М., Ткачева М.В, Федерова Н.Е. и др. под ред. Жижченко А.Б. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. – М., 2005.

Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 11 кл. – М., 2006.

Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. – М., 2006.

Шарыгин И.Ф. Геометрия (базовый уровень) 10—11 кл. – 2005.

Скачано с www.znanio.ru