Программа ресурсного математического центра (5-9 классы)

Образование. Развитие. Успех. Ресурсный центр как фактор реализации творческого потенциала одаренных детей Талант – это вера в себя, свою силу  М. Горький  Что такое одарённость? Это подарок судьбы, расположение звёзд при рождении   или   божественная   тайна?   Одарённость   –   стечение   трёх характеристик:   интеллектуальных   способностей,   превышающих   средний уровень,  креативности   и  настойчивости.  Одарённый  человек,  словно  яркая звёздочка на небосклоне, требующая к себе особого внимания. Необходимо заботиться о нём, чтобы он превратился в красивую, полную сил звезду. Кто­ то   сказал:   «Судьба   ребёнка   зависит   от   опыта   и   взглядов   конкретного педагога, традиций ОУ, жизненных амбиций родителей».  Система   деятельности   по   организации   работы   с   одарёнными   и талантливыми детьми я строю следующим образом: 1.   Выявление   одарённых   и   талантливых   детей:   анализ   особых   успехов   и достижений ученика. Создание банка данных по талантливым и одарённым детям.   Диагностика   потенциальных   возможностей   детей.   Психолого   – педагогическое сопровождение детей.  2.   Помощь   одарённым   учащимся   в   самореализации   их   творческой направленности: факультативных, элективных курсов. Организация и участие в интеллектуальных играх и марафонах, творческих конкурсах, предметных олимпиадах, научно­практических конференциях. 3.   Контроль   над   развитием   познавательной   деятельности   одарённых   и талантливых школьников: тематический контроль знаний в рамках учебной деятельности. Контроль над обязательным участием детей данной категории в конкурсах разного уровня.  4. Поощрение одарённых детей  5.   Работа   с   родителями   одарённых   детей:   совместная   практическая деятельность одарённого ребёнка, родителей и учителя.  6. Повышение профессионального мастерства через курсовую подготовку и аттестацию. Использование возможностей Интернет.  7.   Взаимодействие   ОУ   с   другими   структурами   социума   для   создания благоприятных условий развития одарённости Цель: организация работы с обучающимися, имеющими повышенный уровень мотивации,   включение   обучающихся   в   исследовательскую   деятельность   и развитие их математических способностей.  Основные задачи:  1. Выявление и развитие у обучающихся математических способностей.  2.   Овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности.  1 Образование. Развитие. Успех. 3. Интеллектуальное   развитие   обучающихся, мышления, характерных для математической деятельности.  4. Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса.  5. Формирование навыков перевода различных задач на язык математики Психолого­педагогические основы развития одарённых учащихся в процессе   формирование   качеств обучения математике Основные   черты,   присущие   одаренным   детям,   т.е.   детям   с   высокими способностями в математике: 1. Познавательная потребность. а)   активность   –   ребёнок   постоянно   ищет   смены   впечатлений,   новую информацию; б) потребность в самом процессе умственной деятельности; в) удовольствие от умственного напряжения. 2. Интеллект.  Характеризуется конкретностью мышления и способностью к абстракциям. а)   быстрота   и   точность   выполнения   умственных   операций,   обусловленных устойчивостью внимания и прекрасной оперативной памятью; б)   сформированность   навыков   логического   мышления,   стремление   к рассуждению, обобщению, выделению главного, классификациям; в) богатство словаря, быстрота и оригинальность словесных ассоциаций. 3. Креативность1  а) особый склад ума; б) установка на творческое выполнение задания; в) развитость творческого мышления и воображения.  Встает вопрос: всегда ли проявляются все указанные черты, насколько широко   они   проявляются,  от  каких   факторов  это   зависит  и  как   выяснить присуще   ли   ребенку   определенные   из   них?   Рассмотрим,   какие   виды одаренности   существуют,   по   каким   критериям   они   классифицируются   и каковы   же   принципы   выявления   детей,   обладающих   высокими математическими способностями.  Содержание работы Ресурсного центра на базе МБОУ СОШ №2 2 Образование. Развитие. Успех. ПРОГРАММА РАБОТЫ РЕСУРСНОГО ЦЕНТРА НА БАЗЕ МБОУ СОШ №2 Под руководством учителя математики Ленивова Вячеслава Анатольевича Проблема   работы   с   одаренными   учащимися   чрезвычайно   актуальна   для современного российского общества. Забота об одарённых детях сегодня – это забота о развитии науки, культуры и социальной жизни завтра. Сегодня к школе   предъявляются   высокие   требования.   Жизнь   требует   от   школы подготовки выпускника, способного адаптироваться к меняющимся условиям, коммуникабельного и конкурентоспособного. А что значит для родителей и общества “хорошая школа”? Это школа, где хорошо учат по всем предметам, а по окончании дети легко поступают в преподают высококвалифицированные и интеллигентные педагоги; есть свои традиции; дается современное образование; уважают личность ребенка, с ним занимаются не только на уроках, но и  вузы;     в системе дополнительного образования. Система работы с одаренными детьми в такой школе – это максимальное развитие   умений,   навыков,   познавательных   и   творческих   способностей учащихся. 1. Задатки, способности, знания и умения Задатки.    Человек   не   рождается   на   свет,   имея   уже   какие­нибудь определенные   способности.   Врожденными   могут   быть   только   некоторые анатомические   и   физиологические   особенности   организма,   среди   которых наибольшее   значение   имеют   особенности   нервной   системы,   мозга.   Эти анатомо­физиологические   особенности,   образующие   врожденные   различия между людьми, называются задатками. Задатки   имеют   важное   значение   для   развития   способностей   (например, свойства   слухового   анализатора   важны   для   музыкальных   способностей, свойства зрительного анализатора – для изобразительных способностей). Но задатки – только одно из условий формирования способностей. Сами по себе они никак еще не предопределяют способностей. Если человек даже с самыми 3 Образование. Развитие. Успех. выдающимися   задатками   не   будет   заниматься   соответствующей деятельностью, способности у него не разовьются. Способностями  называются   психические   свойства   личности,   обладая которыми человек может сравнительно легко добиваться успеха в той или иной деятельности. О   способностях   людей   мы   всегда   узнаем   только   из   наблюдений   за   их деятельностью.   Способным   обыкновенно   называют   того   человека,   который показывает в данной деятельности лучшие результаты, чем другие.  Виды способностей    . Способностей столько, сколько существует различных видов   деятельности.   Можно   иметь   способности   к   иностранным   языкам,   к математике,   к   научной   деятельности,   музыкальные,   артистические, организационные, технические способности ... Способности   человека   можно   разделить   на   две   группы:  общие способности,   т.   е.   такие,   которые   проявляются   в   большинстве   основных видов   человеческой   деятельности     память, сообразительность),   и  специальные   способности,   которые   проявляются только   в   отдельных   специальных   видах   профессиональной   деятельности (музыкальные способности). (хорошее   внимание, Связь   способностей   со   знаниями   и   умениями.   Необходимо   отличать способности от знаний и умений. В основе последних лежат приобретенные и закрепленные системы временных связей в коре головного мозга (например, знание   определенных   математических   теорем,   умение   решать   уравнения   с двумя неизвестными и т. п.). Способностями же называются основанные на специальных особенностях нервной деятельности свойства личности, которые позволяют человеку хорошо выполнять данную деятельность. Однако нельзя отрывать   способности   от   знаний.   Между   ними   существует   характерная взаимная зависимость: способности облегчают усвоение знаний (способному человеку  они  даются  быстрее  и  легче), но  и  обратно, овладение  знаниями содействует развитию способностей.  Для  развития   способностей   человека   требуется   усвоение,   а   затем   и творческое   применение  знаний,   навыков   и   умений,   выработанных     и накопленных обществом. Усваивая   систему   знаний,   учащиеся   одновременно   овладевают умственными операциями (анализ, синтез, обобщение), что и развивает их умственные   способности.  Отсутствие   нужных   знаний   и   навыков   — сильнейший тормоз развития способностей. 2. Уровни развития способностей Необходимо определить значение таких понятий как способности, талант, одаренность, гениальность. 4 Образование. Развитие. Успех. Способностями  называют   индивидуальные   особенности   личности, помогающие ей успешно заниматься определенной деятельностью. Талантом  называют   выдающиеся   способности,   высокую   степень одаренности в какой­либо деятельности. Чаще всего талант проявляется в какой­то определенной сфере. Гениальность – высшая степень развития таланта, связана она с созданием качественно   новых,   уникальных   творений,   открытием   ранее   неизведанных путей творчества. 3. Одаренные дети Массовая школа обычно сталкивается с проблемой раннего выявления и развития способностей ученика.  Отличительные особенности одаренных детей  Имеют   более   высокие   по   сравнению   с   большинством   остальных сверстников   интеллектуальные   способности,   восприимчивость   к   умению, творческие возможности и проявления. 5 Образование. Развитие. Успех.  Имеют   доминирующую,   активную,   не   насыщаемую   познавательную потребность.  Испытывают радость от умственного труда. Категории одаренных детей  Дети с необыкновенно высоким общим уровнем умственного развития при прочих равных условиях.  Дети с признаками специальной умственной одаренности ­ одаренности в определенной области науки, искусства.  Учащиеся, не достигающие по каким ­ либо причинам успехов в учении, но   обладающие   яркой   познавательной   активностью,   оригинальностью психического склада, незаурядными умственными резервами. Принципы работы с одаренными детьми  Принцип дифференциации и индивидуализации обучения.  Принцип максимального разнообразия предоставляемых возможностей.  Принцип   обеспечения   свободы   выбора   учащимися   дополнительных образовательных услуг.  Принцип возрастания роли внеурочной деятельности одаренных детей.  Принцип   усиления   внимания   к   проблеме   межпредметных   связей   в индивидуальной работе с учащимися.  Принцип   создания   условий   для   совместной   работы   учащихся   при минимальной роли учителя. 4. Содержание программы Цель программы:  Развитие у обучающихся интереса к творческой и исследовательской деятельности,   к   выполнению   сложных   заданий,   способности   мыслить творчески, а также укрепление в них уверенности в своих силах.  Создание условий для оптимального развития одаренных детей. Задачи:  выявить способных и одаренных детей, проявляющих интерес к точным наукам;  использовать   индивидуальный   подход   в   работе   с   одаренными учащимися на уроках   естественно­математического цикла и во внеурочное время с учетом возрастных и индивидуальных особенностей детей; вовлекать   учащихся   в   различные   внеурочные   конкурсы, интеллектуальные игры, олимпиады, позволяющие учащимся проявлять свои возможности.  Методы работы:    анкетирование, опрос; собеседование; тестирование; 6 Образование. Развитие. Успех. анализ научных источников; творческие работы;    метод прогнозирования;  метод исследования проблемы. Формы работы с одаренными учащимися:         творческие мастерские; групповые занятия с сильными учащимися; кружковые занятия; интеллектуальные конкурсы; интеллектуальный марафон; участие в предметных олимпиадах; работа по индивидуальным планам; научно­исследовательские конференции; Направления программы: 1. Диагностика обучающихся – оценка общей одаренности. 2. Работа со способными и одаренными детьми на уроках. 3. Использование системы заданий повышенной сложности:  задания   на   развитие   логического   мышления,   нахождение   общего, частного, промежуточного понятий, расположение понятий от более частных к более общим. 7 Образование. Развитие. Успех.  задания на развитие творческого мышления – выполнение творческих работ обучающимися. задания на составление учебных проектов. задания на прогнозирование ситуаций.   4. Внеклассная работа с обучающимися – создание постоянных (НОУ) и временных   групп   (групп   по   подготовке   к   олимпиадам,   конкурсам, конференциям)  с учетом интересов учащихся. 5. Основной принцип работы – принцип «обогащения». Ресурсное обеспечение программы:  наличие учебной аудитории;  библиотечный фонд – наличие литературы;  цифровые ресурсы – ИКТ. Критерий эффективности: 1. Высокий уровень познавательного интереса к предмету. 2. Отсутствие неуспевающих по предмету. 3. Увеличение   количества   обучающихся,   сдающих   успешно   ОГЭ   по математике. 4. Учащиеся   становятся   призерами   олимпиад   и   конкурсов   различного уровня. I. Стратегия работы с одаренными детьми 1. Этапы работы I этап – аналитический – при выявлении одаренных детей учитываются их успехи   в   какой­либо   деятельности.   Творческий   потенциал   ребенка   может получить   развитие   в   разных   образовательных   областях,   но   наиболее естественно, сообразно предмету – в области математического развития. В связи   с   этим   следует   вовлекать   учащихся   в   различные   виды   умственной, поисково­познавательной и творческой деятельности. II   этап   –  диагностический  –   индивидуальная   оценка   познавательных, творческих возможностей и способностей ребенка. На этом этапе проводятся групповые формы работы: конкурсы, «мозговые штурмы», ролевые тренинги, научно­практические работы, творческие зачеты, проектные задания, участие в   интеллектуальных   олимпиадах,   марафонах,   проектах,   объединениях дополнительного образования и кружках. III   этап   –  этап   формирования,   углубления   и   развития   способностей учащихся.  Организовать в НОУ   секцию естественно­математических наук. Куда   войдут   самые   активные,   самые   творческие,   самые   любознательные, самые   трудолюбивые   и   способные   в   разных   областях   знаний   цикла естественно­математических наук ребята, объединенные любовью к родной школе  (5­9  классы).  Необходимость  в  таком   ребячьем   сообществе   назрела давно: в школе всегда велась большая интеллектуальная и творческая работа 8 Образование. Развитие. Успех. по   предметам   естественных   наук.   Научное   общество   объединяет интеллектуальных учащихся. Старшеклассники сами проявят инициативу для решения   вопросов   самоуправления.   Педагоги   школы   им   просто   будут помогать воплотить их задумку в жизнь, курируя их работу. Так при помощи наставников в сети Интернет нужно будет создать ученический портал – сайт секции НОУ, на страницах которого учащиеся будут размещать результаты их участия   в   интеллектуальных   конкурсах,   предметных   олимпиадах   и   свои творческие работы. Сайт содержать всю информацию о членах и деятельности секции НОУ. Все новые и новые творческие работы членов общества будут размещаться на странице «Творческая деятельность» сайта.  2. Условия успешной работы с одаренными учащимися 1) Осознание   важности   работы   с   одаренными   детьми   каждым   членом коллектива и усиление в связи с этим внимания к проблеме формирования положительной мотивации к учению. 2) Создание   и   постоянное   совершенствование   методической   системы работы с одаренными детьми. 3) Признание   коллективом   педагогов   и   руководством   школы   того,   что реализация   системы   работы   с   одаренными   детьми   является   одним   из приоритетных направлений работы школы. 9 Образование. Развитие. Успех. II. План индивидуальной работы с одарёнными детьми Направление Мероприятия Срок   нормативных Изучение документов,   рекомендаций   и опыта работы педагогов  Создание одаренных детей   данных   банка 1.   Изучение   нормативных   документов   и   методических рекомендаций по работе с одаренными детьми. Сентябрь  2. Диагностика одаренности (5, 6, 8, 9 класс):   ­ учебные характеристики   ­ мотивационные характеристики   ­ творческие характеристики   ­ лидерские характеристики Сентябрь  Создание копилки   методической Систематизация   работы   урочной деятельности 3.Создание   методической   копилки   (тесты,   карточки   для дифференцированной   работы,   олимпиадные   задания,   задания повышенной   трудности   по   математике,   разработки интеллектуальных марафонов, игр).  4. Развитие и стимуляция познавательного интереса учащихся:   в  умения учиться  постановка и решение учебных проблем  творческие работы  исследования  дидактические игры   течение В учебного года.   течение В учебного года. 10 Образование. Развитие. Успех. 5. Развитие общеучебных умений самостоятельной работы: творческие умения:  уметь видеть проблему;  уметь сформулировать проблему;  уметь выдвинуть гипотезу;  уметь составить план решения проблемы, задачи;  уметь делать обобщения и выводы;  уметь систематизировать материал;  уметь   составить   доклад   по   теме   (на   основании   разных источников);  уметь перекодировать материал (изобразить его в виде схемы, рисунка, диаграммы, таблицы);  уметь решить задачу;  уметь делать прогноз; организационно­рефлексивные умения:  уметь   планировать   свою   деятельность   (ставить   цели,   течение В учебного года.   составлять план);  уметь анализировать свою деятельность (вычленять успешные и   сравнивать   затруднения,   приемы, неудачные   способы, результаты с целями);  уметь   оценивать   свою   и   чужую   познавательную   и коммуникативную деятельность 6.  Формирование   исследовательской   культуры   учащихся   9 класса: 11   течение В учебного года. Образование. Развитие. Успех.  формирование мыслительных умений и навыков  формирование умений и навыков работы с книгой и другими   источниками информации  формирование   умений   и   навыков,   связанных   с   культурой устной и письменной речи  развитие исследовательских умений и навыков  7. Работа с учащимися по углубленному изучению предмета на занятиях элективных курсов:   «Решение текстовых задач», 9 класс   течение В учебного года. Создание условий для работы с одаренными   детьми   во внеурочное время  8. Подготовка и проведение школьных предметных олимпиад по математике По графику  9. Участие в районных предметных олимпиадах по математике По графику 10. Участие в предметных неделях, творческих конкурсах По графику 11.Участие   в   общероссийских   конкурсах:   «Кенгуру», «Олимпус», «Страна талантов», «Клевер» и др. По графику 12. Участие в  научно­практической конференции учащихся. 13. Работа с учащимися в консультационные дни.   течение В учебного года. Проведение   мероприятий   с 14.  Анкетирование   и   беседы   с   родителями   с   целью Сентябрь 12 Образование. Развитие. Успех. родителями одаренных детей определения их основных подходов к данной проблеме. 15.   Совместное   участие   родителей   и   детей   в   творческих конкурсах.  По графику 13 Образование. Развитие. Успех. Литература: 1 Математика.  6­9  класс.   Поступаем   в   ВУЗ   по   результатам   олимпиад. Часть 2./Под редакцией Ф.Ф.Лысенко. – Ростов­на Дону: Легион­М, 2009. – 112 с. 2 Макарычев   Ю.   Н.,   Миндюк   Н.   Г.   Алгебра:   элементы   статистики   и теории вероятностей, 7­9 кл. – М.: Просвещение, 2008 г. 3 Подготовка   школьников   к   олимпиадам   по   математике:   5­6   классы. Методическое   пособие   /   авт.­сост.   Г.И.Григорьева.   –   М.:   Издательство «Глобус», 2009. – 152 с. 4 Предметная   неделя   математики   в   школе  /   Т.Г.Власова.  –   Изд.  5­е  – Ростов н/Д.: Феникс, 2009. 168 с. 5 Самое   полное   издание   типовых   вариантов   заданий   ОГЭ   :   2015   : Математика  под ред. А.Л.Семенова, И.В.Ященко. – М.: АСТ: Астрель, 2015 Технические средства обучения. 1. Ноутбук. 2. Мультимедийный проектор 3. Интерактивная доска. Дидактический материал к уроку 1.Виртуальная школа Кирилла и Мефодия.  2. Презентации уроков по разделам. 3. Таблицы, макеты. 4. Интернет ресурсы. 14 Образование. Развитие. Успех. Диагностика одаренности. Выявление одаренных детей Методы выявления и диагностики одаренности В   настоящее   время   существуют   два   основных   взгляда   на   процесс установления одаренности. Один из них основан на системе  единой оценки. Второй – на системе комплексной оценки. В  рамках  первого   из  указанных  подходов  в  качестве   количественного показателя,   характеризующего   индивидуальный   уровень   интеллектуального развития, используется так называемый  «коэффициент интеллекта»  (IG), который, определяется с помощью специальных тестов интеллекта. В нашей стране в последнее время широкое распространение получили всевозможные тесты, направленные на выявление одаренности. Исходя из системы деления тестов по предмету диагностирования, т. е. по   тому   качеству,   которое   оценивается   с   помощью   предъявляемого   теста этого, все тесты можно разделить на два больших класса:  I. Тесты достижений. II. Психологические тесты:  1.   Интеллектуальные   тесты;   2.   Тесты   способностей;   3.   Социально­ психологические тесты; 4. Личностные тесты. Тесты достижений конструируются в основном на учебном материале и предназначены   для   оценки   уровней   овладения   знаниями,   умениями   и навыками, а также для определения общей и профессиональной подготовки применительно к конкретным предметам и курсам обучения. Как правило, тесты   достижений   рассчитаны   на   групповую   работу   в   классе,   аудитории колледжа,   вуза.   В   ряде   учебных   заведений   тесты   заменяют   опросно­ экзаменационную   систему   (в   том   числе   при   поступлении   абитуриентов   в вузы).  Тесты способностей – это методики, диагностирующие уровень развития общих   и   специальных   способностей,   определяющих   успех   обучения, профессиональной деятельности и творчества. Существует множество тестов для   определения   как   общих,   так   и   специальных   (профессиональных) способностей   (музыкальных,   математических,   спортивных   и   т.п.).   Тесты способностей включают задания не только на интеллект, но и на внимание, память,   восприятие,   ручную   и   пальцевую   моторику.   Они   широко используются   в   США   для   профессиональной   ориентации   и   расстановки кадров в армии, на флоте, в государственных учреждениях.  Социометрические   тесты   имеют   иную   специфику.   Социометрия,   или 15 Образование. Развитие. Успех. "социальное   измерение",   как   метод   предназначена   для   измерения межличностных   взаимоотношений   в   малой   группе.   Основоположником социометрии является  американский психиатр и социальный  психолог  Дж. Морено [6]. Среди отечественных психологов, занимавшихся в разное время социометрическими   исследованиями,   известны   имена   Е.С.   Кузьмина,   Я.Л. Коломинского,   В.А.   Ядова,   И.П.   Волкова   и   др.   С   помощью   социометрии определяется   динамика   межличностных   и   межгрупповых   отношений, изучается   типология   социального   поведения   людей   в   условиях   групповой деятельности, выявляется степень социально­психологической совместимости членов группы.  Личностные тесты – это психодиагностические методики, направленные на   оценку   эмоционально­волевых   компонентов   психической   деятельности индивида   (отношений,   мотивации,   интересов,   эмоций,   особенностей поведения) в определенных социальных ситуациях. С помощью таких тестов выявляются   устойчивые   индивидуальные   особенности   человека, определяющие   его   поступки.   Личностные   тесты   по   предмету   и   цели психологического диагностирования можно разделить на три большие группы. Определение   одаренности   ребенка   –   сложная   задача,   при   решении которой   необходимо   использовать   как   результаты   всестороннего психологического обследования, так и сведения о школьных и внешкольных достижениях   ребенка,   получаемые   путем   опроса   родителей,   учителей, сверстников. Только такой комплексный подход к диагностике признается всеми научными концепциями при сохраняющейся дискуссионности вопроса о структуре и факторах развития одаренности.  Основными   методами   являются  наблюдение  и  эксперимент.   При выявлении и развитии одаренного ребенка нельзя обойтись без наблюдения за его   индивидуальными   проявлениями.   Чтобы   судить   об   его   одаренности, нужно   выявить   то   сочетание   психологических   свойств,   которое   присуще именно   ему,   то   есть   нужна   целостная   характеристика,   получаемая   путем разносторонних наблюдений. Преимущество наблюдения состоит в том, что оно   может   происходить   в   естественных   условиях,   что   очень   выгодно   для наблюдателя. Выявление одаренных детей – длительный процесс, связанный с анализом развития   конкретного   ребенка.   Эффективная   идентификация   одаренности посредством какой­либо одноразовой процедуры тестирования невозможна. Поэтому   вместо   одномоментного   отбора   одаренных   детей   необходимо направлять   усилия   на   постепенный,   поэтапный   поиск   одаренных   детей   в процессе   их   обучения   по   специальным   программам   (в   системе дополнительного   образования),   либо   в   процессе   индивидуализированного образования.   Необходимо   снизить   вероятность   ошибки,   которую   можно 16 Образование. Развитие. Успех. допустить в оценке одаренности ребенка как по положительному критерию, так   и   по   отрицательному   критерию:   высокие   значения   того   или   иного показателя не всегда являются свидетельством одаренности, низкие значения того или иного показателя еще не являются доказательством ее отсутствия. Данное   обстоятельство   особенно   важно   при   интерпретации   результатов тестирования. Так, высокие показатели психометрических тестов интеллекта могут   свидетельствовать   всего   лишь   о   мере   обученности   и   социализации ребенка,   а   не   его   интеллектуальной   одаренности.   В   свою   очередь   низкие показатели   по   тесту   креативности   могут   быть   связаны   со   специфической познавательной   позицией   ребенка,   но   никак   не   с   отсутствием   у   него творческих способностей. При   выявлении   одаренных   детей,   как   было   сказано   раньше   более целесообразно   использовать   комплексный   подход.   При   этом   может   быть задействован   широкий   спектр   разнообразных   методов.  С   учетом вышесказанного   можно   сформулировать   следующие   критерии   выявления одаренных детей: ­ комплексный характер оценивания разных сторон поведения и деятельности ребенка,   что   позволит   использовать   различные   источники   информации   и охватить как можно более широкий спектр его способностей; ­   длительность   идентификации   (развернутое   во   времени   наблюдение   за поведением данного ребенка в разных ситуациях); ­ анализ его поведения в тех сферах деятельности, которые в максимальной мере   соответствуют   его   склонностям   и   интересам   (включение   ребенка   в специально   организованные   предметно­игровые   занятия,   вовлечение   его   в различные формы соответствующей предметной деятельности и т.д.); ­ подключение к оценке одаренного ребенка экспертов, специалистов высшей квалификации   в   соответствующей   предметной   области   деятельности (математиков, филологов, т.д.). При этом следует иметь в виду возможный консерватизм   мнения   эксперта,   особенно   при   оценке   продуктов подросткового и юношеского творчества; ­   оценка   признаков   одаренности   ребенка   не   только   по   отношению   к актуальному   уровню   его   психического   развития,   но   и   с   учетом   зоны ближайшего   развития   (в   частности,   на   основе   организации   определенной образовательной среды с выстраиванием для данного ребенка индивидуальной траектории обучения); ­ преимущественная опора на такие методы диагностики, как: наблюдение, беседа, экспертные оценки учителей и родителей, естественный эксперимент.  Следует   подчеркнуть,   что   имеющиеся   методы   идентификации одаренности   весьма   сложны,   требуют   высокой   квалификации   и   степени обученности   исследователя.   Итак,   проблема   выявления   одаренных   детей 17 Образование. Развитие. Успех. сложна   и   требует   привлечения   специалистов   высокой   квалификации   в различных областях. Проектирование целей обучения математике, направленных на развитие одаренных учащихся На   основе   теории,   рассмотренной   в   первой   главе   можно сформулировать   следующие   основные   положения  методики   развития одаренных детей в процессе обучения математике:  ­   Диагностика   развития   одаренных   учащихся   должна   осуществляться   на основе   системы   комплексной   оценки.   Результаты   диагностики   должны использоваться   в   обучении   для   учета   результатов   и   коррекции   методики развития учащихся. ­   Развитие   одаренных   учащихся   средствами   учебного   предмета,   в   первую очередь,  означает   развитие   в   процессе   обучения   их   общих   познавательных способностей   до   высокого   уровня,   поэтому   не   только   учебные,   но   и развивающие цели обучения математике должны быть дифференцированы. ­   Проектирование   целей   развития   одаренных   учащихся   должно осуществляться через соотнесение общих целей развития учащихся в процессе обучения   математике   с   компонентами   математических   способностей   и качествами математического мышления. ­   Система   целей   развития   одаренных   детей   предполагает   построение адекватной   ей   системы   математических   и   учебных   задач,   используемых   в 18 Образование. Развитие. Успех. процессе применения выбранных методов обучения. ­  Развитие одаренных  учащихся  возможно  в общеобразовательной   школе в условиях   дифференцированного   обучения   математике.   После дифференциации   развивающих   целей   обучения   должна   осуществляться дифференциация   обучения   по   следующим   направлениям:   а)   по   уровню развития,   что   осуществляется   через   решение   одаренными   учащимися соответствующих   учебных   и   математических   задач;   б)   по   типу   мышления (левополушарному   –   словесные,   дедуктивные,   алгоритмические   методы обучения, правополушарному – наглядно­интуитивные, индуктивные); в) по методам   обучения   на   различных   его   этапах,   выделенных   в   психолого­ педагогических исследованиях [54]: на первом – эмпирические, наглядные и практические   методы,   развивающие   пространственные   представления   и воображение;   на   втором   –   проблемные   и   исследовательские,   развивающие мышление;   на   третьем   –   решение   нестандартных   задач,   развивающих математические   способности.   Развитие   ученика   означает   его   переход   от низкого к среднему и затем высокому уровню познавательных процессов и других компонентов способностей. ­   Внеклассная   работа   показывает   принципиальную   возможность   такой дополнительной организации их деятельности, при которой исчезают многие негативные   явления   этого   возраста.   Внеклассная   работа   по   математике должна быть направлена, во­первых, на развитие общего  кругозора, общих способностей и интереса к занятиям математикой, которая в значительной степени способствует этому развитию. Во­вторых, и особенно, для учащихся высокого   уровня   развития   –   это   такие   традиционные   формы   работы,   как решение   нестандартных   (олимпиадных)   задач,   участие   в   олимпиадах, конкурсах и т.д. Построение   системы   задач,   направленных   на   развитие   способностей учащихся в процессе обучения математике В   таблице   2   систематизированы   основные   типы   математических   и учебных   задач,   направленных   на   развитие   определенных   компонентов способностей и образующих систему, адекватную системе развивающих целей обучения   математике.   В   данном   параграфе   приведена   иллюстрированная примерами методика построения системы таких задач для курса арифметики 5­6   классов,   которые   использованы   нами   в   экспериментальной   работе. Система задач строится на основе классификации по нескольким основаниям: 1)   Из   нашего   анализа   (первый   столбец   таблицы   2)   следует   первое   и системообразующее основание – по категориям целей. При этом одна и та же математическая задача может служить достижению нескольких конкретных развивающих   целей, (конкретизироваться, специализироваться   или   обобщаться)   в   зависимости   от   математического   переформулироваться   19 Образование. Развитие. Успех. содержания   и   уровня   и,   следовательно,   быть   компонентом   нескольких развивающих задач. В то же время та или иная конкретная развивающая цель может быть достигнута несколькими предметными и учебными задачами. 2)  Из  того  же  анализа (последние  два   столбца   таблицы  2)  следует  второе основание   –   по   типам  задач,   соответствующим   категориям   целей   и компонентам способностей. 3)   От   математического   содержания   задач   исходит   следующее   основание классификации   –   по   темам   школьной   программы.   В   приведенных   ниже примерах   содержатся   задачи   по   темам   «Натуральные   числа»   и «Обыкновенные дроби». 4)   По   уровням   обученности   и   развития.   Тогда   согласно   [20],  I  уровень   – низкий,   минимальный   (задания   на   различение,   узнавание,   припоминание, соотнесение, понимание на простом материале и на простейшие умения), при котором требуется узнать ситуацию применения простейших математических умений алгоритмического  типа  и использовать   их, т.к. развитие  ученика  в процессе   специально   организованного   обучения   мы   понимаем   как постепенный его переход от низкого к среднему и затем высокому уровню обученности, познавательных процессов и других компонентов способностей, то многие необходимые для обучения типы задач для развития способностей, как   задачи   высокого   уровня,   могут   оказаться   трудными   для   большинства учащихся и должны быть, поэтому дифференцированы для начала работы. IIуровень –  средний, обязательный (задания на различение, воспроизведение информации и понимание на более сложном материале, применение знаний по образцу и в типичных ситуациях). IIIуровень   –  уровень   возможностей   (задания   на   применение   обобщенных   и системных знаний, на перенос знаний и приемов деятельности в неизученные ситуации). Например, рассмотрим, которая по уровням обученности и развития может быть представлена следующим образом: Iуровень. 1)На протяжении 155м уложено 25 труб. Определите длину одной трубы. IIуровень. 1) На протяжении 155м уложено 25 труб длиной по 5м и 8м. Сформулируйте вопрос к данной задаче. (Сколько уложено тех и других труб). 2) В   9   часов   утра   на   расстоянии   155м   строителями   уложено   25   труб. (Исключите лишние данные в задаче). 3) Если длина одной трубы 5 м, то чтобы протянуть трубопровод длиной 155м 4) необходимо использовать 25 труб. Установите истинность или ложность 5) данного утверждения. 20 Образование. Развитие. Успех. 6) Составьте аналогичную задачу. IIIуровень. 1) Придумайте задачу по следующим данным: 5 м, 8 м, 155 м, 25 штук. 2) Составьте   задачу   прямую   и   обратную  данной:   на   протяжении   155м уложено 25 труб длиной по 5м и 8м. Сколько уложено тех и других труб? 3) Найдите ошибку в решении данной задачи: 1) 5 + 8 = 13 (м); 2) 13 • 25 = 325 (м). Ответ: всего уложено 325 метров трубы, а не 155 метров.  II  уровень.,  т.к.   задача   одношаговая; I  уровень,  т.к.   задача   требует размышления,   обоснования;   требует   установить   истинность   или   ложность данного   утверждения;  III  уровень,  т.к.   требуется   составить   задачу   по некоторым данным. Примеры задач по темам: «Натуральные числа», «Обыкновенные дроби» Задачи на развитие внимания 1.Тип задачи: Умение выделять существенное 1.1. 3а 40 секунд запомните 20 чисел и их порядковые номера:  1) 13; 2) 12; 3)10; 4) 23; 5) 22; 6) 20; 7) 33; 8) 32; 9) 30; 10) 43; 11) 42; 12) 40; 13)53; 14) 52; 15) 50; 16) 63; 17) 62; 18) 60; 19) 73; 20) 72. 1.2.   Вася   записывает   последовательность   чисел.   Определите   правило,   по которому   он   записывает   каждое   следующее   число   и   запишите   несколько следующих: 12, 31, 24, 12, 51… (Поставив запятую после каждой третье цифры, ответ становится очевиден). 2.Тип задачи: Задачи с несформулированным вопросом 2.2. В двух кассах магазина находится 14000 рублей. Если из первой кассы переложить   во   вторую   1500   рублей,   то   в   обеих   кассах   будет   поровну. (Сколько денег было в каждой кассе?). 2.3.  У   мальчика   столько   сестер,   сколько   и   братьев,   а  у   его   сестры   вдвое меньше сестер, чем братьев (Сколько братьев и сколько сестер в этой семье?). 3. Тип задачи:  Задачи на выделение геометрических элементов и фигур из общего фона 3.1. Разрежьте фигуру (см. рис.) на 5 частей одинаковой формы и одинакового размера   так,   чтобы   в   каждую   часть   попало   ровно   по   одному   серому квадратику.  Решение.      3.2. Какой фигуры нет на этом рисунке?  21 Образование. Развитие. Успех. A) круга; B) треугольника; C) квадрата D) прямоугольника; E) все перечисленные фигуры есть. Упражнения на развитие восприятия 1.Тип задачи: «Поиск информации» 1.1.   Дана   100­клеточная   таблица,   заполненная   цифрами   (графическими изображениями, геометрическими фигурами разной формы и двух цветов, с набором букв). Задание: подсчитать, сколько раз встречается каждое из чисел от 0 до 9 (сколько раз встречается тот или иной знак, фигура, цвет и т.п.).  2.Тип задачи: Задачи на метод «проб и ошибок» 2.1.  Между некоторыми цифрами 1, 2, 3, 4, 5 поставить знаки действий и скобки так, чтобы значение выражения было равно 40. 2.2.  Ученик   переписал   числовое   выражение  9664  :  32  – 2  ∙ 195  – 37  ∙ 5, значение которого равно 3000. Где в этом выражении должны стоять скобки? 4.Тип задачи: Задачи с неполным составом условия 4.1. Класс получил общие и простые тетради – всего 42 штуки. Общая тетрадь стоит 6 рублей, а простая 1 рубль. Сколько тех и других тетрадей получил класс? (Нужно знать общую стоимость тетрадей). 4.2. В библиотеке всего 6100 книг на французском, английском и русском языках.   Французских   книг   больше   английских   на   25%.   Сколько   книг   на каждом языке? (Нет данных о количестве книг на каком­нибудь одном языке). 5. Тип задачи: Задача с избыточным составом условия  5.1. На автостоянке находятся 40 машин – автомобили и мотоциклы. У них вместе 100 колес и 40 рулей. Сколько тех и других машин? 6.   Тип   задачи:  Задачи   с   взаимопроникающими   элементами  (способность быстрого переключения с одного аспекта восприятия на другой). 6.1. Представьте первые пятнадцать чисел натурального ряда, обходясь лишь одной   цифрой   2,   применяя   ее   только   5   раз   и   используя   арифметические действия  2  (Ответ: 1 = 2 + 2 – 2 –  2 2 , 2 = 2 + 2 + 2 – 2 – 2, 3 = 2 + 2 – 2 +  2 , 4 = 2 • 2 • 2 – 2 2 –2, 5 = 2 + 2 + 2 –  2 , 6 = 2 + 2 +2 + 2 – 2 , 7 = 22 : 2 – 2 – 2, 8 = 2 • 2 • 2 + 2 – , 10 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2, 11 = 22 : 2 + 2 – 2, 12 = 2 • 2 • 2 + 2 + 2 2 , 9 = 2 • 2 • 2 + 2 2, 13 = (22 + 2 + 2) : 2, 14 = 2 • 2 • 2 • 2 – 2, 15 = 22 : 2 + 2 + 2.) Задачи на развитие памяти 1 .Тип задачи: Задачи с различной степенью наглядности решения 1.1.  Юля   и  Саша   решили  посчитать   кусты  пионов,  которыми  был   засажен школьный   двор.   Обход   пришкольного   участка   дети   совершили   в   одном направлении, но считать начали с разных кустов. Пион, который у Юли был 22 Образование. Развитие. Успех. восемнадцатым, у Саши он был пятым, а пион, который у Юли был пятым, у Саши   был   –   сорок   вторым.   Сколько   же   кустов   пионов   росло   вокруг пришкольного участка? Объясни числовые равенства: 1) 18 + 5 = 13 (л);  2) 42 +8 = 50 (л); откуда возникло при решении число 8?  2. Тип задачи: Задачи в словесном и наглядном оформлении  2.1   .Пятиклассники   поехали   отдыхать   летом   в   оздоровительный   лагерь.   В первый автобус село 23 человека, а во второй на 5... . Продолжи задачу так, чтобы условие соответствовало бы данному рисунку.   1.  2. ?   3.    3. Тип задачи: «Запомни сразу» 3.1. а) комод, балда, букет, кладь, бритва, ковер; б) 246, 758, 371, 623, 782, 735; в) Боря, Даша, Нина, Алик, Вика, Женя (задания в виде игры).  4. Тип задачи: Задачи со сложным для запоминания условием    4.1. В первый день со склада отгрузили 2/11 находящегося там картофеля, во второй день вдвое больше, в третий день 1/5 остатка, после чего осталось 48 тонн. Сколько картофеля было на складе? 5.Тип   задачи:  Задания   на   выявление   соотношения   наглядно­образных,   и словесно­ логических компонентов интеллектуальной деятельности 5.1. 1­ая часть задания: рассмотреть образец в течение 3 секунд; 2­ая часть задания: узнать его среди 10 предъявленных ему весьма  сходных изображений (10 секунд) и описать его признаки. 6.Тип задачи: Задача с несколькими решениями 6.1.   Прямоугольник   3   х   5   разграфлен   на   15   одинаковых   квадратов   и центральный   квадрат   удален.   Найдите   5   способов   разрезания   оставшейся фигуры   на   2   равные   части   так,   чтобы   линия   разреза   шла   по   сторонам квадрата. Задачи на развитие представления и воображения 1. Тип задачи: Задачи в словесном и наглядном оформлении 1.1. Прямоугольник разрезали на три одинаковых квадрата, сумма периметров которых 24 см. Найдите площадь исходного прямоугольника. а) 16 см2; б)6 см2; в)18 см2; г)12 см2. 1.2. В квадрате 4 х 4 расставьте цифры от 1 до 4 так, чтобы в каждой строке и по главным диагоналям каждая из названных цифр встречалась бы один раз.  Ответ: 2 4 1 3,1 3 2 4,3 1 4 2,4 2 3 1  1.3.  Фигуры P, Q, R и S – квадраты. Периметр квадрата P равен 16 м,  а периметр квадрата Q равен 24 м. Чему равен периметр квадрата S ? 23 Образование. Развитие. Успех. 2. Тип задачи: Задачи с различной степенью наглядности 2.1. Можно ли замостить плоскость данной фигурой?  3. Тип задачи: Задачи на «фантастические гипотезы» 3.1.   Что   произойдет,   если   всесокрушающее   пушечное   ядро   попадет   в несокрушимый столб? 4. Тип задачи: Творческие задачи 4.1. Придумай сказку, решением которой будет выражение 53 – 4 – 11 + 5 4.2. Составить описание, нарисовать картину о том, что произойдет, если в мире   что­либо   изменится.   «Если   бы...:   а)   все   объемные   геометрические фигуры превратились в плоские; б) хищники стали травоядными; в) все люди переселились на Луну; и т.п.». 5.   Тип   задачи: познания, его отдельные части или качества).  Гиперболизация  (увеличение   или   уменьшение   объекта 5.1. Придумайте самое длинное слово, самое малое число. Задачи на развитие мышления  Анализ 1. Тип задачи: Задачи на аналитический способ решения 1.1. На двух кустах сидели 16 воробьев. Скоро со второго куста 2 воробья улетели совсем, а затем с первого куста на второй перелетели 5 воробьев. После этого на каждом кусте оказалось одно и то же число воробьев. Сколько воробьев было на каждом кусте вначале? 1.2. У двух зрячих один брат слепой, но у слепого нет зрячих братьев. Как это может быть? (Ответ: это сестры). 2. Тип задачи: Задачи на перестройку действия 2.1. Третью часть пути турист прошел пешком, 2/5 оставшегося расстояния проехал   на   велосипеде,   после   чего   ему   осталось   преодолеть   еще   120   км. Найди запланированный путь туриста. 3 .Тип задачи: Задачи с несколькими решениями 3.1. На складе хранились яблоки в ящиках по 6 кг, 8 кг и 10 кг. Кладовщик должен отпустить для школы 100 кг яблок целыми ящиками, не вскрывая ни одного   из   них.  По   скольку   ящиков   каждого   веса   он   должен   брать,  чтобы получилось   ровно   100   кг   (Рассмотри   10   способов   решения   этой   задачи   и запиши их)?  4. Тип задачи: Задачи с меняющимся содержанием 4.1. За 1 час Вася прочитал четверть всех страниц книги. Сколько страниц осталось ему почитать, если в книге 184 страницы? Составь задачу обратную данной. 4.2. Составьте задачу заданного типа, но другого предметного содержания: у каждого из пяти мальчиков было не меньше одного шара, а всего у них было 7 шаров. Мог ли кто­либо из них иметь: а) 3 шара? б) 4 шара?  24 Образование. Развитие. Успех. Синтез 1. Тип задачи: Задачи на соединение 1.1.   Предлагается   пять   равносторонних   ромбов   с   углами   по   60º   и   120º, расположенных   раздельно,   в   беспорядке.   Что   получиться   в   результате (соединения) синтеза этих пяти равносторонних ромбов? (Ответ: в результате соединения (синтеза) этих пяти фигур получится пятиконечная звезда) 2. Тип задачи: Комбинаторные задачи 2.1. Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5? (Ответ: 25 чисел). 2.2.   Мальчик   собрал   в   коробку   пауков   и   жуков   –   всего   8   штук.   Если пересчитать, сколько всех ног в коробке, то окажется 54 ноги. Сколько же в коробке пауков и сколько жуков? (У жука 6 ног, у паука 8 ног). Ответ: 5 жуков, 3 паука.  2.3.   Расставьте   числа   1,   2,   3,   4,   5,   6,   7   и   8   в   вершины   прямоугольного параллелепипеда так, чтобы сумма четырех чисел, расположенных на каждой из шести граней параллелепипеда, была одинаковой. 3 .Тип задачи: Задачи с несколькими решениями 3.1.   Решите   анаграммы,   дающие   два   решения,   одно   из   которых   – математический термин:  КТЕОВР, ОУНСК, РТСКЕО. Сравнение 1. Тип задачи: Задачи на выделение существенного 1.1. Найдите общие признаки у чисел: а) 25 и 52; б) 25 и 35; в) 3333 и 444; г) 7 и 19; д) 8 и 192; е) 3 и 711; ж) 201 и 20101. 1.2. Найдите принцип «устройства» ряда и продолжи этот ряд:  а) 1, 1, 2, 3, 5, ... ; б) д, ж, з, к, .... 1.3. Вставьте пропущенное число:  а) 19/30/11 23/../27 6)7/91/13 8/../3 в) 283/81/431 526/../783. 1.4. Установите, чем с точки зрения математики отличаются и чем похожи слова: кот и ток; рост и сорт; клоун и уклон; приказ и каприз? 2. Тип задачи: Задачи, наталкивающие на самоограничение  2.1. Всем членам семьи сейчас 73 года. Состав семьи: муж, жена, дочь и сын. Муж старше жены на 3 года, дочь старше сына на 2 года. Четыре года тому назад всем членам семьи было 58 лет. Сколько лет теперь каждому члену семьи? (Часто считают, что задача составлена неправильно, т.к. 4 года тому назад всем четырем членам семьи должно было быть на 16 лет меньше, а не на 15.   Учащиеся   не   учитывают   того,   что   это   указывает   на   то,   что   самого младшего члена семьи 4 года назад еще не было) Обобщение 1.   Тип   задачи:  Задачи   с   постепенной   трансформацией     из   конкретного   в   25