Программа внеурочной деятельности по математике

Пояснительная записка Стремительно   развивающиеся   изменения   в   обществе   и   экономике   требуют   сегодня   от человека   умения   быстро   адаптироваться,   находить   оптимальные   решения   сложных   вопросов, проявлять гибкость и творчество, не теряясь в ситуации неопределенности. Активные методы и формы   обучения   во   внеурочной   деятельности   помогут   подготовить   учеников,   обладающих необходимым набором знаний, умений позволят им уверенно чувствовать себя в жизни.                           Увеличение умственной нагрузки на уроках математики заставляет задуматься над тем, как сохранить   у   школьников   интерес   к   изучаемому   материалу,   поддержать   их   активность   на протяжении всего занятия. В связи с этим ведутся поиски новых эффективных методов обучения и таких методических приемов, которые активизировали бы мышление обучающихся, стимулировали бы их самостоятельность в  приобретении знаний. Умение решать задачи является одним из показателей уровня математического развития, глубины   освоения   учебного  материала.   Любой   экзамен  по   математике,   любая   проверка   знаний строится   на   решении   задач.   И   тут   обнаруживается,   что   многие   учащиеся   не   могут продемонстрировать в этой области достаточного умения. Особо остро встает эта проблема, когда встречается   задача   незнакомого   или   малознакомого   типа,   нестандартная   задача.   Причины   –   в неумении   решать   задачи,   в   не   владении   приемами   и   методами   решения,   в   недостаточной изученности   задачи   и   т.   д.   Надо   научиться   анализировать   задачу,   задавать   по   ходу   анализа   и решения   правильные вопросы, понимать, в чем смысл решения задач разных типов, когда нужно проводить проверку, исследовать результаты решения  и т.д..  Зачастую   значение   мотивации   для   успешной   учебы   выше,   чем   значение   интеллекта обучающегося, Высокая позитивная мотивация может играть роль компенсирующего фактора в случае   недостаточно   высоких   способностей   обучающегося.   Для   этого  необходимо   показать   им математику во всей ее многогранности, акцентируя внимание на интересных, занимательных темах, математических проблемах и фактах  и способах их познания.  Сегодня актуален вопрос подготовки со школьной скамьи научно­технических кадров для общества.   А,   значит,   высоко   мотивированные   дети   уже   сейчас   нуждаются   в   расширенных возможностях  самореализации.   Такая  возможность  заключается  как   в  публичной  демонстрации результатов   исследовательской   деятельности,   так   и   в   активных   участиях   в   математических олимпиадах, праздниках и конкурсах различного уровня: от школьного до международного.  Общие цели программы  ­  развитие у детей творческого мышления; ­  развитие уверенности в своих способностях и творческих возможностях; ­  формирование желания открывать для себя что­то новое; ­   приобретение   знаний   и   умений   учащимися   посредством   проектирования исследовательской деятельности; ­  освоение ими основных приемов исследовательской работы; ­   раскрытие и развитие собственного потенциала, в создании благоприятных условий для реализации природных способностей учащегося; ­  развитие высокой позитивной мотивации учащегося. Задачи программы ­ разобрать основные виды задач практико­ориентированного содержания; ­  проанализировать задачи по геометрии на построение, перекраивание и разрезание; ­ научить воспитанников оперировать различными чертежными инструментами; ­   познакомить   учащихся   с   элементами   теории   множеств,   теории   вероятности, комбинаторики, логики; ­  научить детей наблюдать, сравнивать, делать выводы, обобщать новый материал; ­   сформировать   навыки   исследовательской   работы   при   решении   нестандартных   задач   и задач повышенной сложности; ­   сформировать   умения   и   навыки   работы   с   научно­популярной   литературой,   используя различные источники информации (книги, интернет, музейные экспонаты, рассказы музейных гидов и т. д.), научить извлекать нужную информацию и применять ее в исследованиях и решении задач; Формы занятий  • Беседы • Игра, как основная форма работы • Работа с научно­популярной литературой • Олимпиады, математические праздники, конкурсы решения задач 5 класс В результате изучения курса внеурочной деятельности по математике учащиеся 5 класса  должны иметь   представления о различных системах исчисления и   о пространственных фигурах,  уметь решать числовые ребусы и мозаики, различного вида занимательные задачи, разгадывать  магические квадраты и кроссворды,   иметь навыки быстрого счета.  Содержание программы    . 1. Числа и вычисления (8 ч.). Греческая, египетская, римская и древнерусская системы исчисления. Правила быстрого счета.  Числовые ребусы. Магические квадраты. 2. Геометрические фигуры (5 ч.) Треугольник. Четырехугольники. Геометрические задачи. Пространственные фигуры. 3. Ребусы. Кроссворды (5 ч.) Знакомство с ребусами и их составление. Кроссворды. 4. Логические задачи (8 ч.) Числовые мозаики. Задачи со спичками. Задачи на принцип Дирихле. 5. Решение задач (8 ч.) Занимательные и шутливые задачи. Задачи на доказательство от противного. Задачи на движение. Номер занятий  Тематическое планирование. Содержание занятий I. Числа   и   вычисления.  1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Греческая и римская нумерация. Индийская и арабская система исчисления. Древнерусская система исчисления. Правила и приемы быстрого счета. Конкурс «Кто быстрее сосчитает». Знакомство с числовыми ребусами. Решение и составление числовых ребусов. Заключительное занятие «Путешествие в страну чисел». II. Геометрические фигуры. 9. 10. Треугольник, задачи с   треугольниками. Четырехугольники. Геометрические головоломки. Количес тво часов 8   часов 1 час 1 час 1 час 1 час 1 час 1 час 1 час 1 час 5 часов дата  1неделя 2 неделя.  3 неделя  4 неделя 5неделя. 6неделя. 7неделя. 8неделя. 1 час 1 час 9неделя. 10неделя. 11. 12. 13. Знакомство с пространственными фигурами. Решение задач на площадь и объемы пространственных фигур.  1 час 1 час 11неделя 12неделя Конструирование фигур. Заключительное занятие «Занимательная геометрия». III. Ребусы. Кроссворды. 14. 15. 16. 17. 18.    Знакомство с принципами их составления. Решение и составление ребусов. Знакомство с кроссвордами. Составление и решение кроссвордов. Конкурс на лучший ребус и кроссворд. 1 час 5 часов 1 час 1 час 1 час 1 час 1 час 8 часов 1 час 1 час 1 час 1 час 1 час 1 час 1 час 1 час 8 часов 1 час 1 час 1 час 1 час 1 час 1 час 1 час 1 час 13неделя 14неделя 15неделя 16неделя. 17неделя. 18неделя 19неделя. 20неделя. 21неделя 22неделя 23неделя 24неделя 25неделя 26неделя 27неделя 28неделя 29неделя 30неделя 31неделя 32неделя 33неделя 34неделя Знакомство с   числовыми мозаиками. Составление и решение числовых мозаик. Решение и составление задач со спичками. Головоломки со спичками. Знакомство с принципом Дирихле. Решение задач на принцип Дирихле. Решение задач на принцип Дирихле. Заключительное занятие       «Математический   КВН».  Решение занимательных задач. Решение шутливых задач. Задачи от противного. Задачи   на движение. Задачи   на движение по реке. Задачи на бассейны. Старинные задачи. Заключительное занятие «Занимательная математика». IV. Логические задачи. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26.    V. Решение задач. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. Формируемые УУД:        Учитывать   разные   мнения   и   стремиться   в   координации   различных   позиций   в   сотрудничестве      Проводить сравнения и классификацию по заданным критериям       Контролировать действия партнера        Различать способ и результат действия        Договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату Строить речевые высказывания в устной и письменной форме  Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета  характера сделанных ошибок        В результате изучения курса внеурочной деятельности по математике учащиеся 6 класса  должны иметь   представления о системе исчисления и   о признаках делимости на 4,6,7,8,11,уметь  6 класс решать задачи на элементы теории множеств и математической логики . Содержание программы.  1. Делимость чисел (8ч).  2. 3.  Системы исчисления(7ч) . Элементы теории множеств и математической логики (6ч)  . Элементы теории множеств и математической логики  4. 5. Решение задач (4ч)     Тематическое планирование. Содержание занятий Кол­во дата I Делимость чисел часов 8 ч 1. Признаки делимости на 4,6,8 2. Признаки делимости на 7 и 11, 13 3. Признаки делимости на 2­11 4. Нахождение НОД по Евклиду 5. Нахождение НОД и НОК чисел Решение задач на НОК и НОД 6. Решение задач на НОК и НОД 7. 8.  "Своя игра" по теме делимость чисел    II Системы исчисления 9. Десятичная система счисления 10 Двоичная система счисления 11 Перевод из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления 12 Практическое занятие по переводу в двоичную систему исчисления  13 Восьмеричная система счисления 14 Перевод из восьмеричной в десятичную систему счисления  Заключительное занятие «Системы исчисления» урок ­игра 15    III Элементы теории множеств                       (6ч)  16. Понятие множества, пустое множество, подмножество 17. Пересечение множеств 18. Объединение множеств 19 Вычитание множеств 20. Счетные и несчетные множества 21. Заключительное занятие «Элементы теории множеств»    1ч 1ч 1ч 1ч 1ч 1ч 1ч 1ч 7ч 1ч 1ч 1ч 1ч 1ч 1ч 1ч 1ч 1ч 1ч 1ч 1ч 1ч 8ч 1ч 1ч 1ч 1ч 1ч 1ч 1ч 1ч 1ч 4ч 1ч 1ч 1ч 1ч  1неделя  2неделя. 3неделя 4неделя 5неделя 6неделя 7неделя 8неделя 9неделя 10неделя 11неделя 12неделя 13неделя 14неделя 15неделя 16неделя 17неделя 18неделя 19неделя 20неделя 21неделя 22неделя 23неделя 24неделя 25неделя 26неделя 27неделя 28неделя 29неделя 30неделя 31неделя 32неделя 33неделя 34неделя IV Элементы комбинаторики и теории  вероятности 22. Перестановки 23. Выборки 24. Размещение 25. Сочетания 26. Случайные события 27. Классическое определение вероятности событий 28. Решение задач на определение вероятности событий 29. Решение олимпиадных задач по теории вероятности 30. Заключительное занятие .Олимпиадные задачи. V Решение задач    31. Задачи на работу 32. Задачи на бассейны 33. Старинные задачи 1ч 34 Заключительное занятие «Математический КВН» Формируемые УУД:     Учитывать разные мнения и стремиться в координации различных позиций в     сотрудничестве   Проводить сравнения и классификацию по заданным критериям   Контролировать действия партнера   Ориентироваться на разнообразии способов решения задач    Различать способ и результат действия          Договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в  ситуации столкновения интересов  Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату Строить речевые высказывания в устной и письменной форме  Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета  характера сделанных ошибок 7 класс В результате изучения курса внеурочной деятельности по математике учащиеся 7класса должны  уметь самостоятельно добывать знания из разных источников информации и уметь использовать  математические знания  в повседневной жизни, науке и других областях человеческой  жизнедеятельности, уметь пользоваться математической библиотекой, электронными ресурсами Содержание программы 1.  Вводное занятие 2  Задача как объект изучения (8ч) 3.  Элементы теории множеств. 4.  Задачи практико­ориентированного содержания. 5.  Геометрические задачи на построения и на изучение свойств фигур. 6.  Математический фольклор . 7  Элементы логики, теории вероятности, комбинаторики. 8  Исследовательская работа 9   Из истории развития математики, выполнение и защита проектов. 10  Итоговое занятие . Календарно­тематический план № 1. Наименование разделов и тем Вводное занятие. Задача как объект изучения. Элементы теории множеств. Кол­во часов 1 1 1 дата  1неделя  2 неделя  3 неделя Задачи практико­ориентированного содержания 8ч  Задачи на совместную работу. 1  4 неделя Площади. Объёмы. Движение. Проценты. Пропорции. Задачи на переливания. Задачи на взвешивания. 1 1 1 1 1 1 1  5 неделя  6 неделя  7 неделя  8 неделя  9 неделя  10 неделя  11 неделя  Геометрические задачи на построение и на изучение свойств фигур 3 ч Задачи на разрезание и перекраивание. Укладка сложного паркета. Мозаика. Геометрические построения без чертежных инструментов. Математический фольклор  3ч  Математика Востока  Шахматы Задачи Магницкого 1 1 1 1 1 1  1 2 неделя   13 неделя   1 4 неделя  15 неделя  16 неделя  17 неделя Элементы логики, теории вероятности, комбинаторики 8ч  Таблицы. Таблицы. Диаграммы. Диаграммы. Как узнать вероятность события? Факториал. Решение логических задач.  Решение логических задач. Исследовательская работа .6ч Решение  алгебраических задач . Решение  геометрических задач .   Работа с научно­популярной литературой. Исследование объектов. Составление задач. Составление задач. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1    18 неделя  19 неделя  20 неделя  21 неделя  22 неделя  23 неделя  24 неделя  25 неделя  26неделя  27неделя  28неделя  29неделя  30неделя   31неделя Выполнение и защита проектных работ в виде презентаций .3ч Оформление проектов (стенд, электронная презентация). Защита проектов. Итоговое занятие. Итого: 1 1 1 34  32неделя  33неделя  34неделя 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 Формируемые УУД:              Учитывать   разные   мнения   и   стремиться   в   координации   различных   позиций   в         Осуществлять   поиск   необходимой   информации   для   выполнения   учебных   заданий   с использованием учебной литературы   сотрудничестве      Проводить сравнения и классификацию по заданным критериям       Контролировать действия партнера       Ориентироваться на разнообразии способов решения задач        Различать способ и результат действия        Договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в    ситуации столкновения интересов        Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату     Строить речевые высказывания в устной и письменной форме  Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета  характера сделанных ошибок В результате изучения курса внеурочной деятельности по математике учащиеся 8 класса должны  уметь самостоятельно и творчески мыслить и использовать полученные знания на практике; 8 класс Содержание учебного материала 1. Решение задач на смекалку (10ч) 2. Решение олимпиадных задач (10ч) 3. Решение заданий ГИА (12ч) 4.Обобщающее  занятие  – 2ч Тематическое планирование № Тема занятия Кол­во  часов дата Решение задач на смекалку (10ч) Решение занимательных задач Решение занимательных задач Решение старинных задач Решение задач на разрезание Решение задач на арифметические действия Викторина по математике Решение задач «Магические квадраты» Геометрия вокруг нас Логические задачи КВН «Занимательная математика»      Решение олимпиадных задач (10ч) Решение задач с числовыми выражениями Решение задач на «концентрацию», на «смеси и  сплавы» Решение задач на разрезание. Решение задач на движение. Решение вероятностных задач.  Решение задач на совместную работу Решение задач на части и проценты. Решение задач на дроби.  Решение задач с геометрическим содержанием Олимпиада 8кл Решение заданий ГИА (12ч) Числа и выражения 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1  1неделя  2 неделя  3 неделя  4неделя  5неделя  6неделя  7неделя  8неделя  9неделя  10неделя  11неделя  12неделя  13неделя  14неделя  15неделя  16неделя  17неделя  18неделя  19неделя  20неделя  21неделя 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 Преобразование выражений. Разложение на множители способом группировки и с помощью формул сокращенного умножения Уравнения.   Квадратные уравнения с параметром Системы уравнений с параметром  Неравенства с параметром Координаты и графики.  Графики функций с модулем Задачи геометрического содержания Текстовые   задачи   на   составление   уравнений,   систем уравнений, отношений Самостоятельное решение тестов Игра «Умники и умницы» Обобщающее занятие                                                                              итого 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1  34  22неделя  23неделя   24неделя  25неделя  26неделя  27неделя  28неделя  29неделя  30неделя  31неделя  32неделя  33неделя  34неделя Формируемые  УУД:        Учитывать   разные   мнения   и   стремиться   в   координации   различных   позиций   в         Осуществлять   поиск   необходимой   информации   для   выполнения   учебных   заданий   с использованием учебной литературы   сотрудничестве      Проводить сравнения и классификацию по заданным критериям       Контролировать действия партнера       Ориентироваться на разнообразии способов решения задач        Различать способ и результат действия        Договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов        Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату     Строить речевые высказывания в устной и письменной форме  Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета  характера сделанных ошибок          9 класс В результате изучения курса внеурочной деятельности по математике учащиеся 9класса должны  иметь элементарные умения решать задачи обязательного и  повышенного  уровня сложности;  точно и грамотно формулировать изученные теоретические положения и излагать собственные  рассуждения при решении задач, правильно пользоваться математической символикой и  терминологией, применять рациональные приемы тождественных преобразований. Содержание тем учебного курса 1.   Числа и выражения. Преобразование выражений . 2.   Уравнения  3. Системы уравнений .   4. Неравенства . 5. Координаты и графики . . 6. Функции . .  7. Арифметическая и геометрическая прогрессии . 8. Текстовые задачи.   9. Уравнения и неравенства с параметрами 10. Обобщающее повторение                                            Тематическое планирование № Тема занятия Кол­во  часов дата Числа и выражения. Преобразование выражений(3ч) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Свойства   степени   с   натуральным   и   целым показателями. Свойства арифметического квадратного корня.  Формулы   сокращённого   умножения.   Приёмы разложения на множители. Выражение   переменной   из   формулы.   Нахождение значений переменной Уравнения.(3ч) Способы решения линейных уравнений Способы   решения     квадратных   и   сводимых   к   ним уравнений Способы решения   дробно­рациональных уравнений и уравнений высших степеней Системы уравнений.(4ч ) Графический метод решения систем уравнений      Метод   подстановки   и   сложения   решения   систем уравнений  Различные методы решения систем уравнений  Применение специальных приёмов при решении  систем уравнений.   Неравенства.(4ч) Способы решения различных неравенств (числовых,  линейных)  Способы решения различных неравенств ( линейных,  квадратных) .Метод интервалов. Область определения выражения 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1  1неделя  2неделя  3неделя  4неделя  5неделя  6неделя  7неделя  8неделя 9неделя  10неделя  11неделя  12неделя  13неделя 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1  14неделя  15неделя  16неделя  17неделя  18неделя  19неделя  20неделя  21неделя  22неделя      2 3неделя  24неделя  25неделя  26неделя  27неделя  28неделя  29неделя  30неделя  31неделя  32неделя  33неделя  34неделя Системы неравенств. Координаты и графики.(4ч) .   Установление   соответствия   между   графиком функции и её аналитическим заданием Уравнения прямых, парабол, гипербол Уравнения прямых, парабол, гипербол  Геометрический смысл коэффициентов для  уравнений прямой и параболы. Функции(4ч) Функции, их свойства  Графики   (линейная,   обратно­пропорциональная, квадратичная   и   др.)   «Считывание»   свойств   функции по её графику Анализирование графиков, описывающих зависимость между величинами .Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием.  Арифметическая и геометрическая прогрессии(3ч) Определение   арифметической   и   геометрической прогрессий.   Рекуррентная   формула.   Формула   п­ого члена.    Комбинированные задачи   Комбинированные задачи Текстовые задачи.(4ч)  Задачи на проценты Задачи на «движение»  Задачи на «концентрацию», на «смеси и сплавы», на «работу».  Задачи геометрического содержания. Уравнения и неравенства с параметром.(3ч) Линейные   и   квадратные   уравнения   и   неравенства   с параметром, способы их решения Применение теоремы Виета. Расположение корней  квадратного уравнения относительно заданных  точек. . Системы линейных уравнений. Решение   задач   из   контрольно­измерительных материалов для ГИА Решение   материалов для ГИА                                                           итого задач   из   контрольно­измерительных Формируемые  УУД:         34 Учитывать   разные   мнения   и   стремиться   в   координации   различных   позиций   в         Осуществлять   поиск   необходимой   информации   для   выполнения   учебных   заданий   с использованием учебной литературы   сотрудничестве  Проводить сравнения и классификацию по заданным критериям   Контролировать действия партнера   Ориентироваться на разнообразии способов решения задач   Различать способ и результат действия  Договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в  ситуации столкновения интересов Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату   Строить речевые высказывания в устной и письменной форме  Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета  характера сделанных ошибок Учебно­методический комплекс: 1. Газета   «Математика»;   Гусев   В.   А.   Внеклассная   работа   по   математике.   М. «Просвещение»,2012; 2. Депман И. Я. За страницами учебника математики. 3. Игнатьев Е. И. В царстве смекалки. М. Наука,2008; 4. Нагибин Ф. Ф. Живая математика. М. Издательство Русанова, 2010; 5. Пичурин Л. Ф. За страницами учебника алгебры. М. «Просвещение»,2010; 6. «Математика в школе», подшивка журналов; 7. «Математика», газета ­ приложение к газете «Первое сентября»; 8. http://www.tomget.info 9. http://pedsovet.su 10. http://festival.1september.ru 11. http://nic­snail.ru          