Программа внеурочной деятельности по математике 8 класс

Пояснительная записка. Математическое   образование   в   системе   основного   общего   образования   занимает   одно   из ведущих   мест,   что   определяется   безусловной   практической   значимостью   математики,   ее возможностями   в   развитии   и   формировании   мышления   человека,   ее   вкладом   в   создание представлений   о   научных   методах   познания   действительности.   Математике   принадлежит ведущая роль в формировании алгоритмического мышления, развитии умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. Интерес учащихся к предмету зависит, прежде всего,   от   качественной   постановки   учебной   работы   на   уроке.   В   то   же   время,   с   помощью продуманной системы внеурочных занятий, можно значительно повысить интерес школьников к математике.  Рабочая   программа   по   внеурочной   деятельности   по   математике   «За   страницами   учебника математики»   для   обучающихся   в   8   классе   призвана   вызвать   интерес   к   предмету, способствовать   развитию   математического   кругозора,   творческих   способностей   учащихся, привитию навыков самостоятельной работы и тем самым повышению качества математической подготовки   учащихся.   Разработка   и   содержание   данной   программы   обусловлены непродолжительным   изучением   некоторых   тем   основной   школы:   решение   задач   различного характера,   заданий   с   модулем,   проценты,   решение   уравнений   различной   степени, геометрические задачи. Такой подбор материала преследует две цели. С одной стороны, это создание   базы   для   развития   способностей   учащихся,   с   другой   –   восполнение   некоторых содержательных пробелов основного курса.  Цель курса: Создание условий для самореализации учащихся в процессе учебной деятельности; развитие математических, интеллектуальных способностей учащихся, обобщенных умственных умений.  Задачи: Обучающие  ­учить способам поиска цели деятельности, её осознания и оформления;  ­учить быть критичными слушателями;  ­учить грамотной математической речи, умению обобщать и делать выводы;  ­учить добывать и грамотно обрабатывать информацию;   ­изучать, исследовать и анализировать важные современные проблемы в современной науке;  ­демонстрировать высокий уровень надпредметных умений;  ­достигать более высоких показателей в основной учебе;  ­синтезировать знания.  Развивающие  ­ повышать интерес к математике;  ­ развивать мышление в ходе усвоения таких приемов мыслительной деятельности как умение  анализировать, сравнивать, синтезировать, обобщать, выделять главное, доказывать,  опровергать;  ­ развивать навыки успешного самостоятельного решения проблемы;  ­ развивать эмоциональную отзывчивость  ­ развивать умение быстрого счёта, быстрой реакции.  Воспитательные  ­ воспитывать активность, самостоятельность, ответственность, культуру общения;  ­ воспитывать эстетическую, графическую культуру, культуру речи;  ­ формировать мировоззрение учащихся, логическую и эвристическую составляющие  мышления, алгоритмического мышления;  пространственное воображение;  ­ воспитывать трудолюбие;  ­ формировать систему нравственных межличностных отношений; ­ формировать доброе  отношение друг к другу.  Общая характеристика учебного курса Содержание математического образования на уровне основного общего образования включает следующие   разделы:  арифметика,   алгебра,   функции,   вероятность   и   статистика,  Наряду   с   этим   в   него   включен   дополнительный   раздел:  математика   в геометрия. историческом   развитии,  что   связано   с   реализацией   целей   общеинтеллектуального   и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно­методическую   линию,   пронизывающую   все   основные   разделы   содержания математического образования данного уровня обучения.  Программа предусматривает работу детей в группах, парах, индивидуальную работу. Описание места учебного курса в учебном плане  В соответствии с Основной образовательной программой основного общего образования курс «За   страницами   учебника   математики»  входит   в   часть   учебного   плана,   формируемую участниками образовательных отношений научно­познавательной направленности. Программа рассчитана для обучающихся 8 классов. Общее количество часов – 34часа. Занятия проводятся 1 раз в неделю.  Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета  Изучение математики на уровне основного общего образования дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:  В личностном направлении:  умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,  понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и  контрпримеры;   критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания,  отличать гипотезу от факта;  представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;  креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении  математических задач;  В метапредметном направлении:  овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания,  представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура,  уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях,  позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;  овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных  преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений,  умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений,  систем, умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений для  решения задач из различных разделов курса;  овладение основными способами представления и анализа статистических данных;  наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире  умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других  дисциплинах, в окружающей жизни;  умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения  математических проблем, представлять ее в понятной форме,  умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их  проверки;  умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные  стратегии решения задач;  умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения  учебных математических проблем; В предметном направлении:                овладение геометрическим языком   использовать свойства, признаки и формулы площадей геометрических фигур для  решения различных задач. Содержание учебного курса  В данной дополнительной образовательной программе большое внимание уделено следующим  разделам:  ­ рациональные и иррациональные выражения; ­ уравнения и функции;  ­ рассказы по истории математики;  ­ решение задач на проценты и различных задач  повышенной сложности;  ­ тесты (проверяем, что умеем и знаем);  ­ задачи из ЕГЭ;  ­ геометрические задачи из ЕГЭ; ­ вероятность и статистика; ­ мини­проекты.  Методы контроля: презентация, тестирование. Технологии, методики:      уровневая дифференциация; проектная деятельность; проблемное обучение; поисковая деятельность; информационно­коммуникационные Программа опирается на применение информационно­коммуникативных  технологий,  умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера. Тематическое планирование №  Тема занятия   выражения   и 1. Рациональные алгебраические дроби Иррациональные выражения Свойства четырехугольников Из истории математики Линейные уравнения Квадратные уравнения Текстовые задачи. Теорема Пифагора Подобие фигур Функции 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 8. 9 10. Статистика и вероятность Итого: Поурочное планирование Количество  часов 5 них из   теория 2 них   из практика 3 3 2 3 2 2 5 2 3 4 3 34 1 ­ ­ 1 1 2 ­ 1 1 ­ 9 2 2 3 1 1 3 2 2 3 3 25 №  п/п Тема занятия Форма занятия Учебные  материалы 1 Понятие рационального  выражения Эвристическая  беседа,  мультимедиа Основные виды учебной деятельности  (УУД) Регулятивные (Р),   Познавательные (П),  Коммуникативные (К) П ­  иметь представления о  рациональных выражениях; Понятие алгебраической  дроби коллективная  работа. Эвристическая  беседа,  коллективная  работа.  мультимедиа Упрощение рациональных  выражений  Индивидуальная и групповая  работа Мультимедиа,  дидактические материалы,  тесты Действия с  алгебраическими дробями Индивидуальная и групповая  работа,  работа в парах Мультимедиа,  дидактические материалы,  тесты Тест «Рациональные  выражения и  алгебраические дроби» Практикум, индивидуальная  работа Мультимедиа,  дидактические материалы,  тесты Решение задач с  использованием свойств  параллелограмма, ромба и квадрата Решение задач с  использованием свойств  трапеции Индивидуальная и групповая  работа,  работа в парах Индивидуальная и групповая  работа,  работа в парах Мультимедиа,  дидактические материалы,  тесты Мультимедиа,  дидактические материалы,  тесты 2 3 4 5 6 7 К ­ представлять и сообщать  информацию в устной форме; Р ­ обнаруживать и формулировать  учебную проблему, осуществлять  самопроверку П ­  иметь представления об  алгебраической дроби; находить  множество допустимых значений  переменных, входящих в дробь; К ­ представлять и сообщать  информацию в устной форме; Р ­ обнаруживать и формулировать  учебную проблему, осуществлять  самопроверку П – сравнивать рациональные числа,  выполнять вычисления с  рациональными; находить значения  выражений с рациональными числами;  К ­ представлять и сообщать  информацию в устной  и письменной  форме;  Р ­ осуществлять самопроверку,  контролировать работу других, П – уметь выполнять  задания  комбинированного характера,  включающего действия разной  ступени; К – выражать в ответах свои мысли,   обсуждать с учителем и учащимися их ответы, Р ­ планировать свою работу в группе,  контролировать работу других, искать необходимую информацию; П – уметь выполнять  задания  комбинированного характера,  включающего действия разной  ступени; К ­ представлять и сообщать  информацию в письменной форме; Р ­ обнаруживать и формулировать учебную проблему, осуществлять  самопроверку П – анализировать и осмысливать  текст задачи; извлекать необходимую  информацию, применять  геометрические факты для решения  задач, в том числе, предполагающих  несколько шагов решения;  использовать свойства и признаки    для решения задач; К – представлять и сообщать  информацию в устной и письменной  форме;  выражать в ответах свои  мысли,  обсуждать с учителем и  учащимися их ответы, Р – планировать свою работу в группе, контролировать работу других, 8 Понятие иррациональных  чисел.  Мультимедиа Эвристическая  беседа Поиск  информации. 9 Из истории появления  иррациональных чисел. Индивидуальная и коллективная  работа Мультимедиа, мини ­ проект 10 Упрощение выражений с  радикалами Индивидуальная и коллективная  работа Мультимедиа,  дидактические материалы,  тесты 11 12 13 14 Освобождение от  иррациональности в  знаменателе. Тест  «Иррациональные  выражения» Индивидуальная и коллективная  работа. Мультимедиа,  дидактические материалы,  тесты Линейное уравнение.  Алгоритм решения  линейных уравнений. Различные методы  решения линейных  уравнений, линейных  уравнений с модулями  и  уравнений, приводимых к  линейным Применение формул при  решении квадратных  уравнений Эвристическая  беседа,  коллективная  работа. Практикум Индивидуальная работа Эвристическая  беседа,  коллективная  работа. Мультимедиа  Мультимедиа,  дидактические материалы,  тесты Мультимедиа  П – оперировать понятиями:  множество рациональных чисел,  иррациональное число, понимать и  обосновывать суждения, точно и  грамотно выражать свои мысли; К – использовать речевые средства  для дискуссии и аргументации своей  позиции; Р ­ формулировать учебную проблему, осуществлять самопроверку П ­ рассматривать математику в  контексте истории развития  цивилизации и истории развития  науки, К – выражать в ответах свои мысли,   обсуждать с учителем и учащимися их ответы, Р ­ контролировать работу других,  искать необходимую информацию, П – использовать свойства квадратных корней  при преобразовании  выражений , применять их при  вычислениях, применять свойства для  вынесения общего множителя из­под  корня и под знак корня; К – выражать в ответах свои мысли,   обсуждать с учителем и учащимися их ответы, Р ­ контролировать работу других,  искать необходимую информацию,  осуществлять самопроверку П – понимать и применять алгоритм  освобождения  от иррациональности в  знаменателе; извлекать необходимую  информацию, строить логическую  цепочку рассуждений,  К ­ выражать в ответах свои мысли,   обсуждать с учителем и учащимися их ответы, Р ­ обнаруживать и формулировать  учебную проблему, осуществлять  самопроверку П – уметь решать уравнения,  преобразовывать целое выражение в  многочлен, разкладываь  многочлены  на множители; К – представлять и сообщать  информацию в устной форме;   выражать в ответах свои мысли,   обсуждать с учителем и учащимися их ответы, Р ­  обнаруживать и формулировать  учебную проблему, 15 16 17 18 19 20 Различные методы  решения квадратных  уравнений и уравнений,  приводимых к  квадратным Составление линейных и  квадратных уравнений  при решении текстовых  задач  Различные модели при  решении задач  алгебраическим способом Решение задач на  движение с помощью  составления уравнений Различные методы  решения задач на  проценты Решение задач  повышенной сложности Индивидуальная и коллективная  работа. Эвристическая  беседа,  коллективная  работа. Эвристическая  беседа,  коллективная  работа. Индивидуальная и коллективная  работа. Индивидуальная и коллективная  работа. Индивидуальная и коллективная  работа. 21 Пифагор. Теорема  Пифагора (из истории  математики) Индивидуальная и коллективная  работа Мультимедиа,  дидактические материалы,  тесты Мультимедиа Мультимедиа Мультимедиа,  дидактические материалы,  тесты Мультимедиа,  дидактические материалы,  тесты Мультимедиа,  дидактические материалы,  тесты Мультимедиа, мини ­ проект 22 23 Применение теоремы  Пифагора при решении  задач Индивидуальная и коллективная  работа. Тест «Решение задач на  применение теоремы  Пифагора» Практикум, индивидуальная  работа Мультимедиа,  дидактические материалы,  тесты Мультимедиа,  дидактические материалы,  тесты 24 Понятие подобия фигур  Эвристическая  беседа,  коллективная  работа. Мультимедиа, мини ­ проект П – анализировать и осмысливать  текст задачи; моделировать условие с  помощью схем; извлекать  необходимую информацию, строить  логическую цепочку рассуждений,  переходить от словесной  формулировки условия задачи к  алгебраической модели путём  составления уравнения; критически  оценивать полученный ответ; К – представлять и сообщать  информацию в устной и письменной  форме;   Р ­ самостоятельно обнаруживать и  формулировать учебную проблему,  осуществляет самопроверку,   корректировать знания, оценивать  собственные результаты; П ­ рассматривать математику в  контексте истории развития  цивилизации и истории развития  науки, К – выражать в ответах свои мысли,   обсуждать с учителем и учащимися их ответы, Р ­ контролировать работу других,  искать необходимую информацию, П – решать  задач с использованием  теоремы Пифагора,  сопоставлять  полученный результат с условием  задачи, определять число решений  задачи при каждом возможном выборе данных; К – представлять и сообщать  информацию в устной и письменной  форме;   Р ­  обнаруживать и формулировать  учебную проблему, осуществлять  самопроверку П – оперировать понятиями: подобие  фигур, подобные фигуры, подобные  треугольники, коэффициент подобия;  формулировать определение  подобных треугольников и  коэффициента подобия;  К – выражать в ответах свои мысли,   обсуждать с учителем и учащимися их ответы, Р ­ контролировать работу других,  искать необходимую информацию, 25 26 Применение признаков  подобия при решении  задач Индивидуальная и коллективная  работа Решение задач на  применение подобия  практического  содержания Индивидуальная и коллективная  работа Мультимедиа,  дидактические материалы,  тесты Мультимедиа,  дидактические материалы,  тесты 27 Декарт. Прямоугольная  система координат.  Различные системы  координат на плоскости  (из истории  математики) Индивидуальная и коллективная  работа Мультимедиа, мини ­ проект 28 Понятие функции,  исследование функции по  графику. Эвристическая  беседа,  коллективная  работа. Мультимедиа 29 Графики элементарных  функций Индивидуальная и коллективная  работа Мультимедиа,  дидактические материалы,  тесты осуществлять самопроверку П – анализировать и осмысливать  текст задачи, извлекать необходимую  информацию, моделировать условие ,  строить логическую цепочку  рассуждений, решать задачи на  вычисление и доказательство,  связанное с признаками подобия  треугольников;  К ­ представлять и сообщать  информацию в устной и письменной  форме; Р ­  оценивать собственные  результаты;   формулировать учебную  проблему, осуществлять  самопроверку П ­ рассматривать математику в  контексте истории развития  цивилизации и истории развития  науки, К – выражать в ответах свои мысли,   обсуждать с учителем и учащимися их ответы, Р ­ контролировать работу других,  искать необходимую информацию, П - оперировать понятиями:  функциональная зависимость,  функция,  аргумент и значение  функции, область определения и  множество значений функции,  находить с помощью графика значения рассматриваемых величин; определять наибольшее (наименьшее) значение;  возрастание (убывание) функции;  находить (с помощью графика)  промежутки знакопостоянства и  записывать их; монотонности   функции; уметь (с помощью графика)  перечислять свойства функции,  исследовать функцию по её графику; К ­ выражать в ответах свои мысли,   обсуждать с учителем и учащимися их ответы, Р ­ контролировать работу других,  обнаруживать и формулировать  учебную проблему, осуществлять  самопроверку П ­ строить график зависимости,  заданной таблицей;  строить графики  по точкам; К ­ выражать в ответах свои мысли,   обсуждать с учителем и учащимися их ответы, Р ­ контролировать работу других,  обнаруживать и формулировать  учебную проблему, осуществлять  самопроверку 30 Построение графиков с  модулями Индивидуальная и групповая  работа,  работа в парах Мультимедиа,  дидактические материалы,  тесты 31 Практическая работа  «Построение графиков» Практикум, индивидуальная  работа Мультимедиа,  дидактические материалы,  тесты 32 Решение задач на  нахождение  статистических  характеристик Индивидуальная и коллективная  работа Мультимедиа,  дидактические материалы,  тесты 33 Классическое  определение вероятности  случайного события.  Вероятности  противоположных  событий Индивидуальная и коллективная  работа Мультимедиа,  дидактические материалы,  тесты 34 Решение задач на  вычисление вероятности  случайного события Индивидуальная и коллективная  работа Мультимедиа,  дидактические материалы,  тесты Выпускник научится: П ­ строить график зависимости,  заданной таблицей;  строить графики  по точкам; К ­ выражать в ответах свои мысли,   обсуждать с учителем и учащимися их ответы, Р ­ контролировать работу других,  обнаруживать и формулировать  учебную проблему, осуществлять  самопроверку П ­ строить график зависимости,  заданной таблицей;  строить графики  по точкам; К ­ представлять и сообщать  информацию в письменной  форме;  Р ­ обнаруживать учебную проблему,  осуществлять самопроверку П ­ иметь представление о  возможности описания и обработки данных с помощью   размаха, моды, медианы; определять  статистические характеристики  выборок по таблицам, диаграммам,  графикам, выполнять сравнение в  зависимости от цели решения задачи; К ­ представлять и сообщать  информацию в устной и  письменной   форме;  Р ­ контролировать работу других,  обнаруживать и формулировать  учебную проблему, осуществлять  самопроверку П ­ уметь применять формулу  вероятности при решении задач;  оценивать вероятность реальных  событий и явлений; К ­ выражать в ответах свои мысли,   обсуждать с учителем и учащимися их ответы, Р ­ контролировать работу других,  обнаруживать и формулировать  учебную проблему, осуществлять  самопроверку П ­ уметь применять формулу  вероятности при решении задач;  оценивать вероятность реальных  событий и явлений; К ­ выражать в ответах свои мысли,   обсуждать с учителем и учащимися их ответы, Р ­ контролировать работу других,  обнаруживать и формулировать  учебную проблему, осуществлять  самопроверку  выражать   числа   в   эквивалентных   формах,   выбирая   наиболее   подходящую   в зависимости от конкретной ситуации;    сравнивать и упорядочивать действительные  числа;  использовать   понятия   и   умения,   связанные   с   пропорциональностью   величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты; решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами; выполнять   тождественные   преобразования   рациональных   выражений   на   основе правил действий над многочленами; выполнять разложение многочленов на множители;   понимать   уравнение   как   важнейшую   математическую   модель   для   описания   и   решать   текстовые   задачи изучения   разнообразных   реальных   ситуаций, алгебраическим методом;  строить графики элементарных функций;  использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;  находить относительную частоту и вероятность случайного события;  выполнять   преобразования   дробно­рациональных   выражений:   сокращение   дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю, сложение, умножение, деление алгебраических дробей,   выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни;  пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;  распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;  применять геометрические факты для решения задач, в том числе, предполагающих несколько шагов решения;   формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур;  владеть   стандартной   классификацией   плоских   фигур   (треугольников   и четырёхугольников)  изображать геометрические фигуры по текстовому и символьному описанию;  свободно оперировать чертёжными инструментами в несложных случаях, Выпускник получит возможность:  научиться   использовать   приёмы,   рационализирующие  вычисления,   приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ; овладеть специальными приёмами решения уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики; представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы; приобрести   опыт   проведения   случайных   экспериментов,   в   том   числе   с   помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов; выбирать изученные методы и их комбинации для решения математических задач; применять простейшие программные средства и электронно­коммуникационные системы      при решении математических задач.