Программа внеурочной деятельности по математике: «Реальная и изысканная математика», 5 класс

Занятие – беседа с целью развития творческого мышления по статье «Задачи по  цепочке». Б. М.  Болотовский  (Журнал  "Квант", N10 1987) Скажу   сразу,   что   я   не   знаю, кто   выдумал   эти   задачи. Некоторые   из   них   мне рассказал Олег Владимирович Долгов.   Может   быть,   вы   его видели  на экране телевизора, потому   что   он   давно   уже выступает в команде знатоков в   телепередаче   «Что?   Где? Когда?». Но хотя он и знаток, оказалось, что и он не знает, кто   автор   этих   задач.   Кроме задач, рассказанных мне О. В. Долговым, есть еще и другие задачи   такого   типа   — некоторые   из   них   я   слышал раньше,   но   тоже   не   мог установить,   кто   их   автор. Задачи очень понравились,   и   я   решил   их изложить   на   страницах «Кванта». Надеюсь, что и вам они понравятся и, кроме того, быть может, кто­нибудь из читателей укажет нам их автора (или авторов). А может быть, и сами авторы увидят свои задачи напечатанными и объявятся. Итак, вот эти задачи. мне     Задача N1. Сколько нужно проделать операций, чтобы засунуть бегемота в  холодильник? После того, как О. В. Долгов задал мне эту задачу, я задумался... Долгов пришел мне  на помощь: — Я вам скажу, как решается первая задача. Для того чтобы поместить  бегемота в холодильник, требуется совершить три операции: 1. Открыть холодильник. 2. Положить бегемота в холодильник. 3. Закрыть холодильник. Из этого решения я уяснил себе, что понимается под словом «операция». Каждое из  указанных в решении действий и есть операция. После этого мне была задана следующая задача. Задача N2. Сколько операций надо проделать для того, чтобы положить в холодильник жирафа? Подумав немного, я сказал: — Наверное, для того чтобы положить жирафа в холодильник, надо проделать  больше операций, чем для того, чтобы положить туда бегемота.  — Почему? — спросил О. В. Долгов.  — Потому что жираф не влезет в холодильник. Его нужно предварительно сложить.  — Не нужно его складывать, — сказал О. В. Долгов,— холодильник достаточно  велик. Жираф может свободно в нем поместиться, если там нет никого другого.  — Тогда, как и в предыдущей задаче, достаточно трех операций — открываем  холодильник, кладем жирафа, закрываем.  — Нет, неверно. На этот раз нужно проделать четыре операции, — сказал О. В.  Долгов. И перечислил эти операции:  1. Открываем холодильник.  2. Вынимаем бегемота.  3. Кладем жирафа.  4. Закрываем холодильник.  Надо   ли   что­то   объяснять?!   Я   забыл,   что   холодильник   был   занят!   После   первой задачи в холодильнике остался бегемот. Затем мне была задана задача №3. Задача N3. Бегемот и жираф находятся на суше на расстоянии 1 километра от  берега реки. Кто из них быстрее добежит до воды? Когда решаешь такого рода задачи, думать бесполезно. Тем не менее, я подумал и  сказал:  — Жираф быстрее добежит, у него ноги длинные.  — Неправильный ответ,— сказал О. В. Долгов.  — А какой ответ правильный?  — Скорее добежит до берега бегемот.  — Почему?  — Потому что жираф остался в холодильнике... Я засмеялся, и мне была предложена следующая задача: Задача N4. Сколько бегемотов умещается в кузове пятитонного грузовика? На этот раз я призадумался, но Олег Владимирович не дал мне размышлять долго: — Вы не теряйте зря времени, я вам сам подскажу ответ: умещается пять тонн  бегемотов — полный кузов. А теперь сами решите задачу N5. Только быстро. Итак... Задача N5. Сколько поместится жирафов в кузове пятитонного грузовика? — Тоже полный кузов,— сказал я неуверенно. — Неправильно. — А сколько же? — Ни одного жирафа. — Почему? — Потому что кузов доверху набит бегемотами. И в самом деле, после решения четвертой задачи бегемоты так и остались в кузове  грузовика. Никто их не снял оттуда. Задачи эти мне понравились, я их запомнил и, придя домой, рассказал моей дочке  Кате. Она тогда училась в шестом классе. К моему удивлению, Катя мгновенно, одну  за другой, их решила и сразу же задала мне задачу. Задачу N6. Мальчик упал с четырех ступенек и сломал ногу. Сколько ног  сломает мальчик, если он упадет с сорока ступенек? Я неуверенно сказал: — Сорок ступенек... это в десять раз больше, чем четыре ступеньки. Значит, мальчик  сломает десять ног. Но, наверное, это неправильный ответ? — Неправильный, — сказала Катя. — А какой ответ правильный? — Мальчик сломает всего одну ногу. — Почему? — Потому что одну ногу он уже сломал, а у него их всего две... После мы с Катей решили, что нехорошо загадывать эту задачу про мальчика, жалко  его — это ведь очень больно, когда человек ломает ногу. Мы решили загадать эту  задачу не про мальчика, а про стул: стул падает с лестницы, и при этом у него  ломаются ножки. Стул, конечно, тоже жаль, но меньше, чем человека. И, кроме того,  задача показалась нам очень интересной. Одного стула не жалко на такую задачу. Вот и все известные мне задачи, расположенные по цепочке. Может быть, читатели знают и другие такие задачи? Тогда присылайте их в наш  журнал. Б. М. Болотовский А это уже более позднее сочинение на данную тему Вот 4 вопроса, которые используют кадровые агентства мирового уровня для того,  чтобы оценить умственные способности кандидатов: Вопрос 1: Как засунуть жирафа в холодильник? Правильный ответ: Открыть холодильник, засунуть туда жирафа, закрыть  холодильник. Этот вопрос позволяет выяснить, нет ли у вас склонности выискивать чересчур  сложные решения для простых задач. Вопрос 2: Как засунуть в холодильник слона? Неправильный ответ: Открыть холодильник, засунуть туда слона, закрыть  холодильник. Правильный ответ: Открыть холодильник, вынуть оттуда жирафа, засунуть туда слона, закрыть холодильник. Этот вопрос позволяет выяснить, способны ли вы при принятии решений  учитывать последствия ваших предыдущих действий. Вопрос 3: Лев созвал всех зверей на собрание. Явились все, кроме одного. Что  это за зверь? Правильный ответ: Это слон. Он же в холодильнике, помните? Этот вопрос проверяет вашу память. ОК. Даже если вам не удалось правильно ответить на предыдущие три вопроса, у вас  все же остался шанс показать, на что вы способны. Вопрос 4: Вам нужно пересечь широкую реку, которая кишит крокодилами.  Как вы это сделаете? Правильный ответ: Вплавь. Ведь крокодилы­то все на собрании у льва. Этот вопрос позволяет выяснить, способны ли вы учиться на собственных  ошибках. Приложение.  Это интересно.   Как засунуть жирафа в холодильник? Знаменитая задача «как положить жирафа в холодильник» или «The Giraffe Test», проверяющая способность человека мыслить творчески, до недавнего времени использовалась многими   зарубежными   и   отечественными   hr­агентствами. Сейчас,   когда   большинство   людей,   уже   знают   ее предполагаемые верные решения, она не столь популярна среди   кадровиков.   Тем   не   менее,   тест   жирафа   в холодильнике остается ярким примером проверки человеческой креативности. Суть   «The   Giraffe   Test»   заключается   в   том,   что   людям   на   собеседовании   при поступлении   на   серьезную   должность   задают   неожиданную   простую   задачу:   «как засунуть жирафа в холодильник». И без того, взволнованный собеседованием человек, впадает в ступор, при мысли о том, зачем вдруг им знать: как мне запихнуть этого жирафа в холодильник? Однако   кадровый   работник   жирафовым   тестированием   преследует   вполне определенную   цель.   Во­первых,   он   смотрит   на   реакцию   претендента   на неожиданную нестандартную задачу. Во­вторых, предполагается, что человек все же должен   начать   искать   возможный   способ   решить   задание,   и   тогда   hr­специалист оценивает способность человека мыслить творчески и относиться к делу с чувством юмора.  Если   вы   не   смогли   решить   «The   Giraffe   Test»,   то   не   расстраивайтесь.   По   данным Anderson Consulting, 90% претендентов не смогли решить все 4 вопроса этой задачи.  Задача "Жирафы и страусы" Человек   в   один   прекрасный   день   посетил   зоопарк,   где   в одном из загонов насчитал тридцать глаз и сорок четыре ноги. Товарищ   объяснил   ему,   что   перед   ними   были   страусы   и жирафы. «Ага! — воскликнул испытуемый, пребывающий в достаточно здравом уме. — Тогда я точно знаю, сколько там жирафов и сколько страусов». Итак, сколько же там было тех и других?  Ответ на задачу "Жирафы и страусы" Эта   задача   одна   из   простейших.   С   помощью   алгебры   ее   можно   решить   самым тривиальным   образом.   Достаточно   решить   систему   из   двух уравнений. Грамотный взгляд на проблему позволяет обойтись без всякой алгебры.   Для   начала   сосредоточимся   лишь   на   передних половинках туловищ жирафов и страусов, а зады оставим пока без   внимания.   Тридцать   глаз   означает   пятнадцать   передних половинок, на «оформление» которых понадобятся тридцать из   увиденных   ног.   Оставшихся   четырнадцати   ног   вполне хватит   для   окончательной   «достройки»   семи   жирафов.   Тогда   оставшиеся   восемь туловищ с двумя ногами принадлежат страусам.  Read  more: http   ­  na   ­ zadachu    ­  zhirafov    4  fqHfGy  ://   s  ­  mind  .  ru   /  otvet  ­  pro     /#   ixzz      5  s