Помочь учащимся 11 класса подготовиться к экзаменам ЕГЭ ( профиль и база). Определение производной, геометрический смысл производной, точки максимума и минимума,связь производной с функцией.Исследование функции с помощью производной.Решение задач №7,№12 (профили). №1 4( база) с помощью производной. Задачи взяты с сайтов ФИПИ, " Решу ЕГЭ" Дмитрия Гущина, пособия Анны Малковой" Авторский курс подготовки к ЕГЭ.Производная на ЕГЭ
Тема урока:
« Производная,
её геометрический смысл.
Применение производной к
исследованию функции.»
Цель урока:
«Помочь учащимся 11 класса
систематизировать знания по
данной теме. Подготовить их к
решению задач №7,
№ 12( профиль), №14 ( база).»
Найдите производную
x
4
3
2
x
x
5
4
x
3
4
2
x
7
)(
xf
xf
)(
xf
)(
xf
)(
x
e
2
sin
2ln
x
3
x
xf
)(
x
x
(2
)10
xf
3
x
График функции
5
3
5
x
2
График производной
4 15
)(
xf
x
15
x
2
y
y
4
2
1
0
1
x
1
2
1
2
0
1
1
x
15
4
По графику
производной
функции укажите
промежутки
возрастания,
убывания,
экстремумы
самой функции
1
2
3
x
3
2
1
y
4
3
2
1
0
2
3
4
5
4
3
2
1
y
4
3
2
1
0
2
3
4
5
1
2
3
4
x
По графику
производной
функции
определите
сколько
экстремумов
имеет сама
функция
y
4
4
3
3
2
1
наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке
1;3
1;2
3;2
3;1
2;2
0;3
3;0
1
2
3
0
0
2
3
4
5
5
1
2
3
x
Алгоритм нахождения наибольшего
и наименьшего значения функции на отрезке
Найти производную функции
Найти критические точки функции
Если критических точек
на отрезке нет, значит
функция на этом отрезке
монотонна, и своего
наибольшего и наименьшего
значения функция достигает
на концах отрезка
Если критические точки на
отрезке есть, значит нужно
вычислить значения функции
во всех критических точках и
на концах отрезка, и выбрать
из полученных чисел
наибольшее и наименьшее
Найдите наименьшее и наибольшее значения
функции на отрезке по алгоритму
y =14tgx14x+5 5
4
0;
Найти значение производной в точке касания
B
y
3
1
A
1
0
1
C
2
x
xf
)(
1
x
3
2
y
A
Найти значение
производной в точке
касания для функции
xf
)(
25
x
1
1
B
2
x
)(
xf
1
25
x
)2(
f
1
tg
(
)
tg
1
A
)3;0(
)0;3(
B
y
kx
b
3
0
k
b
0
k
b
3
k
1
Найти значение
производной
функции в точке
x
0
3
1
2
3
x
3
2
1
y
4
3
2
1
0
2
3
4
5
Найдите сумму экстремумов
1 вариант
y
4
2
2 вариант
y
3
2
1
2
1
0
1
x
1
10
2
3
x
2
1 вариант
Найдите
)3(f
2 вариант
Найдите
)2(f
3
2
1 вариант
2 вариант
Найти наименьшее
значение функции
на отрезке [ ;1 ]
1
е
Найти наименьшее
значение функции
на отрезке [ 1;е ]
)(
xf
x
ln
1
2
2
x
5
Производная на ЕГЭ.pptx
