Простейшие тригонометрические уравнения. Простейшие тригонометрические неравенства
Цели урока:
· Закрепить основные методы решения простейших тригонометрических уравнений, изучить приемы решения простейших тригонометрических неравенств;
· развивать математическую логику и речь; внимание; аккуратность в оформлении записей в тетрадях;
· воспитать организованность, побуждать учащихся к самоконтролю, взаимоконтролю, самоанализу своей учебной деятельности.
Ход урока.
1.Организационный момент. Проверка готовности к уроку. Приветствие класса.
Эмоциональный настрой на урок;
2. Мотивация урока. Постановка целей урока.
В алгебре, геометрии, физике и других предметах мы сталкиваемся с разнообразными задачами, решение которых связано с решением уравнений. Мы изучили свойства тригонометрических функций, поэтому естественно обратиться к уравнениям, в которых неизвестное содержится под знаком функций.
Фронтальный опрос:
· Что такое уравнение?
· Что значит решить уравнение?
·
Какие уравнения вам знакомы?
Методы их решения.
3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з (сверка с доской № 3, 4 с.323, самопроверка -5 баллов)
Повторить решения простейших тригонометрических уравнений:
а) проверить работу двух учащихся на доске: решение
уравнений вида ,
б) устно вспомнить решения уравнений вида
Найти ошибки в решениях тригонометрических уравнений:
4. Решение простейших тригонометрических уравнений и уравнений, сводящимся к ним.
Разберем метод подстановки. Методом подстановки решаются те тригонометрические уравнения, которые представляют собой квадратные уравнения относительно какой-либо тригонометрической функции. Если в уравнение входят различные тригонометрические функции, то надо выразить их через одну.
а) Разбор учителем уравнения:
Т.к. 8 – (–1) + (–9)=0, то
б) Решение уравнения №2(1), с.345 на доске одним из учеников, остальные работают в тетрадях.
Разберем метод разложения на множители.
а) Разбор учителем уравнения: №7(4) с.345.
5. Зарядка для глаз.
6. Самостоятельная работа.
Вариант 1 № 1(1), Вариант 2: № 1(3) с.345. Взаимопроверка- 3 балла.
7. Решение простейших тригонометрических неравенств. Просмотр презентации.
Алгоритм решения тригонометрических неравенств с помощью единичной окружности:
1. На оси, соответствующей заданной тригонометрической функции, отметить данное числовое значение этой функции.
2. Провести через отмеченную точку прямую, пересекающую единичную окружность.
3. Выделить точки пересечения прямой и окружности с учетом строгого или нестрогого знака неравенства.
4. Выделить дугу окружности, на которой расположены решения неравенства.
5. Определить значения углов в начальной и конечной точках дуги окружности.
6. Записать решение неравенства с учетом периодичности заданной тригонометрической функции.
Работа в группах с таблицей 49.
8. Закрепление приемов решения простейших тригонометрических неравенств
Решить № 1(1), 2(1), 3(1) с.356.
С/Р. Вариант 1 №1(2), вариант 2- № 2(4) с.356. Самопроверка -2 балла.
9. Итоги урока. Рефлексия. Д\З.
Выучить п. 25, 27, повторить п. 23, 24, решить № 2(3), 4(1) с.345, 2(4), 3(3) с.356. Буклет по теме.
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.