Простые и составные числа

Учитель математики Бажина Ольга Петровна Урок математики в 6 классе.  Тема: «Простые и составные числа»  Цель:  ввести   понятие   простых   и   составных   чисел;   познакомить   с   таблицей простых чисел и использовать таблицу при выполнении заданий. Ход урока:  I. Объяснение нового материала. 1. Вопросы  и задания для учащихся: Учитель:  Какие   числа   вам   известны?     Ответ:   натуральные,   положительные, отрицательные,   дробные.   Сегодня   мы   с   вами   познакомимся   с   ещё   одними числами, но вначале выполните задание:  Задание 1:  Для чисел 3, 5, 7, 11 подберите делители. Что у вас получилось? Сколько делителей у каждого из данных чисел. Ответы детей. Учитель: Числа, которые имеют два делителя называются простыми. (Запись в тетрадь) Задание 2: Сколько делителей имеют числа: 4, 6, 9? Ответы учащихся. Учитель: числа, которые имеют более двух делителей  называются составными. (Запись в тетрадь) Число 1 не относится ни к простым,  ни к составным числам.  2. Решение № 880 с комментарием: Решение:  10 ≤ х ≤ 20, простые числа 11, 13, 17,19. 3. Решить устно № 881 Решение: а) простые числа 17, 29, 37, 41, 43, 47   б) составные числа 14, 27, 33,                                                                                          45, 49. 4. Решить устно № 882 Ответ: первыми десятью простыми числами являются: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29. Число 2 – наименьшее простое число.  Это единственное простое чётное число, все остальные числа нечётные. Учитель математики Бажина Ольга Петровна Учитель: Ещё в глубокой древности большое внимание уделяли простым числам, ведь эти числа входят множествами в любое составное число – составляют его. Поэтому   очень   важно   узнать   тайну   простых   чисел   –   сколько   их,   как   они располагаются в натуральном ряду и т.д..   Во  II  веке до н.э. древнегреческий ученый Эратосфен предложил довольно лёгкий способ отыскания простых чисел. Мы немного изменим этот способ и составим таблицу простых чисел от 1 до 100. 1 7 13 19 25 31 37 43 49 55 61 67 73 79 85 91 97 2 8 14 20 26 32 38 44 50 56 62 68 74 80 86 92 98 3 9 15 21 27 33 39 45 51 57 63 69 75 81 87 93 99 4 10 16 22 28 34 40 46 52 58 64 70 76 82 88 94 100 5 11 17 23 29 35 41 47 53 59 65 71 77 83 89 95 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 Учитель:  1­ ни простое, ни составное число – вычеркнем его. Первое простое число – 2 – обведём его кружком, а все числа кратные ему (2, 4, 6 столбцы) вычеркнем.   Первое   из   незачеркнутых     чисел   –   3,   оно   простое   –   обведем   его кружком, а все незачеркнутые числа кратные ему вычеркнем (1, 3, 5 столбцы). Первое из незачеркнутых  чисел – 5, оно простое – обведем его кружком, а все незачеркнутые числа  кратные ему вычеркнем (они расположены на параллельных прямых). Следующее простое число – 7, вычеркнем из таблицы все числа кратные ему   (они   расположены   на   параллельных   прямых).   После   этого   в   таблице останутся только простые числа – обведем их кружками.  II. Закрепление изученного материала. 1. Решите № 883 Решение:  а)  2 + 5 = 7 – простое число.  Ответ: может                    б)  3 + 5 = 8 – составное число, 11 + 13 = 24 – составное число,  29 + 43 = 72 – составное число.  Ответ: не может. Учитель математики Бажина Ольга Петровна 2. Решите № 884 устно. Учитель: в таблице простых чисел синим цветом выделены числа – близнецы – простые  числа, между  которыми в натуральном  ряду  чисел  находится  только одно число. 3. Решите № 885, № 886, № 888 4. Решите № 892. Решение: а) 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19;  г) 29. 5. Решите № 911 (б) у доски и в тетрадях. III. Самостоятельная работа (7­10 мин). 1. Даны   числа:   11,   54,   47,   132,   1,   23,   65,   3,   78.   Укажите   какие   из   них являются а) простыми; б) составными. 2. Запишите   сначала   все   простые   числа.   А   затем   все   составные   числа, которые удовлетворяют данное неравенство: 30 ≤ х ≤ 44. IV. Итог урока.  Учитель:  Какие   числа   называются   простыми?   Какие   числа   называются составными? Почему число 1 не является ни простым, ни составным?  V. Домашнее задание:  выучить определения простых и составных чисел стр. 191, № 887, 891, 892 (б, в) Приложение. Учитель математики Бажина Ольга Петровна 1 7 13 19 25 31 37 43 49 55 61 67 73 79 85 91 97 2 8 14 20 26 32 38 44 50 56 62 68 74 80 86 92 98 3 9 15 21 27 33 39 45 51 57 63 69 75 81 87 93 99 4 10 16 22 28 34 40 46 52 58 64 70 76 82 88 94 100 5 11 17 23 29 35 41 47 53 59 65 71 77 83 89 95 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 Самостоятельная работа (7­10 мин). 1. Даны числа: 11, 54, 47, 132, 1, 23, 65, 3, 78.  Укажите,  какие из них являются а) простыми; б) составными. 2. Запишите   сначала   все   простые   числа.   А   затем   все   составные   числа, которые удовлетворяют данное неравенство: 30 ≤ х ≤ 44.