Проверочный тест по алгебре и началам анализа 11 класс по теме "Первообразная и интеграл"
Для обобщения материала и контроля знаний учащихся при подготовке к ЕГЭ по математике разработан данный тест по теме "Первообразная и интеграл", который позволяет проверить знания учащихся по данной теме и закрепить у них навыки в нахождении первообразной заданной функции и вычисления определенных интегралов. Данный тест разработан для учащихся среднего и высокого уровня.
проверочный тест по теме Первообразная и интеграл.doc
Тест по теме: «Первообразная и интеграл»
Вариант № 1
1. Найдите первообразную F функции f(x) = 3x2 + 4x3, если F(2) = 15
1) F(x) = x3 + x4 9 2) F(x) = x3 + 2x4 25 3) F(x) = x4 + 2x3 17 4) F(x) = 2x3 +2 x4 33
2. Для функции f(x) = 3sinx укажите первообразную F, график которой проходит через точку М
10;0
1) F(x) = 3cosx + 13 2) F(x) = 3sinx + 10 3) F(x) = 3cosx + 7 4) F(x) = 5cosx + 1
3. Найдите общий вид первообразных функции f(x) =
2
x
x
4
2
на промежутке
;3
1) F(x) =
2
x
2
RCCx
,
3) F(x) =
2
x
2
RCCx
,
2) F(x) =
4) F(x) =
2
RCCx
,
2
RCCx
,
2
x
2
2
x
2
2
3
4. Для функции f(x) = х укажите первообразную F, график которой проходит через точку М (81;
200)
1) F(x) =
2
3
x
286
2) F(x) =
xx
286
3) F(x) =
x
286
4) F(x) =
xx
2
3
5. Для функции f(x) = (x 1)(х10 + х9 + х8 + х7 + x6 + x5 + x4 + x3 + x2 + x +1) укажите первообразную F,
286
2
3
график которой проходит через точку М ( 1;
11
12
)
1) F(x) =
x
2
2) F(x) =
x
2
3) F(x) =
6. Известно, что f(x) = 3x2 + 2x – 1 и F(2) = 13. Найдите F(1)
12
x
12
12
x
12
12
x
12
x
2
4) F(x) =
12
x
12
x
2
1) 5 2) 6 3) 4 4) 2
7. Известно, что f(x) = sin2x + 2cosx и F() = 1,5. Найдите F(
1) 0,5 2) 0,5 3) 0,25 4) 0,25
2
)
8. Для функции f(x) =
6
3;
2
2
sin
x3
укажите первообразную F, график которой проходит через точку М
1) F(x) = 3 –
ctg3x 2) F(x) = 3
1
3
tg3x 3) F(x) = 2ctg3x 4) F(x) = 3 +
2
3
tg3x
9. Вычислите
2
6
х
9
dx
х
2
3
2
1
1) 27 2) 21 3) 18 4) 24
2
10. Вычислите
1
х
1) 1,5 2)
2
0
21
2
3
dx
3)
2
3
4)
1
3
11. Вычислите
3
cos
5
3
5,0
xdx
1) 2 2) 3 3) 2 4) 3
12. Вычислите
2
х
4
0
1
dx
1) 8
2
3
2) 9
1
3
3) 7
1
3
4) 7
5
6 Тест по теме: «Первообразная и интеграл»
Вариант № 2
1. Найдите первообразную F функции f(x) = sinx + 5x4, если F(0) = 1
1) F(x) = cosx + 20x3 + 2 2) F(x) = cosx +x5 + 4 3) F(x) = cosx + x5 + 2 4) F(x) = cosx + 20x3 + 4
2. Для функции f(x) = 2cosx укажите первообразную F, график которой проходит через точку М
2
0;
1) F(x) = 2sinx + 2 2) F(x) = cos2x + 1 3) F(x) = sin2x 4) F(x) = 2sinx 2
3. Для функции f(x) =
1
2
cos
x2
2;
укажите первообразную F, график которой проходит через точку М
1) F(x) = 2 – ctg2x 2) F(x) = 2 + tg2x 3) F(x) = 2 + 0,5tg2x 4) F(x) = 2 – 0,5tg2x
4. Найдите общий вид первообразных функции f(x) =
2
x
x
16
4
на промежутке
;5
1) F(x) =
2
x
4
RCCx
,
3) F(x) =
2
x
4
RCCx
,
2) F(x) =
4) F(x) =
4
RCCx
,
4
RCCx
,
2
x
2
2
x
2
5. Для функции f(x) = х укажите первообразную F, график которой проходит через точку М (9; 8)
10
1) F(x) =
6. Для функции f(x) = (x 1)( х8 + х7 + x6 + x5 + x4 + x3 + x2 + x +1) укажите первообразную F, график
4) F(x) =
2) F(x) =
3) F(x) =
xx
xx
x
x
2
3
2
3
2
3
2
3
10
10
10
которой проходит через точку М ( 1;
9
10
)
10
x
10
x
2
4) F(x) =
10
x
10
x
2
10
x
10
10
x
10
1) F(x) =
x
2
2) F(x) =
x
2
3) F(x) =
7. Известно, что f(x) = 4x3 + 2x – 2 и F(0) = 10. Найдите F(1)
1) 12 2) 14 3) 13 4) 15
8. Известно, что f(x) = cos2x + 2sinx и F() = 4. Найдите F(
1) 0,5 2) 1 3) 2 4) 2
2
)
9. Вычислите
2
х
4
х
4
dx
1
3
1) 8
1
3
2) 9
1
3
3) 8
2
3
4) 9
2
3
10. Вычислите
1
3
1
261
х
0
dx
1) 0 2) 12 3) 12 4)
1
3
11. Вычислите
sin dx
x
3
12. Вычислите
3
х
4
dx
0
0
1
1) – 3,5 2) 4,5 3) – 4,5 4) 3,5 1) 2
4
9
2) 1
5
9
3) 2
4
9
4) 1
5
9 Ответы на тест «Первообразная и интеграл»
Номера заданий Вариант № 1 Вариант № 2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
3
4
4
3
3
1
1
2
3
2
1
3
4
3
2
4
1
2
3
2
4
3
4
Проверочный тест по алгебре и началам анализа 11 класс по теме "Первообразная и интеграл"
Проверочный тест по алгебре и началам анализа 11 класс по теме "Первообразная и интеграл"
Проверочный тест по алгебре и началам анализа 11 класс по теме "Первообразная и интеграл"
Проверочный тест по алгебре и началам анализа 11 класс по теме "Первообразная и интеграл"
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
01.03.2018
Посмотрите также:
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
О портале
