Рабочая программа Алгебра 7 класс

Календарно – тематическое планирование

 по Алгебре  в 7 классе

 

№ урока	Тема урока	Кол-во часов					Дата урока
							по плану					фактически
Повторение		3
1	Повторение курса 6 класс.
2	Повторение курса 6 класс.
3	Диагностическая работа.
1.      ВЫРАЖЕНИЯ. ТОЖДЕСТВА. УРАВНЕНИЯ		22
1. ВЫРАЖЕНИЯ		5
4	Числовые выражения.
5	Выражения с переменными.
6	Выражения с переменными.
7	Сравнение значений выражений.
8	Сравнение значений выражений.
2.      ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ		6
9	Свойства действий над числами.
10	Свойства действий над числами.
11	Тождества. Тождественные преобразования выражений.
12	Тождества. Тождественные преобразования выражений.
13	Тождественные преобразования выражений. Подготовка к контрольной работе.
14	Контрольная работа № 1 по теме: «Выражения. Преобразование выражений»
3.      УРАВНЕНИЯ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ		8
15	Уравнение и его корни.
16	Уравнение и его корни.
17	Линейное уравнение с одной переменной.
18	Линейное уравнение с одной переменной.
19	Линейное уравнение с одной переменной. Решение уравнений. Самостоятельная работа.
20	Решение задач с помощью уравнений.
21	Решение задач.
22	Контрольная работа № 2 по теме: «Уравнения с одной переменной».
4.       СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ		3
23	Среднее арифметическое, размах и мода.
24	Медиана как статистическая характеристика.
25	Решение упражнений.
II.  ФУНКЦИИ		12
5.      ФУНКЦИИ И ИХ ГРАФИКИ		5
26	Что такое функция.
27	Вычисление значений функции по формуле.
28	График функции.
29	График функции. Решение упражнений.
30	Решение упражнений.
6.      ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ		7
31	Прямая пропорциональность и ее график.
32	Прямая пропорциональность и ее график.
33	Линейная функция и ее график.
34	Линейная функция и ее график.
35	Решение упражнений.
36	Подготовка к контрольной работе.
37	Контрольная работа № 3 по теме: «Функции и их графики».
III.  СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ		11
7.        СТЕПЕНЬ И ЕЁ СВОЙСТВА		5
38	Определение степени с натуральным показателем.
39	Умножение и деление степеней.
40	Умножение и деление степеней.
41	Возведение в степень произведения и степени.
42	Решение упражнений. Самостоятельная работа.
8.        ОДНОЧЛЕНЫ		6
43	Одночлен и его стандартный вид.
44	Умножение одночленов.
45	Возведение одночлена в степень. Решение упражнений
46	Функции вида у = х2 и у = х3 и  их графики.
47	Подготовка к контрольной работе.
48	Контрольная работа № 4 по теме: «Степень с натуральным показателем».
VI. МНОГОЧЛЕНЫ		18
9.        СУММА И РАЗНОСТЬ МНОГОЧЛЕНОВ		3
49	Многочлен и его стандартный вид.
50	Сложение и вычитание многочленов.
51	Решение упражнений.
10.    ПРОИЗВЕДЕНИЕ ОДНОЧЛЕНА И МНОГОЧЛЕНА		7
52	Умножение одночлена на многочлен.
53	Умножение одночлена на многочлен .
54	Решение упражнений.
55	Вынесение общего множителя за скобки.
56	Вынесение общего множителя за скобки.
57	Решение упражнений.
58	Контрольная работа № 5 по теме: «Многочлены».
11.   ПРОИЗВЕДЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ		8
59	Умножение многочлен на многочлен.
60	Умножение многочлена на многочлен.
61	Решение упражнений.
62	Разложение многочлена на множители способом группировки.
63	Разложение многочлена на множители способом группировки.
64	Разложение многочлена на множители способом группировки.
65	Подготовка к контрольной работе.
66	Контрольная работа № 6 по теме: «Произведение многочленов».
V.  ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ			19
12.     КВАДРАТ СУММЫ И КВАДРАТ РАЗНОСТИ			4
67	Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений.
68	Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений.
69	Возведение в куб суммы и разности двух выражений.
70	Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.
13.    РАЗНОСТЬ КВАДРАТОВ. СУММА И РАЗНОСТЬ КУБОВ		6
71	Умножение разности двух выражений на их сумму.
72	Разложение разности квадратов на множители.
73	Решение упражнений.
74	Разложение на множители суммы и разности кубов.
75	Решение упражнений.
76	Контрольная работа №7  по теме: «Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов».
14.    ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЦЕЛЫХ ВЫРАЖЕНИЙ		9
77	Преобразование целого выражения в многочлен.
78	Преобразование целого выражения в многочлен.
79	Преобразование целого выражения в многочлен.
80	Применение различных способов для разложения на множители.
81	Применение различных способов для разложения на множители.
82	Применение различных способов для разложения на множители.
83	Решение упражнений.
84	Подготовка к контрольной работе.
85	Контрольная работа     № 8  по теме: «Преобразование целых выражений».
VI.  СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ				11
15.     ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ И ИХ СИСТЕМЫ				4
86	Линейные уравнения с двумя переменными.
87	График линейного уравнения с двумя переменными.
88	Системы линейных уравнений с двумя переменными.
89	Графический способ решения систем линейных уравнений с двумя переменными.
16.    РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ				7
90	Способ подстановки.
91	Решение систем уравнений способом подстановки.
92	Способ сложения.
93	Решение систем уравнений способом сложения.
94	Решение систем линейных уравнений с двумя переменными.
95	Решение задач с помощью систем уравнений. Подготовка к контрольной работе.
96	Контрольная работа     № 9 по теме: «Системы линейных уравнений».
ПОВТОРЕНИЕ			6
97	Выражения, тождества, уравнения.
98	Функции и их графики.
99	Формулы сокращенного умножения.
100	Итоговая контрольная работа №10
101	Анализ контрольной работы.
102	Итоговый урок за год.
ИТОГО:			102

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

 «Гвардейская школа Первомайского района Республики Крым»

 

 

«РАССМОТРЕНО»	«СОГЛАСОВАНО»	«УТВЕРЖДЕНО»
на заседании МО учителей-	Заместитель директора по	Директор  МБОУ
естественно-математического	учебно-воспитательной	Гвардейская  школа
цикла	работе	_________С.С.Османова
Протокол № ___	_____________О.С.Сирая	Приказ № _____
от «___»______20___г	«___»___________20___г.	от «___»_________201__г.

 

 

 

                                

 

 

                                                 

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по учебному предмету

«АЛГЕБРА»

Класс: 7

Срок реализации программы: 2019/2020 уч.год

Количество часов по учебному плану: 102 часа, 3 часа х 34 недели

 

      Рабочая программа составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования, на основе Примерной программы основного общего образования по алгебре(Программы общеобразовательных учреждений по алгебре составитель Т.А. Бурмистрова, -2-е издание, -М.: Просвещение, 2014)

 

 

Рабочую программу составила учитель математики Шимек Наталья Викторовна

 

 

 

 

 

 

 

Гвардейское, 2019/2020 уч.год

 

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре для 7 класса составлена на основе:

 

1.        федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 №1897 (с изменениями);

2.        рабочей программы Т.А. Бурмистровой (Алгебра. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразоват. организаций/ [составитель Т.А. Бурмистрова] .- 2-е изд., доп.- М.:Просвещение,2014. – 96с.)

3.        Программа соответствует учебнику Ю.Н.Макарычева, Н.Г.Миндюк, К.И. Нешкова и др.(М.: Просвещение, 2014).

По учебному плану в 2019-2020 учебном году 3 часа в неделю (102 урока)

Концепция программы

Ведущим аспектом изучения курса является математическая модель – это то, что остается от реального процесса, если отвлечься от его материальной сути. Математические модели описываются математическим языком. Основная функция математического языка – организующая: таблицы, схемы, графики, алгоритмы, правила вывода, способы логически правильных рассуждений. Особая цель математического образования – развитие речи на уроках математики. В наше прагматичное время культурный человек должен уметь излагать свои мысли четко, кратко, раскладывая «по полочкам», умея за ограниченное время сформулировать главное, отсечь несущественное. Этому он учится в школе прежде всего на уроках математики.

 

Актуальность изучения алгебры в 7 классе:

          Алгебра  нацелена  на  формирование  математического  аппарата  для

решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности.

Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических  моделей, процессов  и  явлений  реального  мира.  Одной  из основных  задач  изучения  алгебры  является  развитие  алгоритмического мышления,  необходимого,  в  частности,  для  освоения  курса  информатики; овладение   навыками   дедуктивных   рассуждений.   Преобразование символических  форм  вносит  свой  специфический  вклад  в  равитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей  изучения  алгебры  является  получение  школьниками  конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования  разнообразных процессов,  для  формирования  у  учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

 

       Цели изучения алгебры в 7 классе:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для  применения    в  практической  деятельности,    изучения  смежных дисциплин, продолжения образования;

- интеллектуальное   развитие,   формирование   качеств   личности, необходимых  человеку  для  полноценной  жизни  в  современном  обществе, свойственных  математической  деятельности:  ясности  и  точности  мысли, критичности  мышления,  интуиции,  логического  мышления,  элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

- формирование  представлений  об  идеях  и  методах  математики  как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

-воспитание культуры личности, отношение к математике как к части общечеловеческой

культуры,  играющей  особую  роль  в  общественном развитии.

 

     Задачи обучения алгебры в 7 классе:

-развитие вычислительных и формально

-оперативных алгебраических умений  до  уровня,  позволяющего  уверенно  использовать  их  при  решении задач  математики  и  смежных  предметов  (физика,  химия,  основы

информатики и вычислительной техники и др.);

-усвоение  аппарата  уравнений  и  неравенств  как  основного  средства математического моделирования прикладных задач;

-осуществление функциональной подготовки учащихся;

-овладение  конкретными  знаниями  необходимыми  для  применения  в практической деятельности;

-выявление и развитие математических способностей,  интеллектуального развития ученика.

 

 

 

Планируемые результаты изучения учебного предмета

     личностные:

1) ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

2) формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

3) умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4) первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

5) критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6) креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

7) умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

8) формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

 

     метапредметные:

1) способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2) умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

3) способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4) умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

5) умения создавать, применять и преобразовывать знаковосимволические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

6) развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

7) формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

8) первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

9) развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

10)умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

11)умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

12)умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

13)понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

14)умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

15)способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

    предметные:

1) умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

2) владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

3) умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

 4) умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

5) умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;

6) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;

7) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;

8) умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

 

 

 

Учащийся научится:

- Понимать и применять терминологию и символику , связанные с неравенством.

- Владеть понятиями «тождество», «тождественные преобразования», решать задачи, содержащие буквенные данные ;работать с формулами.

- Выполнять преобразование выражений, содержащих степени с натуральным показателем.

- Выполнять разложение многочлена на множители.

- Решать линейные уравнения с одной переменной.

- Понимать уравнение как математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи с помощью уравнений.

- Применять графически представления для исследования уравнений, решения систем уравнений с двумя переменными.

- Понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения).

- Строить графики линейной функции и вычислять значения функции по формуле.

- Понимать функцию как математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира , применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

- Использовать простейшие статистические характеристики( среднее арифметическое, размах, мода, медиана) для анализа ряда данных  при решении несложных задач.

Учащийся получит возможность:

- Научиться  выполнять многошаговые преобразования  рациональных выражений, применяя различный набор способов и приемов.

-Применять тождественные преобразования для решения уравнений .

- Овладевать специальными приемами решения уравнений с одной переменной, и систем уравнений; применять полученные знания при решении задач из математики , смежных предметов.

- Приобрести  первоначальный опыт организации сбора данных.

 

Содержание учебного предмета

Выражения. Тождества. Уравнения. Числовые вы­ражения. Выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Тождества. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений.

Элементы логики, комбинаторики, статистики. Простейшие статистические характеристики: среднее арифметическое, мода, медиана, размах.

Функции. Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график.

Степень с натуральным показателем. Степень с нату­ральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функ­ции у = х², у = х³ и их графики.

Многочлены. Многочлен и его стандартный вид. Сложение, вычитание и произведение многочленов. Разложение многочленов на множители способом группировки.

Формулы сокращенного умножения. Формулы (а ± b)² = а²± 2ab + b², a²-b²=(a-b)(a+b),

 (а ± b)³ = а³ ± 3а²b + 3аb² ± b³,  (а ± b) (а² - ab + b²) = а³ ± b³. Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях целого выражения в многочлен. Применение различных способов  для разложения на множители.

Системы линейных уравнений.  Линейное уравнение с двумя переменными.  График линейного уравнения с двумя переменными. Системы линейных уравнений с двумя переменными.. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и ее геометрическая интерпретация. Решение систем способами подстановки и сложения.  Ре­шение текстовых задач методом составления систем уравнений.

 

 

Тематическое планирование по алгебре в 7 классе

 

	Раздел, тема.	Кол-во часов	Кол-во контрольных работ
1	ПОВТОРЕНИЕ	3
2	ВЫРАЖЕНИЯ.ТОЖДЕСТВА.УРАВНЕНИЯ	22	2
3	ФУНКЦИИ	12	1
4	СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ	11	1
5	МНОГОЧЛЕНЫ	18	2
6	ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ	19	2
7	СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ	11	1
8	ПОВТОРЕНИЕ	6	1
ИТОГО		102	10

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по Алгебре 7-9 класса.

 

Для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания.

 Нормы оценки:

1.      Оценка письменных контрольных работ обучающихся по алгебре.

 Ответ оценивается отметкой «5», если:

1) работа выполнена полностью;

2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

 3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

 

Отметка «4» ставится, если:

1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

 2)допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки)

.

Отметка «3» ставится, если:

1)      допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

 

2.      Оценка устных ответов обучающихся по алгебре

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

 - полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

 - изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности, правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

 - показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

- возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

 - в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

 Отметка «3» ставится в следующих случаях:

- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по алгебре);

 - имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

 - ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

 - при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

- не раскрыто основное содержание учебного материала;

- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя.

 

Итоговая оценка знаний, умений и навыков

1.      За учебную четверть и за год знания, умения и навыки учащихся по математике оцениваются одним баллом

2.       Основанием для выставления итоговой оценки знаний служат результаты наблюдений учителя за повседневной работой учеников, устного опроса, текущих и итоговых контрольных работ. Однако последним придается наибольшее значение.

3.       При выставлении итоговой оценки учитывается как уровень теоретических знаний ученика, так и овладение им практическими умениями и навыками. Однако ученику не может быть выставлена положительная итоговая оценка по математике, если все или большинство его текущих обучающих и контрольных работ, а также итоговая контрольная работа оценены как неудовлетворительные, хотя его устные ответы оценивались положительно

 

4.