Рабочая программа Алгебра 8 класс 102 часа

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре для 8 класса составлена на основе:

1.       федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 №1897 (с изменениями);

2.       рабочей программы Т.А. Бурмистровой (Алгебра. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразоват. организаций/ [Т.А.Бурмистрова) — 3-е изд. — М. : Просвещение, 2018. — 96 с

3.       Программа соответствует учебнику «Алгебра.8 класс», Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нишков, и др.М: Просвещение,2014

 

По учебному плану в 2021-2022 учебном году 3 часа в неделю (102 урока)

Концепция (основная идея ) программы:

 Главная особенность учебника Алгебра 8 класса состоит в том, что оно основано на принципах развивающего и опережающего обучения. Приоритетная содержательно-методическая линия курса - функционально-графическая. Главной целью образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. 

Компетентностный подход определяет следующие особенности предъявления содержания образования: оно представлено в виде трех тематических блоков, обеспечивающих формирование компетенций.

 В первом блоке представлены дидактические единицы, обеспечивающие совершенствование математических навыков.

 Во втором - дидактические единицы, которые содержат сведения из истории математики. Это содержание обучения является базой для развития коммуникативной компетенции учащихся.

В третьем блоке представлены дидактические единицы, отражающие информационную компетенцию и обеспечивающие развитие учебно-познавательной и рефлексивной компетенций.

В основу изучения курса положены принципы:

-дидактические (научности, сознательности и активности, наглядности, систематичности и последовательности, прочности, доступности, связи обучения с жизнью);

-воспитания (социальной активности, социального творчества, развивающее воспитание, мотивированность, проблемность, индивидуализация, опора на ведущую деятельность);

-развития (деятельности, непрерывности, целостного представления о мире, минимакса, психологической комфортности, вариативности, творчества);

-педагогики здоровья: не нанесения вреда;

-субъект- субъектного взаимоотношения с учащимися;

- соответствия содержания и организации обучения возрастным особенностям учащихся;

гармоничного сочетания обучающих, воспитывающих и развивающих педагогических воздействий; -приоритет активных методов обучения; принцип отсроченного результата

 

Обоснование актуальности, новизны, значимости программы:

Преподавание математики по УМК Ю.Н.Макарычев Алгебра-8 обусловлено следующими факторами:

УМК Ю.Н.Макарычев Алгебра -8 отвечает современным требованиям преподавания математики;

На базе УМК Ю.Н.Макарычев Алгебра -8 возможно реализовывать повышенный уровень содержания, не нарушая концептуальности построения курса алгебры.

В этой программе приоритетным является не информационное, а развивающее поле курса. Привлекательность состоит в том, что впервые автор формулирует концепцию учебного курса, утверждая, что математика - гуманитарный (общекультурный) предмет, который не только обеспечивает необходимую математическую подготовку учащихся, но и позволяет субъекту правильно ориентироваться в окружающей действительности, оказывает существенное влияние на развитие речи обучаемого. Математика описывает реальные процессы на математическом языке в виде математических моделей. Поэтому математический язык и математическая модель - ключевые слова в постепенном развертывании курса, его идейный стержень. При наличии идейного стержня математика предстает перед учащимися не как набор разрозненных фактов, которые учитель излагает только потому, что они есть в программе, а как цельная развивающаяся и в тоже время развивающая дисциплина общекультурного характера. Из традиционных для любого обучения вопросов: что? как? зачем? - на первое место ставится вопрос "зачем"?" В каждой главе заложена, как говорит автор, «внутренняя интрига». Это достигается за счет ненавязчивой и естественной постановки проблем, которые по объективным причинам в данном месте курса решены быть не могут, но будут решены в дальнейшем. Такое проблемное изложение материала не локальное, а глобальное. Простейшие понятия вводятся сразу, а более сложные постепенно с уточнениями и корректировкой, а некоторые вообще остаются на интуитивном уровне восприятия до тех пор, пока не наступит благоприятный момент для их точного определения (например, определение функции).

 

Задачи:

     ● систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых     выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры; формирование и расширение алгебраического аппарата;

     ● формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности;

     ● получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов;

     ● формирование у школьников представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры;

     ● развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

     ● совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развитие логического мышления.

Цели

Изучение алгебры в 8 классе направлено на достижение следующих целей:

·                овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·                развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов;

·                интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

·                формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·                воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

 

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА

 Учащийся научится:

1) использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

2) владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

 Учащийся получит возможность:

3) развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ

 Учащийся научится:

1) владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

2) выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

3) выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

4) выполнять разложение многочленов на множители.

 Учащийся получит возможность:

5) научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

 6) применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).

УРАВНЕНИЯ

Учащийся научится:

1) решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной;

2) понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

3) применять графические представления для исследования уравнений.

Учащийся получит возможность:

 4) овладеть специальными приёмами решения уравнений ; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

5) применять графические представления для исследования уравнений, уравнений с параметром.

НЕРАВЕНСТВА

Учащийся научится:

1) понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

2) решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

3) применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.  

Учащийся получит возможность научиться:

 4) разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

5) применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ. ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ

 Учащийся научится:

1) понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

2) строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

3) понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Учащийся получит возможность научиться:

4) проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на  основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

5) использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

 

ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА

Учащийся научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

 Учащийся получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

 

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

 

Повторение курса алгебры 7 класса -4 часа.

Выражения, тождества, уравнения. Функции. Степень с натуральным показателем. Многочлены. Формулы сокращенного умножения. Системы линейных уравнений

Рациональные дроби -22 часа

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у =    и её график.

Цель: выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с обучающимися преобразования целых выражений.

Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.

При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.

Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции у =

Квадратные корни – 18 часов

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у =  , её свойства и график.

Цель: систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью, обобщаются известные сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

При введении понятия корня полезно ознакомить обучающихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество =, которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида , . Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

Продолжается работа по развитию функциональных представлений обучающихся. Рассматриваются функция у =, её свойства и график. При изучении функции у = , показывается ее взаимосвязь с функцией у = х², где х ≥ 0.

Квадратные уравнения – 21 час

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Цель: выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются  алгоритмы  решения  неполных  квадратных уравнений различного вида.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах² + bх + с = 0, где а≠0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.

Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.

Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.

Неравенства20 часов

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Цель: ознакомить обучающихся с применением неравенств, для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной Погрешности и точности приближения, относительной погрешности.

Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление обучающихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае, когда  а<0.

В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.

Степень с целым показателем. Элементы статистики -12часов

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.

Цель: выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.

Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Обучающимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные обучающимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий, как полигон и гистограмма.

Повторение 5часов

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 8 класса.

 

 

 

 

 

 

 

Тематическое планирование по алгебре  в 8 классе

 

№	Тема	Количество часов	Количество контрольных работ
1	Повторение курса алгебры 7 класса	4	1
1.	Рациональные дроби	22	2
2.	Квадратные корни	18	2
3.	Квадратные уравнения	21	2
4.	Неравенства	20	2
5.	Степень с целым показателем	12	1
6.	Повторение	5	1
ИТОГО		102	10

 

Календарно – тематическое планирование по алгебре  8 класс

№ п/п	Тема	Кол-во часов	Дата проведения
			По плану	фактически
Повторение курса алгебры 7 класса		4
1.	Многочлены. Формулы сокращенного умножения
2.	Уравнения
3.	Функции и их графики
4.	Диагностическая  контрольная работа
Рациональные дроби		22
5.	Рациональные выражения
6.	Рациональные выражения.
7.	Основное свойство дроби. Сокращение дробей.
8.	Основное свойство дроби. Сокращение дробей.
9.	Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Самостоятельная работа.
10.	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
11.	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
12.	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
13.	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
14.	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
15.	Контрольная работа №1 «Сложение и вычитание дробей».
16.	Умножение дробей. Возведение дроби в степень.
17.	Умножение дробей. Возведение дроби в степень
18.	Деление дробей
19.	Деление дробей
20.	Преобразование рациональных выражений
21.	Преобразование рациональных выражений
22.	Преобразование рациональных выражений
23.	Преобразование рациональных выражений
24.	Функция и ее график. Обратная пропорциональность
25.	Функция   и ее график. Обратная пропорциональность.
26.	Контрольная работа №2. «Умножение и деление дробей.Преобразование рациональных выражений.»
Квадратные корни		18
27.	Рациональные числа.
28.	Иррациональные числа.
29.	Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Уравнение .
30.	Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Уравнение .
31.	Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Уравнение .
32.	Нахождение приближенных значений квадратного корня.
33.	Функция  и ее график. Самостоятельная работа.
34.	Квадратный корень из произведения и дроби.
35.	Квадратный корень из произведения и дроби.
36.	Квадратный корень из степени.
37.	Контрольная работа № 3 по теме «Свойства арифметического квадратного корня»
38.	Вынесение множителя за знак корня.
39.	Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня.
40.	Освобождение от иррациональности в знаменателе.
41.	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
42.	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
43.	Урок обобщения и систематизации знаний.
44.	Контрольная работа № 4 по теме «Применение свойств  арифметического квадратного корня».
Квадратные уравнения		21
45.	Неполные квадратные уравнения.
46.	Неполные квадратные уравнения.
47.	Формула корней квадратно­го уравне­ния.
48.	Формула корней квадратно­го уравне­ния.
49.	Формула корней квадратно­го уравне­ния.
50.	Решение задач с помощью квадратных уравнений
51.	Решение задач с помощью квадратных уравнений
52.	Решение задач с помощью квадратных уравнений
53.	Теорема Виета
54.	Решение упражнений
55.	Контрольная работа №5. «Квадратные уравнения»
56.	Решение дробных рациональных уравнений.
57.	Решение дробных рациональных уравнений.
58.	Решение дробных рациональных уравнений.
59.	Решение дробных рациональных уравнений.
60.	Решение задач с помощью рациональных уравнений.
61.	Решение задач на движение.
62.	Решение задач на работу.
63.	Решение задач с помощью рациональных уравнений
64.	Решение задач с помощью рациональных уравнений
65.	Контрольная работа №6 «Решение дробных рациональных уравнений»
Неравенства		20
66.	Числовые неравенства
67.	Числовые неравенства
68.	Свойства числовых неравенств
69.	Свойства числовых неравенств
70.	Сложение и умножение числовых неравенств
71.	Сложение и умножение числовых неравенств
72.	Погреш­ность и точность приближе­ния
73.	Контрольная работа №7 по теме «Свойства числовых неравенств»
74.	Пересечение и объединение множеств
75.	Числовые промежутки
76.	Числовые промежутки
77.	Решение неравенств с одной переменной
78.	Решение неравенств с одной переменной
79.	Решение неравенств с одной переменной
80.	Решение неравенств с одной переменной
81.	Решение систем неравенств с одной переменной
82.	Решение систем неравенств с одной переменной
83.	Решение систем неравенств с одной переменной
84.	Решение систем неравенств с одной переменной
85.	Контрольная работа №8 по теме «Решение неравенств с одной переменной».
Степень с целым показателем. Элементы статистики		12
86.	Определение степени с целым отрицательным показателем
87.	Определение степени с целым отрицательным показателем
88.	Свойства степени с целым показателем
89.	Свойства степени с целым показателем
90.	Свойства степени с целым показателем. Самостоятельная работа.
91.	Стандартный вид числа
92.	Стандартный вид числа
93.	Контрольная работа № 9 по теме «Степень с целым показателем».
94.	Сбор и группировка статистических данных.
95.	Сбор и группировка статистических данных.
96.	Наглядное представление статистической информации.
97.	Наглядное представление статистической информации. Самостоятельная работа.
Повторение		5
98.	Повторение темы: «Квадратные корни и квадратные уравнения»
99.	Повторение темы: «Преобразование рациональных выражений», «Неравенства»
100.	Контрольная работа №10 «Итоговая контрольная работа»
101.	Анализ контрольной работы.
102.	Итоговое повторение
ИТОГО:		102

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                        

 

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

 «Гвардейская  школа Первомайского района Республики Крым»

 

 

«РАССМОТРЕНО»	«СОГЛАСОВАНО»	«УТВЕРЖДЕНО»
на МО учителей	Заместитель директора по	Директора МБОУ
естественно-математического	учебно-воспитательной	Гвардейская  школа
цикла	работе	__________С.С.Османова
Протокол № ___	_____________Ф.Д.Хасанова	Приказ № _____
от «___»______20___г	«___»___________20___г.	от «___»_________20___г.

 

 

 

                                

 

 

 

 

                                                  

 

 

 

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре для 8 класса

 

 (учебник «Алебра. 8 класс», Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков и др. М.: Просве­щение, 2014)

Уровень образования: основное общее образование(базовый уровень)

Количество часов: 102 часа, 3часа х34 недели

Срок реализации программы: 2021-2022учебный год

 

 

 

Рабочую программу составил учитель математики Шимек Наталья Викторовна

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Гвардейское, 2021-2022

 

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

 «Гвардейская  школа Первомайского района Республики Крым»

 

 

«РАССМОТРЕНО»	«СОГЛАСОВАНО»	«УТВЕРЖДЕНО»
на МО учителей	Заместитель директора по	Директора МБОУ
естественно-математического	учебно-воспитательной	Гвардейская  школа
цикла	работе	__________С.С.Османова
Протокол № ___	_____________Ф.Д.Хасанова	Приказ № _____
от «___»______20___г	«___»___________20___г.	от «___»_________20___г.

 

 

 

                                

 

 

 

 

                                                  

 

 

 

Календарно- тематическое планирование

по учебному предмету

Алгебра

 

 (учебник «Алебра. 8 класс», Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков и др. М.: Просве­щение, 2014)

Уровень образования: основное общее образование(базовый уровень)

Количество часов: 102 часа, 3часа х34 недели

Срок реализации программы: 2021-2022учебный год

 

 

 

Рабочую программу составил учитель математики Шимек Наталья Викторовна

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

с. Гвардейское, 2021-2022