Рабочая программа Алгебра и начала анализа 10-11 касс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 43

 

Принята решением педагогического совета Протокол №___от «___»_______202__

«Утверждаю» Директор МБОУ СОШ № 43   _________________В.И.Гусев Приказ  №___от «___»_______202__

 

(название предмета в соответствии с учебным планом)

в 10 – 11(классах)

 

Уровень освоения: базовый

 

Программа разработана методическим объединением естественно-математический цикл______________________________

 

Рабочая программа разработана на основе  Федерального государственного образовательного стандарта___________общего образования и УМК/линии учебников, рекомендованных приказом МО и Н РФ,___________________________________________________________

 

_______________________________________________________________

 

(название учебника, автор)

с учетом примерной программы по предмету и в соответствии с Основной образовательной  программой _____________ _общего образования  МБОУ СОШ № 43

 

Количество часов в год_____175 в 10 классе_,170  в 11 классе____

Количество часов в неделю__5______

 

 

 

г.  Воронеж

2021-2022 учебный год

 

 

 

 

 

 

1.     ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по предмету «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» разработана на основе:

·        Закона №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»,

·        Федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования;

·        Примерной программы среднего общего образования по предмету «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия»;

·        Федерального базисного учебного плана среднего общего образования;

·        Методического письма по преподаванию предмета «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия»;

·        Требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнение учебных предметов ФГОС НОО по предмету «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия»;

·        Авторской программы среднего общего образования по математике и программы общеобразовательных учреждений ФГОС. Математика 10-11 классы, составитель Бурмистрова Т.А. (Алгебра и начала математического анализа. Сборник рабочих программ. 10-11 классы базовый и углубленный уровни; пособие для учителей общеобразовательных учреждений -М.: Просвещение, 2016; Геометрия. Сборник рабочих программ 10-11 классы; пособие для учителей общеобразовательных учреждений -М.: Просвещение, 2015;

·        Регионального учебного плана среднего общего образования;

·        Учебного плана МБОУ СОШ № 43 г.Воронежа;

·        Положения о Рабочей программе по предмету «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия».

Данная программа разработана на основе авторской программы Ш. А..Алимова и др., (Алгебра и начала математического анализа. Сборник рабочих программ. 10-11 классы базовый и углубленный уровни; пособие для учителей общеобразовательных учреждений. - М.: Просвещение, 2016.; Л.С. Атанасяна (Геометрия. Сборник рабочих программ. 10-11 классы; пособие для учителей общеобразовательных учреждений -М.: Просвещение, 2015). Обучение осуществляется по следующим учебникам:

 1. Ш.А.Алимов и др. Алгебра и начала математического анализа 10 -11 классы базовый и углубленный уровни М: Просвещение 2017 г.

2.  Атанасян Л.С. и др. Геометрия 10-11 кл. М.: Просвещение, 2014 г. - 2017 г.

Программа детализирует и раскрывает содержание стандарта, определяет общую стратегию обучения, воспитания и развития, учащихся средствами учебного предмета в соответствии с целями изучения математики, которые определены стандартом.

Цель: изучение курса математики на базовом уровне ставит своей целью повысить общекультурный уровень человека и завершить формирование относительно целостной системы математических знаний как основы любой профессиональной деятельности, не связанной непосредственно с математикой.

Задачи:

·        систематизировать сведения о числах; изучить новые виды числовых выражений и формул; совершенствовать практические навыки и вычислительную культуру, расширять и совершенствовать алгебраический аппарат, сформированный в основной школе, и применять его к решению математических задач;

·        расширить и систематизировать общие сведения о функциях, пополнить класс изучаемых функций, проиллюстрировать широту применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

·        изучить свойства пространственных тел, сформирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

·        развивать представления о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствовать интеллектуальные и речевые умения путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

·        ознакомить с основными идеями и методами математического анализа.

 

Данная рабочая программа адресована обучающимся 10 -11 классов общеобразовательной школы и рассчитана на 2 года обучения.

На изучение математики в старшей школе выделяется 345 часов, из них в 10 классе 175 часов из расчета 3 часа на курс алгебры и 2 часа на курс геометрии (5 часов в неделю, 35 учебные недели), в 11 классе 170 часов из расчета 3 часа на курс алгебры и 2 часа на курс геометрии (5 часов в неделю, 34 учебные недели).

 

Список учебно – методической литературы для учителя:

1.     Алимов Ш.А. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2017.

2.     Геометрия 10-11. Учебник для общеобразовательных учреждений. Л.С. Атанасян [и др.]. - М.: Просвещение, 2014.

3.     Бурмистрова Т.А. Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 классы. Рабочие программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2018.

4.     Бурмистрова Т.А. Геометрия. 10 - 11 классы. Рабочие программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2018.

5.     Рабочие программы по геометрии. 7-11 классы Составитель: Н. Ф. Гаврилова – М.: Вако, 2011.

6.     Шабунин М. И. и др. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы 10 и 11 классы. М., «Просвещение», 2017.

7.     Ткачёва М. В. и др. Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 10 и 11 классы. М., «Просвещение», 2017.

8.     Ткачёва М. В. и др. Алгебра и начала математического анализа. Методические рекомендации. 10-11 классы. М., «Просвещение», 2017.

9.     Геометрия, 10-11 класс. Самостоятельные и контрольные работы / А. П. Ершова, В. В. Голобородько. – М.: Илекса, 2016.

10. Зив Б. Г. Геометрия: дидактические материалы для 10, 11 класса. — М.: Просвещение, 2014.

11. Саакян С. М. Поурочные разработки 10—11 классы /С. М. Саакян, В. Ф. Бутузов. — М.: Просвещение, 2014.

12. Зив Б. Г. Задачи по геометрии для 7—11 классов/ Б. Г. Зив, В. М. Мейлер, А. Г. Баханский. — М: Просвещение, 2014.

13. Глазков Ю. А. Геометрия: рабочая тетрадь для 10 класса / Ю. А. Глазков, И. И. Юдина, В. Ф. Бутузов. — М.: Просвещение, 2014.

14. Глазков Ю. А. Геометрия: рабочая тетрадь для 11 класса / Ю. А. Глазков, И. И. Юдина, В. Ф. Бутузов. — М.: Просвещение, 2014.

15. Литвиненко В. Н. Готовимся к ЕГЭ. 10, 11 классы. – М.: Просвещение, 2014.

 

Список учебно-методической литературы для обучающихся:

1.     Алимов Ш.А. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2014.

2.     Геометрия 10-11. Учебник для общеобразовательных учреждений. Л.С. Атанасян [и др.]. - М.: Просвещение, 2017.

3.     Сборники КИМов ЕГЭ.

4.     Геометрия, 10 класс. Самостоятельные и контрольные работы / А. П. Ершова, В. В. Голобородько. – М.: Илекса, 2016.

5.     Геометрия, 11 класс. Самостоятельные и контрольные работы / А. П. Ершова, В. В. Голобородько. – М.: Илекса, 2015.

6.     Алгебра и начала анализа, 10 – 11 класс. Самостоятельные и контрольные работы / А. П. Ершова, В. В. Голобородько. – М.: Илекса, 2016.

7.     Зив Б. Г. Задачи по геометрии для 7—11 классов/ Б. Г. Зив, В. М. Мейлер, А. Г. Баханский. — М: Просвещение, 2008.

8.     Глазков Ю. А. Геометрия: рабочая тетрадь для 10 класса / Ю. А. Глазков, И. И. Юдина, В. Ф. Бутузов. — М.: Просвещение, 2014.

9.     Глазков Ю. А. Геометрия: рабочая тетрадь для 11 класса / Ю. А. Глазков, И. И. Юдина, В. Ф. Бутузов. — М.: Просвещение, 2014.

10. Литвиненко В. Н. Готовимся к ЕГЭ. 10, 11 классы. – М.: Просвещение, 2014.

 

Электронные образовательные ресурсы:

1.     http://www.drofa.ru — сайт издательства «Дрофа».

2.     http://www.wikipedia.org — универсальная энциклопедия

3.     http://www.rubricon.com — энциклопедия «Рубрикон».

4.     http://www.school-collection.edu.ru — единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

5.     http://открытый урокрф.математика- Я иду на урок математики

6.     http://www.ege.edu.ru/ Единый Государственный экзамен

7.     http://www.standart.edu.ru/ - Федеральный Государственный Образовательный Стандарт

8.     http://www.edu.ru/ - Российский образовательный портал

9.     http://www.school.edu.ru/ - Российский общеобразовательный портал

10. http://fcior.edu.ru/ - Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов

11. http://window.edu.ru/ - Единое окно доступа к образовательным ресурсам

12. http//www.phys.reshuege.ru/ Решу ЕГЭ. Образовательный портал для подготовки к экзаменам

 

Технические средства обучения:

·        аудиоколонки

·        мультимедийный проектор

·        персональный компьютер

·        принтер

·        интерактивная доска

 

2.     ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА И СИСТЕМА ИХ ОЦЕНКИ

Изучение алгебры и начал математического анализа в старшей школе даёт возможность достижения обучающимися следующих результатов.

Личностные результаты:

·        сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

·        готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нём взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;

·        навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

·        готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

·        эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества;

·        осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем

 

Метапредметные результаты:

·        умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

·        умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

·        владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

·        готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

·        умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее — ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;

·        владение языковыми средствами — умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

·        владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.

 

Предметные результаты:

Предметные результаты освоения интегрированного курса математики ориентированы на формирование целостных представлений о мире и общей культуры обучающихся путём освоения систематических научных знаний и способов действий на метапредметной основе, а предметные результаты освоения курса математики на базовом уровне ориентированы на обеспечение преимущественно общеобразовательной и общекультурной подготовки. Они предполагают:

·        сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;

 

·        сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

·        сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы;

·        владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

·        владение стандартными приёмами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

·        сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;

·        сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей;

·        сформированность умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

·        владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач;

·        владение геометрической терминологией, ключевыми понятиями, методами и приёмами;

·        владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах;

·        сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры;

·        применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием.

 

10 класс

Личностные результаты:

Личностные результаты в сфере отношений, обучающихся к себе, к своему здоровью, к познанию себя:

·        ориентация обучающихся на реализацию позитивных жизненных перспектив, инициативность, креативность, готовность и способность к личностному самоопределению, способность ставить цели и строить жизненные планы;

·        готовность и способность обеспечить себе и своим близким достойную жизнь в процессе самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;

·        готовность и способность обучающихся к отстаиванию личного достоинства, собственного мнения;

·        готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самовоспитанию в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества;

Личностные результаты в сфере отношений, обучающихся с окружающими людьми:

·        нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей, толерантного сознания и поведения в поликультурном мире, готовности и способности вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;

·        принятие гуманистических ценностей, осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению;

Личностные результаты в сфере отношений, обучающихся к окружающему миру, живой природе, художественной культуре:

·        мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки, значимости науки, готовность к научно-техническому творчеству, владение достоверной информацией о передовых достижениях и открытиях мировой и отечественной науки, заинтересованность в научных знаниях об устройстве мира и общества;

·        готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности.

 

Метапредметные результаты:

РЕГУЛЯТИВНЫЕ УУД

·        самостоятельно определять цели, задавать параметры и критерии, по которым можно определить, что цель достигнута;

·        оценивать возможные последствия достижения поставленной цели в деятельности, собственной жизни и жизни окружающих людей, основываясь на соображениях этики и морали;

·        ставить и формулировать собственные задачи в образовательной деятельности и жизненных ситуациях;

·        оценивать ресурсы, в том числе время и другие нематериальные ресурсы, необходимые для достижения поставленной цели;

·        выбирать путь достижения цели, планировать решение поставленных задач, оптимизируя материальные и нематериальные затраты;

·        организовывать эффективный поиск ресурсов, необходимых для достижения поставленной цели;

·        сопоставлять полученный результат деятельности с поставленной заранее целью.

ПОЗНАВАТЕЛЬНЫЕ УУД

·        искать и находить обобщенные способы решения задач, в том числе, осуществлять развернутый информационный поиск и ставить на его основе новые (учебные и познавательные) задачи;

·        критически оценивать и интерпретировать информацию с разных позиций, распознавать и фиксировать противоречия в информационных источниках;

·        использовать различные модельно-схематические средства для представления существенных связей и отношений, а также противоречий, выявленных в информационных источниках;

·        находить и приводить критические аргументы в отношении действий и суждений другого;

·        спокойно и разумно относиться к критическим замечаниям в отношении собственного суждения, рассматривать их как ресурс собственного развития;

·        выстраивать индивидуальную образовательную траекторию, учитывая ограничения со стороны других участников и ресурсные ограничения;

·        менять и удерживать разные позиции в познавательной деятельности.

КОММУНИКАТИВНЫЕ УУД

·        осуществлять деловую коммуникацию как со сверстниками, так и со взрослыми (как внутри образовательной организации, так и за ее пределами), подбирать партнеров для деловой коммуникации исходя из соображений результативности взаимодействия, а не личных симпатий;

·        при осуществлении групповой работы быть как руководителем, так и членом команды в разных ролях (генератор идей, критик, исполнитель, выступающий, эксперт и т.д.);

·        координировать и выполнять работу в условиях реального, виртуального и комбинированного взаимодействия;

·        развернуто, логично и точно излагать свою точку зрения с использованием адекватных (устных и письменных) языковых средств;

·        распознавать конфликтогенные ситуации и предотвращать конфликты до их активной фазы, выстраивать деловую и образовательную коммуникацию, избегая личностных оценочных суждений.

 

Предметные результаты (обучающийся научится/обучающийся получит возможность научится):

«Алгебра и начала математического анализа»

 

Действительные числа

Обучающийся научится:

·        видеть связь между основными числовыми множествами;

·        использовать приближённые значения действительных чисел в решении практических задач;

·        использовать степень с рациональным и действительным показателем и ее свойства для вычислений и преобразований выражений.

Обучающийся получит возможность научится:

·        научиться выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах

 

Степенная функция

Обучающийся научится:

·        использовать свойства степенных функций в зависимости от значений оснований и показателей степени;

·        решать простейшие иррациональные уравнения.

Обучающийся получит возможность научится:

·        научиться устанавливать причинно-следственные связи;

·        строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы.

 

Показательная функция

Обучающийся научится:

·        использовать свойства;

·        строить схематично график показательной функции;

·        решать показательные уравнения и неравенства, системы, содержащие показательные уравнения.

Обучающийся получит возможность научится:

·        научиться выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах.

 

Логарифмическая функция

Обучающийся научится:

·        вычислять значения логарифмов;

·        преобразовывать логарифмические выражения;

·        использовать свойства, строить схематично график логарифмической функции;

·        решать логарифмические уравнения и неравенства, а также их системы.

Обучающийся получит возможность научится:

·        научиться выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах.

 

Тригонометрические формулы

Обучающийся научится:

·        использовать понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла (выраженного как в градусах, так и в радианах) для решения разнообразных задач;

·        использовать основные тригонометрические формулы и соотношения для преобразования тригонометрических выражений, вычисления их значений;

Обучающийся получит возможность научится:

·        научиться применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

 

 

Тригонометрические уравнения

Обучающийся научится:

·        использовать определения арккосинуса, арксинуса, арктангенса и формулы для решения простейших тригонометрических уравнений;

·        использовать методы решения тригонометрических уравнений;

·        решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам;

·        решать квадратные уравнения относительно sin, cos, tg и ctg;

·        определять однородные уравнения первой и второй степени и решать их по алгоритму, сводя к квадратным;

·        применять метод введения новой переменной, метод разложения на множители при решении тригонометрических уравнений;

·        аргументировано отвечать на поставленные вопросы;

·        осмысливать ошибки и устранять их;

·        самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

Обучающийся получит возможность научится:

·        научиться применять изученные понятия, результаты и методы при решении уравнений различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

 

«Геометрия»

Введение

Обучающийся научится:

·        использовать основные понятия и аксиомы стереометрии при решении стандартных задач логического характера;

·        выполнять изображения точек, прямых и плоскостей на проекционном чертеже при различном их взаимном расположении в пространстве.

Обучающийся получит возможность научится:

·        научиться применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

 

Параллельность прямых и плоскостей

Обучающийся научится:

·        систематическим сведениям о параллельности прямых и плоскостей в пространстве.

Обучающийся получит возможность научится:

·        научиться устанавливать причинно-следственные связи;

 

·        строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы.

 

Перпендикулярность прямых и плоскостей

Обучающийся научится:

·        систематическим сведениям о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве;

·        использовать понятия углов между прямыми и плоскостями, между плоскостями.

Обучающийся получит возможность научится:

·        научиться устанавливать причинно-следственные связи;

·        строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы.

 

 

Декартовы координаты и векторы в пространстве:

Обучающийся научиться:

·        систематическим сведениям о понятии координатных осей, координатных плоскостей, вывод формул для вычисления расстояния между точками, середины отрезка;

·        использовать понятие симметрии относительно точки, прямой и плоскости, параллельного переноса, понятия преобразования подобия, скрещивающихся прямых, угла между плоскостями;

·        Использовать понятие вектора в пространстве, координат вектора, правила сложения, вычитания, умножение вектора на число, коллинеарных и компланарных векторов, формул нахождения координат, вывод уравнения плоскости, скалярного произведения векторов

Обучающийся получит возможность научиться

·        научиться устанавливать причинно-следственные связи;

·        строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы.

·        Применять знания при решении задач по теме: Декартовы координаты и векторы в пространстве.

    

 

      

   

 

 

11 класс

Рабочая программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы среднего общего образования:

 

Личностные результаты

·        целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки математики и общественной практики ее применения;

·        основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; готовности и способности к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности с применением методов математики;

·        готовности и способности к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательного отношения к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности на основе развитой мотивации учебной деятельности и личностного смысла изучения математики, заинтересованности в приобретении и расширении математических знаний и способов действий, осознанности в построении индивидуальной образовательной траектории;

·        осознанного выбора будущей профессии, ориентированной на применение математических методов и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношения к профессиональной деятельности как к возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

·        логического мышления: критичности (умение распознавать логически некорректные высказывания), креативности (собственная аргументация, опровержения, постановка задач, формулировка проблем, работа над исследовательским проектами др.).

 

Метапредметные результаты

РЕГУЛЯТИВНЫЕ УУД

·        самостоятельно ставить цели учебной и исследовательской, проектной деятельности, планировать, осуществлять, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее выполнения;

·        оценивать возможные последствия достижения поставленной цели в деятельности, собственной жизни и жизни окружающих людей, основываясь на соображениях этики и морали;

·        ставить и формулировать собственные задачи в образовательной деятельности и жизненных ситуациях;

·        оценивать ресурсы, в том числе время и другие нематериальные ресурсы, необходимые для достижения поставленной цели;

·        выбирать путь достижения цели, планировать решение поставленных задач, оптимизируя материальные и нематериальные затраты;

·        организовывать эффективный поиск ресурсов, необходимых для достижения поставленной цели;

·        сопоставлять полученный результат деятельности с поставленной заранее целью;

·        владеть навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.

ПОЗНАВАТЕЛЬНЫЕ УУД

·        искать и находить обобщенные способы решения задач, в том числе, осуществлять развернутый информационный поиск и ставить на его основе новые (учебные и познавательные) задачи;

·        критически оценивать и интерпретировать информацию с разных позиций, распознавать и фиксировать противоречия в информационных источниках;

·        использовать различные модельно-схематические средства для представления существенных связей и отношений, а также противоречий, выявленных в информационных источниках;

·        находить и приводить критические аргументы в отношении действий и суждений другого; спокойно и разумно относиться к критическим замечаниям в отношении собственного суждения, рассматривать их как ресурс собственного развития;

·        выстраивать индивидуальную образовательную траекторию, учитывая ограничения со стороны других участников и ресурсные ограничения;

·        менять и удерживать разные позиции в познавательной деятельности.

КОММУНИКАТИВНЫЕ УУД

·        владеть языковыми средствами — умения ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

·        осуществлять деловую коммуникацию как со сверстниками, так и со взрослыми (как внутри образовательной организации, так и за ее пределами), подбирать партнеров для деловой коммуникации исходя из соображений результативности взаимодействия, а не личных симпатий;

·        при осуществлении групповой работы быть как руководителем, так и членом команды в разных ролях (генератор идей, критик, исполнитель, выступающий, эксперт и т.д.);

·        координировать и выполнять работу в условиях реального, виртуального и комбинированного взаимодействия;

·        развернуто, логично и точно излагать свою точку зрения с использованием адекватных (устных и письменных) языковых средств;

·        распознавать конфликтогенные ситуации и предотвращать конфликты до их активной фазы, выстраивать деловую и образовательную коммуникацию, избегая личностных оценочных суждений.

 

Предметные результаты (обучающийся научится/обучающийся получит возможность научится):

«Алгебра и начала математического анализа»

 

Элементы математического анализа

Обучающийся научится:

·        оперировать понятиями: производная функции в точке, касательная к графику функции, производная функции;

·        определять значение производной функции в точке по изображению касательной к графику, проведённой в этой точке;

·        решать несложные задачи на применение связи между промежутками монотонности и точками экстремума функции, с одной стороны, и промежутками знакопостоянства и нулями производной этой функции — с другой;

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

·        пользуясь графиками, сравнивать скорости возрастания (роста, повышения, увеличения и т. п.) или скорости убывания (падения, снижения, уменьшения и т. п.) величин в реальных процессах;

·        соотносить графики реальных процессов и зависимостей с их описаниями, включающими характеристики скорости изменения (быстрый рост, плавное понижение и т. п.);

·        использовать графики реальных процессов для решения несложных прикладных задач, в том числе определяя по графику скорость хода процесса;

Обучающийся получит возможность научится:

·        вычислять производную одночлена, многочлена, квадратного корня, производную суммы функций;

·        вычислять производные элементарных функций и их комбинаций, используя справочные материалы;

·        исследовать функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простых рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

·        решать прикладные задачи из биологии, физики, химии, экономики и других предметов, связанные с исследованием характеристик реальных процессов, нахождением наибольших и наименьших значений, скорости и ускорения и т. п., интерпретировать полученные результаты.

 

Статистика и теория вероятностей, логика и комбинаторика

Обучающийся научится:

·        оперировать основными описательными характеристиками числового набора: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения;

·        оперировать понятиями: частота и вероятность события, случайный выбор, опыты с равновозможными элементарными событиями;

·        вычислять вероятности событий на основе подсчёта числа исходов;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·        оценивать, сравнивать и вычислять в простых случаях вероятности событий в реальной жизни;

·        читать, сопоставлять, сравнивать, интерпретировать в простых случаях реальные данные, представленные в виде таблиц, диаграмм, графиков.

Обучающийся получит возможность научится:

·        иметь представление: о дискретных и непрерывных случайных величинах, и распределениях, о независимости случайных величин; о математическом ожидании и дисперсии случайных величин; о нормальном распределении и примерах нормально распределённых случайных величин;

·        понимать суть закона больших чисел и выборочного метода измерения вероятностей;

·        иметь представление об условной вероятности и о полной вероятности, применять их в решении задач;

·        иметь представление о важных частных видах распределений и применять их в решении задач;

·        иметь представление о корреляции случайных величин, о линейной регрессии.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·        выбирать подходящие методы представления и обработки данных;

·        уметь решать несложные задачи на применение закона больших чисел в социологии, страховании, здравоохранении, обеспечении без опасности населения в чрезвычайных ситуациях.

Текстовые задачи

Обучающийся научится:

·        решать  текстовые задачи разных типов;

·        анализировать условие задачи, строить для её решения математическую модель;

·        понимать и использовать для решения задачи информацию, представленную в виде текстовой и символьной записи, схем, таблиц, диаграмм, графиков, рисунков;

·        действовать по алгоритму, содержащемуся в условии задачи;

·        использовать логические рассуждения при решении задачи;

·        работать с избыточными условиями, выбирая из всей информации данные, необходимые для решения задачи;

·        осуществлять несложный перебор возможных решений, выбирая из них оптимальное по критериям, сформулированным в условии;

·        анализировать и интерпретировать полученные решения в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту;

·        решать задачи на расчёт стоимости покупок, услуг, поездок и т. п.;

·        решать несложные задачи, связанные с долевым участием во владении фирмой, предприятием, недвижимостью;

·        решать задачи на простые проценты (системы скидок, комиссии) и на вычисление сложных процентов в различных схемах вкладов, кредитов и ипотек;

·        решать практические задачи, требующие использования отрицательных чисел: на определение температуры, положения на временной оси (до нашей эры и после), глубины/высоты, на движение денежных средств(приход/расход) и т. п.;

·        использовать понятие масштаба для нахождения расстояний и длин на картах, планах местности, планах помещений, выкройках, при работе на компьютере и т. п;

Обучающийся получит возможность научится:

·        решать задачи разных типов, в том числе задачи повышенной трудности;

·        выбирать оптимальный метод решения задачи, рассматривая различные методы;

·        проводить доказательные рассуждения;

·        решать задачи, требующие перебора вариантов, проверки условий, выбора оптимального результата;

·        анализировать и интерпретировать результаты в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту;

·        переводить при решении задачи информацию из одной формы в другую, используя при необходимости схемы, таблицы, графики, диаграммы.

 

История и методы математики

Обучающийся научится:

·        описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

·        знать примеры математических открытий и их авторов в связи с отечественной и всемирной историей;

·        понимать роль математики в развитии России;

·        применять известные методы при решении стандартных математических задач

·        замечать и характеризовать математические закономерности в окружающей действительности.

Обучающийся получит возможность научится:

·        представлять вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;

·        использовать основные методы доказательства, проводить доказательство и выполнять опровержение;

·        замечать и характеризовать математические закономерности в окружающей действительности и на их основе характеризовать красоту и совершенство окружающего мира, а также произведений искусства;

·        применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач.

                                             «Геометрия»

Многогранники

Обучающийся научится:

·        систематическим сведениям об основных видах многогранников.

Обучающийся получит возможность научится:

·        научиться устанавливать причинно-следственные связи;

·        строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и вывод

 

 

Тела вращения

Обучающийся научится:

·        систематическим сведениям о телах вращения в пространстве;

·        использовать понятия цилиндрической поверхности, понятия призм, вписанных в цилиндр и описанных около цилиндра, касательной плоскости к цилиндру.

Обучающийся получит возможность научиться:

·        решать задачи по теме Тела вращения

·        научиться устанавливать причинно-следственные связи;

·        строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы.

 

  Объемы и поверхности тел вращения

 

Обучающийся научится:

·        использовать основные формулы объемов и поверхностей тел вращения при решении стандартных задач логического характера;

·        выполнять выводы формул объема цилиндра, конуса, усеченного конуса, объема шара, шарового сегмента

·        выполнять выводы формул площадей поверхностей цилиндра, конуса, сферы.

 

Обучающийся получит возможность научится:

·        научиться применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

 

 

 

 

СИСТЕМА ОЦЕНКИ ПЛАНИРУЕМЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ

Для оценки достижения предметных планируемых результатов используются разнообразные методы и формы.

вид контроля	цель	периодичность	примечание
Стартовая диагностика по отдельному предмету (10-11 класс) или стартовая комплексная работа	Определение актуального уровня знаний, необходимого для продолжения обучения	В начале учебного года, сентябрь	Материалы стартовой диагностики одинаковы для всей параллели
Текущий	Контроль предметных знаний по результатам урока	поурочно	Отметка выставляется в электронный журнал
Рубежный: -тематический -по итогам учебного периода	Контроль предметных знаний по теме, разделу, учебному периоду.	По итогам изучения темы, раздела, учебного курса.	Отметка выставляется в электронный журнал.
Полугодовой	Контроль предметных знаний за полугодие.	декабрь	Отметка выставляется в электронный журнал, материалы стартовой диагностики одинаковы для всей параллели
Годовой	Проверка предметных результатов.	В конце учебного года	Отметка выставляется в электронный журнал, материалы стартовой диагностики одинаковы для всей параллели

 

1.     Оценка за письменную работу, содержащую только примеры.

«5» - вся работа выполнена безошибочно и нет исправлений.

«4» - допущены 1-2 вычислительные ошибки.

«3» - допущены 3-4 вычислительные ошибки.

«2» - допущены 5 и более вычислительных ошибок.

 

2.     Оценка за письменную работу, содержащую только задачи.

«5» - вся работа выполнена безошибочно и нет исправлений.

«4» - нет ошибок в ходе решения задач, но допущены 1-2 вычислительные ошибки.

«3» - допущена одна ошибка в ходе решения задачи и одна вычислительная ошибка или не решена одна задача, но нет вычислительных ошибок.

«2» - допущена одна ошибка в ходе решения задачи и две вычислительные задачи или допущены ошибки в ходе двух задач.

 

3.     Оценка за комбинированную контрольную работу.

«5» - вся работа выполнена безошибочно и нет исправлений.

«4» - допущены 1-2 вычислительные ошибки.

«3» - допущены ошибки в ходе решения задачи и нет других ошибок или допущены 3-4 вычислительные ошибки.

«2» - допущены ошибки в ходе решения задачи и хотя бы одна вычислительная ошибка или допущено более 5 вычислительных ошибок.

 

4.     Оценка за математический диктант.

«5» - вся работа выполнена безошибочно и нет исправлений.

«4» - не выполнена 1/5 часть примеров от общего числа.

«3» - не выполнена 1/4 часть примеров от общего числа.

«2» - не выполнена 1/2 часть примеров от общего числа.

 

5.     Оценка за тестирование.

«5» - ставится за 90-100 % выполненной работы.

«4» - ставится за 80-89 %выполненной работы.

«3» - ставится за 50-79% выполненной работы.

«2» - ставится за менее 50% выполненной работы.

6.     Оценка за контрольную работу

Примеры. Задачи.

«5» – без ошибок; «5» – без ошибок;

«4» – 1 – 2 ошибки; «4» – 1 – 2 негрубые ошибки;

«3» – 2 – 3 ошибки; «3» – 2 – 3 ошибки (более половины работы сделано верно).

«2» – 4 и более ошибок. «2» – 4 и более ошибок.

Комбинированная.

«5» – нет ошибок;

«4» – 1 – 2 ошибки, но не в задаче;

«3» – 2 – 3 ошибки, 3 – 4 негрубые ошибки, но ход решения задачи верен;

«2» – не решена задача или более 4 грубых ошибок.

 

Грубыми ошибками считаются следующие:

·        Вычислительные ошибки в примерах и в задачах;

·        Порядок действий, неправильное решение задачи;

·        Не доведение до конца решения задачи, примера, невыполненное задание.

 

Негрубыми ошибками считаются следующие:

·        Нерациональные приёмы вычислений;

·        Неправильная постановка вопроса к действию при решении задачи;

·        Неверно оформленный ответ задачи;

·        Неправильное списывание данных;

·        Не доведение до конца преобразований.

За грамматические ошибки, допущенные в работе по математике, оценка не снижается.

 

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА

«Алгебра и начала математического анализа»

Элементы теории множеств и математической логики

Конечное множество, элемент множества, подмножество, пересечение и объединение множеств, числовые множества на координатной прямой, отрезок, интервал, промежуток с выколотой точкой, графическое представление множеств на координатной плоскости.

Утверждение (высказывание), отрицание утверждения, истинные и ложные утверждения, следствие, частный случай общего утверждения, контрпример, доказательство.

Числа и выражения

Корень n-й степени и его свойства. Понятие предела числовой последовательности. Степень с действительным показателем, свойства степени. Действия с корнями натуральной степени из чисел, тождественные преобразования выражений, включающих степени и корни.

Логарифм числа. Десятичные и натуральные логарифмы. Число е. Логарифмические тождества. Действия с логарифмами чисел; простейшие преобразования выражений, включающих логарифмы.

Изображение на числовой прямой целых и рациональных чисел, корней натуральной степени из чисел, логарифмов чисел.

Тригонометрическая окружность, радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Основное тригонометрическое тождество и следствия из него. Значения тригонометрических функций для углов 0°, 30°, 45°, 60°, 90°, 180°, 270° ( 0,). Формулы приведения, сложения, формулы двойного и половинного угла.

Уравнения и неравенства

Уравнения с одной переменной. Простейшие иррациональные уравнения. Логарифмические и показательные уравнения вида  = d (где d можно представить в виде степени с основанием a и рациональным показателем) и их решения. Тригонометрические уравнения вида sin x = a, cos x = a, tg x = a, где a — табличное значение соответствующей тригонометрической функции, и их решения.

Неравенства с одной переменной вида  (где d можно представить в виде степени с основанием a).

Несложные рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, неравенства и их системы, простейшие иррациональные уравнения и неравенства.

Метод интервалов. Графические методы решения уравнений и неравенств.

Решение уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля.

Уравнения, системы уравнений с параметром.

Функции

Понятие функции. Нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность. Наибольшее и наименьшее значения функции. Периодичность функции. Чётность и нечётность функций.

Степенная, показательная и логарифмические функции; их свойства и графики. Сложные функции.

Тригонометрические функции y = cos x, y = sin x, y = tg x. Функция y = ctg x. Свойства и графики тригонометрических функций. Арккосинус, арксинус, арктангенс числа, арккотангенс числа. Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики.

Преобразования графиков функций: сдвиги вдоль координатных осей, растяжение и сжатие, симметрия относительно координатных осей и начала координат. Графики взаимно обратных функций.

Элементы математического анализа

Производная функции в точке. Касательная к графику функции. Геометрический и физический смысл производной. Производные элементарных функций. Производная суммы, произведения, частного, двух функций.

Вторая производная, её геометрический и физический смысл.

Понятие о непрерывных функциях. Точки экстремума (максимума и минимума). Исследование элементарных функций на точки экстремума, нахождение наибольшего и наименьшего значений функции с помощью производной. Построение графиков функций с помощью производных. Применение производной при решении задач.

Первообразная. Первообразные элементарных функций. Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона—Лейбница. Определённый интеграл. Вычисление площадей плоских фигур и объёмов тел вращения с помощью интеграла.

Статистика и теория вероятностей, логика и комбинаторика

Частота и вероятность события. Достоверные, невозможные и случайные события. Вычисление вероятностей в опытах с равновозможными элементарными исходами. Решение задач с применением комбинаторики. Вероятность суммы двух несовместных событий. Противоположное событие и его вероятность.

Правило умножения вероятностей. Формула полной вероятности. Решение задач с применением дерева вероятностей.

Дискретные случайные величины и их распределения.

Математическое ожидание, дисперсия случайной величины. Среднее квадратичное отклонение.

Понятие о нормальном распределении. Примеры случайных величин, подчинённых нормальному закону (погрешность измерений, рост человека).

Представление о законе больших чисел. Роль закона больших чисел в науке, природе и обществе.

Совместные наблюдения двух случайных величин. Понятие о корреляции.

         «Геометрия»

 

Прямые и плоскости в пространстве

Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Понятие об аксиоматическом способе построения геометрии. Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью. Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Координаты и векторы

Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнение сферы и плоскости. Координаты вектора. Связь между координатами векторов и координатами точек. Простейшие задачи в координатах. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарны векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

Векторы.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

Многогранники.

Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Сечения многогранников. Построение сечений. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

 

 

Тела и поверхности вращения

 Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения.  Касательная плоскость к сфере. Сфера, вписанная в многогранник, сфера, описанная около многогранника.

Объемы тел и площади их поверхностей

Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Формулы объема куба, параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формула площади поверхностей цилиндра и конуса. Формула объема шара и площади сферы.

Движения

Центральная, осевая и зеркальная симметрия. Параллельный перенос.

 

 

10 класс (175 часов)

 «Алгебра и начала математического анализа» (105 часов)

Повторение курса алгебры основной школы (5 часов)

Основная цель    – обобщить и систематизировать знания учащихся курса алгебры 7-9 класса с целью выявления уровня сформированности математической грамотности.   

Действительные числа (11 часов)

Целые и рациональные числа. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателем.

Основная цель – обобщить и систематизировать знания о действительных числах; сформировать понятие степени с действительным показателем; научить применять определение арифметического корня и степени, а также их свойства при выполнении вычислений и преобразовании выражений.   

Степенная функция (14 часов)

Степенная функция, ее свойства и график. Взаимно-обратные функции. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства.

Основная цель –  обобщить и систематизировать известные из курса алгебры основной школы свойства функций; изучить свойства степенных функций с натуральным и целым показателями и научить применять их при решении уравнений и неравенств; сформировать понятие равносильности уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств.

Показательная функция (14 часов)

Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.

Основная цель – изучить свойства показательной функции; научить решать показательные уравнения и неравенства, простейшие системы показательных уравнений.

Логарифмическая функция (17 часов)

Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы.  Логарифмическая функция, ее свойства и график.  Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.

Основная цель – сформировать понятие логарифма числа; научить применять свойства логарифмов при решении уравнений; изучить свойства логарифмической функции и научить применять ее свойства при решении простейших логарифмических уравнений и неравенств.

Тригонометрические формулы (20 часов)

 Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса, тангенса угла. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов α и – α. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного   угла. Синуса, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.

Основная цель – сформировать понятие синуса, косинуса, тангенса и котангенса числа; научить применять тригонометрические формулы для вычисления значений тригонометрических функций и выполнения преобразований тригонометрических выражений; научить решать простейшие тригонометрические уравнения sin х = а, cos х = а при а = 1, - 1, 0.

Тригонометрические уравнения (16 часов)

Уравнения sin х = а, cos х = а, tg x = a.  Решение тригонометрических уравнений. Примеры решения простейших тригонометрических неравенств.

Основная цель –  сформировать умения решать простейшие тригонометрические уравнения; ознакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.

Повторение курса алгебры и начал анализа (8 часов)

Основная цель –  повторить, систематизировать, закрепить и проконтролировать знания и умения по всем основным темам курса.

 

 «Геометрия» 10 класс (70 часов)

Введение (6 часа)

Предмет стереометрии. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство) и аксиомы стереометрии. Первые следствия из аксиом.

Параллельность прямых и плоскостей (14часов)

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Параллельность прямой и плоскости, признак и свойства. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность плоскостей, признаки и свойства. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур. Тетраэдр и параллелепипед, куб. Сечения куба, призмы, пирамиды.

  Перпендикулярность прямых и плоскостей (24час)

Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Площадь ортогональной проекции многоугольника.

    Метод координат в пространстве. Координаты и векторы (15часов)

Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости. Векторы. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Длина вектора в координатах, угол между векторами в координатах. Коллинеарные векторы, коллинеарность векторов в координатах. Понятие вектора в пространстве. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Коллинеарные векторы. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

 

 

 

Повторение курса геометрии 10 класса (11 часов)

 

 

 

 

11 класс

«Алгебра и начала математического анализа» (102 часа)

Повторение курса 10 класса (5 часов)

Тригонометрические функции (14 часов)

Тригонометрические функции.

Производная и её геометрический смысл (18 часов)

Производная. Производная степенной функции. Правила дифференцирования. Производные некоторых элементарных функций. Геометрический смысл производной.

Применение производной к исследованию функций (12часов)

Возрастание и убывание функций. Экстремумы функции. Применение производной к построению графиков функций. Наибольшее и наименьшее значения функции. Выпуклость графика. Точки перегиба.

Первообразная и интеграл (12 часов)

Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции и интеграл. Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов.

Элементы комбинаторики (10 часов)

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочерёдный и одновременны выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Элементы теории вероятностей. Статистика (18 часов)

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев: вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события, случайные величины, центральные тенденции и меры разброса. Решение практических задач с применение вероятностных методов.

Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа (13часов)

 

                                                          «Геометрия» (68 часов)

Многогранники (19 часов)

Понятие многогранника, вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая и зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

 

 

Тела и поверхности вращения. Цилиндр, конус и шар (15 часов)

Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей (27 часа)

Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Повторение курса геометрии за 10 - 11 класс (7часов)

 

 

 

Количество тематических контрольных работ

 

	10 класс	11 класс
Стартовая диагностика	1	1
Тематические контрольные работы	10	11
Итоговая (годовая)контрольная работа	1	1

 

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

10 класс
№ п/п	Разделы программы, темы	Количество часов	Количество контрольных работ	Характеристика основных видов деятельности обучающихся; реализация аспектов рабочей программы воспитания в урочной деятельности
Повторение		5		Воспитание культуры личности;
1	Повторение пройденного материала. Числовые выражения.	1
2	Повторение пройденного материала. Буквенные выражения.	1
3	Повторение пройденного материала. Уравнения.	1
4	Повторение пройденного материала. Решение задач с помощью уравнения и систем уравнений.	1
5	Входная административная контрольная работа.		1
Действительные числа		11
6	Целые и рациональные числа.	2		Находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Переводить бесконечную периодическую дробь в обыкновенную дробь. Приводить примеры (давать определение) арифметических корней натуральной степени. Пояснять на примерах понятие степени с любым действительным показателем. Применять правила действий с радикалами, выражениями со степенями с рациональным показателем (любым действительным показателем) при вычислениях и преобразованиях выражений. Доказывать тождества, содержащие корень натуральной степени и степени с любым действительным показателем, применяя различные способы. Применять умения преобразовывать выражения и доказывать тождества при решении задач повышенной сложности. Воспитание активности, самостоятельности, ответственности, трудолюбия;
8	Действительные числа.	1
9	Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.	2
11	Арифметический корень натуральной степени.	2
13	Степень с рациональным и действительным показателями.	2
15	Урок обобщения и систематизации знаний.	1
16	Контрольная работа № 1 по теме «Действительные числа»		1
Степенная функция		14
17	Степенная функция, её свойства и график.	2		По графикам степенных функций (в зависимости от показателя степени) описывать их свойства (монотонность, ограниченность, чётность, нечётность). Строить схематически график степенной функции в зависимости от принадлежности показателя степени (в аналитической записи рассматриваемой функции) к одному из рассматриваемых числовых множеств (при показателях, принадлежащих множеству целых чисел, при любых действительных показателях) и перечислять её свойства. Определять, является ли функция обратимой. Строить график сложной функции, дробно-рациональной функции элементарными методами. Приводить примеры степенных функций (заданных с помощью формулы или графика), обладающих заданными свойствами (например, ограниченности). Разъяснять смысл перечисленных свойств. Анализировать поведение функций на различных участках области определения, сравнивать скорости возрастания (убывания) функций. Формулировать определения перечисленных свойств. Распознавать равносильные преобразования, преобразования, приводящие к уравнению-следствию. Решать простейшие иррациональные уравнения, иррациональные неравенства и их системы. Распознавать графики и строить графики степенных функций, используя графопостроители, изучать свойства функций по их графикам. Формулировать гипотезы о количестве корней уравнений, содержащих степенные функции, и проверять их. Выполнять преобразования графиков степенных функций: параллельный перенос, растяжение (сжатие) вдоль оси ординат (построение графиков с модулями, построение графика обратной функции). Применять свойства степенной функции при решении прикладных задач и задач повышенной сложности. Воспитание нравственности, культуры общения
19	Взаимно обратные функции	2
21	Равносильные уравнения и неравенства.	2
23	Иррациональные уравнения.	3
26	Иррациональные неравенства.	3
29	Урок обобщения и систематизации знаний.	1
30	Контрольная работа № 2 по теме «Степенная функция»		1
Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия		6
31	Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.	1		Объяснять, что такое точка, прямая и плоскость. Формулировать аксиомы стереометрии. Формулировать и доказывать теоремы о: — существовании плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку; — пересечении прямой с плоскостью; — существовании плоскости, проходящей через три данные точки. Изображать, обозначать и распознавать на чертежах изученные фигуры, иллюстрировать их свойства. Решать задачи, связанные с рассмотренными фигурами и их свойствами. Объяснять, что такое: — параллельные и скрещивающиеся прямые; — параллельные прямая и плоскость, две плоскости. Формулировать и доказывать теоремы о: — существовании и единственности прямой, параллельной данной прямой и проходящей через данную точку; — признаке параллельности прямых; — признаке параллельности прямой и плоскости; — признаке параллельности плоскостей; — существовании плоскости, параллельной данной плоскости. Формулировать свойства параллельных плоскостей. Понимать основные свойства изображения фигуры на плоскости. Решать задачи. Воспитание эстетической культуры.
32	Существование  плоскости, проходящей через  данную прямую  и данную точку	1
33	Пересечение прямой с плоскостью	1
34	Существование плоскости, проходящей через три точки. Замечание к аксиоме 1	1
35	Разбиение пространства на два полупространства	1
36	Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.	1
Параллельность прямых и плоскостей		14
37	Параллельные прямые в пространстве.	2
39	Признак параллельности прямых	2
41	Признак параллельности прямой и плоскости	1
42	Признак параллельности плоскостей	2
44	Существование плоскости , параллельной данной плоскости	1
45	Свойства параллельных плоскостей	3
48	Изображение пространственных фигур на плоскости	1
49	Решение задач	1
50	Контрольная работа по теме: «Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей.»		1
Показательная функция		14		1
51	Показательная функция, её свойства и график.	2		По графикам показательной функции описывать её свойства (монотонность, ограниченность). Приводить примеры показательной функции (заданной с помощью формулы или графика), обладающей заданными свойствами (например, ограниченности). Разъяснять смысл перечисленных свойств. Анализировать поведение функций на различных участках области определения, сравнивать скорости возрастания (убывания) функций. Формулировать определения перечисленных свойств. Решать простейшие показательные уравнения, неравенства и их системы. Решать показательные уравнения методами разложения на множители, способом замены неизвестного, с использованием свойств функции, решать уравнения, сводящиеся к квадратным, иррациональным. Решать показательные уравнения, применяя различные методы. Распознавать графики и строить график показательной функции, используя графопостроители, изучать свойства функции по графикам. Формулировать гипотезы о количестве корней уравнений, содержащих показательную функцию, и проверять их. Выполнять преобразования графика показательной функции: параллельный перенос, растяжение (сжатие) вдоль оси ординат (построение графиков с модулями, построение графика обратной функции). Применять свойства показательной функции при решении прикладных задач и задач повышенной сложности.
53	Показательные уравнения.	5
58	Показательные неравенства.	3
61	Системы показательных уравнений и неравенств.	2
63	Урок обобщения и систематизации знаний.	1
64	Контрольная работа по теме: «Показательная функция»		1
Логарифмическая функция		17		1
65	Логарифмы.	2		Выполнять простейшие преобразования логарифмических выражений с использованием свойств логарифмов, с помощью формул перехода. По графику логарифмической функции описывать её свойства (монотонность, ограниченность). Приводить примеры логарифмической функции (заданной с помощью формулы или графика), обладающей заданными свойствами (например, ограниченности). Разъяснять смысл перечисленных свойств. Анализировать поведение функций на различных участках области определения, сравнивать скорости возрастания (убывания) функций. Формулировать определения перечисленных свойств. Решать простейшие логарифмические уравнения, логарифмические неравенства и их системы. Решать логарифмические уравнения различными методами. Распознавать графики и строить график логарифмической функции, используя графопостроители, изучать свойства функции по графикам, формулировать гипотезы о количестве корней уравнений, содержащих логарифмическую функцию, и проверять их. Выполнять преобразования графика логарифмической функции: параллельный перенос, растяжение (сжатие) вдоль оси ординат (построение графиков с модулями, построение графика обратной функции). Применять свойства логарифмической функции при решении прикладных задач и задач повышенной сложности. Патриотическое воспитание.
67	Свойства логарифмов.	2
69	Десятичные и натуральные логарифмы.	2
71	Логарифмическая функция, её свойства и график.	2
73	Логарифмические уравнения	3
76	Логарифмические неравенства.	4
80	Урок обобщения и систематизации знаний.	1
81	Контрольная работа по теме: «Логарифмическая функция».		1
Перпендикулярность прямых и плоскостей		24		1
82	Перпендикулярность прямых в пространстве	1		Объяснять, что такое: — перпендикулярные прямые; — перпендикулярные прямая и плоскость, две пересекающиеся плоскости; — перпендикуляр, опущенный из данной точки на данную плоскость, основание перпендикуляра;  — наклонная, основание и проекция наклонной; — расстояние от точки до плоскости, от прямой до параллельной ей прямой, между параллельными плоскостями; — общий перпендикуляр двух скрещивающихся прямых и расстояние между скрещивающимися прямыми. Формулировать и доказывать теоремы о: — двух пересекающихся прямых, параллельных двум перпендикулярным прямым; — признаке перпендикулярности прямой и плоскости; — свойствах перпендикулярных прямой и плоскости; — трёх перпендикулярах; — признаке перпендикулярности плоскостей. Формулировать и доказывать утверждение об общем перпендикуляре двух скрещивающихся прямых. Решать задачи на вычисление и доказательство, используя изученные свойства и теоремы. Объяснять, что такое: — двугранный угол, грани и рёбра двугранного угла, линейный угол двугранного угла; — трёхгранный и многогранный углы, их элементы.
83	Признак перпендикулярности прямой и плоскости	2
85	Построение перпендикулярных прямой и плоскости	1
86	Свойства перпендикулярных прямой и плоскости	2
88	Перпендикуляр и наклонная	4
92	Решение задач	2
94	Контрольная работа по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»		1
95	Теорема о трех перпендикулярах	3
98	Признак перпендикулярности двух плоскостей.	3
101	Расстояние между скрещивающимися прямыми	1
102	Применение ортогонального проектирования в техническом черчении	1
103	Решение задач	2
105	Контрольная работа  по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»		1
Тригонометрические формулы		20		1
106	Радианная мера угла.	1		Переводить градусную меру в радианную и обратно. Находить на окружности положение точки, 1 соответствующей данному действительному числу. Находить знаки значений синуса, косинуса, тангенса числа. Выявлять зависимость между синусом, косинусом, тангенсом одного и того же угла. Применять данные зависимости для доказательства тождества, в частности на определённых множествах. Применять при преобразованиях и вычислениях формулы связи тригонометрических функций углов a и а –a , формулы сложения, формулы двойных и половинных углов, формулы приведения, формулы суммы и разности синусов, суммы и разности косинусов, произведения синусов и косинусов. Доказывать тождества, применяя различные методы, используя все изученные формулы. Применять все изученные свойства и формулы при решении прикладных задач и задач повышенной сложности. Воспитывать /формировать ценностное отношение
107	Поворот точки вокруг начала координат.	1
108	Определение синуса, косинуса и тангенса угла.	1
109	Знаки синуса, косинуса и тангенса.	1
110	Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.	1
111	Тригонометрические тождества.	2
113	Синус, косинус и тангенс углов α и -α.	1
114	Формулы сложения.	2
116	Синус, косинус и тангенс двойного угла.	3
119	Формулы приведения.	2
121	Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.	3
124	Урок обобщение и систематизация знаний.	1
125	Контрольная работа по теме: «Тригонометрические формулы»		1
Тригонометрические уравнения		16		1
126	Уравнение cos x = a.	2		Уметь находить арксинус, арккосинус, арктангенс действительного числа. Применять свойства арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа. Применять формулы для нахождения корней уравнений cosх =а, sinx =a, tgх =а. Уметь решать тригонометрические уравнения: линейные относительно синуса, косинуса, тангенса угла (числа), сводящиеся к квадратным и другим алгебраическим уравнениям после замены неизвестного, сводящиеся к простейшим тригонометрическим уравнениям после разложения на множители. Решать однородные (первой и второй степени) уравнения относительно синуса и косинуса, а также сводящиеся к однородным уравнениям. Использовать метод вспомогательного угла. Применять метод предварительной оценки левой и правой частей уравнения. Уметь применять несколько методов при решении уравнения. Решать несложные системы тригонометрических уравнений. Решать тригонометрические неравенства с помощью единичной окружности. Применять все изученные свойства и способы решения тригонометрических уравнений и неравенств при решении прикладных задач и задач повышенной сложности. Воспитывать отношения к математике как к части общечеловеческой культуры;
128	Уравнение sin x = a	2
130	Уравнение tg x = a	2
132	Решение тригонометрических уравнений	4
136	Примеры решения простейших тригонометрических неравенств	4
140	Урок обобщения и систематизации знаний.	1
141	Контрольная работа по теме: «Тригонометрические уравнения»		1
Декартовы координаты и векторы в пространстве		15
142	Введение декартовых координат в пространстве. Расстояние между точками	1		строят точку по заданным координатам, находят координаты точки, изображенной в заданной системе координат. выполняют действия над векторами с заданными координатами демонстрируют знания понятия угла между векторами и скалярного произведения векторов; Воспитание графической культуры школьников.
143	Координаты середины отрезка	2
145	Преобразование симметрии в пространстве. Движение в пространстве	1
146	Параллельный перенос в пространстве. Подобие пространственных фигур	1
147	Угол между скрещивающимися прямыми. Угол между прямой и плоскостью	1
148	Угол между плоскостями	2
150	Площадь ортогональной проекции многоугольника	1
151	Векторы в пространстве. Действие над векторами в пространстве.	1
152	Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Уравнение плоскости	1
153	Решение задач	3
156	Контрольная работа №4		1
Итоговое повторение		19(8+11)
157	Иррациональные уравнения и неравенства.	2
159	Показательные уравнения и неравенства.	2
161	Логарифмические уравнения и неравенства.	2
163	Тригонометрические уравнения и неравенства.	2
165	Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей»	3
168	Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»	3
171	Решение зада по теме «Декартовы координаты и векторы»	3
174	Урок обобщения и систематизации знаний.	1
175	Итоговая контрольная работа		1

 

 

11 класс
№ п/п	Разделы программы, темы		Количество часов		Количество контрольных работ	Характеристика основных видов деятельности обучающихся; реализация аспектов рабочей программы воспитания в урочной деятельности
Повторение курса 10 класс			5
1	Иррациональные уравнения и неравенства.		1
2	Показательные уравнения и неравенства. Логарифмические уравнения и неравенства.		1
3	Тригонометрические уравнения и неравенства.		1
4	Решение задач		1
5	Входная контрольная работа				1
Тригонометрические функции			14			По графикам функций описывать их свойства (монотонность, ограниченность, чётность, нечётность, периодичность). Приводить примеры функций (заданных с помощью формулы или графика), обладающих заданными свойствами (например, ограниченности). Разъяснять смысл перечисленных свойств. Изображать графики сложных функций с помощью графопостроителей, описывать их свойства. Решать простейшие тригонометрические неравенства, используя график функции. Распознавать графики тригонометрических функций, графики обратных тригонометрических функций. Применять и доказывать свойства обратных тригонометрических функций. Строить графики элементарных функций, используя графопостроители, изучать свойства элементарных функций по их графикам, формулировать гипотезы о количестве корней уравнений, содержащих элементарные функции, и проверять их. Выполнять преобразования графиков элементарных функций: параллельный перенос, растяжение (сжатие) вдоль оси ординат. Применять другие элементарные способы построения графиков. Уметь применять различные методы доказательств истинности Вырабатывать своё личное отношение к познаваемому.
6		Область определения и множество значений тригонометрических функций	2
8		Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических Функций	2
10		Свойство функции y = cos x и её график	2
12		Свойство функции y = sin x и её график	2
14		Свойство функции y = tg x и её график	2
16		Обратные тригонометрические функции	2
18		Урок обобщения и систематизации знаний	1
19		Контрольная работа по теме «Тригонометрические функции»			1
		Многогранники	19			— многогранник и его элементы; — выпуклый и правильный многогранники; — развёртка многогранника; — призма и её элементы, боковая поверхность и полная поверхность призмы, прямая и наклонная призмы, правильная призма; — параллелепипед, противолежащие грани параллелепипеда, прямоугольный параллелепипед и куб, линейные размеры прямоугольного параллелепипеда; — пирамида и её элементы, правильная пирамида, тетраэдр, усечённая пирамида; —правильный многогранник. Формулировать и доказывать теоремы:  — о противоположных гранях и диагоналях параллелепипеда; — что квадрат любой диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его измерений; — что плоскость, пересекающая пирамиду и параллельная её основанию, отсекает подобную пирамиду; — Эйлера. Уметь вычислять: — боковую поверхность прямой призмы; — боковую поверхность правильной пирамиды. Знать пять типов правильных многогранников. Изображать, обозначать и распознавать на чертежах изученные многогранники, иллюстрировать их свойства, строить их сечения. Решать задачи. Обогащение содержания материала по истории науки;
20		Двугранный угол	1
21		Трехгранный и многогранный углы.	2
23		Многогранник. Призма. Изображение призмы и построение ее сечений	1
24		Прямая призма	2
26		Параллелепипед	1
27		Прямоугольный параллелепипед	2
29		Решение задач	1
30		Контрольная работа №1			1
31		Пирамида. Построение пирамиды и ее плоских сечений	2
33		Усеченная пирамида	1
34		Правильная пирамида	1
35		Правильные многогранники	1
36		Решение задач	2
38		Контрольная работа №2			1
		Производная и её геометрический смысл	18			Приводить примеры монотонной числовой последовательности, имеющей предел. Вычислять пределы последовательностей. Выяснять, является ли последовательность сходящейся. Приводить примеры функций, являющихся непрерывными, имеющих вертикальную, горизонтальную асимптоту. Записывать уравнение каждой из этих асимптот. Уметь по графику функции определять промежутки непрерывности и точки разрыва, если такие имеются. Уметь доказывать непрерывность функции. Находить угловой коэффициент касательной к графику функции в заданной точке. Находить мгновенную скорость движения материальной точки. Анализировать поведение функций на различных участках области определения, сравнивать скорости возрастания (убывания) функций. Находить производные элементарных функций. Находить производные суммы, произведения и частного двух функций, производную сложной функции y = f (kx + b). Объяснять и иллюстрировать понятие предела последовательности. Приводить примеры последовательностей, имеющих предел и не имеющих предела. Пользоваться теоремой о пределе монотонной ограниченной последовательности. Выводить формулы длины окружности и площади круга. Объяснять и иллюстрировать понятие предела функции в точке. Приводить примеры функций, не имеющих предела в некоторой точке. Вычислять пределы функций. Анализировать поведение функций на различных участках области определения. Находить асимптоты. Вычислять приращение функции в точке. Составлять и исследовать разностное отношение. Находить предел разностного отношения. Вычислять значение производной функции в точке (по определению). Находить угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с заданной абсциссой. Записывать уравнение касательной к графику функции, заданной в точке. Находить производную сложной функции, обратной функции. Применять понятие производной при решении задач Преодолевать трудности познания, создавать себя.
39		Производная	2
41		Производная степенной функции	2
43		Правила дифференцирования	4
47		Производные некоторых эле-ментарных функций	4
51		Геометрический смысл производной	3
54		Урок обобщения и систематизации знаний	2
56		Контрольная работа «Производная»			1
		Цилиндр, конус и шар	15			Формулировать определение и изображать цилиндр. Формулировать определение и изображать конус, усеченный конус. Формулировать определения и изображать сферу и шар. Формулировать определение плоскости касательной к сфере. Формулировать и доказывать теоремы, выражающие признаки и свойства плоскости касательной к сфере. Решать задачи на вычисление площади поверхности цилиндра, конуса, усеченного конуса. Распознавать тела вращения, на чертежах, моделях и в реальном мире. Моделировать условие задачи и помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. Применять изученные свойства геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи. Использовать готовые компьютерные программы для поиска пути решения и иллюстрации решения геометрических задач.
57		Цилиндр. Сечение цилиндра плоскостями	2
59		Вписанная и описанная призмы	2
61		Конус. Сечения конуса плоскостями	2
63		Вписанные и описанные пирамиды	2
65		Шар. Сечение шара плоскостью. Симметрия шара	1
66		Касательная плоскость к шару. Пересечение двух сфер	1
67		Вписанные и описанные многогранники	2
69		О понятии тела и его поверхности в геометрии	1
70		Решение задач	1
71		Контрольная работа №3			1
		Применение производной к исследованию функций	12			Находить вторую производную и ускорение процесса, описываемого с помощью формулы. Находить промежутки возрастания и убывания функции. Доказывать, что заданная функция возрастает (убывает) на указанном промежутке. Находить точки минимума и максимума функции. Находить наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке. Находить наибольшее и наименьшее значения функции. Исследовать функцию с помощью производной и строить её график. Применять производную при решении текстовых, геометрических, физических и других задач Воспитание графической культуры школьников.
72		Возрастание и убывание функции.	2
74		Экстремумы функции	2
76		Применение производной к построению графиков функций	2
78		Наибольшее и наименьшее значения функции	3
81		Выпуклость графика функции, точки перегиба	1
82		Урок обобщения и систематизации знаний	1
83		Контрольная работа «Применение производной к исследованию функции»			1
		Объемы многогранников	11			Формулировать понятие объема фигуры. Формулировать и объяснять свойства объема. Выводить формулы объемов призмы, пирамиды, усеченной пирамиды, цилиндра, конуса, усеченного конуса, шара., шарового сегмента, шарового пояса. Решать задачи на вычисление объемов различных фигур с помощью определенного интеграла. Опираясь на данные условия задачи, находить возможности применения необходимых формул. Решать задачи на вычисление площади поверхности сферы. Использовать формулы для обоснования доказательств рассуждений в ходе решения. Применять изученные свойства геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи. Использовать готовые компьютерные программы для поиска пути решения и иллюстрации решения геометрических задач.
84		Объем прямоугольного параллелепипеда	1
85		Объем наклонного параллелепипеда	1
86		Объем призмы	3
89		Равновеликие тела. Объем пирамиды	1
90		Объем усеченной пирамиды	2
92		Объем подобных тел	1
93		Решение задач	1
94		Контрольная работа №4			1
		Объемы  и поверхности тел вращения	16
95		Объем цилиндра	2
97		Объем конуса	1
98		Объем усеченного конуса. Решение задач	2
100		Объем шара	1
101		Объем шарового сегмента и сектора.	2
103		Площадь боковой поверхности цилиндра.	2
105		Площадь боковой поверхности конуса	2
107		Площадь сферы	2
109		Решение задач	1
110		Контрольная работа№5			1
		Интеграл	12			Вычислять приближённое значение площади криволинейной трапеции. Находить первообразные функций: , где p  R, y = sin x, y = cos x, y = tg x. Находить первообразные функций: f (x) + g (x), kf (x) и f (kx + b). Вычислять площади криволинейной трапеции с помощью формулы Ньютона—Лейбница. Находить приближённые значения интегралов. Вычислять площадь криволинейной трапеции с помощью интеграла
111		Первообразная	1
112		Правила нахождения первообразных	2
114		Площадь криволинейной трапеции и интеграл	2
116		Вычисление интегралов	2
118		Вычисление площадей с помощью интегралов	2
120		Применение производной и интеграла к решению практических задач	1
121		Урок обобщения и систематизации знаний	1
122		Контрольная работа «Интеграл»			1
		Комбинаторика	10			Применять при решении задач метод математической индукции. Применять правило произведения при выводе формулы числа перестановок. Создавать математические модели для решения комбинаторных задач с помощью подсчёта числа размещений, перестановок и сочетаний. Находить число перестановок с повторениями. Решать комбинаторные задачи, сводящиеся к подсчёту числа сочетаний с повторениями. Применять формулу бинома Ньютона. При возведении бинома в натуральную степень находить биномиальные коэффициенты при помощи треугольника Паскаля
123		Правило произведения	1
124		Перестановки	2
126		Размещения	2
128		Сочетания и их свойства	2
130		Бином Ньютона	1
131		Урок обобщения и систематизации знаний	1
132		Контрольная работа по теме «Комбинаторика»			1
		Элементы теории вероятностей	10			Приводить примеры случайных, достоверных и невозможных событий. Знать определение суммы и произведения событий. Знать определение вероятности события в классическом понимании. Приводить примеры несовместных событий. Находить вероятность суммы несовместных событий. Находить вероятность суммы произвольных событий. Иметь представление об условной вероятности событий. Знать строгое определение независимости двух событий. Иметь представление о независимости событий и находить вероятность совместного наступления таких событий. Вычислять вероятность получения конкретного числа успехов в испытаниях Бернулли Научить решать жизненные ситуации с точки зрения нравственных и этических позиций.
133		Cобытия	1
134		Комбинация событий. Противоположное событие	1
135		Вероятность события	2
137		Сложение вероятностей	1
138		Независимые события. Умножение вероятностей	1
139		Статистическая вероятность	2
141		Урок обобщения и систематизации знаний	1
142		Контрольная работа по теме «Элементы теории вероятностей»			1
		Статистика	8			Знать понятие случайной величины, представлять распределение значений дискретной случайной величины в виде частотной таблицы, полигона частот (относительных частот). Представлять распределение значений непрерывной случайной величины в виде частотной таблицы и гистограммы. Знать понятие генеральной совокупности и выборки. Приводить примеры репрезентативных выборок значений случайной величины. Знать основные центральные тенденции: моду, медиану, среднее. Находить центральные тенденции учебных выборок. Знать, какая из цен- тральных тенденций наилучшим образом характеризует совокупность. Иметь представление о математическом ожидании. Вычислять значение математического ожидания случайной величины с конечным числом значений. Знать основные меры разброса значений случайной величины: размах, отклонение от среднего и дисперсию. Находить меры разброса случайной величины с небольшим числом различных её значений Научить решать жизненные ситуации с точки зрения нравственных и этических позиций.
143		Случайные величины	2
145		Центральные тенденции	2
147		Меры разброса	2
149		Урок обобщения и систематизации знаний	1
150		Контрольная работа по теме «Статистика»			1
Итоговое повторение (13+7)									1
151		Решение текстовых задач.		1
152		Тригонометрические функции.		2
153		Решение задач по теме « Векторы в пространстве»		2
155		Производные некоторых  эле-ментарных функций		2
156		Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус, шар		3
159		Наибольшее и наименьшее значения функции		1
160		Экстремумы функции		1
161		Решение задач по теме «Объем шара и площадь сферы		1
163		Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса		1
165		Применение производной и интеграла к решению практических задач		1
166		Вычисление интегралов		1
167		Сложение вероятностей		1
168		Независимые события. Умножение вероятностей		1
169		Обобщение и повторение пройденного материала.		1
170		Итоговая контрольная работа			1

 

 

 

 

 

Календарно-тематическое планирование

10 класс
№ п/п	Дата проведения урока		Раздел учебной программы. Тема урока.	Примечание
	План	Факт
Повторение
1			Повторение пройденного материала. Числовые выражения.
2			Повторение пройденного материала. Буквенные выражения.
3			Повторение пройденного материала. Уравнения.
4			Повторение пройденного материала. Решение задач с помощью уравнения и систем уравнений.
5			Входная административная контрольная работа.
Действительные числа
6			Целые и рациональные числа.
7			Целые и рациональные числа.
8			Действительные числа.
9			Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
10			Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
11			Арифметический корень натуральной степени.
12			Арифметический корень натуральной степени.
13			Степень с рациональным и действительным показателями.
14			Степень с рациональным и действительным показателями.
15			Урок обобщения и систематизации знаний.
16			Контрольная работа № 1 по теме «Действительные числа»
Степенная функция
17			Степенная функция, её свойства и график.
18			Степенная функция, её свойства и график.
19			Взаимно обратные функции
20			Взаимно обратные функции
21			Равносильные уравнения и неравенства.
22			Равносильные уравнения и неравенства.
23			Иррациональные уравнения.
24			Иррациональные уравнения.
25			Иррациональные уравнения.
26			Иррациональные неравенства.
27			Иррациональные неравенства.
28			Иррациональные неравенства.
29			Урок обобщения и систематизации знаний.
30			Контрольная работа № 2 по теме «Степенная функция»
Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия
31			Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.
32			Существование плоскости, проходящей через данную прямую  и данную точку
33			Пересечение прямой и плоскости
34			Существование плоскости, проходящей через три точки. Замечание к аксиоме 1.
35			Разбиение пространства на два полупространства
36			Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.
Параллельность прямых и плоскостей							Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.
37			Параллельные прямые в пространстве.
38			Параллельные прямые в пространстве.
39			Признак параллельности прямых
40			Признак параллельности прямых
41			Признак параллельности прямой и плоскости
42			Признак параллельности плоскостей
43			Признак параллельности плоскостей
44			Существование плоскости, параллельной данной плоскости
45			Свойства параллельных плоскостей
46			Свойства параллельных плоскостей
47			Свойства параллельных плоскостей
48			Изображение пространственных фигур на плоскости
49			Решение задач
50			Контрольная работа по теме: «Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей.»
Показательная функция							Контрольная работа по теме: «Параллельность прямых и плоскостей»
51			Показательная функция, её свойства и график.
52			Показательная функция, её свойства и график.
53			Показательные уравнения.
54			Показательные уравнения.
55			Показательные уравнения.
56			Показательные уравнения.
57			Показательные уравнения.
58			Показательные неравенства.
59			Показательные неравенства.
60			Показательные неравенства.
61			Системы показательных уравнений и неравенств.
62			Системы показательных уравнений и неравенств.
63			Урок обобщения и систематизации знаний.
64			Контрольная работа по теме: «Показательная функция»
Логарифмическая функция							Контрольная работа по теме: «Показательная функция»
65			Логарифмы.
66			Логарифмы.
67			Свойства логарифмов.
68			Свойства логарифмов
69			Десятичные и натуральные логарифмы.
70			Десятичные и натуральные логарифмы.
71			Логарифмическая функция, её свойства и график.
72			Логарифмическая функция, её свойства и график.
73			Логарифмические уравнения
74			Логарифмические уравнения
75			Логарифмические уравнения
76			Логарифмические неравенства.
77			Логарифмические неравенства.
78			Логарифмические неравенства.
79			Логарифмические неравенства.
80			Урок обобщения и систематизации знаний.
81			Контрольная работа по теме : «Логарифмическая функция»
Перпендикулярность прямых и плоскостей							Контрольная работа по теме: «Логарифмическая функция».
82			Перпендикулярные прямые в пространстве.
83			Признак перпендикулярности прямой и плоскости
84			Признак перпендикулярности прямой и плоскости
85			Построение перпендикулярных прямой и плоскости
86			Свойство перпендикулярной прямой и плоскости
87			Свойство перпендикулярной прямой и плоскости
88			Перпендикуляр и наклонная
89			Перпендикуляр и наклонная
90			Перпендикуляр и наклонная
91			Перпендикуляр и наклонная
92			Решение задач
93			Решение задач
94			Контрольная работа по теме : «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
95			Теорема о трех перпендикулярах
96			Теорема о трех перпендикулярах
97			Теорема о трех перпендикулярах
98			Признак перпендикулярности двух плоскостей
99			Признак перпендикулярности двух плоскостей
100			Признак перпендикулярности двух плоскостей
101			Расстояние между скрещивающимися прямыми
102			Применение ортогонального проектирования в техническом черчении
103			Решение задач
104			Решение задач
105			Контрольная работа №3
Тригонометрические формулы							Контрольная работа по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
106			Радианная мера угла.
107			Поворот точки вокруг начала координат.
108			Определение синуса, косинуса и тангенса угла.
109			Знаки синуса, косинуса и тангенса.
110			Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.
111			Тригонометрические тождества.
112			Тригонометрические тождества.
113			Синус, косинус и тангенс углов α и -α.
114			Формулы сложения.
115			Формулы сложения.
116			Синус, косинус и тангенс двойного угла.
117			Синус, косинус и тангенс двойного угла.
118			Синус, косинус и тангенс двойного угла.
119			Формулы приведения.
120			Формулы приведения.
121			Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.
122			Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.
123			Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.
124			Урок обобщение и систематизация знаний.
125			Контрольная работа по теме : « Тригонометрические формулы»
Тригонометрические уравнения							Контрольная работа по теме: «Тригонометрические формулы»
126			Уравнение cos x = a.
127			Уравнение cos x = a.
128			Уравнение sin x = a
129			Уравнение sin x = a
130			Уравнение tg x = a
131			Уравнение tg x = a
132			Решение тригонометрических уравнений
133			Решение тригонометрических уравнений
134			Решение тригонометрических уравнений
135			Решение тригонометрических уравнений
136			Примеры решения простейших тригонометрических неравенств
137			Примеры решения простейших тригонометрических неравенств
138			Примеры решения простейших тригонометрических неравенств
139			Примеры решения простейших тригонометрических неравенств
140			Урок обобщения и систематизации знаний.
141			Контрольная работа по теме : «Тригонометрические уравнения»
Декартовы координаты и векторы в пространстве							Контрольная работа по теме: «Тригонометрические уравнения»
142			Введение декартовых координат в пространстве. Расстояние между точками
143			Координаты середины отрезка
144			Координаты середины отрезка
145			Преобразование симметрии в пространстве. Движение в пространстве
146			Параллельный перенос в пространстве. Подобие пространственных фигур
147			Угол между скрещивающимися прямыми. Угол между прямой и плоскостью
148			Угол между плоскостями
149			Угол между плоскостями
150			Площадь ортогональной проекции многоугольника
151			Векторы в пространстве. Действие над векторами в пространстве.
152			Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Уравнение плоскости
153			Решение задач
154			Решение задач
155			Решение задач
156			Контрольная работа по теме : « Декартовы координаты и векторы в пространстве»
							Контрольная работа по теме: «Многогранники».
Итоговое повторение
157			Иррациональные уравнения и неравенства.
158			Иррациональные уравнения и неравенства.
159			Показательные уравнения и неравенства.
160			Показательные уравнения и неравенства.
161			Логарифмические уравнения и неравенства.
162			Логарифмические уравнения и неравенства.
163			Тригонометрические уравнения и неравенства.
164			Тригонометрические уравнения и неравенства.
165			Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей»
166			Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей»
167			Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей»
168			Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
169			Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
170			Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
171			Решение зада по теме «Декартовы координаты и векторы»
172			Решение зада по теме «Декартовы координаты и векторы»
173			Решение зада по теме «Декартовы координаты и векторы»
174			Урок обобщения
175			Итоговая контрольная работа

 

11 класс
№ п/п	Дата проведения урока		Раздел учебной программы. Тема урока.	Примечание
	План	Факт
Повторение курса 10 класс
1			Иррациональные уравнения и неравенства.
2			Показательные уравнения и неравенства. Логарифмические уравнения и неравенства.
3			Тригонометрические уравнения и неравенства.
4			Решение задач
5			Входная контрольная работа
Тригонометрические функции
6			Область определения и множество значений тригонометрических функций
7			Область определения и множество значений тригонометрических функций
8			Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций
9			Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций
10			Свойство функции y = cos x и её график
11			Свойство функции y = cos x и её график
12			Свойство функции y = sin x и её график
13			Свойство функции y = sin x и её график
14			Свойство функции y = tg x и её график
15			Свойство функции y = tg x и её график
16			Обратные тригонометрические функции
17			Обратные тригонометрические функции
18			Урок обобщения и систематизации знаний
19			Контрольная работа по теме «Тригонометрические функции»
Многогранники
20			Двугранный угол
21			Трехгранный и многогранный углы.
22			Трехгранный и многогранный углы.
23			Многогранник. Призма. Изображение призмы и построение ее сечений
24			Прямая призма
25			Прямая призма
26			Параллелепипед
27			Прямоугольный параллелепипед
28			Прямоугольный параллелепипед
29			Решение задач
30			Контрольная работа №1
31			Пирамида. Построение пирамиды и ее плоских сечений
32			Пирамида. Построение пирамиды и ее плоских сечений
33			Усеченная пирамида
34			Правильная пирамида
35			Правильные многогранники
36			Решение задач
37			Решение задач
38			Контрольная работа №2
Производная и её геометрический смысл
39			Производная
40			Производная
41			Производная степенной функции
42			Производная степенной функции
43			Правила дифференцирования
44			Правила дифференцирования
45			Правила дифференцирования
46			Правила дифференцирования
47			Производные некоторых элементарных функций
48			Производные некоторых элементарных функций
49			Производные некоторых элементарных функций
50			Производные некоторых элементарных функций
51			Геометрический смысл производной
52			Геометрический смысл производной
53			Геометрический смысл производной
54			Урок обобщения и систематизации знаний
55			Урок обобщения и систематизации знаний
56			Контрольная работа «Производная»
	Цилиндр, конус и шар
57			Цилиндр. Сечение цилиндра плоскостями
58			Цилиндр. Сечение цилиндра плоскостями
59			Вписанная и описанная призмы
60			Вписанная и описанная призмы
61			Конус. Сечение конуса плоскостями
62			Конус. Сечение конуса плоскостями
63			Вписанные и описанные пирамиды
64			Вписанные и описанные пирамиды
65			Шар. Сечение шара плоскостью
66			Касательная плоскость к шару. Пересечение двух сфер.
67			Вписанные и описанные многогранники
68			Вписанные и описанные многогранники
69			О понятии тела и его поверхности в геометрии
70			Решение задач
71			Контрольная работа №3
Применение производной к исследованию функций
72			Возрастание и убывание функции.
73			Возрастание и убывание функции.
74			Экстремумы функции
75			Экстремумы функции
76			Применение производной к построению графиков функций
77			Применение производной к построению графиков функций
78			Наибольшее и наименьшее значения функции
79			Наибольшее и наименьшее значения функции
80			Наибольшее и наименьшее значения функции
81			Выпуклость графика функции, точки перегиба
82			Урок обобщения и систематизации знаний
83			Контрольная работа «Применение производной к исследованию функции»
Объемы тел
84			Объем прямоугольного параллелепипеда
85			Объем наклонного параллелепипеда
86			Объем прямой призмы
87			Объем прямой призмы
88			Объем прямой призмы
89			Равновеликие тела. Объем пирамиды.
90			Объем усеченной пирамиды
91			Объем  усеченной пирамиды
92			Объем подобных тел
93			Решение задач
94			Контрольная работа №5
95			Объем цилиндра
96			Объем цилиндра
97			Объем конуса
98			Объем усеченного конуса. Решение задач
99			Объем усеченного конуса. Решение задач
100			Объем шара
101			Объем шарового сегмента и сектора.
102			Объем шарового сегмента и сектора.
103			Площадь боковой поверхности цилиндра.
104			Площадь боковой поверхности цилиндра.
105			Площадь боковой поверхности конуса
106			Площадь боковой поверхности конуса
107			Площадь сферы
108			Площадь сферы
109			Решение задач
110			Контрольная работа №6
Интеграл							Контрольная работа по теме «Объем шара и площадь сферы»
111			Первообразная
112			Правила нахождения первообразных
113			Правила нахождения первообразных
114			Площадь криволинейной трапеции и интеграл
115			Площадь криволинейной трапеции и интеграл
116			Вычисление интегралов
117			Вычисление интегралов
118			Вычисление площадей с помощью интегралов
119			Вычисление площадей с помощью интегралов
120			Применение производной и интеграла к решению практических задач
121			Урок обобщения и систематизации знаний
122			Контрольная работа по теме : «Интеграл»
Комбинаторика							Контрольная работа «Интеграл»
123			Правило произведения
124			Перестановки
125			Перестановки
126			Размещения
127			Размещения
128			Сочетания и их свойства
129			Сочетания и их свойства
130			Бином Ньютона
131			Урок обобщения и систематизации знаний
132			Контрольная работа по теме : «Комбинаторика»
Элементы теории вероятностей							Контрольная работа по теме «Комбинаторика»
133			События
134			Комбинация событий. Противоположное событие
135			Вероятность события
136			Вероятность события
137			Сложение вероятностей
138			Независимые события. Умножение вероятностей
139			Статистическая вероятность
140			Статистическая вероятность
141			Урок обобщения и систематизации знаний
142			Контрольная работа по теме : «Элементы теории вероятности»
Статистика							Контрольная работа по теме «Элементы теории вероятностей»
143			Случайные величины
144			Случайные величины
145			Центральные тенденции
146			Центральные тенденции
147			Меры разброса
148			Меры разброса
149			Урок обобщения и систематизации знаний
150			Контрольная работа по теме « Статистика»
Итоговое повторение							Контрольная работа по теме «Статистика»
151			Решение текстовых задач.
152			Тригонометрические функции.
153			Тригонометрические функции.
154			Решение задач по теме « Векторы в пространстве»
155			Решение задач по теме « Векторы в пространстве»
156			Производные некоторых  элементарных функций
157			Производные некоторых  элементарных функций
158			Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус, шар
159			Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус, шар
160			Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус, шар
161			Наибольшее и наименьшее значения функции
162			Экстремумы функции
163			Решение задач по теме «Объем шара и площадь сферы
164			Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса
165			Применение производной и интеграла к решению практических задач
166			Вычисление интегралов
167			Сложение вероятностей
168			Независимые события. Умножение вероятностей
169			Обобщение и повторение пройденного материала.
170			Итоговая контрольная работа

 

 

Скачано с www.znanio.ru