Министерство образования Ставропольского края
Государственного автономного образовательного учреждения
высшего образования
«Невинномысский государственный гуманитарно-технический институт»
Колледж НГГТИ
|
|
УТВЕРЖДАЮДиректор ________Ловянникова Н.В. «___» ____________ 201___ год
|
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
БД.02 МАТЕМАТИКА
наименование учебной дисциплины
ПРОГРАММА ПОДГОТОВКИ СПЕЦИАЛИСТОВ СРЕДНЕГО ЗВЕНА
уровень основной профессиональной образовательной программы
44.02.02 Преподавание в начальных классах
код, наименование специальности
очная
форма обучения
базовый
уровень программы подготовки ППССЗ
учитель начальных классов
наименование квалификации
3 года 10 месяцев
срок получения СПО по ППССЗ (на базе основного общего образования)
Учебный план 2019 г.
ББК 22.12
УДК 51
М 34
В основу разработки рабочей программы учебной дисциплины положены:
Федеральный государственный образовательный стандарт среднего профессионального образования по специальности 44.02.02 Преподавание в начальных классах, утвержденный приказом Минобрнауки России от 27.10.2014 г. № 1351.
Федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования", утвержденный приказом Минобрнауки России от 17.05.2012г. №413.
Письмо Министерства образования и науки РФ от 17.03.2015 г. N 06-259 «О направлении доработанных рекомендаций по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования».
Примерные программы общеобразовательных учебных дисциплин для профессиональных образовательных организаций для реализации ОПОП СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования, рекомендовано ФГАУ «ФИРО» от 21.07.2015 г. протокол № 3.
Образовательная программа среднего профессионального образования – программа подготовки специалистов среднего звена по специальности 44.02.02 Преподавание в начальных классах, утвержденная Ученым советом НГГТИ от «_____» ____________ 201__ г. протокол № __.
Рабочая программа учебной дисциплины рекомендована (одобрена) Методическим советом колледжа ГАОУ ВО «Невинномысский государственный гуманитарно-технический институт» «_____» ____________ 201___ г. протокол № ___.
Разработчик
преподаватель Колледжа НГГТИ _________________ С.Е. Аверьянова
Согласовано:
Зам. директора по УР ___________ В.В. Морева
 |
Председатель методической комиссии ___________ Н.Н. Степанова
СОДЕРЖАНИЕ
|
|
стр. |
1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
|
4 |
2. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ |
6 |
3. условия реализации учебной дисциплины |
15 |
4. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины |
17 |
1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
1.1. Область применения рабочей программы учебной дисциплины
Рабочая программа учебной дисциплины является частью образовательной программы среднего профессионального образования – программы подготовки специалистов среднего звена по специальности 44.02.02 Преподавание в начальных классах
1.2. Место учебной дисциплины в структуре образовательной программы:
Дисциплина МАТЕМАТИКА относится к циклу общеобразовательной подготовки разделу базовых дисциплин.
1.3. Требования к результатам освоения учебной дисциплины:
В результате изучения учебной дисциплины МАТЕМАТИКА студент должен знать/понимать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
В результате изучения учебной дисциплины МАТЕМАТИКА студент должен уметь:
Алгебра:
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
ü практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
ü понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету
Функции и графики:
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций;
- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
- использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
ü описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
ü понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.
Начала математического анализа:
- вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
- вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
ü решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
ü понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.
Уравнения и неравенства:
- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
ü построения и исследования простейших математических моделей;
ü понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей:
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
ü анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
ü анализа информации статистического характера;
ü понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.
Геометрия:
- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы;
- соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
ü исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
ü вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства;
ü понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.
В результате изучения учебной дисциплины МАТЕМАТИКА студент должен использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства, для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
- решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
- для построения и исследования простейших математических моделей;
- для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
- вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
|
Вид учебной работы |
Объем часов |
|
Максимальная учебная нагрузка (всего) |
234 |
|
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) |
156 |
|
в том числе: |
|
|
лекционные занятия |
96 |
|
практические занятия |
60 |
|
лабораторные работы (не предусмотрено) |
- |
|
курсовая работа (проект) (не предусмотрено) |
- |
|
Самостоятельная работа студента (всего) |
78 |
|
Итоговая аттестация в форме экзамена во 2-м семестре |
|
|
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины
|
Наименование разделов и тем |
Содержание учебного материала |
Объем часов |
||
|
Лекции, уроки |
Пр. занятия, семинары |
Самостоятельная работа |
||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
РАЗДЕЛ 1. Аксиомы в пространстве |
7 |
|||
|
Тема 1.1.Представление о логическом курсе стереометрии |
Содержание учебного материала Повторение основного планиметрического материала: треугольники, четырехугольники, окружность, круг их свойства и признаки. Введение в курс стереометрии |
2 |
|
|
|
Тема 1.2. Аксиомы стереометрии |
Содержание учебного материала Основные аксиомы стереометрии, уточнение аксиом планиметрии для пространства. |
2 |
|
|
|
Практическое занятие: |
|
|
|
|
|
ПЗ №1 «Аксиомы стереометрии» |
|
1 |
|
|
|
Самостоятельная работа: Работа с основной и дополнительной литературой, подготовка презентаций. |
|
|
2 |
|
|
Всего по разделу 1 |
4 |
1 |
2 |
|
|
РАЗДЕЛ 2. Параллельность прямых и плоскостей в пространстве |
13 |
|||
|
Тема 2.1.Параллельные прямые в пространстве |
Содержание учебного материала Параллельность прямых в пространстве, определение, основные свойства параллельности прямых в пространстве. Скрещивающиеся прямые. |
3 |
|
|
|
Тема 2.2. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей |
Содержание учебного материала Параллельность прямых и плоскостей. Определение параллельности прямой и плоскости, свойства. Параллельность плоскостей. Определение параллельности плоскостей, основные признаки, свойства. |
3 |
|
|
|
Практическое занятие: |
|
|
|
|
|
ПЗ №2 «Параллельность плоскостей» |
|
2 |
|
|
|
Проверочная работа №1 |
|
2 |
|
|
|
Самостоятельная работа: Работа с основной и дополнительной литературой, подготовка презентаций. |
|
|
3 |
|
|
Всего по разделу 2 |
6 |
4 |
3 |
|
|
РАЗДЕЛ 3. Перпендикулярность прямых и плоскостей |
15 |
|||
|
Тема 3.1. Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости |
Содержание учебного материала Определение перпендикулярности прямых в пространстве, основные признаки и свойства. Определение перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, основные признаки и свойства. |
3 |
|
|
|
Тема 3.2. Перпендикуляр и наклонная. Перпендикулярность плоскостей |
Содержание учебного материала Определение перпендикуляра и наклонной в пространстве. Теорема о трех перпендикулярах. |
3 |
|
|
|
Практические занятия: |
|
|
|
|
|
ПЗ №3 «Перпендикулярность прямой и плоскости» |
|
2 |
|
|
|
ПЗ №4 «Перпендикуляр и наклонная» |
|
3 |
|
|
|
Самостоятельная работа: Работа с основной и дополнительной литературой, подготовка презентаций. |
|
|
4 |
|
|
Всего по разделу 3 |
6 |
5 |
4 |
|
|
РАЗДЕЛ 4. Углы между прямыми и плоскостями |
12 |
|||
|
Тема 4.1. Понятие угла между прямыми. Понятие угла между прямой и плоскостью |
Содержание учебного материала Определение угла между прямыми в пространстве, понятие линейного угла. Определение угла между прямой и плоскостью, понятие двугранного угла. Многогранный угол. |
4 |
|
|
|
Практические занятия: |
|
|
|
|
|
ПЗ №5 «Понятие угла между плоскостями» |
|
1 |
|
|
|
ПЗ №6 «Угол между прямой и плоскостью» |
|
1 |
|
|
|
Проверочная работа № 2. |
|
2 |
|
|
|
Самостоятельная работа: Работа с основной и дополнительной литературой, подготовка презентаций. |
|
|
4 |
|
|
Всего по разделу 4 |
4 |
4 |
4 |
|
|
РАЗДЕЛ 5. Многогранники |
18 |
|||
|
Тема 5.1. Двугранные углы. Призма. Параллелепипед. Пирамиды. Правильные пирамиды |
Содержание учебного материала Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Площадь поверхности призмы Плоские сечения в призме. Симметрии в призме. Параллелепипед. Куб. Площадь боковой поверхности параллелепипеда. Симметрии в кубе, в параллелепипеде. Сечения куба. Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. |
3 |
|
|
|
Тема 5.2. Правильные многогранники |
Содержание учебного материала Тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр. Вершины, ребра, грани правильных многогранников. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. |
2 |
|
|
|
Практические занятия: |
|
|
|
|
|
ПЗ №7 «Призма. Параллелепипед» |
|
1 |
|
|
|
ПЗ №8 «Пирамиды» |
|
1 |
|
|
|
ПЗ №9 «Правильные многогранники» |
|
1 |
|
|
|
Проверочная работа № 3. |
|
2 |
|
|
|
Самостоятельная работа: Работа с основной и дополнительной литературой, подготовка презентаций. |
|
|
8 |
|
|
Всего по разделу 5 |
5 |
5 |
8 |
|
|
РАЗДЕЛ 6. Тела вращения |
16 |
|||
|
Тема 6.1. Цилиндр. Конус. |
Содержание учебного материала Определение цилиндра и конуса. Основные элементы: основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. |
2 |
|
|
|
Тема 6.2. Шар. Сфера. |
Содержание учебного материала Определение шара, сферы. Шар и сфера, их сечения. Площадь сферы Касательная плоскость к сфере. |
2 |
|
|
|
Практические занятия: |
|
|
|
|
|
ПЗ №10 «Цилиндр. Конус» |
|
2 |
|
|
|
ПЗ №11 «Усеченный конус. Шар» |
|
1 |
|
|
|
Проверочная работа № 4 |
|
2 |
|
|
|
Самостоятельная работа: Работа с основной и дополнительной литературой, подготовка презентаций. |
|
|
7 |
|
|
Всего по разделу 6 |
4 |
5 |
7 |
|
|
РАЗДЕЛ 7. Объемы тел |
13 |
|||
|
Тема 7.1. Объем многогранников |
Содержание учебного материала Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, пирамиды. |
3 |
|
|
|
Тема 7.2. Объем тел вращения |
Содержание учебного материала Нахождение объемов цилиндра и конуса. Нахождение объема шара. Отношения объемов подобных тел. |
3 |
|
|
|
Практические занятия: |
|
|
|
|
|
ПЗ №12 «Объемы многогранников» |
|
2 |
|
|
|
ПЗ №13 «Объемы тел вращения» |
|
1 |
|
|
|
Самостоятельная работа: Работа с основной и дополнительной литературой, подготовка презентаций. |
|
|
4 |
|
|
Всего по разделу 7 |
6 |
3 |
4 |
|
|
РАЗДЕЛ 8. Площади поверхностей тел |
8 |
|||
|
Тема 8.1. Площадь боковой поверхности цилиндра, конуса, шара |
Содержание учебного материала Формулы для вычисления площади поверхности цилиндра и конуса. Отношения площадей поверхностей подобных тел. Формулы для вычисления площади поверхности шара. |
3 |
|
|
|
Практические занятия: |
|
|
|
|
|
ПЗ №14 «Площади поверхностей тел» |
|
1 |
|
|
|
Проверочная работа № 5. |
|
2 |
|
|
|
Самостоятельная работа: Работа с основной и дополнительной литературой,, изготовление справочного материала, подготовка презентаций. |
|
|
2 |
|
|
Всего по разделу 8 |
3 |
3 |
2 |
|
|
РАЗДЕЛ 9. Повторение школьного курса алгебры |
8 |
|||
|
Тема 9.1 Решение квадратных уравнений и неравенств. Тригонометрические функции числового аргумента. |
Содержание учебного материала Решение линейных уравнений и неравенств. Тождественные преобразования. Действия над многочленами. Квадратные уравнения. Преобразования тригонометрических выражений. Доказательство тождеств. |
4 |
|
|
|
Практические занятия: |
|
|
|
|
|
ПЗ №15 «Повторение» |
|
2 |
|
|
|
Сам Самостоятельная работа: Работа с основной и дополнительной литературой, изготовление справочного материала. |
|
|
2 |
|
|
Всего по разделу 9 |
4 |
2 |
2 |
|
|
РАЗДЕЛ 10. Основные свойства тригонометрических функций |
10 |
|||
|
Тема 10.1. Исследование тригонометрической функции Y = Sinx, Y = Cosx; Y = tgx, Y = ctgx. |
Содержание учебного материала Свойства и графики функций y=sinx, y=cosx, y=tgx, y=сtg x. Графики тригонометрических функций. Преобразование графиков тригонометрических функций. |
3 |
|
|
|
Практические занятия: |
|
|
|
|
|
ПЗ №16 «Тригонометрические функции» |
|
2 |
|
|
|
Самостоятельная работа: Работа с основной и дополнительной литературой, подготовка презентаций. |
|
|
5 |
|
|
Всего по разделу 10 |
3 |
2 |
5 |
|
|
Раздел 11. Решение тригонометрических уравнений и неравенств |
22 |
|||
|
Тема 11.1. Арксинус, арккосинус, арктангенс. |
Содержание учебного материала Определение обратной функции, графики. Арксинус, арккосинус и арктангенс. Таблица вычисления значений арксинуса, арккосинуса и арктангенса. |
2 |
|
|
|
Тема 11.2 Решение простейших тригонометрических уравнений. |
Содержание учебного материала Решение простейших тригонометрических уравнений вида cosx=a, sinx=a, tgx=a. Графическое решение тригонометрических уравнений. |
2 |
|
|
|
Тема 11.3. Решение простейших тригонометрических неравенств. |
Содержание учебного материала Решение простейших тригонометрических неравенств Графическое решение тригонометрических неравенств. Решение тригонометрических уравнений и неравенств методом введения новой переменной, подстановки, деления на тригонометрическую функцию и т.д. |
2 |
|
|
|
Тема 11.4. Решение систем тригонометрических уравнений и неравенств |
Содержание учебного материала Решение систем тригонометрических уравнений и неравенств методом введения новой переменной, подстановки, деления на тригонометрическую функцию и т.д. |
2 |
|
|
|
Практические занятия: |
|
|
|
|
|
ПЗ №17 «Арксинус, арккосинус, арктангенс» |
|
1 |
|
|
|
ПЗ №18 «Решение простейших тригонометрических уравнений» |
|
1 |
|
|
|
ПЗ №19 «Решение простейших тригонометрических неравенстве» |
|
1 |
|
|
|
ПЗ №20 «Решение тригонометрических уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств» |
|
1 |
|
|
|
Проверочная работа № 6 |
|
2 |
|
|
|
Самостоятельная работа: Работа с основной и дополнительной литературой, подготовка презентаций. |
|
|
8 |
|
|
Всего по разделу 11 |
8 |
6 |
8 |
|
|
Раздел 12. Производная |
16 |
|||
|
Тема 12.1. Понятие производной. Определение и вычисление производной. |
Содержание учебного материала Понятие производной. Геометрический и физический смысл производной. Определение производной. Примеры вычисления производной Правила вычисления производных. Производные тригонометрических функций. Правило дифференцирования сложной функции. |
3 |
|
|
|
Тема 12.2. Касательная к графику функции. Метод интервалов |
Содержание учебного материала Геометрический и физический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. |
2 |
|
|
|
Практические занятия: |
|
|
|
|
|
ПЗ №21 «Вычисление производных» |
|
1 |
|
|
|
ПЗ №22 «Вычисление производных тригонометрических функций» |
|
1 |
|
|
|
ПЗ №23 «Уравнение касательной к графику функции» |
|
1 |
|
|
|
ПЗ №24 «Решение неравенств методом интервалов» |
|
1 |
|
|
|
Проверочная работа № 7 |
|
2 |
|
|
|
Самостоятельная работа: Работа с основной и дополнительной литературой, подготовка презентаций, построение алгоритма решения задания. |
|
|
5 |
|
|
Всего по разделу 12 |
5 |
6 |
5 |
|
|
Раздел 13. Применение производной к исследованию функций |
15 |
|||
|
Тема 13.1. Признак возрастания (убывания) функции. |
Содержание учебного материала Применение производной к исследованию функций. Признаки возрастания (убывания) функции. |
2 |
|
|
|
Тема 13.2. Монотонность функции. Критические точки функции. |
Содержание учебного материала Применение производной к исследованию функций. Исследование функции на монотонность. Критические точки функции, исследование функции на экстремум. |
2 |
|
|
|
Тема 13.3. Наибольшее и наименьшее значения функции. |
Содержание учебного материала Применение производной к исследованию функций на наибольшее и наименьшее значения функции. |
2 |
|
|
|
Практические занятия: |
|
|
|
|
|
ПЗ №25 «Исследование функции с помощью производной» |
|
1 |
|
|
|
ПЗ №26 «Наибольшее и наименьшее значения функции» |
|
1 |
|
|
|
Проверочная работа № 8 |
|
2 |
|
|
|
Самостоятельная работа: Работа с основной и дополнительной литературой, подготовка презентаций, построение алгоритма решения задания. |
|
|
5 |
|
|
Всего по разделу 13 |
6 |
4 |
5 |
|
|
Раздел 14. Первообразная и интеграл |
11 |
|||
|
Тема 14.1. Определение первообразной. Основные свойства первообразной. |
Содержание учебного материала Определение первообразной. Основное свойство первообразной. |
1 |
|
|
|
Тема 14.2. Три правила нахождения первообразных. |
Содержание учебного материала Вычисление первообразной Основные формулы для вычисления первообразных |
1 |
|
|
|
Тема 14.3. Определенный интеграл |
Содержание учебного материала Вычисление определенного интеграла. Правила вычисления определенного интеграла |
2 |
|
|
|
Тема 14.4. Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница |
Содержание учебного материала Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона—Лейбница. |
2 |
|
|
|
Практические занятия: |
|
|
|
|
|
Проверочная работа №9 |
|
2 |
|
|
|
Самостоятельная работа: Работа с основной и дополнительной литературой, изготовление справочного материала, подготовка презентаций, построение алгоритма решения задания. |
|
|
3 |
|
|
Всего по разделу 14 |
6 |
2 |
3 |
|
|
Раздел 15. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей |
8 |
|||
|
Тема 15.1 Предмет Теории вероятностей. Случайные события |
Содержание учебного материала Что изучает предмет. События, вероятность событий. Случайные события. Составление случайных, достоверных и невозможных событий. Произведение событий. Условная вероятность. Теорема умножения вероятности. Вероятность хотя бы одного из нескольких событий. Формула полной вероятности. |
2 |
|
|
|
Тема 15.2 Классическое определение вероятности. |
Содержание учебного материала Классическое определение вероятности. Основные понятия и определения о событии со случайным исходом. Совместимые и несовместимые события. Сумма событий. Противоположные события. Полная группа событий. |
2 |
|
|
|
Тема 15.3 Элементы комбинаторики |
Содержание учебного материала Решение основных задач комбинаторики на вычисление размещений, перестановок и сочетаний. Вычисление вероятностей классическим, статистическим и геометрическим способами. Решение прикладных задач. |
2 |
|
|
|
Самостоятельная работа: Работа с основной и дополнительной литературой, подготовка презентаций, построение алгоритма решения задания. |
|
|
2 |
|
|
Всего по разделу 15 |
6 |
|
2 |
|
|
Раздел 16. Показательная, логарифмическая и степенная функции. |
18 |
|||
|
Тема 16.1. Корень n-ой степени. Свойства корня n-ой степени. |
Содержание учебного материала Корень n-ой степени и его свойства. |
1 |
|
|
|
Тема 16.2. Иррациональные уравнения. |
Содержание учебного материала Иррациональные уравнения. Решение рациональных и иррациональных уравнений и неравенств. |
1 |
|
|
|
Тема 16.3. Степень с рациональным показателем. |
Содержание учебного материала Степень с рациональным показателем. Основные свойства степени с рациональным показателем. |
2 |
|
|
|
Тема 16.4. Показательная функция. |
Содержание учебного материала Показательная функция. Свойства и график показательной функции |
2 |
|
|
|
Тема 16.5. Показательные уравнения и неравенства. |
Содержание учебного материала Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств. |
2 |
|
|
|
Тема 16.6. Логарифмическая функция. Свойства логарифмов. |
Содержание учебного материала Понятие об обратной функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции, симметрия относительно прямой y = x, Логарифмическая функция. Логарифм. Основные свойства логарифмов. |
2 |
|
|
|
Тема 16.7. Логарифмические уравнения, неравенства. |
Содержание учебного материала Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Решение логарифмических уравнений и неравенств. |
1 |
|
|
|
Практические занятия: |
|
|
|
|
|
Проверочная работа № 10 |
|
2 |
|
|
|
Самостоятельная работа: Работа с основной и дополнительной литературой, изготовление справочного материала, подготовка презентаций, построение алгоритма решения задания. |
|
|
5 |
|
|
Всего по разделу 15 |
11 |
2 |
5 |
|
|
Раздел 17. Производная показательной и степенной функции. |
9 |
|||
|
Тема 17.1. Производная и первообразная показательной и логарифмической функций. |
Содержание учебного материала Показательная функция и ее производная. Число е. Первообразная показательной функции. Логарифмическая функция и ее производная. График обратной функции. |
2 |
|
|
|
Тема 17.2. Степенная функция и её производная. |
Содержание учебного материала Область определения и множество значений степенной функции. Вычисление значений степенной функции, ее производная. Первообразная степенной функции. |
1 |
|
|
|
Практические занятия: |
|
|
|
|
|
ПЗ №27 «Производная и первообразная показательной функции» |
|
1 |
|
|
|
Самостоятельная работа: Работа с основной и дополнительной литературой, подготовка презентаций. |
|
|
5 |
|
|
Всего по разделу 16 |
3 |
1 |
5 |
|
|
Раздел 18. Итоговое повторение |
15 |
|||
|
Тема 18.1. Многогранники. Тела вращения. |
Содержание учебного материала Многогранники и тела вращения. Основные свойства и элементы. Площади поверхностей и объемы тел. |
2 |
|
|
|
Тема 18.2. Преобразование тригонометрических выражений |
Содержание учебного материала Основные тригонометрические тождества. Преобразования простейших тригонометрических выражений. |
2 |
|
|
|
Тема 18.3. Решение тригонометрических уравнений и неравенств |
Содержание учебного материала Решение тригонометрических уравнений и неравенств методом введения новой переменной, подстановки, деления на тригонометрическую функцию и т.д. |
2 |
|
|
|
Практические занятия: |
|
|
|
|
|
ПЗ №28 «Решение тригонометрических уравнений и неравенств» |
|
1 |
|
|
|
ПЗ №29 «Решение задач на применение производной функции» |
|
1 |
|
|
|
Проверочная работа № 11 |
|
3 |
|
|
|
Самостоятельная работа: Работа с основной и дополнительной литературой, подготовка презентаций. |
|
|
4 |
|
|
Итоговое занятие: |
Экзамен |
|
|
|
|
Всего по разделу 17 |
6 |
5 |
4 |
|
|
Всего по дисциплине |
96 |
60 |
78 |
|
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация учебной дисциплины требует наличия специализированного кабинета «Математики».
Оборудование кабинета «Математики»:
- Стол однотумбовый канцелярский для преподавателя – 1 шт., стул мягкий офисный – 1 шт.;
- автоматизированное рабочее место преподавателя - 1 шт;
- лицензионное программное обеспечение:
- Microsoft Windows XP Professional;
- Office Профессиональный плюс 2007;
- ESET Endpoint Antivirus.
- комплект учебной мебели – столы ученические - 15 шт., стулья - 30 шт.
- доска учебная
- ЖК телевизор с пультом и с разъемом USB
- видеоуроки по математике
- плакаты, наглядно-методические пособия по математике;
- мультимедиапроектор;
- мультимедийные диски по математике;
- калькуляторы
3.2. Информационное обеспечение образовательного процесса
Основная литература:
1. Мордкович А. Г. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: учеб. для общеобразоват. организаций (базовый уровень) в 2 ч. / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов, Ч. 1. - 6-е изд. стер. - М.: Мнемозина, 2018. - 319 с.
2. Мордкович А. Г. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: учеб. для общеобразоват. организаций (базовый уровень) в 2 ч. / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов [и др.]; под ред. А.Г. Мордковича, Ч. 2. - 6-е изд. стер. - М.: Мнемозина, 2018. - 264 с.
3. Атанасян Л.С. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов [и др.]. - 4-е изд. - М.: Просвещение, 2017. - 255 с.
Дополнительная литература:
1. Башмаков, М.И. Математика [Текст]: учеб. для нач. и сред. проф. образования / М.И. Башмаков. – 9-е изд., стер. – М.: Академия, 2014. – 256 с.
2. Башмаков, М.И. Математика. Сборник задач профильной направленности [Текст]: учеб. пособие для сред. проф. образования / М.И. Башмаков. – 4-е изд., стер. – М.: Академия, 2014. – 208 с.
3. Григорьев, С. Г. Математика [Текст]: учеб. для сред. проф. образования / С.Г. Григорьев, Т.Н. Сабурова. - М. : Академия, 2017. - 368 с.
4. Григорьев, С.Г. Математика [Текст]: учеб. для сред. проф. образования / С.Г. Григорьев, С.В. Иволгина ; под ред. В.А. Гусева. – 11-е изд., стер. – М.: Академия, 2015. – 416 с.
Интернет ресурсы:
· http://www.iprbookshop.ru/ – Научно-образовательный ресурс – электронно-библиотечная система IPRbooks
· https://www.book.ru/ – ЭБС BOOK.ru – электронно-библиотечная система от правообладателя (СПО)
· http://www.edu.ru/ – Российское образование. Федеральный портал.
3.3. Кадровое обеспечение образовательного процесса
Реализация ППССЗ обеспечивается педагогическими кадрами, имеющими высшее образование, соответствующее профилю преподаваемой дисциплины (модуля).
Преподаватели, отвечающие за освоение обучающимся профессионального учебного цикла, имеют опыт деятельности в организациях соответствующей профессиональной сферы. Преподаватели получают дополнительное профессиональное образование по программам повышения квалификации, в том числе в форме стажировки в профильных организациях не реже 1 раза в 3 года.
4. Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины
Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.
|
Результаты обучения (усвоенные знания, освоенные умения) |
Формы и методы контроля и оценки результатов обучения |
|
1 |
2 |
|
знать/понимать: |
|
|
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; |
опрос, выполнение практических заданий, текущий контроль в форме выполнения проверочных работ |
|
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии; |
опрос, выполнение практических заданий, текущий контроль в форме выполнения проверочных работ |
|
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; |
опрос, выполнение практических заданий, текущий контроль в форме выполнения проверочных работ |
вероятностный характер различных процессов окружающего мира. |
опрос, выполнение практических заданий, текущий контроль в форме выполнения проверочных работ |
|
уметь: |
|
|
АЛГЕБРА - выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; - проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции; - вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования. |
Оценка выполнения арифметических действий над числами, преобразования выражений, нахождения значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений, (ПЗ); внеаудиторная самостоятельная работа. |
|
ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ - определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; - строить графики изученных функций; - описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; - решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; - использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин. |
Оценка выполнения вычисления значений функции, определения основных свойств числовых функций, построения графиков функций (ПЗ); внеаудиторная самостоятельная работа. |
|
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА - вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы; - исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа; - вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной. |
Оценка вычисления производных и первообразных элементарных функций, применения производной для исследования функции на монотонность, нахождения наибольшего и наименьшего значения функции, вычисления площади и объема с использованием определенного интеграла, решения прикладных задач. (ПЗ); внеаудиторная самостоятельная работа; проверочная работа. |
|
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА - решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы; - составлять уравнения и неравенства по условию задачи; - использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод; - изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем. |
Оценка решения рациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений, использования графического метода решения уравнений, изображения на координатной плоскости решений уравнений и неравенств (ПЗ); внеаудиторная самостоятельная работа; проверочная работа. |
|
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ: - решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; - вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов. |
Оценка решения простейших комбинаторных задач, вычисления в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов (ПЗ); внеаудиторная самостоятельная работа. |
|
ГЕОМЕТРИЯ - распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; - описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве; - анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; - изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач; - строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды; - решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); - использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; - проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; - вычислять объемы и площади поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства. |
Оценка распознавания на чертежах и моделях пространственных фигур, построения простейших сечений многогранников и тел вращения, решения планиметрических и простейших стереометрических задач на нахождение геометрических величин, проведения доказательных рассуждений в ходе решения задач, вычисления площадей поверхностей тел и объемов многогранников и тел вращения. (ПЗ); внеаудиторная самостоятельная работа; проверочная работа. |
|
Промежуточная аттестация в форме экзамена |
Контрольная работа |
Скачано с www.znanio.ru
Министерство образования Ставропольского края
ББК 22.12 УДК 51 М 34
СОДЕРЖАНИЕ стр
ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ
Начала математического анализа: - вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы; - исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие…
Геометрия: - распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; - соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; - описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в…
Самостоятельная работа студента (всего) 78
Тематический план и содержание учебной дисциплины
Тема 3.2. Перпендикуляр и наклонная
Тема 3.2. Перпендикуляр и наклонная
Sinx , Y = Cosx ; Y = tgx ,
Sinx , Y = Cosx ; Y = tgx ,
Тема 15.2 Классическое определение вероятности
Тема 17.2. Степенная функция и её производная
УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 3
Научно-образовательный ресурс – электронно-библиотечная система
Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины
Оценка выполнения вычисления значений функции, определения основных свойств числовых функций, построения графиков функций (ПЗ); внеаудиторная самостоятельная работа
ГЕОМЕТРИЯ - распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; - описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;…
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
