Рабочая программа элективного курса " Экономика в задачах ЕГЭ по математике"

МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ЗАБАЙКАЛЬСКОГО КРАЯ

МКУ ‌Районный комитет по образованию и делам молодёжи Администрации МР " Оловяннинский район"‌​

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение  Ясногорская средняя общеобразовательная школа Оловяннинского района Забайкальского края

ПРОГРАММА

Экономика в решении  задач  ЕГЭ по математике

для обучающихся 10 -11класса на 2025-2026 учебный год

Составитель Рудинская О.Г

п. Ясногорск

Паспорт программы

Статус программы: рабочая программа   элективного курса   «Экономика в решении задач  ЕГЭ по математике».

Категория обучающихся: обучающиеся 10 класса , 11класса

Сроки   реализации программы:2025 – 2026 учебный год

Объем учебного времени: 34 часа в 10классе,34 часа в11классе.

Основная цель курса заключается в создании оптимальных условий для формирования и развития у обучающихся комплексных навыков работы с учебным материалом, а также в подготовке к успешной сдаче ЕГЭ профильного уровня.

Для достижения поставленной цели курс направлен на решение следующих ключевых задач:

-Развитие аналитических способностей учащихся при работе с математическим материалом

-Формирование навыков систематизации и структурирования полученных знаний

-Отработка алгоритмов решения задач различного уровня сложности

-Практическая подготовка к формату ЕГЭ

-Развитие умения эффективно применять теоретические знания при решении практических задач

Методическая основа курса строится на:

-Систематическом повторениии обобщении ранее изученного материала

-Поэтапном формировании навыков решения типовых заданий ЕГЭ

-Регулярной практике в формате экзаменационных испытаний

-Индивидуальном подходе к устранению пробелов в знаниях

Ожидаемые результаты освоения курса:

-Уверенное владение математическим аппаратом

-Способность к самостоятельному анализу и решению задач

-Готовность к успешной сдаче ЕГЭ профильного уровня

-Повышение общего уровня математической грамотности

-Формирование устойчивых навыков работы с экзаменационными материалами

Курс предусматривает комплексный подход к подготовке, включающий как теоретическую, так и практическую составляющую, что обеспечивает максимальную эффективность в достижении поставленной цели.

Элективный курс «Экономика в решении  задач  ЕГЭ по математике» состоит из 8 модулей в 10 классе   и в 11 классе 5 модулей.

Основные виды занятий включают в себя: Лекционные занятия и Практические занятия

Построение урока осуществляется по следующему алгоритму:

Постановка задачи в начале изучения каждой темы

Теоретическая часть в формате мини-лекций

Практическая часть с выполнением заданий

Образовательный процесс  строится на следующих принципах: последовательное изучение материала, активное вовлечение учащихся в процесс обучения, систематическое закрепление полученных знаний

Оценка и контроль результатов осуществляется через:

-Регулярное выполнение практических заданий

-Мониторинг усвоения теоретического материала

-Отслеживание прогресса в решении задач

-Корректировку индивидуальных пробелов

Такой подход обеспечивает эффективное освоение материала и подготовку к итоговой аттестации, сочетая теоретическую базу с практическими навыками решения задач.

Особенности работы педагога по программе курса внеурочной деятельности «Экономика в решении  задач  ЕГЭ по математике»

Содержание   курса   не    дублирует   содержание   учебных   предметов

«Математика» и «Экономика», а расширяет знания этих предметов и является связующим звеном между ними. Поэтому экономические понятия и законы можно рассматривать с точки зрения математики на примерах.

Задача педагога заключается в том, чтобы организовать процесс обучения, раскрывая потенциал обучающихся через вовлечение в многообразную деятельность, организованную в разных формах.

В тематическом плане программы учебный материал представлен основными содержательными линиями, что позволяет переструктурировать содержание курса, учитывая взаимосвязи отдельных его составляющих, а также составлять поурочное планирование, учитывая уровень подготовки обучающихся и набор математических или экономических знаний на момент изучения определенной темы.

В программе отведены резервные часы. Их можно использовать для проведения экскурсий в профессиональные образовательные организации, компании и на предприятия, связанные с экономической деятельностью, а также на подведение итогов образовательной деятельности курса в форме защиты проектов и научно-практической конференции. Экскурсии в профессиональные образовательные организации дадут возможность познакомить обучающихся с  направлениями  и  специальностями  образовательных  организаций, с профессиональными задачами специалистов, понять степень востребованности

будущих выпускников. Экскурсии в компании и на предприятия смогут помочь выпускникам соотнести их профессиональные интересы и знания, полученные в школе, с новыми представлениями о мире профессий.

Планируемые результаты  освоения курса внеурочной деятельности

Курс внеурочной деятельности направлен на обеспечение достижения обучающимися следующих личностных, метапредметных и предметных образовательных результатов.

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

1)гражданского воспитания:

сформированность гражданской позиции обучающегося как активного и ответственного члена российского общества; формирование личных мотивов для получения экономических и математических знаний и навыков; умение взаимодействовать с социальными институтами в соответствии с их функциями и назначением;

2)патриотического воспитания:

сформированность российской гражданской идентичности; ценностное отношение к достижениям России в математике и экономике, использование этих достижений в сфере экономики;

3)духовно-нравственного воспитания:

осознание духовных ценностей российского народа; сформированность нравственного сознания, этического поведения, связанного с практическим применением достижений математики и экономики; способность оценивать ситуацию и принимать осознанные решения, ориентируясь на морально- нравственные нормы и ценности; осознание личного вклада в построение устойчивого будущего;

4)эстетического воспитания:

эстетическое отношение к миру, включая эстетику математических и экономических закономерностей, объектов, задач, решений, рассуждений, стремление проявлять качества творческой личности;

5)физического воспитания:

сформированность умения применять математические и экономические знания для создания здорового и безопасного образа жизни; ответственное отношение к своему здоровью (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность), активное неприятие вредных привычек и иных форм причинения вреда физическому и психическому здоровью;

6)трудового воспитания:

готовность  к  труду,  осознание  ценности  трудолюбия,  готовность и способность к образованию и самообразованию на протяжении жизни; осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов с учетом особенностей современного рынка труда; формирование мотивации к эффективному труду и постоянному профессиональному росту;

7)экологического воспитания:

сформированность экологической культуры, понимание влияния социально-экономических процессов на состояние природной и социальной среды, осознание глобального характера экологических проблем, ориентация на применение знаний для решения задач в области окружающей среды, планирование поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды;

8)ценности научного познания:

сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития математики и экономики, понимание значимости математики и экономики для развития цивилизации, понимание языка социально- экономической коммуникации; получение опыта самостоятельной исследовательской деятельности индивидуально и в группе.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

В результате изучения внеурочного курса на уровне среднего общего образования у обучающегося будут сформированы познавательные универсальные учебные действия, коммуникативные универсальные учебные действия, регулятивные универсальные учебные действия, совместная деятельность.

Познавательные универсальные учебные действия

Базовые логические действия:

выявлять и характеризовать существенные признаки математических и экономических объектов, понятий, отношений между понятиями, выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий; делать выводы с использованием законов логики,  дедуктивных  и  индуктивных  умозаключений,  умозаключений по аналогии; проводить самостоятельно доказательства математических утверждений (прямые и от противного), выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, обосновывать собственные суждения и выводы; выбирать рациональный способ решения учебной задачи, развивать креативное мышление при решении жизненных проблем, в том числе учебно- познавательных.

Базовые исследовательские действия:

развивать навыки разрешения проблем разного уровня сложности, способность и готовность к самостоятельному поиску методов проблемы; формировать умение строить гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение; проводить  самостоятельно  спланированный  эксперимент,  исследование по установлению особенностей математического или экономического объекта, самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведенного эксперимента, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений; строить прогноз возможного развития эксперимента, формировать умение применять научную терминологию, ключевые понятия и методы экономики, прививать научный тип мышления.

Работа с информацией:

выбирать информацию из различных источников информации: учебных пособий,  журналов,  научно-популярной  литературы,  математических и экономических справочников, электронных библиотек, интернет-ресурсов, анализировать, систематизировать и интерпретировать полученную информацию, критически оценивать ее достоверность и непротиворечивость; выбирать оптимальную форму представления информации: таблицы, схемы, графики, диаграммы, рисунки и др.

Коммуникативные универсальные учебные действия:

точно и грамотно выражать свою точку зрения, давать пояснения каждому этапу  решения  задачи,  комментировать  полученный  результат;  в  ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, учитывая интересы других участников диалога, сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной форме с аргументацией формулировать разногласия, свои возражения; представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с учетом задач презентации и особенностей аудитории.

Регулятивные универсальные учебные действия

Самоорганизация:

использовать знания по математике и экономике для выявления проблем и их решения в жизненных и учебных ситуациях, составлять план, алгоритм решения задачи, выбирать способ решения с учетом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учетом новой информации, расширять рамки предметных знаний на основе личных предпочтений.

Самоконтроль:

владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения задач; давать оценку новым ситуациям, вносить коррективы в свою деятельность, оценивать соответствие полученных результатов целям, находить ошибки в решении, объяснять причины достижения или недостижения результатов деятельности, принимать аргументы сверстников и взрослых при анализе результатов своей деятельности.

Совместная деятельность:

выбирать тему и методы совместных действий коллектива с учетом общих интересов и индивидуальных возможностей каждого члена коллектива; принимать цели совместной деятельности, составлять пан совместной работы, распределять роли внутри коллектива, координировать действия по достижению цели, анализировать процесс и результаты работы, обобщать мнения участников коллектива; участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнений, «мозговые штурмы» и иные), проявляя творчество, воображение и инициативу, предлагать темы новых проектов, опираясь на идеи новизны, оригинальности, практической значимости.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

К концу обучения в 10 классе обучающийся получит следующие предметные  результаты  по  программе  курса  внеурочной  деятельности

«Математика в экономике»:

Математические модели в экономике

оперировать  понятиями:  математическое  моделирование,  простые и сложные модели, функциональные модели (линейная балансовая модель экономики), динамические и статические модели;

использовать математические модели в экономике.

Простые проценты в экономике

оперировать понятиями: простые проценты, задолженность, дисконтирующий множитель, дисконтные суммы, годовая учетная ставка, дисконтирование;

применять формулу простых процентов, применять формулу наращения простых процентов;

определять связи ставок процента и дисконта;

Сложные проценты в экономике

оперировать понятием сложные проценты;

применять формулу сложных процентов, применять формулу наращения сложных процентов;

сравнивать коэффициенты наращения простых и сложных процентов; определять связи ставок процента и дисконта;

Рентабельность и производительность труда

оперировать понятиями: рентабельность, прибыль, облагаемая налогом, формы прибыли, себестоимость производства, налог на прибыль, производительность труда;

К концу обучения в 11 классе обучающийся получит следующие предметные  результаты  по  программе  курса  внеурочной  деятельности

«Математика в экономике»:

Задачи на оптимизацию

распознавать задачи на оптимизацию, применять общий алгоритм решения задач на оптимизацию;

использовать метод перебора вариантов, метод логических рассуждений, исследование  функций  элементарными  методами  для  решения  задач на оптимизацию.

Системы уравнений и рыночное равновесие

оперировать понятиями: спрос, предложение, рыночное равновесие; использовать законы спроса и предложения для решения экономических

задач;

использовать линейные, нелинейные уравнения и системы уравнений для нахождения рыночного равновесия.

Функции в экономике

использовать линейную, квадратичную и дробно-линейную функции в экономике;

оперировать понятиями: функция полезности, производственная функция, функция выпуска, функция издержек, функция спроса, функция предложения, функция потребления;

применять производную при исследовании экономических функций;

применять свойства функций и производную при решении задач на оптимальные затраты, оптимальный объем выпуска продукции, оптимальную численность работников, оптимальную производительность труда, предельные издержки производства.

Применение определенного интеграла для решения экономических задач:

оперировать понятиями: издержки производства, среднее время изготовления изделия, дисконтированная стоимость денежного потока;

определять объем продукции по известной функции производительности труда или производственной функции;

Содержание программы элективного курса 10 класс

1. История возникновения процента (2 часа)

Введение. Понятие процента, сложного процента. История возникновения процента.

2. Понятие математического моделирования  ( 2 часа)

Понятие и этапы математического моделирования. Виды текстовых задач и подходы к их решению.

3.Простые практико-ориентированные задачи (4 часа)

Задачи на вычисление и округление. Задачи на деление с остатком. Задачи на чтение и анализ данных, представленных в виде графиков, диаграмм и таблиц. Задачи с логической составляющей.

4. Решение простейших текстовых задач (6 часа)

Понятие процентного отношения. Решения задач трех типов на проценты.

Формулы расчета доли в процентном отношении и расчета процента от числа. Формулы увеличения и уменьшения числа на заданный процент. Формула вычисления исходной суммы. Формула расчета простых процентов. Две формулы расчета сложных процентов. Применение формулы сложного процента.

5. Решение текстовых задач на смеси, сплавы, концентрацию, процентное содержание (4 часа)

Понятие концентрации вещества. Понятие смеси, растворов, сплавов. Этапы построения математической модели. Определение концентрации вещества в растворе, нахождение массы смеси, раствора, сплава.

6. Общая схема решения задач на вклады и кредиты (4 часа)

Этапы построения математической модели. Вывод формул. Общая схема решения задач. Условное деление типов задач.

7. Решение задач с на вклады и кредиты типа А (6 часов)

Решение задач на равные размеры выплат с выводом формул. Решение задач на равные размеры выплат с применением формул.

8. Решение задач с экономическим содержанием профильного ЕГЭ (6 часов)

Решение задач на сокращение остатка на одну долю от целого с выводом формул. Решение задач на сокращение остатка на одну долю от целого с применением формул.

11 класс

1. Решение разных задач (4 часа)

Решение задач,  тип которых сложно определить.

2. Решение задач на оптимальный выбор (8 часов)

Решение задач на оптимальный выбор. Задачи на оптимизацию (с использованием производной). Задачи на оптимизацию (введение параметра)

3.Решение экономических задач (6 часов)

Простейшие текстовые задачи на товарно-денежные отношения ( в основном на оплату товаров и услуг). Задачи о кредитовании и банковских процентах. Задачи оптимизации производства товаров или услуг (минимизация расходов или максимизация прибыли)

4.Решение КИМов ЕГЭ профильного уровня (14 часов)

Решение задач на равные размеры выплат с выводом формул. Решение задач на равные размеры выплат с применением формул. Решение задач на сокращение остатка на одну долю от целого с выводом формул. Решение задач на сокращение остатка на одну долю от целого с применением формул.

Решение задач на оптимальный выбор..Задачи на оптимизацию (с использованием производной).Задачи на оптимизацию (введение параметра)

5. Обобщающее повторение - 2 часа.

Представление составленных и решенных задач; докладов, презентаций по вопросам курса.

Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности.

Календарно-тематическое планирование

Список учебно-методической литературы.

-.И.В.Ященко « МАТЕМАТИКА ПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ» - М., Национальное образование, 2025г.

- И.В.Ященко «ЕГЭ-2025 МАТЕМАТИКА ПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ» -М. , Национальное образование , 2025.

-.А.В. Семенов, И.В.Ященко «КАК ПОЛУЧИТЬ МАКСИМАЛЬНЫЙ БАЛЛ НА ЕГЭ МАТЕМАТИКА »-М.,  Интеллект -центр , 2023г.

-А. Г. Малкова «МАТЕМАТИКА  АВТОРСКИЙ КУРС ПОДГОТОВКИ К ЕГЭ»_ Ростов – на- Дону, Феникс, 2024г.

Интернет-ресурсы:

1.Web –Википедия

«Процент»https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D1%86%D0%B5%D0%BD%D1%82

3 . http://www.fipi.ru. Федеральный институт педагогических измерений

5. http://www.statgrad.org Система «Статград»-система дистанционной подготовки к ЕГЭ и ГИА, проводимая московским институтом открытого образования и Московским центром  непрерывного математического образования.

6. http://www.mathege.ru.    Открытый банк математических задач ЕГЭ

7. http://www.reshuege.ru.   РЕШУ ЕГЭ Образовательный портал для подготовки к экзаменам

Скачано с www.znanio.ru