Рабочая программа элективного курса "Графики улыбаются"

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

РАБОЧАЯ      ПРОГРАММА

 

элективного курса «Графики улыбаются»

Составила: Орлова Любовь Сергеевна,

учитель  математики

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа элективного курса «Графики улыбаются» для 8 класса составлена на основе следующих нормативно-правовых и инструктивно-методических документов:

- Федеральный Закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

- Федеральный базисный учебный план, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от 09.03.2004 № 1312 (далее – ФБУП-2004);

- Федеральный компонент государственного стандарта общего образования, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего общего образования» (для VII-XI (XII) классов);

- Постановление Федеральной службы по надзору в сфере защиты прав потребителей и благополучия человека и Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.12.2010 №189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10». «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (с изменениями на 29.06.2011) , (далее - СанПиН 2.4.2. 2821-10);

- Письмо Департамента государственной политики в образовании Министерства образования и науки РФ от 04.03.2010 №03-413 «О методических рекомендациях по реализации элективных курсов»;

- Федеральный перечень учебников, рекомендованных и допущенных Министерством образования и науки по Приказу МО РФ от 31.03.2014 №253,ООП НОО, ООП ООО, одобренных Федеральным учебно-методическим объединением по общему образованию;

- Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 29.12.2016 №1677 «О внесении изменений в Федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего обшего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014 №253»

- Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 14.12.2009 № 729 «Об утверждении перечня организаций, осуществляющих издание учебных пособий, которые допускаются к использованию в образовательном процессе в имеющих государственную аккредитацию и реализующих образовательные программы общего образования образовательных учреждениях» (с изменениями);

- Учебная программа М. Е. Козина « Сборник элективных курсов. Математика. 8-9 класс». Волгоград. «Учитель» 2007 год.

 

                Курс «Графики улыбаются»  позволит  углубить  знания  учащихся  по  истории  возникновения  понятия,  по  способам  задания  функций, их  свойствам, а  также  раскроет  перед  школьниками  новые  знания  о  преобразовании графиков функций,  выходящих  за  рамки школьного  курса.

  Цель: создание  условий  для  обоснованного  выбора  учащимися  профиля  обучения  в  старшей  школе  через   оценку   собственных  возможностей  в  освоении  математического  материала  на основе  расширения  представлений о свойствах  функций,  преобразовании  графиков.

 Задачи:

·                                           закрепление  основ  знаний  о  функциях  и  их  свойствах;

·                                           расширение  представлений о свойствах функций, их  преобразовании;

·                                           вовлекать  учащихся  в  игровую,  коммуникативную,  практическую деятельность   как фактор  личностного  развития      для оценки  своего потенциала  с  точки зрения  образовательной  перспективы.

             В соответствии с учебным планом на изучение  элективного курса «Графики улыбаются» отводится в 8 классе – 35 часов (1 час в неделю).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Планируемые предметные результаты освоения курса

Освоение содержания учебного курса «Графики улыбаются» обеспечивает достиже­ние учащимися следующих результатов:

•  личностных:

-   сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах ма­тематики;

-    понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

-    развитие логического мышления, пространственного воображения, алгорит­мической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

-    овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в по­вседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

-    готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному об­разованию как условию успешной профессиональной и общественной дея­тельности;

-    готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;

-    готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в обра­зовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

-    отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в реше­нии личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

•  метапредметных:

-    умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректи­ровать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

-    умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффек­тивно разрешать конфликты;

-    владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

-    готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, по­лучаемую из различных источников;

-    владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

-    владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;

-    целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность вос­принимать красоту и гармонию мира;

 

• предметных:

-    сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;

-    сформированность представлений о математических понятиях как важней­ших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

-    владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их приме­нять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

-    владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для по­иска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

-    сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функ­ций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

-    владение основными понятиями о плоских и пространственных геометриче­ских фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распозна­вать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; при­менение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

-    сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих веро­ятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

-    владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Содержание

 

Проверка владения базовыми умениями

Функция. Свойства функций. Графики элеентарных функций.

Основная цель — расширить сведения о свойствах функ­ций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком функций.

Геометрические преобразования графиков функций

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разло­жение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах² + Ьх + с, ее свойства и график.

Основная цель — расширить сведения о свойствах функ­ций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратич­ной функции.

В начале темы систематизируются сведения о функциях. По­вторяются основные понятия: функция, аргумент, область опре­деления функции, график. Даются понятия о возрастании и убы­вании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной функции, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.

Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квад­ратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на мно­жители .

Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у = ах², ее свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции — функций у = ах² + Ь, у = а (х — т)². Эти сведения используются при изуче­нии свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы учащиеся поняли, что график  функции у = ах² + Ьх + с может  быть получен из графика функции у = ах² с помощью двух па­раллельных переносов. Приемы построения графика функции у = ах² + Ьх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у учащих­ся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось сим­метрии, направление ветвей параболы.

При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функ­ции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.

Построение графиков, содержащих модуль, на основе геометрических преобразований

     Построение графиков функций вида: у =  , у = f,  = f (х),  .

Метод обучения: лекция, беседа, объяснение; решение задач.

Форма контроля: проверка самостоятельно решенных задач.

Графики кусочно – заданных функций

Степенная функция.   Свойства степенной функции у = х^п при четном и     

нечетном натуральном показателе п. Понятие корня n-й степени.

Основная цель — расширить сведения о свойствах функ­ций,    

ознакомить учащихся со свойствами и графиком степенной функции.

Учащиеся должны понимать смысл записей вида . Они получают  

представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора,  

причем выработка соответствующих умений не требуется.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

УЧЕБНО – ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

 

№ урока	№ урока в теме	Тема урока	Кол-во часов	Примечание
	1. Проверка владения базовыми умениями		6
1	1	Способы задания функции	1
2	2	Вычисление значений функции	1
3	3	Область определения функции	1
4	4	Построение графика линейной функции	1
5	5	Нахождение точек пересечения линейных функций	1
6	6	Построение графиков функций	1
	2. Геометрические преобразования графиков функций		9
7	1	Способы задания функции	1
8	2	Свойства функций	1
9	3	Построение графиков функций	1
10	4	Построение графиков функций	1
11	5	Чтение свойств функций по графику	1
12	6	Чтение свойств функций по графику	1
13	7	Графики функций, содержащих модуль	1
14	8	Графики функций, содержащих модуль	1
15	9	Построение графиков функций вида: у у= , у = f,  = f (х),  .	1
	3. Построение графиков, содержащих модуль, на основе геометрических преобразований		6
16	1	Способы задания функции	1
17	2	Свойства функций	1
18	3	Построение графиков функций	1
19	4	Чтение свойств функций по графику	1
20	5	Чтение свойств функций по графику	1
21	6	Построение графиков функций вида: у =  , у = f,  = f (х),  .	1
	4. Графики кусочно – заданных функций		6
22	1	Графики функций у=ах2+n и у=а (х-m)2.	1
23	2	Графики функций у=ах2+n и у=а (х-m)2.	1
24	3	Графики функций у=а (х-m)2+n.	1
25	4	Графики функций у=а (х-m)2+n.
26	5	Построение графика квадратичной функции	1
27	6	Построение графика квадратичной функции.	1
	5. Построение линейного сплайна		8
28	1	Функция у=хn и её свойства.	1
29	2	Функция у=хn и её свойства	1
30	3	Функция у=хn и её свойства	1
31	4	Функция у=хn и её свойства	1
32	5	Функция у=хn и её свойства	1
33	6	Функция у=хn и её свойства	1
34	7	Презентации проекта «Графики улыбаются»	1
35	8	Итоговое тестирование	1