Рабочая программа элективного курса «Квадратный трёхчлен и его приложения».

Муниципальное бюджетное общеобразовательное  учреждение

Энгозерская средняя общеобразовательная школа

Рабочая программа

элективного курса

 «Квадратный трёхчлен и его приложения».

Уровень: основное общее образование

Срок реализации-1 год

Разработчик программы

Макарова Н.С., учитель математики  

МБОУ Энгозерская СОШ

п. Энгозеро

2019

1.      Пояснительная записка

Настоящая рабочая программа элективного курса «Квадратный трехчлен и его приложения» (далее по тексту – Программа) разработана на основании:

·        Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от  17.12.2010 г. № 1897 « Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта  основного общего образования»;

·        Примерной основной образовательной программой основного общего образования, принятой решением федерального  учебно – методического объединения  по общему образованию (протокол от 8 апреля 2015 год № 1/15 и размещенной  в реестре образовательных программ;

·        Приказа МБОУ Энгозерская СОШ от 29.12.2017 г. № 77 «Об утверждении основной образовательной программы основного общего образования МБОУ Энгозерская СОШ».

Программа составлена на основании авторской программы элективных курсов, автора В.Н. Студенецкой «Математика 8-9 классы», выпуск 1, Волгоград: Учитель, 2007. 

Данный элективный курс рассчитан в первую очередь на учащихся, желающих расширить и углубить свои знания по математике, сделать правильный выбор профиля обучения в старших классах и качественно подготовиться к государственной итоговой аттестации (ГИА). Он поможет школьникам систематизировать полученные на уроках математики знания по решению задач на применение квадратного трехчлена.

Цели  элективного курса:

• восполнение некоторых содержательных пробелов учебного предмета «алгебра»;
• формирование устойчивого интереса учащихся к   математике;
• развитие математических способностей;
• обучение применению нестандартных приемы при решенииматематических задач с использованием свойств квадратного трехчлена.

Задачи  элективного курса:

·         научить учащихся решать задачи более высокой, по сравнению с обязательным уровнем, сложности;

·         овладеть рядом технических и интеллектуальных математических умений на уровне свободного их использования;

·         приобрести определенную математическую культуру;

·         помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.

2. Планируемые результаты:

В результате освоения курса математики 8 класса учащиеся должны овладеть следующими знаниями, умениями и навыками.

Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:

•     независимость и критичность мышления;

•     воля и настойчивость в достижении цели.

Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

•     самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;

•     выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

•     составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

•     работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

•     в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки.

Познавательные УУД:

•     проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;

•     осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;

•     осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

•     анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

•     давать определения понятиям.

Коммуникативные УУД:

•     самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.);

•     в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;

•     учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;

•     понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории).

Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.

Предметная область «Арифметика»

•     выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, однозначного на двузначное число, деление на однозначное число, десятичной дроби с двумя знаками на однозначное число, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

•     переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов;

•     выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения числовых выражений (целых и дробных);

•     округлять целые числа и десятичные дроби;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•     решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;

•     устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов.

Предметная область «Алгебра»

•     переводить условия задачи на математический язык; использовать методы работы с математическими моделями;

•     осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

•     определять координаты точки и изображать числа точками на координатной прямой;

•     составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах еловые подстановки и выполнять соответствующие вычисления.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

Предметная область «Геометрия»

•     пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•     решения несложных геометрических задач, связанных с нахождением изученных геометрических величин используя при необходимости справочники и технические средства).

3.     Содержание элективного  курса

Тема 1. Квадратный трехчлен (9 час.)

Квадратный трехчлен. Понятие квадратного трехчлена. Общие сведения. Значение квадратного трехчлена при различных значениях переменной. Корни квадратного трехчлена. Решение квадратных уравнений с параметрами. Составление квадратного трехчлена по его корням. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители разными способами.

Тема 2 Квадратичная функция (4 час.)

Построение графиков квадратичной функции с помощью таблицы.Исследование функции и построение графика с использованием коэффициентов, а. в, с и дискриминанта квадратного трехчлена. Примеры применения свойств квадратного трехчлена при решении задач.

Тема 3. Решение квадратных неравенств.  (5 час.)

Решение квадратных неравенств методом интервалов. Решение квадратных неравенств с помощью графиков.

Тема 4 Выделение полного квадрата, как метод решения некоторых нестандартных задач(3час.)

Выделение полного квадрата. Решение заданий на нахождение наибольшего значения

Тема 5. Равносильность и следствия в задачах с квадратным трехчленом (4час.)

Исследование расположения корней квадратного трехчлена Решение заданий с параметрами .Геометрическая иллюстрация расположения границ множеств решений

4. Календарно - тематическое планирование.

5.Учебно-методическое обеспечение реализации Программы.

1. Виленкин Н.Я., Сурвилло Г.С., Кудрявцев А.И. Алгебра для 9 класса: Учебное пособие для учащихся школы и классов с углубленным изучением математики. М., Просвещение, 2012, 384с.
2. Астров, К. Квадратичная функция и ее применение. - М.: Педагогика, 2012.-108 с.
3. Бессарабов, Н. Н., Зяблин, В. Н., Лозовская, Р. А., Сохадзе, Г. В. Задания для подготовки к тестированию по математике: учебное пособие. - Новочеркасск: ЮРГГТУ, 2012. - 36 с.
4. Галицкий, М. Л., Гольдман, А. М., Звавич, Л. И. Планирование учебного материала для 8 класса с углубленным изучением математики: методическое пособие. - М., 2012. - 78 с.
5.  Горнштейн, П. И., Полонский, В. Б., Якир, М. С. Задачи с параметрами. - 3-е изд. - М.: Илекса; Харьков: Гимназия, 2012. -С. 159-202.
6. Звавич, Л. И., Шляпочник, Л. Я., Чинкина, М. В. Алгебра и начала анализа. 8-11 кл.: пособие для школ с углубленным изучением математики. - М.: Дрофа, 2011. - 352 с.
7. СтуденецкаяВ.В«Математика 8-9 классы», выпуск 1, Волгоград: Учитель, 2012.
8. Цыганов Ш. Десять правил расположения корней квадратного трехчлена // Математика. - № 18. - 2012. - С. 19-23.