Рабочая программа элективного курса "Математика на "отлично"

Пояснительная записка

Экзаменационная работа по математике в новой форме (ОГЭ) состоит из двух частей и двух модулей: "Алгебра", "Геометрия".  Первая часть предполагает проверку уровня обязательной подготовки обучающихся (владение знание свойств и алгоритмов, решение стандартных задач). Вторая часть имеет вид традиционной контрольной работы и состоит из шести заданий. Эта часть работы направлена на дифференцированную проверку повышенного уровня математической подготовки обучающихся: владение формально-оперативным аппаратом, интеграция знаний из различных тем школьного курса, исследовательские навыки. Структура экзаменационной работы и организация  проведения экзамена отличаются от традиционной системы аттестации, поэтому и подготовка к экзамену должна быть другой.

Дополнительная образовательная программа  "Математика на "отлично" ориентирована на приобретение определенного опыта решения задач различных типов, позволяет ученику получить дополнительную подготовку для сдачи экзамена по математике за курс основной школы. Особенность состоит в том, что для занятий предлагаются небольшие фрагменты, рассчитанные на 2 - 3 урока, относящиеся к различным разделам школьной математики. Каждое занятие, а также все они в целом, направлены на то, чтобы развить интерес школьников к предмету, познакомить их с новыми идеями и методами, расширить представление об изучаемом в основном курсе материале.

         Курс "Математика на "отлично" рассчитан на 34 часа для работы с учащимися 9 класса.

Цель данного курса:  подготовить обучающихся к сдаче экзамена по математике в форме ОГЭ в соответствии с требованиями, предъявляемыми новыми образовательными стандартами; оказание индивидуальной и систематической помощи девятикласснику при повторении курса математики и подготовке к экзаменам.

Задачи курса:

·        дать ученику возможность проанализировать свои способности;

·        помочь ученику выбрать профиль в дальнейшем обучении в средней школе

·        повторить, обобщить и углубить знания по алгебре и геометрии за курс основной общеобразовательной школы;

·        расширить знания по отдельным темам курса  "Алгебра" и "Геометрия";

·               выработать умение пользоваться контрольно-измерительными материалами.

В результате учащиеся должны знать/понимать:

1. Существо понятия алгоритма, примеры алгоритмов;

2. Как используются математические формулы, уравнения и неравенства. Примеры их применения для решения математических и практических задач.

3. Как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости, приводить примеры такого описания.

4. Как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа.

5. Значение математики как науки.

6. Значение математики в повседневной жизни, а также как прикладного инструмента в будущей профессиональной деятельности.

уметь:

1. Решать задания, по типу приближенные к заданиям ГИА (базовую часть)

2. Работать в группе, как на занятиях, так и вне.

3. Работать с информацией, в том числе получаемой посредством интернета.

Календарно-тематическое планирование занятий

Содержание программы

Алгебра

1. Числа, числовые выражения, проценты (1 час)

      Натуральные числа. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Делимость натуральных чисел. Делители и кратные числа. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Деление с остатком. Простые числа. Разложение натурального числа на простые множители. Нахождение НОК, НОД. Обыкновенные и десятичные дроби, действия с ними. Применение свойств для упрощения выражений. Тождественно равные выражения. Проценты. Нахождение процентов от числа и числа по его процентам.

       2. Преобразование алгебраических выражений (2 часа)

      Выражения с переменными. Тождественные преобразования выражений с переменными. Значение выражения при известных числовых данных переменных. Действия с одночленами и многочленами. Формулы сокращенного умножения. Разложение многочлена на множители. Формулы сокращенного умножения. Способы разложения многочлена на  множители. Рациональные дроби и их свойства. Допустимые значения переменных. Тождество, тождественные преобразования рациональных дробей. Степень с целым показателем и ее свойства. Корень п-й степени, степень с рациональным показателем и ее свойства.

    3.  Уравнения и системы уравнений (3 часа)

     Линейные уравнения с одной переменной. Корень уравнения. Равносильные уравнения. Системы линейных уравнений. Методы решения систем уравнений. Квадратные уравнения. Неполное квадратное уравнение. Теорема Виета.

    4. Неравенства и системы неравенств (3 часа)

      Неравенства с одной переменной и их системы. Методы решения неравенств и систем неравенств: метод интервалов, графический метод.

    5. Функции и графики (2 часа)

    Понятие функции. Функция и аргумент. Область определения функции. Область значений функции. График функции. Нули функции. Функция, возрастающая и убывающая на отрезке. Линейная функция, ее свойства и график. Угловой коэффициент функции. Обратно пропорциональная функция и ее свойства. Квадратичная функция, ее свойства и график. Степенная функция, ее свойства и график. Чтение графиков функций.

     6. Текстовые задачи (2 часа)

      Текстовые задачи на движение и способы решения. Задачи на вычисление объема работы, на процентное содержание веществ в сплавах, смесях и растворах, способы решения.

    7. Арифметическая прогрессия (2 часа)

    Числовые последовательности. Арифметическая прогрессия. Разность арифметической прогрессии. Формула п-го члена и суммы п первых членов арифметической прогрессии.

      8. Геометрическая прогрессия (2 часа)

     Геометрическая прогрессия. Знаменатель геометрической прогрессии. Формула п-го члена и суммы п первых членов геометрической прогрессии. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

     9. Элементы статистики и теории вероятностей (1 час)

     Среднее арифметическое, размах, мода, медиана. Сбор и группировка статистических данных. Методы решения комбинаторных задач : перебор возможных вариантов, правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Начальные сведения из теории вероятностей. Вероятность случайного события. Сложение и умножение вероятностей.

Геометрия

   10. Углы (1 час)

    Смежные вертикальные, центральные, вписанные углы. Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного  треугольника.

  11. Треугольники (3 часа)

     Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренный и равносторонний треугольники. Признаки равенства и подобия треугольников. Решение треугольников. Сумма углов  треугольника. Свойства прямоугольных треугольников, теорема Пифагора. Теорема синусов и косинусов. Неравенство треугольников. Площадь треугольника.

     12. Четырехугольники (1 час)

      Виды четырехугольников. Параллелограмм, его свойства и признаки. Ромб, прямоугольник, квадрат, трапеция. Средняя линия трапеции.

      13. Площади фигур (2 часа)

      Формулы площадей прямоугольника, квадрата. параллелограмма, ромба, трапеции, произвольного четырехугольника.

     14. Окружность (2 часа)

      Касательная к окружности и ее свойства, секущая к окружности. Центральный и вписанный углы. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, вписанная в треугольник. Длина окружности, площадь круга. Дуга, градусная мера дуги.

     15. Решение тренировочных вариантов и заданий из открытого банка заданий ОГЭ-9 (6 часов).

Интернет-ресурсы

1. Математика. Открытый банк заданий ГИА-2020. http://www.mathgia.ru

2. Естественно-научный образовательный портал. http://en.edu.ru/db/sect/3217/3284

3. Математика  online. http://mathem.by.ru/index.html

4. Сдам ГИА Гущин Дмитрий. http://sdamgia.ru/