Рабочая программа элективного курса по математике "Избранные вопросы математики" для учащихся 10 класса

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Средняя  общеобразовательная  школа  № 10»

городского округа город Стерлитамак Республики Башкортостан

 

 

РАССМОТРЕНО на заседании МО  протокол  от «____»________20___г №____ Руководитель МО __________/Григорьева О.А./

 

 

 

 

Рабочая программа

учебного предмета

 

 

 

 

 

Учебный предмет          Избранные вопросы математики

Уровень                        среднее общее образование

Класс                              10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пояснительная записка

Рабочая программа элективного курса по математике в 10 классах рассчитана на 1 год обучения: 1 час в неделю в 10 классе (34 ч в год) и разработана в соответствии со следующими нормативными документами:

 Федеральный Закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

 Федеральный базисный учебный план, утвержденным приказом Министерства образования Российской Федерации от 09.03.2004 № 1312;

 Федеральный компонент государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».

Элективный курс «Подготовка к ЕГЭ по математике» соответствует целям и задачам обучения в старшей школе. Основная функция данного элективного курса – дополнительная подготовка учащихся 10  классов к государственной итоговой аттестации.

Содержание рабочей программы элективного курса соответствует основному курсу математики для средней общей школы и федеральному компоненту государственного образовательного стандарта по математике; реализует принцип дополнения изучаемого материала на уроках алгебры и начала анализа системой упражнений, которые углубляют и расширяют школьный курс, и одновременно обеспечивает преемственность в знаниях и умениях учащихся основного курса математики 10 классов, что способствует расширению и углублению базового общеобразовательного курса алгебры и начала анализа и курса геометрии.

Рабочая программа элективного курса отвечает требованиям обучения на старшей ступени, направлена на реализацию личностно-ориентированного обучения, основана на деятельностном подходе к обучению, предусматривает овладение учащимися способами деятельности, методами и приемами решения математических задач. Включение уравнений и неравенств нестандартных типов, комбинированных уравнений и неравенств, текстовых задач разных типов, рассмотрение методов и приемов их решений отвечают назначению элективного курса – расширению и углублению содержания курса математики с целью подготовки учащихся 10 классов к государственной итоговой аттестации (как базовый, так и профильный уровни).

Содержание структурировано по блочно-модульному принципу, представлено в законченных самостоятельных модулях по каждому типу задач и методам их решения и соответствует перечню контролируемых вопросов в контрольно-измерительных материалах на ЕГЭ.

На учебных занятиях элективного курса используются активные методы обучения, предусматривается самостоятельная работа по овладению способами деятельности, методами и приемами решения математических задач.

Цели элективного курса:

• углубление курса алгебры и начал анализа 10 класса;
• изучение современных нестандартных методов решения в соответствии с программой для поступающих в вузы и требованиями, предъявляемыми к выпускникам на едином государственном экзамене;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни;
• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Задачи элективного курса:

• повышение математической подготовки учащихся, овладение знаниями и умениями в объеме, необходимом для успешной сдачи экзаменов и продолжения математического образования;

• систематизация нестандартных методов при решении текстовых задач, преобразовании тригонометрических выражений, решение уравнений и неравенств, содержащих знак модуля, параметр, обратные тригонометрические функции.

Курс призван помочь учащимся с любой степенью подготовленности в овладении способами деятельности, методами и приемами решения математических задач, повысить уровень математической культуры, способствует развитию познавательных интересов, мышления учащихся.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения курса выпускник должен

знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
• вероятностный характер различных процессов окружающего мира. 

уметь

• раскрывать модуль по определению при решении уравнений и неравенств;
• применять другие способы раскрытия модуля;
• решать уравнения вида |f(x)| = g(x), |f(x)| = |g(x)|;
• решатьнеравенства вида |f(x)| ≤ g(x), |f(x)| ≤ |g(x)|;
• применять графические иллюстрации при решении задач в целых числах, содержащих знак модуля и в задачах с параметром;
• решать уравнения и неравенства, содержащих модуль в модуле;
• решать рациональные уравнения вида:, ,
• решать рациональныенеравенства вида: ,
• использовать свойства функции: области определения, монотонности, ограниченности, четности при решении уравнений и неравенств;
• объяснять понятие параметра;
• решать задачи, сводящиеся к исследованию квадратного трехчлена и содержащие параметр;
• использовать свойства функции (монотонность, ограниченность) в задачах с параметрами;
• решать уравнения, неравенства и их системы с параметром;
• применять признаки делимости при решении текстовых задач;
• применять при решении текстовых задач заключения переменной, принимающей целочисленные значения, в промежуток;
• решать уравнения с двумя переменными в целых числах;
• точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, знак модуля, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

·         описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

·         построения и исследования простейших математических моделей;

·         понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Содержание элективного курса

Рациональные уравнения и неравенства
Раскрытие модуля по определению при решении уравнений. Другие способы раскрытия модуля. Решение уравнений вида |f(x)| = g(x), |f(x)| = |g(x)|, |f(x)| ≤ g(x), |f(x)| ≤ |g(x)|. Применениеграфических иллюстраций при решении задач в целых числах, содержащих знак модуля. Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль в модуле

 

Иррациональные уравнения и неравенства

Решение иррациональных уравнений вида ,  ,  Решение иррациональных  неравенств вида . Использование свойств функции при решении уравнений и неравенств. Использование свойств функции:области определения, монотонности, ограниченности, четности при решении уравнений и неравенств

 

Задачи с параметром

Задачи, сводящиеся к исследованию квадратного трехчлена и содержащие параметр. Использование свойств функции: монотонности, ограниченности в задачах с параметрами. Использование графических иллюстраций в задачах с параметром. Решение уравнений, неравенств и их систем с параметром

 

Специфика целых чисел

Методы решения текстовых задач на целые числа: применение признаков делимости, применение заключения переменной, принимающей целочисленные значения, в промежуток. Применение признаков делимости при решении текстовых задач. Применение при решении текстовых задач заключения переменной, принимающей целочисленные значения, в промежуток. Решение уравнений с двумя переменными в целых числах

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Учебно-тематический план

№ п/п	Раздел, тема	Коли чество часов
	Рациональные уравнения и неравенства	10
1	Раскрытие модуля по определению при решении уравнений	1
2	Раскрытие модуля по определению при решении неравенств	1
3	Другие способы раскрытия модуля	1
4	Решение уравнений вида |f(x)| = g(x)	1
5	Решение уравнений вида  |f(x)| = |g(x)|	1
6	Решение неравенств вида  |f(x)| ≤ g(x)	1
7	Решение неравенств вида  |f(x)| ≤ |g(x)|	1
8-9	Применение графических иллюстраций при решении задач в целых числах, содержащих знак модуля	2
10	Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль в модуле	1
	Иррациональные уравнения и неравенства	6
11	Решение уравнений вида	1
12	Решение уравнений вида	1
13	Решение  уравнений вида	1
14	Решение неравенств вида	1
15	Решение неравенств вида	1
16	Решение неравенств вида	1
	Использование свойств функции при решении уравнений и неравенств	4
17	Использование области определения функции при решении уравнений и неравенств	1
18	Использование монотонности функции при решении уравнений и неравенств	1
19	Использование ограниченности функции при решении уравнений и неравенств	1
20	Использование четности функции при решении уравнений и неравенств	1
	Задачи с параметром	7
21	Задачи, сводящиеся к исследованию квадратного трехчлена и содержащие параметр	1
22	Использование монотонности функции в задачах с параметрами	1
23	Использование ограниченности функции в задачах с параметрами	1
24	Использование графических иллюстраций в задачах с параметром	1
25	Решение уравнений с параметром	1
26	Решение неравенств с параметром	1
27	Решение систем уравнений с параметром	1
	Специфика целых чисел	7
28	Методы решения текстовых задач на целые числа	1
29-30	Применение признаков делимости при решении текстовых задач	2
31-32	Применение при решении текстовых задач заключения переменной, принимающей целочисленные значения, в промежуток	2
33-34	Решение уравнений с двумя переменными в целых числах	2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Перечень учебно-методических средств

1. Алгебра. Конкурсные задачи с решениями: учебное пособие / Ю.В. Садовничий.-М.: Издательство «Экзамен», 2007

2.  Математика. Решение задач повышенной сложности / С. Л. Евсюк. – Мн.: «Мисанта», 2003

3.  Задачи с параметрами: Справ. Пособие по математике / В. В Амелькин, В.Л. Рабцевич. - Мн.: «Асар», 2004

4. Решение задач с параметрами. Теория и практика / Мирошин В.В.  - М.: Издательство «Экзамен», 2009

5.Решение уравнений и неравенств с модулем / А. С. Зеленский, И. И. Панфилов. - М.: УНИВЕР-ПРЕСС, 2009

6.  Лысенко, Ф. Ф. Математика ЕГЭ -2019. Учебно-тренировочные тесты / Ф. Ф. Лысенко, Ростов- на -Дону: Легион

7. Лысенко, Ф. Ф. Тематические тесты. Математика ЕГЭ -2018. Ф. Ф. Лысенко. Рос­тов –на-Дону: Легион.

8. Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 10-11 кл /С.М. Саакян, А.М. Гольдман, Д.В. Денисов, М., Просвещение, 2001

9. Тесты для подготовки к ЕГЭ под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. Изд. «Национальное образование», 2016

10.ЕГЭ 2019. Математика. Профильный уровень. 36 вариантов. Типовые тестовые задания от разработчиков ЕГЭ и 800 заданий части 2 / И.В. Ященко. – М.: Издательство «Экзамен»

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет – ресурсов:

1.             http://school-collection.edu.ru/collection/

2.             http://www.fipi.ru

3.             http://www.ege.edu.ru

4.             http://www.alexlarin.net

5.             http://www mathege.ru 

6.             http://eor.it.ru/

7.             http://eorhelp.ru

8.             http://www.uchportal.ru/

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11 класс

	Целая и дробная части числа	6
6	Целая часть числа и ее родственники. Потолок числа
7	Функции , и их графики
8	Решение уравнений, содержащих  и
9	Дробная часть числа . Расстояние от  до ближайшего целого числа
10	,  и их графики
11	Решение уравнений, содержащих  и

 

 

	Тригонометрия	6
21	Применение тригонометрических формул для преобразования выражений
22	Преобразование тригонометрических выражений
23	Тригонометрические уравнения и неравенства
24	Период тригонометрического уравнения. Объединение серий решения тригонометрического уравнения – рациональная запись ответа
25	Решение тригонометрических уравнений
26	Решение тригонометрических неравенств

 

 

Скачано с www.znanio.ru