Рабочая программа элективного курса по математике "Избранные вопросы математики" для учащихся 10 класса

  • docx
  • 26.02.2020
Публикация в СМИ для учителей

Публикация в СМИ для учителей

Бесплатное участие. Свидетельство СМИ сразу.
Мгновенные 10 документов в портфолио.

Иконка файла материала Переделанная программа элективного курса по математике 10 класс 2019-2020.docx

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Средняя  общеобразовательная  школа  № 10»

городского округа город Стерлитамак Республики Башкортостан

 

 

РАССМОТРЕНО

на заседании МО  протокол

 от «____»________20___г №____

Руководитель МО

__________/Григорьева О.А./ 

 

 

 

 

Рабочая программа

учебного предмета

 

 

 

 

 

Учебный предмет          Избранные вопросы математики

Уровень                        среднее общее образование

Класс                              10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пояснительная записка

Рабочая программа элективного курса по математике в 10 классах рассчитана на 1 год обучения: 1 час в неделю в 10 классе (34 ч в год) и разработана в соответствии со следующими нормативными документами:

 Федеральный Закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

 Федеральный базисный учебный план, утвержденным приказом Министерства образования Российской Федерации от 09.03.2004 № 1312;

 Федеральный компонент государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».

Элективный курс «Подготовка к ЕГЭ по математике» соответствует целям и задачам обучения в старшей школе. Основная функция данного элективного курса – дополнительная подготовка учащихся 10  классов к государственной итоговой аттестации.

Содержание рабочей программы элективного курса соответствует основному курсу математики для средней общей школы и федеральному компоненту государственного образовательного стандарта по математике; реализует принцип дополнения изучаемого материала на уроках алгебры и начала анализа системой упражнений, которые углубляют и расширяют школьный курс, и одновременно обеспечивает преемственность в знаниях и умениях учащихся основного курса математики 10 классов, что способствует расширению и углублению базового общеобразовательного курса алгебры и начала анализа и курса геометрии.

Рабочая программа элективного курса отвечает требованиям обучения на старшей ступени, направлена на реализацию личностно-ориентированного обучения, основана на деятельностном подходе к обучению, предусматривает овладение учащимися способами деятельности, методами и приемами решения математических задач. Включение уравнений и неравенств нестандартных типов, комбинированных уравнений и неравенств, текстовых задач разных типов, рассмотрение методов и приемов их решений отвечают назначению элективного курса – расширению и углублению содержания курса математики с целью подготовки учащихся 10 классов к государственной итоговой аттестации (как базовый, так и профильный уровни).

Содержание структурировано по блочно-модульному принципу, представлено в законченных самостоятельных модулях по каждому типу задач и методам их решения и соответствует перечню контролируемых вопросов в контрольно-измерительных материалах на ЕГЭ.

На учебных занятиях элективного курса используются активные методы обучения, предусматривается самостоятельная работа по овладению способами деятельности, методами и приемами решения математических задач.

Цели элективного курса:

  • углубление курса алгебры и начал анализа 10 класса;
  • изучение современных нестандартных методов решения в соответствии с программой для поступающих в вузы и требованиями, предъявляемыми к выпускникам на едином государственном экзамене;
  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры;
  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни;
  • воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Задачи элективного курса:

  • повышение математической подготовки учащихся, овладение знаниями и умениями в объеме, необходимом для успешной сдачи экзаменов и продолжения математического образования;
  • систематизация нестандартных методов при решении текстовых задач, преобразовании тригонометрических выражений, решение уравнений и неравенств, содержащих знак модуля, параметр, обратные тригонометрические функции.

Курс призван помочь учащимся с любой степенью подготовленности в овладении способами деятельности, методами и приемами решения математических задач, повысить уровень математической культуры, способствует развитию познавательных интересов, мышления учащихся.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения курса выпускник должен

знать/понимать:

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира. 

уметь

  • раскрывать модуль по определению при решении уравнений и неравенств;
  • применять другие способы раскрытия модуля;
  • решать уравнения вида |f(x)| = g(x), |f(x)| = |g(x)|;
  • решатьнеравенства вида |f(x)| ≤ g(x), |f(x)| ≤ |g(x)|;
  • применять графические иллюстрации при решении задач в целых числах, содержащих знак модуля и в задачах с параметром;
  • решать уравнения и неравенства, содержащих модуль в модуле;
  • решать рациональные уравнения вида:, ,
  • решать рациональныенеравенства вида: ,
  • использовать свойства функции: области определения, монотонности, ограниченности, четности при решении уравнений и неравенств;
  • объяснять понятие параметра;
  • решать задачи, сводящиеся к исследованию квадратного трехчлена и содержащие параметр;
  • использовать свойства функции (монотонность, ограниченность) в задачах с параметрами;
  • решать уравнения, неравенства и их системы с параметром;
  • применять признаки делимости при решении текстовых задач;
  • применять при решении текстовых задач заключения переменной, принимающей целочисленные значения, в промежуток;
  • решать уравнения с двумя переменными в целых числах;
  • точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, знак модуля, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

·         описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

·         построения и исследования простейших математических моделей;

·         понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Содержание элективного курса

Рациональные уравнения и неравенства
Раскрытие модуля по определению при решении уравнений. Другие способы раскрытия модуля. Решение уравнений вида |f(x)| = g(x), |f(x)| = |g(x)|, |f(x)| ≤ g(x), |f(x)| ≤ |g(x)|. Применениеграфических иллюстраций при решении задач в целых числах, содержащих знак модуля. Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль в модуле

 

Иррациональные уравнения и неравенства

Решение иррациональных уравнений вида ,  Решение иррациональных  неравенств вида . Использование свойств функции при решении уравнений и неравенств. Использование свойств функции:области определения, монотонности, ограниченности, четности при решении уравнений и неравенств

 

Задачи с параметром

Задачи, сводящиеся к исследованию квадратного трехчлена и содержащие параметр. Использование свойств функции: монотонности, ограниченности в задачах с параметрами. Использование графических иллюстраций в задачах с параметром. Решение уравнений, неравенств и их систем с параметром

 

Специфика целых чисел

Методы решения текстовых задач на целые числа: применение признаков делимости, применение заключения переменной, принимающей целочисленные значения, в промежуток. Применение признаков делимости при решении текстовых задач. Применение при решении текстовых задач заключения переменной, принимающей целочисленные значения, в промежуток. Решение уравнений с двумя переменными в целых числах

 

 

 

 



 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Учебно-тематический план

п/п

Раздел, тема

Коли

чество часов

 

Рациональные уравнения и неравенства

10

1

Раскрытие модуля по определению при решении уравнений

1

2

Раскрытие модуля по определению при решении неравенств

1

3

Другие способы раскрытия модуля

1

4

Решение уравнений вида |f(x)| = g(x)

1

5

Решение уравнений вида  |f(x)| = |g(x)|

1

6

Решение неравенств вида  |f(x)| ≤ g(x)

1

7

Решение неравенств вида  |f(x)| ≤ |g(x)|

1

8-9

Применение графических иллюстраций при решении задач в целых числах, содержащих знак модуля

2

10

Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль в модуле

1

 

Иррациональные уравнения и неравенства

6

11

Решение уравнений вида

1

12

Решение уравнений вида

1

13

Решение  уравнений вида

1

14

Решение неравенств вида

1

15

Решение неравенств вида

1

16

Решение неравенств вида

1

 

Использование свойств функции при решении уравнений и неравенств

4

17

Использование области определения функции при решении уравнений и неравенств

1

18

Использование монотонности функции при решении уравнений и неравенств

1

19

Использование ограниченности функции при решении уравнений и неравенств

1

20

Использование четности функции при решении уравнений и неравенств

1

 

Задачи с параметром

7

21

Задачи, сводящиеся к исследованию квадратного трехчлена и содержащие параметр

1

22

Использование монотонности функции в задачах с параметрами

1

23

Использование ограниченности функции в задачах с параметрами

1

24

Использование графических иллюстраций в задачах с параметром

1

25

Решение уравнений с параметром

1

26

Решение неравенств с параметром

1

27

Решение систем уравнений с параметром

1

 

Специфика целых чисел

7

28

Методы решения текстовых задач на целые числа

1

29-30

Применение признаков делимости при решении текстовых задач

2

31-32

Применение при решении текстовых задач заключения переменной, принимающей целочисленные значения, в промежуток

2

33-34

Решение уравнений с двумя переменными в целых числах

2



 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Перечень учебно-методических средств

1. Алгебра. Конкурсные задачи с решениями: учебное пособие / Ю.В. Садовничий.-М.: Издательство «Экзамен», 2007

2.  Математика. Решение задач повышенной сложности / С. Л. Евсюк. – Мн.: «Мисанта», 2003

3.  Задачи с параметрами: Справ. Пособие по математике / В. В Амелькин, В.Л. Рабцевич. - Мн.: «Асар», 2004

4. Решение задач с параметрами. Теория и практика / Мирошин В.В.  - М.: Издательство «Экзамен», 2009

5.Решение уравнений и неравенств с модулем / А. С. Зеленский, И. И. Панфилов. - М.: УНИВЕР-ПРЕСС, 2009

6.  Лысенко, Ф. Ф. Математика ЕГЭ -2019. Учебно-тренировочные тесты / Ф. Ф. Лысенко, Ростов- на -Дону: Легион

7. Лысенко, Ф. Ф. Тематические тесты. Математика ЕГЭ -2018. Ф. Ф. Лысенко. Рос­тов –на-Дону: Легион.

8. Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 10-11 кл /С.М. Саакян, А.М. Гольдман, Д.В. Денисов, М., Просвещение, 2001

9. Тесты для подготовки к ЕГЭ под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. Изд. «Национальное образование», 2016

10.ЕГЭ 2019. Математика. Профильный уровень. 36 вариантов. Типовые тестовые задания от разработчиков ЕГЭ и 800 заданий части 2 / И.В. Ященко. – М.: Издательство «Экзамен»

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет – ресурсов:

1.             http://school-collection.edu.ru/collection/

2.             http://www.fipi.ru

3.             http://www.ege.edu.ru

4.             http://www.alexlarin.net

5.             http://www mathege.ru 

6.             http://eor.it.ru/

7.             http://eorhelp.ru

8.             http://www.uchportal.ru/

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11 класс

 

Целая и дробная части числа

6

6

Целая часть числа и ее родственники. Потолок числа

 

7

Функции , и их графики

 

8

Решение уравнений, содержащих  и

 

9

Дробная часть числа . Расстояние от  до ближайшего целого числа

 

10

,  и их графики

 

11

Решение уравнений, содержащих  и

 

 

 

 

Тригонометрия

6

21

Применение тригонометрических формул для преобразования выражений

 

22

Преобразование тригонометрических выражений

 

23

Тригонометрические уравнения и неравенства

 

24

Период тригонометрического уравнения. Объединение серий решения тригонометрического уравнения – рациональная запись ответа

 

25

Решение тригонометрических уравнений

 

26

Решение тригонометрических неравенств

 

 


 

Скачано с www.znanio.ru