Рабочая программа элективного курса «Решение задач с экономическим содержанием»

Рабочая программа элективного курса

«Решение задач с экономическим содержанием»

Пояснительная записка.

            Требования нашего государства и общества к воспитанию делового, конкурентоспособного человека, имеющего развитое экономическое мышление и подготовленного к жизни в условиях рыночной экономики, делают необходимым изучение основ финансовой грамотности в школе.

            Математические задачи с экономическим содержанием являются эффективным средством формирования понятий и изучения моделей и методов математики, а также других дисциплин. В рамках школьного курса математики нет возможности уделить достаточно внимания решению задач с экономическим содержанием. Тем не менее, такие задачи включаются в единый государственный  экзамен и вызывают у учащихся трудности при решении, обусловленные отсутствием практики решения подобных задач, неимения навыков систематичного и последовательного анализа задачи, построения необходимой модели решения, непониманием встречающихся терминов.

            Разработанный   элективный    курс    «Решение    задач    с экономическим содержанием», предназначен для обучающихся 10 классов средней общеобразовательной школы, направлен на формирование у обучающихся общего подхода к решению задач с экономическим содержанием. При предлагаемом нами подходе задача рассматривается как модель какого-либо явления, процесса, ситуации, и её решение требует применения математических знаний, логики, понимания понятий из области экономики для преобразования условий задачи в такую модель, которая позволит получить ответ.

Цели курса:

·         дополнительная подготовка старшеклассников к ЕГЭ по математике;

·         формирование общего подхода к решению задач с экономическим содержанием;

·         формирование ключевых компетенций ‒ готовности учащихся использовать усвоенные знания, умения и способы деятельности в реальной жизни для решения практических задач.

Задачи курса:

·         освоение        основных       экономических понятий,     навыков и      умений, необходимых в условиях рыночной экономики;

·         развитие        умения           планировать, навыков         принятия       экономически обоснованных решений;

·         изучение математических моделей, используемых в экономике;

·         формирование          навыков         моделирования,        как      способа решения прикладных задач;

·         освоение алгоритма решения задач с экономическим содержанием.

Данная программа рассчитана на преподавание  элективного курса в объёме  1  час  в  неделю,  34  часа в  год.

Планируемые результаты освоения элективного курса

В результате изучения курса обучающийся должен знать/понимать

·         понятия о простых и сложных процентах, дифференцированных и аннуитетных  платежах, о целевых функциях;

·         формулу сложных процентов;

·         формулы для вычисления n–го члена и суммы арифметической и геометрической прогрессий для решения задач на вклады;

·         формулы для вычисления суммы выплаты и долга при погашении кредитов;

·         правила и формулы дифференцирования и интегрирования;

·         алгоритм отыскания наименьшего и наибольшего значений непрерывной функции на промежутке;

·         знать этапы математического моделирования в процессе решения задач, особенности моделирования экономических процессов;

·         знать типологию задач с экономическим содержанием;

·         значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

·         широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·         значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций, связанных с некоторыми экономическими задачами.

 В результате изучения курса обучающийся должен уметь

·         анализировать информацию экономического содержания, представленную в виде графиков и диаграмм;

·         решать задачи на вклады, кредиты с применением формул простых и сложных процентов;

·         решать задачи на оптимизацию, производственного и бытового характера с применением аппарата математического анализа и без него (через исследование функций без производной);

·         уметь реализовывать этапы построения моделей при решении задач с экономическим содержанием.

К метапредметным результатам освоения элективного курса относятся регулятивные, познавательные и коммуникативные.

Регулятивные:

·         ставить цель и организовывать её достижение, уметь пояснить свою цель;

·         осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения;

·         соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией.

Познавательные:

·         обозначать свое понимание или непонимание по отношению к изучаемой проблеме;

·         ставить познавательные задачи и выдвигать гипотезы, описывать результаты, формулировать выводы;

·         докладывать устно и письменно о результатах своего исследования;

·         уметь создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

·         владеть навыками работы с различными источниками информации: книгами, учебниками, справочниками, Интернет;

·         самостоятельно и осмысленно искать, извлекать, систематизировать, анализировать и отбирать необходимую информацию, организовывать, преобразовывать, сохранять и передавать ее;

·         ориентироваться в информационных потоках, уметь выделять в них главное и необходимое.

 Коммуникативные:

·         владеть способами взаимодействия с окружающими людьми; выступать с устным сообщением, уметь задать вопрос, корректно вести учебный диалог;

·         уметь организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

·         уметь осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей, планирования и регуляции своей деятельности; владеть устной и письменной речью.

Содержание учебного курса

1.         Основы математического моделирования при решении задач с экономическим содержанием (6ч)

Понятие о математической модели. О математических моделях в экономике. Схема процесса математического моделирования. Чтение и анализ данных, представленных в виде графиков, диаграмм, таблиц. Примеры использования математических знаний:  проценты, функции, формулы n-го члена и суммы арифметической и геометрической прогрессий, уравнения и неравенства, производная в решении задач с экономическим содержанием.

2.         Текстовые арифметические задачи  (2ч)

Практико-ориентированные  задачи товарно-денежные отношения базового и повышенного уровней сложности из открытого банка  ЕГЭ на сайте Федерального института педагогических измерений. Задачи, связанные с налогами. Сравнение стоимости товара в процентах. Задачи на последовательное увеличение и уменьшение цены на определенное количество процентов. Задачи на проценты с экономическим содержанием по теории вероятностей.

3.         Задачи о вкладах и кредитах (10ч)

Формула сложных процентов. Проценты по вкладам (депозитам). Дифференцированные платежи. Аннуитетные платежи.

5.         Задачи оптимизации производства товаров и услуг (9 ч)

Понятие о задачах оптимизации. Линейное программирование. Понятие о целевой функции. Логический перебор в задачах оптимизации. Линейные целевые функции с целочисленными точками экстремума. Линейные нецелевые функции с целочисленными точками экстремума. Графическая иллюстрация в задачах на оптимизацию. Нелинейные целевые функции с целочисленными точками экстремума. Нелинейные целевые функции с нецелочисленными точками экстремума. Применение производной к исследованию нелинейных целевых функций.

6.         Другие задачи (2ч)

Задачи с экономическим содержанием, не вошедшие в предыдущие разделы: на распределение, прибыль и т.п.

Тематическое планирование

(1 ч в неделю, всего 34 часа)

Список литературы

1)         Прокофьев А.А., Корянов А.Г. ЕГЭ. Математика. Профильный уровень. Социально-экономические задачи. Задание 17. – М.: Легион, 2019. -160с.

2)         Садовничий Ю.В. ЕГЭ. Математика. Профильный уровень. Задания с развернутым ответом. – М.: издательство «Экзамен», 2019.- 654с.

3)         Шестаков С.А. ЕГЭ 2018. Математика. Задачи с экономическим содержанием. Задача 17 (профильный уровень) /под ред. И.В. Ященко. -  М.: МЦНМО, 2018.  – 208с.

ИНТЕРНЕТ – ресурсы

1)         https://4ege.ru/video-matematika/  - видеоуроки по решению задачи №17

2)         https://www.legionr.ru/webinars/matematika/ - вебинары издательства «Легион»