РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА «Занимательные числа»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА

«Занимательные числа»

ВВЕДЕНИЕ

Программа элективного курса по математике  в 8  классе составлена на основе следующих нормативных документов:

-       ФГОС ООО (утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 года, № 1897);

-          Примерной учебной программы  « Сборник элективных курсов. Математика. 8-9 класс», авт. М. Е. Козина Волгоград.  

         «Учитель» 2007 год.

Состав УМК:

Цели курса:

·         овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·         интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

·         формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·         воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В ходе преподавания математики в основной школе следует обращать внимание на овладение умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретение опыта:

·         планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданий конструирования новых алгоритмов;

·         решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска путей и способов решения;

·         исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

·         ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·         проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

·         поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования учащиеся должны овладеть такими познавательными учебными действиями, как умение формулировать проблему и гипотезу, ставить цели и задачи, строить планы достижения целей и решения поставленных задач, проводить эксперимент и на его основе делать выводы и умозаключения, представлять их и отстаивать свою точку зрения. Кроме этого, учащиеся должны овладеть приемами, связанными с определением понятий: ограничивать их, описывать, характеризовать и сравнивать. Следовательно, при изучении математики в основной школе учащиеся должны овладеть учебными действиями, позволяющими им достичь личностных, предметных и метапредметных образовательных результатов.

. В соответствии с учебным планом МБОУ лицей №4 на изучение  элективного курса «Занимательные числа» отводится в 8 классе – 35 часов (1 час в неделю).

1.                 Планируемые результаты изучения учебного предмета «Алгебра»

   Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

Ø сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

Ø сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

Ø сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

Ø умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументация, приводить примеры и контпримеры;

Ø представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости, для развития цивилизации;

Ø критичность мышления, умение распознать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от фактов;

Ø креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

Ø умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

Ø способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

метапредметные:

Ø умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижение целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решений учебных и познавательных задач;

Ø умение осуществлять контроль по результатам и по способу действий на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

Ø умение адекватно оценивать правильность и ли ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

Ø осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

Ø умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

Ø умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

Ø умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общие решения и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

Ø сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

Ø первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

Ø умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

Ø умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решения в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

Ø умение понимать и использовать математические средства наглядности( рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации,  аргументации;

Ø умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

Ø умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

Ø понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

Ø умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

Ø умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

предметные:

Ø умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи. применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики ( словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

Ø владение базовой понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

Ø умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

Ø умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

Ø умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;

Ø овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;

Ø овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умения решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;

Ø умение применять изученные понятия, результаты и методы пр решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Содержание программы

1. Повторение материала 7 класса

2. Алгебраические дроби

Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Преобразование рациональных выражений. Первые представления о решении рациональных уравнений. Степень с отрицательным целым показателем.      

3. Функция  . Свойства квадратного корня

         Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.             

Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Свойства числовых неравенств.  Функция  , ее свойства и график .Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.  Алгоритм извлечения квадратного корня. Модуль действительного числа. Функция . Формула .

4. Квадратичная функция. Функция

         Функция , ее свойства и график. Функция , ее свойства и график.                                               

Как построить график функции , если известен график функции .                                                                                                        

Функция , ее свойства и график. Графическое решение квадратных уравнений.  Дробно-линейная функция, ее свойства и график.  Как построить графики функций  и , если известен график функции .                                                                                                  

5. Квадратные уравнения

Основные понятия, связанные с квадратными уравнениями. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

6. Элементы теории делимости  Делимость чисел. Простые и составные числа. Деление с остатком. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Основная теорема арифметики натуральных чисел.

7. Алгебраические уравнения 

         Многочлены от одной переменной. Уравнения высших степеней. Рациональные уравнения. Уравнения с модулями. Иррациональные уравнения. Задачи с параметрами.                                                                               

8. Неравенства 

Линейные неравенства. Квадратные неравенства. Доказательство неравенств. Приближенные вычисления. Стандартный вид положительного числа.