Рабочая программа геометрия 9 класс 68 часов Анатасян

 

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

 «Гвардейская школа Первомайского района Республики Крым»

«РАССМОТРЕНО»	«СОГЛАСОВАНО»	«УТВЕРЖДЕНО»
на заседании МО учителей-	Заместитель директора по	Директор  МБОУ
естественно-математического	учебно-воспитательной	Гвардейская  школа
цикла	работе	__________С.С.Османова
Протокол № ___	_____________Ф.Д.Хасанова	Приказ № _____
от «___»______20___г	«___»___________20___г.	от «___»_________20__г.

 

 

                                

 

 

                                      

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по учебному предмету

«Геометрия»

 

Класс: 9

Срок реализации программы: 2021/2022 уч.год

Количество часов по учебному плану: 68 часов, 2часа х34 недели

      Программа составлена на основании Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования и в соответствии с Примерной программой Геометрия. Сборник  рабочих  программ.  7—9  классы :  учеб.    пособие для общеобразоват. организаций / [сост. Т. А. Бурмистро-ва].  —  4-е  изд.,  перераб. —  М. : Просвещение,  2018. —  94 с. Рабочая программа к учебнику Л.С.Атанасяна и других, 7 – 9 классы . В.Ф.Бутузов – Москва: «Просвещение», 3 издание,2014

 

 

Рабочую программу составила учитель математики Шимек Наталья Викторовна

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

с.Гвардейское, 2021/2022 уч.год

 

Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии для 9 класса составлена на основе:

- Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от «17» декабря 2010 г. № 1897(с изменениями);

- Геометрия. Сборник  рабочих  программ.  7—9  классы :  учеб.    пособие для общеобразоват. организаций / [сост. Т. А. Бурмистро-ва].  —  4-е  изд.,  перераб. —  М. : Просвещение,  2018. —  94 с

- Программа соответствует учебнику Геометрия 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев,  Э.Г.Позняк, И.И. Юдина. / М.: Просвещение, 2014. 

 

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

 

По учебному плану в 2021-2022 учебном году МБОУ Гвардейская школа отводит 2 часа в неделю,   68 часов в год.

 

Данная рабочая программа полностью отражает  базовый уровень подготовки школьников по разде­лам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса

.

.

Концепция программы 

     Основой курса является формирование  пространственного воображения  и логического мышления путем систематического изучения свойств геометрических фигур  на плоскости и  в пространстве, и применение этих свойств,  при решении задач вычислительного и конструктивного характера.  Существенная роль  при этом отводится  развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности  со строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний.   Материал, относящийся к блокам  «Координаты» и  «Векторы»   в значительной степени  несет в себе  межпредметные  знания, которые находят применение, как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах .

Обоснованность программы (значимость, актуальность)  

Значимость

       Изучение геометрии в 9 классе вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.  Знания,  приобретенные  на уроках геометрии,  используются  при изучении  смежных  школьных   предметов  и для  решения практических задач в повседневной жизни. Школьники овладевают умением переносить   изученное  на  реальные объекты, у них вырабатывается четкое понимание конечной цели математического исследования, формируются такие элементы математической культуры, как умение анализировать  и интерпретировать математические модели. Учащиеся осознают практическую значимость геометрии, ее место в системе наук.

 

Актуальность

      Курс  геометрии   9 класса направлен на систематизацию и обобщение курса «Планиметрия» 7-9 классов и  получение школьниками начального  представления  о «Стереометрии», о  пространственных фигурах, их признаках и свойствах - это помогает  при  описании  и исследовании  разнообразных процессов природы, техники. Материал курса геометрии 9 класса - основа для изучения геометрии в 10-11классах, решение задач из  отдельных блоков (тем)   является  подготовкой  к ГИА и ЕГЭ.  

 

     Цели и задачи

 

·         Формирование мышления через обучение деятельности: умению адаптироваться внутри определенной системы относительно принятых в ней норм (самоопределению), осознанно строить свою деятельность по достижению цели (самореализации) и оценивать свою деятельность и ее результаты (рефлексия);

·         Формирование системы ценностей и ее проявлений в личных качествах;

·         Формирование представлений о месте геометрии в  математическом методе исследования реального мира, роли и месте геометрии  в системе наук;  

·         Овладение специальными  предметными  знаниями, обеспечивающими включение учащихся в деятельность на уроках геометрии, в деятельность на смежных предметах и практической жизни

 

 

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Личностные:

-       использование приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни для моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата геометрии;

-       формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

-       формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

-       формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

-       умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

-       критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

-       креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;

-       умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

-       способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

 

Метапредметные:

 

В 9 классе на уроках геометрии, как и на всех предметах, будет продолжена работа по развитию основ читательской компетенции. Обучающиеся овладеют чтением как средством осуществления своих дальнейших планов: продолжения образования и самообразования, осознанного планирования своего актуального и перспективного круга чтения.

При изучении геометрии обучающиеся усовершенствуют приобретенные навыки работы с информацией и пополнят их. Они смогут работать с текстами, преобразовывать и интерпретировать содержащуюся в них информацию, в том числе:

-       систематизировать, сопоставлять, анализировать, обобщать и интерпретировать информацию, содержащуюся в готовых информационных объектах;

-       выделять главную и избыточную информацию, выполнять смысловое свертывание выделенных фактов, мыслей; представлять информацию в сжатой словесной форме (в виде плана или тезисов) и в наглядно-символической форме (в виде таблиц, графических схем и диаграмм, карт понятий — концептуальных диаграмм, опорных конспектов);

-       заполнять и дополнять таблицы, схемы, диаграммы, тексты.

 

В ходе изучения геометрии обучающиеся усовершенствуют опыт проектной деятельности, как особой формы учебной работы, способствующей воспитанию самостоятельности, инициативности, ответственности, повышению мотивации и эффективности учебной деятельности; в ходе реализации исходного замысла на практическом уровне овладеют умением выбирать адекватные стоящей задаче средства, принимать решения, в том числе и в ситуациях неопределенности. Они получат возможность развить способность к разработке нескольких вариантов решений, к поиску нестандартных решений, поиску и осуществлению наиболее приемлемого решения.

 

Предметные:  

 

Выпускник научится (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

Геометрические фигуры

• Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;
• извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;
• применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;
• решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания.

Измерения и вычисления

• Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
• применять формулы периметра, площади и объема, площади поверхности отдельных многогранников при вычислениях, когда все данные имеются в условии;
• применять теорему Пифагора, базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний, площадей в простейших случаях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни.

Геометрические преобразования

• Строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и точки.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• распознавать движение объектов в окружающем мире;
• распознавать симметричные фигуры в окружающем мире.

Векторы и координаты на плоскости

• Оперировать на базовом уровне понятиями вектор, сумма векторов, произведение вектора на число, координаты на плоскости;
• определять приближенно координаты точки по ее изображению на координатной плоскости.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать векторы для решения простейших задач на определение скорости относительного движения.

История математики

• Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
• знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;
• понимать роль математики в развитии России.

Методы математики

• Выбирать подходящий изученный метод для решения изученных типов математических задач;
• Приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.
• Выпускник получит возможность научиться (для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углубленном уровнях)

Геометрические фигуры

• Оперировать понятиями геометрических фигур;
• извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;
• применять геометрические факты для решения задач, в том числе, предполагающих несколько шагов решения;
• формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур;
• доказывать геометрические утверждения;
• владеть стандартной классификацией плоских фигур (треугольников и четырехугольников).

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин.

 

Измерения и вычисления

• Оперировать представлениями о длине, площади, объеме как величинами. Применять теорему Пифагора, формулы площади, объема при решении многошаговых задач, в которых не все данные представлены явно, а требуют вычислений, оперировать более широким количеством формул длины, площади, объема, вычислять характеристики комбинаций фигур (окружностей и многоугольников) вычислять расстояния между фигурами, применять тригонометрические формулы для вычислений в более сложных случаях, проводить вычисления на основе равновеликости и равносоставленности;
• проводить простые вычисления на объемных телах;

• формулировать задачи на вычисление длин, площадей и объемов и решать их.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• проводить вычисления на местности;
• применять формулы при вычислениях в смежных учебных предметах, в окружающей действительности.

 

Геометрические построения

• Изображать геометрические фигуры по текстовому и символьному описанию;
• свободно оперировать чертежными инструментами в несложных случаях,
• выполнять построения треугольников, применять отдельные методы построений циркулем и линейкой и проводить простейшие исследования числа решений;
• изображать типовые плоские фигуры и объемные тела с помощью простейших компьютерных инструментов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;
• оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

Преобразования

• Оперировать понятием движения и преобразования подобия, владеть приемами построения фигур с использованием движений и преобразований подобия, применять полученные знания и опыт построений в смежных предметах и в реальных ситуациях окружающего мира;
• строить фигуру, подобную данной, пользоваться свойствами подобия для обоснования свойств фигур;
• применять свойства движений для проведения простейших обоснований свойств фигур.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• применять свойства движений и применять подобие для построений и вычислений.

 

Векторы и координаты на плоскости

• Оперировать понятиями вектор, сумма, разность векторов, произведение вектора на число, угол между векторами, скалярное произведение векторов, координаты на плоскости, координаты вектора;
• выполнять действия над векторами (сложение, вычитание, умножение на число), вычислять скалярное произведение, определять в простейших случаях угол между векторами, выполнять разложение вектора на составляющие, применять полученные знания в физике, пользоваться формулой вычисления расстояния между точками по известным координатам, использовать уравнения фигур для решения задач;
• применять векторы и координаты для решения геометрических задач на вычисление длин, углов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать понятия векторов и координат для решения задач по физике, географии и другим учебным предметам.

История математики

• Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;
• понимать роль математики в развитии России.

Методы математики

• Используя изученные методы, проводить доказательство, выполнять опровержение;
• выбирать изученные методы и их комбинации для решения математических задач;
• использовать математические знания для описания закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства;
• применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач.

 

Содержание учебного предмета «Геометрия 9»

Векторы и метод координат

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Основная цель — научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач. Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками.

Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.

Основное   внимание   следует   уделить   выработке   прочных   навыков   в   применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

Длина окружности и площадь круга

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Основная цель — расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 12-угольника, если дан правильный п-угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.

Движения

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, с взаимоотношениями наложений и движений.

 Движение   плоскости   вводится   как   отображение   плоскости   на   себя, сохраняющее расстояние между точками.  При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач. Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.

Начальные сведения из стереометрии

Предмет стереометрия. Многогранник. Призма. Параллелепипед. Цилиндр. Конус. Сфера и шар.

Основная цель – познакомить учащихся с многогранниками; телами и поверхностями вращения.

Об аксиомах геометрии

Об аксиомах планиметрии. Некоторые сведения о развитии геометрии

Основная цель — дать более глубокое представление о си­стеме аксиом планиметрии и аксиоматическом методе

Повторение

Параллельные прямые. Треугольники. Четырехугольники. Окружность.

Основная цель — использовать математические знания для решения различных математических задач.

 

 

 

Тематическое планирование по геометрии 9 кл.

№ п/п	Тема	Кол-во часов	Количество контрольных работ
1	Повторение курса геометрии 8 класса	2
2	Векторы	8	1
3	Метод координат	10	1
4	Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов	14	1
5	Длина окружности и площадь круга	12	1
6	Движения	8	1
7	Начальные сведения из стереометрии	8
8	Итоговое повторение	6	1
Итого		68	6

Критерии и нормы оценки уровня достижений обучающихся по геометрии.

 

1. Оценка контрольных и других письменных работ обучающихся по геометрии.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

•   работа выполнена полностью;
•  в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

•  допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
• Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

 

2. Оценка устных ответов обучающихся по геометрии.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

•   полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
•  изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
•  продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
• возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если:

 удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
• допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

 

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

 «Гвардейская школа Первомайского района Республики Крым»

 

 

                                

«РАССМОТРЕНО»	«СОГЛАСОВАНО»	«УТВЕРЖДЕНО»
на заседании МО учителей-	Заместитель директора по	Директор МБОУ
естественно-математического	учебно-воспитательной	Гвардейская  школа
цикла	работе	__________С.С.Османова
Протокол № ___	_____________Ф.Д.Хасанова	Приказ № _____
от «___»______20___г	«___»___________20___г.	от «___»_________20__г.

 

 

 

                                          

Календарно-тематическое планирование

по учебному предмету

«Геометрия»

Учителя Шимек Натальи Викторовны

      Составлено на основании рабочей программы по геометрии для 9 класса ( Сборник  рабочих  программ.  7—9  классы :  учеб. пособие для общеобразоват. организаций / [сост. Т. А. Бурмистро-ва].  —  4-е  изд.,  перераб. —  М. : Просвещение,  2018. —  94 с)  .                    к учебнику Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина. – М.: Просвещение, 3 издание, переработанное,2014.)

 

Основное общее образование (базовый уровень)  9 класс

2 часа  х 34 недели= 68 ч

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                              Гвардейское, 2021/2022уч.год

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Календарно-тематическое планирование

по геометрии  в 9 классе

№ урока	Тема урока	Кол-во часов	Дата проведения
			по плану	Фактически
	Урок вводного повторения.
	Диагностическая работа
ВЕКТОРЫ		8
	Понятие вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки.
	Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило треугольника и параллелограмма.
	Сумма нескольких векторов. Вычитание векторов.
	Произведение вектора на число
	Применение векторов к решению задач
	Средняя линия трапеции
	Решение задач.
	Контрольная работа № 1 «Векторы»
МЕТОД КООРДИНАТ		10
	Разложение вектора по двум данным неколлинеарным векторам
	Координаты вектора
	Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца
	Простейшие задачи в координатах
	Простейшие задачи в координатах
	Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности.
	Уравнение  прямой
	Решение задач на метод координат
	Решение задач на уравнение прямой и окружности
	Контрольная работа №2  «Метод координат».
СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА. СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ		14
	Синус, косинус и тангенс и котангенс угла.
	Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения
	Формулы для вычисления координат точки.
	Теорема о площади треугольника. Теорема синусов
	Теорема синусов
	Теорема косинусов
	Теорема косинусов
	Решение треугольников
	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов
	Скалярное произведение векторов.
	Применение скалярного произведения векторов к решению задач.
	Задачи на решение треугольников
	Подготовка к контрольной работе.
	Контрольная работа № 3 «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов».
ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ И ПЛОЩАДЬ КРУГА		12
	Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника
	Окружность, вписанная в правильный многоугольник
	Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности
	Построение правильных многоугольников
	Длина окружности
	Площадь круга
	Площадь кругового сектора
	Применение формул длины окружности и площади круга при решении задач
	Решение задач на применение формул зависимости R и r от стороны правильного многоугольника
	Задачи на формулу длины окружности, площадь круга и площади кругового сектора.
	Подготовка к контрольной работе.
	Контрольная работа №4  «Длина окружности и площадь круга».
ДВИЖЕНИЯ		8
	Отображение плоскости на себя
	Понятие движения. Решение  задач
	Параллельный перенос
	Поворот
	Решение задач на параллельный перенос и поворот
	Задачи на построение симметричных фигур
	Задачи на построение фигур с помощью параллельного переноса и поворота
	Контрольная работа №5 «Движения».
НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ СТЕРЕОМЕТРИИ		8
	Предмет стереометрии. Многогранник.
	Призма. Параллелепипед. Объем тела.
	Прямоугольный параллелепипед. Свойства прямоугольного параллелепипеда
	Пирамида
	Цилиндр
	Конус
	Сфера и шар
	Решение задач практического содержания.
ПОВТОРЕНИЕ		6
	Об аксиомах планиметрии
	Решение задач по курсу планиметрии 7-9 классов «Треугольники»
	Решение задач по курсу планиметрии 7-9 классов «Четырёхугольники»
	Решение задач по курсу планиметрии 7-9 классов «Площадь», «Окружность»
	Итоговая контрольная работа №6
	Итоговый урок за год
ИТОГО:		68

 

 

 

 

Лист коррекции

рабочей программы учителя Шимек Натальи Викторовны

по Геометрии  в 9 классе

№ п/п	Название раздела, темы	Тема урока	Дата по плану	Причина корректировки	Корректирующие мероприятия	Дата  по факту
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
1.
2.
3.
4.
5.
1.
2.
3.
4.
5.