Рабочая программа и КТП курса "Элементарная геометрия", 10 класс.
Оценка 4.6

Рабочая программа и КТП курса "Элементарная геометрия", 10 класс.

Оценка 4.6
doc
09.05.2020
Рабочая программа и КТП курса "Элементарная геометрия", 10 класс.
РП+КТП эл курса 11А кл Элементарная геометрия, 2019-2020.doc

 

«Рассмотрено»

 

На заседании МО учителей математики  протокол № 1 от 31 августа 2019  г. 

руководитель МО _______________

                                                    (подпись)

/ Черная М. В. /                   

(ФИО)

«Согласовано»

 

Заместитель директора

школы по УВР __________________

                                                   (подпись)

 

/Малясова С. В. /

(ФИО)

«31»  августа 2019г.

«Утверждено»

 

Приказ № 112

от «31»  августа 2019г.

 

Директора СОШ№22________

                                                       (подпись)

/Суханов И. В./

(ФИО)

                                               м. п.

 

 

 

 

 

 

Муниципальное общеобразовательное учреждение –

Средняя общеобразовательная школа № 22 поселка Беркакит

Нерюнгринского района

 

 

 

 

Рабочая программа элективного курса

«Элементарная геометрия»

 

 

 

Класс(ы): 11А

Количество часов (в неделю / всего): 1 / 35

Учитель математики: Лаптева Татьяна Павловна

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2019

 

Пояснительная записка

Рабочая программа разработана в соответствии с

1.      Федерального закона от 29 декабря 2012 г. №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»

2.      Федеральным государственным образовательным стандартом среднего (полного) общего образования (утвержденным приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.05.2012г. № 413);

3.      Приказом Министерства образования и науки РФ от 07.06.2017г № 506 «О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования», утвержденный приказом Министерства образования РФ от 05.03.2004г №1089;

4.      Учебного плана Муниципального общеобразовательного учреждения – Средняя общеобразовательная школа № 22 поселка Беркакит Нерюнгринского района, утвержденного приказом СОШ №22 от 27.05.2019г. № 83/3.

5.      Основной общеобразовательной программы СОШ №22 на 2018-2019 учебный год, утвержденной приказом СОШ №22 от 31.08.2019г. №112.

 

1. Пояснительная записка

      Данный элективный курс «Элементарная геометрия» является предметно-ориентированным и предназначен для реализации в 11 классах общеобразовательной школы для расширения теоретических и практических знаний учащихся. Курс рассчитан на 35 часов и изучается в течение одного учебного года.

       В последнее время качественно меняются условия выпускных экзаменов по математике. Эти изменения диктуют новые методы подготовки учащихся к серьёзным аттестационным испытаниям. Тестовые задания составляют так, что даже небольшие пробелы в знаниях ведут к существенным потерям в баллах. Геометрия – наиболее уязвимое звено школьной программы по математике. Программа составлена таким образом, что учащиеся большей частью заняты изучением конкретной темы и решением задач по этой теме. Времени на то, чтобы порешать задачи по всему курсу геометрии в целом, практически не остается.

        Данный элективный курс может быть эффективно использован для  повторения и обобщения курса геометрии, для подготовки учащихся к государственной (итоговой) аттестации по математике за курс полной средней школы и к дальнейшему математическому образованию. Курс входит в число дисциплин, включенных в компонент учебного плана образовательного учреждения и имеет общеобразова­тельное значение, способствует развитию логического мышле­ния учащихся. Материалы курса будут полезны школьникам, желающим научиться самостоятельно решать задачи по планиметрии.

        Элективный курс «Элементарная геометрия» соответствует  Государственному стандарту среднего общего образования по математике и направлен на удовлетворение познавательных потребностей и интересов старшеклассников, на формирование у них новых видов познавательной и практической деятельности, которые не характерны для традиционных учебных курсов.

          На протяжении веков геометрия служила источником развития не только математики, но и других наук. Законы математического мышления формировались с помощью геометрии. Современная наука и ее приложения немыслимы без геометрии и ее новейших разделов. Огромна роль геометрии в математическом образовании учащихся. Она способствует развитию логического мышления и пространственного воображения учеников. Курс геометрии обладает также чрезвычайно важным нравственным моментом, поскольку именно геометрия дает представление о строго установленной истине, воспитывает потребность доказывать то, что утверждается в качестве истины. Таким образом, геометрическое образование является важнейшим элементом общей культуры.

        Научиться решать задачи по геометрии значительно сложнее, чем по алгебре. Это связано с обилием различных типов геометрических задач и с многообразием приемов и методов их решения.

        Цели данного элективного курса – обобщить и систематизировать знания учащихся по основным разделам планиметрии; повысить математическую культуру учащихся;  обучить методам и приёмам решения планиметрических задач,  сформировать умения применять полученные знания при решении «нетипичных», нестандартных задач.

Задачи курса:

- дополнить знания учащихся теоремами прикладного характера, областью применения которых являются задачи;

-выделить общие методы и приёмы решения геометрических задач, указав в них стандартные элементы;

- расширить и углубить представления учащихся о приемах и методах решения планиметрических задач,знание которых необходимы для быстрого и успешного решения тестовых заданий различного типа;

- помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их использования;

- развить интерес и положительную мотивацию изучения геометрии.

Планируемые  результаты

В результате изучения данного элективного курса  учащиеся должны уметь:

- точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий;

- уверенно решать задачи на вычисление, доказательство и построение;

- применять аппарат алгебры и тригонометрии к решению геометрических задач;

- применять свойства геометрических преобразований к решению задач;

- работать с информацией, в том числе и получаемой посредством Интернет.

Структура программы

Структура курса представляет собой пять логически законченных и содержательно взаимосвязанных тем, изучение которых обеспечит системность и практическую направленность знаний и умений учеников. Разнообразный дидактический материал дает возможность отбирать дополнительные задания для учащихся различной степени подготовки. Все занятия направлены на расширение и углубление базового курса. Содержание курса можно варьировать с учетом склонностей, интересов и уровня подготовленности учеников.

Основной тип занятий - практикум. Для наиболее успешного усвоения материала планируются различные формы работы с учащимися: лекционно-семинарские занятия, групповые, индивидуальные формы работы.При изучении курса для обучающихся предусмотрены большие возможности для самостоятельной работы, творческого подхода, исследовательской деятельности. Для текущего контроля на каждом занятии учащимся рекомендуется серия заданий, часть которых выполняется в классе, а часть - дома самостоятельно. Изучение данного курса заканчивается проведением либо итоговой контрольной работы, либо теста.

 

2. Планируемые результаты освоения курса

личностные:

1.      Ответственного отношения к учению, готовности и спо­собности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

2.      Формирования коммуникативной компетентности в об­щении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и млад­шими в образовательной, учебно-исследовательской, творче­ской и других видах деятельности;

3.      Умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4.      Первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

5.      Критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6.      креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

7.      Умения контролировать процесс и результат учебной ма­тематической деятельности;

8.      Формирования способности к эмоциональному вос­приятию математических объектов, задач, решений, рассуж­дений;

 

метапредметные:

 

1.      Способности самостоятельно планировать альтернатив­ные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2.      Умения осуществлять контроль по образцу и вносить не­обходимые коррективы;

3.      Способности адекватно оценивать правильность или Ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4.      Умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктив­ные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

5.      Умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

6.      Развития способности организовывать учебное сотруд­ничество и совместную деятельность с учителем и сверстни­ками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разре­шать конфликты на основе согласования позиций и учёта ин­тересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

7.      Первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

8.      Развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

9.      Умения находить в различных источниках информа­цию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

10.  Умения понимать и использовать математические сред­ства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллю­страции, интерпретации, аргументации;

11.  Умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

12.  Понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным ал­горитмом;

13.  Умения самостоятельно ставить цели, выбирать и соз­давать алгоритмы для решения учебных математических про­блем;

14.  Способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

 

Учебно – тематический план

п/п

Темы курса

Количество часов

Форма контроля

Всего

Лекция

Практикум

Семинар

1

Треугольники

6

1

4

1

Самостоятельная работа

2

Четырехугольники

5

1

4

--

Тест

3

Окружности

4

--

3

1

Проверочная работа

4

Окружности и треугольники

5

1

3

1

Самостоятельная работа

5

Окружности и четырехугольники

5

1

4

--

Реферат

6

Декартовы координаты на плоскости

3

1

2

--

Индивидуальное задание

7

Решение задач по всему курсу

6

--

6

--

Итоговый тест

 

 

3. Планируемые результаты изучения курса

Геометрия

уметь

·                распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

·                описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

·                анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

·                изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

·                строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

·                решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

·                использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

·                проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

·                вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

 

4. Содержание  курса.

 

Тема 1. Треугольники (6 часов). Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Свойства проекций катетов. Метрические соотношения в произвольном треугольнике. Свойства медиан, биссектрис, высот. Теоремы о площадях треугольника.

Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Тема 2. Четырехугольники (5 часов). Метрические соотношения в четырехугольниках. Свойство произвольного четырехугольника, связанное с параллелограммом. Теоремы о площадях четырехугольников. Свойство биссектрисы параллелограмма и трапеции. Свойства трапеции.

Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Тема 3. Окружности (4 часа). Метрические соотношения между длинами хорд, отрезков касательных и секущих. Свойства дуг и хорд. Свойства вписанных углов. Углы между хордами, касательными и секущими.

Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Тема 4. Окружности и треугольники (5 часов). Окружности, вписанные и описанные около треугольников. Окружности, вписанные и описанные около прямоугольных треугольников.Касательная к окружности.

Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Тема 5. Окружности и четырехугольники (5 часов). Четырехугольники, вписанные и описанные около окружности. Площади четырехугольников, вписанных и описанных около окружностей. Теорема Птолемея.

Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.Тема 6.Декартовы координаты на плоскости (3 часа). Координаты середины отрезка. Расстояние между точками. Уравнение окружности. Уравнение прямой.

Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Тема 7.Решение задач по всему курсу (6 часов). Задачи, связанные с применением свойств треугольника. Прямоугольный треугольник. Решение задач на применение теоремы синусов и косинусов. Определение и свойства параллелограмма, прямоугольника, ромба и трапеции. Площади фигур.

Методы обучения: объяснение, выполнение тренировочных упражнений

 

5. Календарно-тематическое планирование

 

п/п

Тема

Количество часов

Дата

план

факт.

1 четверть – 8 часов

Треугольники – 6 часов

 

1

Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике.

1

06.09

 

2

Свойства медиан, биссектрис, высот.

1

13.09

 

3

Свойства проекций катетов.

1

20.09

 

4

Метрические соотношения в произвольном треугольнике

1

27.09

 

5

Теоремы о площадях треугольника.

1

04.10

 

6

Теоремы о площадях треугольника.

1

11.10

 

Четырехугольники – 5 часов

 

7

Метрические соотношения в четырехугольниках.

1

18.10

 

8

Свойство произвольного четырехугольника, связанное с параллелограммом.

1

25.10

 

2 четверть – 10 часов

9

Теоремы о площадях четырехугольников.

1

08.11

 

10

Теоремы о площадях четырехугольников.

1

15.11

 

11

Свойство биссектрисы параллелограмма и трапеции. Свойства трапеции.

1

22.11

 

Окружности – 4 часа

 

12

Метрические соотношения между длинами хорд, отрезков касательных и секущих.

1

29.11

 

13

Свойства дуг и хорд.

1

06.12

 

14

Свойства вписанных углов. Углы между хордами, касательными и секущими.

1

13.12

 

15

Свойства вписанных углов. Углы между хордами, касательными и секущими (дистанционно).

1

14.12

 

Окружности и треугольники – 5 часов

 

16

Окружности, вписанные и описанные около треугольников.

1

20.12

 

17

Окружности, вписанные и описанные около треугольников.

1

27.12

 

18

Касательная к окружности.

1

10.01

 

3 четверть – 11 часов

19

Касательная  и секущая.

1

17.01

 

20

Угол между касательной и хордой, двумя секущими.

1

24.01

 

Окружности и четырехугольники – 15 часов

 

21

Четырехугольники, вписанные и описанные около окружности.

1

31.01

 

22

Четырехугольники, вписанные и описанные около окружности.

1

07.02

 

23

Площади четырехугольников, вписанных и описанных около окружностей.

1

14.02

 

24

Площади четырехугольников, вписанных и описанных около окружностей.

1

21.02

 

25

Теорема Птолемея.

1

28.02

 

26

Координаты середины отрезка.

1

06.03

 

27

Расстояние между точками.

1

13.03

 

28

Уравнение окружности. Уравнение прямой.

1

20.03

 

29

Прямоугольный треугольник. Задачи, связанные с применением свойств треугольника.

1

27.03

 

4 четверть – 6 часов

30

Прямоугольный треугольник. Задачи, связанные с применением свойств треугольника.

1

03.04

 

31

Решение задач на применение теоремы синусов и косинусов.

1

10.04

 

32

Решение задач на применение теоремы синусов и косинусов.

1

17.04

 

33

Определение и свойства параллелограмма, прямоугольника, ромба и трапеции.

1

24.04

 

34

Определение и свойства параллелограмма, прямоугольника, ромба и трапеции. Площади фигур.

1

08.05

 

35

Площади фигур.

1

15.05

 

ИТОГО

35

 

 

 

 


Скачано с www.znanio.ru

Рассмотрено» На заседании

Рассмотрено» На заседании

Пояснительная записка Рабочая программа разработана в соответствии с 1

Пояснительная записка Рабочая программа разработана в соответствии с 1

На протяжении веков геометрия служила источником развития не только математики, но и других наук

На протяжении веков геометрия служила источником развития не только математики, но и других наук

Интернет. Структура программы

Интернет. Структура программы

Умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач; 3

Умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач; 3

Содержание курса. Тема 1

Содержание курса. Тема 1

Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений

Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений

Касательная и секущая. 1 17

Касательная и секущая. 1 17
Скачать файл