Рабочая программа  «Алгебра»           7 класс

 

Содержание

№       Раздел программы                                                                                                            стр.

1  Пояснительная записка............................................................................................................... 1

2  Планируемые результаты изучения учебного предмета......................................................... 2

3 Содержание учебного предмета.................................................................................................. 7

4 Тематическое планирование....................................................................................................... 8

 

1.   Пояснительная записка

Рабочая программа для 7 класса по предмету «Алгебра» составлена на основании:  1. Закона Российской Федерации «Об образовании в Российской Федерации» от

29.12.2012 г. № 273-ФЗ. 

2.      ФГОС основного общего образования, утверждённого приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 г. № 1897 с внесёнными изменениями.

3.      Федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. N 253 с внесёнными изменениями. 

4.      Основной образовательной программы основного общего образования МБОУ «СОШ № 2» г. Сафоново. 

5.      Алгебра. Сборник рабочих программ. 7-9 классы : пособие для учителей общеобразовательных организаций / (составитель Т.А. Бурмистрова). – 2-е изд., дополненное. – М. : Просвещение, 2014. – 96 с.

6.      Положения о порядке разработки, экспертизы и утверждения рабочих программ в МБОУ «СОШ № 2» г. Сафоново.

7.      Учебного плана школы.

Учебник:

1. Алгебра. 7 класс : учебник для общеобразовательных организаций / (Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова); под редакцией С.А.

Теляковского. – 5-е издание. – М. : Просвещение, 2015. – 256 с. : ил.

Место предмета в учебном плане:

Согласно учебному плану школы на изучение предмета отводится 4 часа в неделю (3 часа из обязательной части учебного плана, 1 час за счёт части, формируемой участниками образовательного процесса), итого 136 часов. Добавленные часы используются для углубления знаний обучающихся по отдельным темам всех разделов курса.

             

Таблица соответствия распределения учебных часов по темам авторской и рабочей программы:

Тема	Количество часов в программе		Комментарий
	примерной (авторской,
	второй вариант планирования)	рабочей
Глава I. Выражения, тождества, уравнения	26	26	Расхождений в распределении учебных часов по темам авторской и рабочей программ нет
Глава II. Функции	18	18
Глава III. Степень с натуральным показателем	18	18
Глава IV. Многочлены	23	23
Глава V. Формулы сокращённого умножения	23	23
Глава VI. Системы линейных уравнений	17	17
Повторение. Решение задач	11	11

2.   Планируемые результаты освоения учебного предмета

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования: Личностные:

•       сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; 

•       сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики; 

•       сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, проектно-исследовательской, творческой и других видах деятельности; 

•       умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; 

•       представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации; 

•       критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; 

•       креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач; 

•       умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; 

•       способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.  Метапредметные:

•       умение выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; 

•       умение осуществлять контроль по результату и по способу действия и вносить необходимые коррективы; 

•       умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения; 

•       умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы; 

•       умение создавать и применять модели и схемы для решения учебных и познавательных задач; 

•       умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение; 

•       умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; 

•       умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; 

•       умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; 

•       умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; 

•       понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; 

•       умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; 

•       умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.  Предметные:

•       умение работать с математическим текстом (извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения; 

•       владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры; 

•       умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

•       умение пользоваться математическими формулами; 

•       умение решать линейные уравнения, системы уравнений; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики.

 

В результате изучения курса алгебры 7-го класса ученик научится/получит возможность научиться:

1.           Элементы теории множеств и математической логики.

Ученик научится:

•       оперировать на базовом уровне понятиями: определение, теорема, доказательство;  приводить примеры и контрпримеры для подтверждения своих высказываний.

Ученик получит возможность научиться:

•       оперировать  понятиями: определение, теорема, аксиома;

•       оперировать понятиями: высказывание, истинность и ложность высказывания, операции над высказываниями: и, или, не, условные высказывания (импликации);  строить высказывания, отрицания высказываний.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•       строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики.

 

 

2.           Тождественные преобразования.

Ученик научится:

•       выполнять      несложные     преобразования         для      вычисления   значений        числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем

•       выполнять несложные преобразования целых выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые;

•       использовать формулы сокращенного умножения (квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов) для упрощения вычислений значений выражений.

Ученик получит возможность научиться:

•       оперировать понятиями степени с натуральным показателем;

•       выполнять      преобразования        целых выражений:   действия        с          одночленами и многочленами (сложение, вычитание, умножение);

•       выполнять разложение многочленов на множители одним из способов: вынесение за скобку, группировка, использование формул сокращенного умножения;  выделять квадрат суммы и разности одночленов.

3.           Уравнения и неравенства Ученик научится:

•       оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения;

•       проверять справедливость числовых равенств;

•       решать системы несложных линейных уравнений;

•       проверять, является ли данное число решением уравнения.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•       составлять и решать линейные уравнения при решении задач, возникающих в других учебных предметах.

Ученик получит возможность научиться:

•       оперировать понятиями: уравнение, корень уравнения, равносильные уравнения, область определения уравнения, системы уравнений;

•       решать линейные уравнения и уравнения, сводимые к линейным с помощью тождественных преобразований;

•       решать уравнения способом разложения на множители и замены переменной;

•       решать линейные уравнения и несложные системы линейных уравнений с параметрами;

•       решать несложные уравнения в целых числах.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•       составлять и решать линейные уравнения, уравнения, к ним сводящиеся, системы линейных уравнений при решении задач других учебных предметов;

•       выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении линейных уравнений и их систем при решении задач других учебных предметов;

•       выбирать соответствующие уравнения или их системы для составления математической модели заданной реальной ситуации или прикладной задачи;

•       уметь интерпретировать полученный при решении уравнения или системы результат в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи.

4.           Функции Ученик научится:

•       находить значение функции по заданному значению аргумента; 

•       находить значение аргумента по заданному значению функции в несложных ситуациях;

•       по графику находить область определения, множество значений;

•       строить график линейной функции;

•       проверять, является ли данный график графиком линейной функции;

•       определять приближённые значения координат точки пересечения графиков функций. В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•       использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения их свойств;

•       использовать свойства линейной функции и её график при решении задач из других учебных предметов.

Ученик получит возможность научиться:

•       оперировать понятиями: функциональная зависимость, функция, график функции, способы задания функции, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции; 

•       составлять уравнения прямой по заданным условиям: проходящей через две точки с заданными координатами, проходящей через данную точку и параллельной данной прямой.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•       иллюстрировать с помощью графика реальную зависимость или процесс по их характеристикам;

•       использовать свойства и график линейной функции при решении задач из других учебных предметов. 5. Статистика и теория вероятностей.  Ученик научится:

•       представлять данные в виде таблиц, графиков;

•       читать информацию, представленную в виде таблицы, графика;

•       определять основные статистические характеристики числовых наборов (среднее арифметическое, размах, мода, медиана).

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•       использовать основные статистические характеристики (среднее арифметическое, размах, мода, медиана) для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

•       сравнивать основные статистические характеристики, полученные в процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления.

Ученик получит возможность научиться:

•       оперировать понятиями: таблицы данных, среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения выборки, размах выборки;         извлекать информацию, представленную в таблицах, графиках;        составлять таблицы, строить графики на основе данных.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•       извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах, графиках, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений;

•       определять статистические характеристики выборок по таблицам, графикам, выполнять сравнение в зависимости от цели решения задачи.

6. Текстовые задачи.

Ученик научится:

•       решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

•       строить модель условия задачи, в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

•       осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

•       составлять план решения задачи; 

•       выделять этапы решения задачи;

•       интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

•       знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

•       решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

•       решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

•       находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное снижение или процентное повышение величины;

•       решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•       выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых в задаче величин (делать прикидку).

Ученик получит возможность научиться:

•       Решать простые и сложные задачи разных типов, задачи повышенной трудности;

•       использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

•       различать модель текста и модель решения задачи, конструировать к одной модели решения несложной задачи разные модели текста задачи;

•       знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);

•       моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью графсхемы;

•       выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

•       уметь выбирать оптимальный метод решения задачи и осознавать выбор метода, рассматривать различные методы, находить разные решения задачи, если возможно;

•       анализировать затруднения при решении задач;

•       выполнять различные преобразования предложенной задачи, конструировать новые задачи из данной, в том числе обратные;

•       интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

•       анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение как в одном, так и в противоположных направлениях;

•       исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта;

•       решать разнообразные задачи «на части», 

•       решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;

•       осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение). Выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов;

•       владеть основными методами решения задач на смеси, сплавы, концентрации;

•       решать задачи на проценты, в том числе, сложные проценты с обоснованием, используя разные способы;

•       решать логические задачи разными способами, в том числе, с двумя блоками и с тремя блоками данных с помощью таблиц;

•       овладеть основными методами решения сюжетных задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов, геометрический, графический, применять их в новых по сравнению с изученными ситуациях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•       выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учётом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;

•       решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;

•       решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.

7. История математики.

Ученик научится:

•       описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

•       знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;

•       понимать роль математики в развитии России.

Ученик получит возможность научиться:

•       характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;

•       понимать роль математики в развитии России.

9. Методы математики.

Ученик научится:

•       выбирать        подходящий изученный     метод для      решения         изученных     типов математических задач;

•       приводить      примеры        математических        закономерностей      в          окружающей действительности и произведениях искусства.

Ученик получит возможность научиться:

•       используя изученные методы, проводить доказательство, выполнять опровержение;

•       выбирать изученные методы и их комбинации для решения математических задач;

•       использовать математические знания для описания закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства;

•       применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач.

3.   Содержание учебного предмета

1.      Выражения, тождества, уравнения. (26 часов).

Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений.

2.      Функции. (18 часов).

Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле.

График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график.

3.      Степень с натуральным показателем. (18 часов).

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у = 𝑥², у =  х³ и их графики.

4.      Многочлены. (23 часа).

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

5.      Формулы сокращённого умножения. (23 часа).

Формулы (а ± b)² = а² ± 2ab + b²; (а ± b)³ = a³ ± 3а²b + 3аb² ± b³; а³ ± b³ =(а ± b) (a² + ab + b²).

Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений.

6.      Системы линейных уравнений. (17 часов).

Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и ее геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач.

 

   

4.   Тематическое планирование

Номер урока	Номер пункта	Название темы	Дата	Примечания
Глава I. Выражения, тождества, уравнения			26 ч
Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий): Находить значения числовых выражений, а также выражений с переменными при указанных значениях переменных.  Использовать знаки >, <, ≥, ≤, читать и составлять двойные неравенства.  Выполнять простейшие преобразования выражений: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки в сумме или разности выражений.  Решать уравнения вида 𝑎𝑥=𝑏 при различных значениях 𝑎 и b, а также несложные уравнения, сводящиеся к ним. Использовать аппарат уравнений для решения текстовых задач, интерпретировать результат.  Использовать простейшие статистические характеристики (среднее арифметическое, размах, мода, медиана) для анализа ряда данных в несложных ситуациях
§ 1. Выражения			5 ч
1.	1	Числовые выражения
2.	1	Числовые выражения
3.	2	Выражения с переменными
4.	2	Выражения с переменными
5.	3	Сравнение значений выражений
§ 2. Преобразование выражений			6 ч
6.	3	Свойства действий над числами
7.	3	Свойства действий над числами
8.	4	Тождества. Тождественные преобразования выражений
9.	4	Тождественные преобразования выражений
10.		Практикум по теме: «Выражения, тождества»
11.		Обобщающий урок по теме: «Выражения, тождества»
12.		Контрольная работа № 1 по теме «Выражения, тождества»
§ 3. Уравнения с одной переменной			9 ч
13.	5	Уравнение и его корни
14.	6	Уравнение и его корни
15.	5,6	Линейное уравнение с одной переменной
16.	5,6	Линейное уравнение с одной переменной
17.	7	Решение задач с помощью уравнений
18.	7	Решение задач с помощью уравнений
19.	7	Решение задач с помощью уравнений
20.	8	Практикум по теме «Уравнения с одной переменной»
21.		Обобщающий урок по теме: «Уравнения с одной переменной»
§ 4. Статистические характеристики			9 ч
22.	9	Среднее арифметическое, размах и мода
23.	9	Среднее арифметическое, размах и мода
24.	10	Медиана как статистическая характеристика
25.	10	Медиана как статистическая характеристика
26.		Контрольная работа № 2 по теме «Уравнения с одной переменной»
Глава II. Функции			18 ч
Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий):

 

Номер урока	Номер пункта	Название темы	Дата	Примечания
Вычислять значения функции, заданной формулой, составлять таблицы значений функции. По графику функции находить значение функции по известному значению аргумента и решать обратную задачу. Строить графики прямой пропорциональности и линейной функции, описывать свойства этих функций. Понимать, как влияет знак коэффициента k на расположение в координатной плоскости графика функции у = kx, где k ≠ 0, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида у = kx + b. Интерпретировать графики реальных зависимостей, описываемых формулами вида у = kx, где k ≠ 0 и у = kx + b
§ 5. Функции и графики			7 ч
27.	12	Что такое функция
28.	13	Вычисление значений функции по формуле
29.	13	Вычисление значений функции по формуле
30.	13	Вычисление значений функции по формуле
31.	14	График функции
32.	14	График функции
33.		Практикум по теме «Функции и графики»
§ 6. Линейная функция			10 ч
34.	15	Прямая пропорциональность и её график
35.	15	Прямая пропорциональность и её график
36.	16	Линейная функция и её график
37.	16	Линейная функция и её график
38.	16	Зависимость расположения графика линейной функции от значений k и b
39.	16	Взаимное расположение графиков линейных функций
40.	16	Графики реальных зависимостей
41.		Практикум по теме «Функции и графики»
42.		Практикум по теме «Функции и графики»
43.		Обобщающий урок по теме «Функции и графики»
44.		Контрольная работа № 3 по теме «Функции»
Глава III. Степень с натуральным показателем			18 ч
Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий): Вычислять значения выражений вида 𝑎𝑛, где 𝑎 – произвольное число, n – натуральное число, устно и письменно, а также с помощью калькулятора. Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем. Применять свойства степени для преобразования выражений.  Выполнять умножение одночленов и возведение одночленов в степень.  Строить графики функций 𝑦=𝑥2 и 𝑦=𝑥3. Решать графически уравнения 𝑥2 =𝑘𝑥+𝑏, 𝑥3 =𝑘𝑥+𝑏, гдеk и b – некоторые числа
§ 7. Степень и её свойства			10 ч
45.	18	Определение степени с натуральным показателем
46.	18	Определение степени с натуральным показателем
47.	19	Умножение и деление степеней
48.	19	Умножение и деление степеней
49.	19	Умножение и деление степеней
50.	20	Возведение в степень произведения и степени
51.	20	Возведение в степень произведения и степени
52.	20	Возведение в степень произведения и степени
53.		Практикум по теме «Степень и её свойства»
54.		Обобщающий урок по теме «Степень и её свойства»
§ 8. Одночлены			7 ч
55.	21	Одночлен и его стандартный вид

 

Номер урока	Номер пункта	Название темы	Дата	Примечания
56.	22	Сложение и вычитание одночленов
57.	23	Умножение одночленов
58.	23	Возведение одночлена в степень
59.	24	Функции вида у=х2 и у=х3 и их графики
60.	24	Функции вида у=х2 и у=х3 и их графики
61.		Обобщающий урок по теме: «Степень с натуральным показателем»
62.		Контрольная работа № 4 по теме «Степень с натуральным показателем»
Глава IV. Многочлены			23 ч
Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий): Записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена. Выполнять сложение и вычитание многочленов, умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен. Выполнять разложение многочленов на множители, используя вынесение множителя за скобки и способ группировки. Применять действия с многочленами при решении задач, в частности при решении текстовых задач с помощью уравнений
§ 9. Сумма и разность многочленов			4 ч
63.	25	Многочлен и его стандартный вид
64.	26	Сложение и вычитание многочленов
65.	26	Сложение и вычитание многочленов
66.	26	Сложение и вычитание многочленов
§ 10. Произведение одночлена и многочлена			7 ч
67.	27	Умножение одночлена на многочлен
68.	27	Умножение одночлена на многочлен
69.	28	Вынесение общего множителя за скобки
70.	28	Вынесение общего множителя за скобки
71.	28	Вынесение общего множителя за скобки
72.		Практикум по теме: «Многочлены и одночлены»
73.		Обобщающий урок по теме: «Сумма и разность многочленов. Многочлены и одночлены»
74.		Контрольная работа № 5 по теме «Сумма и разность многочленов. Многочлены и одночлены»
§ 11. Произведение многочленов			10 ч
75.	29	Умножение многочлена на многочлен
76.	29	Умножение многочлена на многочлен
77.	29	Умножение многочлена на многочлен
78.	30	Разложение многочлена на множители способом группировки
79.	30	Разложение многочлена на множители способом группировки
80.	30	Разложение многочлена на множители способом группировки
81.	30	Разложение многочлена на множители способом группировки
82.		Практикум по теме « Произведение многочленов»
83.		Практикум по теме « Произведение многочленов»
84.		Обобщающий урок по теме: «Многочлены»
85.		Контрольная работа № 6 по теме «Многочлены»
Глава V. Формулы сокращённого умножения			23 ч
Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий): Доказывать справедливость формул сокращённого умножения, применять их в преобразованиях целых

 

Номер урока	Номер пункта	Название темы	Дата	Примечания
выражений в многочлены, а также для разложения многочленов на множители. Использовать различные преобразования целых выражений при решении уравнений, доказательстве тождеств, в задачах на делимость, в вычислении значений некоторых выражений с помощью калькулятора
§ 12. Квадрат суммы и квадрат разности			6 ч
86.	32	Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений
87.	32	Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений
88.	32	Возведение в куб суммы и разности двух выражений
89.	33	Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности
90.	33	Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности
91.		Практикум по теме: «Квадрат суммы и квадрат разности»
§ 13. Разность квадратов, сумма и разность кубов			6 ч
92.	34	Умножение разности двух выражений на их сумму
93.	34	Умножение разности двух выражений на их сумму
94.	35	Разложение разности квадратов на множители
95.	35	Разложение разности квадратов на множители
96.	36	Разложение на множители суммы и разности кубов
97.		Обобщающий урок по теме: «Формулы сокращённого умножения»
98.		Контрольная работа № 7 по теме «Формулы сокращённого умножения»
§ 14. Преобразование целых выражений			9 ч
99.	37	Преобразование целого выражения в многочлен
100.	37	Преобразование целого выражения в многочлен
101.	37	Преобразование целого выражения в многочлен
102.	38	Применение различных способов разложения на множители
103.	38	Применение различных способов разложения на множители
104.	38	Применение различных способов разложения на множители
105.	38	Применение различных способов разложения на множители
106.		Практикум по теме «Преобразование целых выражений»
107.		Обобщающий урок по теме: «Преобразование целых выражений»
108.		Контрольная работа № 8 по теме «Преобразование целых выражений»
Глава VI. Системы линейных уравнений			17 ч
Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий): Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными. Находить путём перебора целые решения линейного уравнения с двумя переменными. Строить график уравнения 𝑎𝑥+𝑏𝑦=𝑐, где 𝑎≠0 или 𝑏≠0. Решать графическим способом системы линейных уравнений с двумя переменными. Применять способ подстановки и способ сложения при решении систем линейных уравнений с двумя переменными. Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений.
Номер урока	Номер пункта	Название темы	Дата	Примечания
Интерпретировать результат, полученный при решении системы
§ 15. Линейные уравнения с двумя переменными и их системы			6 ч
109.	40	Линейное уравнение с двумя переменными
110.	41	График линейного уравнения с двумя переменными
111.	41	График линейного уравнения с двумя переменными
112.	42	Системы линейных уравнений с двумя переменными
113.	42	Системы линейных уравнений с двумя переменными
114.		Практикум по теме «Линейные уравнения с двумя переменными и их системы»
§ 16. Решение систем линейных уравнений			10 ч
115.	43	Способ подстановки
116.	43	Способ подстановки
117.	43	Способ подстановки
118.	44	Способ сложения
119.	44	Способ сложения
120.	44	Способ сложения
121.	45	Решение задач с помощью систем уравнений
122.	45	Решение задач с помощью систем уравнений
123.		Практикум по теме «Системы линейных уравнений»
124.		Обобщающий урок по теме «Системы линейных уравнений»
125.		Контрольная работа № 9 по теме «Системы линейных уравнений»
Итоговое повторение			11 ч
126.		Выражения, тождества, уравнения
127.		Решение задач с помощью уравнений
128.		Линейная функция и её свойства
129.		Степень с натуральным показателем и её свойства
130.		Степень с натуральным показателем и её свойства
131.		Одночлены. Многочлены
132.		Формулы сокращенного умножения
133.		Формулы сокращённого умножения
134.		Системы линейных уравнений
135.		Системы линейных уравнений
136.		Контрольная работа в рамках промежуточной аттестации № 10