Рабочая программа по алгебре 8 класс к УМК Ю.Н. Макарычева и др. (ФГОС)

Раздел

Выпускник научится (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

Выпускник получит возможность научиться в 8 классе  (для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углублённом уровнях)

Элемен-ты теории мно-жеств и
матема-тической логики

·            Оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;

·            задавать множества перечислением их элементов;

·            находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях;

·            оперировать на базовом уровне понятиями: определение, аксиома, теорема, доказательство;

·            приводить примеры и контрпримеры для подтвержнения своих высказываний.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

использовать графическое представление множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов

·            Оперировать понятиями: определение, теорема, аксиома, множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность, включение, равенство множеств;

·            изображать множества и отношение множеств с помощью кругов Эйлера;

·            определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств;

·            задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания;

·            оперировать понятиями: высказывание, истинность и ложность высказывания, отрицание высказываний, операции над высказываниями: и, или, не, условные высказывания (импликации);

·            строить высказывания, отрицания высказываний.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·            строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики;

использовать множества, операции с множествами, их графическое представление для описания реальных процессов и явлений

     Числа

·            Оперировать на базовом уровне понятиями: рациональное число, арифметический квадратный корень;

·            вычислений и решении несложных задач;

·            оценивать значение квадратного корня из положительного целого числа;

·            распознавать рациональные и иррациональные числа;

·            сравнивать числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·            оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

·            выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

·            составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов

·            Оперировать понятиями: множество рациональных чисел, иррациональное число, квадратный корень, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел;

·            выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;

·            сравнивать рациональные и иррациональные числа;

·            представлять рациональное число в виде десятичной дроби

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·            применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;

·            составлять и оценивать числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов;

·            записывать и округлять числовые значения реальных величин с использованием разных систем измерения

Тождест-венные преобра-зования

·            Выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений, степени с целым отрицательным показателем;

·            выполнять несложные преобразования целых выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые;

·            использовать формулы сокращенного умножения (квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов) для упрощения вычислений значений выражений;

·            выполнять несложные преобразования дробно-линейных выражений и выражений с квадратными корнями.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·            понимать смысл записи числа в стандартном виде;

·            оперировать на базовом уровне понятием «стандартная запись числа»

·            Оперировать понятием степени с целым отрицательным показателем;

·            выполнять преобразования целых выражений: действия с одночленами (сложение, вычитание, умножение), действия с многочленами (сложение, вычитание, умножение);

·            выполнять разложение многочленов на множители одним из способов: вынесение за скобку, группировка, использование формул сокращенного умножения;

·            выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми отрицательными показателями, переходить от записи в виде степени с целым отрицательным показателем к записи в виде дроби;

·            выполнять преобразования дробно-рациональных выражений: сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю, сложение, умножение, деление алгебраических дробей, возведение алгебраической дроби в натуральную и целую отрицательную степень;

·            выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·            выполнять преобразования и действия с числами, записанными в стандартном виде;

·            выполнять преобразования алгебраических выражений при решении задач других учебных предметов

Уравнения и неравен-ства

·            Оперировать на базовом уровне понятиями: уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство, неравенство, решение неравенства;

·            проверять справедливость числовых равенств и неравенств;

·            решать линейные неравенства и несложные неравенства, сводящиеся к линейным;

·            решать системы несложных линейных неравенств;

·            проверять, является ли данное число решением уравнения (неравенства);

·            решать квадратные уравнения по формуле корней квадратного уравнения;

·            изображать решения неравенств и их систем на числовой прямой.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·            составлять и решать линейные уравнения при решении задач, возникающих в других учебных предметах

·            Оперировать понятиями: уравнение, неравенство, корень уравнения, решение неравенства, равносильные уравнения, область определения уравнения (неравенства, системы уравнений или неравенств);

·            решать линейные уравнения и уравнения, сводимые к линейным с помощью тождественных преобразований;

·            решать квадратные уравнения и уравнения, сводимые к квадратным с помощью тождественных преобразований;

·            решать дробно-линейные уравнения;

·            решать простейшие иррациональные уравнения вида , ;

·            решать уравнения вида ;

·            использовать метод интервалов для решения целых и дробно-рациональных неравенств;

·            решать линейные уравнения и неравенства с параметрами;

·            решать несложные квадратные уравнения с параметром;

·            решать несложные системы линейных уравнений с параметрами;

·            решать несложные уравнения в целых числах.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·            составлять и решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, к ним сводящиеся, системы линейных уравнений, неравенств при решении задач других учебных предметов;

·            выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении линейных и квадратных уравнений и систем линейных уравнений и неравенств при решении задач других учебных предметов;

·            выбирать соответствующие уравнения, неравенства или их системы для составления математической модели заданной реальной ситуации или прикладной задачи;

·            уметь интерпретировать полученный при решении уравнения, неравенства или системы результат в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи

Функ-ции

·            Находить значение функции по заданному значению аргумента;

·            находить значение аргумента по заданному значению функции в несложных ситуациях;

·            определять положение точки по её координатам, координаты точки по её положению на координатной плоскости;

·            проверять, является ли данный график графиком заданной функции (линейной, обратной пропорциональности);

·            определять приближённые значения координат точки пересечения графиков функций;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·            использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения их свойств (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, области положительных и отрицательных значений и т.п.);

·            использовать свойства линейной функции и ее график при решении задач из других учебных предметов

·            Оперировать понятиями: функциональная зависимость, функция, график функции, способы задания функции, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, строить графики линейной, обратной пропорциональности, функции вида: ,  

·            составлять уравнения прямой по заданным условиям: проходящей через две точки с заданными координатами, проходящей через данную точку и параллельной данной прямой;

·            исследовать функцию по её графику;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·            иллюстрировать с помощью графика реальную зависимость или процесс по их характеристикам;

·            использовать свойства и график квадратичной функции при решении задач из других учебных предметов

Статис-тика и теория вероят-ностей

·            Иметь представление о статистических характеристиках, комбинаторных задачах;

·            решать простейшие комбинаторные задачи методом прямого и организованного перебора;

·            представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков;

·            читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы, графика;

·            определять основные статистические характеристики числовых наборов;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·            оценивать количество возможных вариантов методом перебора;

·            сравнивать основные статистические характеристики, полученные в процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления;

·            Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения выборки, размах выборки, дисперсия и стандартное отклонение, случайная изменчивость;

·            извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;

·            составлять таблицы, строить диаграммы и графики на основе данных;

·            применять правило произведения при решении комбинаторных задач;

·            представлять информацию с помощью кругов Эйлера;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·            извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений;

·            определять статистические характеристики выборок по таблицам, диаграммам, графикам, выполнять сравнение в зависимости от цели решения задачи;

Тексто-вые задачи

·            Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

·            строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

·            осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

·            составлять план решения задачи;

·            выделять этапы решения задачи;

·            интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

·            знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

·            решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

·            решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·            выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых в задаче величин (делать прикидку)

·            Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

·            использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

·            различать модель текста и модель решения задачи, конструировать к одной модели решения несложной задачи разные модели текста задачи;

·            знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);

·            моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;

·            выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

·            уметь выбирать оптимальный метод решения задачи и осознавать выбор метода, рассматривать различные методы, находить разные решения задачи, если возможно;

·            анализировать затруднения при решении задач;

·            выполнять различные преобразования предложенной задачи, конструировать новые задачи из данной, в том числе обратные;

·            интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

·            анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;

·            исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта;

·            решать задачи по комбинаторике и теории вероятностей на основе использования изученных методов и обосновывать решение;

·            решать несложные задачи по математической статистике;

·            овладеть основными методами решения сюжетных задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов, геометрический, графический, применять их в новых по сравнению с изученными ситуациях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·            выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учётом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;

·            решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;

·            решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета

№

Раздел, тема

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

К/р

Всего часов

1.

Рациональные дроби и их свойства. Алгебраические дроби.

Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами.  Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей. Выполнять действия с алгебраическими дробями, а также возводить дроби в степень. Представлять целое выражение в виде многочлена, дробное - в виде отношения многочленов; доказывать тождества. Распознавать виды изучаемых функций. Знать свойства функции у = , где k Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций. Строить графики изучаемых функций; описывать их свойства.

2

23

2.

Квадратные корни

Приводить примеры рациональных и иррациональных чисел. Находить значения арифметических квадратных корней, используя при необходимости калькулятор. Доказывать теоремы о корне из произведения и дроби, тождество применять их в преобразованиях выражений. Формулировать определение квадратного корня.  Использовать график функции у = х² для нахождения квадратных корней. Освобождаться от иррациональности в знаменателях дробей вида , . Выносить множитель за знак корня и вносить множитель под знак корня. Вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни; выражать переменные из геометрических и физических формул. Исследовать уравнение х² = а; находить точные и приближенные корни при а

2

19

3.

Квадратные уравнения

Распознавать линейные и квадратные уравнения, целые и дробные уравнения. Решать линейные, квадратные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним; решать  дробно-рациональные уравнения. Находить подбором корни квадратного уравнения, используя теорему Виета.

Исследовать квадратные уравнения по дискриминанту и коэффициентам. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат.

2

21

4.

Неравенства

Формулировать свойства числовых неравенств, иллюстрировать их на координатной прямой, доказывать алгебраически; применять свойства неравенств при решении задач.

Распознавать линейные неравенства. Решать линейные неравенства, системы линейных неравенств.

2

20

5.

Степень с целым показателем.

Элементы статистики и теории вероятностей.

Формулировать определение степени с целым показателем. Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. Вычислять значение степеней с целым показателем.  Находить, анализировать, сопоставлять числовые характеристики объектов окружающего мира. Использовать запись чисел в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире. Сравнивать числа и величины, записанные с использованием степени 10. Использовать разные формы записи приближённых значений. Выполнять вычисления с реальными данными. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений.

Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным. Определять по диаграммам наибольшие и наименьшие данные, сравнивать величины. Представлять информацию в виде таблиц, столбчатых и круговых диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ. Приводить примеры числовых данных(цена, рост, время на дорогу и др.) находить среднее арифметическое, размах, моду, медиану.

1

11

7

Повторение

1

8

                                                    Итого:       10        102

Номер

урока

п/п

Содержание учебного материала

(тема урока)

Кол-во

часов

Дата

проведе-ния

Глава I. Рациональные дроби.   (23 часа)

1/1

Повторение курса  алгебры 7 класса.

1

2/2

Дробно-рациональные выражения. Алгебраическая дробь.

1

3/3

Допустимые значения переменных, входящих в дробно-рациональные выражения.

1

4/4

Основное свойство дроби. Сокращение алгебраических дробей.

1

5/5

Тождество. Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю.

1

6/6

Действия с алгебраическими дробями: сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

1

7/7

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

1

8/8

Решение  задач на сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями и сокращению дробей.

1

9/9

Действия с алгебраическими дробями: сложение и вычитание : сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

1

10/10

Решение задач по теме « Дробно- рациональные выражения».

1

11/11

Повторительно-обобщающий урок  по  теме «Дробно-рациональные выражения. Сложение и вычитание алгебраических дробей».

1

12/12

Контрольная работа №1: "Дробно- рациональные выражения. Сложение и вычитание алгебраических дробей"

1

13/13

Действия с алгебраическими дробями: умножение дробей.

1

14/14

Действия с алгебраическими дробями: возведение дроби в степень.

1

15/15

Действия с алгебраическими дробями: деление дробей.

1

16/16

Решение задач на применение правила деления алгебраических дробей.

1

17/17

Упрощение выражений, содержащих деление дробей

1

18/18

Преобразование рациональных выражений.

1

19/19

Представление выражения в виде рациональной дроби.

1

20/20

Доказательство тождеств. Решение текстовых задач на нахождение средней скорости движения.

1

21/21

Функция  обратно пропорциональной зависимости y=k/x  и её график. Решение задач на построение , чтение и описание свойств  функции .Гипербола.

1

22/22

Обобщающий урок по теме «Преобразование рациональных выражений».

1

23/23

Контрольная работа № 2 « Операции с дробями. Дробно-рациональная функция ».

1

Глава II. Квадратные корни.  (19 часов)

24/1

Анализ КР. Рациональные числа. Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Действия с рациональными числами. Конечные и бесконечные десятичные дроби. Представление рационального числа в виде десятичной дроби.

1

25/2

Понятие иррационального числа. Распознавание иррациональных чисел Примеры доказательств в алгебре. Иррациональность числа √2. Применение в геометрии.

1

26/3

Сравнение иррациональных чисел. Множество действительных чисел.

1

27/4

Квадратный корень из числа. Арифметический квадратный корень.

Решение задач на нахождение значений выражений, содержащих  квадратный корень.

1

28/5

Уравнение х² =а. Решение  уравнений

1

29/6

Нахождение приближенных значений квадратного корня.

30/7

Функция  y=   и её график.

1

31/8

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни: умножение и деление.

1

32/9

Квадратный корень из произведения  и дроби.

1

33/10

Квадратный корень из   степени.

1

34/11

Контрольная работа № 3  « Понятие арифметического  квадратного корня его свойства ".

1

35/12

Вынесение  множителя  из - под знака  корня. Внесение  множителя  под знак корня.

     1

36/13

Решение задач   на применение   свойств  арифметического  квадратного корня.

1

37/14

Решение  задач по теме «Применение свойств арифметического квадратного корня».

1

38/15

Преобразование выражений, содержащих, квадратные корни: умножение, деление

1

39/16

Применение свойств арифметических квадратных корней к преобразованию числовых выражений.

1

40/17

Решение задач на преобразование выражений, содержащих квадратные корни и  на освобождение от иррациональности  в знаменателе дроби.

1

41/18

Повторительно-обобщающий урок по теме « Применение свойств арифметического квадратного корня».

1

42/19

Контрольная работа № 4

« Применение свойств арифметического квадратного корня».

1

Глава III.  Квадратные уравнения.  (21 час)

43/1

Квадратные уравнения. Неполные квадратные уравнения.

1

44/2

Решение неполных квадратных уравнений.

1

45/3

Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена.

1

46/4

Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Дискриминант квадратного уравнения. Количество корней квадратного уравнения в зависимости от его дискриминанта.

1

47/5

 Решение квадратных уравнений : использование формулы для нахождения корней.

1

48/6

Решение квадратных уравнений по формуле 2.

1

49/7

Решение   текстовых задач с помощью квадратного уравнения.

1

50/8

Решение текстовых задач алгебраическим способом на движение по воде.

1

51/9

Приведенное квадратное уравнение.  Теорема Виета.

1

52/10

Приведенное квадратное уравнение.  Теорема Виета. Теорема, обратная теореме Виета.

1

53/11

Решение квадратных уравнений с использованием теоремы Виета.

1

54/12

Квадратные уравнения с параметром.

1

55/13

Повторительно-обобщающий урок по теме «Квадратные уравнения.»

1

56/14

Контрольная работа №5 «Квадратное уравнение и его корни».

1

57/15

Дробно рациональные уравнения. Решение простейших  дробно-линейных  уравнений.

1

58/16

Методы решения уравнений: метод равносильных преобразований, метод замены переменной, графический метод.

1

59/17

Решение дробных рациональных уравнений, линейных уравнений, квадратных уравнений.

1

60/18

Решение текстовых задач с помощью  дробно-рациональных уравнений  на движение .

1

61/19

Решение текстовых задач с помощью  дробно- рациональных  уравнений на проценты и совместную работу

1

62/20

Графический метод решения  уравнений. Уравнения с параметром

1

63/21

Контрольная  работа № 6 « Дробно- рациональные уравнения»

1

Глава IV.  Неравенства.     (20 часов)

64/1

Числовые неравенства.

1

65/2

Свойства числовых неравенств.

66/3

Проверка справедливости неравенства при заданных значениях переменных.

1

67/4

Доказательство числовых  неравенств.

1

68/5

Сложение и умножение числовых неравенств. Решение числовых неравенств.

1

69/6

Переход от словесной  формулировки  соотношений  между величинами  к алгебраической.  Погрешность и точность приближения.  Решение текстовых задач  алгебраическим способом.

1

70/7

Повторительно-обобщающий урок по теме  «Числовые неравенства и их свойства»

1

71/8

Контрольная работа № 7 «Числовые неравенства и их свойства».

1

72/9

Множество. Элемент множества, подмножество, виды множеств. Объединение и пересечение  множеств. Интерпретация операций над множествами с помощью кругов Эйлера.

1

73/10

Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч.

1

74/11

Изображение  числовых промежутков на координатной прямой.

1

75/12

Неравенство с переменной. Строгие и нестрогие неравенства.

1

76/13

Решение линейных неравенств. Область определения неравенства (область допустимых значений переменной)

1

77/14

Решение линейных неравенств с одной переменной.

1

78/15

Системы неравенств с одной переменной.

1

79/16

Решение систем  неравенств  с  одной переменной: линейных. Изображение решения системы неравенств на числовой прямой. Запись решения системы неравенств.

     1

80/17

Решение систем  неравенств  с  одной переменной: линейных. Запись решения системы неравенств.

1

81/18

Решение систем   линейных неравенств  с  одной переменной.  Доказательство алгебраических неравенств.

1

82/19

Повторительно-обобщающий урок по теме «Неравенства с одной переменной и их системы»

1

83/20

Контрольная работа №8

 «Неравенства с одной переменной и их системы».

1

Глава V. Степень с целым показателем.   Элементы статистики.   (11  часов) 

84/1

Определение степени с целым отрицательным показателем.

1

85/2

Свойства степени с целым показателем. Нахождение значений выражений.

1

86/3

Преобразование выражений, содержащих  степени с   целым показателем.  Стандартный вид числа. Выделение множителя степени десяти в записи числа.

1

87/4

Решение текстовых задач на применение стандартного вида числа.

Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире.

1

88/5

Обобщающий урок по теме «Степень с целым показателем»

1

89/6

Контрольная работа № 9 « Степень с целым показателем и её свойства».

1

90/7

Сбор и группировка статистических данных

1

91/8

Табличное и графическое представление данных, столбчатые и круговые диаграммы, графики, применение диаграмм и графиков для описания зависимостей реальных величин, извлечение информации из таблиц, диаграмм и графиков.

1

92/9

Описательные статистические показатели числовых наборов: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения. Меры рассеивания: размах, дисперсия и стандартное отклонение.

1

93/10

Наглядное представление статистической информации. Среднее результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.

1

94/11

Решение задач на построение  графиков  по статистическим данным.

1

                             Итоговое повторение курса алгебры 8 класса      ( 8 часов)

95/1

Рациональные дроби.

1

96/2

Преобразование рациональных дробей

1

97/3

Квадратные корни и квадратные уравнения. Решение квадратных уравнений.

1

98/4

Итоговая промежуточная аттестация за курс алгебры 8 класса.

1

(по графику)

99/5

Решение задач с помощью составления квадратных уравнений на движение

1

100/6

Решение задач с помощью составления дробно-рациональных уравнений на движение по воде и на совместную работу.

1

101/7

Неравенства с одной переменной.  Системы неравенств с одной переменной.

1

102/8

Степень с целым показателем и её свойства. Решение заданий из ОГЭ

1

                                     ВСЕГО

102 ч.