Рабочая программа по алгебре для 10-11 классов. Базовый уровень

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО АЛГЕБРЕ И

НАЧАЛАМ  МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

базовый уровень

10-11 КЛАССЫ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2021

  ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа учебного предмета «Алгебра и начала математического анализа» составлена на основе:

·        Государственного образовательного стандарта среднего общего образования Луганской Народной Республики, утвержденного приказом Министерства образования и науки Луганской Народной Республики от 21.05.2018 № 495-од (с изменениями);

·        Примерной программы  для образовательных организаций (учреждений) Луганской Народной Республики по математике (V-IX классы, базовый уровень), утвержденной   приказом Министерства образования и науки Луганской Народной Республики от 27.12.2016 № 483;

·        Методических рекомендаций по преподаванию учебных предметов в 2021-2022 учебном году в образовательных организациях Луганской Народной Республики», утверждённых приказом Министерства образования и науки Луганской Народной Республики от 23.08.2021 № 611-од;

·        Основной образовательной программы среднего общего образования ГОУ ЛНР «АГ им. П.Н. Липовенко», утвержденной приказом директора ГОУ ЛНР «АГ им.                               П.Н. Липовенко» от 27.08.2021 № 144;

·      Учебного плана среднего общего образования ГОУ ЛНР «АГ им. П.Н. Липовенко» на 2021-2022 учебный год.

 

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях обучения.

Обучение математике в старшей школе направлено на достижение следующих целей:

·        формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·        развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

·        овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

·        воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Для достижения поставленных целей на уроках математики необходимо решать сле­дующие задачи:

1)     систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

2)     расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

3)     изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

4)     развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

5)     знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления. Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства. Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

Практическая значимость школьного курса алгебры обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Алгебра является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении алгебре способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки алгебраического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников. Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении алгебраических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте алгебры в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Изучение алгебры позволяет формировать умения и навыки умственного труда — планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения алгебры школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей. Важнейшей задачей школьного курса алгебры является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в алгебре правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым алгебра занимает одно из ведущих мест в формировании научно-теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, алгебра вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся

В качестве учебного пособия использован  учебник: Алгебра и начала математического анализа, 10-11 классы. Учебник для общеобразовательных организаций. Базовый и углубленный уровни. Алимов Ш.А., Колягин Ю.М. т др. Москва «Просвещение», 2017.

МЕСТО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Учебный план отводит на изучение предмета «Алгебра и начала математического анализа» 2,5 часа в неделю в каждом классе,  из расчёта 34 учебных недель. Из части, формируемой участниками образовательных отношений в 11 классе дополнительно выделено 0,5 часа. Количество часов за учебный год составляет:

10 класс		11 класс
1 семестр	2 семестр	1 семестр	2 семестр
2 часа в неделю	3 часа в неделю	3 часа в неделю	3 часа в неделю
86 часов		102 часа

 

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Изучение математики в основной школе дает возможность учащимся достичь следующих результатов развития:

Личностными результатами обучения математике в средней школе являются:

·        креативность, готовность и способность к личностному самоопределению;

·        готовность и способность учащихся к отстаиванию собственного мнения, готовность и способность вырабатывать собственную позицию;

·        готовность и способность учащихся к саморазвитию и самовоспитанию;

·        принятие и реализация ценностей здорового и безопасного образа жизни, бережное, ответственное и компетентное отношение к собственному физическому и психологическому здоровью;

·        готовность к договорному регулированию отношений в группе или социальной организации;

·        готовность учащихся к конструктивному участию в принятии решений, затрагивающих их права и интересы, в том числе в различных формах общественной самоорганизации, самоуправления, общественно значимой деятельности;

·        готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;

·        осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению;

·        способность к сопереживанию и формирование позитивного отношения к людям, в том числе к лицам с ограниченными возможностями здоровья и инвалидам; бережное, ответственное и компетентное отношение к физическому и психологическому здоровью других людей, умение оказывать первую помощь;

·        развитие компетенций сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

·        мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки, значимости науки, готовность к научно-техническому творчеству, владение достоверной информацией о передовых достижениях и открытиях мировой и отечественной науки, заинтересованность в научных знаниях об устройстве мира и общества;

·        готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

·        экологическая культура, бережное отношение к родной земле, природным богатствам; понимание влияния социально-экономических процессов на состояние природной и социальной среды, ответственность за состояние природных ресурсов; умения и навыки разумного природопользования, нетерпимое отношение к действиям, приносящим вред экологии; приобретение опыта эколого-направленной деятельности;

·        осознанный выбор будущей профессии как путь и способ реализации собственных жизненных планов;

·        готовность учащихся к трудовой профессиональной деятельности как к возможности участия в решении личных, общественных, государственных проблем;

·        потребность трудиться, уважение к труду и людям труда, трудовым достижениям, добросовестное, ответственное и творческое отношение к разным видам трудовой деятельности;

·        готовность к самообслуживанию, включая обучение и выполнение домашних обязанностей.

Метапредметные результаты представлены тремя группами универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные универсальные учебные действия                                                                     

Выпускник научится:

·        самостоятельно определять цели, задавать параметры и критерии, по которым можно определить, что цель достигнута;

·        оценивать возможные последствия достижения поставленной цели в деятельности, собственной жизни и жизни окружающих людей, основываясь на соображениях этики и морали;

·        ставить и формулировать собственные задачи в образовательной деятельности и жизненных ситуациях;

·        оценивать ресурсы, в том числе время и другие нематериальные ресурсы, необходимые для достижения поставленной цели;

·        выбирать путь достижения цели, планировать решение поставленных задач, оптимизируя материальные и нематериальные затраты;

·        организовывать эффективный поиск ресурсов, необходимых для достижения поставленной цели;

·        сопоставлять полученный результат деятельности с поставленной заранее целью.

Познавательные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

·        искать и находить обобщенные способы решения задач, в том числе, осуществлять развернутый информационный поиск и ставить на его основе новые (учебные и познавательные) задачи;

·        критически оценивать и интерпретировать информацию с разных позиций, распознавать и фиксировать противоречия в информационных источниках;

·        использовать различные модельно-схематические средства для представления существенных связей и отношений, а также противоречий, выявленных в информационных источниках;

·        находить и приводить критические аргументы в отношении действий и суждений другого; спокойно и разумно относиться к критическим замечаниям в отношении собственного суждения, рассматривать их как ресурс собственного развития;

·        выходить за рамки учебного предмета и осуществлять целенаправленный поиск возможностей для широкого переноса средств и способов действия;

·        выстраивать индивидуальную образовательную траекторию, учитывая ограничения со стороны других участников и ресурсные ограничения;

·        менять и удерживать разные позиции в познавательной деятельности.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

·        осуществлять деловую коммуникацию как со сверстниками, так и со взрослыми (как внутри образовательной организации, так и за ее пределами), подбирать партнеров для деловой коммуникации исходя из соображений результативности взаимодействия, а не личных симпатий;

·        при осуществлении групповой работы быть как руководителем, так и членом команды в разных ролях (генератор идей, критик, исполнитель, выступающий, эксперт и т.д.);

·        координировать и выполнять работу в условиях реального, виртуального и комбинированного взаимодействия;

·        развернуто, логично и точно излагать свою точку зрения с использованием адекватных (устных и письменных) языковых средств;

·        распознавать конфликтогенные ситуации и предотвращать конфликты до их активной фазы, выстраивать деловую и образовательную коммуникацию, избегая личностных оценочных суждений.

Предметные результаты

Элементы теории множеств и математической логики

Выпускник научится: оперировать на базовом уровне понятиями: конечное множество, элемент множества, подмножество, пересечение и объединение множеств, числовые множества на координатной прямой, отрезок, интервал; оперировать на базовом уровне понятиями: утверждение, отрицание утверждения, истинные и ложные утверждения, причина, следствие, частный случай общего утверждения, контрпример; находить пересечение и объединение двух множеств, представленных графически на числовой прямой; строить на числовой прямой подмножество числового множества, заданное простейшими условиями; распознавать ложные утверждения, ошибки в рассуждениях, в том числе с использованием контрпримеров.

В повседневной жизни и при изучении других предметов: использовать числовые множества на координатной прямой для описания реальных процессов и явлений; проводить логические рассуждения в ситуациях повседневной жизни.

Выпускник получит возможность научиться: оперировать понятиями: конечное множество, элемент множества, подмножество, пересечение и объединение множеств, числовые множества на координатной прямой, отрезок, интервал, полуинтервал, промежуток с выколотой точкой, графическое представление множеств на координатной плоскости; оперировать понятиями: утверждение, отрицание утверждения, истинные и ложные утверждения, причина, следствие, частный случай общего утверждения, контрпример; проверять принадлежность элемента множеству; находить пересечение и объединение множеств, в том числе представленных графически на числовой прямой и на координатной плоскости; проводить доказательные рассуждения для обоснования истинности утверждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов: использовать числовые множества на координатной прямой и на координатной плоскости для описания реальных процессов и явлений; проводить доказательные рассуждения в ситуациях повседневной жизни, при решении задач из других предметов.

Числа и выражения

Выпускник научится: оперировать на базовом уровне понятиями: целое число, делимость чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, рациональное число, приближённое значение числа, часть, доля, отношение, процент, повышение и понижение на заданное число процентов, масштаб; оперировать на базовом уровне понятиями: логарифм числа, тригонометрическая, градусная мера угла, величина угла, заданного точкой на тригонометрической окружности; выполнять арифметические действия с целыми и рациональными числами; окружность выполнять несложные преобразования числовых выражений, содержащих степени чисел, либо корни из чисел, либо логарифмы чисел; сравнивать рациональные числа между собой; оценивать и сравнивать с рациональными числами значения целых степеней чисел, корней натуральной степени из чисел, логарифмов чисел в простых случаях; изображать точками на числовой прямой целые и рациональные числа; изображать точками на числовой прямой целые степени чисел, корни натуральной степени из чисел, логарифмы чисел в простых случаях; выполнять несложные преобразования целых и дробно-рациональных буквенных выражений; выражать в простейших случаях из равенства одну переменную через другие; вычислять в простых случаях значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования; изображать схематически угол, величина которого выражена в градусах; оценивать знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса конкретных углов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов: выполнять вычисления при решении задач практического характера; выполнять практические расчеты с использованием при необходимости справочных материалов и вычислительных устройств; соотносить реальные величины, характеристики объектов окружающего мира с их конкретными числовыми значениями; использовать методы округления, приближения и прикидки при решении практических задач повседневной жизни.

Выпускник получит возможность научиться: свободно оперировать понятиями: целое число, делимость чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, рациональное число, приближённое значение числа, часть, доля, отношение, процент, повышение и понижение на заданное число процентов, масштаб; приводить примеры чисел с заданными свойствами делимости; оперировать понятиями: логарифм числа, тригонометрическая окружность, радианная и градусная мера угла, величина угла, заданного точкой на тригонометрической окружности, синус, косинус, тангенс и котангенс углов, имеющих произвольную величину, числа е и π; выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применяя при необходимости вычислительные устройства; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, корни, логарифмы и тригонометрические функции; находить значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования; изображать схематически угол, величина которого выражена в градусах или радианах; использовать при решении задач табличные значения тригонометрических функций углов; выполнять перевод величины угла из радианной меры в градусную и обратно.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов: выполнять действия с числовыми данными при решении задач практического характера и задач из различных областей знаний, используя при необходимости справочные материалы и вычислительные устройства; оценивать, сравнивать и использовать при решении практических задач числовые значения реальных величин, конкретные числовые характеристики объектов окружающего мира.

Уравнения и неравенства

Выпускник научится: решать линейные уравнения и неравенства, квадратные уравнения; решать логарифмические уравнения вида log a (bx + c) = d и простейшие неравенства вида log a x < d; решать показательные уравнения, вида a bx+c= d (где d можно представить в виде степени с основанием a) и простейшие неравенства вида a x < d (где d можно представить в виде степени с основанием a);. приводить несколько примеров корней простейшего тригонометрического уравнения вида: sin x = a, cos x = a, tg x = a, где a – табличное значение соответствующей тригонометрической функции.

В повседневной жизни и при изучении других предметов: составлять и решать уравнения и системы уравнений при решении несложных практических задач.

Выпускник получит возможность научиться: решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, неравенства и их системы; использовать методы решения уравнений: приведение к виду «произведение равно нулю» или «частное равно нулю», замена переменных; использовать метод интервалов для решения неравенств; использовать графический метод для приближенного решения уравнений и неравенств; изображать на тригонометрической окружности множество решений простейших тригонометрических уравнений и неравенств; выполнять отбор корней уравнений или решений неравенств в соответствии с дополнительными условиями и ограничениями.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов: составлять и решать уравнения, системы уравнений и неравенства при решении задач других учебных предметов; использовать уравнения и неравенства для построения и исследования простейших математических моделей реальных ситуаций или прикладных задач; уметь интерпретировать полученный при решении уравнения, неравенства или системы результат, оценивать его правдоподобие в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи.

Функции

Выпускник научится: оперировать на базовом уровне понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период; оперировать на базовом уровне понятиями: прямая и обратная пропорциональность линейная, квадратичная, логарифмическая и показательная функции, тригонометрические функции; распознавать графики элементарных функций: прямой и обратной пропорциональности, линейной, квадратичной, логарифмической и показательной функций, тригонометрических функций; соотносить графики элементарных функций: прямой и обратной пропорциональности, линейной, квадратичной, логарифмической и показательной функций, тригонометрических функций с формулами, которыми они заданы; находить по графику приближённо значения функции в заданных точках; определять по графику свойства функции (нули, промежутки знакопостоянства, промежутки монотонности, наибольшие и наименьшие значения и т.п.); строить эскиз графика функции, удовлетворяющей приведенному набору условий (промежутки возрастания/убывания, значение функции в заданной точке, точки экстремумов и т.д.).

В повседневной жизни и при изучении других предметов: определять по графикам свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, промежутки знакопостоянства и т.п.); интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации.

Выпускник получит возможность научиться: оперировать понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период, четная и нечетная функции; оперировать понятиями: прямая и обратная пропорциональность, линейная, квадратичная, логарифмическая и показательная функции, тригонометрические функции; определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;  строить графики изученных функций; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; строить эскиз графика функции, удовлетворяющей приведенному набору условий (промежутки возрастания/убывания, значение функции в заданной точке, точки экстремумов, асимптоты, нули функции и т.д.); решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов: определять по графикам и использовать для решения прикладных задач свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, асимптоты, период и т.п.); интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации; определять по графикам простейшие характеристики периодических процессов в биологии, экономике, музыке, радиосвязи и др. (амплитуда, период и т.п.).

Начала математического анализа

Выпускник научится: оперировать на базовом уровне понятиями: производная функции в точке, касательная к графику функции, производная функции; определять значение производной функции в точке по изображению касательной к графику, проведенной в этой точке; решать несложные задачи на применение связи между промежутками монотонности и точками экстремума функции, с одной стороны, и промежутками знакопостоянства и нулями производной этой функции – с другой.

 В повседневной жизни и при изучении других предметов: пользуясь графиками, сравнивать скорости возрастания (роста, повышения, увеличения и т.п.) или скорости убывания (падения, снижения, уменьшения и т.п.) величин в реальных процессах; соотносить графики реальных процессов и зависимостей с их описаниями, включающими характеристики скорости изменения (быстрый рост, плавное понижение и т.п.); использовать графики реальных процессов для решения несложных прикладных задач, в том числе определяя по графику скорость хода процесса.

Выпускник получит возможность научиться: оперировать понятиями: производная функции в точке, касательная к графику функции, производная функции; вычислять производную одночлена, многочлена, квадратного корня, производную суммы функций; вычислять производные элементарных функций и их комбинаций, используя справочные материалы; исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.

 В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов: решать прикладные задачи из биологии, физики, химии, экономики и других предметов, связанные с исследованием характеристик реальных процессов, нахождением наибольших и наименьших значений, скорости и ускорения и т.п.; интерпретировать полученные результаты.

Статистика и теория вероятностей, логика и комбинаторика

Выпускник научится: оперировать на базовом уровне основными описательными характеристиками числового набора: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения; оперировать на базовом уровне понятиями: частота и вероятность события, случайный выбор, опыты с равновозможными элементарными событиями; вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов: оценивать и сравнивать в простых случаях вероятности событий в реальной жизни; читать, сопоставлять, сравнивать, интерпретировать в простых случаях реальные данные, представленные в виде таблиц, диаграмм, графиков.

Выпускник получит возможность научиться: иметь представление о дискретных и непрерывных случайных величинах и распределениях, о независимости случайных величин; иметь представление о математическом ожидании и дисперсии случайных величин; иметь представление о нормальном распределении и примерах нормально распределенных случайных величин; понимать суть закона больших чисел и выборочного метода измерения вероятностей; иметь представление об условной вероятности и о полной вероятности, применять их в решении задач; иметь представление о важных частных видах распределений и применять их в решении задач; иметь представление о корреляции случайных величин, о линейной регрессии.

В повседневной жизни и при изучении других предметов: вычислять или оценивать вероятности событий в реальной жизни; выбирать подходящие методы представления и обработки данных; уметь решать несложные задачи на применение закона больших чисел в социологии, страховании, здравоохранении, обеспечении безопасности населения в чрезвычайных ситуациях.

Текстовые задачи

Выпускник научится: решать несложные текстовые задачи разных типов; анализировать условие задачи, при необходимости строить для ее решения математическую модель; понимать и использовать для решения задачи информацию, представленную в виде текстовой и символьной записи, схем, таблиц, диаграмм, графиков, рисунков; действовать по алгоритму, содержащемуся в условии задачи; использовать логические рассуждения при решении задачи; работать с избыточными условиями, выбирая из всей информации, данные, необходимые для решения задачи; осуществлять несложный перебор возможных решений, выбирая из них оптимальное по критериям, сформулированным в условии; анализировать и интерпретировать полученные решения в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту; решать задачи на расчет стоимости покупок, услуг, поездок и т.п.; решать несложные задачи, связанные с долевым участием во владении фирмой, предприятием, недвижимостью; решать задачи на простые проценты (системы скидок, комиссии) и на вычисление сложных процентов в различных схемах вкладов, кредитов и ипотек; решать практические задачи, требующие использования отрицательных чисел: на определение температуры, на определение положения на временнóй оси (до нашей эры и после), на движение денежных средств (приход/расход), на определение глубины/высоты и т.п.; использовать понятие масштаба для нахождения расстояний и длин на картах, планах местности, планах помещений, выкройках, при работе на компьютере и т.п.

В повседневной жизни и при изучении других предметов: решать несложные практические задачи, возникающие в ситуациях повседневной жизни.

Выпускник получит возможность научиться: решать задачи разных типов, в том числе задачи повышенной трудности; выбирать оптимальный метод решения задачи, рассматривая различные методы; строить модель решения задачи, проводить доказательные рассуждения; решать задачи, требующие перебора вариантов, проверки условий, выбора оптимального результата; анализировать и интерпретировать результаты в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту; переводить при решении задачи информацию из одной формы в другую, используя при необходимости схемы, таблицы, графики, диаграммы.

В повседневной жизни и при изучении других предметов решать практические задачи и задачи из других предметов.

 

СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ  ПРОГРАММЫ

10 КЛАСС

№ темы	Содержание учебного материала	Количество
		часов	КР
1	Действительные числа	9	1
2	Степенная функция	9	1
3	Показательная функция	9	1
4	Логарифмическая функция	13	1
5	Тригонометрические формулы	19	1
6	Тригонометрические уравнения	14	1
7	Резерв (в том числе повторение материала прошлого года, диагностическая контрольная работа и итоговое повторение)	13	2
	ИТОГО	86	8

 

11 КЛАСС

№ темы	Содержание учебного материала	Количество
		часов	КР
1	Тригонометрические функции	10	1
2	Производная и ее геометрический смысл	18	1
3	Применение производной к исследованию функций	19	1
4	Первообразная и интеграл	15	1
5	Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей	15	1
6	Резерв (в том числе повторение материала 10 класса, обобщающее повторение курса алгебры и начал математического анализа за 10-11 классы)	25	2
	ИТОГО	102	7

 

 

 

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

 

10 класс

№ урока в году	№ урока в теме	Тема урока	Дата		Примеча ние
			по плану	по факту
1	1	Повторение. Функции. Свойства функции. Область определения и множество значений функции.
2	2	Повторение. Решение квадратных уравнений. Решение неравенств, систем неравенств.
3	3	Повторение. Рациональные выражения
4	4	Повторение. Решение дробно-рациональных уравнений.
5	5	Диагностическая контрольная работа
Действительные числа – 9 часов
6	1	Целые и рациональные числа. Действительные числа
7	2	Бесконечно-убывающая геометрическая прогрессия.  Самостоятельная работа.
8	3	Арифметический корень натуральной степени
9	4	Арифметический корень натуральной степени
10	5	Степень с рациональным и действительным показателем
11	6	Степень с рациональным и действительным показателем
12	7	Степень с рациональным и действительным показателем. Самостоятельная работа
13	8	Повторение. Действительные числа
14	9	Действительные числа. Контрольная работа №1
ТЕМА
Степенная функция – 9 часов
15	1	Степенная функция, ее свойства и график.
16	2	Степенная функция, ее свойства и график.
17	3	Взаимно обратные функции. Равносильные уравнения и неравенства. Самостоятельная работа.
18	4	Иррациональные уравнения.
19	5	Иррациональные уравнения. Самостоятельная работа.
20	6	Иррациональные неравенства.
21	7	Решение уравнений и неравенств.
22	8	Повторение. Степенная функция
23	9	Степенная функция. Контрольная работа № 2
ТЕМА
Показательная функция – 9 часов
24	1	Показательная функция, ее свойства и график.
25	2	Показательные уравнения.
26	3	Показательные уравнения. Самостоятельная работа.
27	4	Показательные неравенства.
28	5	Показательные неравенства.
29	6	Системы показательных уравнений и неравенств.
30	7	Решение показательных уравнений и неравенств. Самостоятельная работа.
31	8	Повторение. Показательная функция
32	9	Показательная функция. Контрольная работа № 3.
ТЕМА
Логарифмическая функция – 13 часов
33	1	Логарифмы. Свойства логарифмов.
34	2	Десятичные и натуральные логарифмы. Самостоятельная работа.
35	3	Логарифмическая функция ее свойства и график.
36	4	Применение свойств логарифма.
37	5	Применение свойств логарифма. Самостоятельная работа
38	6	Логарифмические уравнения.
39	7	Логарифмические уравнения.
40	8	Логарифмические уравнения. Самостоятельная работа.
41	9	Логарифмические неравенства.
42	10	Логарифмические неравенства.
43	11	Логарифмические неравенства.
44	12	Повторение. Логарифмическая функция
45	13	Логарифмическая  функция. Контрольная работа № 4.
ТЕМА
Тригонометрические формулы – 19 часов
46	1	Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат.
47	2	Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Самостоятельная работа.
48	3	Знаки синуса, косинуса и тангенса угла.
49	4	Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.
50	5	Тригонометрические тождества.
51	6	Тригонометрические тождества.
52	7	Повторение. Тригонометрические тождества
53	8	Тригонометрические тождества. Контрольная работа № 5.
ТЕМА
54	9	Синус, косинус и тангенс углов α и –α.
55	10	Формулы сложения.
56	11	Формулы сложения. Самостоятельная работа.
57	12	Синус, косинус и тангенс двойного угла.
58	13	Синус, косинус и тангенс двойного угла.
59	14	Формулы приведения.
60	15	Формулы приведения. Самостоятельная работа
61	16	Сумма и разность  синусов. Сумма и разность косинусов.
62	17	Сумма и разность  синусов. Сумма и разность косинусов.
63	18	Повторение. Тригонометрические формулы
64	19	Тригонометрические формулы. Контрольная работа № 6.
ТЕМА
Тригонометрические уравнения – 14 часов
65	1	Уравнение =a.
66	2	Уравнение =a.
67	3	Уравнение
68	4	Уравнение
69	5	Уравнение =
70	6	Уравнение = Самостоятельная работа.
71	7	Уравнение =
72	8	Решение тригонометрических уравнений.
73	9	Решение тригонометрических уравнений. Самостоятельная работа.
74	10	Решение тригонометрических уравнений.
75	11	Решение тригонометрических уравнений.
76	12	Примеры простейших тригонометрических неравенств.
77	13	Повторение. Тригонометрические уравнения
78	14	Тригонометрические уравнения. Контрольная работа № 7.
ТЕМА
Резерв (в том числе повторение) – 8 часов
79	1	Повторение. Действительные  числа. Степенная функция.
80	2	Повторение. Показательная и логарифмическая функция.
81	3	Повторение. Тригонометрические формулы.
82	4	Повторение. Тригонометрические уравнения.
83	5	Итоговая контрольная работа.
84	6	Повторение. Показательные уравнения и неравенства.
85	7	Повторение. Логарифмические уравнения и неравенства.
86	8	Повторение. Логарифмические уравнения и неравенства.
ТЕМА

 

 

РАССМОТРЕНО                                                                                                                    

на заседании ШМО учителей                    

естественнонаучных предметов,                                                  

математики и информатики                           

 протокол № _____  от «______» августа 2021 г.                                                                                             

 

СОГЛАСОВАНО

зам. директора по УВР 

_________ ______________________

«______» августа 2021 г.   
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

 

11 класс

№ урока	№ урока в теме	Тема урока	Дата проведения		Примечание
			По плану	По факту
1	1	Повторение. Показательная функция
2	2	Повторение. Логарифмическая функция
3	3	Повторение. Тригонометрические формулы
4	4	Повторение. Тригонометрические уравнения
5	5	Диагностическая контрольная работа
1	ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ				10
6	1	Область определения и множество значений тригонометрических функций. Четность и нечетность, периодичность тригонометрических функций.
7	2	Свойства функции у = соs х и ее график
8	3	Решение упражнений
9	4	Свойства функции у = sin х и ее график
10	5	Свойства функции у = tg х и ее график
11	6	Решение упражнений
12	7	Решение упражнений
13	8	Тригонометрические функции. Повторение
14	9	Тригонометрические функции. Контрольная работа № 1
15	10	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками
тема
2	Производная и ее геометрический смысл				18
16	1	Производная. Производная некоторых элементарных функций. Правила дифференцирования
17	2	Нахождение производных
18	3	Нахождение производных
19	4	Нахождение производных
20	5	Нахождение производных
21	6	Нахождение производных сложных функций
22	7	Нахождение производных сложных функций
23	8	Производная. СР
тема
24	9	Геометрический смысл производной
25	10	Геометрический смысл производной
26	11	Геометрический смысл производной
27	12	Механический смысл производной
28	13	Механический смысл производной
29	14	Механический смысл производной
30	15	Применение производной для решения задач
31	16	Применение производной. Повторение
32	17	Применение производной. Контрольная работа № 2
33	18	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками
тема
3	ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ К ИССЛЕДОВАНИЮ ФУНКЦИЙ				19
34	1	Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции
35	2	Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции
36	3	Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции
37	4	Наибольшее и наименьшее значение функции
38	5	Наибольшее и наименьшее значение функции
39	6	Наибольшее и наименьшее значение функции
40	7	Наибольшее и наименьшее значение функции
41	8	Наибольшее и наименьшее значение функции. СР
тема
42	9	Применение производной к построению графиков функций
43	10	Применение производной к построению графиков функций
44	11	Применение производной к построению графиков функций
45	12	Применение производной к построению графиков функций
46	13	Применение производной к построению графиков функций
47	14	Применение производной к построению графиков функций
48	15	Применение производной к построению графиков функций
49	16	Применение производной к построению графиков функций
50	17	Применение производной к исследованию функций. Повторение
51	18	Применение производной к исследованию функций. Контрольная работа № 3
52	19	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками
тема

 

4	ПЕРВООБРАЗНАЯ И ИНТЕГРАЛ				15
53	1	Первообразная. Правила нахождения первообразных
54	2	Правила нахождения первообразных
55	3	Нахождение первообразных
56	4	Нахождение первообразных
57	5	Нахождение первообразных
58	6	Площадь криволинейной трапеции и интеграл
59	7	Вычисление интегралов
60	8	Вычисление интегралов
61	9	Вычисление площадей с помощью интегралов
62	10	Вычисление площадей с помощью интегралов
63	11	Вычисление площадей с помощью интегралов
64	12	Вычисление площадей с помощью интегралов
65	13	Первообразная и интеграл. Повторение
66	14	Первообразная и интеграл. Контрольная работа № 4
67	15	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками
тема
5	ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ, КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ				15
68	1	Правило произведения. Перестановки. Размещения. Сочетания и их свойства
69	2	Решение комбинаторных задач
70	3	Решение комбинаторных задач
71	4	Решение комбинаторных задач
72	5	Бином Ньютона
73	6	Решение бинома
74	7	Решение бинома
75	8	События. Комбинации событий. Противоположные события
76	9	Вероятность события. Сложение вероятностей
77	10	Независимые события. Умножение вероятностей
78	11	Статистическая вероятность
79	12	Статистическая вероятность
80	13	Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей. Повторение
81	14	Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей. Контрольная работа № 5
82	15	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками
тема
6	ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ				20
83	1	Повторение. Действительные числа
84	2	Повторение. Степенная функция
85	3	Повторение. Степенная функция
86	4	Повторение. Показательная функция
87	5	Повторение. Показательные уравнения
88	6	Повторение. Показательные неравенства
89	7	Повторение. Логарифмическая функция
90	8	Повторение. Логарифмические уравнения
91	9	Повторение. Логарифмические неравенства
92	10	Повторение. Контрольная работа № 6
тема
93	11	Повторении. Тригонометрические формулы
94	12	Повторение. Тригонометрические уравнения
95	13	Повторение. Тригонометрические уравнения
96	14	Повторение. Тригонометрические уравнения
97	15	Повторение. Производная и ее геометрический смысл
98	16	Повторение. Применение производной к исследованию функций
99	17	Повторение. Первообразная и интеграл
100	18	Повторение. Контрольная работа № 7
101	19	Повторение. Элементы математической статистики
102	20	Повторение. Элементы математической статистики
тема

 

 

РАССМОТРЕНО                                                                                                                    

на заседании ШМО учителей                    

естественнонаучных предметов,                                                  

математики и информатики                           

 протокол № _____  от «_______» августа 2021 г.                                                                                                      

 

СОГЛАСОВАНО

зам. директора по УВР 

_________ _____________

«_______» августа 2021 г.