Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 19 им. Л.А. Попугаевой»

Согласовано: _____________ __________ Утверждаю ________________________

Руководитель МО Р.С. Кирилюк Председатель НМС О. П. Багдасаева «____» ______________________ 2022 г. Протокол № ____ от ______________________ 2022 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОГО КУРСА

по алгебре

для 8 А и 8 В классов

учителя математики 1 категории

Прут Светланы Николаевны

г. Удачный

2022 - 2023 уч. год

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре составлена на основе

- Федерального закона от 9 декабря 2012 года N 273-ФЗ. «Об образовании в Российской Федерации» - Федеральный закон от 29.12.2010 N 436-ФЗ (ред. от 01.07.2021) "О защите детей от информации, причиняющей вред их здоровью и развитию, - Приказ Минобрнауки России от 17.12.2010 № 1897 "Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования" - Приказ Министерства просвещения России от 31.05.2021 N 286 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования».

- Приказа Министерства просвещения Российской Федерации от 12.11.2021 № 819 "Об утверждении Порядка формирования федерального перечня учебников, допущенных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования".

- Письма Министерства просвещения Российской Федерации от 11.11.2021 № 03–1899 «Об обеспечении учебными изданиями (учебниками и 234 учебными пособиями) обучающихся в 2022/23 учебном году» разъяснен порядок использования учебно-методических комплектов в период перехода на обновленные ФГОС 2021.

- Порядка организации и осуществления образовательной̆ деятельности по основным общеобразовательным программам - образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской̆ Федерации от 22.03.2021 № 115.

- Санитарных и промежуточной аттестации обучающихся в ОО.

- «О примерной основной образовательной программе основного общего образования». Письмо департамента общего образования Министерства образования и науки РФ от 1 ноября 2011 г. № 03-766; - Примерной программы основного общего образования по математике 5 – 9 классы правил и норм СанПиН 1.2.3685-21 «Гигиенические нормативы и требования к обеспечению безопасности и (или) безвредности для человека факторов среды обитания», утвержденных постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 28.01.2021 № 2.

- ФГОС основного общего образования, утвержденным приказом Минпросвещения от 31.05.2021 № 287 (далее – ФГОС ООО).

- Уставом ООП.

- Положения о формах, периодичности, порядке текущего контроля успеваемости / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В.Буцко - М.: Вентана-граф, 2014. – 152 с. - Учебного плана ОО, утверждённого на 2022 – 2023 учебный год.

- Положения о рабочей программе МАОУ «СОШ № 19 им. Л.А. Попугаевой» г. Удачный.

Данная программа ориентирована на учебно-методический комплект «Алгебра 8 класс» авторов А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского, М.С. Якира. Программа рассчитана на 3 часа в неделю, всего 100 часов (35 нед) и соответствует федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования.

Программа по алгебре составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, требований к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования, с учётом преемственности с примерными программами для начального общего образования по математике. В ней также учитываются доминирующие идеи и положения программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции — умения учиться.

Курс алгебры 7-9 классов является базовым для математического образования и развития школьников. Алгебраические знания и умения необходимы для изучения геометрии в 7-9 классах, алгебры и математического анализа в 10-11 классах, а также изучения смежных дисциплин.

Практическая значимость школьного курса алгебры 7 - 9 классов состоит в том, что предметом его изучения являются количественные отношения и процессы реального мира, описанные математическими моделями. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.

Курс алгебры 7-9 является базовым для математического образования и развития школьников.

Одной из основных целей изучения алгебры является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. В процессе изучения алгебры формируется логическое и алгоритмическое мышление, а также такие качества мышления, как сила, гибкость, конструктивность и критичность.

Обучение алгебре дает возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.

На реализацию данной программы в соответствии с учебным планом МАОУ «СОШ №19 им. Л. А. Попугаевой» отводится в 8кл – 3часа в неделю; 100 часов в год. Распределение часов учебного плана.

		Распределение часов учебного плана на 2022-2023 учебный год
Аттестационный период	Продолжительность аттестационного периода	Всего часов по плану математика (5 недельных часа)		Из них контрольные работы		Решение практикоориентированных задач, проектные задачи
Аттестационный период	Продолжительность аттестационного периода	по плану	факт	по плану	факт
1 четверть	9 недель	26 ч		2 + 1 ВПР		3
2 четверть	7 недель	21 ч		2 + 1 администр. аудит		3
3 четверть	10 недель и 3 дня	30 ч		2		3
4 четверть	8 недель и 2 дня	23 ч		3 +1 администр. аудит		2
	35 недель	100 ч

Структура рабочей программы (соответствует приказ №1577 от 31 декабря 2015 г. Минобрнауки России «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования», утверждённый приказом Министерством образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. №1897) и содержит:

1) планируемые результаты освоения учебного предмета, курса;

2) содержание учебного предмета, курса;

3) тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы.

1. Планируемые результаты освоения учебного предмета.

Предметные:

Алгебраические выражения Ученик научится:

• оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

• выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над алгебраическими дробями;

• выполнять разложение квадратного трехчлена на множители.

Уравнения

Ученик научится:

• решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

• применять графические представления для исследования уравнений.

Числовые функции Ученик научится:

• понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

• строить графики элементарных функций у=к/х; у=х²; у=√х; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Числовые множества Выпускник научится:

• понимать терминологию и символику, связанные с понятием множества, выполнять операции над множествами;

• использовать начальные представления о множестве действительных чисел. Метапредметные:

1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией; 3) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации; 4) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы; 5) развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий.

6) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и технике, о средстве моделирования явлений и процессов;

7) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

8) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

9) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

10) умение выдвигать гипотезы при решении задачи понимать необходимость их проверки;

11) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом. Личностные:

1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

2) ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3) осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде; 4) умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

5) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

2. Содержание учебного предмета, курса

Наименование раздела

Содержание учебного материала

Характеристика основных видов учебной деятельности ученика

(на уровне УУД)

Повторение курса алгебры 7 класса.

Линейные уравнения с одной

переменной.

Функция. Система уравнений с

двумя переменными.

Способы решения систем уравнений с двумя переменными.

Применение формул

Решать примеры и задачи и проводить доказательные рассуждения, используя известные свойства, теоремы, обнаруживая возможности их применения; использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания реальных ситуаций на языке алгебры, для решения практических задач за курс 7 класса.

Повторить приобретенные знания, навыки и умения за 7 класс.

Научиться применять приобретённые знания, умения, навыки, в конкретной деятельности.

			сокращённого умножения.

2.	Рациональные выражения.	38	Рациональные выражения. Целые выражения. Дробные выражения. Рациональная дробь. Основное свойство рациональной дроби. Сложение, вычитание, умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень. Тождественные преобразования рациональных выражений. Степень с целым показателем и её свойства. Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений.	Распознавать целые рациональные выражения, дробные рациональные выражения, приводить примеры таких выражений. Формулировать: определения: рационального выражения, допустимых значений переменной, тождественно равных выражений, тождества, равносильных уравнений, рационального уравнения, степени с нулевым показателем, степени с целым отрицательным показателем, стандартного вида числа, обратной пропорциональности; свойства: основное свойство рациональной дроби, свойства степени с целым показателем, уравнений, функции у=1/х ; правила: сложения, вычитания, умножения, деления дробей, возведения дроби в степень; условие равенства дроби нулю. Доказывать свойства степени с целым показателем. Описывать графический метод решения уравнений с одной переменной. Применять основное свойство рациональной дроби для сокращения и преобразования дробей. Приводить дроби к новому (общему) знаменателю. Находить сумму, разность, произведение и частное дробей. Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений. Решать уравнения с переменной в знаменателе дроби. Применять свойства степени с целым показателем для преобразования выражений. Записывать числа в стандартном виде. Выполнять построение и чтение графика функции у=k/х.

3.	Квадратные корни. Действительные числа.	23	Квадратные корни. Арифметический квадратный корень и его свойства. Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни.	Описывать: понятие множества, элемента множества, способы задания множеств; множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, множество действительных чисел и связи между этими числовыми множествами; связь между бесконечными десятичными дробями и рациональными, иррациональными числами. Распознавать рациональные и иррациональные числа. Приводить примеры рациональных чисел и иррациональных чисел. Записывать с помощью формул свойства действий с действительными числами. Формулировать: определения: квадратного корня из числа, арифметического квадратного корня из числа, равных множеств, подмножества, пересечения множеств, объединения множеств; свойства: функции y = x², арифметического квадратного корня, функции у=√х Доказывать свойства арифметического квадратного корня. Строить графики функций y = x² и у=√х . Применять понятие арифметического квадратного корня для вычисления значений выражений. Упрощать выражения. Решать уравнения. Сравнивать значения выражений. Выполнять преобразование выражений с применением вынесения множителя из-под знака корня, внесение множителя под знак корня. Выполнять освобождение от иррациональности в знаменателе дроби, анализ соотношений между числовыми множествами и их элементами.

4.	Квадратные уравнения.	21	Корень квадратного трёхчлена. Свойства квадратного трёхчлена. Разложение квадратного трёхчлена на множители. Равносильные уравнения. Свойства уравнений с одной переменной. Уравнение как математическая модель реальной ситуации. Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Рациональные уравнения. Решение рациональных уравнений, сводящихся к линейным или к квадратным уравнениям.	Распознавать и приводить примеры квадратных уравнений различных видов (полных, неполных, приведённых), квадратных трёхчленов. Описывать в общем виде решение неполных квадратных уравнений. Формулировать: определения: уравнения первой степени, квадратного уравнения; квадратного трёхчлена, дискриминанта квадратного уравнения и квадратного трёхчлена, корня квадратного трёхчлена; биквадратного уравнения; свойства квадратного трёхчлена; теорему Виета и обратную ей теорему. Записывать и доказывать формулу корней квадратного уравнения. Исследовать количество корней квадратного уравнения в зависимости от знака его дискриминанта. Доказывать теоремы: Виета (прямую и обратную), о разложении квадратного трёхчлена на множители, о свойстве квадратного трёхчлена с отрицательным дискриминантом. Описывать на примерах метод замены переменной для решения уравнений. Находить корни квадратных уравнений различных видов. Применять теорему Виета и обратную ей теорему. Выполнять разложение квадратного трёхчлена на множители. Находить корни уравнений, которые сводятся к квадратным. Составлять квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным, являющиеся математическими моделями реальных ситуаций.

	Административная контрольная работа (аудит) за 1 полугодие.	1
	Административная контрольная работа (аудит) за 2 полугодие.	1
	Входная контрольная работа.	1
5	Повторение и систематизация учебного материала.	12	Повторение и систематизация учебного материала курса математики 5 класса.	Решать примеры и задачи и проводить доказательные рассуждения, используя известные свойства, теоремы, обнаруживая возможности их применения; использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания реальных ситуаций на языке алгебры, для решения практических задач.
	Итого:	100

Организационные

Данная программа предусматривает классно – урочную систему организации учебного процесса с системой консультаций, индивидуальных занятий, а также самостоятельной работы учащихся с использованием современных компьютерных технологий. Так как программа реализуется на базовом уровне, то для успешного её освоения предусмотрены домашние задания для обучающихся.

3. Календарно-тематическое планирование

№ п/п	Тема урока		Тип урока	Элементы содержания	Планируемые результаты			Вид контроля	Дата проведения
№ п/п	Тема урока		Тип урока	Элементы содержания	предметные	личностные	метапредметные	Вид контроля	план	факт
	I четверть ( 9 недель х 3 ч.) (факт 26 ур)									I чт
	1. Повторение (3 ч)
1.	Повторение и систематизация знаний по теме «Линейные уравнения с одной переменной».	1.1	Комбинир.	Линейные уравнения с одной переменной. Решение систем линейных уравнений с двумя переменными.	Повторить приобретенные знания, навыки и умения за 7 класс. Научиться применять приобретённые знания, умения, навыки в конкретной деятельности.	Ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразовани ю на основе мотивации к обучению и познанию.	Осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией.	Фронтальный	02.09.
2.	Повторение и систематизация знаний по теме «Применение формул сокращенного умножения».	1.2	Комбинир.	Формулы сокращённого умножения.				фронтальный	05.09.
3.	Повторение и систематизация знаний по теме «Функция. Система уравнений с двумя переменными».	1.3	Комбинир.	Функция. Система уравнений с двумя переменными. Способы решения систем линейных уравнений с двумя переменными.				фронтальный	07.09.
4.	Входная контрольная работа.								09.09.
	2. Рациональные выражения (38 ч)
5.	Работа над ошибками. Рациональные дроби.	2.1	УОНЗ	Рациональные выражения. Целые выражения. Дробные выражения. Рациональная дробь. Допустимые значения переменных.	1) осознание значения математики для повседневной жизни человека; 2) представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для раз вития цивилизации; 3) развитие умений	1)воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;	1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;	стартовый	12.09.
6.	Рациональные дроби.	2.2	УОУР					текущий	14.09.

7.	Основное свойство рациональной дроби.	2.3	УОНЗ	Основное свойство рациональной дроби. Сокращение дробей.	работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования; 4) владение базовым понятийным аппаратом по данному разделу: рациональное выражение, дробное выражение, рациональная дробь, основное свойство рац дроби; 5) практически значимые математические умения и навык и, их применение к решению математических и не математических задач предполагающее умения: выполнять вычисления с действительными числа ми; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений: сокращать рац. дробь, выполнять сложение и вычитание рац. дробей. 6) систематические знания о функции у=к/х и её свойствах; исследовать функцию у=к/х и строить её график. *Распознавать* целые рациональные выражения, дробные рациональные выражения;	2) ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; 3) осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде; 4)умение контролировать	2) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией; 3) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации; 4) умение устанавливать причинноследственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;		16.09
8.	Основное свойство рациональной дроби.	2.4	УОУР						19.09.
9.	Основное свойство рациональной дроби.	2.5	Комбинир. ур					текущий	21.09.
10.	Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень.	2.6	УОНЗ	Правила умножения и деления рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень.				стартовый	23.09.
11.	Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень.	2.7	УОУР					текущий	26.09.
12.	Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень.	2.8	УОУР						28.09.
13.	Самостоятельная работа. Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень.	2.9	Комбинир. ур					С/р.	30.09.
14.	Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень.	2.10	Комбинир. ур					текущий	03.10.
15.	Контрольная работа № 1 по теме «Рациональные дроби».	2.11	УРЗ					итоговый	05.10.
16.	Работа над ошибками. Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями.	2.12	УОНЗ	Сложение, вычитание рациональных дробей с одинаковым знаменателем.					07.10.
17.	Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями.	2.13	Комбинир. ур						10.10.
18.	Сложение и вычитание	2.14	УОУР					текущий	12.10.

	рациональных дробей с одинаковыми знаменателями.				приводить примеры таких выражений. *Формулировать:* определения: рационального выражения, допустимых значений переменной, тождественно равных выражений, тождества, равносильных уравнений, рационального уравнения, степени с нулевым показателем, степени с целым отрицательным показателем, стандартного вида числа, обратной пропорциональности; свойства: основное свойство рациональной дроби, свойства степени с целым показателем, уравнений, функции у=к/х ; правила: сложения, вычитания, умножения, деления дробей, возведения дроби в степень; условие равенства дроби нулю. *Доказывать* свойства степени с целым показателем. *Описывать* графический метод решения уравнений с одной переменной. *Применять* основное свойство рациональной дроби для сокращения и преобразования дробей. Приводить дроби к новому (общему) знаменателю. Находить сумму, разность, произведение и частное дробей. Выполнять	процесс и результат учебной и математической деятельности; 5) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.	5)первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники; 6)умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; 7) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических задач, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации; 8) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; 9) умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;
19.	Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями.	2.15	УОНЗ	Приведение дроби к новому знаменателю. Дополнительный множитель. Способы разложения многочленов на множители. Сложение и вычитание рациональных дробей.					14.10.
20.	Сложение и вычитание рациональных дробей. с разными знаменателями.	2.16	УОУР						17.10.
21.	Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями.	2.17	УОУР					текущий	19.10.
22.	Самостоятельная работа. Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями.	2.18	Комбинир. ур					С/р.	21.10.
23.	Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями.	2.19	УОМН					текущий	24.10
24.	Тождественные преобразования рациональных выражений.	2.20	УОНЗ	Тождественные преобразования рациональных выражений. Доказательство тождеств.					26.10.
25.	Тождественные преобразования рациональных выражений.	2.21	УОУР						28.10
26.	Тождественные преобразования рациональных выражений.	2.22	Комбинир. ур					итоговый	31.10.
	II четверть ( 7 недель х 3 ч.) 21 ч.									II ч
27.	Тождественные преобразования рациональных выражений.	2.23	УОМН						11.11.
28.	Контрольная работа № 2 по теме « Рациональные дроби. Сложение и вычитание дробей».	2.24	УРК					итоговый	14.11.
29.	Работа над ошибками. Равносильные уравнения.	2.25	Комбинир. ур	Равносильные уравнения. Свойства уравнений с одной переменной.				стартовый	16.11.
30.	Рациональные уравнения.	2.26	УОНЗ						18.11.
31.	Самостоятельная работа. Рациональные уравнения.	2.27	УОУР					С/р.	21.11.

32.	Степень с целым отрицательным показателем	2.28	УОНЗ		Степень с целым отрицательным показателем.	тождественные преобразования рациональных выражений. *Решать* уравнения с переменной в знаменателе дроби. *Применять* свойства степени с целым показателем для преобразования выражений. *Записывать* числа в стандартном виде. *Выполнять* построение и чтение графика функции у=к/х		10) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.		23.11.
33.	Степень с целым отрицательным показателем	2.29	УОУР							25.11.
34.	Степень с целым отрицательным показателем	2.30	Комбинир. ур						текущий	28.11.
35.	Свойства степени с целым показателем.	2.31	УОНЗ		Степень с целыми показателями и её свойства.					30.11.
36.	Свойства степени с целым показателем.	2.32	УОУР						текущий	02.12.
37.	Самостоятельная работа. Свойства степени с целым показателем.	2.33	УОМН						С/р.	05.12.
38.	Функция y=k/x и её график.	2.34	УОНЗ		Обратная пропорциональн ость, её свойства и график.				стартовый	07.12.
39.	Функция y=k/x и её график.	2.35	УОУР						текущий	09.12.
40.	Функция y=k/x и её график.	2.36	УОУР							12.12.
41.	Функция y=k/x и её график.	2.37	УОМН						текущий	14.12.
42.	Контрольная работа № 3 по теме «Степень с целым показателем».	2.38	УРК						итоговый	16.12.
				3. Квадратные корни. Действительные числа (23 ч)
43.	Работа над ошибками. Функция у = x²и её график.	3.1	УОНЗ		Квадратичная функция у = x², её свойства и графики.	- развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;	1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки; 2) ответственное отношение к учению,	1)умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности; 2)умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять		19.12.
44.	Административная контрольная работа (аудит) за 1 полугодие.		УРК						итоговый	21.12.
45.	Работа над ошибками. Функция у = x² и её график.	3.2	УОУР						текущий	23.12.
46.	Функция у = x² и её график.	3.3	УОУР						текущий	26.12.
47.	Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.	3.4	УОНЗ		Квадратные корни. Арифметический квадратный корень					28.12.
	III четверть ( 10 недель х 3 ч.) 30 ч.								III ч
48.	Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.	3.5	УОУР		Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.				текущий	11.01.

49.	Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.	3.6	УОУР	Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.	- владение базовым понятийным аппаратом по содержанию данного раздела: арифметический квадратный корень, значение корня, свойства арифм. кв корня; множество, подмножество, пересечение, объединение множеств, числовые множества; - систематические знания о функциях у= x² ; у=√х и их свойствах; - практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач предполагающее умения: выполнять вычисления выражений, содержащих арифм. кв корни; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений, содержащих арифметические квадратные корни; выполнять операции над множествами; исследовать функции у=х2, у=√х и строить	готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразовани ю на основе мотивации к обучению и познанию; 3) осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональн ых предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;	контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией; 3)умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать , самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации; 4)умение устанавливать причинноследственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы; 5)первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном	текущий	13.01.
50.	Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.	3.7	Комбинир. ур	Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.					16.01.
51.	Множество и его элементы.	3.8	Комбинир. ур	Множество и его эле менты. Способы задания множеств. Равные множества. Пустое множество.					18.01.
52.	Подмножество. Операции над множествами.	3.9	Комбинир. ур	Подмножество. Операции над множествами. Иллюстрация соотношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера.				текущий	20.01.
53.	Числовые множества.	3.10	УОНЗ	Множества натуральных, целых, рациональных чисел. Рациональное число как дробь вида , где m Z, n N, и как бесконечная периодическая десятичная дробь.					23.01.
54.	Числовые множества.	3.11	УОУР	Представление об иррациональном числе. Множество действительных чисел. Представление действительного числа в виде бесконечной непериодическо й десятичной дроби. Сравнение действительных				текущий	25.01.

				чисел. Связь между множествами N, Z, Q, R.	их графики. Описывать: понятие множества, элемента множества, способы задания множеств; множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, множество действительных чисел и связи между этими числовыми множествами; связь между бесконечными десятичными дробями и рациональными, иррациональны-ми числами. Распознавать рациональные и иррациональные числа. Приводить примеры рациональных чисел и иррациональных чисел. Записывать с помощью фор мул свойства действий с действительными числами. Формулировать: определения: квадратного корня из числа, арифметического квадратного корня, функции . Доказывать свойства арифметического квадратного корня. Строить графики функций y = x² и у=√х. При менять понятие арифметического квадратного корня для вычисления значений выражений. Упрощать выражения. Решать уравнения. Сравнивать значения	4) умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности; 5) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.	языке науки и техники; 6 )умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; 7) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических задач, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации; 8) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; 9)умение выдвигать
55.	Свойства арифметического квадратного корня.	3.12	УОНЗ	Арифметический квадратный корень и его свойства.				стартовый	27.01.
56.	Свойства арифметического квадратного корня.	3.13	УОУР						30.01.
57.	Свойства арифметического квадратного корня.	3.14	УОУР					текущий	01.02.
58.	Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни.	3.15	УОНЗ	Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни.					03.02.
59.	Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни.	3.16	УОУР	Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни.				текущий	06.02.
60.	Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни.	3.17	УОУР						08.02.
61.	Самостоятельная работа. Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни.	3.18	Комбинир. ур					С/р.	10.02.
62.	Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни.	3.19	Комбинир. ур					текущий	13.02.
63.	Функция y=√× и её график.	3.20	УОНЗ	функция у=√×, её свойства и график.				стартовый	15.02.
64.	Функция y=√× и её график.	3.21	УОУР						17.02.
65.	Функция y=√× и её график.	3.22	УОМН					текущий	20.02.
66.	Контрольная работа № 4 по теме «Квадратные корни».	3.23	УРК					итоговый	22.02.

					выражений. Выполнять пре образование выражений с применением вынесения множите ля из-под знака корня, внесение множителя под знак корня. Выполнять освобождение от иррациональности в знаменателе дроби, анализ соотношений между числовыми множества ми и их элементами.		гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки; 10)понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
	4. Квадратные уравнения (21 ч)
67.	Работа над ошибками. Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений.	4.1	УОНЗ	Квадратное уравнение.	1)представление о математической науке как сфере математической деятельности; 2)развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамот но выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования; 3)владение базовым понятийным аппаратом по содержанию данного раздела: квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение,	1)воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки; 2)ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразовани ю на основе мотивации к обучению и познанию;	1)умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности; 2)умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований,	стартовый	27.02.	- 24.02 .
68.	Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений.	4.2	УОУР	Квадратное уравнение.					01.03.
69.	Самостоятельная работа. Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений.	4.3	УОУР	Квадратное уравнение.				С/р.	03.03.
70.	Формула корней квадратного уравнения.	4.4	УОНЗ	Формула корней квадратного уравнения.					06.03.
71.	Формула корней квадратного уравнения.	4.5	УОУР	Формула корней квадратного уравнения.				текущий	10.03.	- 08.03
72.	Самостоятельная работа. Формула корней квадратного уравнения.	4.6	УОУР	Формула корней квадратного уравнения.				С/р.	13.03.
73.	Теорема Виета.	4.7	УОНЗ	Теорема Виета.				стартовый	15.03.
74.	Контрольная работа № 5 по теме «Квадратные уравнения».	4.8	УРК					итоговый	17.03.
75.	Работа над ошибками. Теорема Виета.	4.9	УОУР	Теорема Виета.				текущий	20.03.
76.	Квадратные уравнения. Теорема Виета.	4.10	УОМН	Теорема Виета.					22.03.

77.	Квадратный трёхчлен.	4.11	УОНЗ	Квадратный трёх член. Корень квадратного трёхчлена. Свойства квадратного трёхчлена.	дискриминант квадратного уравнения, формула корней квадратного уравнения, приведенное квадратное уравнение, теорема Виета; квадратный трехчлен, формула разложения квадратного трехчлена на множители; 4)практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач предполагающее умения: вычислять дискриминант квадратного уравнения, решать неполные квадратные уравнения, решать квадратные уравнения по формуле и по теореме Виета; решать уравнения, сводящиеся к квадратным; разложить квадратный трехчлен на множители; решать текстовые задачи с помощью составления и решения квадратных уравнений и уравнений, сводящихся к квадратным; использовать алгебраический язык для описания	3)осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональн ых предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде; 4)умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;	корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией; 3)умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать , самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации; 4)умение устанавливать причинноследственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы; 5)первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники; 6)умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей	стартовый	24.03.
	IV четверть ( 9 недель х 3 ч.) 23 ч.									IV чт
78.	Квадратный трёхчлен.	4.12	УОУР	Разложение квадратного трёхчлена на множители.					05.04.
79.	Квадратный трёхчлен.	4.13	УОУР	Разложение квадратного трёхчлена на множители.				текущий	07.04.
80.	Решение уравнений, которые сводятся к квадратным уравнениям.	4.14	УОНЗ	Решение рациональных уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям.					10.04.
81.	Решение уравнений, которые сводятся к квадратным уравнениям.	4.15	УОУР	Решение рациональных уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям.					12.04.
82.	Самостоятельная работа. Решение уравнений, которые сводятся к квадратным уравнениям.	4.16	УОУР	Решение рациональных уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям.				С/р.	14.04.
83.	Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.	4.17	УОНЗ	Уравнение как математическая модель реальной ситуации. Решение					17.04.

				текстовых задач с помощью рациональных уравнений.	предметов окружающего мира и создания соответствующих математических моделей; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений. Распознавать и приводить примеры квадратных уравнений различных видов (полных, неполных, приведённых), квадратных трёхчленов. Описывать в общем виде решение неполных квадратных уравнений. Формулировать: определения: уравнения первой степени, квадратного уравнения; квадратного трёхчлена, дискриминанта квадратного уравнения и квадратного трёхчлена, корня квадратного трёхчлена; биквадратного уравнения; свойства квадратного трёхчлена; теорему Виета и обратную ей теорему. Записывать и доказывать формулу корней квадратного уравнения. Исследовать количество корней квадратного уравнения в зависимости от знака его дискриминанта. Доказывать теоремы: Виета (прямую и обратную), о разложении квадратного трёхчлена на множители, о свойстве квадратного трёхчлена с отрицательным дискриминантом. Описывать на примерах метод замены переменной для решения уравнений. Находить корни квадратных уравнений различных видов. Применять теорему Виета и обратную ей теорему. Выполнять разложение квадратного трёхчлена на множители. Находить корни уравнений, которые сводятся к квадратным. Составлять квадратные уравнения и	5)критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.	жизни; 7)умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических задач, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации; 8)умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; 9)умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки; 10)понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным
84.	Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.	4.18	УОУР	Уравнение как математическая модель реальной ситуации. Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений.					19.04.
85.	Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.	4.19	УОУР	Уравнение как математическая модель реальной ситуации. Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений.				текущий	21.04.
86.	Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.	4.20	УОМН	Уравнение как математическая модель реальной ситуации. Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений.					24.04.
87.	Контрольная работа № 6 по теме «Рациональные уравнения».	4.21	УРК					итоговый	26.04.

					уравнения, сводящиеся к квадратным, являющиеся математическими моделями реальных ситуаций.		алгоритмом.
	5. Повторение и систематизация учебного материала (12 ч)
88.	Работа над ошибками. Повторение. Рациональные дроби. Основное свойство дроби.	5.1	УОУР	Рациональные выражения. Целые выражения. Дробные выражения. Рациональная дробь. Допустимые значения переменных. Основное свойство рациональной дроби. Сложение, вычитание рациональных дробей. Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень Рациональные уравнения. Решение рациональных уравнений, сводящихся к линейным Степень с целыми показателя ми и её свойства. Обратная пропорциональнос ть, её свойства и график. Квадратичная функция у=х^2, её свойства и график Квадратные корни. Арифметический	1)осознание значения математики для повседневной жизни человека; 2)представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации; 3)развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования; 4)владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; 5)систематические знания о функциях и их свойствах; 6)практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач предполагающее умения: выполнять вычисления с действительными числами; решать рациональные уравнения и уравнения, сводящиеся	1)воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки; 2)ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; 3)осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе	1)умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности; 2)умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией; 3)умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для	стартовый	28.04.
89.	Административная контрольная работа (аудит) за 2 полугодие.		УРК					итоговый	03.05.
90.	Повторение. Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями.	5.2	Комбинир. ур					текущий	05.05.	- 08.09 .
91.	Повторение. Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями.	5.3	УОУР					текущий	10.05.
92.	Работа над ошибками. Повторение. Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень.	5.4	Комбинир. ур					текущий	12.05.
93.	Повторение. Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень.	5.5	Комбинир. ур					текущий	15.05.
94.	Повторение. Рациональные уравнения.	5.6	Комбинир. ур.					фронтальный	17.05.
95.	Повторение. Решение рациональных уравнений.	5.7	УОУР					фронтальный	19.05.

				квадратный корень и его свойства. Тождественные преобразования выражений, со держащих квадратные корни. функция у=√×, её свойства и график Множества натуральных, целых, рациональных чисел. Рациональное число как дробь вида, где m Z, n N, и как бесконечная периодическая десятичная дробь. Представление об иррациональном числе. Множество действительных чисел. Представление действительного числа в виде бесконечной непериодической десятичной дроби. Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений. Квадратный трёхчлен. Корень квадратного	к рациональным; решать текстовые задачи с помощью составления и решения уравнений; использовать алгебраический язык для описания предметов окружающего мира и создания соответствующих математических моделей; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; выполнять операции над множествами; исследовать функции и строить их графики.	формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде; 4)умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности; 5)критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.	классификации; 4)умение устанавливать причинноследственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы; 5)умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; 7)умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических задач, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации; 8)умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; 9)умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки.
96.	Повторение. Свойства степени с целым показателем.	5.8	УОУР					текущий	22.05.
97.	Повторение. Свойства степени с целым показателем.	5.9	УОУР					текущий	24.05.
98.	Повторение. Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни.	5.10	УОУР					текущий	26.05.
99.	Повторение. Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни.	5.11	УОУР					текущий	29.05.
100	Повторение. Решение уравнений, которые сводятся к квадратным уравнениям.	5.12	УОУР						31.05.
				трёхчлена. Свойства квадратного трёхчлена. Разложение квадратного трёхчлена на множители. Решение рациональных уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям.

Используемые сокращения.

Урок открытия нового знания - УОНЗ

Урок отработки умений и рефлексии - УОУР

Урок общеметодической направленности - УОМН

Урок развивающего контроля - УРК

Комбинированный урок - Комбинир. ур

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 19 им