Рабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по  алгебре и началам анализа

 

Уровень общего

 образования (класс): среднее общее образование 11 класс

   

Количество часов: 102

 

Учитель:_______________

 

Программа разработана на основе: авторской программы Ш.А.Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В.Сидоров, М.В.Ткачёва, Н.Е.Федорова, М.И.Шабунин, напечатанной в сборнике «Программы общеобразовательных учреждений Алгебра и начала математического анализа.10-11 классы», составитель Бурмистрова Т.А.,М.Просвещение, 2009г.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

 

   Рабочая программа по алгебре и началам анализа ориентирована на учащихся 11 класса и реализуется на основе следующих документов:

·         Закона об образования в Российской Федерации от 29.12.2012 № 273-ФЗ (ред. от 05.05.2014);

·         Федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования (утв. приказом Министерства образования и науки РФ от 17 мая 2012 г. N 413);

·         Примерной программы среднего общего образования по математике и программы для общеобразовательных учреждений по алгебре 10 - 11 классы (к учебному комплекту по алгебре для 10 - 11 классов авторы Ш.А.Алимов и  др.), составитель Бурмистрова Т.А.-М.: Просвещение, 2009.

·         Учебного плана __________________________на 2019-2020 учебный год;

·         Положения ______________________________о разработке педагогом рабочей программы учебного предмета, курса, внеурочной деятельности.

 

Цель изучения:

·         овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·         интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

·         формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·         воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

·         приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор­мирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи­ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся.

Задачи изучения:

·         систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

·         расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

·         развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

 

Место предмета в учебном плане

Федеральный базисный учебный план отводит на изучение математики в 11 классе 4 часа в неделю, всего 136 часов. По решению _____________________, предмет «Математика» дополнен 1 ч в неделю, за счет компонента школы, при этом разделение часов на изучение алгебры и начала анализа и геометрии следующее:3 часа в неделю алгебры, итого 102 часа; 2 часа в неделю геометрии, итого 68 часов.

Рабочая программа по алгебре в 11 классе составлена на основе требований ФКГОС СОО к результатам освоения основной образовательной программы ________________________СОШ, с учётом годового календарного учебного графика ______________________________СОШ на 2019 – 2020 учебный год и будет выполнена за 102 час.

Так как занятия в ___________________________выпадают на праздничные и выходные дни (1 мая), то программа скорректирована за счёт объединения тем.

 В приложении №1 к рабочей программе (Лист корректировки рабочей программы) будут указаны причины корректировки, корректирующие мероприятия, дата урока по факту.

 

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

·         значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·         значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

·         универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

·         вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

·                выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

·                проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

·                вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

·                определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·                строить графики изученных функций;

·                описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

·                решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

·                вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

·                исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

·                вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

·                решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

·                составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

·                использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

·                изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

·                решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

·                вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

·                анализа информации статистического характера.

 

 

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

 

1. Вводное повторение

Показательная функция. Логарифмическая функция. Тригонометрические формулы. Степенная функция. Тригонометрические уравнения и неравенства.

 

2.Тригонометрические функции

 Область определения и множество значений тригонометрических функций. Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций. Свойства и графики функций       y = cos x, y = sin x, y = tgx. Обратные тригонометрические функции.

 

 3.Производная и её геометрический смысл 

 

Производная. Производная степенной функции. Правила дифференцирования. Производные некоторых элементарных функций. Геометрический смысл производной.

 

 4.Применение производной к исследованию функций

 

Возрастание и убывание функций. Экстремумы функции. Применение производной к построению графиков функций. Наибольшее и наименьшее значения функции. Выпуклость графика. Точки перегиба.

 

 5.Интеграл

 

 Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции и интеграл. Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов.

 

6.Элементы комбинаторики

Комбинаторные задач. Перестановки. Размещения. Сочетания и их свойства. Биномиальная формула Ньютона.

 

7.Знакомства с вероятностью

Вероятность события. Сложение вероятностей. Вероятность противоположного события. Условная вероятность. Вероятность произведения независимых событий.

 

 8. Статистика

 9. Итоговое повторение курса алгебры и начал математического анализа

 

 

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

 

№ раздела / темы	Наименование разделов	Количество часов
		Всего	Контрольные занятия
1	Вводное повторение	5	1
2	Тригонометрические функции	13	1
3	Производная и её геометрический смысл	16	1
4	Применение производной к исследованию функций	15	1
5	Интеграл	13	1
6	Комбинаторика	10	1
7	Элементы теории вероятностей	11	1
8	Статистика	8	1
9	Повторение	11	1

 

 

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№	Тема	Кол-во часов	Дата
			план	факт
четверть ( 9 недель по 3 урока = 27 уроков) Вводное повторение – 5 ч
1	Степенная и показательная функция	1	02.09.19
2	Логарифмическая функция	1	04.09.19
3	Тригонометрические формулы	1	06.09.19
4	Тригонометрические уравнения	1	09.09.19
5	Входная контрольная работа	1	11.09.19
Глава 7.  Тригонометрические функции - 13 ч
6-7	Область определения и множество значений тригонометрических функций	2	13.09.19
			16.09.19
8-9	Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций	2	18.09.19
			20.09.19
10-11	Свойства функции у=cosx и ее график	2	23.09.19
			25.09.19
12-13	Свойства функции  у=sinx и ее график	2	27.09.19
			30.09.19
14-15	Свойства функции  у= tgx , y=ctgx и ее график	2	02.10.19
			04.10.19
16	Обратные тригонометрические функции	1	07.10.19
17	Обобщение и систематизация знаний по теме «Тригонометрические функции»	1	09.10.19
18	Контрольная работа №1 по теме «Тригонометрические функции»	1	11.10.19
Глава 8.  Производная и её геометрический смысл – 16 ч
19-20	Производная	2	14.10.19
			16.10.19
21-22	Производная степенной функции	2	18.10.19
			21.10.19
23-26	Правила дифференцирования	4	23.10.19
			25.10.19
			06.11.19
			08.11.19
27-29	Производные некоторых элементарных функций	3	11.11.19
			13.11.19
			15.11.19
четверть (7 недель по 3 урока = 21 урок)
30-32	Геометрический смысл производной	3	18.11.19
			20.11.19
			22.11.19
33	Обобщение и систематизация знаний по теме «Производная и ее геометрический смысл»	1	25.11.19
34	Контрольная работа №2 по теме «Производная и её геометрический смысл»	1	27.11.19
Глава 9.   Применение производной к исследованию функций - 15 ч
35-37	Возрастание и убывание функции	3	29.11.19
			02.12.19
			04.12.19
38-40	Экстремумы функций	3	06.12.19
			09.12.19
			11.12.19
41-43	Применение производной к построению графиков функций	3	13.12.19
			16.12.19
			18.12.19
44-46	Наибольшее и наименьшее значения функции	3	20.12.19
			23.12.19
			25.12.19
47	Контрольная работа №3 по теме «Применение производной к исследованию функций»	1	27.12.19
48	Обобщение и систематизация знаний по теме «Применение производной к исследованию функций»	1	30.12.19
49	Выпуклость графика функции, точки перегиба	1	13.01.20
четверть (10 недель по 3 урока = 30 урок) Глава 10.  Интеграл – 13 ч
50-51	Первообразная	2	15.01.20
			17.01.20
52-54	Правила нахождения первообразной	3	20.01.20
			22.01.20
			24.01.20
55-57	Площадь криволинейной трапеции и интеграл	3	27.01.20
			29.01.20
			31.01.20
58-59	Вычисление интегралов.	2	03.02.20
			05.02.20
60	Вычисление площадей с помощью интегралов	1	07.02.20
61	Обобщение и систематизация знаний по теме «Интеграл»	1	10.02.20
62	Контрольная работа №4 по теме «Интеграл»	1	12.02.20
Глава 11. Комбинаторика – 10 ч
63	Комбинаторные задачи	1	14.02.20
64	Перестановки	1	17.02.20
65-66	Размещения	2	19.02.20
			21.02.20
67-68	Сочетания и их свойства	2	24.02.20
			26.02.20
69-70	Биномиальная формула Ньютона	2	28.02.20
			02.03.20
71	Обобщение и систематизация знаний по теме «Элементы комбинаторики»	1	04.03.20
72	Контрольная работа №5 по теме «Комбинаторика»	1	06.03.20
Глава 12. Элементы теории вероятностей - 11 ч
73	События	1	09.03.20
74	Комбинации событий. Противоположное событие	1	11.03.20
75-76	Вероятность события	2	13.03.20
			16.03.20
77-78	Сложение вероятностей	2	18.03.20
			20.03.20
79	Независимые события. Умножение вероятностей	1	01.04.18
80-81	Статистическая вероятность	2	03.04.20
			06.04.20
82	Обобщение и систематизация знаний по теме «Вероятность»	1	08.04.20
83	Контрольная работа № 6 по теме «Вероятность»	1	10.04.20
четверть (8 недель по 3 урока = 24 уроков) Глава 13. Статистика – 8 ч
84-85	Случайные величины	2	13.04.20
			15.04.20
86-87	Центральные тенденции	2	17.04.20
			20.04.20
88-89	Меры разброса	2	22.04.20
			24.04.20
90	Обобщение и систематизация знаний по теме «Статистика»	1	27.04.20
91	Контрольная работа № 7 по теме «Статистика»	1	29.04.20
Повторение - 11 ч
92	Числа и вычисления	1	01.05.20
93	Алгебраические выражения	1	04.05.20
94	Решение показательных уравнений и неравенств	1	06.05.20
95	Решение логарифмических уравнений и неравенств	1	08.05.20
96	Решение тригонометрических уравнений и неравенств	1	11.05.20
97	Производная. Применение производной	1	13.05.20
98	Первообразная. Применение первообразной	1	15.05.20
99-100	Итоговая контрольная работа по форме ЕГЭ	2	18.05.20
			18.05.20
101	Решение текстовых задач	1	22.05.20
102	Решение текстовых задач	1	25.05.20

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение 1

 

Лист

 корректировки рабочей программы

(календарно-тематического планирования (КТП) рабочей программы)

 

 

Предмет алгебра и начала математического анализа

Класс 11

Учитель ____________________

 

№	Название раздела, темы	Дата проведения по плану	Причина корректировки	Корректирующие мероприятия	Дата проведения по факту

 

 

ПЕРЕЧЕНЬ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО АЛГЕБРЕ

11 КЛАСС

№ п/п	Модуль (глава)	Дата проведения
1	Вводное повторение	11.09.19
2	Тригонометрические функции	11.10.19
3	Производная и её геометрический смысл	27.11.19
4	Применение производной к исследованию функций	27.12.19
5	Интеграл	12.02.20
6	Комбинаторика	06.03.20
7	Элементы теории вероятностей	10.04.20
8	Статистика	29.04.20
9	Итоговое повторение	18.05.20
	Итого	9