Рабочая программа по дисциплине ЕН.01 Математика специальности "Строительство и эксплуатация зданий и сооружений"

стр.

1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

2.      СТРУКТУРА  и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

5

3.      условия реализации  учебной дисциплины

10

4.      Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

11

Код

ПК, ОК

Умения

Знания

ОК01, ОК02, ОК03, ОК04, ОК05, ОК06,

ОК7,

ОК09

ОК10

ОК11

- выполнять необходимые измерения и связанные с ними расчеты;

- вычислять площади и объемы деталей строительных конструкций, объемы земляных работ;

- применять математические методы  для решения профессиональных задач;

- основные понятия  о математическом синтезе и анализе, дискретной  математики, теории вероятностей и математической статистики;

- основные формулы для вычисления площадей фигур и объемов тел, используемых в строительстве;

Вид учебной работы

Объем часов

Объем образовательной программы

76

в том числе:

теоретическое обучение 

44

лабораторные работы

-

практические занятия

24

курсовая работа (проект) (если предусмотрено для специальностей)

-

контрольная работа

-

Самостоятельная работа

8

Промежуточная аттестация    в форме экзамена  

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала и формы организации деятельности обучающихся

Объем

в часах

Коды компетенций, формированию которых способствует элемент программы

1

2

3

4

Раздел 1. Элементы аналитической геометрии

23

Тема 1 Векторы.

Содержание учебного материала

9

ОК01,ОК02, ОК05, ОК7, ОК09, ОК11.

1.      Определение вектора. Векторы на плоскости и в пространстве.

2

2.      Линейные операции над векторами.

2

В том числе,  практических занятий и лабораторных работ

4

Практическое занятие № 1. Вычисление скалярного произведения векторов, модуля вектора и угла между векторами. Определение расстояния между точками и координат середины отрезка.

2

Практическое занятие № 2. Применение векторов для решения геометрических и практических задач.

2

Самостоятельная работа обучающихся

Решение прикладных задач с использованием векторов.

1

Тема 2 Уравнения прямых на плоскости и в пространстве.

Содержание учебного материала

7

ОК01,ОК02, ОК03, ОК04, ОК7, ОК10.

1.      Виды уравнений прямых на плоскости: уравнение с угловым коэффициентом, общее уравнение, каноническое и параметрическое, уравнение «в отрезках».

2

2.      Виды уравнений прямых в пространстве

2

В том числе,  практических занятий и лабораторных работ

2

Практическое занятие № 3. Определение взаимного расположения прямых и угла между ними, расстояния от точки до прямой.

2

Самостоятельная работа обучающихся

Составление различных видов уравнений прямых.

1

Тема 3

Кривые второго порядка

Содержание учебного материала

7

ОК01, ОК03,ОК05,

1.        Канонические уравнения кривых второго порядка. 

2

2.        Построение кривых второго порядка и вычисление их основных элементов.

2

ОК09, ОК11.

В том числе,  практических занятий и лабораторных работ

-

Самостоятельная работа обучающихся

Приведение уравнений кривых второго порядка к каноническому виду и их построение.

1

Консультация:

Элементы аналитической геометрии

2

Раздел 2. Вычисление площадей и объёмов

13

Тема 4

Площади плоских фигур и

 поверхностей тел

Содержание учебного материала

6

ОК01, ОК02, ОК03, ОК06,

ОК09

1.      Площади плоских фигур

2

2.      Площади поверхности тел. Плоские фигуры и пространственные тела,  их основные элементы. 

2

В том числе,  практических занятий и лабораторных работ

2

Практическое занятие №  4.Расчет площадей строительных конструкций.

2

Самостоятельная работа обучающихся

-

Тема 5

Объёмы тел

Содержание учебного материала

7

ОК01, ОК02, ОК03, ОК04, ОК05, ОК09

1. Основные формулы для вычисления объёмов пространственных тел.

2

В том числе,  практических занятий и лабораторных работ

2

Практическое занятие №  5.  Вычисление объёмов деталей строительных конструкций, определение объема земляных работ.

2

Самостоятельная работа обучающихся

Решение практических задач на вычисление площадей и объёмов тел.

1

Консультация

Вычисление площадей и объемов

2

Раздел 3. Дифференциальное и интегральное исчисление

28

Тема 6

Пределы последовательностей и функций

Содержание учебного материала

7

ОК01, ОК02, ОК03, ОК04, ОК05, ОК06,

ОК09

1.           Определение числовой  последовательности. Понятие предела последовательности и функции. Основные свойства пределов. 

2

2.           Замечательные пределы. Пределы функций, содержащих иррациональность

2

В том числе,  практических занятий и лабораторных работ

2

 Практическое занятие №  6.Вычисление пределов последовательностей и функций с применением различных методов. Исследование функции на непрерывность, определение точек разрыва.

2

Самостоятельная работа обучающихся

Исследование функции на непрерывность и схематичное построение графика функции.

1

Тема 7

Вычисление и применение производной

Содержание учебного материала

7

ОК01, ОК02, ОК03, ОК04, ОК05, ОК06,

ОК09, ОК11.

1. Определение производной функции. Основные правила дифференцирования. Таблица производных основных элементарных функций. Производная сложной функции производные высших порядков.

2

В том числе,  практических занятий и лабораторных работ

4

Практическое занятие № 7.Составление уравнения касательной и нормали. Определение экстремумов функции. Вычисление наибольшего и наименьшего значений функции на заданном отрезке.

2

Практическое занятие № 8.Применение производной к исследованию функции и для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах.

2

Самостоятельная работа обучающихся

Исследование функции и построение её графика.

1

Тема 8

Неопределенный интеграл

Содержание учебного материала

5

ОК01, ОК02, ОК03, ОК04, ОК05, ОК06,

ОК09

1. Неопределенный интеграл, его свойства.  Таблица производных основных элементарных функций.

2

В том числе,  практических занятий и лабораторных работ

2

Практическое занятие № 9.Вычисление неопределённых интегралов методом замены переменных и с помощью интегрирования по частям.

2

Самостоятельная работа обучающихся

Применение различных методов интегрирования.

1

Тема 9

Определенный интеграл. Вычисление площадей плоских фигур

Содержание учебного материала

9

ОК01, ОК02, ОК03, ОК04, ОК05, ОК06,

ОК09

1.      Определённый интеграл, основные свойства. Формула Ньютона-Лейбница. Замена переменной и интегрирование по частям в определённом интеграле.

2

2.      Применение определенного интеграла для вычисления площадей и объемов  фигур.

2

В том числе,  практических занятий и лабораторных работ

2

Практическое занятие № 10.Построение криволинейной трапеции. Применение определенного интеграла к вычислению площадей плоских фигур и вычислению объёмов.

2

Самостоятельная работа обучающихся

Применение определённого интеграла для решения геометрических и физических задач.

1

Консультация

Дифференциальное и интегральное исчисление

2

Раздел 4.  Основы теории вероятностей и математической статистики

12

Тема 10

Вероятность. Основные теоремы теории вероятностей

Содержание учебного материала

6

ОК01, ОК02, ОК03, ОК04, ОК05, ОК06,

ОК09,ОК11.

1.      Случайные события, их виды.  Вероятность случайного события, свойства вероятности.

2

2.      Теоремы сложения и умножения вероятностей. Формула полной вероятности и формула Бернулли.

2

В том числе,  практических занятий и лабораторных работ

2

Практическое занятие. № 11.Вычисление вероятностей сложных событий. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Формула полной вероятности и формула Бернулли.

2

Самостоятельная работа обучающихся

-

Тема 11

Основы математической статистики

Содержание учебного материала

6

ОК01, ОК02, ОК03, ОК04, ОК05, ОК06,

ОК09, ОК11.

1.      Выборочные распределения. Числовые характеристики выборки. Гистограммы и полигон данных.

2

В том числе,  практических занятий и лабораторных работ

2

Практическое занятие № 12.Составление статистического распределения выборки, построение полигона и гистограммы.

2

Самостоятельная работа обучающихся

-

Консультация

Основы теории вероятности и математической статистики

2

Всего:

76

Результаты обучения

Критерии оценки

Методы оценки

Знания:

-основные понятия  о математическом синтезе и анализе, дискретной  математики, теории вероятностей и математической статистики;

- основные формулы для вычисления площадей фигур и объемов тел, используемых в строительстве;

Демонстрирует определения  понятий, владение  методами математического анализа и синтеза, дискретной математики, теории вероятностей и математической статистики;

Строит математическую модель профессиональной задачи и выбирает оптимальный метод решения;

Описывает основные методы вычисления площадей и объёмов;

тестирование;

оценивание контрольных работ,  практических работ, индивидуальных заданий;

Умения:

- выполнять необходимые измерения и связанные с ними расчеты;

- вычислять площади и объемы деталей строительных конструкций, объемы земляных работ;

- применять математические методы  для решения профессиональных задач;

Применяет таблицу производных и интегралов, их свойства для дифференцирования и интегрирования функций;

Исследует реальные процессы с помощью производной;

Рассчитывает площади и объёмы строительных конструкций,  объёмы земляных работ с использованием определённого интеграла;

Применяет вероятностный метод для описания реальных процессов.

-Оценка индивидуальных заданий,

-Письменные и устные опросы обучающихся;

-Оценка  самостоятельных работ.

-Промежуточная аттестация в форме устного экзамена