Рабочая программа по геометрии 7 класс. А.Г. Мерзляк
Оценка 4.8

Рабочая программа по геометрии 7 класс. А.Г. Мерзляк

Оценка 4.8
Образовательные программы
docx
математика
7 кл
13.12.2021
Рабочая программа по геометрии 7 класс. А.Г. Мерзляк
г7.docx

  Планируемые результаты освоения учебного предмета

Изучение курса геометрии по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного стандарта основного общего образования.

 В направлении личностного развития

1)  развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

2)формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

3) формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

4) развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

В метапредметном направлении

1) формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

2) развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

3) формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

В предметном направлении

1)      овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

2)      усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

3)      умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

4)      умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

                                    

 

                                    

 

Формирование УУД на уроках геометрии.

1.Формирование познавательных действий, определяющих умение ученика выделять тип задач и способы их решения: ученикам предлагается ряд задач, в котором необходимо найти схему, отображающую логические отношения между известными данными и искомыми. Предметом ориентировки и целью решения математической задачи становится не конкретный результат, а установление логических отношений между данными и искомыми, что обеспечивает успешное усвоение общего способа решения задач. В процессе вычислений, измерений, поиска решения задач у учеников формируются основные мыслительные операции (анализа, синтеза, классификации, сравнения, аналогии и т.д.), умения различать обоснованные и необоснованные суждения, обосновывать этапы решения учебной задачи, производить анализ и преобразование информации (используя при решении самых разных математических задач простейшие предметные, знаковые, графические модели, таблицы, диаграммы, строя и преобразовывая их в соответствии с содержанием задания).

2. Коммуникативные действия, которые обеспечивают возможности сотрудничества учеников: умение слушать и понимать партнера, планировать и согласованно выполнять совместную деятельность, распределять роли, взаимно контролировать действия друг друга и уметь договариваться (работа в парах, группах).

В процессе изучения математики осуществляется знакомство с математическим языком, формируются речевые умения: дети учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, формулировать вопросы и ответы в ходе выполнения задания, доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения учебной задачи. Работая в соответствии с инструкциями к заданиям учебника, дети учатся работать в парах, выполняя заданные в учебнике проекты в малых группах.

 

 3.Формирование регулятивных действий - действий контроля: приемы самопроверки и взаимопроверки заданий. Учащимся предлагаются тексты для проверки, содержащие различные виды ошибок (графические, вычислительные и т.д.). И для решения этой задачи можно совместно с детьми составить правила проверки текста, определяющие алгоритм действий.

В процессе работы ребёнок учится самостоятельно определять цель своей деятельности, планировать её, самостоятельно двигаться по заданному плану, оценивать и корректировать полученный результат

4. Личностные действия:

Самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества).

В самостоятельно созданных ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, какой поступок совершить.

Каждый учебный предмет в зависимости от его содержания и способов организации учебной деятельности учащихся раскрывает определенные возможности для формирования универсальных учебных действий.

 

 

 

В результате изучения курса геометрии в 7 классе ученик:

научится:

  • распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры (точка, прямая, отрезок, луч, угол, треугольник, окружность, шар, сфера, параллелепипед, пирамида и др.);
  • распознавать виды углов, виды треугольников;
  • определять по чертежу фигуры её параметры (длина отрезка, градусная мера угла, элементы треугольника, периметр треугольника и т.д.);
  • распознавать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
  • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
  • распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
  • находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 00 до 1800, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, сравнение);
  • решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
  • решать простейшие задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

 

получит возможность:

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • углубления и развития представлений о плоских и пространственных геометрических фигурах (точка, прямая, отрезок, луч, угол, треугольник, окружность, шар, сфера, параллелепипед, призма и др.);
  • применения понятия развертки для выполнения практических расчетов;
  • овладения методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом перебора вариантов;
  • приобретения опыта применения алгебраического аппарата при решении геометрических задач;
  • овладения традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
  • приобретения опыта исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Содержание учебного предмета.

Содержание учебного
материала

Характеристика основных видов деятельности ученика

( на уровне учебных действий)

1.

Простейшие геометрические фигуры и их свойства 

(13 час.)

 Точки и прямые. Отрезок и его длина Луч. Угол. Измерение углов.  Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые. Аксиомы.

 

Приводить примеры геометрических фигур.Описывать точку, прямую, отрезок, луч, угол.

Формулироватьопределения ииллюстрироватьпонятия:отрезка, луча; равных отрезков, середины отрезка, расстояния между двумя точками, дополнительных лучей; угла, прямого, острого, тупого и развёрнутого угла, равных углов, биссектрисы угла, смежных и вертикальных углов;  пересекающихся прямых, перпендикулярных прямых, перпендикуляра, наклонной, расстояния от точки до прямой;свойства: расположения точек на прямой, измерения отрезков и углов, смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых; основное свойство прямой.Классифицировать углы.Доказывать:теоремы о пересекающихся прямых, о свойствах смежных и вертикальных углов, о единственности прямой, перпендикулярной данной (случай, когда точка лежит на данной прямой).Находитьдлину отрезка, градусную меру угла, используя свойства их измерений.Изображать с помощью чертёжных инструментов геометрические фигуры: отрезок, луч, угол, смежные и вертикальные углы, перпендикулярные прямые, отрезки и лучи.Пояснять, что такое аксиома, определение.Решать задачи на вычисление и доказательство, проводя необходимые доказательные рассуждения

2.

Треугольники. (18 час.)

Равные треугольники. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Первый и второй признаки равенства треугольников Равнобедренный треугольник и его свойства. Признаки равнобедренного треугольника. Третий признак равенства треугольников. Теоремы.

 

Описывать смысл понятия «равные фигуры». Приводить примеры равных фигур.Распознавать и изображать на чертежах и рисунках равносторонние, равнобедренные, прямоугольные, остроугольные, тупоугольные треугольники и их элементы.Классифицировать треугольники по сторонам и углам.Формулировать:определения:остроугольного, тупоугольного, прямоугольного, равнобедренного, равностороннего, разностороннего треугольников; биссектрисы, высоты, медианы треугольника; равных треугольников; серединного перпендикуляра; периметра треугольника;свойства: равнобедренного треугольника, серединного перпендикуляра отрезка, основного свойства равенства треугольников;признаки: равенства треугольников, равнобедренного треугольника.Доказыватьтеоремы: о единственности прямой, перпендикулярной данной (случай, когда точка лежит вне данной прямой); три признака равенства треугольников; признаки равнобедренного треугольника; теоремы о свойствах серединного перпендикуляра, равнобедренного и равностороннего треугольников.Разъяснять, что такое теорема, описывать структуру теоремы. Объяснять, какую теорему называют обратной данной, в чём заключается метод доказательства от противного. Приводить примеры использования этого метода.Решать задачи на вычисление и доказательство

3.

Параллельные прямые. Сумма углов треугольника. (16 час.)

Параллельные прямые. Признаки параллельных прямых. Свойства параллельных прямых. Сумма углов треугольника. Прямоугольный треугольник. Свойства прямоугольного треугольника.

 

 

Распознавать на чертежах параллельные прямые.Изображать с помощью линейки и угольника параллельные прямыеОписыватьуглы, образованные при пересечении двух прямых секущей.Формулировать:определения: параллельных прямых, расстояния между параллельными прямыми, внешнего угла треугольника, гипотенузы и катета;свойства: параллельных прямых; углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей; суммы улов треугольника; внешнего угла треугольника; соотношений между сторонами и углами треугольника; прямоугольного треугольника; основное свойство параллельных прямых;признаки: параллельности прямых, равенства прямоугольных треугольников.Доказывать: теоремы о свойствах параллельных прямых, о сумме углов треугольника, о внешнем угле треугольника, неравенство треугольника, теоремы о сравнении сторон и углов треугольника, теоремы о свойствах прямоугольного треугольника, признаки параллельных прямых, равенства прямоугольных треугольников.Решатьзадачи на вычисление и доказательство

4.

Окружность и круг. Геометрические построения. 

(16 час.)

Геометрическое место точек. Окружность и круг. Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности. Описанная и вписанная окружности треугольника.  Задачи на построение. Метод геометрических мест точек в задачах на построение.

 

 

Пояснять, что такое задача на построение; геометрическое место точек (ГМТ). Приводить примеры ГМТ.Изображать на рисунках окружность и её элементы; касательную к окружности; окружность, вписанную в треугольник, и окружность, описанную около него. Описывать взаимное расположение окружности и прямой. Формулировать:определения: окружности, круга, их элементов; касательной к окружности; окружности, описанной около треугольника, и окружности, вписанной в треугольник;свойства: серединного перпендикуляра как ГМТ; биссектрисы угла как ГМТ; касательной к окружности; диаметра и хорды; точки пересечения серединных перпендикуляров сторон треугольника; точки пересечения биссектрис углов треугольника;признакикасательной.Доказывать: теоремы о серединном перпендикуляре и биссектрисе угла как ГМТ;
о свойствах касательной; об окружности, вписанной в треугольник, описанной около треугольника; признаки касательной.Решать основные задачи на построение: построение угла, равного данному; построение серединного перпендикуляра данного отрезка; построение прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной данной прямой; построение биссектрисы данного угла; построение треугольника по двум сторонам и углу между ними; по стороне и двум прилежащим к ней углам.Решать задачи на построение методом ГМТ.Строить треугольник по трём сторонам.Решать задачи на построение, доказательство и вычисление. Выделять в условии задачи условие и заключение.Опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения.Сопоставлять полученный результат с условием задачи.

5.

Обобщающее повторение

(7 час.)

Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно;Совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки;Отстаиватьсвою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

-выделять и формулировать познавательную цель. Осознанно и произвольно строить речевые высказывания в устной и письменной форме

- ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно

- с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

-выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения

- структурировать знания

-выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, схемы, символы, формулы).

 

 

 

 

 

 

Тематическое планирование

Тема урока

Кол-во часов

 

 

Простейшие геометрические фигуры и их свойства (13 час.)

 

 

1

Точки и прямые

1

2-3

Отрезок и его длина

2

4-6

Луч и угол. Измерение углов

3

7-9

Смежные и вертикальные углы

4

10

Перпендикулярные прямые.

1

11

Аксиомы.

1

12

Повторение и систематизация учебного материала

1

13

Контрольная работа №1

1

 

Треугольники(18часов)

 

14

Равные треугольники.

1

15

Высота медиана, биссектриса треугольника

1

16-20

Первый и второй признаки равенства треугольников

5

21-24

Равнобедренный треугольник и его свойства

4

25-26

Признаки равнобедренного треугольника

2

27-28

Третий признак равенства треугольников

2

29

Теоремы

1

30

Повторение и систематизация учебного материала

1

31

Контрольная работа №2

1

 

Параллельные прямые. Сумма углов треугольника. (16 час.)

 

 

32

Параллельные прямые

1

33-34

Признаки параллельности прямых

2

35-37

Свойства параллельных прямых

3

38-41

Сумма углов треугольника

4

42-43

Прямоугольный треугольник

2

44-45

Свойства прямоугольных треугольника

2

46

Повторение и систематизация учебного материала

1

47

Контрольная работа №3

1

 

Окружность и круг.   Геометрические построения. (16 час.)

 

 

48-49

Геометрическое место точек. Окружность и круг

2

50-52

Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности

3

53-55

Описанная и вписанная окружности треугольника

3

56-58

Задачи на построение

3

59-61

Метод геометрических мест точек в задачах на построение

3

62

Повторение и систематизация учебного материала

1

63

Контрольная работа №4

1

 

Повторение и систематизация учебного материала.  (7 час.)

 

 

64

Повторение по теме "Начальные геометрические сведения

1

65

Повторение по теме "Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник"

1

66

Повторение по теме "Параллельные прямые"

1

67

Повторение по теме "Соотношения между сторонами и углами треугольника"

1

68

Повторение по теме "Задачи на построение"

1

69

Контрольная работа №5

1

70

Заключительный урок по курсу 7 класса

1

 

 


 

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Формирование познавательных действий , определяющих умение ученика выделять тип задач и способы их решения: ученикам предлагается ряд задач, в котором необходимо найти схему, отображающую логические…

Формирование познавательных действий , определяющих умение ученика выделять тип задач и способы их решения: ученикам предлагается ряд задач, в котором необходимо найти схему, отображающую логические…

В результате изучения курса геометрии в 7 классе ученик: научится : распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры…

В результате изучения курса геометрии в 7 классе ученик: научится : распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры…

Содержание учебного предмета. №

Содержание учебного предмета. №

Признаки равнобедренного треугольника

Признаки равнобедренного треугольника

Окружность и круг. Геометрические построения

Окружность и круг. Геометрические построения

Тематическое планирование №

Тематическое планирование №

Прямоугольный треугольник 2 44-45

Прямоугольный треугольник 2 44-45
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
13.12.2021