Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 19 им. Л.А. Попугаевой»
|
Согласовано: _____________ |
Утверждаю ________________ |
|
Рук. м/о - Р.С. Кирилюк |
Председатель НМС – О.П. Багдасаева |
|
«____» сентября 2022 г.
|
Протокол № ____ от сентября 2022 г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОГО КУРСА
по геометрии
для 8 А и 8 В классов
учителя математики 1 категории
Прут Светланы Николаевны
г. Удачный
2022 – 2023 учебный год
Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии для 8 класса составлена в соответствии с
НОРМАТИВНО-ПРАВОВЫМИ ДОКУМЕНТАМИ, ОБЕСПЕЧИВАЮЩИМИ РЕАЛИЗАЦИЮ ПРОГРАММЫ:
- Федерального закона от 9 декабря 2012 года N 273-ФЗ. «Об образовании в Российской Федерации» - Федеральный закон от 29.12.2010 N 436-ФЗ (ред. от 01.07.2021) "О защите детей от информации, причиняющей вред их здоровью и развитию, - Приказ Минобрнауки России от 17.12.2010 № 1897 "Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования" - Приказ Министерства просвещения России от 31.05.2021 N 286 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования».
- Приказа Министерства просвещения Российской Федерации от 12.11.2021 № 819 "Об утверждении Порядка формирования федерального перечня учебников, допущенных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования". - Письма Министерства просвещения Российской Федерации от 11.11.2021 № 03–1899 «Об обеспечении учебными изданиями (учебниками и 234 учебными пособиями) обучающихся в 2022/23 учебном году» разъяснен порядок использования учебно-методических комплектов в период перехода на обновленные ФГОС 2021.
- Порядка организации и осуществления образовательной̆ деятельности по основным общеобразовательным программам - образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской̆ Федерации от 22.03.2021 № 115.
- Санитарных и промежуточной аттестации обучающихся в ОО.
- «О примерной основной образовательной программе основного общего образования». Письмо департамента общего образования Министерства образования и науки РФ от 1 ноября 2011 г. № 03-766; - Примерной программы основного общего образования по математике 5 – 9 классы правил и норм СанПиН 1.2.3685-21 «Гигиенические нормативы и требования к обеспечению безопасности и (или) безвредности для человека факторов среды обитания», утвержденных постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 28.01.2021 № 2.
- ФГОС основного общего образования, утвержденным приказом Минпросвещения от 31.05.2021 № 287 (далее – ФГОС ООО).
- Уставом ООП.
- Положения о формах, периодичности, порядке текущего контроля успеваемости / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В.Буцко - М.: Вентана-граф, 2014. – 152 с. - Учебного плана ОО, утверждённого на 2022 – 2023 учебный год.
- Положения о рабочей программе МАОУ «СОШ № 19 им. Л.А. Попугаевой» г. Удачный.
Данная рабочая программа ориентирована на учителей математики, работающих в общеобразовательных учебных учреждениях; в 8 (общеобразовательных) классах по УМК
Л.С. Атанасян и др. - М.: Просвещение, 2018. Она полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы; конкретизирует содержание тем
образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.
В ходе преподавания геометрии в 8 классе, работы над формированием у учащихся универсальных учебных действий следует обратить внимание на то, чтобы они овладевали умениями обще учебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления
алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых
алгоритмов; решения
разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач,
требующих поиска пути и способов решения; исследовательской
деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и
формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения
доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Программа рассчитана на изучение геометрии в 2022 – 2023 уч. году.
1. Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения обучающимися основной образовательной программы основного общего образования:
Исполнение часов учебного плана:
|
Год/четверть |
Общее количество часов |
Из них контрольных работ |
||
|
|
По плану |
Фактически |
По плану |
Фактически |
|
Год |
67 |
|
5 |
|
|
I четверть (9 недель) |
18 |
|
1 |
|
|
II четверть (7 недель) |
14 |
|
1 |
|
|
III четверть (10 недель и 3 дня) |
20 |
|
2 |
|
|
IV четверть (8 недель и 2 дня) |
15 |
|
1 |
|
Ниже приведен график контрольных работ для проверки уровня сформированности знаний и умений учащихся после изучения каждой темы и всего курса в целом. График контрольных работ
|
№ п/п |
Темы контрольных работ |
Дата проведения |
Корректировка |
|
1. |
Контрольная работа № 1 по теме «Четырёхугольники». |
25.10. |
|
|
2. |
Контрольная работа № 2 по теме «Площади многоугольников». |
20.12. |
|
|
3. |
Контрольная работа № 3 по теме «Признаки подобия треугольников». |
31.01. |
|
|
4. |
Контрольная работа № 4 по теме «Соотношение между сторонами и углами в треугольнике».
|
16.03. |
|
|
5. |
Контрольная работа №5 по теме «Окружность». |
25.05. |
|
Структура рабочей программы соответствует приказу №1577 от 31 декабря 2015 г. Минобрнауки России «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования», утверждённый приказом Министерством образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. №1897 и содержит:
1) планируемые результаты освоения учебного предмета, курса;
2) содержание учебного предмета, курса; 3) тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы.
1. Планируемые результаты освоения учебного предмета.
Изучение геометрии в основной школе даёт возможность обучающимся достичь следующих результатов:
1) В направлении личностного развития:
v умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
v критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
v представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации; v креативность мышления. Инициатива, находчивость, активность при решении математических задач; v умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
v способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
2)
В
метапредметном направлении: умение
увидеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других
дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем. И представлять её в понятной форме;
принимать решение в
условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; умение понимать и
использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, схемы и
др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; умение выдвигать гипотезы при решении
учебных задач и понимать необходимость их проверки; умение применять индуктивные и
дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач; понимать сущность
алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным
алгоритмом; умение
самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных
математических проблем; умение
планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач
исследовательского характера;
первоначальное представление об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники. О средстве моделирования явлений и
процессов.
3) В предметном направлении:
Предметным направлением изучения курса является сформированость следующих умений:
Ø пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
Ø распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
Ø изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразование фигур;
Ø распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их; Ø в простейших случаях строить развертки пространственных тел;
Ø вычислять значение геометрических величин, определять значения тригонометрических функций, находить стороны, углы и площади треугольников, основных геометрических фигур и фигур, составленных их них;
Ø решать геометрические задачи, опираясь на изучение свойства фигур и отношений между ними, применять дополнительные построения;
Ø проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования.
А способы и формы оценки их достижения - тренировочные упражнения.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• описания реальных ситуаций на языке геометрии;
• расчётов, включающих простейший тригонометрические формулы;
• решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин; построений геометрическими инструментами (линейка, циркуль, транспортир).
2. Содержание тем учебного курса
|
№ п/п |
Тема |
Содержание |
|
1 |
|
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии. Цель: изучить наиболее важные виды четырехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией. Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы. Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе. |
|
2 |
|
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора. Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему Пифагора. Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся. Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора. |
|
3 |
|
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Цель: ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии. Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон. Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение. В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. |
|
№ п/п |
Тема |
Содержание |
|
4 |
|
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности. Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя замечательными точками треугольника. В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач. Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров. Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника. |
|
5 |
Повторени е (2 + 1 ч) |
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса. |
Тема 1. «Четырехугольники»
Раздел математики. Сквозная линия.
• Геометрические фигуры и их свойства.
• Измерение геометрических величин.
Обязательный минимум содержания образовательной области математика Выпуклые многоугольники.
• Сумма углов выпуклого многоугольника.
• Параллелограмм, его свойства и признаки.
• Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки.
• Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.
• Теорема Фалеса.
Дополнительные вопросы содержания:
• Дельтоид
Уровень обязательной подготовки обучающегося
• Знать различные виды четырехугольников, их признаки и свойства.
• Уметь применять свойства четырехугольников при решении простых задач. Уровень возможной подготовки обучающегося
• Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними. Уметь решать задачи на построение.
Уровень обязательной подготовки выпускника
Меньшая сторона прямоугольника равна 6 см. Найдите длины диагоналей, если они пересекаются под углом 600.
Уровень возможной подготовки выпускника
1. В параллелограмме ABCD проведена биссектриса угла А, которая пересекает сторону ВС в точке F. Докажите, что треугольник АВF равнобедренный 2. Постройте прямоугольник по стороне и диагонали.
Тема 2. «Площади фигур»
Раздел математики. Сквозная линия.
• Геометрические фигуры и их свойства.
• Измерение геометрических величин.
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
• Понятие о площади плоских фигур.
• Равносоставленные и равновеликие фигуры.
• Площадь прямоугольника.
• Площадь параллелограмма.
• Площадь треугольника. Площадь трапеции. Теорема Пифагора Дополнительные вопросы:
• Формула Герона
Уровень обязательной подготовки обучающегося
• Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
• Уметь вычислять значения площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
• Знать формулы вычисления площадей геометрических фигур, теорему Пифагора и уметь применять их при решении задач. Уметь выполнять чертежи по условию задач Уровень возможной подготовки обучающегося
• Знать формулы вычисления площадей геометрических фигур, теорему Пифагора, формулу Герона и уметь применять их при решении задач.
• Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи симметрии.
• Уметь решать задачи на доказательство и использовать дополнительные формулы для нахождения площадей геометрических фигур.
Уровень обязательной подготовки выпускника
1. Найдите площадь равнобокой трапеции, если ее основания равны 12 см и 6 см, а боковая сторона образует с одним из оснований угол, равный 450.
2. В прямоугольнике ABCD найдите AD, если АВ = 5, АС = 13. Уровень возможной подготовки выпускника
4
2
1. В ромбе высота, равнаясм, составляет большей диагонали. Найдите площадь ромба. 9
2. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС высота АD равна 8 см. Найдите площадь треугольника АВС, если медиана DM треугольника АDС равна 8 см.
Тема 3. «Подобные треугольники»
Раздел математики. Сквозная линия.
• Геометрические фигуры и их свойства.
• Измерение геометрических величин.
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
• Подобие треугольников; коэффициент подобия.
• Признаки подобия треугольников.
• Связь между площадями подобных фигур.
• Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника.
• Решение прямоугольных треугольников.
• Основное тригонометрическое тождество.
Уровень обязательной подготовки обучающегося
• Знать определение подобных треугольников.
• Уметь применять подобие треугольников при решении несложных задач.
• Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
• Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.
• Уметь изображать геометрические фигуры.
• Уметь выполнять чертежи по условию задач.
• Знать признаки подобия треугольников, уметь применять их для решения практических задач.
• Уметь находить синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника. Уровень возможной подготовки обучающегося
• Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.
• Уметь применять признаки подобия треугольников для решения практических задач.
• Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
• Уметь решать геометрические задачи на соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
Уровень обязательной подготовки выпускника
В трапеции ABCD проведены диагонали АС и ВD, которые пересекаются в точке О. Докажите, что треугольник СОВ подобен треугольнику AOD.
Уровень возможной подготовки выпускника Докажите, что середины сторон ромба являются вершинами прямоугольника.
• Постройте треугольник, если даны середины его сторон.
• Биссектрисы MD и NK треугольника MNP пересекаются в точке О. Найдите отношение ОК:ON, если MN = 5 см, NP = 3 см, MP = 7 см.
Тема 4. «Окружность»
Раздел математики. Сквозная линия Геометрические фигуры и их свойства.
• Измерение геометрических величин.
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
• Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла.
• Взаимное расположение прямой и окружности.
• Касательная и секущая к окружности.
• Равенство касательных, проведенных из одной точки.
• Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность, вписанная в треугольник.
• Окружность, описанная около треугольника. Уровень обязательной подготовки обучающегося
• Уметь вычислять значения геометрических величин.
• Знать свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.
• Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение. Уметь решать задачи на построение.
Уровень возможной подготовки обучающегося
• Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.
• Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
• Знать метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд и уметь применять их в решении задач.
• Иметь понятие о вписанных и описанных четырехугольниках.
Уровень обязательной подготовки выпускника
1. Окружность разделена на две дуги, причем градусная мера одной из них в три раза больше градусной меры другой. Чему равны центральные углы, соответствующие этим дугам?
2. Через точку А окружности проведены диаметр АС и две хорды АВ и AD, равные радиусу этой окружности. Найдите углы четырехугольника АВСD и градусные меры дуг АВ, ВС, CD, AD.
Уровень возможной подготовки выпускника
1. К данной окружности постройте касательную, проходящую через данную точку вне окружности.
2. Биссектрисы углов при основании АВ равнобедренного треугольника АВС пересекаются в точке М. Докажите, что прямая СМ перпендикулярна к прямой АВ.
3. В окружность вписан равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. Найдите углы треугольника, если ВС =1020 .
Тема 5. «Повторение. Решение задач»
Раздел математики. Сквозная линия.
• Геометрические фигуры и их свойства.
• Измерение геометрических величин.
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
• Выпуклые многоугольники.
• Площадь треугольника, четырехугольников.
• Теорема Пифагора
• Подобие треугольников; коэффициент подобия.
• Признаки подобия треугольников.
• Решение прямоугольных треугольников.
• Окружность.
• Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение. Уровень обязательной подготовки обучающегося
• Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
• Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.
• Уметь изображать геометрические фигуры.
• Уметь выполнять чертежи по условию задач.
• Уметь доказывать теоремы о параллельности прямых с использованием соответствующих признаков.
• Уметь вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей). Уметь решать задачи на построение.
Уровень возможной подготовки обучающегося
• Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.
• Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы. Уровень обязательной подготовки выпускника 1. В равнобедренной трапеции диагональ равна 10 см, а высота равна 6 см. Найдите площадь трапеции.
2. Два угла треугольника равны 450 и 300. Найдите отношения противолежащих им сторон. 3. Две окружности с центрами в точках О и О1 и равными радиусами пересекаются в точках А и В. Докажите, что четырехугольник АО1ВО – параллелограмм.
3. Календарно – тематическое планирование
|
№ у ро ка |
Тема урока |
|
Тип урока |
Виды деятельности |
Планируемые результаты |
Вид контроля, самостоятель ной работы. |
Дата |
|||
|
Предметные |
Метапредметные |
Личностные |
по плану |
фак тич |
||||||
|
|
|
|
|
|
I чт (9 нед × 2 ч) |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
Повторение курса 7 класса (2 ч.) |
|
|
|||
|
1. |
Повторение. «Вертикальные и смежные углы. Треугольники». |
1.1 |
Урок – практикум обще методической направленности. |
Формирование у учащихся рефлексивной деятельности, работа у доски, в тетрадях, фронтальная |
Знать теоретический материал, изученный в курсе геометрии 7 класса. |
Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные: работать по составленному плану, использовать его наряду с основными и дополнительными средствами. Познавательные: восстанавливать |
Формирование стартовой мотивации к обучению. |
Практикум: решение наиболее типичных задач из курса геометрии VII класса. Решение задач по готовым чертежам. Фронтальный контроль. |
01.09. |
I чт |
|
2. |
Повторение. |
1.2 |
Урок повторения |
Самостоятельное решение задач по |
06.09. |
|
||||
|
|
«Параллельные прямые». |
|
и обобщения. |
беседа. |
Решать задачи на повторение. |
предметную ситуацию, описанную в задаче, путём переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации. |
|
готовым чертежам. |
|
|
|
|
|
|
|
Глава 5. Четырёхугольники (14 ч) |
||||||
|
3. |
Многоугольники. |
2.1 |
Урок «открытия» новых знаний.
|
Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий): фронтальная беседа с классом, работа у доски и в тетрадях. |
Познакомиться с понятием многоугольник, выпуклый многоугольник, многоугольник, как частный вид выпуклого четырёхугольника. Научиться доказывать теоремы о сумме углов выпуклого многоугольника и четырёхугольника, решать задачи по теме. |
Коммуникативные: уметь при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя её, подтверждая фактами, вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении. Регулятивные: определять цель учебной деятельности, осуществлять поиск её достижения. Познавательные: передавать основное содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. |
Формирование положительног о отношения к учению, желания приобретать новые знания и умения. |
Проверка д/з. Тематический и групповой контроль. |
08.09. |
|
|
4. |
Многоугольники. |
2.2 |
Урок «открытия» новых знаний. |
13.09. |
|
|||||
|
5. |
Параллелограмм и его свойства. |
2.3 |
Урок «открытия» новых знаний.
|
Формирование у учащихся деятельных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: теоретический опрос, построение алгоритма действий работа по алгоритму действий. |
Познакомиться с понятием параллелограмм, его свойствами и доказательствами. Научиться распознавать на чертежах среди всех четырёхугольников, научиться доказывать, что данный четырехугольник является параллелограммом. |
Коммуникативные: продуктивно общаться и взаимодействовать с коллегами по совместной деятельности, адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции. Регулятивные: осознавать правило контроля и успешно использовать его в решении учебной задачи. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач, структурировать знания, заменять термины определениями. |
Формирование положительног о отношения к учению, желание осваивать новые виды деятельности, участвовать в созидательном процессе. |
Теоретический опрос; проверка д/з. Самоконтроль и индивидуальный контроль. |
15.09. |
|
|
6. |
Самостоятельная работа. Параллелограмм, его признаки. |
2.4 |
Урок «открытия» новых знаний. |
С/р. |
20.09. |
|
||||
|
7. |
Решение задач по теме «Параллелограмм». |
2.5 |
Урок обще методической направленности. |
Формирование у учащихся рефлексивной деятельности, построение алгоритма действий, выполнение практических заданий. |
Знать и формулировать определение параллелограмма, его свойства, признаки с доказательствами. Научиться выполнять чертежи по условию задачи, находить углы и стороны параллелограмма, используя свойства, решать задачи по изученной теме. |
Коммуникативные: определять способы взаимодействия в коллективе, уметь устанавливать и сравнивать различные точки зрения. Регулятивные: понимать причины своего неуспеха и находить способы выхода из этой ситуации. Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания. |
Формирование навыков составления алгоритма выполнения заданий, навыков выполнения творческих заданий. |
Теоретический опрос; проверка д/з; самостоятельная работа обучающего характера. |
22.09. |
|
|
8. |
Трапеция. |
2.6 |
Урок |
Формирование у учащихся умений |
Познакомиться с понятиями: трапеция, её |
Коммуникативные: определять способы взаимодействия, понимать возможность |
Формирование положительного |
|
27.09. |
|
|
|
|
|
«открытия» новых знаний.
|
построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий): индивидуальный опрос, работа с демонстрационным материалом, выполнение практических заданий. |
элементами, равнобокая (равнобедренная) трапеция, прямоугольная трапеция. Научиться формулировать и доказывать свойства равнобокой трапеции, распознавать трапецию и её элементы, виды на чертежах, находить углы и стороны, используя её свойства, решать задачи. |
существования различных точек зрения, не совпадающей с собственной, уметь сравнивать различные точки зрения, прежде чем делать выбор и принимать решение. Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что ещё не известно. Познавательные: анализировать условия и требования задачи, уметь выбирать обобщенное стратегическое решение. |
отношения к учению, познавательной деятельности. Желание приобретать новые знания и умения. |
Проверка д/з.
|
|
|
|
9. |
Теорема Фалеса. |
2.7 |
Интерактивный урок. |
Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий): фронтальный опрос, выполнение практических и проблемных задач. |
Научиться формулировать и доказывать теорему Фалеса. Познакомиться с её применением и этапами доказательства. Научиться решать задачи по теме. |
Коммуникативные: адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем. Познавательные: делать предположения об информации, которая нужна для решения предметной задачи. |
Формирование установок учебной деятельности. |
Теоретический опрос; проверка д/з. |
29.09. |
|
|
10. |
Задачи на построение. |
2.8 |
Урок – практикум.
|
Формирование у учащихся деятельных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного материала, индивидуальная и парная отработка навыков практических заданий. |
Познакомиться с основными задачами на построение. Научиться делить отрезок на n равных частей, выполнять необходимые построения. |
Коммуникативные: описывать содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметнопрактической или иной деятельности Регулятивные: составлять план и последовательность действий, предвосхищать временные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос: когда будет результат?) Познавательные: проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности. |
Формирование желания осознавать трудности и стремиться к их преодолению, проявлять способность к самооценке своих действий и поступков. |
Теоретический опрос; проверка д/з; самостоятельная работа обучающего характера. |
04.10. |
|
|
11. |
Прямоугольник. |
2.9 |
Урок обще методической направленности.
|
Формирование навыков само диагностики и взаимоконтроля, построение алгоритма действий, выполнение практических заданий. |
Познакомиться с понятием прямоугольник, его свойствами и доказательствами. Научиться распознавать на чертежах, находить стороны, используя свойства углов и диагоналей, решать задачи по теме. |
Коммуникативные: вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем. Познавательные: составлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства или различия объектов. |
Формирование навыков работы по алгоритму. |
Поверка д/з. |
06.10. |
|
|
12. |
Ромб. Квадрат. |
2.10 |
Урок исследования. |
Формирование у учащихся умений построения и |
Познакомиться с понятиями, свойствами, и |
Коммуникативные: определять способы взаимодействия в коллективе, уметь устанавливать и сравнивать различные |
Формирование навыков составления |
Теоретический опрос; проверка д/з. |
11.10. |
|
|
|
|
|
|
реализации новых знаний (понятий, способов действий): работа в группе, выполнение практических и проблемных задач. |
признаками фигур ромб, квадрат, их доказательствами. Научиться распознавать на чертежах, изображать, находить стороны и углы, используя свойства, решать задачи по теме. |
точки зрения. Регулятивные: понимать причины своего неуспеха и находить способы выхода из этой ситуации. Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания. |
алгоритма выполнения заданий, навыков выполнения творческих заданий. |
|
|
|
|
13. |
Самостоятельная работа по теме: «Прямоугольник. Ромб. Квадрат». |
2.11 |
Урок – практикум. |
Формирование навыков рефлексивной деятельности, выполнение практических заданий. |
Научиться распознавать на готовых чертежах и моделях прямоугольник, ромб, квадрат, решать задачи на построение. |
Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные: работать по составленному плану, использовать его наряду с основными и дополнительными средствами. Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путём переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации. |
Формирование составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания. |
Теоретический опрос. С/р.
|
13.10. |
|
|
14. |
Осевая и центральная симметрия. |
2.12 |
Урок исследования и рефлексии. |
Формирование деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предмета, построение алгоритма действий, опрос, выполнение практических заданий.. |
Познакомиться с понятиями осевая и центральная симметрия и их свойствами. Научиться находить виды симметрий в прямоугольниках, строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией, решать задачи по теме. |
Коммуникативные: обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае с расхождением с эталоном, реального действия и его продукта Познавательные: выделять количественные характеристики объектов, заданных словами. |
Формирование осознанного выбора наиболее эффективного способа решения. |
Проверка д/з. Практическая работа. |
18.10. |
|
|
15. |
Решение задач по теме «Четырёхугольник и». |
2.13 |
Урок- практикум. |
Формирование навыков рефлексивной деятельности, выполнение практических заданий. |
Знать определения, формулировки свойств, признаков. Научиться находить стороны квадрата, если известны части сторон, используя свойства прямоугольного треугольника. |
Коммуникативные: критично относиться к своему мнению, аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию. Регулятивные: понимать причины своего неуспеха и находить выходы из этих ситуаций, принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий. Познавательные: выявлять особенности разных объектов в процессе их рассматривания, восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче. |
Формирование составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания. |
Теоретический опрос; проверка д/з; самостоятельная работа обучающего характера. |
20.10. |
|
|
16. |
Контрольная работа № 1 по теме «Четырёхуголь ники». |
2.14
|
Урок развивающего контроля. |
Формирование умений к осуществлению контрольной функции, контроль и самоконтроль изученных понятий, написание контрольной работы. |
Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике. |
Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективный способ решения задачи. |
Формирование навыков самоанализа и самоконтроля. |
Письменная работа. |
25.10. |
|
|
|
|
|
|
Глава 6. Площадь (14 ч) |
||||||||
|
17. |
Работа над ошибками. Площадь многоугольника. |
3.1 |
Урок «открытия» новых знаний.
|
Формирование умений построения и реализации новых знаний, составления опорных конспектов, фронтальный опрос, выполнение практических заданий. |
Познакомиться с понятием площадь, основными свойствами площадей, свойствами равносоставленных и равновеликих фигур, формулой для вычисления площади квадрата. Иметь представление о способе измерения площади много угольника. Научится вычислять площадь квадрата, решать задачи по теме. |
Коммуникативные: слушать и слышать собеседника, вступать с ним в учебный диалог. Регулятивные: составлять план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные: сравнивать различные объекты, выделять из множества один или несколько, имеющих общие свойства передавать содержание в сжатом и развёрнутом виде. |
Формирование положительного отношения к учению, познавательной деятельности. Желание приобретать новые знания и умения. |
Урок с частично- поисковой деятельностью |
27.10. |
|
|
|
18. |
Площадь прямоугольника. |
3.2 |
Урок «открытия» новых знаний.
|
Формирование у учащихся деятельных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного материала, составление опорного конспекта, работа с демонстрационны м материалом, выполнение практических заданий. |
Познакомиться с формулой для вычисления площади прямоугольника. Научиться решать задачи по теме. |
Коммуникативные: уметь брать инициативу на себя в организации совместной деятельности. Адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем. Познавательные: делать предположения об информации, нужной для решения предметной задачи. |
Формирование желания осваивать новые виды деятельности, участвовать в творческом, созидатель ном процессе. |
Теоретический опрос; проверка д/з. С/р обучающего характера с проверкой на уроке. |
01.11. |
|
|
|
|
|
|
|
II чт (7 нед × 2 ч) 14 ч. |
|
|
|||||
|
19. |
Площадь параллелограмма. |
3.3 |
Урок обще методической направленности
|
Формирование умений построения и реализации |
Познакомиться с формулой площади параллелограмма и её доказательства. |
Коммуникативные: представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. |
Формирование желания осознавать трудности и |
Теоретический опрос; проверка д/з. |
10.11. |
II чт |
|
|
|
|
|
|
новых знаний, составления опорных конспектов, фронтальный опрос, выполнение практических заданий |
Научиться выводить формулу площади параллелограмма и находить площадь, используя эту формулу, решать задачи по теме. |
Регулятивные: работать по составленному плану, использовать дополнительные источники информации. Познавательные: записывать выводы в виде правил «если…, то…» |
стремиться к их преодолению, проявлять способность к самооценке своих действий и поступков. |
|
|
|
|
20. |
Площадь треугольника. |
3.4 |
Урок обще методической направленности
|
Формирование умения построения новых знаний, составление опорного конспекта, формирование навыков рефлексивной деятельности, работа с опорным конспектом, фронтальный опрос. |
Познакомиться с формулой площади треугольника и её доказательством, теоремой об отношении площадей треугольников, имеющих по острому углу, её доказательством. Решать задачи по теме. Научиться доказывать теорему и применять её для решения задач. |
Коммуникативные: определять способы взаимодействия, понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающей с собственной, уметь сравнивать различные точки зрения, прежде чем делать выбор и принимать решение. Регулятивные: в диалоге с учителем совершенствовать критерии оценки и пользоваться ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные: сопоставлять и отбирать информацию из разных источников. |
Формирование потребностей приобретения мотивации к процессу саморазвития и образования. |
Теоретический опрос; проверка д/з. |
15.11. |
|
|
21. |
Площадь треугольника. |
3.5 |
Урок обще методической направленности
|
Теоретический опрос; проверка д/з. |
17.11. |
|
||||
|
22. |
Площадь трапеции. |
3.6 |
Урок «открытия» новых знаний.
|
Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий): построение алгоритма действий, выполнение практических заданий. |
Познакомиться с формулой площади трапеции и её доказательством, научится решать задачи по теме. |
Коммуникативные: понимать возможность существования различных точек зрения, уметь устанавливать и сравнивать их, прежде чем принимать решение и делать выбор. Регулятивные: сличать свой способ действия с эталоном Познавательные: сравнивать различные объекты, выделять из множества один или несколько, имеющих общие свойства |
Формирование устойчивой мотивации к проблемнопоисковой деятельности. |
Теоретический опрос; проверка д/з. |
22.11. |
|
|
23. |
Решение задач на вычисление площадей фигур. |
3.7 |
Урок обще методической направленности
|
Формирование навыков рефлексивной деятельности, индивидуальный опрос, составление конспекта, |
Научиться решать задачи на вычисление площадей фигур, выводить площади фигур. Научиться проектировать индивидуальный маршрут восполнения |
Коммуникативные: устанавливать и сравнивать различные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор. Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным |
Формирование навыков составления алгоритма выполнения заданий, навыков выполнения |
Теоретический опрос; проверка д/з; самостоятельная работа обучающего характера. |
24.11. |
|
|
24 |
Самостоятельная работа на вычисление |
3.8 |
Урок обще методической направленности |
С/р.
|
29.11. |
|
|
|
площадей фигур. |
|
|
выполнение практических заданий. |
проблемных зон в изученной теме при помощи средств самодиагностики. |
эталоном, определять последовательность промежуточных целей с учётом конечного результата. Познавательные: выдвигать и обосновывать гипотезы, предлагать способы их проверки. |
творческих заданий. |
|
|
|
|
25. |
Теорема Пифагора. |
3.9 |
Урок «открытия» новых знаний.
|
Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий): построение алгоритма действий, выполнение практических заданий |
Познакомиться с теоремой Пифагора и её доказательством. Научиться находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора, решать задачи по теме. |
Коммуникативные: обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае с расхождением с эталоном, реального действия и его продукта. Познавательные: выделять количественные характеристики объектов, заданных словами. |
Формирование осознанного выбора наиболее эффективного способа решения. |
Повторение (задачи по готовым чертежам). ГК. |
01.12. |
|
|
26. |
Теорема, обратная теореме Пифагора. |
3.10 |
Интерактивный урок. |
Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания, выполнение практических заданий. |
Познакомиться с обратной теоремой, её доказательством. Научиться решать задачи по теме. |
Коммуникативные: планировать общие способы работы, уметь разрешать конфликты – выявлять, идентифицировать проблемы. Регулятивные: выделять и осознавать то, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения. Познавательные: выделять обобщённый смысл и формальную структуру задачи. |
Формирование умения нравственно этического оценивания усвояемого содержания. |
Проверка д/з. Изучение нового материала. Тест. ИК. |
06.12. |
|
|
27. |
Решение задач по теме «Теорема Пифагора». |
3.11 |
Урок исследования и рефлексии. |
Формирование навыков самодиагностики и взаимоконтроля, работа с опорным конспектом, фронтальный опрос. |
Знать формулировку теоремы Пифагора и ей обратной. Научиться выполнять чертёж по условию задачи, находить элементы треугольника, используя теорему Пифагора, определять вид треугольника, используя теорему, обратную |
Коммуникативные: критично относиться к своему мнению, аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию. Регулятивные: понимать причины своего неуспеха и находить выходы из этих ситуаций, принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий. Познавательные: выявлять особенности разных объектов в процессе их рассматривания, восстанавливать предметную |
Формирование составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания. |
Теоретический опрос; проверка д/з, работа у доски.
|
08.12. |
|
|
|
|
|
|
|
теореме Пифагора. |
ситуацию, описанную в задаче. |
|
С/р. |
|
|
|
28. |
Самостоятельная работа по теме "Теорема Пифагора". |
3.12 |
Урок - практикум.
|
Формирование навыков самодиагностики и взаимоконтроля, работа с опорным конспектом, фронтальный опрос. |
Познакомиться с формулой Герона для площади треугольника с доказательством. Знать формулировки теорем Пифагора и её обратной, научиться решать задачи по изученной теме. |
Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия. Регулятивные: составлять планы выполнения задач, решать проблемы творческого и поискового характера. Познавательные: преобразовывать модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область. |
Формирование навыков самоанализа и самоконтроля. |
13.12. |
|
|
|
29. |
Решение задач по теме «Многоугольники ». |
3.13 |
Урок - практикум. |
15.12. |
|
|||||
|
30. |
Контрольная работа № 2 по теме «Площади много угольников». |
3.14 |
Урок развивающего контроля. |
Формирование навыков к осуществлению контрольной функции, контроль и самоконтроль изученных понятий, написание контрольной работы. |
Применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике. |
Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством речевого письма. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективный способ решения задачи. |
Формирование навыков самоанализа и самоконтроля. |
Письменная работа. |
20.12. |
|
|
|
|
|
Глава 7. Подобные треугольники (20 ч) |
|||||||
|
31. |
Работа над ошибками. Определение подобных треугольников. |
4.1 |
Урок «открытия» новых знаний. |
Формирование умений построения и реализации новых знаний, построение алгоритма действий, выполнение практических заданий. |
Познакомиться с понятиями: подобные треугольники, пропорциональные отрезки. Познакомиться со свойством биссектрисы угла. Научиться находить элементы треугольника, используя свойства биссектрисы о делении противоположной стороны, решать задачи по теме. |
Коммуникативные: устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем делать выбор и принимать решение. Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона. Познавательные: выдвигать и обосновывать гипотезы, предлагать способы их проверки. |
Формирование навыков организации анализа своей деятельности. |
|
22.12. |
|
|
32. |
Отношение площадей подобных треугольников. |
4.2 |
Урок «открытия» новых знаний. |
Формирование умений построений и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.) построение алгоритма действий, выполнение проблемных заданий. |
Познакомиться с теоремой об отношении площадей подобных треугольников, её доказательством. Научиться находить отношение площадей, составлять уравнения исходя из условия задачи, решать задачи по теме. |
Коммуникативные: аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом. Регулятивные: определять цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, искать средства её осуществления. Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста. |
Формирование потребностей мотивации к процессу образования. |
Теоретический опрос, проверка д/з. |
27.12. |
|
|
|
|
|
III чт (10 нед × 2 ч) 20 ч. |
|
|
|||||
|
33. |
Первый признак подобия треугольников. |
4.3 |
Урок – практикум. |
Формирование умений построения нового знания, опрос по теоретическому материалу, решение задач по готовым чертежам. |
Познакомиться с первым признаком подобия треугольников, его доказательством. Научиться выполнять чертёж по условию задачи, решать задачи по теме. |
Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия. Регулятивные: составлять планы выполнения задач, решать проблемы творческого и поискового характера. Познавательные: преобразовывать модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область. |
Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового. |
Теоретический опрос, проверка д/з. |
12.01. |
III чт |
|
34. |
Решение задач на первый признак подобия треугольников. |
4.4 |
Урок «открытия» новых знаний.
|
Формирование способностей к рефлексии коррекционноконтрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирование затруднений в учебной деятельности), выполнение практических заданий. |
Научиться формулировать и доказывать первый признак подобия треугольников, решать задачи по изученной теме. |
Коммуникативные: обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективного совместного решения. Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае с расхождением с эталоном. Познавательные: выделять количественные характеристики объектов, заданные словами. |
Формирование устойчивой мотивации к проблемнопоисковой деятельности. |
Практикум по решению задач. Самоконтроль. |
17.01. |
|
|
35. |
Второй и третий признак подобия треугольников. |
4.5 |
Урок общеметоди ческой направленности. |
Формирование деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания, фронтальный опрос, выполнение проблемных заданий. |
Познакомиться со вторым и третьим признаком подобия треугольников, их доказательствами. Научиться решать задачи по теме. |
Коммуникативные: планировать общие способы работы. Регулятивные: выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения. Познавательные: выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи. |
Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения |
Теоретический опрос; проверка д/з. |
19.01. |
|
|
36. |
Решение задач на применение признаков подобия треугольников. |
4.6 |
Урок – практикум. |
Формирование способностей к рефлексии, выполнение практических заданий. |
Научиться формулировать и доказывать три признака подобия треугольников, решать задачи по изученной теме. |
Коммуникативные: организовывать учебное взаимодействие в группе, строить конструктивные взаимоотношения со сверстниками. Регулятивные: предвосхищать временные характеристики результата. Познавательные: анализировать условия и требования задачи. |
Формирование устойчивой мотивации к проблемнопоисковой деятельности. |
Теоретический опрос; проверка д/з; самостоятельная работа. |
24.01. |
|
|
37. |
Самостоятельная |
4.7 |
Урок |
Формирование навыков |
Научиться находить |
Коммуникативные: |
Формирование |
С/р. |
26.01. |
|
|
|
работа по теме «Признаки подобия треугольников». |
|
исследования и рефлексии. |
самодиагностики и взаимоконтроля, работа с опорным конспектом, фронтальный опрос. |
стороны, углы, отношение сторон, периметров и площадей подобных треугольников, используя признаки подобия треугольников. |
регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи. |
навыков контроля и самоконтроля. |
|
|
|
|
38. |
Контрольная работа № 3 по теме «Признаки подобия треугольников». |
4.8 |
Урок развивающего контроля |
Формирование навыков к осуществлению контрольной функции, контроль и самоконтроль изученных понятий, написание контрольной работы. |
Применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике. |
Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством речевого письма. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективный способ решения задачи. |
Формирование навыков самоанализа и самоконтроля. |
Письменная работа. |
31.01. |
|
|
39. |
Работа над ошибками. Средняя линия треугольника. |
4.9 |
Урок «открытия» нового знания. |
Формирование умений построения и реализации новых знаний, составление опорного конспекта, выполнение практических заданий. |
Познакомиться с понятием средняя линия треугольника. Научиться формулировать и доказывать теорему о средней линии треугольника, находить, решать задачи по теме. |
Коммуникативные: учиться управлять поведение партнёра – убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать. Регулятивные: работать по составленному плану, использовать его наряду с основными и дополнительными средствами. Познавательные: самостоятельно создавать алгоритмы действий при решении задач творческого и поискового характера. |
Формирование осознанного выбора наиболее эффективного способа решения. |
|
02.02. |
|
|
40. |
Свойства медиан треугольника. |
4.10 |
Урок исследования и рефлексии. |
Формирование умений построений новых знаний, опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий. |
Познакомиться со свойствами медиан треугольника. Научиться находить элементы треугольника, используя свойство медианы, решать задачи по теме. |
Коммуникативные: оформлять мысли в устной и письменной речи с учётом речевых ситуаций. Регулятивные: работать по составленному плану, использовать дополнительные источники информации. Познавательные: выражать структуру задачи различными способами. |
Формирование положительно го отношения учению, желание приобретать новые знания. |
Теоретический опрос; проверка д/з. |
07.02. |
|
|
41. |
Пропорциональ ные отрезки. |
4.11 |
Урок «открытия» нового знания. |
Формирование деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого материала, составление опорного конспекта, |
Познакомиться с понятием среднее пропорциональное (среднее геометрическое) двух отрезков. Познакомиться со свойствами высоты прямоугольного треугольника, проведён ной из вершины прямого угла. Научиться находить элементы прямоугольного треугольника, |
Коммуникативные: делать предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Регулятивные: понимать причины своего неуспеха и находить способы выхода из этой ситуации. Познавательные: сравнивать |
Формирование устойчивой мотивации в изучении и закреплении нового. |
Теоретический опрос; проверка д/з. |
09.02. |
|
|
|
|
|
|
выполнение практических заданий. |
используя свойство высоты, решать задачи по теме. |
различные объекты: выделять из множества один или несколько, имеющих общие свойства. |
|
|
|
|
|
42. |
Пропорциональ ные отрезки в прямоугольном треугольнике. |
4.12 |
Урок «открытия» нового знания. |
Формирование умений построений новых знаний, опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий. |
Научиться формулировать и доказывать теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Знать свойства высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла, и уметь применять его при решении задач. |
Коммуникативные: обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективного совместного решения. Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае с расхождением с эталоном. Познавательные: выделять количественные характеристики объектов, заданные словами. |
Формирование устойчивой мотивации к проблемнопоисковой деятельности. |
Теоретический опрос, проверка д/з. |
14.02. |
|
|
43. |
Измерительные работы на местности. |
4.13 |
Урок общеметоди ческой направленности. |
Формирование деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания, опрос по теоретическому материалу, выполнение заданий. |
Научиться находить расстояние до недоступной точки, описывать реальные ситуации на языке геометрии. Применять теорию о подобных треугольниках при измерительных работах на местности. |
Коммуникативные: понимать существование различных точек зрения, не совпадающей с собственной, критично относиться к своему мнению. Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в составленные планы. Познавательные: сопоставлять и собирать информацию, используя различные источники. |
Формирование желания осваивать новые виды деятельности, участвовать в творческом процессе. |
Теоретический опрос, проверка д/з. |
16.02. |
|
|
44. |
Задачи на построение методом подобия. |
4.14 |
Урок практикум, исследования и рефлексии.
|
Формирование навыков рефлексивной деятельности, фронтальный опрос, построение алгоритма действий, выполнение практических и проблемных заданий. |
Знать этапы построения. Научиться строить биссектрису, медиану, высоту треугольника, угол, равный данному, прямую параллельную данной, применять метод подобия при решении задач. |
Коммуникативные: взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций. Регулятивные: определять цель учебной деятельности, осуществлять поиск её достижений. Познавательные: выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки). |
Формирование осознанного выбора наиболее эффективного способа решения. |
Теоретический опрос, проверка д/з. |
21.02. |
|
|
45. |
Самостоятельная работа. Задачи на построение методом подобия. |
4.15 |
Урок практикум, исследования и рефлексии. |
С/р. |
28.02. |
|
||||
|
46. |
Синус, косинус и тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике. |
4.16 |
Урок «открытия» новых знаний. |
Формирование умений построений и реализации новых знаний |
Познакомиться с понятиями синуса, косинуса, тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике. Познакомиться с основными |
Коммуникативные: проявлять готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную |
Формирование навыков составления алгоритма выполнения |
Беседа. Самоконтроль. |
02.03. |
|
|
|
|
|
|
(понятий, способов действий и тд) построение алгоритма действий, выполнение проблемных заданий. |
тригонометрическими тождествами. Научиться находить значение одной из тригонометрических функций по значению другой, решать задачи по теме. |
поддержку партнёрам. Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий. |
заданий, навыков выполнения творческого задания. |
|
|
|
|
47. |
Значение синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 300, 450 и 600 . |
4.17 |
Интерактивный урок. |
Формирование умений построений и реализации новых знаний (понятий, способов действий и тд) построение алгоритма действий, выполнение проблемных заданий. |
Познакомиться и вывести значение синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 300, 450 и 600, научиться определять значения по заданному значению углов, решать задачи по теме. |
Коммуникативные: понимать возможность осуществления различных точек зрения, не совпадающей с собственной. Регулятивные: ставить учебную задачу, на основе соотнесения того что уже известно и усвоено, того что ещё неизвестно. Познавательные: самостоятельно создавать алгоритм деятельности при решении проблем творческого и поискового характера. |
Формирование навыков работы по алгоритму. |
Теоретический опрос, проверка д/з. |
07.03. |
|
|
48. |
Соотношение между сторонами и углами в треугольнике. |
4.18 |
Урок обще методической направленности. |
Формирование деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого материала, построение алгоритма действий, выполнение практических заданий. |
Научиться формулировать определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла прямоугольного треугольника, основные тригонометрические тождества, выводить значения для углов, равных 300, 450 и 600 , решать задачи по теме. |
Коммуникативные: проявлять уважительное отношение к партнёрам, к личности другого. Регулятивные: составлять план выполнения задания, решения проблем творческого и поискового характера. Познавательные: сопоставлять и отбирать информацию, полученную из разных источников. |
Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения. |
Практикум. |
09.03. |
|
|
49. |
Решение задач по теме «Соотношение между сторонами и углами в треугольнике». |
4.19 |
Урок исследования и рефлексии. |
Формирование навыков самодиагностики и взаимоконтроля, работа с опорным конспектом, фронтальный опрос. |
Научиться применять теорию подобия треугольников, соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника при решении задач, выполнять чертёж по условию задачи. |
Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи. |
Формирование навыков контроля и самоконтроля. |
Теоретический опрос. |
14.03. |
|
|
50. |
Контрольная работа № 4 |
4.20 |
Урок развивающего |
Формирование навыков к |
Применять теоретический материал, |
Коммуникативные: регулировать собственную |
Формирование навыков |
Письменная работа. |
16.03. |
|
|
|
по теме «Соотношение между сторонами и углами в треугольнике». |
|
контроля. |
осуществлению контрольной функции, контроль и самоконтроль изученных понятий, написание контрольной работы. |
изученный на предыдущих уроках, на практике. |
деятельность посредством речевого письма. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективный способ решения задачи. |
самоанализа и самоконтроля. |
|
|
|
|
|
|
|
Глава 8. Окружность (16 ч) |
|||||||
|
51. |
Работа над ошибками. Взаимное расположение прямой и окружности. |
5.1 |
Урок «открытия» нового знания. |
Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий): фронтальная беседа с классом, работа у доски и в тетрадях. |
Познакомиться с различными случаями расположения прямой и окружности. Научиться определять их взаимное расположение, выполнять чертёж по условию задачи. |
Коммуникативные: понимать возможность осуществления различных точек зрения, уметь устанавливать и сравнивать различные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор. Регулятивные: составлять план выполнения задания совместно с учителем.
Познавательные: выражать структуру задачи разными средствами. |
Формирование положительного отношения к учению, познавательной деятельности, желание приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся. |
Урок – лаборатория. Исследование взаимного расположения прямой и окружности. С/р практического характера. |
21.03. |
|
|
52. |
Касательная к окружности. |
5.2 |
Урок «открытия» новых знаний, практикум. |
Формирование деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания, опрос по теоретическому материалу, выполнение заданий. |
Познакомиться с понятиями: касательная, секущая, точки касания, отрезки касательных, проведённых из одной точки. Научиться формулировать свойства касательной и её признак, проводить касательную к окружности, решать задачи по теме. |
Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи. |
Формирование устойчивой мотивации к изучению нового. |
Теоретический опрос; проверка д/з. |
23.03. |
|
|
|
|
|
|
IV чт (9 нед х 2 ч) -01.05; 09.05. 27.04 15ч. |
||||||
|
53. |
Касательная к окружности. |
5.3 |
Урок «открытия» новых знаний, практикум. |
Теоретический опрос; проверка д/з; самостоятельная работа обучающего характера. |
04.04. |
IVчт |
||||
|
54. |
Градусная мера дуги окружности. |
5.4 |
Урок «открытия» новых знаний. |
Формирование навыков самодиагностики и взаимоконтроля, выполнение практических заданий. |
Познакомиться с понятием градусная мера дуги окружности, центральный и вписанные углы. Научиться решать простейшие задачи на вычисление градусной меры дуги окружности, решать задачи по теме. |
Коммуникативные: взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций. Регулятивные: составлять план выполнения задач, решение проблем творческого характера.
Познавательные: осуществлять поиск и выделение необходимой информации. |
Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности. |
Теоретический опрос; проверка д/з. |
06.04. |
|
|
55. |
Теорема о вписанном угле. |
5.5 |
Урок - лекция. |
Формирование навыков рефлексивной деятельности, индивидуальный |
Научиться формулировать и доказывать теорему о вписанном угле и её следствия, распознавать на чертеже вписанные углы, находить |
Коммуникативные: слушать и слышать собеседника, вступать с ним в учебный диалог. Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную |
Формировать навыки организации анализа своей |
Теоретический опрос; проверка д/з. |
11.04. |
|
|
|
|
|
|
опрос, выполнение практических заданий. |
величину вписанного угла, решать задачи по теме. |
цель и строить действия в соответствии с ней. Познавательные: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними. |
деятельности. |
|
|
|
|
56. |
Теорема об отрезках пересекающихся хорд. |
5.6 |
Интерактивный урок. |
Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий): фронтальный опрос, выполнение практических и проблемных задач. |
Научиться формулировать и доказывать теорему об отрезках пересекающихся хорд, находить величину центрального и вписанного угла, решать задачу по теме. |
Коммуникативные: понимать существование различных точек зрения, не совпадающей с собственной, критично относиться к своему мнению. Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в составленные планы. Познавательные: сопоставлять и собирать информацию, используя различные источники. |
Формирование желания осваивать новые виды деятельности, участвовать в творческом процессе. |
Теоретический опрос; проверка д/з. ГК, ИК. |
13.04. |
|
|
57. |
Самостоятельная работа по теме «Центральные и вписанные углы». |
5.7 |
Урок - практикум. |
Формирование у учащихся навыков самодиагностирован ия и взаимоконтроля, опрос по теоретическому материалу, работа с раздаточным материалом, выполнение практических заданий. |
Познакомиться с понятиями центральный угол, вписанный угол. Научиться формулировать теорему о вписанном угле и её следствия, решать задачи по теме. |
Коммуникативные: обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективного решения. Регулятивные: работать по составленному плану, использовать дополнительные источники. Познавательные: выбирать знаково-символьные средства для построения модели. |
Формирование устойчивой мотивации к проблемнопоисковой деятельности. |
Теоретический опрос. С/Р.
|
18.04. |
|
|
58. |
Свойство биссектрисы угла. |
5.8 |
Урок «открытия» новых знаний.
|
Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий): индивидуальный опрос, работа с демонстрационным материалом, выполнение практических заданий |
Научиться формулировать свойство биссектрисы угла и её следствия, находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы, выполнять чертёж по условию задачи, решать задачи по теме. |
Коммуникативные: уметь при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя её, подтверждая фактами, вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении. Регулятивные: определять цель учебной деятельности, осуществлять поиск её достижения. Познавательные: передавать основное содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. |
Формирование положительного отношения к учению, желания приобретать новые знания и умения. |
Проверка д/з. |
20.04. |
|
|
59. |
Срединный перпендикуляр. |
5.9 |
Урок обще методической направленности. |
Формирование деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации |
Познакомиться с понятием срединный перпендикуляр. Научиться формулировать и доказывать теорему о срединном перпендикуляре, |
Коммуникативные: определять способы взаимодействия в коллективе, уметь устанавливать и сравнивать различные точки |
Формирование навыков составления алгоритма выполнения заданий, навыков |
Теоретический опрос; проверка д/з. |
25.04. |
|
|
|
|
|
|
изучаемого предметного содержания, опрос по теоретическому материалу, выполнение заданий. |
доказывать и применять теорему для решения задач на нахождение элементов треугольника, решать задачи по теме. |
зрения. Регулятивные: понимать причины своего неуспеха и находить способы выхода из этой ситуации. Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания. |
выполнения творческих заданий. |
|
|
|
|
60. |
Теорема о точке пересечения высот треугольника. |
5.10 |
Урок «открытия» новых знаний.
|
Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий): индивидуальный опрос, построение алгоритма действий, выполнение практических заданий. |
Научиться формулировать и доказывать теорему о точке пересечения высот треугольника. Познакомиться с четырьмя замечательными точками треугольника. Научиться находить элементы треугольника, решать задачи по теме. |
Коммуникативные: определять способы взаимодействия, понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающей с собственной, уметь сравнивать различные точки зрения, прежде чем делать выбор и принимать решение. Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что ещё не известно. Познавательные: анализировать условия и требования задачи, уметь выбирать обобщенное стратегическое решение. |
Формирование положительно го отношения к учению, познавательной деятельности. Желание приобретать новые знания и умения. |
Теоретический опрос; проверка д/з; самостоятельная работа обучающего характера. |
02.05. |
|
|
61. |
Вписанная окружность. |
5.11 |
Урок «открытия» новых знаний.
|
Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий): индивидуальный опрос, работа с демонстрационным материалом, выполнение практических заданий. |
Познакомиться с понятием вписанная окружность, описанная окружность, вписанный и описанный треугольник. Научиться формулировать и доказывать теорему, распознавать на чертежах, находить элементы треугольника, решать задачи по теме. |
Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные: работать по составленному плану, использовать его с наряду с основными и дополнительными средствами. Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путём переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации. |
Формирование положительного отношения к учению, познаватель ной деятельности. Желание приобретать новые знания и умения. |
Теоретический опрос; проверка д/з. |
04.05. |
|
|
62. |
Свойства описанного четырёхугольника. |
5.12 |
Урок обще методической направленности.
|
Формирование навыков самодиагностики и взаимоконтроля, построение алгоритма действий, выполнение практических заданий. |
Научиться формулировать и доказывать свойство описанного четырёхугольника, применять свойство при решении задач, выполнять чертёж по условию задачи, решать задачи по теме. |
Коммуникативные: вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем. Познавательные: составлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства или различия объектов. |
Формирование навыков работы по алгоритму, познавательног о интереса. |
Теоретический опрос; проверка д/з; самостоятельная работа обучающего характера. |
11.05. |
|
|
63. |
Описанная |
5.13 |
Интерактивный |
Формирование способностей к |
Познакомиться с понятиями |
Коммуникативные: адекватно |
Формирование |
Теоретический |
16.05. |
|
|
|
окружность. |
|
урок. |
рефлексии коррекционноконтрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирование затруднений в учебной деятельности), выполнение практических заданий. |
описанный около окружности многоугольник, вписанный в окружность многоугольник. Научиться формулировать и доказывать теорему, различать на чертежах описанные окружности, решать задачи по теме. |
использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем. Познавательные: делать предположения об информации, которая нужна для решения предметной задачи. |
установок учебной деятельности, устойчивой мотивации к анализу, исследованию. |
опрос; проверка д/з. |
|
|
|
64. |
Свойства вписанного четырёхугольника. |
5.14 |
Урок - практикум.
|
Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий): работа в группе, выполнение практических и проблемных задач. |
Научиться формулировать и доказывать свойство вписанного четырёхугольника, выполнять чертёж по условию задачи, решать задачи, опираясь на указанное свойство. |
Коммуникативные: описывать содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности. Регулятивные: составлять план и последовательность действий, предвосхищать временные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос: когда будет результат?). Познавательные: проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности. |
Формирование желания осознавать трудности и стремиться к их преодолению, проявлять способность к самооценке своих действий и поступков. |
Теоретический опрос; работа у доски. |
18.05. |
|
|
65. |
Самостоятельная работа по теме "Окружность". |
5.15 |
Урок исследования и рефлексии. |
Формирование у учащихся деятельных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного материала, индивидуальная и парная отработка навыков практических заданий. |
Знать определения, свойства, теоремы по изученной теме. Научиться решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства. |
Коммуникативные: определять способы взаимодействия в коллективе, уметь устанавливать и сравнивать различные точки зрения. Регулятивные: понимать причины своего неуспеха и находить способы выхода из этой ситуации. Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания. |
Формирование навыков составления алгоритма выполнения заданий, навыков выполнения творческих заданий. |
Теоретический опрос. С/р.
|
23.05. |
|
|
66. |
Контрольная работа №5 по теме «Окружность». |
5.16 |
Урок развивающего контроля. |
Формирование навыков к осуществлению контрольной функции, контроль и самоконтроль изученных понятий, написание контрольной работы. |
Применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике. |
Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством речевого письма. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективный способ решения задачи. |
Формирование навыков самоанализа и самоконтроля. |
Письменная работа. |
25.05. |
|
|
|
|
|
Итоговое повторение (1 ч) |
|
||||||
|
67. |
Работа над ошибками. Повторение. Четырёхугольник. Площади. |
6.1 |
Урок исследования и рефлексии. |
Формирование у учащихся деятельных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного материала, индивидуальная и парная отработка навыков практических заданий. |
Научиться применять на практике весь теоретический материал, изученный в 8 классе. Формулировать определения, свойства. признаки; находить геометрические элементы, выполнять чертёж по условию задачи, вычислять площади, градусные меры, определять подобие треугольников. Решать задачи. |
Коммуникативные: определять способы взаимодействия в коллективе, уметь устанавливать и сравнивать различные точки зрения. Регулятивные: понимать причины своего неуспеха и находить способы выхода из этой ситуации. Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания. |
Формирование навыков организации анализа своей деятельности. |
|
30.05. |
|
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 19 им
Пояснительная записка
Программа рассчитана на изучение геометрии в 2022 – 2023 уч
Контрольная работа №5 по теме «Окружность»
В предметном направлении:
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников
Раздел математики. Сквозная линия
Равносоставленные и равновеликие фигуры
Признаки подобия треугольников
Измерение геометрических величин
Измерение геометрических величин
Повторение. «Вертикальные и смежные углы
Познакомиться с понятием параллелограмм, его свойствами и доказательствами
Научиться формулировать и доказывать свойства равнобокой трапеции, распознавать трапецию и её элементы, виды на чертежах, находить углы и стороны, используя её свойства, решать задачи
Прямоугольник. 2.9
Научиться распознавать на чертежах, изображать, находить стороны и углы, используя свойства, решать задачи по теме
Решение задач по теме «Четырёхугольник и»
Контрольная работа № 1 по теме «Четырёхуголь ники»
Площадь прямоугольника. 3
Научиться выводить формулу площади параллелограмма и находить площадь, используя эту формулу, решать задачи по теме
Площадь трапеции. 3.6
Познавательные : выдвигать и обосновывать гипотезы, предлагать способы их проверки
Решение задач по теме «Теорема
Пифагора. ситуацию, описанную в задаче
Отношение площадей подобных треугольников
Второй и третий признак подобия треугольников
Признаки подобия треугольников»
Свойства медиан треугольника. 4
Пропорциональ ные отрезки в прямоугольном треугольнике
Задачи на построение методом подобия
Научиться находить значение одной из тригонометрических функций по значению другой, решать задачи по теме
Решение задач по теме «Соотношение между сторонами и углами в треугольнике»
Соотношение между сторонами и углами в треугольнике»
Градусная мера дуги окружности
Познавательные: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними
Свойство биссектрисы угла. 5
Регулятивные : понимать причины своего неуспеха и находить способы выхода из этой ситуации
Свойства описанного четырёхугольника
Научиться формулировать и доказывать теорему, различать на чертежах описанные окружности, решать задачи по теме
Контрольная работа №5 по теме «Окружность»
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
