РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ 10 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Оборонинская средняя общеобразовательная школа»

 

УТВЕРЖДАЮ                                                                                    РАССМОТРЕНО МС

директор школы                                                                                  протокол №_______

____________________                                                                      от «___»________201__г.

/В.А. Шевченко/                                                                                  

от «___»________201__г.

 

 

 

 

 

 

 

 

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО МАТЕМАТИКЕ

 В 10 КЛАССЕ

(профильный уровень)

на 2017-2018 уч. год

 

 

 

                                                     

      Структура документа

Рабочая программа включает: пояснительную записку; основное содержание с  распределением учебных часов по разделам курса; учебно-тематический план; требования к уровню подготовки выпускников, литературу и средства обучения.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Цели

изучения математики в старшей школе на профильном уровне:        

•        формировать представления об идеях и методах математики;
о   математике   как   универсальном   языке   науки,   средстве
моделирования явлений и процессов;

•        овладеть языком математики в устной и письменной форме,
математическими знаниями  и умениями,  необходимыми для
изучения       школьных       естественнонаучных       дисциплин,
продолжения образования и освоения избранной специальности
на современном уровне;

•        развить       логическое       мышление,       пространственное
воображение,    алгоритмическую    культуру,    математическое
мышление и интуицию, творческие способности, необходимые
для     продолжения     образования     и    для     самостоятельной
деятельности в области математики и ее приложений в будущей
профессиональной деятельности;

•        воспитать средствами математики культуру личности через
знакомство    с    историей    развития    математики,    эволюцией
математических идей, понимания значимости математики для
научно-технического прогресса.

 

Статус документа

Рабочая  программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на профильном уровне и на основе примерной программы среднего (полного) общего образования по математике (профильный уровень). Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает  распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на профильном уровне
продолжаются и получают развитие содержательные линии:
«Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства»,
«Геометрия», «Элементы комбинаторики, статистики и теории
вероятности», вводится линия «Начала математического
анализа». В рамках указанных содержательных линий
решаются следующие задачи:                                                                    

систематизация сведений о числах; изучение новых видов
числовых выражений и формул; совершенствование практических
навыков и вычислительной культуры, расширение и
совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в
основной школе, и его применение к решению математических и
нематематических задач;                                                                            

расширение и систематизация общих сведений о функциях,

пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем
обогащения математического языка, развития логического
мышления;                                                                                                 

знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

    В результате изучения математики у обучающихся формируются следующие  ключевые компетенции: 
- Ценностно-смысловые компетенции. Это компетенции, связанные с ценностными ориентирами ученика, его способностью видеть и понимать окружающий мир, ориентироваться в нем, осознавать свою роль и предназначение, уметь выбирать целевые и смысловые установки для своих действий и поступков, принимать решения. Данные компетенции обеспечивают механизм самоопределения ученика в ситуациях учебной и иной деятельности. От них зависит индивидуальная образовательная траектория ученика и программа его жизнедеятельности в целом.

- Учебно-познавательные компетенции. Это совокупность компетенций ученика в сфере самостоятельной познавательной деятельности, включающей элементы логической, методологической, общеучебной деятельности. Сюда входят способы организации целеполагания, планирования, анализа, рефлексии, самооценки. По отношению к изучаемым объектам ученик овладевает креативными навыками: добыванием знаний непосредственно из окружающей действительности, владением приемами учебно-познавательных проблем, действий в нестандартных ситуациях. В рамках этих компетенций определяются требования функциональной грамотности: умение отличать факты от домыслов, владение измерительными

 

 

навыками, использование вероятностных, статистических и иных методов познания.

- Информационные компетенции. Навыки деятельности по отношению к информации в учебных предметах и образовательных областях, а также в окружающем мире. Владение современными средствами информации (телевизор, магнитофон, телефон, факс, компьютер, принтер, модем, копир и т.п.) и информационными технологиями (аудио- видеозапись, электронная почта, СМИ, Интернет). Поиск, анализ и отбор необходимой информации, ее преобразование, сохранение и передача.

- Компетенции личностного самосовершенствования направлены на освоение способов физического, духовного и интеллектуального саморазвития, эмоциональной саморегуляции и самоподдержки. Ученик овладевает способами деятельности в собственных интересах и возможностях, что выражаются в его непрерывном самопознании, развитии необходимых современному человеку личностных качеств, формировании психологической грамотности, культуры мышления и поведения. К данным компетенциям относятся правила личной гигиены, забота о собственном здоровье, половая грамотность, внутренняя экологическая культура, способы безопасной жизнедеятельности.

Место предмета в базисном учебном плане

Рабочая программа рассчитана на 204  учебных часа, 6 часов в неделю, в том числе на изучение алгебры - 136 ч, (в неделю - 4 часа), на геометрию - 68 ч., (в неделю - 2 часа).

Формы организации учебного процесса:       

-индивидуальные;                                 

-групповые;                                              

-индивидуально-групповые;                

      -фронтальные.    

Технологии обучения:

Проблемное обучение- обучение, при котором учитель, опираясь на знание закономерностей развития мышления, специальными педагогическими средствами ведет работу по формированию мыслительных способностей и познавательных потребностей учеников в процессе обучения

Развивающее обучение-обучение, при котором обучающийся усваивает конкретные знания, умения и навыки, а также овладевает способами действий, учится конструировать и управлять своей учебной деятельностью.

Дифференцированное обучение предполагает оптимальное приспособление учебного материала и методов обучения к индивидуальным способностям каждого школьника

Обучение развитию критического мышления способствует развитию умений анализировать информацию с позиции логики и личностно – психологического подхода с тем, чтобы принять  полученные результаты, как к стандартным, так и нестандартным ситуациям, вопросам и проблемам, позволяет сформировать способность ставить новые вопросы, вырабатывать разнообразные аргументы, принимать независимые продуманные решения.

Механизмы формирования ключевых компетенций:

поисковые методы, отличительной особенностью которых является постановка познавательных задач, процесс решения которых требует активной мыслительной деятельности учащихся, творческого поиска, анализа собственного опыта и накопленных знаний, умения обобщать частные выводы и решения;

постановка познавательных задач;

проблемный подход, направленный на создание проблемных ситуаций, как познавательных задач которые характеризуется противоречиями между имеющимися знаниями, умениями, отношениями и предъявляемыми требованиями, ;

методы индивидуального обучения позволяющие адаптировать содержание, методы и темпы учебной деятельности учащегося к его особенностям.

интерактивные методы обучения, которые построены на целенаправленной, специально организованной групповой (межгрупповой) деятельности, обратной связи между всеми участниками

Виды контроля:           

Текущий - проверка усвоения и оценка результатов каждого урока, постоянное изучение учителем работы всего класса и отдельных учеников(разнообразные формы и средства проверки: фронтальные и индивидуальные, устные и письменные, рассчитанные на весь урок или его часть).

Периодический - проверяет степень усвоения материала за длительный период (семестр, полугодие) или материала по изученному разделу отдельным учащимся и классом в целом, когда знания в основном сформированы, может проводиться как в форме письменной контрольной работы, так и в форме зачетных занятий по пройденной теме.

Итоговый контроль производится с целью зафиксировать минимум подготовки, который обеспечивает дальнейшее обучение.

Самоконтроль.

Формы контроля:

Проведение контрольных и тестовых работ, опрос.

Выполнение учебных и практических заданий: самостоятельное выполнение различных творческих (практических) работ, участие в проектной деятельности.

Отражение в устной или письменной форме результатов своей деятельности.

Выбор и использование выразительных средств языка и знаковых систем (текст, таблица, схема, чертеж и др.) в соответствии с ситуацией общения.

Владение умениями совместной деятельности, оценивание результатов своей работы.В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

 

 

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Обучение ведется по учебникам: А.Г. Мордкович «Алгебра и начала анализа 10. Профильный уровень» 2014г, Л. С. Атанасян «Геометрия 10-11», 2014г.

                                

 

Основное содержание                            

(204 часа)

Алгебра и начала анализа (136 часов)

Действительные числа (12 часов)

 Натуральные и целые числа. Рациональные числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Делимость целых чисел. Деление с остатком. Сравнения. Решение задач с целочисленными неизвестными. Модуль действительного числа. Метод математической индукции.

Знать:

- идеи расширения числовых множеств, как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

-    что   каждое   действительное   число   записывается   в   виде
бесконечной десятичной дроби (причем рациональные числа в
отличие от иррациональных записываются в виде периодических
дробей)     и    каждая     бесконечная    десятичная    дробь    (за
исключением тех, которые имеют период 9) являются записью
действительного числа;

     - основные    законы    арифметических    действий,    свойства неравенств и

 

 

 модуля;

-   геометрическую интерпретацию действительных чисел;

-   принцип доказательства методом математической индукции.
Уметь:                                                                                                     ,

-     записывать    рациональные    числа    в    виде    бесконечных
десятичных периодических дробей;

- сравнивать действительные числа;

-   выполнять  арифметические  действия,     сочетая  устные  и
письменные приемы,  применение вычислительных устройств,
пользоваться оценкой и прикидкой;                                                       \

- применять понятия, связанные с делимостью целых чисел; - применять метод математической индукции при доказательстве.

Контрольные работы - 1.

Числовые функции (9 часов)

Определение числовой функции, ее область определения, множества значении , график и способы ее задания. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, ограниченность. Периодические функции. Промежутки возрастания, убывания, наибольшее и наименьшее значение, точки экстремумов. Обратная функция. Выпуклость функции, применение функциональной зависимости в реальных процессах и явлениях. Сложная функция. Вертикальные и горизонтальные асимптоты. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия, растяжение (сжатие). Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.

Знать:

- определение числовой функции, способы ее задания;

-   свойства функции (область определения, область значений,
четность, нечетность, периодичность, выпуклость, монотонность, экстремумы, ограниченность);

-   определение и свойства обратной функции;

-   расположение графиков прямой и обратной функций.

-   понятие асимптоты;

-   понятие степенной функции с натуральным показателем, ее свойства и график.

Уметь:

-   определять значение функции по значению аргумента;

-   строить графики функций, выполнять их преобразования;

-   описывать по графику свойства функций;

-   решать уравнения и неравенства с помощью графиков и свойств
функций;

-   интерпретировать графики реальных процессов.

-   Применять функциональную зависимость в реальных процессах и явлениях.

Контрольные работы - 1.

Тригонометрические функции (23 часа).

Числовая окружность. Числовая окружность на координатной
плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Основные тригонометрические тождества. Радианная мера угла.
Тригонометрические                функции         числового                 аргумента.

Тригонометрические функции углового аргумента. Функции y=sinx, y=cosx, их свойства и графики. Построение графика функции y=mf(x). Построение графика функции y=f(kx). График гармонического колебания. Функции y=tgx, y=ctgx, их свойства и графики.  Периодичность тригонометрических функций, основной период. Обратные тригонометрические функции.

Знать:

-   о тригонометрической функции, как функции числового и
углового аргумента;

-   формулы зависимости между числовыми и тригонометрическими
функциями;                                                                                                 •

-  определения радиана, синуса, косинуса, тангенса, котангенса
числового аргумента;

-      наизусть значения тригонометрических функций углов ноль,
тридцать, сорок пять, шестьдесят, девяносто, сто восемьдесят,
двести семьдесят градусов;

-      что отображение t—> P_t единственно, но P_t соответствует не    '
только t, но и все числа вида t+2Пn, где n принадлежит множеству Z;

-      основное тригонометрическое тождество;

-      свойства тригонометрических функций, их графики, график
гармонического колебания;

-      понятие обратных тригонометрических функций, их свойства' и
графики.

Уметь:

-   переводить значения угловых величин из градусной меры в
радианную и наоборот;

-   указывать области определения и области значений
тригонометрических функций;

-      находить в какой четверти единичной окружности лежит угол в t
радиан и определять знаки значений тригонометрических функций
от чисел, находящихся в той или иной четверти;

-      вычислять значения тригонометрических функций по данному
значению одной из них;

-      применять свойства тригонометрических функций при
вычислении их значений;

-  чертить графики тригонометрических функций, обратных,
тригонометрических функций, иллюстрировать свойства функций
на графиках;

- выполнять преобразования графиков.

Контрольные работы -1.

Тригонометрические уравнения (10 часов).

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Методы решение тригонометрических уравнений. Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа.

Знать:

- понятия арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа.

-  формулы корней простейших тригонометрических уравнений
sinx=a, cosx=a, tgx=a, ctgx=a, sinx=l, sinx=-l, sinx=0, cosx=l, cosx=-l
cosx=0.

Уметь:                                                                                                        

-  решать простейшие тригонометрические уравнения и
неравенства, тригонометрические уравнения, квадратные
относительно одной из тригонометрических функций, однородные
тригонометрические уравнения первой и второй степени.

Контрольные работы -1.

Преобразование тригонометрических выражений (20 часов).

Синус, косинус, тангенс суммы и разности аргументов. Формулы приведения, двойного аргумента, понижения степени. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму. Преобразование выражения Asinx+Bcosx к виду Сsin(x+t).  Преобразование тригонометрических выражений. Методы решения тригонометрических уравнений.

Знать:

-      формулы тригонометрии;

-      мнемоническое правило, позволяющее записать формулы
приведения.

Уметь:

- доказывать формулы тригонометрии;

- применять формулы в ходе преобразования тригонометрических
выражений, при решении тригонометрических уравнений и
неравенств методом введения вспомогательного аргумента и   
методом универсальной подстановки..

Контрольные работы - 1.

Комплексные числа(9 часов).

Комплексные числа. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Действительная и мнимая часть, модуль и аргумент комплексного числа. Алгебраическая и тригонометрическая формы записи комплексных чисел. Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Комплексно сопряжённые числа. Комплексные числа и квадратные уравнения. Возведение в натуральную степень (формула Муавра). Основная теорема алгебры.

Знать:

- о расширении множества натуральных чисел до комплексных
чисел, как способе построения нового математического аппарата
для решения задач окружающего мира.

Уметь:

-   выполнять действия с комплексными числами;

-   пользоваться геометрической интерпретацией;

-   находить корни (комплексные) в простейших случаях.
Контрольные работы - 1.

Производная (28 часов).

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей.  Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Теорема о пределах последовательностей. Переход к пределам в неравенствах. Понятие о непрерывности функции. Основные теоремы о непрерывных функциях.

Понятие о пределе функции в точке. Поведение функции на бесконечности. Асимптоты.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Производные   основных   элементарных   функций.   Производные

сложной функции. Вторая производная. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Использование производных при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождение наибольших и наименьших значений..

Примеры     использования     производной    для    нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком.

Знать:

- понятие производной, ее физический и геометрический смысл;

- формулы для нахождения производной элементарных, сложных и обратных функций;

- уравнение касательной к графику функции;

- понятие второй производной и ее физический смысл;

-   изучение идей, методов и результатов алгебры и математического
анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций.
Уметь:

-   вычислять производные элементарных функций;

-   исследовать функции и строить их графики с помощью
производной;

-   решать задачи с применением уравнения касательной к графику
функции;

-   решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего
значения функции на отрезке.

Контрольные работы - 2.

Комбинаторика и вероятность(7 часов).

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность      суммы      несовместных      событий,      вероятность противоположного события..

Знать:

- формулы числа перестановок, сочетаний, размещений;

- формулу бинома Ньютона;

- свойства биномиальных коэффициентов;

- вероятностный характер различных процессов и закономерностей
окружающего мира.

Уметь:

-   решать простейшие комбинаторные задачи;

-   вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе
подсчета числа исходов;

-   уметь использовать знания для анализа информации
статистического характера.

Контрольные работы - 1.

Повторение  (18 часов).

Учебно-тематический план

№	Тема	Кол-во часов
1	Повторение изученного в 9 кл	6
2	Действительные числа	12
	Контрольная работа №1 «Действительные числа»
3	Числовые функции	9
	Контрольная работа №2 «Числовые функции»
4	Тригонометрические функции	23
	Контрольная работа №3 «Тригонометрические функции»
5	Тригонометрические уравнения	10
	Контрольная работа №4 «Тригонометрические уравнения»
6	Преобразование тригонометрических выражений	20
	Контрольная работа №5 «Преобразование тригонометрических выражений»
7	Комплексные числа	9
	Контрольная работа №6 «Комплексные числа»
8	Производная	28
	Контрольная работа №7 «Производная»
	Контрольная работа №8 «Применение производной»
9	Комбинаторика	7
10	Повторение	12
	Контрольная работа №9 «Итоговая»
	Итого	136

                          ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ

Требования к результатам обучения направлены на реализацию деятельностного и личностно ориентированного подходов; освоение учащимися интеллектуальной и практической деятельности; овладение знаниями и умениями, востребованными в повседневной жизни, позволяющими ориентироваться в окружающем мире, значимыми для сохранения окружающей среды и собственного здоровья.

В результате изучения математики на профильном уровне обучающийся должен

знать/понимать

•               значение     математической     науки     для     решения     задач,
возникающих в теории и практике; широту и   ограниченность
применения     математических     методов     к     анализу     и
исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

•               значение    практики    и    вопросов,    возникающих    в    самой
математике  для   формирования   и  развития   математической
науки;

•                идеи расширения числовых множеств как способа построения
нового математического аппарата для решения практических и
внутренних задач математики;

•                значение     идей,     методов     и     результатов     алгебры     и
математического анализа для построения моделей реальных
процессов и ситуаций;

•                возможности   геометрии   для   описания   свойств   реальных
предметов и их взаимно о расположения;                                           ,

•                универсальный   характер   законов   логики   математических
рассуждений,    их    применимость    в    различных    областях
человеческой деятельности;

•                различие   требований,   предъявляемых   к   доказательствам   в
математике,     естественных,     социально-экономических     и
гуманитарных науках, на практике; роль   аксиоматики   в   математике;   возможность   построения математических   теорий   на   аксиоматической   основе;   значение аксиоматики для других областей знания и для практики.

Литература и средства обучения

Преподавание курса « Алгебра и начала анализа» в 10 классе на профильном уровне ориентировано на использование учебного и программно-методического комплекта, в который входит:

Учебник А. Г.Мордкович «Алгебра и начала анализа 10-11», Мнемозина, 2014г ;

Задачник А.Г.Мордкович «Алгебра и начала анализа 10-11», Мнемозина, 2014г.

А.Г.Мордкович, Е.Е.Тульчинская. Алгебра и начала анализа. Контрольные работы.

Л.О.Денищева,Т.А.Корешкова. Алгебра и начала анализа. Тематические тесты и зачеты.

А.Г.Мордкович. Алгебра и начала анализа. Методическое пособие для учителя.

Средства ИКТ, используемые для реализации программы:

Аппаратные средства:

мультимедийные ПК

глобальная сеть, локальная сеть,

принтер,

сканер.

Программные средства:

Операционная система windows

 

 

Приложение к рабочей программе

 по математике 10 класс (профильный уровень)

учитель Л.М. Якунина

 

Календарно-тематическое планирование

 

№ урока	Название темы
		По плану	Фактически			Формы контроля
1	Повторение материала 7-9 классов. Разложение многочленов на множители.	04.09				Фр. опрос
2	Повторение. Решение неравенств.	06.09				Фр. опрос
3	Повторение. Квадратные уравнения и неравенства.	06.09				Фр. опрос
4	Повторение материала. Текстовые задачи.	07.09				Фр. опрос
5	Повторение. Решение иррациональных уравнений	11.09				Фр. опрос
6	Повторение. Построение графиков функций	13.09				Фр. опрос
	Действительные числа(12ч)
7	Натуральные и целые числа. Делимость натуральных чисел.	13.09				Фр. опрос
8	Простые и составные числа. Деление с остатком.	14.09				Фр. опрос
9	НОД и НОК. Основная теорема арифметики натуральных чисел.	18.09				Фр. опрос
10	Рациональные числа. Иррациональные числа	20.09				Фр. опрос
11	Решение задач по теме «Делимость натуральных чисел»	20.09				Фр. опрос
12	Множество действительных чисел. Числовые промежутки.	21.09				Фр. опрос
13	Числовые неравенства.	25.09				Фр. опрос
14	Модуль действительного числа	27.09				Сам. раб
15	Контрольная работа по тексту администрации.	27.09				Ауд. к/раб
16	Анализ контрольной работы . Метод математической индукции	28.09				Фр. опрос
17	Решение задач с использованием принципа  математической индукции	02.10				Фр. опрос
18	Решение задач по теме «Модуль числа»	04.10				Фр. опрос
	Числовые функции (9 часов)
19	Определение числовой функции.	04.10				Фр. опрос
20	Способы задания числовой функции.	05.10				Фр. опрос
21	Свойства функций. Свойства монотонности и ограниченности.	16.10			Фр. опрос
22	Наибольшее и наименьшее значение функции.	18.10			Фр. опрос
23	Исследование функций на четность (нечетность), выпуклость	18.10			Фр. опрос
24	Периодические функции	19.10		Фр. опрос
25	Обратная функция	23.10		Фр. опрос
26	Решение задач по теме «Свойства функций»	25.10		Фр. опрос
27	Контрольная работа №2 «Числовые функции»	25.10		Ауд. к/раб
	Тригонометрические функции(23ч)
28	Анализ контрольной работы .Понятие числовой окружности	26.10		Фр. опрос
29	Числовая окружность	30.10		Фр. опрос
30	Числовая окружность на координатной плоскости	01.11		Фр. опрос
31	Числовая окружность на координатной плоскости	01.11		Фр. опрос
32	Синус и косинус.	02.11		Фр. опрос
33	Тангенс и котангенс	06.11		Фр. опрос
34	Синус и косинус. Тангенс и котангенс	08.11		Сам. раб
35	Тригонометрические функции числового аргумента	08.11		Фр. опрос
36	Упрощение простейших тригонометрических выражений.	09.11		Фр. опрос
37	Тригонометрические функции углового аргумента	13.11		Фр. опрос
38	Функция y=sinx, ее свойства и график.	15.11		Фр. опрос
39	Функция y=cosx ее свойства и график.	15.11		Фр. опрос
40	Функции y=sinx, y=cosx, их свойства и графики. Решение упражнений.	16.11		Фр. опрос
41	Построение графика функции y=mf(x)	27.11		Фр. опрос
42	Контрольная работа №3 «Тригонометрические функции»	29.11		Ауд. к/раб
43	Построение графика функции y=f(kx)	29.11		Фр. опрос
44	Анализ контрольной работы. Построение графика функции y=f(kx)	30.11		Сам. раб
45	График гармоничных колебаний	04.12		Фр. опрос
46	Функция y=tgx ее свойства и график	06.12		Фр. опрос
47	Функция y=ctgx ее свойства и график	06.12		Фр. опрос
48	Функция y=arcsinx.	07.12		Фр. опрос
49	Функция y=arccosx.	11.12		Фр. опрос
50	Функции y=arcsinx, y = arccosx.	13.12		Фр. опрос
	Тригонометрические уравнения(10ч)
51	Простейшие тригонометрические уравнения	13.12		Фр. опрос
52	Простейшие тригонометрические неравенства	14.12		Фр. опрос
53	Решение простейших тригонометрических уравнений.	18.12		Фр. опрос
54	Решение простейших тригонометрических неравенств.	20.12		Фр. опрос
55	Методы решения тригонометрических уравнений	20.12		Фр. опрос
56	Метод замены переменной. Метод разложения на множители.	21.12		Фр. опрос
57	Однородные тригонометрические уравнения.	25.12		Фр. опрос
58	Решение тригонометрических уравнений.	27.12		Фр. опрос
59	Контрольная работа по тексту администрации.	27.12		Ауд. к/раб
60	Анализ контрольной работы . Решение упражнений	28.12
	Преобразование тригонометрических выражений(20ч)
61	Формулы синуса   суммы и разности аргументов	10.01		Фр. опрос
62	Формулы  косинусы суммы и разности аргументов	10.01		Фр. опрос
63	Синусы и косинусы суммы и разности аргументов	11.01		Фр. опрос
64	Формулы тангенса суммы   аргументов	15.01		Фр. опрос
65	Формулы тангенса разности аргументов	17.01		Фр. опрос
66	Формулы приведения	07.01		Сам. раб
67	Применение формул приведения к решению задач.	18.01		Фр. опрос
68	Формулы двойного аргумента	22.01		Фр. опрос
69	Формулы понижения степени	24.01		Фр. опрос
70	Применение формул для упрощения выражений.	24.01		Фр. опрос
71	Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение.	25.01		Фр. опрос
72	Упрощение выражений.	29.01		Фр. опрос
73	Решение тригонометрических уравнений.	31.01		Фр. опрос
74	Преобразование суммы тригонометрических функций в сумму.	31.01		Фр. опрос
75	Решение тригонометрических уравнений.	01.02		Сам. раб
76	Преобразование выражения Asinx+Bcosx к виду Csin(x+t)	05.02		Фр. опрос
77	Методы решения тригонометрических уравнений.	07.02		Фр. опрос
78	Решение тригонометрических уравнений различными методами.	07.02		Фр. опрос
79	Контрольная работа №5 «Преобразование тригонометрических выражений»	08.02		Фр. опрос
80	Анализ контрольной работы .Решение упражнений.	12.02		Ауд. к/раб
	Комплексные числа(9ч)
81	Комплексные числа.	14.02		Фр. опрос
82	Действия над комплексными числами.	14.02		Фр. опрос
83	Комплексные числа и координатная плоскость	15.02		Фр. опрос
84	Тригонометрическая форма записи комплексного числа	26.02		Фр. опрос
85	Запись комплексных чисел в тригонометрической форме.	28.02		Сам. раб
86	Комплексные числа и квадратные уравнения.	28.02		Фр. опрос
87	Возведение комплексного числа в степень.	01.03		Фр. опрос
88	Извлечение кубического корня из комплексного числа.	05.03		Фр. опрос
89	Контрольная работа №6 «Комплексные числа»	07.03		Ауд. к/раб
	Производная (28ч)
90	Понятие числовой последовательности.	07.03		Фр. опрос
91	Анализ контрольной работы .Числовые последовательности	12.03		Фр. опрос
92	Предел числовой последовательности	14.03		Фр. опрос
93	Вычисление пределов числовых последовательностей	14.03		Фр. опрос
94	Предел функции на бесконечности	15.03		Фр. опрос
95	Предел функции в точке	19.03		Сам. раб
96	Определение производной	21.03		Фр. опрос
97	Геометрический и физический смыслы производной	21.03		Фр. опрос
98	Формулы производных	22.03		Фр. опрос
99	Правила вычисления производных	26.03		Фр. опрос
100	Вычисление производных	28.03		Фр. опрос
101	Дифференцирование сложной функции.	28.03		Фр. опрос
102	Дифференцирование обратной функции	29.03		Сам. раб
103	Понятие уравнения касательной к графику функции	02.04		Фр. опрос
104	Уравнение касательной к графику функции	04.04		Фр. опрос
105	Составление уравнений касательных к графикам функции	04.04		Фр. опрос
106	Контрольная работа №7 «Производная»	05.04		Ауд. к/раб
107	Анализ контрольной работы .Применение производной для исследования графиков функций	16.04		Фр. опрос
108	Исследование функций на монотонность	18.04		Сам. раб
109	Применение производной для исследования графиков функций	18.04		Фр. опрос
110	Построение графиков функций	19.04		Фр. опрос
111	Построение графиков функций с использованием производной	23.04		Фр. опрос
112	Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин	25.04		Фр. опрос
113	Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин в алгебраических задачах	25.04		Фр. опрос
114	Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин в геометрических задачах	26.04		Сам. раб
115	День семьи	30.04
116	Решение задач по теме «применение производной»	02.05		Фр. опрос
	Решение задач по теме «применение производной»			Ауд. к/раб
117	Контрольная работа №8 «Применение производной»	02.05
	Комбинаторика и вероятность (7 часов)
118	Анализ контрольной работы. Правило умножения.	03.05		Фр. опрос
119	Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы Выбор нескольких элементов. Биноминальные коэффициенты	07.05		Фр. опрос
120	Биноминальные коэффициенты	10.05		Фр. опрос
121	Случайные события и вероятности	14.05		Фр. опрос
122	Случайные события и вероятности в геометрических задачах	16.05		Фр. опрос
123	Случайные события и вероятности в задачах прикладного содержания	16.05		Сам. раб
124	Повторение. Производная	17.05		Фр. опрос
125	Повторение. Физический и геометрический смысл производной	21.05		Фр. опрос
126	Повторение. Уравнения.	23.05		Фр. опрос
127	Повторение. Решение уравнений	23.05		Фр. опрос
128	Контрольная работа по тексту администрации.	24.05		Ауд. к/раб
129 130	Анализ контрольной работы Повторение. Решение систем уравнений	28.05		Фр. опрос
	Повторение. Решение тригонометрических уравнений.			Сам. раб
131 132	Повторение. Решение текстовых задач	30.05
	Повторение. Комбинаторные задачи			Фр. опрос
133 134	Повторение. Производная	30.05		Фр. опрос
	Повторение. Решение уравнений.			Фр. опрос
135 136	Повторение. Системы уравнений	31.05		Фр. опрос
	Итоговое повторение за курс 10 класса

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Геометрия-68 часов

Повторение (2ч)

Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия (3ч)

 

Аксиомы стереометрии. Основные понятия стереометрии. Понятие об аксиоматическом способе построения геометрии.

Существование плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку

Пересечение прямой с плоскостью.

Существование плоскости, проходящей через три данные точки

Замечание к аксиоме 1

Разбиение пространства плоскостью на два полупространства

Знать:

- основные понятия стереометрии;

-  аксиоматику стереометрии

- понятия плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку; пересечение прямой с плоскостью.

Уметь:

- применять аксиомы стереометрии к решению задач;

- строить плоскость и пересекающую ее прямую в пространстве;

- применять изученные понятия к решению задач.

Параллельность прямых и плоскостей (19ч)

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. Параллельность прямой и плоскости. Скрещивающиеся и пересекающиеся прямые. Угол между прямыми. Существование плоскости, параллельной данной плоскости. Свойства параллельных плоскостей. Тетраэдр, параллелепипед, куб. построение сечений. Изображение пространственных фигур  на плоскости. Параллельное проектирование.

Знать:

- взаимное расположение прямых в пространстве;

 -определения параллельных прямых, прямой и плоскости, плоскостей в пространстве;

- признаки параллельных прямых, прямой и плоскости, плоскостей в пространстве;

- свойства параллельных плоскостей;

- понятие тетраэдра, параллелепипеда, куба и их элементов;

- понятие параллельного проектирования.

Уметь:

- строить параллельные прямые, прямую и плоскость, плоскости в пространстве;

- изображать пространственные фигуры на плоскости;

- применять изученные понятия и признаки к решению задач;

-строить сечения параллелепипеда, тетраэдра.

Контрольная работа – 2

Перпендикулярность прямых и плоскостей (16ч)

Перпендикулярность прямых в пространстве

Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Построение перпендикулярных прямой и плоскости. Свойства перпендикулярных прямой и плоскости.

Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.  Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла. Трехгранный угол, многогранный угол. Признак перпендикулярности плоскостей. Свойства перпендикулярных плоскостей. Прямоугольный параллелепипед. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Центральное проектирование.

Применение ортогонального проектирования в техническом черчении

Знать:

- определения перпендикулярных прямых в пространстве; перпендикулярных прямой и плоскости; перпендикулярных плоскостей;

- признаки перпендикулярности прямых в пространстве; перпендикулярности прямой и плоскости; перпендикулярности плоскостей;

- определения перпендикуляра, наклонной, расстояние между скрещивающимися прямыми;

- теорему о трех перпендикулярах;

-понятие двугранного угла, линейного угла двугранного угла, многогранного угла;

- понятие прямоугольного параллелепипеда.

Уметь:

- изображать пространственные фигуры на плоскости;

- находить угол между прямой и плоскостью;

- строить и находить на чертежах двугранные углы;

- применять изученные понятия и признаки к решению задач;

- применять ортогональное проектирование в техническом черчении.

Контрольная работа – 1

 

Многогранники (12ч)

Понятие многогранника и его элементов. Выпуклые многогранники. Геометрическое тело. Развертка. Теорема Эйлера. Призма и ее элементы. Прямая и наклонная призмы. Правильная призма. Пространственная теорема Пифагора. Пирамида и ее элементы. Треугольная пирамида.  Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Правильные многогранники. Сечения многогранников. Построение сечений. Симметрия в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Элементы симметрии правильных многогранников.

Знать:

-понятие многогранника и его элементов;

- понятие правильного, выпуклого и невыпуклого многогранника;

- теорему Эйлера;

- понятие призмы и ее элементов. Виды призм.

- понятие боковой поверхности многогранников;

- пространственную теорему Пифагора;

- понятие пирамиды и ее элементов, понятие усеченной пирамиды

-понятие симметрии в пространстве

Уметь:

-строить сечения тетраэдра и параллелепипеда различными плоскостями

-находить элементы симметрии правильных многогранников

-решать задачи на нахождение

-площадей полной и боковой поверхности

Контрольная работа-1

Векторы в пространстве (7ч)

Понятие вектора в пространстве. Равенство векторов.  Действия над векторами. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Движение в пространстве.

Знать:

- понятие угла между скрещивающимися прямыми, между прямой и плоскостью;

- понятие вектора в пространстве;

- уравнение, задающее плоскость.

Уметь:

_ уметь подвергать фигуры в пространстве преобразованиям симметрии, параллельного переноса, подобия;

- находить угол между скрещивающимися прямыми, между прямой и плоскостью;

- выполнять действия над векторами в пространстве;

Контрольная работа – 1

 

Повторение (9ч).

 

Учебно-тематический план.

 

№	Тема	Кол-во часов
1	Аксиомы стереометрии  и их свойства	3
2	Параллельность прямых и плоскостей	19
	Контрольная работа №1 «Параллельность прямых  в пространстве» Контрольная работа №2 «Параллельность плоскостей»
3	Перпендикулярность прямых и плоскостей	16
	Контрольная работа №3 «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
4	Многогранники. Контрольная работа №4 «Многогранники»	12
5	Векторы в пространстве	7
	Контрольная работа №5«Векторы в пространстве»
6	Повторение(2ч-в начале года, 9ч- в конце года)	11
	Итого	68

Требования к уровню подготовки обучающихся

 

В результате изучения геометрии обучающиеся должны:

уметь:

-распознавать пространственные фигуры , изображать их на плоскости

-моделировать параллельность и перпендикулярность на моделях окружающей обстановки

-анализировать взаимное расположение объектов в пространстве

-применять изученное к решению задач

-выполнять действия над векторами в пространстве

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и в повседневной жизни для:

-моделирования практических ситуаций на основе свойств пространственных тел

-решения практических задач.

 Литература и средства обучения.

 

Преподавание курса «Геометрия» в 10 классе ориентирована на использование учебного и программно-методического комплекса, в который входит:

Учебник Л.С. Атанасян Геометрия 10-11, Просвещение, 2014

В.А. Яровенко Поурочные разработки по геометрии (дифференцированный подход), М, 2009

«Математика. Подготовка к ЕГЭ» по ред. Ф.Ф. Лысенко. Ростов-на- Дону, «Легион-М»

« Математика. Подготовка к ЕГЭ» под ред. Ященко

Перечень средств ИКТ, используемых для реализации настоящей программы:

Аппаратные средства:

-локальная сеть;

- глобальная сеть;

-мультимедиапроектор;

- принтер;

-сканер.

Программные средства:

-операционные системы Windows;

-полный пакет офисных приложений Microsoft Office.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение к рабочей программе по

математике 10 класс (профильный уровень)

учитель Л.М. Якунина

Календарно-тематическое планирование по геометрии

 

 

№ урока	Тема урока	Дата проведения			Формы и виды контроля
		По плану	Фактически
1.	Повторение. Многоугольники и их свойства.	01. 09			Фронтальный опрос
2.	Повторение. Векторы на плоскости.	05.09			Фронтальный опрос
3.	Аксиомы стереометрии	08.09			Фронтальный опрос
4.	Следствия из аксиом стереометрии	12.09			Фронтальный опрос
5.	Решение задач	15.09			Фронтальный опрос
6.	Параллельные прямые в пространстве	19.09			Фронтальный опрос
7.	Параллельность 3-х прямых	22.09			Фронтальный опрос
8.	Параллельность прямой и плоскости	26.09			Самостоятельная работа
9.	Решение задач на параллельность прямой и плоскости	29.09			Фронтальный опрос
10.	Взаимное расположение прямых в пространстве	03.10			Фронтальный опрос
11.	Угол между 2-мя прямыми	06.10			Фронтальный опрос
12.	Решение задач на расположение прямых в пространстве.	17.10			Фронтальный опрос
13.	Решение задач на нахождение угла между двумя прямыми.	20.10			Фронтальный опрос
14.	Контрольная работа№1 «Параллельность прямых и плоскостей»	24.10			Ауд. к/раб
15.	Работа над ошибками. Параллельные плоскости	27.10			Фронтальный опрос
16.	Свойства параллельных плоскостей	31.10			Фронтальный опрос
17.	Решение задач на параллельность плоскостей	03.11			Фронтальный опрос
18.	Решение задач по готовым чертежам	07.11			Фронтальный опрос
19.	Тетраэдр	10.11			Фронтальный опрос
20.	Параллелепипед	14.11			Фронтальный опрос
21.	Задачи на построение сечений	17.11			Фронтальный опрос
22.	Решение задач на построение сечений	28.11			Сам. работа
23.	Построение сечений	01.12			Фронтальный опрос
24.	Контрольная работа №2 «Параллельность плоскостей»	05.12			Ауд. к/раб
25.	Работа над ошибками. Перпендикулярность прямой и плоскости	08.12			Фронтальный опрос
26.	Признак перпендикулярности прямой и плоскости	12.12			Фронтальный опрос
27.	Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости	15.12			Фронтальный опрос
28.	Решение задач на признак перпендикулярности прямой и плоскости	19.12			Фронтальный опрос
29.	Перпендикуляр и наклонная	22.12			Фронтальный опрос
30.	Теорема о трех перпендикулярах	26.12			Фронтальный опрос
31.	Угол между прямой и плоскостью	29.12			Самост. работа
32.	Решение задач по готовым чертежам.	09.01			Фронтальный опрос
33.	Решение задач на угол между прямой и плоскостью.	12.01			Фронтальный опрос
34.	Двугранный угол	16.01			Фронтальный опрос
35.	Перпендикулярность плоскостей	19.01			Фронтальный опрос
36.	Решение задач по готовым чертежам.	23.01			Фронтальный опрос
37.	Решение задач на нахождение линейного угла двугранного угла.	26.01			Фронтальный опрос
38.	Решение задач на нахождение двугранного угла	30.01			Фронтальный опрос
39.	Решение задач на перпендикулярность плоскостей	02.02			Фронтальный опрос
40.	Контрольная работа№3 «Перпендикулярность прямой и плоскости»	06.02			Ауд. к/раб
41.	Работа над ошибками. Понятие многогранника	09.02			Фронтальный опрос
42.	Призма	13.02			Фронтальный опрос
43.	Решение задач на нахождение боковой поверхности призмы	16.02			Фронтальный опрос
44.	Решение задач на нахождение элементов призмы	27.02			Фронтальный опрос
45.	Пирамида	02.03			Фронтальный опрос
46.	Правильная пирамида	06.03			Фронтальный опрос
47.	Решение задач по теме «Пирамида»	09.03			Фронтальный опрос
48.	Усеченная пирамида	13.03			Сам. работа
49.	Решение задач по теме «Правильная пирамида»	16.03			Фронтальный опрос
50.	Правильные многогранники	20.03			Фронтальный опрос
51.	Решение задач на правильные многогранники	23.03			Фронтальный опрос
52.	Контрольная работа№4 «Многогранники»	27.03			Ауд. к/раб
53.	Работа над ошибками. Понятие вектора в пространстве	30.03			Фронтальный опрос
54.	Сложение и вычитание векторов	03.04			Фронтальный опрос
55.	Умножение вектора на число	06.04			Фронтальный опрос
56.	Компланарные векторы	17.04			Фронтальный опрос
57.	Разложение вектора по трем некомпланарным векторам	20.04			Фронтальный опрос
58.	Решение задач по теме «Векторы»	24.04			Фронтальный опрос
59.	Контрольная работа№5 «Векторы в пространстве»	27.04			Ауд. к/раб
60.	Работа над ошибками Повторение. Аксиомы стереометрии	04.05			Фронтальный опрос
61.	День здоровья	08.05			Фронтальный опрос
62.	Повторение .Параллельность прямых	11.05			Фронтальный опрос
	Повторение Параллельность прямой и плоскости.
63.	Повторение. Взаимное расположение прямых в пространстве	15.05			Сам. работа
64.	Повторение. Угол между 2-мя прямыми.	18.05			Фронтальный опрос
65.	Повторение Параллельность плоскостей.	22.05			Фронтальный опрос
66.	Повторение. Перпендикулярность прямой и плоскости	25.05			Фронтальный опрос
67,68	Повторение. Перпендикулярность плоскостей	29.05			Фронтальный опрос
	Повторение. Решение задач по готовым чертежам.				Фронтальный опрос